PDF (4.8 Mt) - Seepia

seepia.org

PDF (4.8 Mt) - Seepia

Seepia 5Torstai 14.2.2002Life on John Conwaynvuonna 1970 kehittämä matemaattinenpeli. Se on yksinkertainenesimerkki ns. soluautomaatista.Soluautomaatti on pienten yksiköidenmuodostama hila, jossajonkin systeemin toimintaa mallinnetaansoveltamalla tiettyjä sääntöjäyksiköihin, joita kutsutaan soluiksi.Jokainen solu on jossakin tilassa,joka on yksi kahdesta taiuseammasta mahdollisesta. Säännötmääräävät, miten erilaisetnaapurisolujen yhdistelmät vaikuttavatsolun tilaan. Soluautomaattejaon käytetty mitä moninaisimpiintarkoituksiin kaasumolekyylienmallintamisesta erilaisiinalgoritmeihin.Life-pelissä hila on yksinkertainenkaksiulotteinen ruudukko.Tähän ruudukkoon asetellaanpelin alkaessa jonkinlainen kuvioalkuasemaksi. Jokaisella solullaon kaksi tilaa: elossa ja kuollut.Alkuasemasta käydään jokainensolu yksitellen läpi käyttäen seuraaviasääntöjä: Jos kuolleella solullaon täsmälleen kolme elossaolevaa naapurisolua (vaaka-, pysty-tai viistosuunnassa yhden solunpäässä), solu syntyy eli muuttuueläväksi. Jos elävällä solullaon kaksi tai kolme naapuria, se jäähenkiin. Muissa tapauksissa solukuolee tai pysyy kuolleena (ks.kuva 1). On kuitenkin huomattava,että kaikki solut on käytäväläpi ennen tilojen muuttamista.Tällä tavalla peli jatkuu, ja jokaisellavuorolla eli sukupolvella kaikkisolut käydään läpi.R-pentominoR-pentomino on nimensämukaisesti viidestä solusta koostuvar-kirjaimen muotoinen kuvio.Mielenkiintoisen tästä kuviosta tekeese, että se muuttuu vielä yli tuhannensukupolven kuluttua,mikä on harvinaista pienten, allekymmenen solun kuvioiden kohdalla.R-pentominon muuttuessasyntyy myös monia Life-pelissäyleisesti esiintyviä kuvioita.Ensimmäinen tällainen kuvio syntyy43. sukupolvessa. Kyseessä onblokki, joka on yksinkertaisin pysyväkuvio. Se ei siis muutu tai hajoaitsekseen. Sukupolvessa 51nähdään ensimmäinen jaksollisestimuuttuva kuvio eli oskillaattori.Kyseessä on blinker, joka toistuusamanlaisena joka toinen sukupolvi,eli sen jakso on kaksi. Monetoskillaattorit levittävät ympärilleenns. kipinöitä, jotka kuolevat seuraavassasukupolvessa. Pian tämänjälkeen, sukupolvessa 69,esiintyy Life-universumissa hyvinmielenkiintoinen ilmiö: yksinkertainenliikkuva kuvio eli avaruusalusnimeltä glider. Se toistuusamanlaisena neljän sukupolvenvälein, mutta liikkuu aina yhdenruudun viistoon. Conway löysimyös avaruusaluksia, jotka liikkuvatvaaka- tai pystysuoraan.R-pentomino kasvaa vielä noin tuhatsukupolvea tuottaen lukuisiamielenkiintoisia kuvioita. Havaittavissaon useita pysyviä kuvioitasekä erilaisia oskillaattoreita. Kuviontutkiminen käsipelillä on kuitenkinhankalaa, mistä syystä tehtäväänon kehitetty lukuisia tietokoneohjelmia,joista joitakin onmainittu Seepian kotisivuilla.Monimutkaisempiakuvioita1970-luvulla Conway lupasi50$ palkinnon sille, joka osoittaisi,että Life-pelissä olisi äärettö-Kuva 1: Life-pelin säännöt: Solu akuolee yksinäisyyteen, solu b kuoleeahtauteen ja c-solut syntyvät seuraavassavuorossa. Muut solut pysyvät ennallaan.28

More magazines by this user
Similar magazines