Propriétés mécaniques et durée de vie de bétons réfractaires

N° d’ordre : 04 ISAL 0027 Année 2004 

THESE 

Propriétés mécaniques et durée de vie de 

bétons réfractaires 

Présentée devant 

L’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon 

Pour obtenir 

Le grade de docteur 

Par 

Frédéric THUMMEN 

Soutenue le 14 Mai 2004 devant la commission d’examen 

Jury MM. 

D. Barré EDF, Les Renardières (Invité) 

Y. Dutheillet EDF, Les Renardières (Invité) 

G. Fantozzi Professeur (INSA de Lyon) 

J.C. Glandus Professeur (ENSCI Limoges) – Rapporteur 

Mme 

N. Godin Maître de conférences (INSA de Lyon) 

MM. 

A. Guyonvarch EDF, Les Renardières 

C. Olagnon Maître de conférences (INSA de Lyon) 

J. Poirier Professeur (ESEM Orléans) – Rapporteur

THESE 

Propriétés mécaniques et durée de vie de bétons 

réfractaires 

Présentée devant 

L’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon 

Pour obtenir 

Le grade de docteur 

Par 

Frédéric THUMMEN 

Jury MM. 

D. Barré EDF, Les Renardières (Invité) 

Y. Dutheillet EDF, Les Renardières (Invité) 

G. Fantozzi Professeur (INSA de Lyon) 

J.C. Glandus Professeur (ENSCI Limoges) – Rapporteur 

Mme 

N. Godin Maître de conférences (INSA de Lyon) 

MM. 

A. Guyonvarch EDF, Les Renardières 

C. Olagnon Maître de conférences (INSA de Lyon) 

J. Poirier Professeur (ESEM Orléans) – Rapporteur

INSA DE LYON 

DEPARTEMENT DES ETUDES DOCTORALE 

Septembre 2003 

Ecoles Doctorales et Diplômes d’Etudes Approfondies 

habilités pour la période 1999-2003 

ECOLES DOCTORALES 

n° code national 

RESPONSABLE 

PRINCIPAL 

CORRESPONDANT 

INSA 

DEA INSA 

n° code national 

RESPONSABLE 

DEA INSA 

CHIMIE DE LYON 

(Chimie, Procédés, Environnement) 

EDA206 

M. D. SINOU 

UCBL1 

04.72.44.62.63 

Sec 04.72.44.62.64 

Fax 04.72.44.81.60 

M. R. GOURDON 

87.53 

Sec 84.30 

Fax 87.17 

Chimie Inorganique 

910643 

Sciences et Stratégies Analytiques 

910634 

Sciences et Techniques du Déchet 

910675 

M. R. GOURDON 

Tél 87.53 Fax 87.17 

ECONOMIE, ESPACE ET 

MODELISATION DES 

COMPORTEMENTS 

(E 2 MC) 

M.A. BONNAFOUS 

LYON 2 

04.72.72.64.38 

Sec 04.72.72.64.03 

Fax 04.72.72.64.48 

Mme M. ZIMMERMANN 

60.91 

Fax 87.96 

Villes et Sociétés 

911218 

Dimensions Cognitives et Modélisation 

992678 

Mme M. ZIMMERMANN 

Tél 60.91 Fax 87.96 

M. L. FRECON 

Tél 82.39 Fax 85.18 

EDA417 

ELECTRONIQUE, 

ELECTROTECHNIQUE, 

AUTOMATIQUE 

(E.E.A.) 

EDA160 

M. D. BARBIER 

INSA DE LYON 

85.47 

Fax 60.82 

Automatique Industrielle 

910676 

Dispositifs de l’Electronique Intégrée 

910696 

Génie Electrique de Lyon 

910065 

M. M. BETEMPS 

Tél 85.59 Fax 85.35 

M. D. BARBIER 

Tél 85.47 Fax 60.82 

M. J.P. CHANTE 

Tél 87.26 Fax 85.30 

EVOLUTION, ECOSYSTEME, 

MICROBIOLOGIE , MODELISATION 

(E2M2) 

EDA403 

M. J.P FLANDROIS 

UCBL1 

04.78.86.31.50 

Sec 04.78.86.31.52 

Fax 04.78.86.31.49 

M. S. GRENIER 

79.88 

Fax 85.34 

Images et Systèmes 

992254 

Analyse et Modélisation des Systèmes Biologiques 

910509 

Mme I. MAGNIN 

Tél 85.63 Fax 85.26 

M. S. GRENIER 

Tél 79.88 Fax 85.34 

INFORMATIQUE ET INFORMATION 

POUR LA SOCIETE 

(EDIIS) 

M. L. BRUNIE 

INSA DE LYON 

87.59 

Fax 80.97 

Documents Multimédia, Images et Systèmes 

d’Information Communicants 

992774 

Extraction des Connaissances à partir des Données 

992099 

M. A. FLORY 

Tél 84.66 Fax 85.97 

M. J.F. BOULICAUT 

Tél 89.05 Fax 87.13 

EDA 407 

INTERDISCIPLINAIRE SCIENCES- 

SANTE 

(EDISS) 

EDA205 

M. A.J. COZZONE 

UCBL1 

04.72.72.26.72 

Sec 04.72.72.26.75 

Fax 04.72.72.26.01 

M. M. LAGARDE 

82.40 

Fax 85.24 

Informatique et Systèmes Coopératifs pour l’Entreprise 

950131 

Biochimie 

930032 

M. A. GUINET 

Tél 85.94 Fax 85.38 

M. M. LAGARDE 

Tél 82.40 Fax 85.24 

MATERIAUX DE LYON 

UNIVERSITE LYON 1 

EDA 034 

M. J. JOSEPH 

ECL 

04.72.18.62.44 

Sec 04.72.18.62.51 

Fax 04.72.18.60.90 

M. J.M. PELLETIER 

83.18 

Fax 85.28 

Génie des Matériaux : Microstructure, Comportement 

Mécanique, Durabilité 

910527 

Matériaux Polymères et Composites 

910607 

____________________________________________ 

Matière Condensée, Surfaces et Interfaces 

910577 

M. J.M.PELLETIER 

Tél 83.18 Fax 85.28 

M. H. SAUTEREAU 

Tél 81.78 Fax 85.27 

M. G. GUILLOT 

Tél 81.61 Fax 85.31 

MATHEMATIQUES ET 

INFORMATIQUE FONDAMENTALE 

(Math IF) 

M. F. WAGNER 

UCBL1 

04.72.43.27.86 

Fax 04.72.43.00.35 

M. J. POUSIN 

88.36 

Fax 85.29 

Analyse Numérique, Equations aux dérivées partielles 

et Calcul Scientifique 

910281 

M. G. BAYADA 

Tél 83.12 Fax 85.29 

EDA 409 

MECANIQUE, ENERGETIQUE, GENIE 

CIVIL, ACOUSTIQUE 

(MEGA) 

EDA162 

M. F. SIDOROFF 

ECL 

04.72.18.61.56 

Sec 04.72.18.61.60 

Fax 04.78.64.71.45 

M. G.DALMAZ 

83.03 

Fax 04.72.89.09.80 

Acoustique 

Génie Civil 

Génie Mécanique 

910016 

992610 

992111 

Thermique et Energétique 

910018 

M. J.L. GUYADER 

Tél 80.80 Fax 87.12 

M. J.J.ROUX 

Tél 84.60 Fax 85.22 

M. G. DALMAZ 

Tél 83.03 

Fax 04.78.89.09.80 

M. J. F. SACADURA 

Tél 81.53 Fax 88.11 

En grisé : Les Ecoles doctorales et DEA dont l’INSA est établissement principal

Septembre 2003 

INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON 

Directeur : STORCK A. 

Professeurs : 

AUDISIO S. 

BABOT D. 

BABOUX J.C. 

BALLAND B. 

BAPTISTE P. 

BARBIER D. 

BASTIDE J.P. 

BAYADA G. 

BENADDA B. 

BETEMPS M. 

BIENNIER F. 

BLANCHARD J.M. 

BOISSON C. 

BOIVIN M. (Prof. émérite) 

BOTTA H. 

BOTTA-ZIMMERMANN M. (Mme) 

BOULAYE G. (Prof. émérite) 

BOYER J.C. 

BRAU J. 

BREMOND G. 

BRISSAUD M. 

BRUNET M. 

BRUNIE L. 

BUREAU J.C. 

CAVAILLE J.Y. 

CHANTE J.P. 

CHOCAT B. 

COMBESCURE A. 

COUSIN M. 

DAUMAS F. (Mme) 

DOUTHEAU A. 

DUFOUR R. 

DUPUY J.C. 

EMPTOZ H. 

ESNOUF C. 

EYRAUD L. (Prof. émérite) 

FANTOZZI G. 

FAVREL J. 

FAYARD J.M. 

FAYET M. 

FERRARIS-BESSO G. 

FLAMAND L. 

FLORY A. 

FOUGERES R. 

FOUQUET F. 

FRECON L. 

GERARD J.F. 

GERMAIN P. 

GIMENEZ G. 

GOBIN P.F. (Prof. émérite) 

GONNARD P. 

GONTRAND M. 

GOUTTE R. (Prof. émérite) 

GOUJON L. 

GOURDON R. 

GRANGE G. 

GUENIN G. 

GUICHARDANT M. 

GUILLOT G. 

GUINET A. 

GUYADER J.L. 

GUYOMAR D. 

HEIBIG A. 

JACQUET-RICHARDET G. 

JAYET Y. 

PHYSICOCHIMIE INDUSTRIELLE 

CONT. NON DESTR. PAR RAYONNEMENTS IONISANTS 

GEMPPM*** 

PHYSIQUE DE LA MATIERE 

PRODUCTIQUE ET INFORMATIQUE DES SYSTEMES MANUFACTURIERS 


LAEPSI**** 

MECANIQUE DES CONTACTS 

LAEPSI**** 

AUTOMATIQUE INDUSTRIELLE 


LAEPSI**** 

VIBRATIONS-ACOUSTIQUE 

MECANIQUE DES SOLIDES 

UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Développement Urbain 

UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Développement Urbain 

INFORMATIQUE 


CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Thermique du bâtiment 


GENIE ELECTRIQUE ET FERROELECTRICITE 


INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATION 

CEGELY* 

GEMPPM*** 

CEGELY*- Composants de puissance et applications 

UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Hydrologie urbaine 


UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Structures 

CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Energétique et Thermique 

CHIMIE ORGANIQUE 

MECANIQUE DES STRUCTURES 


RECONNAISSANCE DE FORMES ET VISION 

GEMPPM*** 


GEMPPM*** 


BIOLOGIE FONCTIONNELLE, INSECTES ET INTERACTIONS 




INGENIERIE DES SYSTEMES D’INFORMATIONS 

GEMPPM*** 

GEMPPM*** 

REGROUPEMENT DES ENSEIGNANTS CHERCHEURS ISOLES 

INGENIERIE DES MATERIAUX POLYMERES 

LAEPSI**** 

CREATIS** 

GEMPPM*** 



CREATIS** 

GEMPPM*** 

LAEPSI****. 


GEMPPM*** 

BIOCHIMIE ET PHARMACOLOGIE 





MATHEMATIQUE APPLIQUEES DE LYON 


GEMPPM***

JOLION J.M. 

JULLIEN J.F. 

JUTARD A. (Prof. émérite) 

KASTNER R. 

KOULOUMDJIAN J. 

LAGARDE M. 

LALANNE M. (Prof. émérite) 

LALLEMAND A. 

LALLEMAND M. (Mme) 

LAUGIER A. 

RECONNAISSANCE DE FORMES ET VISION 



UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Géotechnique 




CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Energétique et thermique 

CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Energétique et thermique 


Mai 2003 

LAUGIER C. 


LAURINI R. 

INFORMATIQUE EN IMAGE ET SYSTEMES D’INFORMATION 

LEJEUNE P. 

UNITE MICROBIOLOGIE ET GENETIQUE 

LUBRECHT A. 


MASSARD N. 

INTERACTION COLLABORATIVE TELEFORMATION TELEACTIVITE 

MAZILLE H. 


MERLE P. 

GEMPPM*** 

MERLIN J. 

GEMPPM*** 

MIGNOTTE A. (Mle) 

INGENIERIE, INFORMATIQUE INDUSTRIELLE 

MILLET J.P. 


MIRAMOND M. 

UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Hydrologie urbaine 

MOREL R. 

MECANIQUE DES FLUIDES ET D’ACOUSTIQUES 

MOSZKOWICZ P. 

LAEPSI**** 

NARDON P. (Prof. émérite) 


NIEL E. 


NORTIER P. 

DREP 

ODET C. 

CREATIS** 

OTTERBEIN M. (Prof. émérite) 

LAEPSI**** 

PARIZET E. 


PASCAULT J.P. 


PAVIC G. 


PELLETIER J.M. 

GEMPPM*** 

PERA J. 

UNITE DE RECHERCHE EN GENIE CIVIL - Matériaux 

PERRIAT P. 

GEMPPM*** 

PERRIN J. INTERACTION COLLABORATIVE TELEFORMATION TELEACTIVITE 

PINARD P. (Prof. émérite) 

PINON J.M. 

PONCET A. 

POUSIN J. 

PREVOT P. 

PROST R. 

RAYNAUD M. 

REDARCE H. 

RETIF J-M. 

REYNOUARD J.M. 

RIGAL J.F. 

RIEUTORD E. (Prof. émérite) 

ROBERT-BAUDOUY J. (Mme) (Prof. émérite) 

ROUBY D. 

ROUX J.J. 

RUBEL P. 

SACADURA J.F. 

SAUTEREAU H. 

SCAVARDA S. 

SOUIFI A. 

SOUROUILLE J.L. 

THOMASSET D. 

THUDEROZ C. 

UBEDA S. 

VELEX P. 

VIGIER G. 

VINCENT A. 

VRAY D. 

VUILLERMOZ P.L. (Prof. émérite) 

Directeurs de recherche C.N.R.S. : 

BERTHIER Y. 

CONDEMINE G. 

COTTE-PATAT N. (Mme) 

ESCUDIE D. (Mme) 

FRANCIOSI P. 




MODELISATION MATHEMATIQUE ET CALCUL SCIENTIFIQUE 

INTERACTION COLLABORATIVE TELEFORMATION TELEACTIVITE 

CREATIS** 

CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Transferts Interfaces et Matériaux 


CEGELY* 



MECANIQUE DES FLUIDES 

GENETIQUE MOLECULAIRE DES MICROORGANISMES 

GEMPPM*** 

CENTRE DE THERMIQUE DE LYON – Thermique de l’Habitat 


CENTRE DE THERMIQUE DE LYON - Transferts Interfaces et Matériaux 




INGENIERIE INFORMATIQUE INDUSTRIELLE 


ESCHIL – Equipe Sciences Humaines de l’Insa de Lyon 

CENTRE D’INNOV. EN TELECOM ET INTEGRATION DE SERVICES 


GEMPPM*** 

GEMPPM*** 

CREATIS** 





CENTRE DE THERMIQUE DE LYON 

GEMPPM***

MANDRAND M.A. (Mme) 

POUSIN G. 

ROCHE A. 

SEGUELA A. 

VERGNE P. 

Directeurs de recherche I.N.R.A. : 

FEBVAY G. 

GRENIER S. 

RAHBE Y. 

Directeurs de recherche I.N.S.E.R.M. : 

PRIGENT A.F. (Mme) 

MAGNIN I. (Mme) 


BIOLOGIE ET PHARMACOLOGIE 


GEMPPM*** 

LaMcos 




BIOLOGIE ET PHARMACOLOGIE 

CREATIS** 

* CEGELY CENTRE DE GENIE ELECTRIQUE DE LYON 

** CREATIS CENTRE DE RECHERCHE ET D’APPLICATIONS EN TRAITEMENT DE 

L’IMAGE ET DU SIGNAL 

***GEMPPM GROUPE D'ETUDE METALLURGIE PHYSIQUE ET PHYSIQUE DES 

MATERIAUX 

****LAEPSI 

LABORATOIRE D’ANALYSE ENVIRONNEMENTALE DES PROCEDES ET 

SYSTEMES INDUSTRIELS

Remerciements 

Ce travail a été réalisé au sein du Groupe d’Etudes de Métallurgie Physique et de Physique 

des Matériaux (GEMPPM) de l’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon en 

collaboration avec le centre de recherche EDF des Renardières. 

Je remercie tout d’abord EDF d’avoir assuré le soutien financier de cette thèse, et plus 

particulièrement MM. Yves Dutheillet, Alain Guyonvarch et Denis Barre qui ont suivi cette 

thèse. 

Je remercie M. le Professeur Gilbert Fantozzi, responsable du groupe « Céramiques et 

Matériaux Composites » de m’avoir permis d’effectuer ce travail au laboratoire GEMPPM. 

J’adresse mes plus profonds remerciements à M. Christian Olagnon qui a assuré 

l’encadrement de cette étude. Sans lui, ce travail n’aurait pas été ce qu’il est aujourd’hui. Son 

enthousiasme indéfectible, ses compétences et sa grande disponibilité m’ont permis 

d’effectuer cette étude dans les meilleures conditions possibles. Ses idées nombreuses, lors de 

nos discussions, m’ont toujours permis de progresser. Je le remercie également pour les 

heures (nombreuses) qu’il a dû passer en relecture/correction de rapport au cours de ces 3 

années. Enfin, je le remercie pour la promenade bucolique à VTT. 

Je voudrais aussi exprimer tous mes remerciements à Mme Nathalie Godin qui m’a fait 

découvrir les mystères de l’émission acoustique. Nos nombreuses discussions et ses conseils 

avisés m’ont permis de ne pas me perdre dans la jungle qu’est l’EA. 

Mes remerciements vont également aux membres du jury, et notamment à MM. les 

Professeurs J.C. Glandus de l’ENSCI de Limoges et J. Poirier de l’ESEM d’Orléans qui ont 

accepté d’examiner le présent manuscrit et d’en être les rapporteurs. 

Je voudrais également adresser mes remerciements à tous les membres du laboratoire, 

thésards, permanents, techniciens et secrétaires, qui par leur participation directe ou indirecte 

m’ont permis de travailler efficacement. Je voudrais souligner l’ambiance amicale et détendue 

régnant dans les différents groupes. 

Je voudrais remercier tous ceux qui m’ont supporté pendant ces trois années : Erwan pour 

ses gâteaux expérimentaux mais toujours délicieux, Sylvain pour les nombreux morceaux de 

jazz qu’il m’a fait découvrir et pour m’avoir subit comme co-bureau, Ludo et Anne-Hélène 

pour les soirées passée et à venir, Elodie et Emilie pour leur éternelle bonne humeur et 

enthousiasme, Julie pour avoir contribué à transformer mon appartement en Jardiland (le 

poivron va bien), Lionel pour sa piscine et son carum, Aurélie et Laurence qui sont arrivées 

vers la fin mais ont tout de suite contribué à la bonne ambiance du labo (bon courage pour la 

suite), Marco, Julien R, Julien C, Hossam, Souhail, Audrey, Stéphanie, les deux Cécile, pour 

avoir contribué, dans la bonne humeur, à assurer une ambiance de travail efficace. Merci à 

Jacques et Guy pour les apéros après le travail et les anecdotes sur l’histoire du labo. Merci a 

Concetta, Antonia, Liliane, qui ont grandement contribué au bon déroulement de cette thèse. 

Merci à Dédé, Volle, Kiki, Tyou, ainsi que Mado et Maxou qui sont venus me soutenir le 

jour J. 

Enfin, merci a mes parents et à ma sœur de m’avoir soutenu pendant ces 3 années.

SOMMAIRE 

INTRODUCTION................................................................................................................................................. 4 

CHAPITRE 1 : BIBLIOGRAPHIE .................................................................................................................... 8 

I. PRÉSENTATION DES CENTRALES LFC........................................................................................... 10 

II. LES RÉFRACTAIRES ............................................................................................................................. 11 

A. DÉFINITIONS............................................................................................................................................ 11 

B. RÉFRACTAIRES NON FAÇONNÉS............................................................................................................... 12 

C. BÉTONS RÉFRACTAIRES........................................................................................................................... 12 

III. CARACTÉRISATION THERMOMÉCANIQUE DES BÉTONS RÉFRACTAIRES ....................... 14 

A. PROPRIÉTÉS THERMOMÉCANIQUES.......................................................................................................... 14 

B. COMPORTEMENT MÉCANIQUE DES RÉFRACTAIRES .................................................................................. 15 

C. ESSAIS MÉCANIQUES SUR LES RÉFRACTAIRES.......................................................................................... 21 

D. CHOIX DE CRITÈRES DE RUPTURE ADAPTÉS ............................................................................................. 25 

IV. CARACTÉRISATION NON DESTRUCTIVE DE L’ENDOMMAGEMENT ................................... 25 

A. MÉTHODES ACOUSTIQUES ....................................................................................................................... 25 

B. AUTRES TECHNIQUES DE CARACTÉRISATION NON DESTRUCTIVE............................................................. 35 

V. CARACTÉRISATION DE L’ENDOMMAGEMENT DES BÉTONS PAR NDT .............................. 38 

VI. MÉTHODOLOGIE EMPLOYÉE........................................................................................................... 48 

CHAPITRE 2 : MATÉRIAUX ET TECHNIQUES EXPÉRIMENTALES .................................................. 50 

I. MATÉRIAUX............................................................................................................................................ 52 

A. COMPOSITION, CARACTÉRISTIQUES......................................................................................................... 52 

B. ELABORATION ......................................................................................................................................... 53 

II. MATÉRIEL D’ÉMISSION ACOUSTIQUE........................................................................................... 54 

A. CAPTEURS ET CHAÎNE D’ACQUISITION ..................................................................................................... 54 

B. PARAMÉTRAGE DU LOGICIEL D’ACQUISITION .......................................................................................... 55 

C. VITESSE DE PROPAGATION DES ONDES ET ATTÉNUATION ........................................................................ 55 

III. ESSAIS THERMOMÉCANIQUES......................................................................................................... 56 

A. FLEXION 4 POINTS ................................................................................................................................... 56 

B. TRACTION................................................................................................................................................ 58 

C. DÉTERMINATION DU MODULE ÉLASTIQUE. .............................................................................................. 61 

IV. ESSAIS EN ENVIRONNEMENT INDUSTRIEL SIMULÉ ................................................................. 63 

A. DESCRIPTION DES ÉPROUVETTES ............................................................................................................. 63 

B. PROCÉDURE D’ESSAI................................................................................................................................ 64 

- 2 -

CHAPITRE 3 : COMPORTEMENT MÉCANIQUE ET CARACTÉRISATION NON DESTRUCTIVE 

DE L’ENDOMMAGEMENT. ........................................................................................................................... 66 

I. COMPORTEMENT MÉCANIQUE ....................................................................................................... 68 

A. FLEXION 4 POINTS ................................................................................................................................... 68 

B. TRACTION................................................................................................................................................ 70 

II. ETUDE DE L’ENDOMMAGEMENT – ANALYSE DES MÉTHODES............................................. 74 

A. EMISSION ACOUSTIQUE (EA)................................................................................................................... 74 

B. MESURE DE VITESSE DE PROPAGATION D’ONDES ULTRASONORES........................................................... 82 

C. REBOUND HAMMER (SCLÉROMÈTRE) ...................................................................................................... 85 

D. ANALYSE STATISTIQUE MULTIVARIABLE................................................................................................. 85 

III. CONCLUSION.......................................................................................................................................... 90 

CHAPITRE 4 : COMPORTEMENT SOUS SOLLICITATIONS CYCLIQUES......................................... 92 

I. CYCLES INCRÉMENTAUX : EFFET KAISER .................................................................................. 94 

A. BÉTON A ................................................................................................................................................. 94 

B. BÉTON B.................................................................................................................................................. 97 

C. CYCLAGE EN FLEXION ET MESURE DE VITESSE DE PROPAGATION D’ONDES ULTRASONORES ................. 100 

II. FATIGUE ET DURÉE DE VIE ............................................................................................................. 101 

A. RÉSULTATS............................................................................................................................................ 101 

B. ANALYSE ET PRÉDICTION DE DURÉE DE VIE........................................................................................... 112 

III. CONCLUSION........................................................................................................................................ 119 

CHAPITRE 5 : ESSAIS EN ENVIRONNEMENT INDUSTRIEL SIMULÉ ............................................. 120 

I. PHASE DE MONTÉE EN TEMPÉRATURE JUSQU’À 900°C......................................................... 122 

II. CHOCS THERMIQUES ........................................................................................................................ 124 

A. MESURE DU BRUIT CRÉÉ PAR LA BUSE D’AIR COMPRIMÉ À FROID. ......................................................... 124 

B. CHOCS THERMIQUES.............................................................................................................................. 126 

C. COMPARAISON DE DIFFÉRENTES MÉTHODES DE FILTRAGE..................................................................... 128 

III. CONCLUSION........................................................................................................................................ 134 

CONCLUSION GÉNÉRALE .......................................................................................................................... 136 

BIBLIOGRAPHIE............................................................................................................................................ 142 

ANNEXE............................................................................................................................................................ 148 

- 3 -

Introduction 

- 4 -

- 5 -

Les réfractaires sont la source de coûts élevés et récurrents dans les centrales LFC. Ces 

produits ont jusqu'ici été considérés comme un consommable bon marché. D’une part leur 

choix est difficile compte tenu du peu de connaissances de ces matériaux et d’autre part, ils 

ont été peu étudiés et donc on connaît mal leur comportement mécanique. Les sources de 

dégradation sont multiples et principalement liées à des chocs thermiques et des problèmes de 

dilatations bloquées durant les différentes phases de montée et descente en température. La 

difficulté est de pouvoir maîtriser, contrôler et suivre l’évolution de cette dégradation pour 

éviter tout remplacement intempestif de matériaux réfractaires ou prévenir les arrêts de 

tranche fortuits en remplaçant les zones à risque. 

Le but de cette étude est , d’une part, de mieux comprendre le comportement mécanique 

de ces réfractaires et leur endommagement, et d’autre part, de développer des techniques de 

prédiction de leur endommagement. Peu de travaux ont été effectués sur ce type de matériaux, 

et les tests généralement effectués se résument à des essais mécaniques simples tels que la 

mesure de modules élastiques, de résistance en compression ou flexion 3 points. Nous 

étudierons par des techniques non destructives l’endommagement de ces matériaux lors 

d’essais de flexion 4 points et de traction ainsi que leur comportement en fatigue. Ces essais 

nous permettront de mieux comprendre les mécanismes d’endommagement des bétons 

réfractaires et, si possible, de proposer une méthode de prédiction de leur durée de vie ou de 

leur potentiel restant. 

Dans une première partie nous présenterons le principe d’une centrale LFC, puis nous 

ferons un rappel sur les réfractaires, leurs compositions, leurs applications et leur 

comportement thermomécanique. Nous présenterons ensuite les principes de l’émission 

acoustique et des mesures de vitesse de propagation d’ondes ultrasonores ainsi que d’autres 

techniques de caractérisation non destructive et leurs applications au suivi de 

l’endommagement de matériaux hétérogènes et plus particulièrement des bétons (réfractaires 

ou de génie civil). 

La deuxième partie présente les deux bétons réfractaires étudiés, dont l’un est typique de 

ceux employés dans les centrale à LFC, ainsi que les différentes techniques mises en œuvre 

pour étudier leurs comportements mécaniques en traction et flexion 4 points, tout en suivant 

leur endommagement par émission acoustique ou ultrasons. 

Une troisième partie présente les résultats des essais sur des éprouvettes de laboratoire sous 

des sollicitations monotones. Ces essais permettent de comprendre le comportement 

mécanique des matériaux étudiés, leurs modes d’endommagement, et de connaître leurs 

caractéristiques mécaniques. 

Nous étudions ensuite le comportement sous sollicitations cycliques de ces réfractaires. Ce 

type de sollicitation se rapproche plus du type de contraintes subies en centrale durant les 

cycles de montée et descente en température. 

Les techniques utilisées sont complexes et difficilement applicables directement dans un 

contexte industriel (bruit, température, environnement…). Les conditions environnantes dans 

une centrale étant beaucoup plus complexes que dans un laboratoire où l’on cherche à réunir 

des conditions idéales, nous avons effectué des essais de transposition dans un milieu 

« pseudo » industriel que nous présenterons dans la dernière partie. 

- 6 -

- 7 -

Chapitre 1 : Bibliographie 

- 8 -

- 9 -

I. Présentation des centrales LFC 

La technologie des centrales à lit fluidisé circulant (LFC) diffère de celle des centrales à 

charbon pulvérisé essentiellement dans la partie foyer (Figure 1). La technique de 

recirculation des solides permet d’assurer une combustion plus complète du combustible, 

malgré une température assez basse dans le foyer. Le procédé LFC n’utilise pas de brûleur, 

sauf pour le démarrage, et le charbon concassé introduit dans le foyer s’enflamme 

spontanément au contact de la masse de particules chaudes en mouvement. L’apport 

environnemental de la technologie LFC est de limiter la production d’émissions polluantes 

directement à la source (le foyer) et très simplement. 

La limitation d’émissions polluantes à la source se fait par désulfuration en injectant du 

calcaire directement dans le foyer et par le maintien de la température aux alentours de 850°C. 

Cette température assez basse, associée à un étagement de la combustion (création de zones 

réductrices par un échelonnement des injections de l’air de combustion), est favorable à une 

faible production des oxydes d’azote. 

