Composants: fonctionnement, modèles (Richard Hermel) - IN2P3

COMPOSANTS ELECTRONIQUES
FONCTIONNEMENT
MODELES
CIRCUITERIE DE BASE EN
ANALOGIQUE
Richard HERMEL LAPP
Ecole d’électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004

Sommaire
• Semi-conducteurs
• La jonction PN
• Composants
• Le transistor bipolaire
• Le transistor MOS
• Briques de base en analogique CMOS
• L’amplificateur opérationnel
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
2

Conduction dans les solides
Niveaux d’énergie discrets des atomes
⇓ (principe d’exclusion de Pauli)
Bandes d’énergies dans les solides
Niveaux d’énergie des électrons participant
aux liaisons entre les atomes du solide : Bande de valence
Niveaux d’énergie des électrons libres
(pouvant participer à la conduction) : Bande de conduction
Il peut exister des niveaux « interdits »
entre ces bandes :
Bande interdite (gap)
Conducteurs (métaux) : pas de bande interdite
Isolants (diélectriques) : bande interdite « large » (> 5 eV)
Semi-conducteurs : bande interdite « moyenne » ( ≈ 0.5 à 5 eV)
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
3

Représentation simplifiée des bandes d’énergies dans un solide :
Diagramme des bandes
Energie des électrons
E 0
E C
E V
Energie du « vide »
Bande de conduction
Bande interdite
Bande de valence
E G
E 0
= énergie du vide : au-delà de cette énergie, l’électron
sort du solide
E C
= limite inférieure de la bande de conduction
E V
= limite supérieure de la bande de valence
E G
= E C
–E V
: largeur de bande interdite
Le peuplement des bandes d’énergies obéit à la statistique
De Fermi-Dirac. Il dépend de la température :
Distance dans le cristal
Isolant ou semi-conducteur
( )
F E
1
=
⎛E
− EF
⎞
1+ exp⎜ ⎟
⎝ kT ⎠
Probabilité de trouver un
électron à l’énergie E.
E F
est une constante pour
un matériau donné
Energie des électrons
E 0
Energie du « vide »
E V
E C
Bande de conduction
Bande de valence
Distance dans le cristal
Conducteur : Pas de bande interdite
E C
E V
E G =1.12 eV
Allure de la courbe pour
du silicium pur à 300K
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
4

Classification périodique
Colonne 4 : semi-conducteurs
Colonne 3 : accepteurs (P)
Colonne 5 : donneurs (N)
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
5

Porteurs de charge dans les semi-conducteurs
Si Si Si
Si Si Si
Si Si Si
Si Si Si
Si Si + Si
Si Si Si
-
Génération d’une paire
électron-trou dans du silicium
pur (intrinsèque) :
Agitation thermique, éclairement,
Passage d’une particule
Création de 2 porteurs libres
Dopage N
Si Si Si
Si P + Si
-
E C
Bande de conduction
E G
E D
Dopage P
Si Si Si
Si B - +
Si
E V
E A
Si Si Si
Bande de valence
Si Si Si
Un atome de la colonne 5 est introduit
dans le cristal. Il perd un électron qui
Devient libre et s’ionise positivement
Donneurs : P, As, Sb
E C
– E D
≈ E A
–E V
≈ 0.045 eV
à 300 K, tous les donneurs et
les accepteurs sont ionisés
Un atome de la colonne 3 est introduit dans le
cristal. Il capture un électron
de valence et s’ionise négativement,
créant un « trou » dans la bande de valence
Accepteurs : B, Ga, In
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
6

