PDF (4.8 Mt) - Seepia

seepia.org

PDF (4.8 Mt) - Seepia

Seepia 5Torstai 14.2.2002merkki tästä ongelmasta. Tässäesimerkkimme äänestyksessäConcordet’n ongelmaa ei kuitenkaanole. Verrataan E:tä esimerkiksiA:han. Ainoastaan 18 äänestäjäähaluaisi mieluummin A:n kuinE:n. E:tä kannattaa 37 äänestäjää.E siis voittaa A:n 37–18.Samalla tavalla hän voittaisi B:n33–22, C:n 36–19 ja D:n 28–27.Taulukko 118 12 10 9 4 21. A B C D E E2. D E B C B C3. E D E E D D4. C C D B C B5. B A A A A ATaulukko 21 1 11. A B C2. B C A3. C A BArrow’n teoreemaVuosina 1948 ja 1949 KennethJ. Arrow päätti kehittää täydellisenäänestysjärjestelmän, jasitä varten hän kehitti aksioomat,jotka sen tulisi toteuttaa. Yllättäenhän huomasikin, että jos ehdokkaitaon yli kaksi, ei mikään äänestysjärjestelmävoi toteuttaa näitäaksioomia. Tätä tulosta kutsutaanArrow’n teoreemaksi tai Arrow’nparadoksiksi, ja hänelle myönnettiinsiitä vuonna 1972 taloustieteenNobel-palkinto. Arrow’n aksioomatovat seuraavanlaiset.• Äänestysjärjestelmällä voi muodostaamistä tahansa annetuistaarvojärjestyksistä ryhmän yhteisenarvojärjestyksen.• Jos kaikkien yksittäisten äänestäjienantama arvojärjestys onsama, on tämän oltava on myösryhmän arvojärjestys.• Jos vaihtoehtoja lisätään taipoistetaan, ei entisten vaihtoehtojenjärjestys saa muuttua.Tämä tarkoittaa esimerkiksi sitä,että jos ryhmä pitää ehdokastaA parempana kuin ehdokastaB, tämä järjestys ei saa muuttua,jos joukkoon lisätään uusiehdokas D tai jos siitä poistetaanjo mukana ollut C.• Vaihtoehdon saama lisätuki eisaa laskea sen sijoitusta. Josryhmä pitää vaihtoehtoa A parempanakuin vaihtoehtoa B jaryhmään liittyy uusi jäsen, jokamyöskin pitää vaihtoehtoa Aparempana kuin B, ei näidenkahden vaihtoehdon keskinäinenjärjestys saa muuttua.Myöskään jos jokin jo mukanaolevista äänestäjistä nostaavaihtoehto A:ta ylöspäin listallaan,tämä ei saa laskea A:n sijoitustakoko ryhmän listalla.• Kukaan äänestäjistä ei ole diktaattori.Kenelläkään äänestäjistäei siis ole niin suurta valtaa,että hänen arvojärjestyslistansaolisi automaattisesti sama kuinkoko ryhmän arvojärjestyslista.JärjestelmienvertailuVaikka Arrow’n todistusonkin hyvin vahva tulos, olisi väärintulkita sen tarkoittavan sitä,että mikään vaalijärjestelmä eivoisi olla hyvä tai että ne kaikki olisivatyhtä hyviä tai huonoja.Arrow’n teoreeman tärkein etuon, että se antaa hyvän pohjan erimenetelmien teoreettiseen vertailuun.Steven Brams on tutkinutansiokkaasti äänestystapoja, jahän on esittänyt seuraavan valaisevanesimerkin, joka näyttääkäytännössä miten kahden kierroksenjärjestelmä ei täytä sitä ehtoa,jonka mukaan lisäsuosio eisaa aiheuttaa sijoituksen putoamista.Äänestäjien mielipiteet olivattaulukon 3 mukaiset. Toisellekierrokselle pääsevät A ja B kumpikinkuuden äänen turvin. Kun Cputoaa pois, siirtyvät ne viisi, jotkaäsken kannattivat C:tä A:n puolelle,ja A voittaa.Kuvitellaan, että tämä tulevavoittaja, ehdokas A, olisikinjuuri ennen vaalipäivää tehnytjonkin sankariteon – pelastanutlapsen hukkumiselta tai kissanpuusta – ja tästä vaikuttuneinakaksi B:tä alun perin kannattanuttaäänestäjää olisivat nosteet A:nensimmäiseksi vaihtoehdokseen.Tämä olisi johtanut siihen, että toisellekierrokselle olisikin päässytA:n kanssa C, joka olisi voittanutA:n yhdellä äänellä. Tämän sankaritekonsatakia A olisi siis menettänytvoiton.Taulukko 36 5 4 21. A C B B2. B A C A3. C B A CConcordet’n järjestelmässä,jota alun esimerkin ehdokas Eehdotti, äänestäjät asettavat ehdokkaatjärjestykseen ja ehdokassaa pisteen jokaisesta voittamastaanehdokkaasta. Tasapisteidenratkaisemiseksi sovitaan jokin toinenmenetelmä. Concordet onteknisesti vahva menetelmä, silläse toteuttaa kaikki muut ehdotpaitsi ehdokkaiden lisäämistä japoistamista koskevan ehdon.Lisäksi tämä ehto voidaan korvatahieman heikommalla ehdolla, jolloinConcordet’n järjestelmä toimiisilläkin.Tämä heikompi ehto perustuuniin kutsuttuun Smithinjoukkoon. Ehdokkaiden joukostavoidaan aina valita joukko, jokaon pienin mahdollinen sellainenjoukko, että jokainen tähän joukkoonkuuluva voittaa kahdenkes-26

More magazines by this user
Similar magazines