Figure 1: Schéma de principe d'une centrale LFC de 250MWe 

Le lit est constitué à 95% de ballast (cendres ou sables). Ces particules solides sont 

brassées et maintenues en suspension grâce au fort débit d’air injecté à travers la grille de 

fluidisation en partie basse du foyer : le lit est fluidisé. Le lit est dense en bas du foyer et la 

concentration en particules diminue fortement avec la hauteur. Cette masse de particules 

chaudes en mouvement est continuellement entraînée vers l’extérieur du foyer. Elle est 

séparée des fumées par un séparateur gaz/particules (cyclone). Les fumées s’engagent dans la 

chaudière arrière et suivent le parcours d’échanges thermiques et de dépoussiérage 

- 10 -

conventionnel avant d’être évacuées. Les particules sont recyclées vers le foyer via des 

siphons fluidisés ; leur circulation est ainsi assurée. 

Une particule de charbon accomplit ce passage à travers les éléments de la boucle de 

circulation (foyer, cyclone, éventuellement lit extérieur) tant qu’elle n’atteint pas une taille 

suffisamment fine. Le brassage de l’oxygène avec le combustible, obtenu par la fluidisation, 

et un temps de séjour suffisamment long du combustible dans le foyer, grâce à la circulation 

des solides, sont les particularités de la technologie LFC qui permettent d’obtenir une bonne 

combustion et d’utiliser des combustibles de mauvaise qualité. 

Les réfractaires, sous la forme de garnissages, sont largement utilisés dans les centrales 

LFC comme isolants thermiques et pour protéger les matériaux métalliques de l’érosion 

engendrée par la circulation des particules de charbon et de calcaire dans le foyer et le 

cyclone. Les garnissages sont des briques ou des bétons réfractaires maintenus sur le 

composant à protéger par des ancrages métalliques. Mais le couple brique-ancrage est une 

union à risque car les variations thermiques subies en service entraînent des dilatations 

différentielles. Ce phénomène est d’autant plus important quand le réfractaire subit de 

nombreuses montées et descentes en température, ajoutant des chocs thermiques répétés aux 

dilatations différentielles. 

Ces réfractaires sont la source de coûts élevés et récurrents dans les centrales LFC. Ces 

produits ont jusqu'ici été considérés comme un consommable bon marché. Leur choix n'est 

donc pas optimisé et on connaît mal leur comportement mécanique, notamment au niveau de 

la tenue aux chocs thermiques. Les sources de dégradation sont multiples et principalement 

liées à des chocs thermiques et des problèmes de dilatations bloquées durant les différentes 

phases de montée et descente en température. La difficulté est de pouvoir maîtriser, contrôler 

et suivre l’évolution de cette dégradation pour éviter tout remplacement intempestif de 

matériaux réfractaires ou prévenir les arrêts de tranche fortuits en remplaçant les zones à 

risque. 

II. Les réfractaires 

A. Définitions 

Un matériau réfractaire est un produit qui conserve ses caractéristiques physico-chimiques 

jusqu’à des valeurs élevées de température, la fusion du matériau n’apparaissant qu’au-delà 

des conditions d’emploi. La norme ISO 1927 de 1984 stipule que «les matériaux réfractaires 

sont des matières et produits autres que les métaux et alliages (sans que soient exclus ceux 

contenant un constituant métallique), dont la résistance pyroscopique est équivalente à 

1500°C au minimum ». 

En plus de cette résistance pyroscopique élevée, on exige souvent des réfractaires qu’ils 

aient : 

- une bonne résistance aux chocs thermiques 

- une faible conductivité thermique 

- une bonne résistance à la corrosion (acieries, four de verrerie…) et à l’érosion 

(centrales LFC…) à hautes températures 

Les réfractaires sont divisés en deux grandes familles. Les matériaux façonnés et les non 

façonnés (ou monolithique). Les matériaux façonnés sont livrés sous forme de briques, tuiles 

et pièces de forme. Leur consolidation a lieu par frittage, réaction chimique (liant hydraulique 

ou chimique) ou par solidification (matériaux électro-fondus). Les matériaux non façonnés 

- 11 -

sont livrés en vrac pour être moulés ou appliqués sur place comme les bétons réfractaires, les 

pisés ou les masses plastiques. Nous parlerons par la suite principalement des matériaux 

réfractaires non façonnés et plus particulièrement des bétons réfractaires car ce sont les 

matériaux qui nous intéressent dans cette étude. 

B. Réfractaires non façonnés 

Avant le début du XX ème siècle, les matériaux réfractaires se présentaient tous sous la 

forme de briques cuites. Aujourd’hui, de plus en plus d’applications industrielles nécessitent 

des matériaux non façonnés et élaborés par d’autres méthodes. On observe alors un 

changement fondamental dans le domaine des réfractaires qui est le remplacement progressif 

de ces matériaux façonnés par des matériaux non façonnés, appelés communément matériaux 

monolithiques. Le terme monolithique englobe tous les matériaux qui ne sont pas mis en 

forme avant leur application et qui constituent une entité à eux seuls. Par abus de langage, on 

confond souvent monolithique et béton. Ils s’opposent aux matériaux plus conventionnels, 

façonnés et cuits avant leur utilisation. Ils sont constitués par le mélange d’un ou plusieurs 

types de granulats réfractaires avec une phase liante (liant hydraulique, liant phosphatique, 

silicates alcalins, liaison carbonée…). Contrairement aux réfractaires façonnés, leurs 

caractéristiques ne sont pas figées et dépendent fortement de leur mise en œuvre et de leur 

première montée en température. 

C. Bétons réfractaires 

Les bétons à prise hydraulique constituent la majorité des réfractaires monolithiques. Les 

bétons réfractaires denses peuvent être divisés en trois catégories bien distinctes, dont la 

différence essentielle est la teneur en ciment : 

- bétons classiques : teneur en ciment comprise entre 15 et 25 % suivant la nature de 

l’agrégat et sa densité 

- bétons basse teneur en ciment : teneur comprise entre 4 et 10 % environ 

- version coulage vibration 

- version auto coulable 

- bétons à ultra basse teneur en ciment : teneur en ciment inférieure à 2 % 

- version coulage vibration 

- version auto coulable 

- version spéciale : les bétons de projection 

Le développement de bétons réfractaires contenant de moins en moins de ciment s’est fait 

pour différentes raisons. Tout d’abord l’examen du diagramme d’équilibre SiO 2 –Al 2 O 3 –CaO 

fait nettement apparaître que la présence de CaO dans ce système fait augmenter de façon très 

sensible la quantité de phase liquide (Figure 2). Par ailleurs, la mise en place d’un béton 

classique avec 15 à 25 % de ciment, sans adjuvant particulier, nécessite entre 8 et 15 % d’eau, 

suivant la nature de son agrégat (densité). L’eau liée sera comprise entre 4 et 8 % suivant la 

teneur en ciment et le reste constituera l’eau d’humidité qui sera évacuée par séchage. On aura 

donc, après étuvage, une porosité raisonnable (~15 %) mais en fait, après déshydratation 

complète (après 600°C) une porosité de l’ordre de 25 %. Ces deux facteurs (chimie avec 

beaucoup de chaux, et forte porosité) condamneraient ces bétons à être des sous-produits des 

briques équivalentes, d’où la démarche vers les tentatives de réduction : 

- de la teneur en ciment 

- de la porosité 

- 12 -

Figure 2 : Diagramme de phase SiO 2 -Al 2 O 3 -CaO 

Ceci a pu être réalisé il y a maintenant près de 30 ans par l’application de la défloculation 

en milieu basique (pH 11 à 12), grâce aux connaissances des céramistes de la défloculation 

des argiles. L’argile fut le premier support de la défloculation qui avait pour but de mieux 

disperser le ciment, pour pouvoir en mettre moins et réduire la quantité d’eau pour diminuer 

la porosité finale. On a pu ainsi obtenir des bétons avec une forte densité (porosité < 20 % 

après déshydratation du ciment), et surtout une grande stabilité des propriétés en fonction de 

la température. Cependant, la porométrie du système était très fine (0.1 µm alors que 

précédemment elle était de quelques µm), et l’évacuation de l’eau au séchage se faisait très 

difficilement. Ceci a limité fortement le développement de ces bétons jusqu’en 1975/1977. 

Les travaux entrepris pour améliorer ce paramètre ont permis de rendre ces bétons moins 

sensibles au séchage, grâce à la modification de la texture et au remplacement de l’argile par 

la silice thermique ou d’autres poudres ultra fines, mais aussi par l’utilisation d’artifices, tels 

que l’utilisation de fibres organiques créant des capillaires dans le béton, ou développant une 

réaction chimique qui permet, au moment de la prise, d’ouvrir la porosité (introduction 

d’aluminium). 

Ces matériaux, même s’ils avaient gagné une meilleure densité et une plus faible teneur en 

chaux, conservaient une thermo-plasticité supérieure à celle des briques équivalentes et 

parfois une résistance à la corrosion inférieure. Les bétons à ultra basse teneur en ciment ont 

donc été développés pour résoudre ces problèmes. Ils sont l’extrapolation des bétons basses 

teneur en ciment en maîtrisant parfaitement : 

- la qualité des matières premières 

- 13 -

- la rhéologie du mélange 

- la dispersion des ingrédients 

- la conservation du mélange 

On peut dire que, mis en œuvre dans des conditions optimales, les produits obtenus sont 

supérieurs aux briques équivalentes. 

III. Caractérisation thermomécanique des bétons réfractaires 

A. Propriétés thermomécaniques 

Un certain nombre d’auteurs ont étudié l’évolution des propriétés mécaniques des ciments 

et des bétons réfractaires avec la température. Mais, parce qu’ils ont utilisé des ciments 

différents, des granulats de types différents, des cycles de cuisson différents ou des tests 

mécaniques différents, il est très difficile de comparer leurs résultats. De plus, l’incertitude sur 

leurs mesures n’apparaît que très rarement. Cependant, on peut donner l’évolution générale de 

ces propriétés avec la température. 

Concernant les propriétés mécaniques du ciment seul, la plupart des auteurs observent la 

même évolution, à savoir une diminution dès 200°C ou 300°C, un plateau plus ou moins 

régulier jusque vers 1000°C, puis une forte augmentation quand le frittage a lieu. Les tests à 

chaud et à froid donnent des valeurs différentes, principalement quand la température est 

assez élevée (typiquement 1200°C). En effet, la présence d’une phase vitreuse fait chuter les 

valeurs de résistance à chaud [1]. 

Pour le béton, on considère souvent que l’évolution de ses propriétés mécaniques est 

similaire à celle de son liant (ciment + fines). D'ailleurs, dans la plupart des travaux, la perte 

de résistance mécanique et la diminution du module élastique sont directement reliées à la 

destruction du réseau d'hydrates cristallins du ciment, qui n'assure plus son rôle de cohésion 

[2, 3]. Mais ces phénomènes ne sont pas les seuls en jeu et la différence de coefficient de 

dilatation entre les granulats et la matrice engendre un endommagement du matériau qui 

entraîne une chute des propriétés mécaniques [4]. On a également une augmentation de la 

porosité totale de la pâte de ciment et de l’interface pâte-granulats qui rend le matériau moins 

résistant [5, 6]. 

Dans le domaine du Génie Civil, l'analyse du rayon des pores montre une augmentation du 

nombre de pores de gros rayon avec la température [7]. Cependant, de nombreux résultats 

sont contradictoires. Concernant par exemple la chute du module élastique, on peut trouver 

tour à tour une diminution progressive ou au contraire brutale selon la formulation des bétons 

[8]. On note également un désaccord sur l’amplitude de cette diminution. Ces différences sont 

généralement liées à des difficultés dans l’identification expérimentale de ce paramètre et à la 

grande diversité des bétons testés. 

Dans le béton, outre l'effet important de la déshydratation du ciment, les granulats aussi 

jouent un grand rôle. Certes inertes du point de vue chimique dans la plupart des cas, ils 

introduisent une sorte de « troisième constituant » : l’interface entre la matrice et les 

granulats. C’est dans cette région, plus poreuse que ne le serait la pâte de ciment seule, que 

vont se développer des microfissures, même sans chargement [9, 10, 11, 12]. Le retrait de la 

matrice opposé à la stabilité des grains est responsable de la création de défauts 

microstructuraux (microfissures, porosités). Quelques auteurs ont rapporté ce phénomène 

- 14 -

pour le béton non traité thermiquement [13, 14, 15]. Après traitement thermique, l’effet est 

accentué par la dilatation des grains opposée au retrait de la matrice[7, 3]. 

A plus haute température, le béton retrouve sa résistance mécanique, voire une résistance 

bien supérieure, grâce à la formation d’une liaison céramique, dans la pâte de ciment mais 

aussi à l’interface entre le liant et les granulats. 

B. Comportement mécanique des réfractaires 

Les bétons peuvent être considérés comme des matériaux composites composés d’une 

matrice cimentaire et d’agrégats de tailles différentes pouvant aller jusqu'à plusieurs mm. 

Dans le cas des bétons de génie civil, la résistance mécanique est assurée par les liaisons 

hydrates du ciment. Pour les réfractaires la liaison hydrate ne sert qu’a la mise en forme avant 

cuisson, la résistance mécanique finale étant assurée par les liaisons céramiques créées après 

cuisson à haute température. 

1) Comportement général 

Le comportement général des réfractaires peut se décomposer en trois points essentiels : 

- fragilité et endommagement à faible température 

- comportement dissymétrique en traction et en compression 

- phénomènes visco-élasto-plastiques à haute température 

A faible température, les bétons réfractaires, ou les bétons en général, présentent un 

comportement quasi-fragile et endommageable par fissuration [15,16,17], contrairement aux 

calculs de structures du Génie Civil où le béton est considéré comme parfaitement fragile. En 

conséquence, comme pour les céramiques, leur résistance en traction est environ 10 fois plus 

faible que celle en compression. Le comportement est dissymétrique en traction et en 

compression compte tenu de la sollicitation différente des fissures (mode d'ouverture ou de 

fermeture). 

A plus haute température, la présence de phases vitreuses, transitoires ou non, engendre un 

comportement visco-élasto-plastique, rendant le matériau moins fragile et pouvant supporter 

des déformations remarquables. 

2) Comportement à température ambiante 

a) Prise en compte de l’endommagement 

Dans les bétons réfractaires jusqu’à des températures intermédiaires d'environ 1000°C, les 

phénomènes de microfissuration introduisent un endommagement diffus important dans le 

matériau. 

L’endommagement se traduit par une diminution des propriétés élastiques qui peut être 

observée sur des cycles de charge-décharge. On a également accès aux déformations 

irréversibles traduisant la non refermeture des fissures créées. Celles-ci peuvent également 

être détectées par émission acoustique puisque les micromécanismes d'ouverture et de 

propagation des fissures sont émetteurs de bruits caractéristiques. 

- 15 -

) Comportement en compression 

C'est l'essai de référence le plus souvent réalisé sur les bétons. La plupart des auteurs sont 

d’accord sur le fait que l’endommagement de ces matériaux se fait par microfissuration de la 

matrice au niveau des joints de grains et propagation de ces microfissures à travers la matrice 

puis transformation en macrofissures jusqu’à la ruine du matériau. On peut citer les travaux 

d’Ollivier et al. [18] concernant le suivi de l’endommagement d’un béton constitué de 

granulats de quartz (6-14 mm) et de sable (0-6 mm) et de ciment Portland avec un rapport eau 

sur ciment de 0.71. Ils ont suivi la microfissuration d’une éprouvette en compression en 

prenant des photos successives des surfaces externes (Figure 3) et ont pu obtenir une 

description de l’évolution de la microfissuration (Figure 4). Ils ont observé l’apparition de 

microfissures autour des plus gros granulats à 30 % de la contrainte maximale. Puis 

propagation de ces microfissures à l’interface matrice/granulats entre 30 et 50 % de la 

contrainte maximale. Ces microfissures se sont ensuite prolongées dans la matrice entre 50 et 

70 % de la contrainte maximale, la direction moyenne de propagation étant parallèle à l’axe 

d’application de la charge. Après 70 % de la charge maximale, on a de nouveau apparition de 

microfissures autour des plus petits grains, qui rejoignent les autres microfissures. On a alors 

endommagement rapide jusqu’à la ruine. Ces valeurs, bien entendu, doivent être prises avec 

précaution car elles diffèrent d’un auteur à l’autre mais l’évolution reste la même (Ringot 

[19]). 

Figure 3: Réseau de fissures dans un béton à 95 % de contrainte à rupture en compression 

- 16 -

% 

100 

Compressive stress / ultimate stress 

Rapid damage 

70 

Propagation of matrix microcracks 

30 

50 

Interfacial microcracks 

Microcracks are not observed 

Microcracking 

threshold 

0 

Strain 

Figure 4: Evolution de la microfissuration avec l’augmentation de la contrainte en compression 

Si l'on effectue des cycles de charge-décharge, on observe une dégradation des 

caractéristiques élastiques et une augmentation des déformations irréversibles. Le frottement 

entre les lèvres de la fissure empêche celles-ci de se refermer correctement. On observe 

également de forts hystérésis. 

c) Comportement en traction 

Le comportement à la fissuration du béton est essentiellement régi par ses caractéristiques 

en tension. Il est donc fondamental de pouvoir effectuer un essai de traction uniaxiale afin 

d’obtenir la courbe totale contrainte-déformation du matériau en tension. 

De plus, l’essai de traction uniaxiale rend possible l’évaluation de l’énergie spécifique de 

rupture G f qui est l’un des paramètres fondamentaux (avec le module élastique et la résistance 

en traction) requis pour la plupart des modèles mathématiques de Mécanique de 

l’endommagement ou de Mécanique de la rupture du béton. 

Le problème est que la réalisation de cet essai est très délicate. Il faut tout d’abord supprimer 

les effets de flexion parasite en assurant un alignement rigoureux du montage et éviter la 

rupture de l'éprouvette dans les mors, causée par une forte concentration de contrainte. De 

plus, si l’on veut obtenir le comportement adoucissant après le pic de force, il faut empêcher 

l’éprouvette de se rompre brutalement. La stabilité de l’essai est d’ailleurs le point le plus 

critique et le pilotage en vitesse de déformation à l’aide de jauges ne suffit pas toujours à 

éviter la rupture brutale due à la restitution de l’énergie élastique emmagasinée dans la 

machine. La plupart des auteurs ont alors recours à un artifice : ils utilisent des éprouvettes 

entaillées afin de forcer la fissuration à se produire de manière stable à partir de l’entaille. La 

contrainte est alors une valeur moyenne, calculée en divisant la force par la section nonentaillée, 

tout en négligeant les effets de concentration de contrainte au niveau de l’entaille 

[20]. Cependant, des comparaisons ont été effectuées entre des éprouvettes entaillées et non 

entaillées soumises à un essai de traction pure. Phillips et al. [21] trouvent une valeur 

moyenne de 0.94 pour le coefficient de sensibilité à l’entaille, défini par : 

- 17 -

t 

fe 

n = 

t 

f 

avec : f t e et f t respectivement résistances en traction d’échantillons entaillé et non-entaillé 

Généralement, l’essai de traction uniaxiale est réalisé sur des échantillons entaillés 

(cylindrique ou parallélépipédique) [22] [20] dont le comportement est considéré comme 

identique à celui d’échantillons non-entaillés (forme de la courbe, contrainte maximale et 

énergie de rupture). 

Cependant, les résultats et leur interprétation, en termes de courbes contrainte-déformation, 

sont le plus souvent en désaccord profond. Ceci est dû en partie à la nature différente des 

bétons testés, des conditions de montage et de la géométrie des éprouvettes. 

Certains auteurs ont montré que le comportement du béton en traction uniaxiale était 

quasi-linéaire jusqu'à la contrainte maximale [74] [21] [20]. Parmi eux, Gopalaratnam et al. 

[23] ont réalisé un essai de traction uniaxiale et n'ont pas enregistré d'émission acoustique 

reliée au développement de microfissures avant le pic de contrainte. Le béton est alors 

considéré comme linéaire élastique jusqu'à rupture. La déformation maximale est de l'ordre de 

10 -4 et les déformations irréversibles avant le pic ne dépassent pas 10 -6 . 

D'autres auteurs ont mis en évidence le comportement plus ou moins non linéaire de la 

caractéristique contrainte-déformation et ont enregistré une activité acoustique confirmant 

l'apparition de microfissures avant le pic. Parmi eux, Mazars et Berthaud ont observé 

l'évolution de la microfissuration avec différentes techniques (émission acoustique, techniques 

de la réplique et MEB) [24]. Marzouk et al. [22] observent un comportement fortement non 

linéaire dans la branche ascendante avec un endommagement atteignant 50% au pic de force 

(rapport entre module élastique initial et module sécant à rupture). De même, Evans et 

Marathe [EVAN68] ont enregistré un comportement largement non linéaire avant d’atteindre 

la contrainte maximale. 

Terrien [74] a montré que les évènements acoustiques enregistrés à faible déformation 

n’engendraient pas de non linéarité de la courbe contrainte-déformation. C’est seulement à 

partir d’un seuil que la courbe présente un caractère non linéaire. 

Le comportement post-pic adoucissant s'avère toujours difficile à observer compte tenu de 

la localisation de l'endommagement et du développement d'une macrofissure généralement 

instable, menant à la rupture brutale du matériau. 

Les mécanismes proposés, responsables du comportement adoucissant, sont nombreux et 

contradictoires. Si l’on considère la formation de microfissuration diffuse dans le matériau, la 

macrofissure naissant de la forte localisation de la dégradation sera entourée d'une zone de 

microfissuration diffuse dont le comportement est fortement non linéaire. C'est ce qu'on 

appelle la FPZ (Fracture Process Zone). Sa taille est évaluée de trois fois [25] à 1,5 π fois 

[24] la taille du granulat le plus gros. 

Petersson, en 1985, a réussi à contrôler la rupture de son échantillon avec une machine très 

rigide et a mis en évidence le comportement adoucissant accompagnant la formation d'une 

macrofissure [26]. Il n’a pas detecté de signe de FPZ avant que la contrainte atteigne son 

maximum. Elle n’apparaît qu’après le pic de charge pour une contrainte d’environ 50% de la 

contrainte maximum. Cotterell explique ce retard par le fait que, l’éprouvette n’étant pas 

entaillée, il n’y a pas de foyer pour la formation de cette FPZ. La microfissuration 

- 18 -

présente donc un caractère fortement diffus avant de déboucher sur une macrofissure. 

On peut noter que dans le cas d'échantillons pré-entaillés, la FPZ se forme beaucoup plus 

rapidement au voisinage de l'entaille. On force la fissure à se former dans une région déjà 

localisée. 

La caractéristique contrainte-déformation obtenue par Petersson est relativement linéaire 

jusqu’au pic. 

Pour ceux qui observent un comportement quasi linéaire jusqu'à rupture, sans signe 

apparent de microfissuration diffuse, l'explication classique du comportement adoucissant par 

la présence d'une FPZ n'est que partiellement vraie. Schlangen et Van Mier [25] [27] pensent 

qu'il s'agit plutôt de l'ouverture d'une seule macrofissure, dont les lèvres sont pontées par des 

ligaments intacts. La contrainte transférée le long de ces pontages serait proportionnelle à la 

taille des ligaments pontants et donc reliée à la taille des granulats les plus gros. Ils ont montré 

que ces pontages se retrouvaient d'ailleurs à des échelles diverses. 

Généralement, pour des éprouvettes entaillées, on ne rencontre pas de microfissuration 

diffuse (si elle existe) dans tout le volume de l’échantillon puisqu’on force la fissuration à se 

produire dans une zone localisée. 

Phillips et al. [21] ont réalisé un essai de traction uniaxiale instrumenté d'un extensomètre à 

lames, centré sur l'entaille. Cet essai permet d'obtenir toute la courbe contrainte-ouverture de 

fissure. Ils proposent à partir de cet essai une explication à la non linéarité et à 

l'adoucissement du comportement du matériau. Le déplacement total s'exprime par : 

δ = δ + δ + 

e 

0 

w 

δ e et δ 0 sont respectivement les déplacements élastique et irréversible et w est l'ouverture 

de fissure. Durant le stade ascendant, w=0 et δ e et δ 0 augmentent pour atteindre leur maximum 

au pic de contrainte. Durant le stade d'adoucissement, l'ouverture de fissure w augmente alors 

que la contrainte diminue et δ e devient nul. A rupture totale, le déplacement final est la 

somme de w et de δ 0 . Cependant, le déplacement irréversible peut être considéré comme 

négligeable par rapport à w (Figure 5). 

L’auteur définit quatre points caractéristiques sur la courbe contrainte-ouverture de 

fissure : le point de non linéarité L, le point de fissuration C, le point caractéristique 

d'adoucissement en tension S, le point de rupture finale F. 

- 19 -

σ 

C 

σ Ε 

δ e δ 0 w 

L 

S 

F 

δ 

Figure 5 : Courbe contrainte-déplacement dans un essai de traction 

sur éprouvette entaillée, d’après Phillips et al. [PHIL93] 

Stade linéaire O-L : la contrainte augmente de façon proportionnelle à la déformation et 

les microfissures se développent le long des interfaces matrice-granulats. Quand la contrainte 

atteint le point L à environ 70 à 80 % de la contrainte maximale, le béton commence à se 

comporter de façon non linéaire. Cependant, l’étendue de ce premier stade dépend de la 

nature du béton. Le point L peut se situer à très faible contrainte. 

Stade non linéaire de durcissement L-C : les microfissures interfaciales se propagent 

dans la matrice et autour des grains. Le pic de force est atteint au point C et les microfissures 

commencent à se localiser pour former une macrofissure discrète autour d'une zone 

microfissurée. A ce moment, la largeur de la fissure devient une entité mesurable 

physiquement. 

Stade d'adoucissement rapide C-S : la contrainte diminue rapidement jusqu'à 60-40% de 

la contrainte maximale. Durant ce stade, la propagation des fissures est relativement rapide, 

due à la restitution de l’énergie élastique emmagasinée. L'interaction entre les surfaces de 

rupture commence à jouer un rôle dominant. 

Stade d'adoucissement lent S-F : après le point S, la résistance à la propagation des 

fissures est attribuée aux phénomènes de déviation et de pontage par les grains. L'énergie 

dissipée par friction est importante puis diminue pour s'annuler au point F. 

Il convient d’être critique vis-à-vis de ces explications. En effet, comment peut-on obtenir 

une caractéristique contrainte-déformation linéaire dans le premier stade s’il y a 

développement de microfissures aux interfaces ? On devrait plutôt parler d’ouverture 

élastique de microfissures préexistantes. 

D’autre part, l’adoucissement post-pic décomposé selon sa nature lente ou rapide ne nous 

paraît pas être une caractéristique intrinsèque au matériau. Les valeurs relatives données par 

l’auteur dépendent inévitablement de l’énergie emmagasinée durant l’essai. 

- 20 -

d) Problème de localisation 

La forte localisation du phénomène rend la mesure de la déformation dépendante de la 

position des jauges. Parmi les solutions proposées pour traiter l'hétérogénéité de la réponse, 

on peut citer les deux suivantes : 

- une première solution consiste à utiliser des éprouvettes entaillées de façon à forcer la 

fissuration à se produire dans une zone définie [28]. On compare l'allongement de cette zone à 

l'allongement d'une zone voisine de longueur identique mais non entaillée. Par différence, on 

en déduit une courbe donnant la contrainte en fonction de l'ouverture de fissure. L'aire sous 

cette courbe représente l'énergie de fissuration notée Gf, caractéristique intrinsèque du 

matériau ; 

- à l'inverse, Mazars et Berthaud [24] proposent une méthode consistant à empêcher la 

localisation des déformations dans l'éprouvette en lui adjoignant des barrettes métalliques qui 

préservent l'homogénéité des déformations et empêchent la rupture catastrophique. En 

procédant par différence entre le comportement de l'ensemble et le comportement des 

barrettes, on en déduit une loi contrainte-déformation caractérisant l'endommagement diffus 

du béton. Cet essai porte le nom, à juste titre, d'essai PIED (Pour Identifier l'Endommagement 

Diffus). 

En conclusion, il est très difficile de réaliser un essai de traction uniaxiale propre pour 

obtenir une relation contrainte-déformation valide. Lors d'un tel essai, les observations étant 

complexes et souvent effectuées par des méthodes indirectes, il n'est pas étonnant de constater 

qu'il existe des divergences, notamment au niveau de la non linéarité et de l'adoucissement du 

comportement. Ceci mène également à des explications différentes des divers phénomènes. 

Cependant, le caractère linéaire élastique fragile du béton est généralement admis en 

génie civil mais n’est pas tout à fait exact, même s'il existe un désaccord sur l'importance de 

la non linéarité. Il semblerait que le phénomène de fissuration diffuse soit responsable d'une 

non linéarité des déformations avant le pic, comme le confirme l'enregistrement de signaux 

acoustiques [70]. 

Quant au phénomène d'adoucissement post-pic, il est généré par deux phénomènes : la 

présence d'une zone microfissurée dissipatrice d'énergie en fond de fissure ainsi qu'une 

cohésion de la macrofissure par des agents pontants. De plus, les mécanismes observés 

dépendent du matériau étudié (nature des constituants, taille des granulats…). 

C. Essais mécaniques sur les réfractaires 

Le dimensionnement des éprouvettes de test des matériaux réfractaires ainsi que leurs 

conditions de sollicitation sont donnés par les normes AFNOR [29]. Les tests, normalisés 

dans leur ensemble, restent assez sommaires et permettent d’avoir simplement accès à des 

valeurs qui peuvent être utilisées ensuite pour du contrôle, pour comparer les matériaux entre 

eux et effectuer un classement. Ces valeurs sont obtenues dans des conditions précises et ne 

permettent donc pas d’appréhender le comportement du matériau soumis à des sollicitations 

plus générales ou plus complexes. Les caractéristiques mesurées ne sont donc pas toujours 

judicieuses et ne correspondent pas forcément à des critères pertinents pour prédire le 

comportement des matériaux en service. De plus, ces tests ne peuvent déboucher que sur une 

connaissance et une compréhension partielles des phénomènes mis en jeu. Généralement, les 

dimensions requises sont beaucoup plus importantes que dans le cas des matériaux 

céramiques classiques, la taille des grains dans un réfractaire pouvant atteindre quelques 

millimètres. En termes de propriétés mécaniques, les bétons réfractaires montrent de 

- 21 -

nombreuses similitudes avec les bétons ordinaires de ciment Portland. En revanche, les 

caractéristiques mécaniques présentent des différences, spécialement à des températures 

supérieures à 1000°C trop élevées pour les bétons de ciment Portland. Il faut tenir compte, à 

ces températures, de l'influence de la phase vitreuse, introduisant alors une certaine plasticité. 