Le silicium
Cristal type diamant : a = 5.43 Å
Densité atomique : 5 10 22 cm -3
Permittivité diélectrique relative : ε R
= 11.7
Bandgap : E G
= 1.124eV @ 300 K
Mobilité des électrons : µ e
= 1350 cm 2 V -1 s -1
Mobilité des trous : µ p
= 480 cm 2 V -1 s -1
Densité de porteurs libres : n i
= 1.45 10 10 cm -3
Résistivité intrinsèque : 2.3 10 5 Ω cm
Contrôle de la résistivité par le dopage :
8 ordres de grandeur pour des concentrations
en impuretés de 10 12 cm –3 à 10 21 cm –3
Les dopages représentent une proportion
d’impuretés comprise entre 10 -10 et 10%
Le matériau de base doit être très pur !
Pour mémoire,
Résistivité du cuivre : 1.6 10 -6 Ω cm
Résistivité du SiO 2
: > 10 11 Ω cm
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
7

La conduction dans les semi-conducteurs
v
µ E
E
F +
F
-
2 causes possibles pour mettre en mouvement
les porteurs de charges (créer un courant) :
Un champ électrique
F = qE
Vitesse des porteurs :
= µ : mobilité en cm 2 V -1 s -1
J
J
pE
nE
= pevp=
peµ
pE
= nevn=
neµ
nE
La diffusion des porteurs
Gradient de concentration
Concentrations en
porteurs libres
n 1 , p 1
n 2 , p 2
Densités de courant :
D= kT µ
e
-
+
J
J
nD
pD=
eD
p
n 1 > n 2
p 1 > p 2
= −eDn
grad n
grad p
Distance
D : coeff. de diffusion en cm 2 s -1
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
8

La jonction PN
+
+ +
- -
-
+
- -
-
+
-
+
- -
-
+
+
Silicium P
-
-
+
+
-
+
+
-
Donneurs ionisés fixes (B + ) : densité N A
Accepteurs ionisés fixes (P + ) : densité N D
Trous libres (+) : densité p
Electrons libres (-) : densité n
+ + - +
-
-
-
+
-
+ +
-
+
+
+ + +
-
Silicium N
-
-
-
-
E : Champ interne
⇒Ψ: potentiel interne
E =−grad
Ψ
N N
A D
Ψ
NP
=UT
Ln
2
n
i
U
T
kT
=
e
+
+ +
- -
-
+
- -
-
+
-
+
-
+ -
-
+
Zone neutre
+
-
-
E +
+ + +
+
-
+ +
Zone de charge
d’espace ou désertée
-
+
+
+ + +
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Zone neutre
Jonction PN
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
9

La jonction PN polarisée
+
+ +
- -
-
+
- -
- -
-
-
+ + +
+
-
+ +
+
+
+ - -
+ - -
+ + -
+
W P - -
-
P
N
-
+
+ +
-
-
-
+
-
Contact
ohmique
Vext PN = 0 : Jonction à l’équilibre IDC = 0
les effets de la diffusion et du champ se compensent exactement, le courant est nul.
Vext PN > 0 : Polarisation directe
Réduction du champ électrique, la diffusion permet le passage d’un courant direct élevé.
Vext PN < 0 : Polarisation inverse
I
DC
I DC
Vext PN
Augmentation du champ, seuls quelques porteurs arrivent à franchir la jonction,
le courant inverse est faible.
Pour des dispositifs minces où l’on peut
2 négliger les phénomènes de recombinaison
⎛Vext
⎞
eD
PN
nni
= IS
exp⎜
−1⎟
IS
≈ A et où N D >>N A (N + P)
⎝ UT
⎠
NW A : section transversale de la diode
A P
W P : longueur de la zone neutre P
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
10

La jonction PN en régime dynamique
Pente r en (I
I
0
,V 0
)
I 0
direct
inverse
I S V 0 Vext PN
N
P
I
Vext PN
V
≡
0,
I 0
r
C
La résistance dynamique r est la pente de la caractéristique au point de fonctionnement : r = U T
/ I 0
La capacité C rend compte des variations de charges stockées en fonction de la polarisation :
En inverse, la jonction est équivalente à un condensateur plan, la capacité correspond à la variation du
nombre de charges fixes dans la zone de charge d’espace lorsque ses dimensions changent, c’est la
capacité de transition : ε ε SI
: permittivité du silicium : ε rSi
= 11.7
SI
C = A W
T
W : largeur de la Zone de charge d’espace
En direct, de nombreux porteurs de charges se trouvent en excès dans les zones « neutres », leur
quantité varie avec la polarisation, c’est la capacité de diffusion qui s’ajoute à la capacité de transition
C D
est proportionnelle au courant direct :
C
D
⎛Vext
⎞
PN
∝ AIS
exp⎜ ⎟
⎝ UT
⎠
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
11

