PDF (4.8 Mt) - Seepia

seepia.org

PDF (4.8 Mt) - Seepia

Seepia 5Torstai 14.2.2002© Jari VarjeKuva 1: DeHavillandTiger Moth -lentokoneLentokoneen siiven toimintaperiaateselitetään usein virheellisesti. Jopajoissakin lentokoulujen oppikirjoissa esitetäänyksinomaan Bernoullin periaatteeseennojaava malli siiven toiminnalle.Tämän mallin mukaan siipiprofiili tuottaanostovoimaa, koska siiven yläpinnalla nopeamminkulkeva ilmavirta aiheuttaa alipaineen,joka imee siipeä ylöspäin. Ilmavirrannopeutuminen taas selitetään sillä, ettähiukkasten täytyy taittaa siiven yläpinnallapidempi matka kuin alapinnalla, jotta nekohtaisivat takareunalla. Ei ole kuitenkaanmitään fysikaalista perustetta sille, että samojenmolekyylien olisi oltava vierekkäinsekä ennen että jälkeen siiven. Tämän lisäksimallin voi kumota aivan käytännönesimerkeillä: Monilla lentokoneilla voidaanlentää ylösalaisin, jolloin ylempänä pintanatoimii lyhyempi alapinta. Todistettavastimyös monien liidokkien levysiipi tuottaanostetta, vaikka siiven pintojen välillä ei olepituuseroa. Tarvitaan siis jokin muu teoriaselittämään siiven toimintaa.SiipiteoriaaSiiven nostovoiman kannalta ratkaisevantärkeä tekijä on siiven ns. kohtauskulmaeli kulma, jossa siipi kohtaa vapaanilmavirtauksen. Edetessään siipi jakaailmamassan kahteen osaan ns. etumaisessapatopisteessä. Vastaavasti siiven takaosassaon takimmainen patopiste (ks.kuva 1a). Jos siipi liikkuisi viskoosittomassaja massattomassa ideaalinesteessä, patopisteetsiirtyisivät kohtauskulmankasvaessa siivenpinnalla vapaan virtauksenmukaisiksi. Tämä tarkoittaasiis sitä, että etumainen pistesiirtyy siiven alapinnalle jatakimmainen yläpinnalle (ks.kuva 1b). Niin sanotun Kutta-ehdonmukaan ilma kuitenkinpyrkii irtautumaanpinnalta mahdollisimman”siististi”. Mikäli takimmainenpatopiste olisi yläpinnalla,alapuolisen ilman täytyisitehdä jyrkkä mutka siiven jättöreunan kohdallapäästäkseen patopisteeseen. Patopistesiis pysyy jättöreunalla, kun oletetaan,ettei kohtauskulmaa kasvateta liikaa.Patopisteen siirtyminen alaspäin aiheuttaamuutoksen ilmamassan painejakaumaanja Bernoullin lain mukaisesti nopeusjakaumaan,sillä matalampi painehanaiheuttaa suuremman nopeuden ja päinvastoin.Nopeusjakaumaa mallintaa suurenimeltä sirkulaatio. Tämä määritetäänasettamalla siipiprofiilin ympärille sulkeutuvakäyrä, jota pitkin ilman nopeusvektoreidentangentiaalikomponentit integroidaan.Kun käyrää kuljetaan myötäpäivään, ovatvektorit siiven yläpuolella positiivisia, muttaalapuolella negatiivisia, koska virtauksennopeus on vastakkainen käyrän kiertosuuntaannähden. Kun siipi ei tuota nostovoimaa,kumoavat nopeusvektorit toisensaja sirkulaatio on nolla. Patopisteensiirtyessä taakse- ja alaspäin sirkulaatio eroaanollasta, sillä ilmamassan nopeusvektorienoikealle-alas-komponentit pitenevät javastakkaissuuntaiset vastaavasti lyhenevät.Sirkulaatio voidaan matemaattisesti laskeakaavalla:Γ=∫vds , (1)missä Γ on sirkulaatio, v nopeuksien käyränsuhteen tangentiaalinen komponenttija ds käyrän viivaelementti eli differentiaali.∫tarkoittaa integrointia suljettua käyrää pitkin.Siipi siis pakottaa ilman takanaanalaspäin (ks. kuva 1c). Newtonin toisen lainmukaan voimalla on aina yhtä suuri muttavastakkaissuuntainen vastavoima. Siipikohdistaa ilmamassaan voiman, joka lisääsen liikemäärän alaspäin suuntautuvaakomponenttia. Tällöin siipeen itseensäkohdistuu vastavoima ylöspäin. Tämä voimaon siis se, jota kutsumme siiven kohdallanostovoimaksi. Sirkulaation avulla nostovoimavoidaan laskea kaavalla:F=Γvρ, s(2)missä ρ on ilman tiheys ja s siiven pituus.Sirkulaatio on kuitenkin todellisuudessahankala määrittää. Siksi onkin kehitettymenetelmiä, joiden avulla nostovoima voidaanlaskea kokeellisten tulosten perusteella.InsinöörilaskentaaLentokoneen siipiä ei yleensä suunnitellaalusta asti, sillä sirkulaation yms. fysikaalistensuureiden laskeminen on hyvinvaikeaa. Siivelle voidaan kokeellisesti määrittääns. nostovoimakerroin kohtauskulmanfunktiona. Tämän kertoimen avullanostovoima voidaan laskea kaavalla:1 2F = C A ρ v(3)LLmissä C L on nostovoimakerroin ja A siivenpinta-ala. Kertoimia on määritetty valmiiksilukuisille siipiprofiileille, joiden tiedot onjulkaistu taulukkokirjoissa.KärkipyörteetSiiven kulkiessa ilmojen halki senyläpuolelle muodostuu alipaine. Ala- ja yläpuolenvälille syntyvä paine-ero aiheuttaailmiön, jota kutsutaan kärkipyörteiksi. Siivenalapuolen ylipaine pyrkii tasoittumaan,mikä tapahtuu siiven kärkien kautta. Kärjissävapaata virtausta vastaan kohtisuora elisiiven suuntainen ilmavirtaus kääntyy siivenyläpuolelle, mikä näkyy pyörteilynä siivenjäljessä. Tämä taas on erityisesti ilmailussamerkittävää, sillä suurien lentokoneidentuottama noste aiheuttaa suuret paine-erotja sitä kautta suuret pyörteet, jotka220

More magazines by this user
Similar magazines