Les essais normalisés sur les bétons réfractaires font appel à deux domaines : d’une part, 

les bétons et de l’autre, les matériaux réfractaires. 

1) Contraintes à rupture 

Les mesures de contraintes à rupture permettent essentiellement de contrôler la qualité des 

matériaux et d’effectuer un classement entre diverses nuances. Les essais sont simples à 

réaliser. On enregistre seulement la valeur maximale de la charge durant l’essai. Deux tests 

sont le plus souvent réalisés (flexion 3 points et compression), grâce à leur facilité 

d'exécution. 

La flexion 3 points est généralement effectuée sur des barres de section carrée, avec un 

mode de chargement en vitesse de charge imposée. Lors de cet essai, on assimile la résistance 

en flexion à la résistance en traction du matériau. La déformation n’est pas mesurée. 

Le test d’écrasement : il est effectué sur des cylindres pleins, avec un mode de chargement 

en vitesse de charge imposée. Cet essai permet de mesurer la résistance en compression de ces 

matériaux. 

Le test brésilien : il consiste à charger en compression un cylindre selon son diamètre. Il 

permet d’accéder à la contrainte maximale de traction. 

L'essai de fendage : il donne également accès à la contrainte maximale de traction par 

enfoncement d'un coin dans un échantillon fendu. 

Lors d’un essai de flexion, le comportement n’étant pas linéaire élastique, la détermination 

de la contrainte par la théorie élastique (relations classiques de la RDM) n’est plus valable. En 

effet, l’essai de flexion étant complexe, lorsqu'on atteint la résistance en traction du matériau, 

le champ de déformations n’est plus homogène et la fibre neutre se déplace. 

L’essai de flexion ne permet donc pas d’obtenir la caractéristique réelle contraintedéformation. 

Pourtant simple à réaliser, il ne peut pas, comme dans le cas des céramiques 

linéaires élastiques, donner accès au comportement uniaxial du matériau. 

C'est pourquoi, le plus intéressant et le plus instructif est d'enregistrer les courbes 

contrainte/déformation dans le cas d’essais uniaxiaux. Le calcul de la contrainte est alors juste 

et peut être relié, de manière correcte, à la déformation. 

2) Module d’élasticité 

Deux méthodes de mesure sont couramment employées. On distingue les méthodes dites 

statiques par chargement mécanique, et les techniques impliquant soit la vitesse de 

propagation d’ondes ultrasonores, soit les fréquences propres de résonance, dites dynamiques. 

a) Méthodes dites statiques 

Le module d’Young est mesuré à partir de la pente de la courbe contrainte - déformation 

d’un essai de flexion, de compression ou de traction. Cependant l’essai le plus employé est 

celui de flexion trois points qui présente l’avantage d’être simple à mettre en œuvre. On 

applique des déformations assez importantes et le domaine d’élasticité est parfois dépassé. 

- 22 -

Notons également que pour les essais dits statiques, des contributions autres qu’élastiques 

peuvent affecter la déflexion enregistrée au cours de l’essai, comme la propagation souscritique 

ou la déformation plastique à haute température. La déformation élastique d’une 

éprouvette mesurée dans ces conditions est donc surestimée, ce qui conduit à des valeurs de 

module d’élasticité apparent faible. 

b) Mthodes dites dynamiques 

La première méthode consiste à mesurer la vitesse de propagation des ondes ultrasonores 

dans le matériau. Quand les ondes rencontrent des défauts (porosités ou fissures) leur vitesse 

est fortement réduite. On mesure le temps de propagation de l’onde et on peut alors 

déterminer les constantes élastiques (module d’Young et coefficient de Poisson). 

La seconde méthode est la mesure de la fréquence propre de résonance de l’éprouvette. Les 

valeurs obtenues sont similaires à celles mesurées par de la propagation d’ondes ultrasonores 

Le taux de déplacement est très faible par rapport à celui engendré dans les méthodes dites 

statiques : on obtient généralement des modules supérieurs avec les méthodes dites 

dynamiques [30]. 

Cependant, il y a un bon accord entre ces mesures et celles effectuées dans un essai 

statique de compression [31]. En revanche, les valeurs de module obtenues par mesure 

statique en flexion sont plus faibles à cause d’un certain nombre d’effets parasites se 

produisant au niveau du montage de flexion, notamment de l’écrasement des rouleaux sur 

lesquels est déposée l’éprouvette. 

Certains auteurs ont montré que le module élastique d’un béton mesuré dans un essai de 

traction est de 20% inférieur à celui mesuré en compression [32]. Cet effet est dû à 

l’ouverture en traction des fissures préexistantes. 

Gopalaratnam et al. ont mesuré, au contraire, des valeurs identiques en tension et en 

compression pour un béton ordinaire [33]. 

D’autres études ont montré un classement entre les valeurs obtenues par différentes 

méthodes de mesure du module élastique d’un réfractaire Magnésie - Carbone. J.M. Robin 

[34] a trouvé des valeurs très différentes selon les méthodes employées. Si on classe les 

différentes méthodes par ordre de grandeur des modules mesurés, on obtient : 

Compression < Flexion < Traction < Ultrasons . 

Ce classement suggère que des non linéarités existent et sont masquées en particulier en 

compression simple par les échelles utilisées. Cette hypothèse a été confirmée sur un essai 

cyclique de traction - compression (Figure 6). 

- 23 -

Figure 6 : Essai cyclique de traction-compression, d’après Robin [34] 

On constate que le domaine de déformation en traction est très faible alors qu’il est plus 

important en compression. Les deux modules ne sont pas mesurés pour le même taux de 

déformation et, en traction, il est difficile d’obtenir des points précis à très faible taux de 

déformation. 

Selon J.M. Robin, la mesure de la pente de la caractéristique en traction est proche de la 

réalité physique (très faibles déformations). En compression, les valeurs mesurées sont dix 

fois plus grandes. Le module ainsi mesuré est un module tangent intégrant des phénomènes 

non linéaires. 

Les valeurs de module élastique trouvées dans les différentes études montrent qu’il y a une 

certaine confusion autour de la détermination de cette caractéristique. C’est un paramètre 

intrinsèque mais la valeur mesurée dépend en effet de la méthode employée. 

3) Autres essais 

Le travail à rupture permet de mesurer l'énergie surfacique requise pour rompre 

totalement un échantillon [35]. On utilise des éprouvettes parallélépipédiques entaillées que 

l'on sollicite en flexion 3 points. On mesure l'énergie dissipée à rupture qui est l'aire A sous la 

courbe totale force - déplacement. Le travail à rupture s’obtient en divisant cette énergie par la 

section non entaillée de l’éprouvette. Des difficultés subsistent pour prendre en compte la fin 

de l'essai [36]. 

La mesure de la déformation thermique permanente (Permanent Linear Change) 

permet de mesurer les déformations irréversibles lors d’un cycle de montée et descente en 

température. La déformation permanente après refroidissement est une valeur révélatrice de la 

stabilité dimensionnelle du matériau. Généralement on recherche une faible déformation 

permanente ainsi qu’une stabilisation dès le premier cycle de température. 

L’affaissement sous charge ou réfractarité sous charge consiste à déterminer la 

température à partir de laquelle un matériau supportant une contrainte de 0.2 MPa se déforme 

de 0,5% au cours d’un cycle de chauffage. On a alors une idée de la température limite 

- 24 -

d’utilisation. Cependant, il se peut qu’il y ait des phénomènes transitoires (réactions 

chimiques ou frittage) qui induisent un retrait important mais qui ne nuisent aucunement à 

l’utilisation du matériau à plus haute température. 

D. Choix de critères de rupture adaptés 

Le comportement mécanique des matériaux réfractaires n’est généralement pas linéaire 

élastique et l’on peut s’interroger quant à l’utilité d'une simple valeur de contrainte à rupture 

fournie par les fabricants. Par exemple, sur la Figure 7, on présente le diagramme forcedéplacement 

de trois matériaux réfractaires A, B et C. Selon le critère choisi, un matériau peut 

constituer le meilleur choix dans un cas mais pas dans un autre. Pour C.A. Schacht [30], les 

matériaux réfractaires sont soumis en pratique à des déformations imposées et la contrainte à 

rupture ne doit pas être le seul critère de choix d’un produit. 

Figure 7 : Critères de choix d’un matériau, d’après Schacht [30] 

Le produit A présente une contrainte à rupture plus élevée que B. Cependant, en supposant 

que ces deux matériaux soient soumis à un allongement d’origine thermique identique, le 

matériau A sera détruit avant le matériau B. Le matériau idéal est représenté par C. 

Le choix des réfractaires ne dépend donc pas seulement des valeurs de contraintes à 

rupture. La connaissance du comportement général est très importante, puisqu’il s’agit 

essentiellement d’un problème de déformation imposée. 

IV. Caractérisation non destructive de l’endommagement 

A. Méthodes acoustiques 

Cette partie présente les bases de la propagation des ondes, de l’émission acoustique, et du 

traitement informatique du signal. 

- 25 -

1) Ondes 

Il existe deux principaux types d’onde acoustique, les ondes transversales et les ondes 

longitudinales. Les ondes longitudinales ont une oscillation parallèle à la direction de 

propagation (Figure 8), et les ondes transversales perpendiculaire à la direction de 

propagation (Figure 9). La vitesse des ondes transversales est généralement une fois et demi 

plus faible que celle des ondes longitudinales. 

Figure 8: Onde longitudinale [37] 

Figure 9: Onde transversale [37] 

Une onde quelconque est constituée d’une composante transversale et d’une composante 

longitudinale, chacune des composantes se déplaçant à sa propre vitesse. Ainsi, après un 

certain temps de parcours, une onde peut être détectée comme deux ondes différentes, une 

transversale et une longitudinale (Figure 10). 

Figure 10: Effet de la différence de vitesse de propagation des ondes sur la forme d'onde. (a) onde au 

point d’émission (b) séparation de la composante longitudinale et transversale [37] 

D’autres types d’ondes peuvent apparaître. Ce sont les ondes de surface dont les plus 

importantes sont les ondes de Rayleigh (Figure 11) où les particules se déplacent 

- 26 -

perpendiculairement à la surface et les ondes de Lamb qui sont deux ondes planes 

synchronisées symétriquement ou antisymétriquement (Figure 12). 

Figure 11: Onde de Rayleigh [37] 

(a) 

Figure 12 : Ondes de Lamb symétriques (a) et antisymétriques (b) [37] 

(b) 

2) Emission acoustique 

a) Introduction 

L’émission acoustique (EA) peut être définie comme les ondes acoustiques générées par un 

matériau soumis à une force extérieure. Selon l’AFNOR, « le phénomène d’émission 

acoustique correspond à un phénomène de libération d’énergie élastique sous forme d’ondes 

élastiques transitoires au sein d’un matériau ayant des processus dynamiques de déformation 

». Actuellement, l’émission acoustique est utilisée pour la détection de défauts, la recherche 

expérimentale sur des matériaux dans de nombreux domaines et la prévision de rupture de 

structures. L’une des premières utilisation de l’émission acoustique est reportée par Portevin 

et Le Chatelier [38] lors de l’apparition de bandes de Lüders durant un essai de traction sur un 

alliage d’aluminium. 

- 27 -

) Principes de l’émission acoustique 

Le signal d’émission acoustique est un signal électrique produit par un capteur en réponse 

à une onde d’émission acoustique. La forme de ce signal dépendra du mécanisme qui a créé 

l’onde acoustique, des propriétés du matériau dans lequel l’onde se propage, de la distance de 

propagation et du capteur qui transforme l’onde en signal électrique. En émission acoustique, 

l’opérateur n’a pas de contrôle sur les mécanismes d’émission mais peut seulement soumettre 

le matériau à des sollicitations extérieures qui vont engendrer les mécanismes d’émission 

acoustique. Les différents mécanismes à l’origine de l’émission acoustique peuvent être la 

rupture de cristaux, la nucléation/croissance de défauts, les mécanismes de dislocations, les 

transformations de phases, etc. Deux types d’émission peuvent être générées, les émissions 

par salves ou émission acoustique de type discrète et les émissions continues (Figure 13). 

L’émission continue étant une suite rapide d’émission par salves. L’amplitude de l’émission 

continue est généralement plus faible que celle de l’émission par salves. 

Figure 13 : exemple d'émission par salves (gauche) et d'émission continue (droite) 

c) Capteurs 

Un capteur génère un signal électrique quand il est stimulé par une onde acoustique. La 

relation exacte entre le signal électrique et l’onde acoustique dépend des caractéristiques du 

capteur et de l’onde. Un capteur idéal produit une courbe tension/temps identique à la courbe 

amplitude/temps de l’onde au point où se trouve le capteur. Cependant, la plupart des capteurs 

ne fonctionnent correctement que pour certaines bandes de fréquence et pour certains types 

d’ondes. Les signaux d’émission acoustique mettant en œuvre une large gamme de fréquences 

et différents types d’ondes, le choix d’un capteur n’est généralement pas critique pour détecter 

l’émission acoustique. 

Les capteurs d’émission acoustique utilisent différentes technologies mais les plus utilisés 

sont les capteurs piézo-électriques fabriqués à partir de céramiques ferroélectriques. Ils piézo- 

- 28 -

électriques ont une température appelée température de Curie au-dessus de laquelle le 

matériau se transforme en un autre généralement non ferroélectrique. Le capteur perd alors sa 

polarisation et n’est plus utilisable. La température de Curie d’une céramique piézo-électrique 

se situe généralement entre 300 et 400°C, mais les autres composants des capteurs ne 

supportent généralement pas ces températures. Si on veut utiliser l’émission acoustique sur un 

échantillon à haute température ou pendant une montée en température, il faut utiliser un 

guide d’onde qui isole le capteur des variations thermiques. Le guide d’onde sert d’interface 

entre le capteur et l’échantillon. La partie en contact avec l’échantillon est à haute température 

alors que la partie en contact avec le capteur est à température ambiante. Le guide d’onde doit 

donc résister aux températures d’essais et ne pas trop atténuer le signal. En général, 

l’utilisation d'un guide d’onde induit de nouvelles réflexions aux interfaces échantillon/guide 

d’onde et guide d’onde/capteur ainsi qu’une déformation du signal qui rendent la localisation 

plus difficile. 

d) Couplants 

Lorsque le capteur est posé directement en contact avec la surface du matériau, le contact 

est très mauvais et le signal fourni par le capteur est très faible. Si on met une fine couche de 

fluide entre le capteur est le matériau, on obtient un signal beaucoup plus intense. 

Physiquement, ceci s’explique si on considère l’onde acoustique comme une onde de pression 

transmise entre deux surfaces en contact. D’un point de vue microscopique les deux surfaces 

sont considérées comme très grossières et il n’y a que quelques points de contact entre les 

deux surfaces. La contrainte est une force par unité de surface et dans ce cas la surface 

transmettant la force est très faible. Si les interstices microscopiques sont remplis avec un 

fluide, la pression sera transmise uniformément entre les deux surfaces. En général un 

couplant permet d’avoir une augmentation du signal de 30 dB par rapport au signal obtenu 

sans couplant. La solution la plus pratique est d’utiliser un couplant fluide qui mouille les 

deux surfaces, le capteur devant être maintenu en place sur l’échantillon par un système de 

fixation (magnétique, mécanique… ). 

e) Caractéristiques du signal : paramètres exploitables 

Un exemple de courbe tension/temps d’un signal d’émission acoustique est représenté 

Figure 14, qui représente une salve d’émission acoustique. Le seuil est le niveau qui permet à 

l’appareil d’EA de faire la différence entre le bruit de fond et le signal réel, il peut être 

exprimé en dB ou en volt. Les différents paramètres exploitables sont représentés sur cette 

figure. 

• Le nombre de coups est le nombre de fois où la salve d’EA franchit le seuil. 

• L’amplitude est la valeur maximale atteinte par la salve, exprimée en dB. 

• La durée est le temps entre le premier et le dernier dépassement de seuil. 

• Le temps de montée est le temps entre le premier dépassement de seuil et l’amplitude 

maximale. 

D’autres paramètres sont aussi étudiés comme la fréquence du signal ou l’énergie calculée 

à partir de l’aire sous la courbe. Tous ces paramètres, sauf l’amplitude, sont fortement 

dépendants de la valeur du seuil, qui devra donc être choisi avec soin. 

- 29 -

SEUIL 

Figure 14 : Courbe tension/temps d'un signal d'EA 

f) Localisation 

La localisation des événements de l’émission acoustique sert à déterminer le point ou la 

zone où a eu lieu l’EA. Elle peut se faire en utilisant deux capteurs ou plus. Dans le cas d’un 

essai sur une éprouvette de traction, compression ou de flexion, deux capteurs permettent 

d’avoir une localisation linéaire. 

Dans le cas de deux capteurs, l’algorithme de calcul de la localisation reste assez simple. 

Le logiciel connaît la distance entre les deux capteurs et la vitesse de propagation de l’onde 

dans le matériau (déterminée préalablement). En fonction des différences de temps d’arrivée 

de l’onde sur chaque capteur, le logiciel détermine la localisation de la salve. Pour les mailles 

de localisation plus complexes, on utilise les méthodes usuelles de triangularisation à partir 

des temps d’arrivée sur plusieurs capteurs. 

Une autre possibilité consiste à utiliser l’atténuation du signal. Une maille de localisation 

avec laquelle on mesure l’amplitude du signal à chaque capteur permet de déterminer la 

position de la source à condition de connaître la loi d’atténuation dans le matériau étudié. 

Cette méthode sera donc difficilement utilisable dans les matériaux tels que les métaux pour 

lesquels l’amortissement est faible (

g) Effet Kaiser 

L’effet Kaiser [39] représente la capacité d’un matériau hétérogène à garder et reproduire 

des informations sur les contraintes qu’il a subies dans le passé (Figure 15). Cet effet peut être 

observé lors de l’application d’une charge cyclique sur un matériau avec augmentation de la 

charge à chaque cycle. On a alors, pour chaque cycle, apparition de l’EA pour des charges 

supérieures à la charge maximale du cycle précèdent. Dans le cas où la reprise d’EA se fait 

avant cette charge, on parle de rapport « Felicity » qui est le rapport entre la charge où l’EA a 

repris et la charge maximale précédemment atteinte. Cet effet permet de connaître, à un 

moment donné, la contrainte maximum subie par le matériau au cours de son utilisation 

précédente. 

EA cumulée 

Contrainte 

Figure 15 : Effet kaiser sur un matériau en cyclé 4 fois. 

h) Analyse statistique multivariables 

La plupart des techniques d’analyse de l’émission acoustique prennent en compte un 

paramètre donné d’une salve ou sa représentation cumulée en fonction du temps ou d’autres 

paramètres (contrainte, déformation, …). S’il est possible d’afficher simultanément à l’écran 

de nombreuses fenêtres pendant l’essai, les dépouillements sont très longs et il est toujours 

possible de passer à côté d’une corrélation significative. Des techniques d’analyses 

multivariables ont été développées en parallèle avec les progrès de l’informatique pour 

repérer plus rapidement les paramètres significatifs et classer les événements d’EA en 

différentes familles. Diverses méthodes mathématiques [40,41,42,43,44,45] permettent 

l’analyse statistique de données selon plusieurs paramètres. En effet, il est nécessaire après 

collecte d’informations de disposer de méthodes permettant de définir les ressemblances ou 

les différences entre les données en analysant non pas un paramètre caractéristique mais n 

paramètres. L’extraction, parmi de grandes quantités de données, de critères de 

reconnaissance de classes est le principe fondamental de disciplines très variées telles la 

reconnaissance d’écriture, la bioreconnaisance, l’analyse des données météorologiques, la 

prévision de faillites d’entreprises, la classification de documents… 

- 31 -

Différentes techniques peuvent être utilisées comme l’analyse en composante principale, 

les k-moyennes, les k « plus proches voisins » ou encore les réseaux de neurones. Nous 

développerons ici les k-moyennes et les k « plus proches voisins ». 

La technique d’analyse des k-moyennes (MacQueen 1967) est une technique non 

supervisée. L’utilisateur doit seulement faire l’hypothèse du nombre de classes avant de faire 

la classification. Elle est très simple a mettre en œuvre et très utilisée. C’est une méthode 

itérative de partition des données. Il est seulement nécessaire de connaître le nombre de 

classes k que l’on désire obtenir au terme du groupement. Cette procédure consiste en une 

succession d’étapes après enregistrement de chaque salve sous forme d’un vecteur de ses 

paramètres représentatifs (Figure 16): 

Signal d’émission 

acoustique 

n paramètres 

A 

D 

T 

C 

F 

. 

. 

. 

Vecteur X 

Figure 16: Représentation d'une salve d'émission acoustique sous forme d'un vecteur de ses paramètres 

représentatifs 

1- Choix du nombre k de classes 

2- Initialisation des centres des k classes de façon aléatoire ou en les définissant 

manuellement 

3- Calcul de la distance euclidienne séparant chaque vecteur X au centre des k classes 

4- Affectation des vecteurs X à une des k classes en recherchant le minimum de la distance 

euclidienne entre le vecteur X et les centres des k classes 

5- Evaluation des nouveaux centres des k classes 

6- Si les centres des classes sont stables, alors l’algorithme a convergé et la procédure est 

terminée. Sinon on répète les opérations 3 à 5. 

La méthode des K « plus proches voisins » (K-PPV) consiste à comparer les signaux 

inconnus à une base de données de signaux connus et classés. Cette méthode de classification 

ne nécessite pas de phase d’apprentissage. C’est une méthode supervisée où l’on connaît à 

l’avance le nombre de classes et les signaux caractéristiques de chaque classe. La distance 

entre l’objet à classifier et tous les vecteurs de l’échantillon d’apprentissage est calculée. La 

classe assignée à l’objet est la classe majoritaire rencontrée parmi les prototypes les plus 

proches. Il est nécessaire, pour cette technique, de déterminer la valeur de k (plus proches 

voisins) optimale permettant la meilleure classification possible. Dans le cas d’un problème à 

deux classes, on choisira une valeur de k impaire pour éviter les indécisions. La Figure 17 

représente schématiquement le cas de deux classes dans un système à deux dimensions (deux 

paramètres considérés). On connaît les classes « cercles rouges » et « triangles bleus » et l’on 

veut définir la classe d’appartenance d’un vecteur représenté ici par un losange jaune par la 

méthode des 3 plus proches voisins (3 PPV). 

- 32 -

On détermine pour cela les trois points les plus proches sur l’ensemble des familles. Dans 

ce cas, on trouve deux points rouges et un bleu, le point appartient donc à la famille des 

cercles rouges. 

Figure 17 : Principe des 3 plus proches voisins ( 3 PPV) 

3) Propagation des ondes ultrasonores 

La différence fondamentale entre l’émission acoustique et les mesures ultrasonores est que 

la première est générée par le matériau lui-même alors qu’avec la seconde technique, l’onde 

acoustique est générée par une source extérieure et transférée dans le matériau. 

La propagation des ondes ultrasonores est utilisée comme technique non destructive de 

contrôle des matériaux et de suivi de leur endommagement. Cette technique consiste à 

envoyer une onde ultrasonore intense de courte durée et de fréquence comprise entre quelques 

kHz et quelques MHz à travers le matériau. L'analyse de l'énergie ultrasonore transmise à 

travers la pièce à contrôler, et réfléchie par des discontinuités internes, constitue la base de la 

méthode (Figure 18). La vitesse de propagation d'une onde dans un même matériau étant 

constante, l'analyse temporelle des signaux permet une localisation en profondeur du 

réflecteur (défaut, fond de la pièce…). 

L'onde ultrasonore est généralement émise et détectée par des transducteurs 

piézoélectriques liés au matériau par un couplant. Le même transducteur peut servir à la fois 

d'émetteur et de récepteur (pulse/echo mode). Cette technique est utilisée quand le matériau 

n’est pas trop dispersif, quand son épaisseur est faible ou quand un seul côté du matériau à 

tester est accessible. L'utilisation de deux transducteurs pour l'émission et la réception se fait 

généralement si le matériau atténue beaucoup le signal ou s'il est très dispersif (transmission 

mode), dans ce cas, deux côtés opposés du matériau à tester doivent être accessibles. La 

localisation temporelle des échos est utilisée pour détecter un défaut dans une pièce en faisant 

un "scan" sur toute sa surface ou pour vérifier son épaisseur. Cette technique est très utilisée 

car elle est facile d’emploi et permet un dépouillement rapide des résultats, contrairement à 

l’émission acoustique. 

- 33 -

Figure 18 : Principe de la mesure par ultrason 

La vitesse de l'onde dans le matériau est le paramètre le plus facile à mesurer. Elle permet 

entre autres de calculer les valeurs du module élastique, dans un matériau isotrope fini, par les 

relations : 

2 

E = ρV L 

E : module de Young, ρ : densité de l’éprouvette, V L : vitesse de propagation de l’onde 

longitudinale ultrasonore. 

2 

G = ρV T 

G: module de cisaillement, ρ : masse volumique du matériau, V T : vitesse de propagation 

de l’onde transversale ultrasonore. 

En utilisant les valeurs des vitesses des ondes transversales et longitudinales, on peut 

déterminer le coefficient de Poisson par la relation : 

V 

1 − 2 

V 

ν = 

V 

2(1 − 

V 

ν: coefficient de Poisson, V L : vitesse de propagation de l’onde longitudinale ultrasonore, 

V T : vitesse de propagation de l’onde transversale ultrasonore. 

2 

T 

2 

L 

2 

T 

2 

L 

) 

Les différents paramètres mesurés de l'onde ultrasonore ne peuvent généralement pas être 

utilisés directement. C'est une technique comparative. On étudie en général l’évolution de la 

vitesse de propagation des ondes (mesure de modules) ainsi que l'atténuation du signal à 

- 34 -

travers le matériau au cours d'un essai. L’évolution de ces paramètres donne une information 

sur l'endommagement du matériau. 

Cette technique a notamment été utilisée pour suivre l’endommagement de bétons de génie 

civil soumis à des cycles de gel/dégel [46], pour suivre l’endommagement par chocs 

thermiques successifs [47] ou pour suivre la variation du module d’Young en fonction de la 

température ([48],[49]). Des mesures de vitesse de propagation ainsi que des mesures de 

l’atténuation du signal ont permis à Akhras [46] de suivre l’endommagement d’un béton, soit 

par mesure de la variation du module d’Young ou par le suivi de l’atténuation du signal. 

Chaque technique présente une sensibilité différente. La mesure de la vitesse de propagation 

du signal ou du module d’Young est plus sensible aux forts endommagements (nombres de 

cycles élevés de gel/dégel). La variation de l’énergie du signal permet de détecter les faibles 

endommagements (nombres de cycles faibles). 

B. Autres techniques de caractérisation non destructive 

1) Rebound hammer 

L’essai dit de « rebound hammer » consiste en un piston de métal comprimé par un ressort 

qui est automatiquement libéré au contact de la surface à tester. Le rebond est mesuré par une 

échelle graduée sur l’appareil (Figure 19). Le rebound hammer a été initialement développé 

pour mesurer la résistance du béton après la prise ([50], [51]), puis fut adapté à la mesure de 

la résistance en compression des matériaux rocheux ([52], [53]). 

Le test est basé sur la mesure de l’énergie restituée après rebond du piston à la surface du 

matériau, c’est à dire la différence entre l’énergie fournie par le ressort et celle dissipée par 

déformation plastique du matériau. La distance parcourue par le piston au rebond, exprimée 

en pourcentage de la détente du ressort, représente la valeur du rebond et sert de comparaison 

entre les essais. 

Figure 19 : Schéma de principe du Rebound Hammer (Kolaiti [93]) 

La valeur du rebond permet de calculer la résistance en compression du béton. Mais cette 

relation est fortement dépendante des conditions de vieillissement de celui-ci et du type 

d’agrégats, limitant l’essai à une mesure approximative de la résistance en compression. Cette 

technique donne, de plus, seulement des informations sur une surface réduite du matériau et 

plusieurs essais doivent être effectués pour caractériser totalement une pièce. Certaines 

- 35 -

précautions doivent être prises durant le test. La surface à tester doit être lisse et ne présenter 

aucune aspérité, trou ou fissure et le matériau doit être homogène sur une profondeur de 

plusieurs centimètres. Dans le cas contraire, le matériau doit être poncé pour avoir une surface 

lisse. Du fait de la conception du marteau, la gravité influe sur la valeur du rebond et les 

essais doivent être effectués avec la même position du marteau (horizontale ou verticale) pour 

pouvoir être comparés entre eux. Il existe cependant des tables de corrections pour ramener 

les valeurs à une valeur équivalente prise avec le marteau horizontalement. 

Toutes ces contraintes font que le Rebound Hammer peut seulement être utilisé pour 

vérifier l’homogénéité d’un bloc de béton sain après la prise mais qu’il peut difficilement 

permettre de suivre l’endommagement du matériau. La littérature ne présente d’ailleurs que 

des essais de contrôle ponctuel de matériaux mais pas de suivi ou mesure de 

l'endommagement. 