Les transistors
Les transistors sont des dispositifs dans lesquels le
passage du courant entre 2 électrodes est contrôlé par une
grandeur de commande appliquée sur une 3 ème électrode
Commande en courant : transistors bipolaires
Commande en tension : transistors à effet de champ
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
12

Le transistor bipolaire
Bipolaire = les 2 types de porteurs
participent au fonctionnement :
électrons et trous
Il en existe 2 types : NPN et PNP
Sur l’image : NPN
Base: dopage P
Emetteur et collecteur : dopage N
symboles
NPN
PNP
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
13

Le transistor bipolaire : fonctionnement
IC
C (N)
La jonction base-émetteur est polarisée en direct
⇓
Des électrons sont injectés de l’émetteur vers
la base et des trous de la base vers l’émetteur :
Le rapport entre ces 2 composantes est proportionnel
au rapport des dopages : I P ∝ N AB , I N ∝ N DE ⇒ I N >> I P
VCE
Dopage N DC
B (P)
Dopage N AB
La jonction base-collecteur est polarisée en inverse
⇓
Le champ électrique intense ECB
dirigé du collecteur
vers la base attire les électrons vers le collecteur et
repousse les trous vers la base
E (N)
IB
C
B
E
Dopage N DE
IE
VBE
rbb’
N ++
P trous
SiO 2 N ++
N - ECB
N ++
SiO 2
N DE >> N AB >> N DC
électrons
Substrat P
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
14

Le transistor bipolaire : courants
Le courant de base est le courant de trous injectés par la jonction BE
Le courant de collecteur est le courant d’électrons injectés par la jonction BE
et récupérés par la jonction BC
Le courant d’émetteur est la somme des courants de base et de collecteur
2
eDnBni
⎛V
⎞
BE
IC
= A exp⎜ ⎟
N
AB W
B ⎝ U
T ⎠
2
eDpEni ⎛VBE
⎞
IB
= A exp⎜ ⎟
N
DE W
E ⎝ U
T ⎠
β =
D N W
D N W
nB DE E
pE AB B
IE = IC + IB
W E
: largeur de la zone
neutre d’émetteur
W B
: largeur de la zone
neutre de base
E (N DE
)
B (N AB
)
C (N DC
)
W E
W B
Ces relations sont valables pour un composant pour
lequel on peut négliger les recombinaisons et les
effets de fortes injection, c’est à dire un transistor
mince dans lequel circulent de petits courants.
En contrôlant le courant de base I B (faible), on commande le courant de collecteur I C (fort)
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
15

Le transistor bipolaire : caractéristiques
I C
I B4
I B3
Région « normale »
I B2
Région saturée
I B1
V CE
Régime « normal » : la jonction base-émetteur est polarisée en direct
la jonction base-collecteur est polarisée en inverse
le courant de base contrôle le courant collecteur, I C
= β I B
Régime saturé : les 2 jonctions sont polarisées en direct,
les courants I C
et I B
ne sont plus proportionnels
Régime bloqué : les 2 jonctions sont polarisées en inverse,
I B
est nul ou négatif, I C
est nul.
utilisés en logique
Régime « inverse » : la jonction base-émetteur est polarisée en inverse
la jonction base-collecteur est polarisée en direct
cela revient à inverser émetteur et collecteur
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
16

