Résolution de problèmes

Proposition de démarche sur l’année pour aider les élèves à la
résolution de problèmes
Constats :
La résolution de problèmes : des difficultés pour les élèves…
Pour répondre au problème, l’élève sera confronté à de multiples difficultés, devra mettre en
œuvre de nombreuses compétences qui vont de la lecture d’énoncé à la rédaction de la phrase
réponse en passant par le choix de l’opération, la maîtrise de la technique opératoire etc…
La résolution de problèmes : des difficultés pour l’enseignant…
Etant données toutes les compétences mises en jeu, qu’est-ce que j’évalue quand je donne des
problèmes à résoudre ?
Comment je l’évalue ?
Quelle lisibilité ai-je sur les difficultés rencontrées? (problème de lecture d’énoncé, de
raisonnement, de technique opératoire…)
Propositions :
Ménager dans l’emploi du temps des plages dédiées à la résolution de problèmes. Alterner les
séances d’entraînement (ateliers de résolution de problèmes) et les séances
d’apprentissage. Lors de ces dernières, le retour réflexif sur les problèmes rencontrés, les
comparaisons de stratégies, les phases de structuration et les apports méthodologiques seront
largement développés.
Il s’agit de faire prendre conscience aux élèves des différentes étapes de la résolution de
problèmes, de pointer les difficultés qui y sont liées, de travailler de manière
approfondie sur ces phases. (cf : Annexe 1 « Les étapes de la résolution de problème »)
Ce travail peut se faire de manière « décrochée » (on ne travaille pas l’ensemble du problème,
on ne cherche pas forcement la réponse à la question mais on s’intéresse plus particulièrement
au « choix de l’opération », ou au « bon raisonnement », ou encore à l’« appropriation de
l’énoncé » par une reformulation ou un schéma par exemple.
Tout au long de l’année, afin de travailler le sens des opérations dans le cadre de la
résolution de problèmes, on cherchera à établir des cartes d’identité des opérations en lien
avec leurs fonctions (« faire une multiplication, cela nous est utile lorsque l’on veut… »).
Ainsi, face à un problème donné, l’élève pourra se référer à tel ou tel type d’énoncé et en
déduire l’opération à effectuer. … (cf : Annexe 2 : « exemple de carte d’identité »)
Enoncé Raisonnement Opération
On travaillera également le rapport entre raisonnement et le choix de l’opération à travers les
« pièges » liés aux énoncés. (cf : Annexe 3 : « exemple de pièges »)
De la même manière, des activités d’ « invention de problèmes » par les élèves leur
permettront de mieux maîtriser les liens qui existent entre les différentes étapes de résolution

de problèmes et de les aider à s’approprier les énoncés plus rapidement, en leur faisant
acquérir des « réflexes », lors de la mise en place du raisonnement. (exemple : on impose un
produit et une somme de type 5X2 et 5+2, les élèves doivent produire deux énoncés de
problèmes dont la résolution impose de passer par ces opérations).
Opération Raisonnement Enoncé
En conclusion, il serait intéressant de proposer des séances qui contribuent à changer la
représentation que l’élève a d’un problème : « il faut que je lise le texte, fasse un petit dessin,
trouve dans le texte des nombres dont je me sers pour faire une opération (souvent la dernière
opération étudiée en technique opératoire) et je fais une phrase pour répondre ».
Afin de casser ce contrat didactique, proposer des activités variées (inventer un énoncé à
partir d’une opération, imaginer des questions à partir d’un texte proposé, faire le choix du
« bon raisonnement », de la « bonne opération », imaginer des « énoncés pièges »…) autour
de problèmes aux présentations variées (texte mais aussi, dessin, photos, figure
géométrique, graphique, écrit social authentique…).

Annexe 1 « Les étapes de la résolution de problème »
Les différentes étapes de la résolution de problèmes
1-D'abord, je lis le problème, je repère bien l'énoncé et la question.
2-Je me pose les questions :
Donc
Et
- « Qu'est-ce que je cherche? »
(Une longueur, une masse, une somme, un nombre de personnes ?...)
-« Quelles unités je vais utiliser? »
-« Cela fera à peu près combien? »
(Notion d’ordre de grandeur)
3-Je cherche à bien comprendre l'énoncé (je peux faire des schémas).
4-J'écris une phrase qui dit ce que je cherche*.
Je n'oublie pas de préciser les unités éventuelles.
5-Je choisis l'opération qui va me permettre de trouver ce que je
cherche.
6-J'effectue l'opération.
7-J'écris une phrase-réponse à la question*.
Je n'oublie pas de préciser les unités éventuelles.
8-Je me pose la question : « Est-ce que je ma réponse est possible? »
*Important : On peut choisir entre l’étape 4 et l’étape 7.

Annexe 2 : « exemple de carte d’identité »
On fait une multiplication quand…
…on connaît le prix d’un objet et qu’on cherche le prix de plein d’objets
identiques.
…on connaît combien il y a d’objets par paquet, on connaît le nombre de
paquets et on cherche combien il y a d’objets en tout.
…on connaît la part de chaque personne, le nombre de personnes et on cherche
le nombre d’objets en tout.
… on veut aller plus vite que de faire une longue addition.
7+7+7+7+7 (on a 5 fois 7) c’est plus long que de faire 5X7=35
Annexe 3 : « exemple de pièges »
Ce n’est pas parce qu’on voit le mot « plus » dans l’énoncé du problème qu’il
faut forcément faire une addition.
Ce n’est pas parce qu’on voit le mot « moins » dans l’énoncé du problème qu’il
faut forcément faire une soustraction.
Ce n’est pas forcément parce que l’énoncé parle de partage qu’il faut faire une
division.
Toutes les données de l’énoncé ne sont pas forcément utiles.
La réponse à la question n’est pas toujours le résultat de l’opération
(Ex : Combien de bus de 50 places faut-il pour transporter 201 personnes ?)