2) Mesure électrique 

Cette technique est souvent utilisée dans les composites à fibres de carbone où les fibres 

servent de renfort et de détecteur. Elle nécessite des matériaux conducteurs, comme les fibres 

de carbone, les ciments humides ou à base de carbure de silicium. Dans le cas des ciments, la 

technique consiste à faire passer un courant connu à travers l’échantillon par l’intermédiaire 

d’électrodes et à mesurer la tension obtenue. La résistance est calculée en utilisant la loi 

d’Ohm U = RI (Figure 20). Cette technique permet de mesurer simplement la variation de la 

résistance électrique d’un matériau pendant, par exemple, un essai de compression et de 

suivre son endommagement avec la variation de la résistance électrique. En effet, quand le 

matériau va s’endommager par micro puis macro-fissuration, le chemin à parcourir par le 

courant va être plus grand et la résistance sera augmentée. Plus l’endommagement sera 

important et plus le chemin parcouru par le courant sera long. 

Figure 20 : principe des mesures électriques [54] 

Dans le cas des bétons, Wen [55] et Chung [56] ont étudié la variation de la résistance 

électrique d’un béton de génie civil soumis à des cycles de compression (Figure 21). Ils 

observent une augmentation de la résistance au premier cycle, attribuée à l’endommagement 

du matériau puis, pour chaque cycle suivant, une baisse de la résistance électrique durant la 

montée en charge suivie d’une nouvelle hausse à la décharge. La baisse de la résistance 

électrique durant la montée en charge traduit la « guérison » du matériau due à la fermeture 

des microfissures. Durant l’essai, la résistance électrique moyenne du matériau augmente 

continuellement, traduisant son endommagement (Figure 22). Cette hausse de la résistance 

électrique est importante pour les premiers cycles puis diminue avec le nombre de cycles mais 

est toujours présente, traduisant un endommagement irréversible. De même, l’amplitude de la 

- 36 -

aisse de résistance durant la charge augmente avec le nombre de cycles. Dans ce cas la 

résistance électrique moyenne et l’amplitude de la variation de résistance électrique durant un 

cycle peuvent permettre de suivre l’endommagement du matériau. 

Figure 21 : Variation de la résistance électrique d'un béton et de la contrainte appliquée en compression 

(Chung [56]) 

Figure 22 : Variation de la résistance électrique d'un béton en fonction des cycles de charge/décharge en 

compression (Chung [56]) 

Cette technique permet de suivre l’endommagement en continu ou ponctuellement mais ne 

peut être utilisée qu’avec des matériaux conducteurs électriquement, ce qui exclut la plupart 

des réfractaires après cuisson. De plus, son utilisation est limitée aux petites structures ou a 

des mesures locales. 

- 37 -

V. Caractérisation de l’endommagement des bétons par NDT 

Dans cette partie nous présenterons les résultats trouvés dans la littérature concernant le 

suivi de l’endommagement des bétons par des techniques non destructives. Les résultats 

concernent principalement les bétons de génie civil, très peu d’auteurs ayant travaillé avec des 

bétons réfractaires. Les deux produits sont toutefois suffisamment proches pour permettre une 

transposition des résultats. 

1) Historique rapide de l’EA dans les bétons 

Les premières études d’émission acoustique sont attribuées à Obert en 1941 [57] et 

Hodgson en 1942 [58]. Tous deux étaient intéressés par la prédiction de rupture dans les 

mines, qui apparaissaient durant l’excavation de roches. Ils ont formulé l’idée d’un suivi 

basique par émission acoustique. Ils ont ensuite développé une technique de localisation des 

fissures pour déterminer les zones de plus fortes contraintes dans les roches, et effectué des 

tests en laboratoire pour étoffer leurs tests sur sites. 

Au début des années 50, Kaiser [39] a étudié l’EA dans les métaux. Son travail a servi de 

base à l’étude de la fissuration et de la propagation en fatigue de ces fissures dans les roches, 

les verres, les céramiques pendant plus de 20 ans. En 1959, Rüsch [59] a effectué des essais 

concernant le signal acoustique émis par un béton sous contrainte. L’irréversibilité du signal 

(i.e. effet Kaiser) a été démontrée jusqu'à 70 à 85 % de la contrainte à rupture. En 1959 et 

1960, l’Hermite [60,61] étudia aussi le bruit créé durant la déformation des bétons. En 1965, 

Robinson [62] étudia l’influence de la quantité et de la taille des granulats sur l’EA émise par 

les bétons. 

En 1970, Green fit un travail très complet sur l’EA dans les bétons. Il utilisa 12 cylindres 

de bétons (15 x 30 cm) fabriqués à partir de 3 types de granulats différents. Il enregistra l’EA 

pendant des tests normalisés ASTM de compression, mesure de module de Young, coefficient 

de Poisson et traction. Le travail de Green a, entre autres, montré clairement que l’EA était un 

indicateur fiable des mécanismes de rupture. 

Ensuite, avec l’évolution de l’électronique et des micros ordinateurs, les applications de 

l’EA se sont développées fortement. Les recherches se sont orientées vers l’étude de 

l’initiation et la propagation des fissures ainsi que des différents modes de rupture. Les 

techniques de localisation des fissures se sont aussi développées. Il reste qu’il n’existe pas 

encore de relation fiable entre les paramètres d’EA et la détermination des modes de rupture. 

Des éléments de réponses peuvent être trouvés avec des codes de calcul comme SIGMA ou 

l’analyse par réseaux de neurones. 

2) Analyse temporelle 

La méthode la plus simple de traitement des données d’émission acoustique consiste à 

suivre l’évolution de différents paramètres comme le nombre de coups, le nombre de salves, 

l’amplitude en fonction du temps ou d’un paramètre mécanique (contrainte, charge, 

déformation...). 

L’étude de l’émission acoustique sur des bétons a fait l’objet d’un certain nombre de 

publications [63,64,65,66,67,68]. Néanmoins, les résultats sont difficiles à interpréter pour les 

raisons suivantes : 

- les matériaux testés sont différents 

- 38 -

- les descriptions des procédures d’essais sont incomplètes 

- les procédures d’essai ne sont pas les mêmes 

- les conditions de tests ne sont pas toujours comparables 

- les systèmes d’EA, leurs paramètres et l’interprétation des résultats sont différents 

Cependant, les données publiées permettent de définir une chronologie de 

l’endommagement des bétons pendant un essai. Un résultat typique est présenté Figure 23. 

A 

B 

C 

Figure 23 : Activité acoustique typique pendant un essai de traction [69] 

La courbe présente trois zones caractéristiques d’émission acoustique associées à la 

création et propagation de fissures. Dans la zone A il n’y a pas ou peu d’émission acoustique. 

Cette zone est associée à la déformation linéaire du matériau. Dans la zone B, des signaux 

d’EA de faible amplitude commencent à apparaître. Il est généralement considéré que dans 

cette région a lieu la formation de microfissures ou la propagation stable de fissures. Une 

augmentation brutale de l’EA allant de pair avec des signaux de plus forte énergie annonce la 

propagation instable de fissures et la ruine du matériau (zone C). 

Beaucoup d’essais sont réalisés sur les poutres de béton de génie civil en flexion 3pts. Ces 

poutres ont des tailles pouvant aller de quelques centimètres à plusieurs mètres. Le suivi par 

EA se fait alors par le biais de plusieurs capteurs, de deux à une dizaine suivant la taille de la 

poutre et les informations que l’ont veut obtenir après traitement, permettant la localisation 

des événements. La localisation, permet de suivre l’apparition et l’évolution de fissures. Ces 

techniques peuvent être utilisées sur des poutres de béton seul [70] ou sur du béton contenant 

différents type de renforts [71]. Landis a effectué des essais sur des éprouvettes de bétons à 

base de ciment Portland pendant un essai de flexion 3 points [70]. Il a utilisé 6 détecteurs pour 

localiser les événements acoustiques et déterminer leur nature. Les éprouvettes sont des 

éprouvettes de béton dense à faible rapport E/C (eau/ciment) et additionnées de fumée de 

silice. La Figure 24 représente l’évolution de la localisation des événements acoustiques avec 

la charge ainsi que la représentation des fissures visibles après l’essai. Une très forte 

corrélation apparaît entre le lieu de la fissure et les lieux d’émission acoustique. 

Un certain nombre d’essais ont été effectués en traction pour des applications de génie 

civil [69,72,73,74,75]. La résistance en traction des bétons est souvent considérée comme 

nulle et sa rupture instantanée, surtout en comparaison de la compression. Ces essais ne sont 

toutefois pas négligés car ils permettent de connaître parfaitement (si le montage n’induit pas 

de flexion parasite) la contrainte dans le matériau à tout instant, et en émission acoustique ils 

- 39 -

permettent de s’affranchir du bruit causé par le frottement des rouleaux sur l’éprouvette en 

flexion. Ces essais sont aussi utilisés pour mieux comprendre le comportement en flexion de 

ces matériaux. Les essais sont parfois effectués à déformation imposée pour connaître le 

comportement post critique en traction des matériaux. 

Ainsi, Li et al. [69] ont étudié le comportement post critique de bétons de génie civil en 

traction. Ils ont utilisé des éprouvettes parallèlépipèdiques de dimensions 210x100x20 mm 3 

collées sur des supports métalliques. Les éprouvettes ont été instrumentées par 4 capteurs 

LVDT (Linear Voltage Displacement Transducer) et 5 capteurs d’émission acoustique 

(capteur piézo-électrique avec une réponse plate entre 100 kHz et 1.2 MHz). 

Ils ont obtenu la courbe complète contrainte/déplacement et l’EA associée (Figure 25). Le 

nombre élevé de capteurs d’émission acoustique leur a permis de faire une localisation 2D des 

événements. La courbe contrainte/déplacement a été divisée en 5 zones (a – e) et la 

localisation de l’EA représentée Figure 26. On observe alors les phénomènes suivants : 

Tant que la contrainte reste en dessous de 80 % de la contrainte max (Figure 26a&b), 

l’activité acoustique est localisée aléatoirement dans la zone utile de l’éprouvette. Cette zone 

correspond globalement à la zone de déformation linéaire de l’éprouvette, les microfissures 

apparaissant dans les zones les plus fragiles, fort probablement aux interfaces 

matrice/granulats. 

Figure 24: Localisation des sources d’émission acoustique en fonction de la charge sur une éprouvette de 

béton à base de ciment Portland en flexion 3 points d’après Landis [70]. 

- 40 -

Ensuite, quand la contrainte dépasse 0.8F t et jusqu'à F t (Figure 26c), on a toujours une 

localisation diffuse des microfissures avec une tendance à la localisation autour de la zone de 

rupture finale. On observe aussi une augmentation de l’activité acoustique. 

Après le passage du pic de contrainte (δ t à 2.5 δ t ), l’émission acoustique est localisée 

autour d’une zone bien précise, autour d’une macrofissure. Les auteurs observent aussi à 

partir de ce moment une divergence des capteurs LVDT. Le capteur situé au niveau de la 

macrofissure garde une déformation positive, et les trois autres mesurent une déformation 

négative ; leurs comportements avant ce stade étant identiques. 

Dans la dernière zone, les événements sont exclusivement localisés autour de la 

macrofissure (Figure 26d). 

Figure 25: Contrainte en traction et émission acoustique en fonction du déplacement d'après Li [69] 

Figure 26: Localisation des événements acoustiques sur un béton a différents stades de la courbe de 

traction d’après Li [69] 

- 41 -

3) Vérification de l’effet Kaiser ou définition du rapport Felicity 

L’effet Kaiser n’a pas été beaucoup étudié sur les bétons réfractaires et peu étudié sur les 

bétons renforcés de génie civil. De plus les auteurs ne sont pas d’accord sur l’existence ou 

non de l’effet Kaiser pour de tels matériaux [76]. Certains auteurs ont étudié son existence sur 

des roches ou des terres cuites céramiques (briques, tuiles…) qui ont un mode 

d’endommagement proche de celui des bétons. Toutefois des différences de comportement 

apparaissent entre les matériaux. Lavrov [77] a étudié l’effet de la vitesse de chargement sur 

des roches en fatigue cyclique en compression. Il a observé l’existence de l’effet Kaiser pour 

des vitesses de chargement proches entre deux cycles mais cet effet disparaît si la vitesse de 

chargement du deuxième cycle est deux fois supérieure à celle du premier cycle. Dans ce cas 

l’effet Kaiser est fortement dépendant du mode de chargement mais l’auteur souligne que ceci 

n’est valable que pour le matériau qu’il a étudié. D’ailleurs Niiseki et al. [78] ont aussi étudié 

l’effet de la vitesse de chargement sur un béton et n’ont pas observé la disparition de l’effet 

Kaiser pour la plage de vitesses étudiée. Pour certains matériaux à liaison hydraulique, l’effet 

Kaiser semble dépendre du temps entre deux cycles de charge/décharge, un temps plus long 

permettant une « guérison » partielle du béton [79]. Dans tous les cas, l’effet Kaiser semble 

dépendre du niveau de charge du cycle par rapport à la contrainte à rupture du matériau. Si le 

niveau de contrainte est trop élevé alors on n’a plus un strict effet Kaiser et on utilise le 

rapport Felicity pour suivre l’endommagement. 

Papargyris [80] a étudié l’effet Kaiser sur différentes compositions de céramiques à base 

de kaolin et de kaolin additionné de cendres volantes. Le premier matériau a montré un 

effet Kaiser (Figure 27) important mais pas le deuxième où l’effet « Felicity » à été mis en 

évidence (Figure 28). L'effet Kaiser a permis aux auteurs de suivre l'endommagement du 

matériau mais ils n'ont pas fait de rapprochement avec la durée de vie de celui-ci. 

Figure 27: Effet kaiser sur les deux premiers cycles d'une terre cuite céramique [80] 

- 42 -

Figure 28: Effet felicity sur une céramique à base de kaolin additionnée de cendres volantes [80] 

L’effet Kaiser n’apparaît donc pas sur tous les matériaux et chaque cas doit être pris à part 

mais même si l’effet Kaiser n’est pas présent, l’effet « Felicity » et son évolution apportent 

aussi des informations sur l’évolution de l’endommagement du matériau. 

Ainsi, certains auteurs, tentent de définir des paramètres d’endommagement basés sur 

l’effet Kaiser. Yuyama et al. [81] ont défini deux constantes pour caractériser 

l’endommagement de poutres de béton renforcé, le « Load Ratio » et « Calm Ratio ». 

Load Ratio : Charge à laquelle l’activité acoustique reprend / charge maximale du cycle 

précédent, P/PRE (Figure 29). Ce rapport correspond au rapport « Felicity ». 

Calm Ratio : Activité acoustique cumulée pendant la décharge / activité acoustique totale 

cumulée au maximum du cycle précédent, A/Ao ou A/(A-Ao) (Figure 29). 

P PRE 

Load ratio of 3 rd cycle : P/P PRE 

Load 

Calm ratio of 2 nd cycle : 

A/A 0 

P 

Load 

A 

AE 

activity 

A 0 

Cumulative 

AE activity 

Time 

Time 

Figure 29 : Définition du "load ratio" et du "calm ratio" 

Ces deux paramètres permettent de tracer une carte de degré d’endommagement de la 

structure étudiée. Les différents points sont représentés sur la carte pour chaque cycle. Des 

valeurs limites sont fixées à partir d’essais préliminaires pour déterminer le moment où 

l’endommagement est considéré comme critique. La partie inférieure droite de la carte 

- 43 -

correspond à un matériau sain et la partie supérieure gauche à un matériau fortement 

endommagé (Figure 30). 

Cette technique d’analyse a permis à Shinomiya et al. [82] de suivre en temps réel 

l’endommagement d’une structure soumise à une sollicitation cyclique. Shinomiya a utilisé 

cette carte pour le cyclage en flexion 4 points et en cisaillement d’une poutre de maçonnerie. 

La figure suivante reprend la carte après l’essai (Figure 30, S pour essai de cisaillement et B 

pour flexion à différents pourcentages de la charge précédemment atteinte). 

Figure 30 : Carte d'endommagement sous sollicitations cycliques d’une poutre en béton 

4) Utilisation du code de calcul SIGMA 

Certains auteurs s’intéressent à une utilisation plus avancée de l’EA qui permet de 

déterminer la nature de la microfissure ayant engendré le signal acoustique. Cette technique 

nécessite un grand nombre de capteurs (en général 6). La détermination du type 

d’endommagement par le biais de l’EA se fait par l’analyse des formes d’ondes, délivrées par 

les 6 capteurs, par un algorithme appelé SIGMA (Simplified Green’s functions for Moment 

tensor Analysis) développé à l’origine par Ohtsu [83,84] et utilisé avec succès par différent 

auteurs [70,85,86,87,88]. 

Landis [70] l’a utilisé pour déterminer le volume des microfissures ainsi que l’angle 

d’ouverture de celles-ci. L’angle d’ouverture correspond à l’angle entre la normale au plan de 

la fissure et la direction d’ouverture de cette fissure. Ainsi un angle de 0° correspond à une 

contrainte en traction et un angle de 90° à une contrainte en cisaillement. 

La Figure 31 décrit l’évolution de l’angle d’ouverture des fissures avec la charge et la 

Figure 32 le volume des microfissures avec la charge. De nombreux auteurs admettent 

généralement que les premières microfissures apparaissent à l’interface matrice-agrégats. 

Quand la charge approche de son maximum, la microfissuration se produit aussi dans la 

matrice. En considérant que la fissuration de la matrice met en jeu de plus grandes énergies 

que la fissuration à l’interface matrice/granulats, la Figure 32 montre que l’on a surtout une 

fissuration de la matrice aux alentours du pic de charge. Dans ce cas, la Figure 31 met en 

évidence que les contraintes mises en jeu lors de la fissuration de la matrice sont 

préférentiellement des contraintes de traction ou des contraintes mixtes, alors que la 

fissuration à l’interface matrice/granulats se fait préférentiellement en cisaillement. 

- 44 -

Figure 31 : Charge et angle d’ouverture des microfissures d’une éprouvette de béton à base de ciment 

Portland en flexion 3 points d’après Landis [70]. 

Figure 32 : Charge et volume des microfissures d’une éprouvette de béton à base de ciment Portland en 

flexion 3 points d’après Landis [70]. 

La Figure 33 représente un exemple de localisation effectuée par Shiotani et al. [89] sur 

des pilotis de béton renforcés (L=4m, φ=400mm) avec détermination du type de déformation 

et orientation des microfissures. Les essais sont effectués en flexion 4 points et en utilisant 6 

détecteurs, ce qui permet de connaître le mode d’ouverture des microfissures : soit 

cisaillement soit traction. Dans ce cas, les essais sont réalisés sur de très grosses éprouvettes 

ce qui permet d’augmenter la précision de la mesure 

- 45 -

Figure 33 : Localisation et caractérisation des événements sur béton renforcé en flexion 4 points d’après 

Shiotani et al. [89] : : fissure en tension + : fissure en cisaillement 

Suaris et Van Mier ont appliqué cette méthode à de plus petites éprouvettes de béton 

(100x100x50 mm 3 ) entaillées en chargement biaxial. Ils ont utilisé 4 capteurs résonnants 

d’EA, de fréquence de résonance 150 kHz, avec un système d’acquisition Locan-AT. Les 

éprouvettes ont été testées en traction, cisaillement et mode mixe (Figure 34). Leur but était 

de déterminer le mode d’ouverture des fissures dans le béton (mode I ou mode II) et leur 

localisation. Ils n’ont pu identifier que les événements en traction pure ou cisaillement pur. 

Pour chaque essai, la localisation des événements suivait parfaitement la propagation de la 

fissure (Figure 35). Leurs expériences font apparaître que la majorité des fissures apparait en 

mode I, même quand l’application de la charge est en cisaillement pur. La déformation en 

mode II apparaît généralement plus tard quand l’interface de la fissure est soumise au 

cisaillement. 

Figure 34 : Eprouvette en chargement biaxial d'après Suaris et Van Mier [85] 

- 46 -

Figure 35 : Propagation de fissure, localisation des événements et identification du mode de rupture sur 

une éprouvette soumise à un mode mixte de rupture, d’après Suaris et Van Mier [85]. 

- 47 -

VI. Méthodologie employée. 

Le but de cette étude est, d’une part, de mieux comprendre le comportement mécanique 

des réfractaires de centrales LFC (Lit Fluidisé Circulant) et leur endommagement, d’autre 

part, de développer des techniques de prédiction de leur endommagement. 

Dans cette optique, nous étudierons le comportement mécanique de deux bétons 

réfractaires en flexion et en traction. Nous utiliserons principalement l’émission acoustique 

comme technique de mesure non destructive de l’endommagement pendant ces essais, mais 

aussi les ultrasons et le rebound hammer. Puis nous tenterons de voir si les techniques 

développées sont applicables au milieu industriel (Figure 36). 

La technique de l'émission acoustique permet un suivi global de l'endommagement du 

matériau et permet aussi dans certains cas une localisation et une caractérisation de cet 

endommagement. L’évolution temporelle du nombre de signaux cumulés ou du nombre de 

coups cumulés donne des informations sur l’activité acoustique et sur son évolution au cours 

du temps. La localisation permet de définir les zones où l’endommagement se concentre. 

Avec un nombre suffisant de capteurs, cette technique permet aussi de déterminer le type 

d'ouverture de fissure (tension ou cisaillement) et le suivi de l'effet Kaiser doit permettre de 

connaître les contraintes qu'a subis le matériau précédemment. 

Le système d’émission acoustique que nous utilisons est un système 2 voies permettant 

une localisation linéaire des événements acoustique. La localisation permet de déterminer le 

lieu de provenance des événements acoustiques. Du fait de la position des capteurs en surface 

de l’échantillon, elle sera plus précise pour les essais de traction, où les éprouvettes sont de 

petite taille, que pour les essais de flexion. De plus, la localisation nous permet de filtrer le 

bruit : nous somme sûrs que les événements localisés peuvent être directement reliés à 

l’endommagement du matériau. 

- Analyse des paramètres 

mécaniques 

- Température ambiante 

- Haute température 

- Analyse classique des 

données d’émission 

acoustique 

- Analyse multivariable 

- Vitesse de propagation 

des ondes 

Essais mécaniques 

instrumentés 

Application au milieu 

industriel possible ? 

Figure 36: Méthodologie de l'étude 

- 48 -

- 49 -

Chapitre 2 : Matériaux et techniques expérimentales 

- 50 -

- 51 -

Ce chapitre présente les matériaux étudiés ainsi que les techniques expérimentales mises 

en œuvre pour caractériser leur endommagement. Dans une première partie nous présentons 

les deux bétons réfractaires étudiés ainsi que leurs caractéristiques et leurs méthodes 

d’élaboration. Une deuxième et troisième parties présentent le matériel d’émission acoustique 

(EA) et de mesure de vitesse de propagation d’ondes ultrasonores (US). Enfin, une dernière 

partie présente les essais de flexion et de traction. 

I. Matériaux 

Les deux matériaux étudiés sont des bétons réfractaires à basse teneur en ciment. Le 

premier a été choisi car il est typique des bétons réfractaires employés dans les centrales à 

LFC. Un deuxième matériau a été choisi pour pouvoir comparer le comportement de ces deux 

matériaux et voir si une transposition des résultats était possible d’un matériau à l’autre. 

A. Composition, caractéristiques 

Le béton A est un béton dense MCC (Medium Cement Castable) à moyenne teneur en 

ciment. Le Béton B est un béton dense LCC (Low Cement Castable) à basse teneur en ciment. 

Dans les deux cas, la taille maximale des agrégats est de 7 mm. Ils se présentent sous forme 

prête à l’emploi par sacs de 25 kg auxquels il faut ajouter entre 6.4 et 7.6% massique d’eau de 

qualité potable pour le béton A et entre 8 et 9 % massique d’eau de qualité potable pour le 

béton B. Le malaxage des deux bétons durant la mise en œuvre ne doit pas durer plus de 4 

minutes après l’ajout de l’eau. Le béton nécessite d’être vibré pour la mise en forme et il peut 

être séché puis cuit après 24 h de prise. 

Suite à différents problèmes d’élaboration rencontrés à l’INSA avec le béton A, les 

éprouvettes ont été élaborées par une société extérieure, le fumiste COREF. Les éprouvettes 

de béton B ont été élaborées à l’INSA. 

Les Tableau 1 et Tableau 2 ci-dessous reprennent les caractéristiques physico-chimiques 

de chaque béton données par les fabricants. 

Al 2 O 3 SiO 2 Fe 2 O 3 CaO Densité à 110°C 

Béton A 51 42 0.8 4.1 2.27 

Béton B 41 49

Figure 37 : Photos de la surface de rupture des deux bétons après un essai de traction (Gauche : B, 

Droite : A) 

La Figure 37 représente les surfaces de rupture des deux bétons après un essai de traction. 

On peut observer la répartition granulométrique des granulats. 

B. Elaboration 

Le matériau B a été élaboré à l’INSA en plusieurs étapes. Le mélange sec est d’abord 

homogénéisé pendant 1 minute dans un malaxeur de grande capacité (20 L), puis le minimum 

d’eau conseillé par le fabricant est ajouté. Après une minute de malaxage, le reste de l’eau est 

ajouté pour obtenir la consistance adéquate nécessaire à la mise en œuvre du béton. Ceci est 

laissé à l’appréciation de l’utilisateur tout en ne dépassant pas la quantité maximale d’eau 

préconisée par le fabricant. Le béton ne doit pas être malaxé pendant plus de 4 minutes. 

Le béton est ensuite coulé dans les moules sur la table vibrante pour éviter la formation de 

bulles d’air ou de trous. Les moules sont maintenus pendant 24h à 100% d’humidité relative 

avant démoulage pour assurer une bonne prise du ciment. Les éprouvettes sont ensuite 

séchées pendant 48h à 110°C avant cuisson. 

Les vitesses de montée en température préconisées sont extrêmement lentes du fait de 

l'épaisseur de réfractaire prise en compte. En effet, une montée en température trop rapide ne 

permettrait pas une bonne évacuation de l’eau contenue dans le béton. On évite ainsi une 

éventuelle explosion du matériau due à une évaporation trop brutale de l’eau qui engendrerait 

une forte pression dans les pores. De façon surprenante, les fabricants ne préconisent pas de 

palier à 150°C et 350°C comme le font d'autres fournisseurs. Ces paliers servent à éliminer 

l'eau libre et l'eau de constitution pour éviter un éclatement pendant la cuisson. Dans notre 

cas, les éprouvettes ont été étuvées avant cuisson et des paliers ont été effectués à 150°C et 

350°C pour permettre l'évacuation de l'eau. Le même cycle de montée en température est 

utilisé pour les deux bétons (Figure 38). 

- 53 -

1000 

800 

600 

400 

Température (°C) 

50°C/h 

90°C/h 

200 

0 

50°C/h 

50°C/h 

Temps (h) 

0 5 10 15 20 25 30 35 40 

Figure 38: Courbe de montée en température pendant la cuisson des bétons 

II. Matériel d’émission acoustique 

A. Capteurs et chaîne d’acquisition 

Le système d’émission acoustique, utilisé pendant chaque essai, est le système Mistras 

2001, commercialisé par EPA (Euro Physical Acoustics) couplé à deux pré-amplificateurs de 

40 dB. Un couplant est appliqué entre les capteurs et le matériau pour permettre un meilleur 

contact capteur/matériau. Le couplant utilisé dans cette étude est une graisse silicone. 

Les capteurs utilisés sont des µ80, commercialisés par EPA. Ces capteurs ont une bonne 

sensibilité entre 100 kHz et 1 MHz avec un pic de résonance à 300 kHz (Figure 39). 

L’utilisation de deux capteurs permet d’une part la localisation des événements et d’autre part 

l’élimination les bruits parasites extérieurs de façon fiable. 

Figure 39: Courbe d’étalonnage des capteurs µ80 fournie par EPA 

Les formes d’ondes sont numérisées en temps réel. Plusieurs caractéristiques des signaux 

sont enregistrées en même temps : le nombre de coups, la durée (µs), l’amplitude (dB par 

rapport à un niveau de base de 0.1mV en sortie des pré-amplificateurs), le temps de montée 

- 54 -

(µs), l’énergie absolue (aJ), la fréquence moyenne (kHz). La fréquence calculée par le logiciel 

est en fait le nombre de coups divisé par la durée, ce n’est donc pas le résultat d’une 

transformation par série de Fourier. 

B. Paramétrage du logiciel d’acquisition 

Le logiciel d’émission acoustique doit être calibré à l’aide de sources d’EA simulées par la 

rupture d’une mine de crayon (Figure 40) [90]. Cette calibration doit être effectuée pour 

chaque nouveau matériau testé. Elle permet de définir les PDT (Peak Definition Time), HDT 

(Hit Definition Time) et HLT( Hit Lockout Time). Ce sont des fenêtres temporelles qui 

permettent de définir, lors de l’acquisition d’un signal, le pic de plus forte amplitude, la durée 

totale du signal et le temps d’aveuglement du système. Elles ont été évaluées pour le 

matériau A et vérifiées sur le matériau B. Les mêmes valeurs sont retenues dans les deux cas 

(Tableau 3). Un autre paramètre important à régler avant tout essai est le seuil d’acquisition 

du système. Rappelons que le seuil permet de ne pas enregistrer le bruit de fond et que sa 

valeur influe sur la détermination des paramètres d’une salve. Le seuil doit être déterminé 

pour chaque type d’essai. Il est de 42 dB pour les essais de flexion et de 33 dB pour les essais 

de traction. 