Le transistor bipolaire : polarisation
La polarisation consiste à choisir un point de fonctionnement : IC, VCE et à assurer
son maintien par un circuit externe.
RB
IB
VBE
IC
RC
VCE
Générateur de
courant
Dans la base
VCC
VB
Ip
R1
IB
R2
VBE
IC
IE
RC
VCE
RE
VCC
Ip>>IB
Générateur de
courant
Dans l’émetteur
VCC
−VBE
I = , I = β I
R
B C B
B
V = V −R I
CE CC C C
VB
−VBE
R2
IE = , VB = VCC
RE
R + R
V ≈V − R + R I
( )
CE CC C E C
1 2
Le gain en courant β n’est pas stable et varie en fonction de nombreux paramètres,
en particulier la température.
Il est préférable d’imposer le courant d’émetteur
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
17

Le transistor bipolaire : modèle pour signaux faibles
En analogique, on s’intéresse aux variations autour du point de fonctionnement ;
on utilise un modèle « petits signaux » :
rbb’
ib
Cb’c
vbe
vb’e
rb’e Cb’e
g m vb’e
=β ib
ρ
vce
Schéma équivalent linéaire
En émetteur commun
rbb’ = Résistance d’accès à la base
rb’e = Résistance dynamique de la jonction base-émetteur : rb’e = U T
/ I B0
Cb’e = Capacité de la jonction base-émetteur (en direct ⇒ capacité de diffusion)
Cb’c = Capacité de la jonction base-collecteur (en inverse ⇒ capacité de transition)
g m
= Transconductance du transistor : g m
= I C0
/ U T
ρ = résistance de sortie du générateur de courant de collecteur : ρ = I C0
/ V A
ρ représente la pente de la caractéristique I C
= f(V CE
) qui n’est pas parfaitement
horizontale. C’est l’effet de la variation de l’épaisseur de la base avec la tension
V A
est la tension d’Early, elle dépend de la technologie.
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
18

Le transistor bipolaire : les montages de base
Ve
VCC
RC
Vs
Montage émetteur commun
Gain en tension : Av = Vs/Ve = -g m
Rc
Gain en courant : Ai = Is /Ie = β
Résistance d’entrée : Rin = rbe
Résistance de sortie : Rs = Rc // ρ
Ampli de tension
Ve
VCC
RE
Vs
Montage collecteur commun
Gain en tension : Av = Vs/Ve = g m
R E
/ (1+g m
R E
)≈ +1
Gain en courant : Ai = Is /Ie = β + 1
Résistance d’entrée : Rin = rbe + (β+1)R E Suiveur
Résistance de sortie : Rs = R E
// (1/g m
)
Rg
Ve
VCC
RC
Vs
Montage base commune
Conversion
Gain en tension : Av = Vs/Ve = +g m
Rc
courant-tension,
Gain en courant : Ai = Is /Ie = +1
Cascode
Résistance d’entrée : Rin = 1 / g m
Résistance de sortie : Rs = Rc // [g m
ρ(Rg//rbe)]
Les circuits de polarisation n’ont pas été représentés
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
19

Le transistor M.O.S.
M.O.S. = Métal Oxyde Silicium
Le courant circule entre
drain et source
Electrode de commande : grille
La grille est isolée : pas de courant
de grille continu
Transistor MOS L G
= 50 nm
D
G
S
Canal N
symboles
D
G
S
Canal P
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
20

Le transistor M.O.S. : fonctionnement
Source
Grille
Si-poly
N + WSiO 2
N +
L
Oxyde de grille
Substrat P
Drain
• W, L : largeur et longueur du canal
• Création du canal :
injection d’électrons sous la grille par la
mise en direct localement de la jonction
source-substrat, contrôle de la quantité
de porteurs par le champ électrique
vertical créé par la tension V GS
V SB
N + V GS
V DS
Canal
Saturation
N +
P
Zone désertée
• Mise en mouvement des porteurs :
par le champ électrique longitudinal créé
par la tension V DS
• V T
: Tension de seuil
limite de l ’inversion :
concentration des porteurs libres
dans le canal = concentration de
dopant du substrat
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
21

