Exercices sur les forces, 1ère partie

Date : _______________ Nom : _____________________________________________________
Groupe : _____________ Résultat : ________ / 60
Exercices sur les forces, 1 ère partie
Module 3 : Des phénomènes mécaniques
Objectif terminal 2 : Les forces
Consigne : Toutes les réponses numériques doivent être arrondies au centième.
1. Voici le schéma d’une sphère en chute libre. ________ / 4
a) F1 r représente quelle force? (2 points)
Réponse : ________________________
b) F2 r 2.
représente quelle force? (2 points)
Réponse : ________________________
Le schéma suivant représente un bloc descendant un plan incliné. ________ / 16
a) F1 r représente quelle force? (2 points)
Réponse : ________________________
b) F2 r représente quelle force? (2 points)
Réponse : ________________________
Exercices sur les forces, 1 ère partie 1

c) F3 r représente quelle force? (2 points)
Réponse : ________________________
d) Fr 1
r
représente la combinaison de quelles forces? (2 points)
Réponse : ________________________
e) Sachant que la masse du bloc est de 500 g, quelle est la grandeur de F1 r ? (4 points)
Réponse : ________________________
f) Sachant que la masse du bloc est de 500 g, quelle est la valeur de Fr 1
r
? (4 points)
Réponse : ________________________
3. Quelle est la tension dans la ficelle d’un pendule, lorsque celui-ci est immobile, sachant que
la masse du pendule est de 100 grammes?
________ / 4
4.
Réponse : ________________________
Deux individus tirent sur une souche d’arbre pour la déraciner. Le premier tire avec une
force de 20 N et l’autre avec une force de 30 N. Sachant qu’il existe un angle de 35° entre
les deux cordes, quelle est la force résultante dans cette situation? Donnez l’orientation de la
force résultante par rapport à la première force.
Réponse : ________________________ ________ / 4
5. Lors d’une fête d’enfants, on suspend une piñata d’une masse de 3 kg par deux cordes fixées
au plafond de la salle. Quelle sera la grandeur de la tension dans les deux cordes?
________ / 4
Réponse : ________________________
Exercices sur les forces, 1 ère partie 2

6. Lors de la fête décrite au problème précédent, qu’elle aurait été la grandeur de la tension
dans la corde 2 si on l’avait fixée plus loin au plafond?
________ / 4
7.
Réponse : ________________________
Quelle force est nécessaire pour étirer de 9 cm un ressort dont la constante de rappel est de
30 N/m?
Réponse : ________________________ ________ / 2
8. Quel est l’allongement, en centimètres, d’un ressort soumis à une force de 6 N et dont la
constante de rappel est de 50 N/m?
Réponse : ________________________ ________ / 2
9. Une table de force permet de suspendre différentes masses grâce à des poulies. Une
graduation dessinée sur la table nous permet de connaître l’orientation des différentes forces
ainsi créées. Si on suspend une masse de 100 g à 40° et une masse de 50 g à 200°, quelle
sera la force équilibrante de ce système?
________ / 4
10.
Réponse : ________________________
Quel serait le poids d’une personne de 75 kg sur la Lune (g = 1,6 m/s 2 )?
Réponse : ________________________ ________ / 2
11. Quelle devrait être l’accélération gravitationnelle d’une planète pour qu’une femme de 50 kg
située à sa surface pèse 65 N?
Réponse : ________________________ ________ / 2
12. Quelle est la longueur initiale d’un ressort, en centimètres, dont la longueur est de 8 cm une
fois étiré? Sa constante de rappel est de 10 N/m et une masse suspendue de 40 g est
responsable de son allongement.
Réponse : ________________________ ________ / 4
Exercices sur les forces, 1 ère partie 3

13. Tu suspends au plafond de ta chambre des haut-parleurs d’une masse de 10 kg chacun. Voici
le plan d’installation de l’un d’eux. Quelle est la tension dans le câble?
________ / 4
14.
Réponse : ________________________
Un chariot de 2 kg est maintenu immobile sur un plan incliné grâce à un ressort fixé au
sommet du plan incliné. Le ressort est parallèle au plan incliné. Sachant que le plan incliné
forme un angle de 25° par rapport à l’horizontale et que la constante de rappel du ressort
est de 36 N/m, quel sera l’allongement du ressort, en centimètres, une fois la position
d’équilibre atteinte?
Réponse : ________________________ ________ / 4
Exercices sur les forces, 1 ère partie 4