PDT (µs) 300 

HDT (µs) 600 

HLT (µs) 1000 

Tableau 3 : Paramètres d'acquisition du système Mistras 

Guide 

Crayon 

Mine 

Figure 40: Principe de la calibration du système l'EA par rupture d'une mine de crayon 

C. Vitesse de propagation des ondes et atténuation 

L’utilisation de deux capteurs permet la localisation linéaire des événements d’EA. Pour 

cela le logiciel doit connaître la distance entre les capteurs et la vitesse moyenne de 

propagation des ondes dans le matériau. Cette vitesse à été déterminée en simulant des 

signaux d’EA, par la rupture d’une mine de crayon, à une distance connue des capteurs. La 

différence de temps d’arrivée sur chaque capteur nous permet de déterminer la vitesse, qui a 

été mesurée à 3600m/s pour les deux bétons. 

L’atténuation des ondes a été mesurée pour chaque matériaux. Une série de mesures a été 

effectuée en cassant des mines de crayons à différentes distances du capteur et en notant 

l’amplitude du signal en fonction de la distance. On en déduit l’atténuation en fonction de la 

distance de propagation dans le matériau. Elle est plus importante pour le béton B. Dans le cas 

- 55 -

d’un essai de flexion, vu la configuration des capteurs, la distance maximale que l’onde doit 

parcourir est de 9 cm. Cela correspond à respectivement 10 et 15 dB d’atténuation pour les 

bétons A et B. Elle est de 4 cm pour un essai de traction. On a alors respectivement 4 et 5 dB 

d’atténuation pour les bétons A et B (Figure 41). Il faudra donc effectuer une correction sur 

les amplitudes mesurées pour compenser l’atténuation dans le cas, notamment, d’une étude 

statistique multivariables. La localisation des événements nous permettant de connaître la 

distance parcourue par l’onde dans le matériau, nous pouvons effectuer cette correction 

d’amplitude pour chaque événement localisé. 

99 

97 

95 

A 

gouda 

Plibrico 

amplitude (dB) 

93 

91 

89 

87 

85 

83 

81 

B 

79 

0 2 4 6 8 10 12 

distance (cm) 

Figure 41 : Atténuation dans les matériaux A et B 

III. Essais thermomécaniques 

A. Flexion 4 points 

Des essais mécaniques en flexion 4 points ont été réalisés au laboratoire sur une machine 

MTS d’une capacité de 150 kN. Ils ont été conduits à température ambiante et à haute 

température avec une vitesse de déplacement de la traverse imposée de 0.05 mm/min. Le 

système d’émission acoustique est utilisé pendant chaque essai avec 2 capteurs. Le module 

d’élasticité est mesuré par résonance avant chaque essai. 

La flexion 4 points a été préférée à la flexion 3 points car elle permet d’avoir un moment 

fléchissant constant entre les deux points d’appuis supérieurs. 

L’éprouvette de flexion 4 points a pour dimensions 200*50*50mm 3 pour les essais à 

température ambiante et le montage est représenté Figure 42. 

- 56 -

∅ 8 

67mm 

180mm 

135mm 

Jauge 

Figure 42: Schéma d'une éprouvette de flexion 4 pts avec capteurs d'EA et jauges 

Les essais à haute température (600 et 900°C) ont été effectués avec des éprouvettes de 

dimensions 150*30*30 mm 3 . Le montage est présenté Figure 43. 

50mm 

150mm 

135mm 

LVDT 

Figure 43: Schéma de montage des essais de flexion 4pts à haute température 

Dans le cas des essais à température ambiante, la déformation a été mesurée avec des 

jauges de déformation collées sur la face inférieure des éprouvettes. Les jauges utilisées sont 

fabriquées par KYOWA (KFG-30-120-C1-11), elles ont une longueur de 30 mm et une 

résistance de 120.2 +/- 0.2 Ω. Elles sont reliées à un amplificateur 4 voies (Vishay 2100). Une 

sous couche de résine époxy est appliquée sur les éprouvettes avant de coller les jauges pour 

boucher les porosités et avoir une surface lisse. Pour les essais à haute température, la flèche 

au centre de l’éprouvette a été mesurée avec un capteur LVDT. Les deux capteurs d’EA 

permettent une localisation linéaire des événements. Tous les événements sont ramenés sur 

une ligne qui relie les centres des deux capteurs. 

La contrainte à rupture en flexion 4 points est donnée, avec les hypothèses classiques de la 

RDM, par la formule : 

3 PL ( − l) 

σ 

r 

= 

2 bw² 

avec : P : charge à rupture, b : largeur de l’éprouvette, w : hauteur de l’éprouvette, 

L et l : respectivement entraxes inférieur et supérieur. 

Les essais de mesure de vitesse de propagation d’ondes ultrasonores ont été effectués avec 

des transducteurs de 500 kHz placés au centre de l’éprouvette (Figure 44). Les transducteurs 

sont placés au centre de l’éprouvette car c’est à cet endroit qu’aura lieu la rupture, entre les 

deux points d’appuis supérieurs. Le choix de capteurs de 500 kHz s’est imposé car le matériau 

se comporte comme filtre passe bas en fréquence et les capteurs de 1 MHz, même s’ils sont 

plus petits donc plus pratiques à utiliser, sont trop atténués pour effectuer une mesure 

- 57 -

correcte. Les essais de mesure de vitesse de propagation ont été effectués avec en parallèle un 

enregistrement de l’EA. 

Capteur EA 

Capteur US 

Générateur 

d’impulsion 

SOFRANEL 

5052 PR 

Oscilloscope 

numérique 

TEKTRONIX 

7603 

Figure 44: Schéma de montage des essais de flexion 4 pts avec mesure de la vitesse de propagation des 

ondes ultrasonores. 

B. Traction 

1) Principe 

Les essais de traction permettent de soumettre les éprouvettes 

à une contrainte uniforme connue, mais ils nécessitent un 

alignement parfait de l’éprouvette pour éviter toute flexion 

parasite. Ils permettent aussi, dans le cas de l’émission 

acoustique, de ne pas être perturbé par le bruit créé par les 

frottements des rouleaux sur l’éprouvette comme en flexion 4 

points. Des essais de traction monotone ainsi que différents types 

de cyclages ont été étudiés. 

Figure 45: Montage de collage des éprouvettes de traction 

Figure 46: Montage de traction avec une éprouvette instrumentée avec deux capteurs d'EA 

- 58 -

Les éprouvettes, après cuisson, sont rectifiées à chaque extrémité pour assurer le 

parallélisme des deux faces. Elles sont ensuite collées (Araldite PRO, prise progressive) sur 

les supports métalliques de traction à l’aide d’un montage assurant leur positionnement par 

rapport au centre des supports (Figure 45). 

Les essais de traction sont effectués sur une machine d’essais mécaniques INSTRON 8562 

avec une cellule de 50 kN. Le montage de traction est constitué de plusieurs pièces assurant 

une pseudo liaison rotule permettant de corriger les défauts d’alignement qui peuvent survenir 

au cours de l’usinage/collage des éprouvettes (Figure 46). On obtient ainsi l’assurance d’avoir 

un essai de traction uniaxiale sans flexion parasite. Cet alignement est vérifié à chaque fois 

par l’utilisation de trois jauges de déformation équi-réparties autour de l’éprouvette. La 

déformation identique de ces jauges prouve l’alignement de l’ensemble montage + éprouvette 

(Figure 47). Les essais sont effectués à température ambiante avec une vitesse de déplacement 

de la traverse de 0.05 mm/min. Ils sont instrumentés par deux capteurs d’émission acoustique 

fixés sur une face légèrement rectifiée de l’éprouvette (pour avoir un meilleur contact sans 

réduire significativement la section de l’éprouvette) par deux colliers. 

9 

8 

7 

Contrainte (Mpa) 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

Deformation (x0.1%) 

Figure 47: Déformation identique des 3 jauges équi-réparties autour de l'éprouvette lors d'un essai de 

traction 

2) Cycles de traction 

La même forme d’éprouvettes que précédemment est utilisée. Deux types de cycles ont été 

appliqués. Dans le premier (Figure 48), l’essai de traction se fait à 0.05 mm/min avec 

déchargement à certains paliers prédéfinis (tous les 1000 N pour le matériau A et tous les 

500 N pour le matériau B). Le but de ce type de cycle est de déterminer le comportement du 

béton quand il est soumis à une charge répétitive croissante. Les données d’EA devraient 

permettre de déterminer l’existence ou non de l’effet Kaiser pour ces matériaux. 

- 59 -

Contrainte 

Temps 

Figure 48: Premier type de cyclage 

Le deuxième est un essai de fatigue (Figure 49). Le béton est mis en traction jusqu'à une 

charge moyenne puis cyclé à une fréquence variant de 0.1 Hz à 1Hz suivant une sinusoïde 

d’amplitude donnée. Ce type d’essai peut être comparé aux contraintes subies par le matériau 

dans les centrales LFC durant les cycles de montée et descente en température. En effet, la 

température maximale est toujours approximativement la même et le refroidissement ne se 

fait en général pas jusqu’à température ambiante, il reste donc des contraintes thermiques. On 

peut donc considérer que les contraintes thermiques maximales et minimales sont toujours à 

peu près les mêmes. 

Contrainte à rupture moyenne 

Contrainte 

Temps 

Figure 49: Essai de fatigue en traction 

Des essais de fatigue statique ont aussi été réalisés pour suivre l’endommagement des 

réfractaires sous une contrainte constante (Figure 50). Ce type de sollicitation correspond au 

mode de fonctionnement des centrales en régime permanent. 

- 60 -

Contrainte à rupture moyenne 

Contrainte 

Temps 

Figure 50: Fatigue statique en traction 

Tous les essais cycliques et de fatigue ont été suivi par émission acoustique avec deux 

capteurs. 

C. Détermination du module élastique. 

Il existe deux types de méthodes pour mesurer le module élastique d’un matériau. Les 

méthodes dynamiques et les méthodes statiques. Leur principale différence vient du taux de 

déformation engendré pendant l’essai. La méthode dynamique à l’avantage de n’engendrer 

qu’une faible déformation, c’est une méthode non destructive. La méthode statique utilise les 

courbes contraintes-déformation d’un essai mécanique. 

1) Méthode dynamique 

Cette méthode consiste à déterminer la fréquence propre de résonance d’une éprouvette 

soumise à un choc. Pour cela, on utilise un appareil de type Grindo-Sonic qui enregistre dans 

notre cas la fréquence de vibration transversale (mode fondamental). L’éprouvette est posée 

sur un support en mousse et l’on frappe l’échantillon d’un coup net et bref sur sa face 

supérieure avec un objet quelconque. Un micro ponctuel, placé sur une face verticale de 

l’éprouvette, enregistre la fréquence dont l’amplitude est la plus grande. On détermine ensuite 

E, pour des barreaux rectangulaires, par la formule : 

m ⎛ L⎞ 

E = ⎜ ⎟ f T 

b ⎝w⎠ 

3 2 

0.94642. . . . ( ν ) 

(1.1) 

avec 

m : masse de l’éprouvette 

b : largeur de l’éprouvette 

w : hauteur de l’éprouvette 

L : longueur de l’éprouvette 

f : fréquence de résonance 

T(ν) : facteur de correction, fonction de ν et du rapport w/ L, donné par : 

- 61 -

2 ⎛w⎞ 

2 4 8.34. ( 1+ 0.2023ν+ 2.173 ν ). 

2 w w 

⎜ ⎟ 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ L 

T( ν) = 1+ 6.585. ( 1+ 0.0752ν+ 0.8109 ν ). 0.868. 

⎝ ⎠ 

⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ − 

⎝L⎠ ⎝L⎠ 2 ⎛w⎞ 

1+ 6.338. ( 1+ 0.14081ν+ 1.536. ν ). 

⎜ ⎟ 

⎝L⎠ 

4 

4 

(1.2) 

2) Méthode statique 

Le module élastique est déterminé à partir des pentes initiales des courbes contraintedéformation 

lors d’un essai de flexion ou traction. Le premier problème consiste à obtenir la 

courbe réelle contrainte déformation de l’éprouvette en s’affranchissant de la réponse de la 

machine et du banc d’essai. 

En flexion, la méthode la plus simple consiste à mesurer la flèche au centre de l’éprouvette 

à l’aide d’un capteur LVDT. Les hypothèses classiques de la RDM (seul le moment 

fléchissant est pris en compte) permettent alors, en connaissant la force appliquée, de calculer 

E par la relation : 

Ρ 1 

2 2 

Ε= . .( L− l).(2L + 2 Ll− l ) 

(1.3) 

3 

x 8bw 

avec: P : charge, x : flèche au centre 

Le problème de cette méthode est qu’elle prend en compte un certain nombre d’éléments 

parasites identifiés par Hugues Lemaistre [91] : 

• Ecrasement de l’échantillon sur les rouleaux lors de la montée en charge 

• Déformation du banc de flexion, des rouleaux et du piston 

• Présence d’un effort tranchant parasite compte tenu de la géométrie des 

échantillons 

14 

12 

Contraintes (MPa) 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

jauge 

LVDT 

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 

dL/L (%) 

Figure 51: Comparaison des caractéristiques d'un même béton obtenues en mesurant la déformation 

par deux méthodes différentes 

- 62 -

Il en résulte une valeur du module élastique largement sous estimée quand on mesure la 

déformation avec un LVDT (Figure 51). C’est cependant la seule technique utilisable à haute 

température. Pour avoir une mesure plus fiable, on utilise, quand la chose est possible, des 

jauges de déformation. 

Les jauges de déformation permettent de mesurer la déformation réelle du matériau. Le 

module est alors calculé dans la partie initiale de la courbe contrainte-déformation. Les jauges 

seront utilisées pour tous les essais à froid de flexion ou de traction. 

IV. Essais en environnement industriel simulé 

Une brique réfractaire dans laquelle deux tiges métalliques faisant office de guide d’onde 

et simulant une ancre ont été immergées, a été portée en température et refroidie par air 

comprimé pour simuler des chocs thermiques. 

Cet essai a pour but de vérifier l’applicabilité de la mesure d’émission acoustique (EA), sur 

un réfractaire soumis à un environnement proche des conditions industrielles, par le biais de 

guides d’ondes coulés dans le matériau (ancres) ; notamment au niveau de la différentiation 

du bruit de fond de l’EA créée par le matériau. Le réfractaire est porté à 900°C puis soumis à 

une soufflerie à différents débits pour créer un choc thermique. Les capteurs d’EA sont placés 

aux extrémités des guides d’ondes refroidis par des boîtes à eau. 

A. Description des éprouvettes 

Les éprouvettes sont des briques de bétons réfractaires A de dimensions 230*115*65mm. 

Deux ancres métalliques sont coulées dans chaque brique sur une profondeur de 55mm. 

Figure 52: Eprouvette de béton A avec deux guides d'ondes (ancres) 

Le béton est préalablement séché à 110°C en étuve. La cuisson se fera pendant l’essai. Les 

guides d’ondes sont en acier « stub » et ont la forme d’une barre cylindrique. 

- 63 -

B. Procédure d’essai 

La brique est posée au centre du four de choc thermique avec les deux guides d’ondes qui 

sortent en dessous du four. Les guides d’ondes sortent par une trappe de nettoyage qui est 

bouchée par des briques réfractaires ainsi que des fibres. Des boîtes à eau sont placées aux 

extrémités des guides d’ondes pour les refroidir et éviter d’endommager les capteurs 

d’émission acoustique qui ne sont pas prévus pour travailler en température. 

Un thermocouple est posé sur l’éprouvette pour mesurer la température à sa surface et un 

autre est placé au niveau des capteurs pour s’assurer de l’efficacité du refroidissement. 

Buse de projection de l’air 

Trappe 

Eprouvette 

Figure 53: Four de choc thermique 

- 64 -

Boites à eau 

Trappe 

Thermocouple 

Capteurs d’EA 

Figure 54: Boites à eau et capteurs d'EA 

Buse d’arrivée d’air 

Guides d’ondes 

Eprouvette 

Figure 55: Eprouvette en place dans le four 

La procédure d’essai est la suivante, l’EA est mesurée pendant tout l’essai : 

• L’éprouvette est cuite dans le four jusqu'à 900°C avec une température de montée 

faible. 24°C/h en moyenne, la vitesse de montée ayant été changée en cours de 

cuisson. 

• Une fois la température stabilisée à 900°C et après un temps de cuisson minimum de 

5h, plusieurs chocs thermiques successifs sont appliqués à l’éprouvette. Un choc 

« mou » en ouvrant la porte du four. Et deux chocs plus « durs » en projetant de l’air 

froid à différents débits sur l’éprouvette. L’air est projeté au centre de la face extérieure 

de l’éprouvette. La buse est à 10 cm de la face de l’éprouvette et a un diamètre de 

30mm. 

• Le four est ensuite refroidi. 

- 65 -

Chapitre 3 : Comportement mécanique et caractérisation non destructive de 

l’endommagement. 

- 66 -

- 67 -

Dans ce chapitre nous présenterons d’abord le comportement mécanique des matériaux 

caractérisés par des essais mécaniques de flexion et de traction à température ambiante et à 

600°C et 900°C. Nous montrerons que le comportement à 900°C est proche de celui à 

température ambiante. 

Dans un second temps nous présenterons différentes techniques de caractérisation non 

destructive de l’endommagement associées à ces essais. 

I. Comportement mécanique 

A. Flexion 4 points 

La Figure 56 représente une courbe typique force/déformation en flexion 4 pts à 

température ambiante du matériau A cuit à 900°C. On observe que le comportement est 

principalement fragile. La Figure 57 montre le caractère endommageable de ces bétons avec 

une déformation permanente qui augmente quand on effectue un déchargement à partir de 

forces de plus en plus élevées. La Figure 58 représente une courbe typique contrainte 

élastique/allongement normalisée pour des éprouvettes testées à 900°C et 20°C en flexion 4 

points. Le comportement du matériau à 900°C est toujours pseudo endommageable avec une 

rupture fragile. Le comportement à 900°C est celui qui nous intéresse le plus car c’est à cette 

température que fonctionnent les matériaux dans la centrale LFC. La plupart des techniques 

de caractérisation non destructive ne fonctionnent pas de façon optimale à ces températures. 

Cependant, la Figure 58 permet de penser que nous pouvons utiliser les essais à température 

ambiante et transposer les résultats à plus haute température. 

12 

10 

Force(kN) 

8 

6 

4 

2 

0 

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 

∆L/L(x0.1%) 

Figure 56: Courbe typique force/déformation d'une éprouvette de béton A en flexion 4 points 

- 68 -

14 

12 

10 

Force (kN) 

8 

6 

4 

2 

0 

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 

Allongemment (mm) 

Figure 57: Courbe force/allongement en flexion 4 points avec retour à zéro périodique du béton A 

10 

Contrainte Elastique (MPa) 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

900°C 

20°C 

1 

0 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 

Allongement Normalisé / Allongement Max 

Figure 58: Comparaison des courbes force/déplacement d'une éprouvette de béton A en flexion 4 points 

cuite à 900°C et testée à 900°C et température ambiante. 

Nous avons aussi testé le comportement à cru (après séchage) et à 600°C de ce matériau 

pour suivre l’évolution des caractéristiques mécaniques avec la température. Dans le cas du 

matériau séché à 110°C (matériau cru), on observe une plus forte contrainte à rupture que 

pour l’éprouvette cuite à 900°C (Figure 59). A cette température, seules les liaisons 

hydrauliques formées par le ciment assurent la résistance mécanique. Il n’y a pas de liaison 

céramique (pas de frittage) et la montée en température n’a pas créé de microfissures dans le 

matériau dues à la différence de coefficient de dilatation matrice/granulats. 

Dans le cas du matériau cuit et testé à 600°C, on obtient une contrainte à rupture environ 

deux fois plus faible que dans le cas des essais sur des éprouvettes cuites à 900°C (Figure 60). 

- 69 -

La diminution des caractéristiques mécaniques s’explique par la destruction des hydrates qui 

assuraient la résistance mécanique à cru et la dilatation différentielle entre la matrice et les 

granulats qui endommage le matériau. De plus à 600°C, il n’y a pas encore eu création de 

liaisons céramiques pour renforcer le matériau. 

16000 

14000 

12000 

10000 

Force (N) 

8000 

6000 

4000 

2000 

0 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 

DL/L(x0.1%) 

Figure 59: Essai de flexion à température ambiante d'une éprouvette du matériau A séchée à 110°C 

10 

Contrainte Elastique (MPa) 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

Cuisson et test à 900°C 

Cuisson à 900°C et test à 20°C 

Cuisson et test à 600°C 

1 

0 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 

Allongement Normalisé / Allongement Max 

Figure 60: Comparaison des essais de flexion sur des éprouvettes du matériau A cuites à 900°C et 600°C 

B. Traction 

Les essais de traction permettent d’avoir une contrainte uniforme dans l’éprouvette au 

cours de l’essai. Pour cela, nous nous sommes assurés d’avoir de la traction pure et le 

minimum de flexion parasite (cf. chap. 2-III-C). 

- 70 -

La Figure 61 représente une courbe typique de traction pour les bétons A et B cuits à 

900°C. On observe le comportement plus endommageable du béton B et la déformation à 

rupture proche pour les deux matériaux. 

La bonne reproductibilité de la contrainte à rupture des essais pour chaque matériau nous 

permet d’affirmer que l’on se trouve dans de bonnes conditions de traction (Tableau 4). En 

effet, la contrainte à rupture est reproductible d’un essai à l’autre dans une fourchette de +/- 

5 %. On trouve peu d’essais de traction sur des bétons réfractaires dans la littérature, et donc 

peu de résultats, mais on peut s’étonner de la faible dispersion de nos résultats pour ce type de 

matériaux fortement hétérogènes. 

4 

8 

A 

B 

3 

Contrainte (MPa) 

6 

4 

2 

2 

1 

0 

0 

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 

Déformation (x0.1%) 

Figure 61: Courbe contrainte/déformation en traction pour les bétons A et B cuits à 900°C 

Contrainte moyenne à 

rupture 

Ecart 

type 

Nombre 

d’éprouvettes 

Béton A 8.2 0.19 6 

Béton B 3.6 0.24 6 

Tableau 4 : Contrainte à rupture moyenne pour les deux matériaux 

Une autre caractéristique remarquable est la déformation à la rupture. L’écart entre les trois 

jauges varie d’une éprouvette à l’autre suivant la façon dont elle s’est endommagée mais la 

déformation moyenne reste la même pour les deux matériaux, soit environ 0.02 %. Ces essais 

ont montré le caractère plus fragile du béton A par rapport au béton B qui a un comportement 

plus endommageable. Une observation de la surface de rupture du matériau A montre qu’il y 

a une forte proportion de rupture transgranulaire, même pour les plus petits grains (Figure 62). 

- 71 -

20µm 200 µm 

Grains 

Grain 

Figure 62: Rupture transgranulaire pour différentes tailles de grains dans le matériau A 

10 

9 

8 


7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 


Figure 63: Détermination de la partie linéaire de la caractéristique contrainte/déformation et calcul du 

module d’Young du béton A 

La Figure 63 représente une courbe de traction typique pour le matériau A cuit à 900°C. 

Elle montre que la partie linéaire de la courbe (ajustée par une droite) s’arrête à environ 40% 

de la contrainte maximale et l’on obtient un module d’Young de 46 GPa. Ce module est à 

rapprocher de celui mesuré par la méthode du Grindosonic qui était de 44 GPa. On a donc un 

bon accord entre la méthode du Grindosonic qui est non destructive et l’essai de traction. La 

détermination de la partie linéaire de la courbe peut donc être considérée comme exacte. On 

remarque que celle-ci est relativement importante pour un matériau endommageable comme 

ce béton réfractaire. 

- 72 -

4 

3,5 

3 


2,5 

2 

1,5 

1 

0,5 

0 

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 

Déformation (x0,1%) 

Figure 64: Ajustement de la partie linéaire sur une éprouvette de béton B 

La Figure 64 représente une courbe de traction typique pour le matériau B cuit à 900°C. La 

partie linéaire s’arrête à environ 20% de la contrainte maximale avec un module d’Young plus 

faible que celui du béton A, de l’ordre de 24 GPa. La mesure par la méthode de résonance sur 

ce même matériau donnait une valeur de module d’Young de 24 GPa. On peut donc 

considérer que la détermination de la partie linéaire est correcte. Ce matériau est plus 

endommageable que le matériau A, ce que confirme l’écart à la linéarité plus important. La 

partie linéaire est moins importante et la contrainte à la rupture plus faible. 

En résumé, ces essais ont montré que les bétons A et B ont un comportement différent tout 

en ayant un comportement pseudo fragile tous les deux. Le béton A présente une contrainte à 

rupture plus élevée avec un comportement moins endommageable que le béton B. Ils ont 

toutefois une valeur moyenne de déformation à rupture identique. Dans le cas de sollicitations 

à contrainte imposée, le béton A sera recommandé, mais dans le cas d’une déformation 

imposée, les deux bétons sont aussi bons l’un que l’autre. 

- 73 -

II. Etude de l’endommagement – analyse des méthodes 

Dans cette partie nous présentons l’utilisation de différentes techniques de caractérisation 

non destructive (EA, Ultrasons, Rebound Hammer) appliquées aux essais mécaniques de 

flexion et de traction. Ceci nous permettra de les comparer et d’en déduire les avantages et les 

inconvénients de chacune dans le cas du suivi de l’endommagement des bétons réfractaires. 

A. Emission acoustique (EA) 

1) Flexion 4 pts 

a) Analyse temporelle 

La première façon de dépouiller l’EA consiste à considerer l’évolution des paramètres 

d’émission acoustique au cours de l’essai. Les plus couramment utilisés sont le nombre de 

salves cumulées et le nombre de coups cumulés en fonction du temps. La Figure 65 représente 

le nombre de salves cumulées et le nombre de coups cumulés au cours du temps pour un essai 

de flexion sur le béton A. Dans chaque exemple présenté par la suite, seuls les événements 

localisés seront pris en compte. Pour les essais où la localisation n’est pas exploitable (peu 

d’événements localisés), un filtre des salves ayant un nombre de coups de 1 ou une fréquence 

supérieure à 900 kHz est appliqué pour enlever au maximum le bruit. 

Nombre de salves cumulées 

Fin de partie linéaire 

70% de la contrainte 

à rupture 

Nombre de coups cumulés (x10 4 ) 

Figure 65: Nombre de salves et nombre de coups cumulés au cours du temps pour un essai de flexion 

4 pts sur le béton A 

L’évolution du nombre de salves et l’évolution du nombre de coups cumulés sont à peu 

près identiques au cours du temps. On observe une accélération de l’endommagement au fur 

- 74 -

et à mesure que la contrainte appliquée au matériau augmente et une forte accélération avant 

rupture. 

La Figure 66 représente la répartition en amplitude des salves d’EA durant un essai de 

flexion 4 pts. La majorité des salves est centrée autour de 50dB, et l’on s’aperçoit qu’il 

manque la queue de distribution pour les basses amplitudes. Le seuil était fixé à 33dB. Les 

courbes, dans le cas du matériau B, présentent le même type d’évolution. 

Seuil 

Figure 66: Histogramme d'amplitude corrigées des salves d'EA lors un essai de flexion 4 pts sur le 

matériau A 

b) Apport de la localisation 

La Figure 67 représente la localisation des événements acoustiques en fonction du temps 

pour un essai de flexion 4 pts sur une éprouvette A cuite à 900°C, ainsi que leurs positions 

relatives correspondantes sur la courbe Force/déplacement. Elle nous donne des informations 

sur les différentes zones actives de l’éprouvette au cours de l’essai. Il faut toutefois garder à 

l’esprit que la localisation est ramenée sur un ligne entre les deux capteurs à la surface de 

l’échantillon. Vu la taille de l’éprouvette, la localisation est plus un indicateur de la zone 

d’émission et un filtre du bruit qu’une détection précise de la source d’EA. On observe 

néanmoins deux zones temporelles d’activité acoustique. Dans la première zone, les 

événements semblent se localiser préférentiellement aux extrémités de l’éprouvette, soit avant 

70 mm et après 120 mm. Dans la deuxième zone, les événements semblent être plus 

nombreux au centre de l’éprouvette. Cette analyse reste visuelle et est peu précise mais donne 

une première idée de ce qui se passe dans le matériau et permet d’orienter les analyses 

suivantes. 

- 75 -

Capteur 

Lieu de la rupture 

180 mm 

Rupture 

Temps (s) 

12000 

10000 

8000 

Force(N) 

6000 

4000 

2000 

0 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

Temps (s) 

Figure 67: a) Localisation en émission acoustique pour un essai de flexion 4 pts pour le matériau A. 

Représentation de la position des événements(mm) en fonction du temps(s). b) Force (N) en fonction du 

temps(s) 

Une analyse consiste à regarder où sont localisées les salves de plus haute amplitude. La 

Figure 68 montre la localisation des événements ayant une amplitude supérieure à 60 dB pour 

le même essai. 

Localisation (mm) 

Zone de 

rupture 

Temps (s) 

Figure 68: Localisation des salves de haute énergie. Position X (mm) en fonction du temps (s). Rappel de 

l’évolution de la force avec le temps (pointillés) 

Sur la Figure 68 on peut distinguer trois zones distinctes d’émission acoustique. Deux 

zones pouvant correspondre à des sources situées aux points d’application de la charge par la 

machine d’essais mécaniques. Elles sont situées au début de l’essai. Ces événements sont dus 

aux contraintes locales élevées au niveau des points d’application de la charge en flexion. 

- 76 -

Ceci représente un des problèmes de l’essai de flexion 4 pts. Ces deux zones ne sont pas 

intéressantes au niveau caractérisation de l’endommagement du matériau mais montrent la 

validité de la localisation effectuée par le système. La troisième zone se situe au niveau du 

lieu de rupture. Cette zone est plus intéressante du point de vue prédiction de la rupture du 

matériau. Ainsi, une analyse de la concentration du nombre de salves dans une zone donnée 

de l’éprouvette (cartographie) permet de déterminer le lieu de la rupture, voire l’instant si 

cette concentration des événements se produit assez tôt. 