Tension de seuil (canal N)
grille SiO 2 Si P
trous
Accumulation
V G < 0
Répartition des charges dans
une structure MOS
charges positives
charges négatives
Charges fixes
X D
V
T 0
= VFB
+ 2Φ
FP
+ γ 2
Φ
FP
Désertion
0 V T
γ =
2qε
C
Si
OX
N
B
Coefficient
d’effet de substrat
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
22

Le transistor M.O.S. : courant
N +
V GS
N +
C OX
N B
V DS
µ : mobilité des porteurs
: Capacité d’oxyde par
unité de surface
: Dopage substrat
V SB
Canal
P
Zone désertée
ε Si
q
: permittivité Si
: charge élémentaire
W ⎡
IDS = µ COX ⎢( VGS −VT ) VDS
−
L ⎣
2
DS
V
2
⎤
⎥
⎦
en inversion forte
β = µ C OX
W
L
V
( V + 2Φ
− Φ )
T
= VT 0
+ γ
SB FP
2
FP
γ =
2qε
C
Si
OX
N
B
Coefficient
d’effet de substrat
I
DSAT
( V −V
)
n
= β GS T en saturation utilisation dans la circuiterie analogique
2
1 < n < 2
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004 23

Le transistor M.O.S. : petits signaux
DS
( V , V V )
I = f ,
GS
D S
SB
∂I
∂V
∂I
∂V
∂I
∂V
DS
GS
DS
DS
DS
SB
=
=
=
g
g
g
m
ds
mb
=
=
2βI
I
V
DS 0
A
= −g
m
DS 0
2
:transconductance
:conductance drain/source,
V
SB
γ
+ 2Φ
FP
V
A
= tension d'Early
:transconductance due à l'effet de substrat
C GD
V GS
g m V GS g mb V SB g ds V DS
C GS
V DB
V A
I DS
V DS
Effet de la modulation de longueur de canal
V SB
C SB
C DB
Schéma équivalent linéaire
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
24

Ve
Le transistor MOS : montages de base
VDD
RD
Vs
Montage source commune
Gain en tension : Av = Vs/Ve = -g m
RD
Résistance d’entrée : Rin = ∞
Résistance de sortie : Rout = RD // (1/gds)
Ampli de tension
Ve
VDD
RS
Vs
Montage drain commun
Gain en tension : Av = Vs/Ve = g m
R S
/ (1+g m
R S
) ≈ +1
Résistance d’entrée : Rin = ∞
Résistance de sortie : Rout = R S
// (1/g m
) Suiveur
Rg
Ve
VCC
RD
Vs
Conversion
Montage grille commune
courant-tension,
Gain en tension : Av = Vs/Ve = +g m
RD
Cascode
Résistance d’entrée : Rin = 1 / g m
Résistance de sortie : Rout = RD // [(g m
/gds)Rg]
Les circuits de polarisation n’ont pas été représentés
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
25

Briques de base en analogique CMOS
• Amplificateur inverseur polarisé par une source de
courant
• Comparaison MOS – Bipolaire : inverseur à 1 étage
• Etage suiveur polarisé par une source de courant
• Etage cascode
• Miroir de courant
• Amplificateur différentiel
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
26

Amplificateur inverseur polarisé par une source de courant
VPol
Vin
VDD
M2
I0
M1
Vout
CL
La tension Vpol est une tension continue
⇓
M2 est polarisé à VGS constant et fournit un courant constant : I0
il est équivalent à sa conductance de sortie gds en parallèle avec
les capacités CDB +CGD
M1 est le transistor actif, Vin commande le générateur de courant
de sortie gm1 Vin
VSS
C GD1
CDB1+ CDB2+ CGD2
CL>>CDB1+ CDB2+ CGD2
V
V
out
in
A0
≈−
p
1+
ω
0
CL
V g in m1 V in g ds1 g ds2
Vout
C GS1
A
g µ C ⎛W
⎞ 1 g + g
= = V
, ω =
m1 n ox s1 s2
0 A ⎜ ⎟
0
gs 1
+ gs2
2 ⎝ L ⎠1
I0
CL
Pour aller vite, il faut augmenter
A le courant,
0 ω g 1
= A ω = = 2 β I
ω T
ω 0
T
m1
0 0 1 0
CL
CL
⎛W
⎞
⎝ L ⎠
= Cox
⎜ ⎟
β µ
Pour avoir du gain, il faut
diminuer le courant
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
27