1.
2.
Corrigé
Exercices sur les forces, 1 ère partie
Module 3 : Des phénomènes mécaniques
Objectif terminal 2 : Les forces
a) Force de frottement, résistance de l’air ou traînée
b) Poids ou force gravitationnelle
a) Poids
b) Force de frottement
c) Force normale
d) Résultante de la force normale et du poids du bloc
e) 4,90 N
Solution
r r r
F = F = mg
f) 1,68 N
Solution
r
F
F
F
F
r 1
r 1
r 1
r 1
=
=
F
F
1
g
g
r
= F
= F
g
g
=
=
0,
5
1,
68
g
0,
5
4,
90
r
+ F
kg ×
N
n
kg ×
N
9,
8
9,
8
sin θ = mg sinθ
m/s
Exercices sur les forces, 1 ère partie (Corrigé) 1
m/s
2
2
× sin 20°
3. 0,98 N
Solution
Le système est à l’équilibre, car il n’y a aucune accélération.
r
Fr
= 0
r r
Fg
+ T = 0
r r
T = −F
T = F
T =
T =
g
g
0,
1 kg
0,
98
= mg
N
×
9,
8
m/s
2

4. 47,78 N à 21,11°
Solution
Schéma vectoriel :
r
F
r
F
1
2
r
F r
=
=
20 N à
30 N à
1
Exercices sur les forces, 1 ère partie (Corrigé) 2
0°
35°
r r
= F + F
Il est possible de déduire un angle dans le triangle d’addition de vecteurs :
180° - 35° = 145°
Nous pouvons déterminer la norme de Fr r par la loi du cosinus :
F
F
F
r
r
r
=
=
=
F
2
1
2 ( 20 N)
+ ( 30 N)
47,
78
+ F
N
2
2
− 2F
F
1
2
cos θ
2
2
− 2 × 20 N × 30 N × cos35°
Nous pouvons déterminer l’orientation de Fr r par la loi du sinus :
sin145°
sin θ
=
F F
r
θ
θ
θ
r
r
r
= sin
2
r
−1
⎛ F2
sin145°
⎞
⎜
⎟
⎝ Fr
⎠
−1
⎛ 30 N × sin145°
⎞
= sin ⎜
⎟
⎜
⎟
⎝ 47,
78 N ⎠
= 21,
11°
5. T1 = 16,86 N et T2 = 24,08 N
Solution
Le système est à l’équilibre, car il n’y a aucune accélération.
r
Fr
= 0
r r r
Fg
+ T1
+ T2
= 0
r r r
T + T = −F
1
2
Les angles entre les cordes et le plafond nous renseignent sur les orientations de T1 r et de T2 r . Par
contre, il n’y aucun lien entre la longueur des cordes et les normes de T1 r et de T2 r . En effet, une
g

corde courte peut supporter une grande tension et une corde longue peut supporter une faible
tension.
Voici le schéma représentant l’addition vectorielle g F T T
r r r
1 + 2 = − :
Nous pouvons calculer Fg
F
F
F
g
g
g
= mg
= 3 kg ×
=
29,
40
Nous pouvons aussi déduire plusieurs angles alterne-interne et complémentaires.
9,
8
N
Le triangle d’addition vectorielle est en fait un triangle rectangle (55° + 35° = 90°). On peut donc
trouver T1 et T2 par le sinus et le cosinus :
T
cos55°
=
F
T
T
T
1
1
1
= F
=
=
1
g
g
29,
4
16,
86
N
Exercices sur les forces, 1 ère partie (Corrigé) 3
m/s
cos55°
2
N × cos55°

T
sin55°
=
F
T
T
T
2
2
2
= F
=
=
2
g
g
29,
4
sin55°
24,
08
N × sin55°
6. 26,57 N
Solution
Le système est à l’équilibre, car il n’y a aucune accélération.
r
Fr
= 0
r r r
Fg
+ T1
+ T2
= 0
r r r
T + T = −F
r r r
Voici le schéma représentant l’addition vectorielle T + T2
= −Fg
Nous pouvons calculer Fg.
F
F
F
g
g
g
1
= mg
= 3 kg ×
=
29,
40
2
N
Exercices sur les forces, 1 ère partie (Corrigé) 4
N
9,
8
g
m/s
1 :
Nous pouvons aussi déduire plusieurs angles alterne-interne et complémentaires.
2

Le triangle n’est pas rectangle, il nous faudra donc utiliser la loi du sinus pour déterminer T2.
7. 2,70 N
Solution
8. 12 cm
Solution
9. 0,55 N à 237,88°
Solution
Schéma vectoriel :
F
F
1
2
= F
= F
g1
g 2
sin65°
sin55°
=
F T
T
T
T
2
2
2
g
sin55°
= Fg
sin65°
sin55°
= 29,
4 N ×
sin65°
= 26,
57 N
F = k∆l
N
F = 30 × 0,
09 m
m
F = 2,
70 N
F = k∆l
F
∆l
=
k
6 N
∆l
=
50 N/m
∆l
=
2
0,
12
2
m = 12 cm
= m1g
= 0,
1 kg × 9,
8 m/s = 0,
98 N
= m
2
g = 0,
05 kg × 9,
8 m/s = 0,
49 N
r
F
r
F
1
2
=
=
r
F r
0,
98 N à
0,
49 N à
r r
= F + F
1
200°
Exercices sur les forces, 1 ère partie (Corrigé) 5
40°
2
2