2) Traction 

a) Analyse temporelle 

Les essais de traction permettent d’éviter les problèmes liés aux fortes concentrations de 

contraintes locales en flexion et d’avoir une contrainte uniforme connue dans le matériau. La 

Figure 69 représente le nombre de salves et de coups cumulés en fonction du temps pour un 

essai de traction sur le béton A et la Figure 70 pour le béton B. Seuls les événements localisés 

sont représentés. On observe le même type de courbe qu’en flexion avec une forte 

augmentation de l’activité acoustique vers la fin de l’essai. Le nombre de salves cumulées et 

le nombre de coups cumulés présentent une évolution similaire. Le béton B est moins émissif 

que le béton A avec un nombre de salves et un nombre de coups plus faible. Ceci est 

probablement dû au fait que le béton A présente un nombre important de ruptures 

transgranulaires contrairement au béton B où les ruptures sont plutôt matricielles. Les 

ruptures transgranulaires sont probablement plus énergétiques que celles dans la matrice. 


70% de la contrainte 

à rupture 

Figure 69: Nombre de salves cumulées et nombre de coups cumulés au cours du temps pour un essai de 

traction sur le matériau A 

- 77 -


70% de la 

contrainte à rupture 

Figure 70: Nombre de salves cumulées et nombre de coups cumulés au cours du temps pour un essai de 

traction sur le matériau B 

b) Apport de la localisation 

La Figure 71 représente la localisation des événements acoustiques en fonction du temps 

pour un essai de traction sur une éprouvette A cuite à 900°C, ainsi que leurs positions 

relatives correspondantes sur la courbe Force/temps. 

La Figure 72 représente la localisation des événements pour un essai de traction sur une 

éprouvette de béton A cuite à 900°C. En haut l’histogramme des salves cumulées en fonction 

de leur localisation et en bas la représentation au cours du temps de la localisation des 

événements pour le même essai. On observe que l’endommagement est réparti dans toute 

l’éprouvette au début de l’essai puis qu’il se localise autour de la zone de rupture. Sur les 

deux graphes on peut observer une plus forte concentration d’événements dans la zone 

constatée de la rupture, soit vers 45 mm. 

- 78 -

Rupture 

Capteurs 

60 mm 

Temps (s) 

Traction sur 1387-HY-T-COR-37 

7000 

6000 

5000 

Force(N) 

4000 

3000 

2000 

1000 

0 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 

Temps(s) 

Figure 71 : a) Localisation des sources d’EA pour un essai de traction sur le matériau A en fonction du 

temps(s). Représentation de la position des événements(mm) en fonction du temps (s). b) Force(N) en 

fonction du temps(s) pour le même essai. 

Nbr de salves 

cumulées 

Position x 

Position x 

Lieu de 


la 

rupture 

rupture 

Temps (s) 

Figure 72 : Localisation des événements pour un essai de traction sur un béton A cuit à 900°C 

- 79 -

3) Rapport de l’EA à la déformation non linéaire 

a) Béton A 

Nous cherchons à relier l’EA à l’endommagement du matériau. Pour cela, nous calculons 

la déformation non linéaire des éprouvettes en soustrayant à la déformation réelle la 

déformation d’un matériau purement élastique de même module d’Young. On obtient ainsi la 

courbe de la contrainte en fonction de la déformation non linéaire qui représente directement 

l’endommagement du matériau (Figure 73). 

9 

8 

7 


6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 

Déformation non linéaire (x0.1%) 

Figure 73: Déformation non linéaire en traction du béton A 

La déformation non linéaire apparaît pour une contrainte moyenne de 3MPa, qui 

correspond à la fin de la zone de déformation élastique. On observe ensuite une déformation 

qui va en s’accélérant jusqu'à la rupture. 

Cette déformation est comparée à l’activité acoustique dans la Figure 74. On a représenté 

les courbes du nombre de coups cumulés ainsi que du nombre de salves cumulées en fonction 

de la déformation non linéaire. Cette courbe correspond au comportement représentatif 

observé sur les éprouvettes de traction. On s’aperçoit que l’EA débute avec la déformation 

non linéaire, ce qui permet de confirmer que l’EA est un bon détecteur de l’endommagement 

et qu’il n’y a pas ou peu d’endommagement durant la déformation élastique du matériau. Les 

courbes d’EA sont relativement linéaires et attestent d’un endommagement progressif du 

matériau. 

- 80 -

25000 

200 

180 

Nombre de coups cumulés 

20000 

15000 

10000 

5000 


Force 

nombre de salves cumulées 

160 

140 

120 

100 

80 

60 

40 

Salves de salves cumulées 

20 

0 

0 

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 

Déformation non linéaire 

Figure 74: EA et force en fonction de la déformation non linéaire pour le matériau A 

b) Béton B 

4 

3.5 

3 


2.5 

2 

1.5 

1 

0.5 

0 

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 

Déformation non linéaire (x0,1%) 

Figure 75: Déformation non linéaire en traction du matériau B 

- 81 -

3000 

100 

90 

2500 

80 


2000 

1500 

1000 

500 

Force 



70 

60 

50 

40 

30 

20 


10 

0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 

Déformation non linéaire 

Figure 76: EA en fonction de la déformation non linéaire pour le matériau B en traction 

Les Figure 75 et Figure 76 représentent la contrainte et les paramètres d’EA en fonction de 

la déformation non linéaire. On a, comme dans le cas du matériau A, démarrage de l’EA avec 

la déformation non linéaire. 

Ces courbes sont représentatives du comportement des bétons sur plusieurs essais. 

Néanmoins, seule l’allure générale des courbes doit être prise en compte. Le nombre de coups 

ou le nombre d’événements d’EA ne sont pas reproductibles d’un essai à l’autre pour un 

même matériau. 

L’émission acoustique a permis de suivre l’évolution globale de l’endommagement dans le 

matériau, soit par la localisation qui nous permet de déterminer la zone de la rupture de 

l’éprouvette soit par le suivi de l’évolution du nombre de salves ou de coups avec la 

déformation non linéaire. L’essai de traction a de plus l’avantage d’être parfaitement défini au 

niveau des contraintes. 

B. Mesure de vitesse de propagation d’ondes ultrasonores 

Les essais de mesure de vitesse de propagation d’ondes ultrasonores ont été effectués sur 

des éprouvettes en flexion 4 pts. Le but principal est de comparer les résultats de l’EA qui est 

une technique globale et locale aux US qui est une technique locale. De plus, le choix des 

essais de flexion 4 points s’est imposé du fait de la planéité et du parallélisme des faces d’une 

part et de la localisation connue du lieu de la rupture d’autre part. En effet, la méthode de 

mesure de vitesse de propagation des ondes ultrasonores par transmission nécessite de 

connaître parfaitement la distance entre les capteurs. 

Les faces des éprouvettes ont été rectifiées pour assurer un bon contact des capteurs 

ultrasonores ainsi qu’un bon parallélisme des deux faces pour pouvoir calculer les vitesses de 

propagation avec précision. Un test préliminaire a montré que les plus hautes fréquences sont 

absorbées par le matériau qui est un passe-bas. Nous avons donc utilisé des capteurs de 

500kHz. 

0 

- 82 -

Les capteurs sont placés au centre de l’éprouvette, entre les deux appuis supérieurs où doit 

normalement avoir lieu la rupture. La position des capteurs doit être choisie avec soin car, 

contrairement à l’EA, les mesures ultrasonores sont ponctuelles et les capteurs ne sont 

influencés que par la zone située directement entre eux. 

Les mesures de vitesse de propagation des ondes seront mises en relation avec les autres 

mesures de l’endommagement (EA et déformation). 

Les essais de flexion 4 points ont été effectués avec arrêt du chargement et maintien de la 

charge pour permettre une mesure de la vitesse de propagation pendant que l’acquisition de 

l’EA est en pause. Cette démarche est nécessaire car les ondes ultrasonores perturbent 

l’acquisition de l’EA et empêchent toute mesure. On obtient ainsi une courbe proche de la 

courbe réelle « charge/Vitesse de propagation/EA ». Les maintiens de la charge permettant de 

mesurer la vitesse de propagation doivent être les plus courts possibles afin de limiter 

l’endommagement non mesuré pendant ces pauses, notamment aux fortes contraintes. 

La Figure 77 représente la force et la vitesse de propagation des ondes ultrasonores en 

fonction de la déformation. Les mesures de vitesse de propagation sont effectuées tous les 500 

N. Cette méthode permet de ne pas perturber l’EA avec les ondes ultrasonores mais empêche 

de faire des mesures de vitesses vers la fin de vie de l’éprouvette. Les variations de vitesse 

observées sont assez faibles, de l’ordre de 0.8%, d’où la nécessité de bien connaître les 

dimensions de l’éprouvette et de s’assurer de la bonne fixation des capteurs. Mais la 

technique permet une bonne précision relative et la variation de vitesse, même faible, est 

représentative de l’endommagement du matériau. L’essai représenté Figure 77 est un exemple 

où la rupture a eu lieu au niveau des capteurs ultrasonores. D’autres exemples où la rupture a 

eu lieu en dehors de la zone de mesure des capteurs ne sont pas représentés car on a alors une 

vitesse quasi constante jusqu'à la rupture. C’est le principal problème de la technique de 

mesure US : on ne détecte que l’endommagement ayant lieu directement sous les capteurs. 

Sur la Figure 77 on observe une baisse continue de la vitesse au cours de l’essai, que l’on 

peut relier à l’endommagement du matériau. On observe trois zones de variation de la vitesse. 

La première où la vitesse est constante et qui correspond à la déformation élastique du 

matériau, la deuxième où le matériau commence s’endommager et la troisième apparaissant à 

la fin de la vie du matériau et correspondant au début de la localisation de l’endommagement. 

Le Figure 78 représente la vitesse de propagation des ondes US et l’EA (nombre de salves 

cumulées) en fonction du temps. La zone 2 définie sur la Figure 77 correspond au début de 

l’EA acoustique et la zone 3 à l’augmentation brutale de l’EA annonçant la rupture. 

Ces mesures montrent que la mesure de vitesse de propagation d’ondes ultrasonores 

permet de suivre l’endommagement d’un matériau et que ces mesures peuvent être mises en 

relation avec l’EA. Toutefois la détection de l’endommagement reste localisée et un balayage 

de toute la surface doit être effectué pour détecter un éventuel endommagement, ce qui rend le 

suivi d’une grande structure maçonnée long et coûteux. 

- 83 -

14000 

0 35 

4185 

12000 

4180 

Force (N) 

10000 

8000 

6000 

1 

2 3 

Force 

Vitesse US 

4175 

4170 

4165 

4160 

Vitesse (m/s) 

4000 

4155 

2000 

4150 

0 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 

Deformation 

4145 

Figure 77: Force et vitesse de propagation en fonction de la déformation pour un essai de flexion 4pts 

sur le matériau A 

160 

0 

4185 

140 

4180 


EA (Hits Cumul) 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

1 2 3 

4175 

4170 

4165 

4160 

4155 

4150 

Vitesse (m/s) 

0 

4145 

0 100 200 300 400 500 600 

Temps(s) 

Figure 78: Activité acoustique et mesure de la vitesse de propagation en fonction du temps pour un essai 

de flexion 4 pts sur le matériau A (même essai que pour la Fig. 1) 

- 84 -

C. Rebound Hammer (scléromètre) 

Le principal intérêt des mesures avec le scléromètre est qu’elles sont faciles à effectuer et 

peu coûteuses. Elles sont régulièrement utilisées dans le génie civil pour vérifier 

l’homogénéité d’un coulage en béton et mesurer sa résistance en compression. Des essais ont 

été effectués aux Renardières sur des éprouvettes de grandes dimensions (1245x405x100mm) 

ayant préalablement été sollicitées en flexion 4 points. Ces éprouvettes étant déjà 

endommagées, le but de ces essais était de déterminer si le scléromètre pouvait détecter cet 

endommagement de façon fiable. 

Une deuxième série d’essais a été effectuée pour vérifier la capacité de l’appareil à mesurer 

la résistance en compression de différents réfractaires. Les résultats ont montré qu’il ne 

permettait pas une détection de l’endommagement des éprouvettes et que la mesure de 

résistance en compression n’était pas précise. De plus, les matériaux utilisés étaient différents 

de ceux étudiés ici. 

Pour toutes ces raisons, les résultats de cette étude seront présentés en annexe pour le cas 

où le lecteur serait intéressé par la technique. 

D. Analyse statistique multivariables 

L’endommagement dans les matériaux réfractaires peut être dû à plusieurs phénomènes 

tels que création de microfissures ou de macrofissures, propagation de ces 

micro/macrofissures, rupture de grains, rupture de la matrice. Comme ces phénomènes 

mettent probablement en jeu des énergies différentes et des vitesses de libération d’énergie 

différentes, on peut penser avoir des signatures acoustiques différenciées, la difficulté étant de 

reconnaître ces différentes signatures. 

Les techniques précédemment étudiées nous ont permis de suivre l’endommagement dans 

les matériaux. Toutefois l’analyse reste limitée à un nombre restreint de paramètres, souvent 

traités individuellement. L’émission acoustique nous permet d’avoir un grand nombre 

d’informations sur chaque événement qu’il n’est pas toujours évident au premier coup d’œil 

de mettre en relation entre eux. L’analyse s’arrête la plupart du temps à la comparaison de 

deux, voire trois, paramètres entre eux. Les moyens informatiques actuels permettent 

l’analyse statistique d’un grand nombre de données pour en extraire différentes familles. 

Nous ferons ici une utilisation basique de ces techniques pour voir si elle peuvent nous 

aider à extraire différentes familles d’événements représentant chacune un type 

d’endommagement. 

L’analyse statistique multivariables permet d’analyser un ensemble de données en prenant 

en compte plusieurs paramètres pour isoler, si la chose est possible, des familles de données. 

Dans cette étude une technique simple a été utilisée, qui permet d’obtenir des résultats assez 

rapidement. 

- 85 -

La méthode des k-moyennes a été utilisée sur des données d’EA collectées pendant des 

essais de flexion 4pts pour séparer les signaux d’EA en différentes familles 1 . Cette méthode 

non supervisée nécessite de connaître à l’avance le nombre de familles. Pour cela nous 

fournissons au logiciel un nombre croissant de familles jusqu'à ce qu’il trouve toujours le 

même nombre de familles pleines et le reste en familles vide. Cette technique d’analyse a été 

appliquée aux essais effectués sur le matériau A, le matériau B ne présentant pas un nombre 

suffisant d’événements d’EA détectés pendant un essai. 

Les paramètres retenus pour l’analyse statistique multivariables sont : 

- Amplitude 

- Nombre de coups 

- Temps de montée 

- Durée 

- Energie 

- Fréquence 

Ces paramètres ont été normalisés avant calcul pour qu’ils aient tous le même poids lors du 

tri. La normalisation s’est effectuée en divisant chaque paramètre par la valeur maximale prise 

par ce paramètre durant l’essai. Le centre des classes a été initialisé au début du calcul en 

prenant des vecteurs au hasard. 

Des essais ont été effectués avec 2, 3, 4 et 5 familles. Un exemple est présenté Tableau 5. 

La séparation conduit, quel que soit le nombre de classes demandées, à identifier 2 classes 

importantes. On peut donc en conclure que les données d’EA peuvent être regroupées en 2 

classes. Le critère de Davies et Bouldin qui permet de sélectionner le nombre optimal de 

familles est donc inutile ici [92]. 

Tableau 5 : Résultats de la classification des données d’EA pour un nombre de classes de 2 à 5 

Nombre de familles n=2 n=3 n=4 n=5 

Classe α β α β γ α β γ δ α β γ δ ε 

Nombre de signaux 880 150 775 147 6 770 141 11 6 757 141 13 11 6 

On désigne par α la classe contenant 150 signaux et β la classe contenant 880 signaux. 

1 La détermination des familles à été réalisée avec le logiciel Matlab et les programmes 

conçus par R.P.W. Duin, de l’université de technologie de Delf, aux Pays-Bas. Ces 

programmes sont regroupés sous la forme d’une « toolbox » Matlab intitulée PRTOOLS, 

disponible sur internet et utilisable librement. 

(http://www.ph.tn.tudelft.nl/~bob/PRTOOLS.html). 

- 86 -

Famille α 

Famille β 

Figure 79: Courbes cumulées du nombre de salves et de l'énergie des familles α et β 

La Figure 79 représente les courbes du nombre de salves cumulées d’une part et d’autre 

part l’énergie en fonction du temps pour les deux familles déterminées par la méthode des k- 

moyennes pendant un essai de flexion 4 points. 

On observe que la famille α contient moins d’événements que la famille β (150/900). Mais 

ces événements sont plus énergétiques avec une courbe cumulée en « escalier » pour la 

famille α et une courbe plus régulière pour la famille β. La famille α est donc associée à des 

événements ou phénomènes plus énergétiques. On remarque aussi que les événements de la 

famille α apparaissent plus tard, à partir de 300 s. Ce moment correspond à une charge de 

3.7 kN. Si l’on considère que la courbe Force/Déformation présente une partie linéaire, cette 

charge correspond à peu près à la fin de cette partie linéaire (Figure 80). Les événements de la 

famille α apparaissent donc quand l’endommagement du matériau commence à être 

irréversible. 

12 

10 

Force(kN) 

8 

6 

4 

2 

0 

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 

DL/L(x0.1%) 

Figure 80 : Représentation du début d’apparition de la famille α sur la courbe Force/Déformation. 

- 87 -

Pour vérifier que les deux familles sont bien différentes et qu’il n’y a pas que le facteur 

énergie qui les sépare, on représente la répartition de leurs différents paramètres (Amplitude, 

Nombre de coups, Durée). 

Famille α 

Famille β 

Figure 81: Représentation de l'amplitude des événements des familles α et β 

Famille α 

Famille β 

Figure 82: Représentation du nombre de coups normalisé des événements des familles α et β 

- 88 -

Famille α 

Famille β 

Figure 83: Représentation de la durée normalisée des événements des familles α et β 

Les Figure 81, Figure 82, Figure 83, représentent l’amplitude, le nombre de coups et la 

durée pour chaque famille. Dans chaque cas on observe un centre des familles bien distinct, 

attestant de la validité de l’existence des ces familles. De plus on s’aperçoit que les différentes 

familles de paramètres ne sont pas parfaitement décorélées, attestant de l’utilité de l’analyse 

statistique multivariable pour les séparer. 

La répartition en amplitude atteste que les événements de la famille α sont de plus forte 

énergie que les événements de la famille β. On peut émettre 2 hypothèses. Ces événements 

pourraient être associés à la coalescence des microfissures puis transformation en 

macrofissures et propagation de celles-ci. Toutefois, on peut supposer que les macrofissures 

engendrent une localisation de l’endommagement et la rupture rapide du matériau. Elles 

devraient donc apparaître peu avant la rupture du matériau puisqu’on a une rupture fragile. Ce 

n’est pas le cas puisque la famille α apparaît au début de l’essai. Une autre explication 

possible associe les événements de la famille α à la fissuration dans les grains du matériau. 

Les événements de la famille β seraient alors associés à l’endommagement dans la matrice. 

Ces événements sont forcement plus énergétiques et l’on a une forte proportion de rupture 

transgranulaire dans ce matériau. Le faible nombre d’événements de la famille α peut aussi 

être rapporté au nombre de grains que traverse la fissure. De plus ceci expliquerait en partie le 

nombre plus réduit d’événements d’EA pour le matériau B qui présente une rupture 

principalement matricielle. 

- 89 -

III. Conclusion 

Dans ce chapitre nous avons étudié le comportement mécanique de bétons réfractaires 

soumis à des essais de flexion 4pts et de traction. Nous avons montré que le comportement de 

ces matériaux à température ambiante était proche de celui à 900°C, permettant de 

caractériser l’endommagement à température ambiante par des techniques non destructives. 

Les deux matériaux étudiés présentent un comportement mécanique différent, le matériaux B 

étant plus endommageable que le matériau A. Les deux matériaux présentent une rupture 

fragile et le matériau A présente une forte proportion de ruptures transgranulaires. Si les deux 

bétons ont des contraintes à rupture très différentes, ils ont une déformation à rupture proche. 

Les réfractaires travaillant majoritairement à déformation imposée dans les centrales LFC, si 

l’on considère ce critère, ces matériaux sont équivalents. Il nous faut donc élargir l’étude à 

d’autres paramètres pour différencier ces deux bétons (étude de l’EA , comportement sous 

chargement cyclique/statique). 

L’émission acoustique nous permet de suivre l’endommagement global dans le matériau et 

de localiser les salves, notamment celles de plus haute énergie, pour déterminer le lieu des 

plus forts endommagements. 

Les résultats d’émission acoustique ont montré une bonne corrélation entre l’EA et 

l’endommagement du matériau. L’EA débute avec la fin de la partie linéaire de la courbe 

contrainte/déformation en traction. L’utilisation de techniques de tris avancées comme 

l’analyse statistique multivariable permet de déterminer différentes familles d’événements 

qu’il doit être possible d’associer aux différents types d’endommagement. 

Les essais de mesures ultrasonores sur un béton réfractaire de centrale LFC en flexion 4pts 

ont permis de montrer la validité de la technique pour détecter un endommagement, 

notamment en la comparant à l’EA. Ces résultats sont particulièrement concluants quand la 

rupture du matériau a lieu au niveau des capteurs, les résultats n’étant pas exploitables quand 

la rupture a lieu en dehors de la zone de mesure des capteurs (la variation de vitesse est alors 

quasiment nulle). Cette technique permet donc de suivre l’endommagement d’un matériau 

réfractaire dans certaines conditions mais est limitée par rapport à l’EA dans le cas de grandes 

structures comme une centrale LFC. Tout d’abord c’est une technique de mesure ponctuelle, 

et elle nécessiterait un balayage complet de la structure pour pourvoir détecter un 

endommagement, contrairement à l’EA qui permet une surveillance globale de la structure et 

la localisation de l’endommagement. La deuxième limitation vient du matériau étudié luimême. 

Les mesures sur éprouvettes après essai ont montré une variation de vitesse due à 

l’hétérogénéité du matériau plus importante que celle due à l’endommagement. Les 

réfractaires de centrales étant des matériaux coulés/vibrés, il faudrait enregistrer les valeurs de 

vitesse sur toute la structure (ou bien quelques points particuliers sélectionnés) avant la 

première montée en charge pour pouvoir ensuite suivre les variations de vitesses pour chaque 

point. 

Les mesures par scléromètre n’ont pas été concluantes et, si elles permettent de vérifier 

l’homogénéité d’une structure après coulage, elle ne permettent pas de suivre 

l’endommagement de celle-ci au cours du temps. 

- 90 -

- 91 -

Chapitre 4 : Comportement sous sollicitations cycliques 

- 92 -

- 93 -

I. Cycles incrémentaux : effet Kaiser 

Ce chapitre présente le comportement des bétons soumis à différents types de cyclages. 

Ces sollicitations mécaniques ont pour but de simuler les cyclages thermiques que subissent 

les réfractaires dans les centrales LFC ; les cyclages thermiques entraînant par le biais de la 

dilatation un cyclage mécanique. 

A. Béton A 

Une courbe typique de cyclage incrémental en traction est présentée Figure 84 pour le 

matériau A. La caractéristique contrainte/déformation des éprouvettes du matériau A cyclées 

montre que les cycles sont relativement fermés avec une faible déformation résiduelle. On 

remarque aussi que la pente au début de chaque cycle reste presque constante. 

7 

6 


5 

4 

3 

2 

1 

0 

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 


Figure 84: Cycles de traction sur le béton A 

La Figure 85 représente l’EA en fonction de la contrainte pour chaque cycle. L’EA est 

représentée par le nombre de coups de chaque salve. La courbe de contrainte n’est dessinée 

que quand il y a émission acoustique, ce qui permet de bien se rendre compte du moment où 

l’EA reprend pour chaque cycle. On constate que pour les quatre premiers cycles, il y a 

reprise de l’EA à partir de la charge atteinte par le cycle précédent; c’est l’effet Kaiser. Puis, 

pour les deux derniers cycles, il y a reprise de l’EA plus tôt; c’est l’effet Felicity avec un 

rapport Felicity de 0.92 puis de 0.78 (Tableau 6). La détermination de ces rapports est 

légèrement subjective et dépend de l’expérimentateur. Certains détecteront une reprise plus 

ou moins tôt suivant que l’on prend en compte les salves isolées ou pas. Ici les salves d’EA 

isolées ne sont pas prises en compte dans la remontée en charge. On considère qu’il y a 

reprise de l’EA seulement quand celle ci est soutenue. La diminution du rapport Felicity est le 

signe du fort endommagement du matériau et de sa rupture proche. La Figure 86 représente la 

- 94 -

courbe cumulée du nombre de salves en fonction de la contrainte. On voit clairement 

apparaître l’effet Felicity pour les deux derniers cycles. 

8 

1200 


7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

3 

4 5 

1000 

800 

600 

400 

200 

Nombre de coups 

0 

0 500 1000 1500 2000 

Temps (s) 

0 

Figure 85: EA en fonction des cycles de traction sur béton A 

Tableau 6 : Rapport Felicity pour chaque cycle lors d'un essai cyclique en traction sur le béton A 

N° de 

Cycle 

Rapport 

Felicity 

1 1 

2 1 

3 1 

4 0.92 

5 0.78 

Tableau 7: Valeur de Calm Ratio et de Load Ratio pour un essai de traction cyclique sur le matériau A 


Cycle 

Load 

Ratio 

Calm 

Ratio 

1 1 0 

2 1 0.07 

3 0.92 0.73 

4 0.78 0.47 

- 95 -

2500 

2000 


1500 

1000 

500 

4 

5 

0 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 


3 

Figure 86: Courbe cumulée du nombre de salves d'EA en fonction de la contrainte pour un béton A en 

traction 

Nous avons tracé la « damage degree map » pour cet essai comme présenté dans le 

chapitre bibliographique (Figure 87). On définit un Load Ratio (Rapport Felicity) et un calm 

Ratio pour chaque cycle (Tableau 7). 

Cette carte permet de définir une zone où le matériau est considéré comme endommagé. 

Cette zone ne peut être placée qu’arbitrairement en fonction des essais précédents. Ainsi, pour 

le troisième cycle le matériau commence à s’endommager, et on observe un début d’effet 

Félicity et un fort Calm Ratio. Pour le quatrième cycle, qui fut le dernier cycle complet, le 

matériau est fortement endommagé et doit être changé. Ce type de carte n’est pas forcement 

bien adapté pour ce matériau qui s’endommage peu et dont le rapport Felicity reste 

relativement élevé en fin de vie. 

0.8 

0.7 

3 

Calm Ratio 

0.6 

0.5 

0.4 

0.3 

Fort endommagement 

4 

Faible endommagement 

0.2 

0.1 


2 

0 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 

Load Ratio 

Figure 87: « Damage degree map » sur un essai de traction cyclique sur le matériau A 

- 96 -

B. Béton B 

La Figure 88 représente les cycles de traction sur un béton B. L’aire des cycles est ici plus 

importante ainsi que la déformation résiduelle. On observe aussi une baisse de la pente à 

chaque cycle. Ce béton semble donc s’endommager plus et plus tôt que le béton A, ce qui 

confirme les observations faites avec les essais monotones. Ceci est confirmé par la Figure 89 

où sont représentés la contrainte ainsi que le nombre de coups pour chaque cycle. La 

contrainte n’est représentée que quand il y a émission acoustique. Dès le troisième cycle on 

observe un léger effet Felicity qui augmente avec le nombre de cycles (Figure 90). Le Tableau 

8 reprend les valeurs du rapport Felicity pour chaque cycle. 

4 

3.5 

3 


2.5 

2 

1.5 

1 

0.5 

0 

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 


Figure 88: Courbe contrainte/déformation d'un béton B cyclé en traction 

Tableau 8 : Rapport Felicity pour chaque cycle lors d'un essai cyclique en traction sur le béton B 


Cycle 

Rapport 

Felicity 

1 1 

2 1 

3 0.97 

4 0.90 

5 0.81 

6 0.64 

- 97 -


4 

3.5 

3 

2.5 

2 

1.5 

1 

0.5 

3 

4 

5 

6 

600 

500 

400 

300 

200 

100 

Nombre de coups par salves 

0 

0 200 400 600 800 

Temps (s) 

0 

Figure 89: EA en fonction des cycles de traction sur béton B 

La valeur maximale du nombre de coups des salves au cours des cycles augmente. Les 

derniers cycles créent plus de salves de haute énergie (nombre de coups plus élevé). Il y a 

donc un endommagement plus important du matériau pour ces cycles et l’apparition de ces 

salves à haut nombre de coups indique le moment où le matériau est proche de la rupture. On 

observe aussi pour ce matériau un plus grand nombre de salves d’EA lors de la décharge. Le 

matériau A, n’en présentait que pour la 5éme décharge alors que le matériau B, présente de 

l’EA de façon importante dès la 3éme décharge. Ceci est aussi significatif du caractère plus 

endommageable du béton B. 

6000 

5000 

6 


4000 

3000 

2000 

1000 

4 

5 

0 

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 


Figure 90 : Courbe cumulative des salves d'EA en fonction de la contrainte pour un béton B en traction 

3 

- 98 -

Ce béton s’endommage plus que le béton A avec un rapport Felicity plus faible, la 

« dammage degree map » devrait être plus intéressante à exploiter. Les valeurs de Calm Ratio 

et Load Ratio sont représentées dans le Tableau 9. 