Comparaison MOS – Bipolaire : inverseur à 1 étage
VDD
VCC
A 0
ω 0
ω T
VPol
M2
I0
Vout
ρI0
I0
Vout
Vin
M1
CL
Vin
Q1
CL
A
0
g
VSS
V
β
m1
1
= =
A
gs
1+
gs2 2
1
I
0
V
V
out
in
A0
≈−
p
1+
ω
0
VEE
( ρ ρ )
I V VA
2 2U
0 A
0
= gm
1 1//
I0
≈ =
UT
I0
A
T
ω g 1
= A ω = = 2 β
T
m1
0 0 1 0
CL
CL
I
ω
T
A
g
1
m1
0
=
0ω0
= =
CL CL UT
I
MOS
Bipolaire
Gain ∝ V A /√I 0 ∝ V A /U T
Fréquence max. ∝ √I 0 ∝ I 0
Impédance d’entrée ∞ // C GS Rbb’ + rb’e // Cb’e
Impédance de sortie ∝ V A /I 0 ∝ V A /I 0
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
28

Etage suiveur polarisé par une source de courant
VDD
Vin
M1
C GS1
CDB1 + CDB2 + CGD2
Vpol
I0
M2
Vout
CL
V in
g m1 (V in -Vout)
g ds2
C GD1
g ds1
CL
Vout
VSS
C GS1
M2 est la source de courant,
M1 est monté en drain commun
V in
C GD1
g m1+ g ds1+ g ds2 CL V out
g m1 V in
V
V
out
in
A0
≈+
p
1+
ω
0
A
g
m1
0
= ≈+
gm 1+ gs1+
gs2
ω =
0
g + g + g
C
m1 s1 s2
L
1
ω
A T
0
ω g 1
= A ω = = 2 β
T
m1
0 0 1 0
CL
CL
I
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
29

VDD
Etage cascode
Vpol
M2
Vout
C GD1
g dsc
CL
VC
MC
V in
CL
-g mc V1
g ds1 Vout
C g GS1 C1
ds2
Vin
M1
V 1
g m1 V in V 1
g m1
g ds2
C1=CDB1 + CSBC + CGSC
VSS
VC est une tension de
polarisation, MC est monté en
grille commune
Vin
C GD1
g dsc
g m1 V in V 1
CL
g ds1 g mc V1
Vout
C GS1 C1
A
0
ω =
T
g
=−
g
g
C
m1
s2
m1
L
VC
Vin
Iout
MC
M1
VSS
R
Vout
OUT
Résistance de sortie
V
=
I
OUT
OUT
=
1
mc
g
s1
⎛ g
⎜
⎝ g
sc
⎞
⎟
⎠
Le montage cascode isole la
sortie de l’entrée
Il multiplie la résistance de
sortie par le gain d’un étage
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
30

Etage cascode + source de courant cascodée
ou «double cascode»
Vpol
VDD
M2
La charge M2 est « cascodée » par le transistor MC2
La résistance de charge est multipliée par le facteur gmc2 / gsc2
Le gain est celui de 2 étages
VC2
VC1
Vin
MC2
Vout
CL
MC1
M1 V 1
A
0
g
m1
m
=− ≈−⎜ ⎟
⎛ g ⎞ ⎛
sc1 g ⎞ g
sc2
s
gs
1
g
⎝ ⎠
⎜ ⎟+
s1⎜ ⎟
gmc
1
gmc2
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛
g
⎞
2
VSS
ω =
T
g
C
m1
L
La bande passante ne change pas
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
31