Nous pouvons déduire un angle dans le triangle, on détermine un angle de 40° à l’extrémité du
vecteur de 0,98 N par rapport à l’horizontale (angle alterne-interne) et on lui soustrait 20°, ce
qui nous donne un angle de 20° entre l’extrémité du vecteur dont la norme est de 0,98 N et
l’origine du vecteur dont la norme est de 0,49 N.
Nous pouvons déterminer la norme de Fr r par la loi du cosinus :
F
F
F
r
r
r
=
=
=
F
2
1
+ F
2 ( 0,
98 N)
+ ( 0,
49 N)
0,
5459
2
2
N
− 2F
F
1
2
cos145°
2
− 2 ×
0,
98
0,
49 N × cos145°
Nous pouvons déterminer l’angle entre F1 r et Fr r par la loi du sinus. Il nous suffira d’ajouter 40° à
cet angle pour connaître l’orientation de Fr r .
Exercices sur les forces, 1 ère partie (Corrigé) 6
N ×
sin 20°
sin θ
=
Fr
F1
−1
⎛ F1
⎞
θ = sin
⎜ sin 20°
⎟
⎝ Fr
⎠
−1
⎛ 0,
49 N ⎞
θ = sin ⎜
⎟
⎜
sin 20°
⎟
⎝ 0,
5459 N ⎠
θ = 17,
88°
Orientation de Fr r = 40° + 17,88° = 57,88°
Il aurait aussi été facile de déterminer le vecteur résultant par la méthode d’addition des
vecteurs par leurs composantes.
Recherche de la force équilibrante :
r r
Fe = −Fr
= 0,
55 N à ( 57,88°
+ 180°
)
r
Fe
= 0,
55 N à 237,88°
10. 120,00 N
Solution
11. 1,30 m/s 2
Solution
F
F
F
g
g
g
= mg
= 75 kg × 1,6 m/s
kg ⋅ m
= 120 = 120 N
2
s
F
g
= mg
Fg
g =
m
65 N
g =
50 kg
g = 1
, 30
2
m/s
2

12. 4,08 cm
Solution
F = k∆l
= k
l
l
l
i
i
i
= l
=
=
f
−
0,
08
F
k
0,
408
( l − l )
f
= l
m −
f
m =
−
i
0,
04
mg
k
4,
08
kg ×
10 N/m
Exercices sur les forces, 1 ère partie (Corrigé) 7
cm
9,
8
13. 196 N à 150°
Solution
Identification des forces présentes dans le problème
• Poids de la caisse de son Fg r
• Tension dans le câble T r
• Force normale entre la caisse de son et le support Fn r
Équation de la situation
m/s
Le système est à l’équilibre, car il n’y a aucune accélération.
r
Fr
= 0
r r r
Fg
+ T + Fn
= 0
r r r
− T = F + F
La somme du poids et de la force normale nous permet d’obtenir le vecteur opposé de celui que
nous recherchons, comme le montre le schéma vectoriel suivant.
L’angle de la corde par rapport au mur nous permet de connaître l’orientation de notre vecteur
tension. Nous pouvons déduire un angle de 30° entre l’horizontale et le vecteur T r . Cet angle est
alterne-interne avec l’angle A, donc ce dernier est aussi de 30°.
g
n
2

− T = 196 N à − 30°
r
Fg
mg
sin A = =
T T
mg
T =
sin A
10 kg × 9,
8 m/s
T =
sin30°
T = 196 N
donc = 196 N à ( − 30°
+ 180°
) = 196 N à 150°
14. 23 cm
Solution
Identification des forces présentes dans le problème
• Poids du chariot Fg r
• Force de tension dans le ressort Tr r
• Force normale entre le chariot et le plan incliné Fn r
T r
Équation de la situation
Le système est à l’équilibre, car il n’y a aucune accélération.
r
Fr
= 0
r r r
Fg
+ Tr
+ Fn
= 0
r r r
T = −F
− F
Allongement du ressort
T
T
T
r
r
r
=
= 2 kg ×
=
−
8,
28
T
r
r
r r
( F + F )
g
N
n
9,
8
0,
23
m/s
Tr
∆l
=
k
8,
28 N
∆l
=
36 N/m
∆l
=
= k∆l
Exercices sur les forces, 1 ère partie (Corrigé) 8
g
2
n
= mg sin θ
2
× sin 25°
m = 23 cm