Tableau 9 : Valeur de Calm Ratio et de Load Ratio pour un essai de traction cyclique sur le matériau B 


Cycle 

Load 

Ratio 

Calm 

Ratio 

1 1 0 

2 0.97 0.11 

3 0.9 0.10 

4 0.81 0.2 

5 0.64 0.5 

Fort endommagement 

5 


4 


3 

Figure 91 : « Damage degree map» sur un essai de traction cyclique sur le matériau B 

On peut considérer, pour cet essai, que l’on a déjà un endommagement important au point 

4. La limite entre les zones « fortement endommagée » et « faiblement endommagée » est 

quasiment identique à celle du matériau A. Ce type de représentation doit donc pouvoir être 

utilisé pour la détection de l’endommagement du béton soumis à une charge cyclique. 

- 99 -

C. Cyclage en flexion et mesure de vitesse de propagation d’ondes 

ultrasonores 

Le but de ces essais est de déterminer si les mesures de vitesses permettent de détecter un 

endommagement permanent du matériau quand la charge est supprimée. 

La Figure 92 représente la force et la vitesse de propagation des ondes ultrasonores pour 

chaque cycle de charge/décharge. La variation de vitesse durant l’essai est de 0.34%. La 

différence entre les vitesses mesurées après chaque cycle et les vitesses pour les maximums 

de chaque cycle est très faible mais est fiable. La tendance globale est une baisse des vitesses 

au cours de l’essai avec une évolution plus régulière pour les mesures sans charge. La 

variation de vitesse est ici moins significative. La rupture n’a d’ailleurs pas eu lieu 

exactement sous les capteurs mais suffisamment proche pour mesurer une baisse de la vitesse. 

La vitesse « au repos » après chaque palier étant décroissante, on peut donc en déduire que 

cette technique permet de détecter l’endommagement permanent du matériau. 

4305 

14000 

4300 

12000 

Vitesse (m/s) 

4295 

4290 

4285 

Retour à zero 

Force max 

Force 

10000 

8000 

6000 

4000 

Force (N) 

4280 

2000 

4275 

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 

Temps (s) 

0 

Figure 92: Mesure de vitesse de propagation sur une éprouvette en flexion 4 pts avec déchargement. 

Le calcul du module d’Young E du matériau en utilisant la vitesse initiale dans le matériau 

et la formule citée plus haut donne une valeur de 30 GPa (densité 2.3, coefficient de Poisson 

0.3). Une mesure précédente par résonance donnait une valeur de 37 GPa. Les deux valeurs 

sont assez proches mais une correspondance plus forte entre les deux méthodes aurait pu être 

attendue. Toutefois le calcul du module avec la vitesse de propagation ne s’est fait qu’avec la 

vitesse longitudinale. Une mesure en utilisant les vitesses transversale et longitudinale serait 

plus précise car elle ne nécessite pas de connaître le coefficient de Poisson. 

- 100 -

II. Fatigue et durée de vie 

Les réfractaires sont soumis à des cycles de montées et descentes en température dans les 

centrales LFC. Pour connaître l’influence de ces cyclages successifs sur l’endommagement et 

la durée de vie, nous avons étudié l’influence d’un cyclage mécanique sur l’endommagement 

de ces matériaux. Les montées et descentes en température induisent une sollicitation 

mécanique cyclique par le biais de la dilatation. L’endommagement se fait alors probablement 

par des mécanismes diffus et création de microfissures puis percolation de ces microfissures 

en macrofissures. Le but de ces essais est de mieux comprendre les phénomènes 

d’endommagement dans le matériau et de prédire sa durée de vie ou le potentiel restant à un 

instant donné. 

Le nombre de cycles subis par les réfractaires avant remplacement dans les centrales est 

relativement faible (environ 100 cycles). Nous avons donc effectué des essais de fatigue à 

court terme et de sollicitations statiques à forte contrainte ; essais qui peuvent être très longs 

suivant la charge appliquée. Vu le nombre de paramètres différents à étudier et la durée 

possible de chaque essai, l’influence de la contrainte moyenne et de la contrainte maximale a 

uniquement été traitée sur le matériau A. 

Dans un premier temps nous présenterons les résultats de fatigue d’un point de vue 

mécanique ainsi que l’évolution des paramètres d’EA. Puis nous proposerons un modèle 

phénoménologique destiner à modéliser le comportement en fatigue du matériau étudié. 

A. Résultats 

1) Sollicitations cycliques en traction 

a) Béton B 

Dans ce type d’essai, le matériau est soumis à un chargement cyclique autour d’une 

contrainte moyenne. Dans l’essai présenté Figure 93 (représentatif des essais réalisés), la 

contrainte moyenne est égale à 78% de la contrainte à rupture et l’amplitude des cycles est de 

36%. On a donc une contrainte maximale de 96% de la contrainte à rupture moyenne en 

traction. 

Deux capteurs d’émission acoustique de type µ80 ont enregistré les événements 

acoustiques durant l’essai. La Figure 93 représente le nombre cumulé de salves d’émission 

acoustique et l’évolution de la contrainte en fonction du temps. La Figure 94 représente 

l’amplitude des signaux d’EA et l’évolution de la contrainte en fonction du temps. Pour 

chacune des représentations, la contrainte n’est représentée que lorsque l’on détecte de l’EA. 

La courbe du nombre de salves cumulées peut être divisée en trois zones : 

- La zone 1 correspond à la montée en charge jusqu'à la charge moyenne ainsi que le 

premier cycle. On a alors une forte activité acoustique correspondant à l’endommagement du 

matériau comme lors d’un essai de traction monotone. 

- La zone 2 dure jusqu’à environ 700 s sur cet exemple et correspond à un régime 

permanent où le matériau s’endommage très peu. Ici il y a émission acoustique même si on ne 

dépasse pas la charge maximale du cycle précédent, mais cette activité est très faible et 

l’activité acoustique diminue au cours du temps. Ceci peut s’expliquer par la forte contrainte 

- 101 -

appliquée au matériau. On se situe, en crête de chaque cycle, au niveau de contrainte du cycle 

5 de la Figure 89 où l’on a vu qu’il y avait endommagement. L’émission acoustique dans 

cette zone est faible avec une amplitude ne dépassant pas 58 dB. 

- La zone 3 correspond à la ruine du matériau. On a reprise de l’EA avec un plus grand 

nombre de salves par unité de temps et de plus forte amplitude. L’amplitude et le nombre des 

salves augmentent jusqu’à la rupture du matériau. 

La localisation des salves pour cet essai (Figure 95) montre une répartition homogène de 

l’EA, donc de l’endommagement, pour les deux première zones, avec un nombre réduit 

d’événements localisés dans la zone 2. Les événements étant de faible amplitude et le 

matériau B plus absorbant que le matériau A, la localisation est plus difficile sur le matériau 

B. Toutefois la localisation dans la zone 3 est exclusivement centrée autour de la zone de 

rupture. On a donc un endommagement homogène (zones 1 & 2) suivi d’une localisation de 

l’endommagement (zone 3). 

4 

3.5 

Zone 1 Zone 2 Zone 3 

4000 

3500 

Contrainte(Mpa) 

3 

2.5 

2 

1.5 

1 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 


0.5 

500 

0 

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 

Temps (s) 

0 

Figure 93: EA cumulée et contrainte enregistrée lors de l’activité acoustique du béton B soumis à un 

essai de fatigue 

Dans le cas présenté, le matériau s’est rompu au 80 ème cycle. La troisième zone a 

commencé au 60 ème cycle soit, si l’on compte la durée de vie du matériau en cycles, à 75% de 

sa durée de vie. Ce point d’inflexion avant la rupture a toujours été observé et peut présenter 

un intérêt pour la prédiction de durée de vie. 

- 102 -

4 

150 

3.5 

3 

Zone 1 Zone 2 Zone 3 

130 


2.5 

2 

1.5 

1 

0.5 

110 

90 

70 

50 

Amplitude (dB) 

0 

30 

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 

Temps (s) 

Figure 94 : Amplitude des signaux d’EA et contrainte enregistrée lors de l’activité acoustique pour le 

béton B en fatigue 

Zone de rupture 

Figure 95: Localisation des salves lors d'un essai cyclique sur le béton B 

- 103 -

) Béton A 

La Figure 96 montre les résultats obtenus lors d’un essai représentatif de sollicitations 

cycliques sur le béton A. La contrainte moyenne appliquée est de 5 MPa avec une amplitude 

de 3 MPa. Soit un chargement cyclique autour d’une contrainte moyenne égale à 61% de la 

contrainte à rupture moyenne et d’amplitude 38%. On a donc une contrainte maximale de 

80% de la contrainte à rupture moyenne en traction. 

On retrouve, comme dans le cas du béton B, la présence de trois zones 

d’endommagements. Toutefois la troisième zone n’est pas aussi marquée que dans le cas du 

béton B et l’évolution de l’EA cumulée pendant la deuxième zone est plus importante. Les 

événements dans la deuxième zone ont lieu aux fortes contraintes et l’évolution de l’activité 

acoustique en fonction du temps reste approximativement linéaire. Comme dans le cas du 

matériau B, la plupart des événements dans la zone 2 sont peu énergétiques et ne dépassent 

pas 55 dB. Mais on observe aussi une proportion non négligeable d’événements de forte 

amplitude associés à l’endommagement du matériau. Ce matériau présentant une rupture 

principalement transgranulaire, les événements de forte énergie pourraient être associés à 

l’amorce de fissuration dans ces grains. 

7 

150 

6 

130 


5 

4 

3 

2 

110 

90 

70 


1 

50 

0 

30 

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 

Temps (s) 

Figure 96 : Amplitude des salves d’EA et contrainte pour le béton A en fatigue 

Comme dans le cas du béton B, la distribution de la localisation des événements 

acoustiques est homogène jusqu’au point d’inflexion de la courbe cumulée de salves d’EA, où 

elle devient ensuite localisée. La localisation de l’endommagement peut nous servir à détecter 

une éprouvette présentant un gros défaut provenant de l’élaboration. On a alors une 

localisation des événements très tôt autour du lieu de la rupture. Un exemple est présenté 

Figure 98. 

- 104 -

7 

4000 

6 

3500 


5 

4 

3 

2 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 


1 

500 

0 

0 

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 

Temps (s) 

Figure 97: EA cumulée et contrainte du béton A soumis à un essai de fatigue 

Premier 

cycle 


rupture 

Figure 98: Localisation des événements en fonction du temps pour un essai cyclique sur le béton A 

L’influence de la charge moyenne et de l’amplitude des oscillations a été étudiée sur ce 

matériau en fatigue cyclique. Chaque essai a été effectué à 0.1 Hz. Le Tableau 10 reprend les 

différentes amplitudes étudiées pour chaque charge moyenne. Trois essais ont été réalisés 

pour chaque couple charge moyenne/amplitude. 

- 105 -

Tableau 10: Différents paramètres étudiés en fatigue cyclique sur le béton A 

Charge Moyenne (N) Amplitude (N) 

2000 3000 

2500 

3000 

3000 

4000 

5000 

3000 

3500 4000 

4000 

3000 

2500 

4500 2000 

La Figure 99 représente l’amplitude des cycles en fonction de la distribution des durées de 

vie des éprouvettes, et la Figure 100 de la charge maximale appliquée en fonction de la 

répartition des durées de vie. Il est difficile à partir de ces deux graphiques de différencier 

l’influence des cycles de l’influence de la charge maximale appliquée. En effet, ces deux 

paramètres varient pour chaque point. La représentation en fonction de l’amplitude des cycles 

n’est pas à charge maximale constante et vice versa. Il aurait fallu plus d’essais pour séparer 

parfaitement ces deux phénomènes. Toutefois, sur la Figure 99 on observe deux familles de 

points. La première est constituée des éprouvettes ayant un T f faible, inférieur ou égal à 100 s. 

Tous les points de cette famille correspondent à des essais avec une contrainte maximale 

élevée, et la durée de vie semble alors peu dépendante de l’amplitude des cycles. La deuxième 

famille de points comporte les essais pour différentes contraintes maximales et amplitudes et 

montre que l’on a augmentation de la durée de vie des éprouvettes quand on baisse 

l’amplitude des cycles. On ne retrouve pas ce phénomène de points particuliers sur la Figure 

100. La durée de vie est faible pour les fortes charges (proche de la contrainte à rupture) et 

elle devient plus importante quand l’on diminue la charge appliquée. 

3000 

2500 

Amplitude des cycles(N) 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

1 10 100 1000 10000 100000 1000000 

Tf (s) 

Figure 99: Amplitude des cycles en fonction de la durée de vie Tf des éprouvettes en fatigue cyclique 

- 106 -

6000 

5000 

4000 

Charge max (N) 

3000 

2000 

1000 

0 

1 10 100 1000 10000 100000 1000000 

Tf (s) 

Figure 100 Contrainte maximale appliquée en fonction de la durée de vie Tf des éprouvettes en fatigue 

cyclique 

2) Sollicitations statiques 

Nous avons vu qu’il était difficile de séparer les effets de la contrainte maximale et de 

l’amplitude des cycles sur la durée de vie. Pour déterminer si l’amplitude des cycles a un effet 

sur la durée de vie nous avons soumis le matériau A à différentes charges constantes en 

traction. Ainsi seul l’effet de la charge maximale influera sur la durée de vie. Le principal 

problème des essais sous sollicitations statiques est leur forte dispersion, même dans le cas de 

matériaux homogènes. Avec des matériaux fortement hétérogènes comme les bétons 

réfractaires, cet effet est encore plus accentué, rendant plus difficile l’interprétation des 

résultats. Typiquement, pour un essai à 4500 N, les durées de vie se sont étalées de 400 s à 

plusieurs semaines. Un certain nombre d’essais de plus longue durée n’ont pu arriver à terme 

pour diverses raisons dont un problème de stabilité de la machine d’essai sur le long terme. 

La Figure 101 représente la durée de vie des éprouvettes en fonction de la charge 

appliquée. Les points avec une flèche représentent les essais dont la fin a été provoquée par un 

événement extérieur et qui sinon auraient continué. 

Comme on pouvait s’y attendre, la durée de vie augmente quand la charge appliquée 

baisse. L’effet du chargement statique n’est pas négligeable sur la durée de vie du matériau. 

La Figure 102 représente les durées de vie pour les essais statiques et cycliques. La durée de 

vie dans le cas des essais statiques est proche de celle des essais cycliques. Toutefois, dans le 

cas des essais statiques, 3 éprouvettes ne sont pas allés jusqu’à rupture. Leurs durées de vie 

auraient donc dû être beaucoup plus longues que dans le cas des essais cycliques. Les courbes 

en pointillés bleu et rouge représentent une approximation de l’ajustement des durées de vie 

en fonction de la charge appliquée. La courbe en pointillés noirs représente schématiquement 

l’approximation que l’on devrait avoir si l’on n’avait pas d’effet des cycles sur la durée de 

vie. En effet, si seule la contrainte appliquée avait un effet sur la durée de vie (comme dans le 

cas des verres), on devrait avoir une durée de vie plus longue pour les essais cycliques car on 

a globalement une contrainte appliquée plus faible pour une même contrainte maximale. La 

- 107 -

durée de vie se calculerait alors en intégrant la loi statique sur les cycles. Or, les durées de 

vies sont globalement plus importantes en chargement statique. On a donc clairement un effet 

des cycles sur la durée de vie du matériau. 

6000 

5500 

5000 

4500 

Force (N) 

4000 

3500 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 

Tf (s) 

Figure 101: Charge appliquée sous sollicitations statiques en fonction de la durée de vie des éprouvettes 

6000 

Force max et force appliquée (N) 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

Sollicitations cycliques 

Sollicitations statiques 

Prédiction cyclique avec hypothèse 

mécanisme purement statique 

0 

1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 

Tf (s) 

Figure 102: Comparaison des durées de vie sous sollicitations statiques et cycliques pour le béton A 

- 108 -


5000 

4500 

4000 

3500 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

150 

140 

130 

120 

110 

100 

90 

80 

70 

60 

50 

40 


0 

30 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 

Temps (s) 

Figure 103: Emission acoustique cumulée et amplitude des salves pour un essais sous sollicitations 

statiques à 4500 N sur le béton A 

La Figure 103 représente la courbe cumulée d’EA et l’amplitude des salves en fonction du 

temps pour un exemple d’essai sous sollicitations statiques à 4500 N. On observe un 

comportement avec trois zones temporelles d’activité acoustique. La première correspond à la 

montée en charge. On a ensuite une zone calme ou l’amplitude des signaux est faible, en 

majorité inférieure à 50 dB. L’évolution de l’EA dans cette zone est constante et la courbe 

cumulée peut être ajustée par une droite. On a ensuite une augmentation de l’activité 

acoustique jusqu'à rupture avec des événements de plus en plus forte amplitude. Finalement, 

cette courbe ressemble beaucoup à celle obtenue pendant un essai cyclique. 

La Figure 104 représente la localisation des événements acoustiques durant l’essai sous 

sollicitation statique. De nouveau, on observe une répartition homogène des événements 

jusqu'à environ 370 s où ils commencent à se localiser autour de la zone de rupture constatée 

après essai. Ce temps correspond à celui ou l’on voit un point d’inflexion sur la courbe 

cumulée des événements d’EA et où l’activité acoustique reprend (Figure 103). Ces résultats 

et ceux obtenus en fatigue cyclique montrent clairement que l’on a de l’endommagement créé 

sous l’effet du cyclage et d’une contrainte statique. 

- 109 -


rupture 

Figure 104: Localisation des événements d'EA lors d'un essai sous sollicitation statique sur le béton A 

3) Détermination du point d’inflexion. 

Nous avons vu qu’au cours des essais de fatigue apparaissait un point d’inflexion (appelé 

T i ) sur la courbe cumulée des événements acoustiques en fonction du temps. Ce point 

d’inflexion est toujours associé au début de la localisation de l’endommagement dans 

l’éprouvette. Il est présent systématiquement et apparaît toujours un certain temps avant la 

rupture du matériau. On pourrait donc l’utiliser pour la prédiction de durée de vie ou de durée 

de vie restante. Deux méthodes peuvent être utilisées pour déterminer T i . La première, la plus 

simple, consiste à prolonger par une droite la courbe cumulée d’EA dans la zone 2 et la zone 

3 et de prendre l’intersection. La deuxième méthode consiste à tracer la dérivée de la courbe 

cumulée d’EA. La dérivée dans la zone 2 devrait être quasi constante et le début de la zone 3 

devrait se déterminer par un changement de pente de la courbe (point d’inflexion). La Figure 

105 représente un exemple de courbe cumulée d’EA et sa dérivée. La courbe dans la zone 2 

n’étant pas parfaitement linéaire, la dérivée n’est pas constante dans cette zone, il faut donc 

définir un seuil au delà duquel on considère qu’il y a reprise de l’EA. On s’aperçoit que la 

première méthode donne des temps T i plus longs que la deuxième. Le but est de déterminer le 

point d’inflexion le plus tôt possible, nous utiliserons donc la dérivée pour déterminer T i . 

Le point d’inflexion (T i ) a été déterminé sur les essais qui le permettaient en cyclage et 

sollicitations statiques. Les essais à faible durée de vie ne présentent pas de point d’inflexion 

et ont une évolution rapide de l’EA correspondant à la zone 3 avec une zone 2 inexistante. Les 

différentes valeurs de T i et T f sont représentées Tableau 11. Les valeurs sont calculées en ne 

prenant pas en compte le temps de montée en charge. 

Les pourcentages de durée de vie restante s’étalent de 6% à 25% pour les essais cycliques 

et de 3 à 19% pour les essais statiques. 

- 110 -

Tableau 11 : Détermination du point d'inflexion (T i ) sur différents essais de fatigue statique et cyclique 

% DE DURÉE DE VIE 

T i T f SOLLICITATIONS 

RESTANTE 

22000 29000 2000+/-1500 24% 

235000 250000 2500+/-1500 6% 

33500 36000 2500+/-1500 7% 

13500 15000 2500+/-1500 10% 

14000 18000 2500+/-1500 22% 

600 800 2500+/-2000 25% 

55000 60000 2500+/-2000 8% 

5400 5800 2500+/-2000 7% 

64000 68000 2500+/-2000 6% 

1350 1500 3000+/-1500 10% 

220 270 4500 19% 

14000 16000 4500 13% 

30000 31000 4000 3% 

700 820 4000 15% 

25000 28000 4000 11% 

5000 

4500 

4000 


3500 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

dN/dt 

500 

Dérivée 

0 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 

Temps (s) 

Figure 105: Courbe cumulée d'EA et sa dérivée lors d’un essai sous sollicitations statiques sur le béton A 

- 111 -

B. Analyse et prédiction de durée de vie 

Nous avons vu que l’évolution de l’EA au cours d’un essai de fatigue sur nos matériaux 

présentait une forme sigmoïdale en fonction du temps. On a donc une loi sigmoïdale de 

l’endommagement en fonction du temps. Des essais de fatigue cyclique et statique ont montré 

que cet endommagement dépendait de l’amplitude des cycles et de la contrainte maximale 

appliquée. L’effet de l’un ou de l’autre est toutefois difficile à séparer au vu du peu d’essais 

que nous avons réalisés. Mais il semble que l’effet de la contrainte maximale soit 

prépondérant sur l’effet de l’amplitude des cycles. De plus, ces deux paramètres sont 

suffisamment indépendants pour que la contrainte maximale suffise à endommager le 

matériau. On a un endommagement des éprouvettes en cas de fatigue statique alors que l’on 

pouvait s’attendre à ne pas en avoir une fois la charge appliquée. Il y a donc dans le matériau 

de l’amorçage ou de la propagation de microfissures retardées dans le temps et un phénomène 

de création/propagation de microfissures/cavités dépendant du temps. 

Pour répondre à ces question, nous proposerons une explication de la forme sigmoïdale de 

la courbe d’endommagement dans le matériau. Puis nous proposerons un modèle 

phénomènologique permettant de dissocier l’effet de l’amplitude maximale et de la contrainte 

maximale appliquée et d’avoir une estimation de la durée de vie du matériau en fonction de 

ces deux paramètres. 

1) Description du comportement 

Le comportement en fatigue a été beaucoup étudié sur les matériaux métalliques où il a 

clairement été montré que la durée de vie était directement reliée à l’amplitude de la 

sollicitation. Très peu d’études ont été réalisées sur la fatigue des bétons et aucune, à notre 

connaissance, sur les bétons réfractaires. Cependant, les matériaux céramiques denses ont été 

récemment étudiés en fatigue (verres, zircone, alumine…). Et la spécificité de leur 

comportement vis-à-vis de celle des métaux peut être rappelée et étendue dans une certaine 

mesure à nos matériaux. 

v = A. 

K I 

Les matériaux céramiques et les verres sont sujets au phénomène dit de « croissance sous 

critique » de fissure ou bien « croissance lente ». Au dessus d’un seuil, les fissures se 

propagent à une vitesse contrôlée par la force motrice (liée à la contrainte en fond de fissure) 

selon une loi monotone. Cette loi est généralement décrite par une puissance selon : 

Où A et n sont des paramètres matériau et K I le facteur d’intensité de contrainte. Cette 

croissance lente de fissure provoque la rupture différée d’un solidesoumis à une contrainte 

donnée, supérieure à une contrainte seuil et bien inférieure à la contrainte à rupture obtenue 

lors d’essais monotones. A température ambiante, on a montré que cette loi dépendait de 

l’environnement. 

Historiquement, les premiers essais de fatigue sur ce type de matériaux ont été réalisés sur 

des verres et des monocristaux, donc des matériaux à structure très fine. Aucun effet purement 

cyclique n’a été observé sur ces matériaux. Pendant longtemps il a donc été admis que les 

céramiques n’étaient pas sensibles à la fatigue purement cyclique. En effet, sur le verre la 

prédiction de durée de vie en chargement cyclique peut se faire simplement en intégrant la loi 

statique sur les cycles. 

Récemment, des mesures ont été réalisées [93,94,95] sur des céramiques à microstructures 

plus grossières où dites à renforcement. Des effets purement cycliques ont été clairement 

montrés dans ce cas. Tous ces matériaux présentaient un point commun, celui de présenter un 

phénomène de renforcement croissant avec la longueur de fissure. La contrainte locale 

n 

- 112 -

nécessaire à la propagation de la fissure doit augmenter lorsque celle-ci croît. On s’écarte 

donc des matériaux parfaitement fragiles. La fatigue dans ces matériau a été caractérisée par 

une vitesse de propagation de fissure liée à la contrainte locale et à l’amplitude de variation de 

cette contrainte selon : 

m 

v = A '. K . ∆ K 

Cela montre que l’on a un effet de la contrainte et de l’amplitude de variation de la 

contrainte sur la vitesse de propagation de fissure et donc sur la durée de vie des matériaux. 

Pour expliquer ce phénomène, le mécanisme suivant a été suggéré et montré. La vitesse en 

oscillations cycliques est le résultat d’un équilibre entre, d’une part, le renforcement dû à la 

propagation de fissures (pontage entre les faces de la fissure) et, d’autre part, la dégradation 

de ce renforcement à cause du frottement entre les lèvres de la fissure dû au cyclage. L’ordre 

de grandeur des exposants dans le cas de ZrO 2 est : m=16 et n’=2, montrant que la partie 

purement cyclique est moins prédominante que dans le cas des métaux. 

Le comportement des matériaux réfractaires est évidemment plus complexe. Cependant, 

nous pouvons essayer de décrire le comportement de nos matériaux en effectuant une 

synthèse des observations réalisées sur les matériaux céramiques. Nous avons montré que 

l’endommagement est initialement diffus dans l’ensemble de l’échantillon, puis il y a 

coalescence des microfissures et propagation d’une macrofissure jusqu'à la rupture. 

La courbe d’évolution de l’activité cumulée de l’EA avec le temps lors d’un essai de 

fatigue, présente une forme sigmoïdale qui peut être divisée en 3 zones (Figure 106). On a 

montré que l’émission acoustique peut être rapportée à l’endommagement du matériau et, par 

conséquent, l’évolution de la courbe cumulée de salves d’EA peut être associée à l’évolution 

de l’endommagement dans l’éprouvette. Ces 3 zones sont, par conséquent, le résultat de 

phénomènes ou de régimes différents d’endommagement. 

I 

n ' 

Activité acoustique 

cumulée 

1 

B 

A 

2 

C 

3 

Ti 

D 

Force 

B 

A 

C 

D 

Temps 

Temps 

Figure 106: Evolution de l'activité acoustique lors d’un essai de fatigue 

On peut considérer la présence dans l’éprouvette d’une distribution de microfissures (de 

différentes tailles, formes ou orientations) ou de cavités préexistantes dues notamment au 

traitement thermique et à la mise en forme. Du fait de l’hétérogénéité du matériau, notamment 

due à la présence d’une distribution de tailles de granulats importante, ces microfissures sont 

soumises à une distribution de champs de contrainte. Dans le cas d’une contrainte appliquée 

au matériau σ a , au niveau local de la microfissure on peut considérer avoir la contrainte k.σ a , 

avec k facteur de concentration de contrainte. 

- 113 -

f a (a) f k (k) f a (a). f k (k) 

a 

1 

k 

B 

A 

Figure 107 : Distribution de microfissure, de facteur de concentration de contrainte et criticité de 

microfissure 

On a donc dans le matériau une distribution initiale de microfissures f a (a) et une 

distribution de concentrations de contrainte f k (k) autour de ces microfissures. Le produit de 

ces deux densités de probabilités f a (a).f k (k) conduit à une distribution de criticité de 

microfissure, directement reliée au facteur d’intensité de contrainte (Figure 107, Figure 108). 

Lors de la mise en charge (zone 1) les fissures les plus « critiques » vont se propager ou 

s’amorcer en premier (point A). Plus la charge augmente et plus le nombre de microfissures 

se propageant est important, ce qui explique l’augmentation du nombre d’événements d’EA. 

Au point B, on a donc d’une part l’amorçage de microfissures d’une certaine criticité et 

d’autre part la propagation de microfissures moins critiques, induisant un effet retardé de 

l’endommagement. Le nombre de microfissures, ou bien de cavités présentes dans le matériau 

augmente, et ce d'autant plus que la charge atteinte est élevée (Figure 109, courbe bleue). 

A B C D 

Figure 108 : Evolution de l'endommagement dans le matériau au cours de l'essai de fatigue 

Dans la deuxième partie du chargement, la charge est constante ou bien globalement 

inférieure à la valeur maximale dans le cas de la fatigue cyclique. Le taux de génération de 

microfissures diminue (Figure 109, courbe bleue). Les propagations ou amorçages de 

microfissures sont dues à la propagation différée des fissures de moins en moins critiques. 

Cependant le nombre cumulé de salves d’EA et donc de cavités augmente car en parallèle on 

a augmentation de la taille des cavités déjà créées (Figure 109, courbe rouge). Chaque cavité 

augmente de taille suivant une distribution de vitesses. On a donc de moins en moins 

d’activité acoustique créée par la génération de cavités mais de plus en plus par la propagation 

des microfissures (le nombre de fissures se propageant étant plus grand). 

Au point d'inflexion entre la deuxième et troisième zone (T i , C), le processus se localise et, 

à cet endroit, soit la densité de microfissures (ou de cavités) soit la longueur équivalente est 

supérieure à une valeur critique. On a alors une localisation de l’endommagement avec 

augmentation de l’EA dans cette zone. 

- 114 -

Durant la troisième partie de la courbe, on peut considérer que l'on a propagation d'une 

macrofissure, qui génère des contraintes locales importantes, et donc génère également de 

l'émission acoustique (Figure 109, courbe verte). L’EA est principalement localisée autour de 

la zone de rupture de l’éprouvette où l’endommagement est le plus important. L’EA dans 

cette zone est due à la propagation de la macrofissure et aux microfissures qui se créent en 

front de fissure. On observe toutefois toujours de l’EA répartie dans les autres parties de 

l’éprouvette où l’endommagement est toujours diffus et dû à la génération et la propagation 

des cavités. La génération de cavités est toutefois devenue très faible et la majeure partie de 

l’EA répartie dans l’éprouvette provient de la propagation de ces cavités. 