Miroir de courant – charge active
VDD
VDD
VDD
VDD
Iref
M1
charge
I2
M2
Iref
M’2
Vin
M2
I0
M1
Vout
CL
M1 est monté avec Grille et
Drain réunis
⇒ il impose VGS1 = VGS2
⎛W
⎞ ⎛W
⎞
⎜ ⎟ = n⎜ ⎟
⎝ L ⎠ ⎝ L ⎠
I = nI
2 1
2 ref
IDS
I2
Iref
VDS1 = VGS1
VSS
VSS
Montage inverseur polarisé par source de
courant + miroir. M’2 ≡ M2 ⇒ I0 = Iref
VGS1=VGS2
VDS2
Dépend de la charge
I2 ≠ Iref à cause de la pente de
la caractéristique IDS = f(VDS)
VDS
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
32

Amplificateur différentiel (principe)
VDD
VDD
Mode commun pur : VD = 0, Vin1 = Vin2 = VC
Vout1
Vin1
M1 ≡ M’1
R
R
I0/2 I0/2
M1
P
M’1
I0
VSS
ρ
Vout2
Vin2
VD
V
Vin 1
= VC + , Vin 2
= VC
−
2 2
V + V
V = , V = V −V
in
2
in1 in2
C D in1 2
Mode commun Mode différentiel
D
R
V = V =− V
2ρ
out1 out 2
C
Mode différentiel pur : VC = 0,
Vin1 = VD/2, Vin2 = -Vin1
V
Vout1 =− Vout 2
=−gm
1R
2
1/ρ

Amplificateur différentiel à charge active
VDD
VDD
δv, δi : Mode commun
δv, δi : Mode différentiel
R
VDD
Vin1
δv
δv
M2
δiδi
M’2
δi δi
δi δi
M1 M’1
Vin2
δv
δv
2δi
0
CL
A
VD
=
g
gm
1
+ g
s1 s2
, A = 0
VC
M3
VSS
VSS
M3
R, M3 et M’3 constituent
le générateur de courant
qui polarise l’étage différentiel
La charge active permet de
doubler le gain en mode différentiel
et d’annuler le mode commun
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
34

L’amplificateur opérationnel
• L’ampli idéal
• Principe, architecture
• L’ampli réel
• Contre-réaction, montages de base
• Limitations
• Stabilité, compensation
• Schémas
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
35

L’amplificateur opérationnel idéal
Vin-
ε=0
Vin+
0
0
-
+
VDD
AV=∞
VSS
Vout
L’amplificateur opérationnel idéal comprend :
• Une entrée inverseuse : Vin-
• Une entrée non inverseuse : Vin+
• Une sortie : Vout
Ses caractéristiques :
• Gain en tension infini ⇒ε= 0
• Bande passante infinie
• Courants d’entrée nuls : Iin+ = Iin- = 0
VSS
Vout
VDD
Pente ∞
Caractéristique
de transfert
ε
Lorsque l’entrée de l’ampli est à 0,
la sortie peut prendre n’importe quelle
valeur entre VDD et VSS.
C’est le circuit extérieur qui permet à l’ampli
de se « débrouiller » pour maintenir son
entrée à 0
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
36

L’amplificateur opérationnel réel
ε
-
VDD
VDD
AD
AV +1
VDD
Vin-
Vin+
+
VSS
Etage
différentiel
VSS
Gain +
compensation
VSS
Suiveur
Vout
VSS
Vout
VDD
Caractéristique
de transfert de
l’ampli réel
Pente A0
ε
L’amplificateur opérationnel réel comprend :
• un étage différentiel : réjection du mode commun
• un étage de gain avec la compensation en fréquence
• un suiveur pur assurer une impédance de sortie basse
Ses caractéristiques :
• Gain en tension fini A0 (A0 = AD.AV) ⇒ ε≠0
• Bande passante finie
• La tension de sortie n’atteint pas les alimentations
• Les courants d’entrée ne sont pas nécessairement nuls
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
37

Contre-réaction, montages de base
L’AO ne peut fonctionner en régime linéaire que s’il est contre-réactionné
Vin
R1
0
ε=0
-
+
R2
Vout
Montage inverseur :
La sortie est rebouclée sur l’entrée par R2
Le courant dans R2 et R1 est la même
Le rôle de l’AO est d’imposer une masse
virtuelle
Ses caractéristiques :
VOUT / VIN = - R2 / R1
Résistance d’entrée = R1
Vin
+
-
R2
R1
Vout
Montage non-inverseur :
La contre-réaction est la même que pour
le montage inverseur
Ses caractéristiques :
VOUT / VIN = 1 + R2 / R1
Résistance d’entrée = ∞
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
38

Limitations dynamiques
A0
Produit Gain-Bande :
C’est la fréquence maximale à laquelle
l’AO pourra fonctionner.
Si fT < fp2, l’AO sera stable en gain unité
0 dB
-
+
fp1
fT
CL
fp2
SR
f
T
= A f =
0 p1
g
m in
C
Slew rate :
Lorsqu’on applique un échelon à l’entrée
De l’AO, la sortie ne varie pas instantanément,
La vitesse de variation maximale de la tension
De sortie est le « slew rate »
⎛
dV
⎞
OUT
= ⎜ ⎟
⎝ dt ⎠max
∼
I0
C
C est la capacité de charge
ou de compensation
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
39

Stabilité, compensation (1)
V -
+
-
Vout
Montage suiveur :
• On ouvre la boucle
• On injecte une perturbation sur V-
• On mesure à la sortie
• Si la mesure est égale à la perturbation,
on peur refermer la boucle et supprimer
l’excitation, une oscillation apparaît.
C’est la limite d’instabilité
Pour obtenir Vout = V-, l’AO doit déphaser de 180° et avoir un gain 1
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
40

Stabilité, compensation (2)
A0
INSTABLE
Amplitude
A=1
f’p1
0°
-90°
Phase
-180°
fp1
fT
∆Φ=90°
STABLE
fp2
∆Φ=180°
Sans compensation :
Le déphasage atteint 180° à la
fréquence de gain unité
⇓
INSTABLE
Compensation :
On diminue la 1 ère fréquence
de coupure
⇓
Le déphasage n’est que de 90°
à la fréquence de gain unité :
le système est STABLE
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
41

Schémas
• Amplificateur à compensation interne
• Amplificateur compensé par la charge
• Amplificateur cascode replié
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
42

Amplificateur à compensation interne
M’2
VDD
VDD
M2
VDD
VDD
M3
R
Vin-
M’1 M1
Vin+
CC
RC
Vout
CL
MP
MP
I0
M4
VSS
Source de
courant
VSS
Etage
différentiel
Compensation
VSS
Etage de
sortie
A
f
0
T
=
m1 m3
( g + g )( g + g )
s1 s2 s3 s4
g I
= , SR=
2πC C
m1 0
C
g
g
C
Ce type d’amplificateur fonctionne sur charge capacitive,
il n’a pas de suiveur en sortie
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
43

Amplificateur compensé par la charge
VDD
M’3
1 : n
VDD
VDD
M’2
VDD
M2
1 : n
VDD
M3
W
( L )
( ) 3 W
m3 m2
n = ⇒ g = n g
L
2
R
Vin-
M’1 M1
Vin+
Vout
CL
M’4
VSS
MP
VSS
MP
VSS
I0
( g + g )
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
VSS
A
0
=
ng
m1
s3 s4
ng I
fT
= , SR=
n
2πC C
Gain plus petit, pas de compensation interne nécessaire
On peut augmenter le gain en remplaçant l’étage de sortie
par un étage double cascode
M4
m1 0
L
L
44

Amplificateur cascode replié
VDD
VDD
VDD
M’2
M2
I01
Vin+
M’1
M1
Vin-
CL
VC M’C MC
VC
VSS
I02
A
f
0
T
=
g
g
m1 m2
mC
g
g
s2
g I
= , SR=
2πC C
m1 02
L
L
VSS
I02
Richard HERMEL LAPP Ecole d'électronique IN2P3 : Du détecteur à la numérisation Cargèse Mars 2004
45