La rupture intervient lorsqu'on atteint le point d'instabilité, ou plutôt dans notre cas lorsque 

la fissure atteint les bords de l'échantillon. Dans le cas d’éprouvettes de laboratoire, la rupture 

apparaît assez vite, dès qu’il y a apparition d’une macrofissure du fait de la faible taille des 

échantillons. 

Activité acoustique 

cumulée 

1 

2 

Ti 

3 

Temps 

Figure 109: Activité acoustique cumulée en fatigue et superposition de 3 phénomènes créant la courbe 

d'EA 

Dans le cas d’une structure réelle en béton, la durée de la zone 3 sera plus importante avec 

la création de plusieurs macrofissures avant rupture. En effet, au laboratoire nous travaillons 

avec des éprouvettes de petite taille, et dès qu’un défaut atteint une taille critique il y a rupture 

de l’éprouvette. On peut raisonnablement supposer que dans le cas d’une éprouvette plus 

grosse ou dans le cas d’une structure, il faille un nombre beaucoup plus important de défauts 

critiques avant d’avoir rupture et que l’on a probablement aussi un changement de régime 

d’endommagement. L’effet des cycles sera sûrement plus important dans cette zone du fait du 

frottement important entre les lèvres des macrofissures induisant un endommagement 

accentué. La durée de la zone 3 dans ces cas sera sûrement beaucoup plus importante et 

permettra de programmer le changement des réfractaires. 

Pour étudier cette zone plus en détail il faudrait étudier spécifiquement la propagation 

d’une macrofissure sur de plus grosses éprouvettes entaillées soumises à une sollicitation 

cyclique ou statique. 

Nous pouvons donc dire que la rupture par fatigue des bétons réfractaires est due au 

mécanisme d’amorçage d’une macrofissure (que nous avons étudié ici), suivi d’un mécanisme 

de propagation (qui nécessite une autre étude). 

- 115 -

2) Modèle phénoménologique 

Au vu de nos résultats de fatigue, nous avons voulu développer un modèle numérique 

phénoménologique simple pour simuler la durée de vie des éprouvettes A. Nous nous sommes 

basés sur les modèles développés pour les éprouvettes céramiques en fatigue. Les 

microfissures présentes dans le matériau se développent, a priori, à la fois selon une 

m n 

propagation avec une vitesse v = A'. K I 

. ∆K 

et un amorçage suivant une loi similaire. En 

première approximation, si l’on suppose que le temps à rupture est directement lié à la vitesse 

de propagation des microfissures. Alors le temps à rupture va être lié à l’amplitude des 

oscillations et à la contrainte maximale appliquée lors de l’essai de fatigue. Nous proposons 

donc le modèle phénoménologique suivant pour étudier la durée de vie de nos éprouvettes : 

T 

f 

( ∆σ ) b 

*( ) c 

= A* σ 

max 

Avec : T f : durée de vie de l’éprouvette en secondes, ∆σ : amplitude des cycles en MPa, 

σ max : contrainte maximale en MPa. 

Le passage en échelle logarithmique permet de calculer plus facilement les différents 

paramètres A, b et c. 

ln( T f 

) = A' 

+ b *ln( ∆σ 

) + c ln( σ 

Le calcul a aussi été fait en utilisant les valeurs de T i (temps où apparaît le point 

d’inflexion) au lieu de T f . L’intérêt de ce calcul est de prédire le temps de changement des 

réfractaires (ou temps d’utilisation) plutôt que leur temps de rupture. Il est, de plus, plus 

conforme à l’hypothèse du mécanisme décrit dans le paragraphe précédent. Le mécanisme de 

propagation étant probablement différent entre T i et T f . 

On utilise les valeurs de T f , ∆σ et σ max du Tableau 12 et de T i , ∆σ et σ max du Tableau 13 . 

max 

) 

Tableau 12 : Valeurs des paramètres utilisés dans le modèle numérique pour le calcul de T f 

T f DELTA SIGMA SIGMA MAX 

29000 1500 3500 

250000 1500 4000 

36000 1500 4000 

15000 1500 4000 

18000 1500 4000 

800 2000 4500 

60000 2000 4500 

5800 2000 4500 

68000 2000 4500 

1500 1500 4500 

60 2500 5500 

220 2500 5500 

30 2500 5500 

- 116 -

Tableau 13: Valeurs des paramètres utilisés dans le modèle numérique pour le calcul de Ti 

T i DELTA SIGMA SIGMA MAX 

22000 1500 3500 

235000 1500 4000 

33500 1500 4000 

13500 1500 4000 

14000 1500 4000 

600 2000 4500 

55000 2000 4500 

5400 2000 4500 

64000 2000 4500 

1350 1500 4500 

1 2500 5500 

1 2500 5500 

1 2500 5500 

Après calcul, on trouve pour les différentes constantes les valeurs suivantes : 

A : 153, b : 1.3, c : -18 pour le calcul avec T f et A : 236, b : -0.47, c : -27 pour le calcul 

avec T i . 

Dans le cas du calcul avec T f , la valeur positive de b paraît surprenante et peut s’expliquer 

par la dispersion des valeurs initiales. La Figure 110 représente les valeurs calculées et 

expérimentales de Tf. On s’aperçoit qu’elles sont proches et que la contrainte maximale 

semble être le paramètre prépondérant dans la détermination de la durée de vie (b

Dans le cas du calcul réalisé en utilisant les valeurs de T i les deux paramètres b et c sont 

négatifs et la prépondérance de c sur b est encore plus accentuée. Cette prépondérance de la 

contrainte maximale sur l’amplitude des cycles correspond à ce qui a pu être observé sur des 

céramiques denses. Même si les matériaux sont très différents, ce fait nous rassure sur la 

validité des résultats. Toutefois, le nombre d’éprouvettes testées étant faible, les valeurs de b 

et c ne peuvent pas être considérées comme parfaitement fiables. La valeur positive de b dans 

le cas du calcul en utilisant T f vient peut être du faible nombre d’échantillons. Le résultat 

important à retenir est la faible valeur de b par rapport à c, indiquant un phénomène 

d’endommagement statique très important par rapport à l’endommagement cyclique. Les 

données expérimentales et les données calculées sont représentées Figure 111. On observe 

encore une bonne corrélation entre le modèle et les expériences. 

7.9 

7.8 

Données experimentales 

Données ajustées 

7.7 

ln(Delta sigma) 

7.6 

7.5 

7.4 

7.3 

7.2 

0 2 4 6 8 10 12 14 16 

ln(Ti) 

Figure 111 : Modèlisation de Ti en fonction de l'amplitude des cycles et de la contrainte maximale 

Ce modèle phénoménologique nous permet d’avoir une estimation raisonnable de la durée 

de vie des éprouvettes sous sollicitations cycliques en fonction de l’amplitude des cycles et de 

la contrainte maximale. Il nous permet aussi de séparer l’effet de l’amplitude des cycles de 

l’effet de la contrainte maximale appliquée ; on voit donc que la contrainte maximale est 

prépondérante sur l’amplitude des cycles pour le calcul de la durée de vie des réfractaires. 

L’effet des cycles n’est toutefois pas négligeable (voir essais statiques) et il a sûrement un 

effet beaucoup plus important dans la dernière partie de la courbe (zone 3). Le fait que b soit 

positif dans le calcul avec T f vient sûrement du fait que le mode d’endommagement n’est plus 

le même à partir de la zone 3 : on a probablement un effet des cycles plus important, et donc 

notre modèle n’est plus valable. Nos éprouvettes sont de petites tailles et la durée de la zone 3 

est par conséquent réduite et influe peu sur les résultats. T i est donc le paramètre important à 

déterminer dans notre cas pour le calcul de la durée de vie des réfractaires. 

- 118 -


Le comportement sous sollicitations cycliques a été étudié sous deux formes, le cyclage 

incrémental et la fatigue. Le premier, par le biais de l’effet Kaiser, nous donne des 

informations sur l’endommagement du matériau pour chaque cycle et son évolution par le 

biais du calcul du rapport Felicity. Plus le rapport Felicity diminue et plus le matériau est 

endommagé. Ce calcul confirme le caractère plus endommageable du béton B. La fatigue 

cyclique ou statique nous permet de définir des critères de durée de vie en fonction de 

l’amplitude des cycles et de la contrainte maximale. L’amplitude maximale est apparue 

beaucoup plus critique d’un point de vue endommagement que l’amplitude des cycles. Un 

modèle phénoménologique simple nous a permis de confirmer cette observation et de 

proposer une explication à l’allure sigmoïdale des courbes d’émission acoustique en fonction 

du temps. Ce modèle paraît adapté à la prédiction de la durée de vie des éprouvettes par le 

biais du calcul de Ti (temps d’apparition d’une macrofissure). 

- 119 -

Chapitre 5 : Essais en environnement industriel simulé 

- 120 -

- 121 -

Les résultats présentés dans les chapitres précédents proviennent d’essais effectués sur des 

éprouvettes de laboratoire. Le but de cette étude étant aussi de trouver une solution applicable 

sur site où le principal problème est l’environnement, le chapitre suivant présente un essai 

dans un milieu pseudo-industriel. Cet essai a pour but de vérifier la faisabilité de la mesure 

d’émission acoustique (EA) par le biais de guides d’ondes coulés dans le matériau (ancres), 

sur un réfractaire soumis à un environnement proche des conditions industrielles. Notamment 

pour différencier le bruit de l’EA créée par le matériau. Le réfractaire est porté à 900°C puis 

soumis à une soufflerie (T=20°C) à différents débits pour créer un choc thermique. Les 

capteurs d’EA sont placés aux extrémités des guides d’ondes refroidis par des boîtes à eau. Le 

matériau utilisé est le béton A. 

I. Phase de montée en température jusqu’à 900°C. 

Dans les centrales LFC, la cuisson s’effectue pendant la première montée en température. 

Le but de cet essai est de voir si l’on peut s’affranchir du bruit du four pendant la montée en 

température et si le matériau s’endommage pendant la cuisson. La Figure 112 représente le 

nombre de salves cumulées et le nombre de coups cumulés ainsi que la température en 

fonction du temps pendant la phase de montée en température. Le réfractaire est donc cru au 

début de l’essai et cuit à la fin de celui-ci. Le seuil d’acquisition est fixé à 60 dB pour pouvoir 

s’affranchir du bruit créé par le four. Ce seuil est déterminé en mesurant l’EA pendant que le 

four est en marche et avant endommagement du matériau. Le seuil est augmenté 

progressivement jusqu'à ne plus détecter d’EA. La vitesse de montée en température est 

constante jusqu’au point A. Durant cette partie la progression de l’EA est approximativement 

linéaire, associée à la microfissuration dans le matériau ainsi qu’à l’endommagement causé 

par la différence de coefficient de dilatation entre les guides d’ondes et le matériau. La vitesse 

de montée en température est augmentée une première fois au point A puis une seconde fois 

au point B. On observe dans chaque cas une augmentation de l’EA associée à une 

augmentation de l’endommagement. On observe ensuite une stabilisation de l’activité 

acoustique quand la température atteint son maximum. On n’a plus alors d’endommagement 

du fait de l’uniformisation de la température dans l’éprouvette et de la disparition des 

contraintes thermiques. 

L’évolution du nombre de salves cumulées en fonction de la température est représentée 

Figure 113. On observe trois zones d’évolution de l’EA : une première jusqu’à 470°C environ 

où l’EA est faible, puis une augmentation de l’EA due aux contraintes thermiques dans le 

matériau, et une troisième zone où l’EA diminue pour atteindre un palier. On ne retrouve pas 

les deux « sauts » dans la courbe d’EA quand la vitesse de montée en température a été 

augmentée. Ceci prouve que l’on s’est affranchi du bruit du four pendant la montée en 

température et que l’EA que l’on enregistre provient bien de l’éprouvette. Dans la deuxième 

zone, la plupart des hydrates sont détruits et l’augmentation de l’endommagement dans le 

matériau peut s’expliquer par la différence de coefficient de dilatation entre la matrice et les 

granulats. 

- 122 -

1200 

60000 

1200 


1000 

800 

600 

400 

Température 



A 

B 

50000 

40000 

30000 

20000 


1000 

800 

600 

400 


200 

10000 

200 

0 

0 500 1000 1500 2000 2500 

Temps (min) 

0 

0 

Figure 112: Température mesurée à la surface de l'échantillon, nombre de coups cumulés et nombre de 

salves cumulées, en fonction du temps. 

1200 

1000 


800 

600 

400 

B 

A 

200 

0 

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 


Figure 113: Nombre de salves cumulées en fonction de la température pendant la phase de montée en 

température 

- 123 -

II. Chocs thermiques 

A. Mesure du bruit créé par la buse d’air comprimé à froid. 

Des mesures de l’EA créée par la projection d’air froid sur l’éprouvette sont effectuées 

pour pouvoir différencier par la suite le bruit de l’air de l’EA créée par l’endommagement 

durant le choc thermique. Différents débits d’air ont été testés. Cependant, il n’était pas 

possible de connaître la valeur du débit de l’air pendant l’essai. La comparaison sera donc 

qualitative entre les différents débits. 


Débit 1 

Débit 2 

Débit 3 

Air Max 

Temps (s) 

Figure 114: Amplitude des signaux enregistrés lors de la projection d'air sur l'éprouvette en fonction du 

temps 

La Figure 114 représente l’amplitude des signaux d’EA enregistrée lors de la projection 

d’air sur l’éprouvette pour différents débits d’airs, d’un faible débit jusqu’au débit maximum. 

On observe une amplitude de plus en plus élevée avec le débit d’air. Cette distribution dans 

les fortes amplitudes ne permet pas, a priori, de différencier le bruit des signaux relatifs à 

l’endommagement. D’autres paramètres comme la fréquence doivent être étudiés pour 

permettre de caractériser le bruit. 

La Figure 115 représente la répartition en fréquences de l’EA créée par l’air. Rappelons 

que la fréquence est calculée en divisant le nombre de coups par la durée du signal. On 

observe plusieurs bandes de fréquences. Cette fréquence semble varier en fonction du débit 

d’air et est très peu dispersée pour chaque débit. La Figure 116 représente la fréquence des 

signaux d’EA enregistrée lors de la projection d’air en fonction du temps. On observe 

clairement une fréquence bien définie pour chaque débit. Ce paramètre paraît plus pertinent 

que l’amplitude même s’il semble dépendre du débit d’air et peut varier suivant le couplage 

du capteur et le type de capteur (fréquence de résonance différente). Il faut alors faire une 

mesure préliminaire avant chaque essai pour chaque capteur de façon à connaître la bande de 

fréquences correspondant au bruit. Ce paramètre sera pertinent dans la mesure où les signaux 

créés par l’endommagement se situent dans des bandes de fréquences différentes. 

Enfin, la Figure 117 représente le nombre de salves cumulées en fonction du temps pour 

différents niveaux de bruit de fond. On observe une progression linéaire du nombre de salves 

donc donnant un niveau de bruit constant. Cette caractéristique sera utilisée par la suite pour 

différencier le bruit de l’air de l’endommagement du matériau. 

- 124 -

Fréquence (kHz) 

Figure 115: Répartition en fréquences des salves d'EA enregistrée lors de la projection d’air 


Débit 1 

Débit 2 

Débit 3 

Air max 

Temps (s) 

Figure 116: Fréquence des signaux d’EA enregistrés lors de la projection d'air sur l'éprouvette en 

fonction du temps 


Temps (s) 

Figure 117: Nombre de salves cumulées en fonction du temps pour différents niveaux de bruit de fond. 

- 125 -

B. Chocs thermiques 

Deux chocs thermiques successifs ont été réalisés avec retour de la température à 900°C 

entre les deux chocs. Le premier choc a été fait avec le débit maximum d’air froid et le second 

avec un débit plus faible. 

La Figure 118 représente le nombre cumulé de salves d’EA en fonction du temps pour le 

premier choc thermique. On observe d’abord une forte activité acoustique sur un temps très 

court correspondant à l’activité enregistrée pendant l’établissement du régime stationnaire du 

débit d’air, le débit ne s’établit pas instantanément et on passe par un régime transitoire. Dès 

que le débit de l’air est constant, on observe une progression linéaire de l’EA associée au bruit 

de l’air puis une augmentation de l’émission associée à l’endommagement du matériau. Le 

décalage temporel entre les deux phénomènes provient du temps que les contraintes 

thermiques mettent à s’établir dans le matériau. 

On peut donc soustraire le bruit de fond en le supposant linéaire et obtenir la Figure 119 

représentant la courbe « réelle » d’EA en fonction du temps. La courbe a une forme 

logarithmique avec une forte EA au début du choc puis une diminution avec l’uniformisation 

de la température et la diminution des contraintes thermiques. 

2500 

2000 


1500 

1000 

500 

debut de l'air 

Arret de l'air 

0 

0 20 40 60 80 100 120 140 160 

Temps (s) 

Figure 118: Nombre cumulé de salves d’EA en fonction du temps pendant le premier choc thermique 

- 126 -

1600 

1400 


1200 

1000 

800 

600 

400 

200 



0 

0 20 40 60 80 100 120 140 160 

Temps (s) 

Figure 119: Nombre cumulé de salves d’EA en fonction du temps pendant le premier choc thermique 

après élimination de l’EA associée au bruit de l’air 

La Figure 120 représente la fréquence des signaux d’EA enregistrés lors du premier choc 

thermique. Dans la zone 1 (40 s à 90 s), on n’enregistre que les signaux dus à l’air, leur 

fréquence semble varier au cours de l’essai de 250 à 150 kHz. Le filtre en fréquence nous 

oblige donc à supprimer une large bande de fréquences. La fréquence des signaux dues à 

l’endommagement se situe majoritairement dans une bande de fréquences plus basse (zone 2) 

mais entre 90 s et 100 s on a une superposition du bruit de l’air et de l’endommagement. On 

peut donc effectuer le filtre en fréquence sans perdre trop d’informations sur 

l’endommagement. Il reste cependant une possibilité de ne pas supprimer totalement le bruit 

de l’air car sa fréquence devient difficilement identifiable au début de l’endommagement. 

La fréquence semble être un bon moyen de différencier le bruit de l’air de l’EA mais le fait 

qu’elle ne soit pas toujours fixe peut poser des problèmes lors d’une application industrielle. 


Début de l’air 

1 

Bruit de l’air 

2 

Endommagement 

Fin de l’air 

Temps (s) 

Figure 120: Fréquence des signaux enregistrés en fonction du temps lors du premier choc thermique 

- 127 -

C. Comparaison de différentes méthodes de filtrage 

1) Filtrage manuel 

Différentes méthodes de filtrage manuel ont été testées dans le cas du deuxième choc 

thermique. Ce choc a été effectué sur la brique avec un débit d’air intermédiaire (inférieur au 

débit maximum). La Figure 121 représente le nombre de salves cumulées d’EA en fonction 

du temps pour cet essai. 

1200 

1000 


800 

600 

400 



200 

0 

0 50 100 150 200 250 300 350 400 

Temps (s) 

Figure 121: : Nombre cumulé de salves d’EA en fonction du temps pendant le deuxième choc thermique 

Comme pour le premier choc thermique, on observe une forte activité acoustique au début 

de l’essai pendant que le débit d’air se stabilise. On a ensuite une progression linéaire de la 

courbe cumulée de salves d’EA, suivie de l’effet de l’endommagement. 


Bruit de 

l’air 

Temps(s) 

Figure 122: Fréquence des signaux enregistrés en fonction du temps lors du deuxième choc thermique 

- 128 -



l’air 

Temps (s) 

Figure 123: Amplitude des signaux enregistrés lors du deuxième choc thermique en fonction du temps 


l’air 



l’air 


Figure 124: Répartition en amplitude et en fréquence pour un deuxième choc thermique 

La Figure 122 représente la fréquence des signaux d’EA enregistrée en fonction du temps 

et la Figure 123 représente l’amplitude des signaux d’EA en fonction du temps. On observe 

une bande d’amplitudes et de fréquences associées au bruit créé par l’air. Ici encore la 

fréquence des signaux associés à l’air change au cours du temps et, même si l’amplitude de 

- 129 -

ces signaux semble se situer principalement autour de 70 dB, on trouve aussi des signaux de 

plus fortes amplitudes. 

L’analyse temporelle de l’essai nous permet d’identifier les gammes de fréquences (70- 

90 kHz) et d’amplitudes (69-71 dB) associées au bruit de l’air. La Figure 124 représente la 

répartition en amplitude et en fréquence pour le deuxième choc thermique. Les gammes 

d’amplitudes et de fréquences associées au bruit sont facilement identifiable. La suppression 

de ces bandes devrait permettre de supprimer la majeure partie du bruit et de déterminer l’EA 

générée par l’endommagement dans le matériau. 

La Figure 125 représente le nombre de salves cumulées après application des différents 

filtrages, soit la suppression des salves de fréquences et d’amplitudes identifiées comme du 

bruit. On observe que la courbe obtenue est quasiment identique dans chaque cas. On peut 

donc conclure que ces deux paramètres peuvent servir à filtrer le bruit de fond. Chaque 

paramètre peut donc être utilisé individuellement mais cela nécessite l’identification de la 

plage de fréquence/amplitude à éliminer, plage qui peut varier d’un essai à l’autre ou au cours 

de l’essai et rend difficile un filtrage manuel. L’utilisation de technique de tri avancé comme 

les K-moyennes doit nous permettre d’automatiser ce filtrage. 



Temps (s) 

a 

Temps (s) 

b 

Figure 125: Nombre cumulé de salves d’EA en fonction du temps pendant le troisième choc thermique 

après filtrage : a) élimination des salves d’amplitude associées au bruit, b) élimination des salves de 

fréquence associées au bruit. 

2) Filtrage automatique 

Les techniques de filtrage présentées précédemment permettent de séparer le bruit de l’air 

de l’endommagement mais nécessitent un traitement manuel long, les paramètres pertinents 

n’étant pas toujours les mêmes et n’ayant pas forcément la même valeur d’un essai à l’autre 

ou au cours d’un même essai. Nous avons donc appliqué la méthode des K-moyennes aux 

deux chocs thermiques. La nombre de familles recherchées est 2 pour séparer le bruit de l’air 

de l’endommagement. Nous avons toutefois utilisé plusieurs valeurs de K pour vérifier que 

l’on détermine toujours le même nombre d’événements pour le bruit. Le Tableau 14 reprend 

la classification des données d’EA pour le premier choc thermique et le Tableau 15 pour le 

deuxième. Dans chaque cas il y a une famille constante (en rouge). On retrouve pour ces 

- 130 -

familles les mêmes caractéristiques moyennes des salves : elles sont associées au bruit de 

l’air. 

Tableau 14 : Résultats de la classification des données d’EA pour un nombre de classes de 2 et 3 pour le 

premier choc thermique 

Nombre de familles n=2 n=3 

Classe α β α β γ 

Nombre de signaux 1699 379 1159 541 378 

Tableau 15 : Résultats de la classification des données d’EA pour un nombre de classes de 2 et 3 pour le 

deuxième choc thermique 

Nombre de familles n=2 n=3 

Classe α β α β γ 

Nombre de signaux 592 528 524 413 183 

Figure 126: Premier choc thermique. Nombres de salves cumulées pour chaque famille après filtrage 

par la technique des K-moyennes. Gauche: Evénements provenants du matériau. Droite: Bruit de l'air 

La Figure 126 représente les deux familles identifiées dans le cas du premier choc 

thermique. On retrouve la courbe d’EA due au choc thermique obtenue par filtrage manuel et 

la courbe d’EA due au bruit. La Figure 127 représente la répartition en amplitude pour chaque 

famille et la Figure 128 la répartition en fréquence. On retrouve la bande de fréquence 

identifiée au chapitre précédent mais la technique des K-moyennes nous permet de mieux 

séparer les deux phénomènes dans une même bande de fréquence/amplitude. On constate que 

les deux distributions se chevauchent et qu’un filtrage manuel ne permettrait pas un tel tri. 

- 131 -

Endommagement 

du matériau 

Air 

Figure 127 : Répartition en amplitude des salves dues à l'endommagement et à l'air enregistrées 

pendant le premier choc thermique. 

Endommagement 

du matériau 

Air 

Figure 128: Répartition en fréquence des salves dues à l'endommagement et à l'air enregistrées pendant 

le premier choc thermique 

La Figure 129 représente les deux familles trouvées dans le cas du deuxième choc 

thermique. La courbe cumulée des salves d’EA dues à l’endommagement du matériau est 

identique à celle trouvée précédemment. 

- 132 -

Figure 129: Deuxième choc thermique. Nombres de salves cumulées pour chaque famille après filtrage 

par la technique des K-moyennes. Gauche: Bruit de l'air. Droite : Evénements provenant du matériau. 

Endommagement 

Air 

Figure 130: Répartition en amplitude des salves dues à l'endommagement et à l'air enregistrées pendant 

le deuxième choc thermique 

La Figure 130 représente la répartition en amplitude pour chaque famille et la Figure 131 

la répartition en fréquence pour le deuxième choc thermique. On retrouve également les 

bandes de fréquences et d’amplitudes identifiées précédemment. Les deux distributions sont à 

nouveau superposées et on constate qu’un filtrage manuel, s’il semble efficace, nous fait 

perdre des informations sur l’endommagement du matériau. 

- 133 -

Endommagement 

Air 

Figure 131: Répartition en fréquence des salves dues à l'endommagement et à l'air enregistrées pendant 

le deuxième choc thermique 

La technique des K-moyennes nous permet donc de filtrer le bruit de l’air du reste de l’EA 

pendant un essai de choc thermique d’une manière plus précise et plus rapide qu’une méthode 

manuelle. Cette technique peut être appliquée rapidement et s’adapte automatiquement aux 

variations de caractéristiques du bruit. 


Ces essais de chocs thermiques sur un béton réfractaire en utilisant deux ancres métalliques 

comme guide d’ondes ont permis de démontrer la faisabilité d’une mesure d’EA dans un 

environnement bruyant. Toutefois, certaines précautions doivent être prises comme la mesure 

du bruit de fond avant l’essai et le refroidissement des capteurs. Le refroidissement des 

capteurs par un système de boîte à eau ne les a pas perturbés comme on aurait pu le craindre 

(bruit de l’eau circulant autour du guide d’onde) et s’est avéré très efficace. Le bruit de fond 

généré par l’air projeté sur le matériau a pu être filtré en utilisant différents paramètres tels 

que l’amplitude, la fréquence ou le nombre de salves cumulées. Le filtrage manuel, même s’il 

s’est révélé très efficace, pose certains problèmes du fait de la variation de certains paramètres 

caractérisant le bruit de l’air au cours du temps. De plus, ce type de filtrage nous oblige à 

filtrer trop ou trop peu, notamment quand les valeurs du paramètre de filtrage se recoupent 

entre le bruit de l’air et l’endommagement. L’utilisation d’un classificateur simple (Kmoyennes) 

nous a permis de filtrer le bruit d’une façon plus simple et plus efficace. Toutefois, 

la différence de dilatation entre les guides d’ondes métalliques et le réfractaire ont causé un 

léger déchaussement des guides d’ondes, diminuant la capacité de mesure de l’EA. Les guides 

d’ondes étant en simple acier STUB, ils se sont fortement oxydés avec la chaleur et une 

couche d’oxyde est apparue entre le guide et le réfractaire, gênant vraisemblablement l’EA. Il 

- 134 -

aurait été préférable d’utiliser des guides d’ondes en acier inoxydable. Dans les conditions 

réelles d’utilisation, il y a projection de particules sur le réfractaire. Ceci à été simulé dans des 

tests ultérieurs par la projection de particules de sable utilisées pour les tests d'érosions. Ce 

test très sévère induit un bruit important du aux chocs des particules et l’endommagement sur 

la surface causé par l’érosion. Malheureusement, l’endommagement dû au choc thermique n’a 

pas été suffisant pour pouvoir séparer cette EA créée de celle du bruit. Il aurait fallu faire un 

choc thermique en parallèle de la projection de particules, ce que ne permettait pas le four 

utilisé. 

- 135 -

Conclusion générale 

- 136 -

- 137 -

Le but de cette étude était, d’une part, de mieux comprendre le comportement mécanique 

des réfractaires de centrales LFC (Lit Fluidisé Circulant) et leur endommagement, d’autre 

part, de développer des techniques de prédiction de leur endommagement. Ces réfractaires 

sont la source de coûts élevés de maintenance et d’arrêts de tranche non programmés. Il faut 

donc trouver un critère permettant de déterminer si le réfractaire peut encore servir ou doit 

être changé. Le comportement mécanique statique ou en fatigue des bétons réfractaires n’est 

pas ou peu connu. De plus les sollicitations sur site sont complexes et ces matériaux 

travaillent à 900°C. Nous devions donc, dans un premier temps, déterminer le comportement 

de ces bétons réfractaires à froid et à chaud en rapport avec leur endommagement. Et en 

déduire un critère, par une technique non destructive du suivi de leur endommagement, 

permettant la prédiction de leur durée de vie ou leur potentiel restant.. 

Nous avons choisi pour cette étude deux bétons réfractaires, l’un est typique des bétons 

réfractaires employés dans les centrales à LFC et l’autre a été choisi à partir d’un cahier des 

charges avec un fabricant de réfractaires. Nous avons caractérisé ces bétons en flexion 4 pts et 

traction à température ambiante et à haute température. La flexion 4 pts présente l'avantage 

d'être facile à mettre en œuvre mais le champ de contrainte dans le matériau est difficile à 

définir parfaitement au cours de l’essai. L’essai de traction a été développé avec un montage à 

cardans pour réduire au maximum les flexions parasites. Nous avons ainsi un essai de traction 

pure où le champ de contraintes dans le matériau est parfaitement défini. Les matériaux ont 

des microstructures proches mais se sont révélés avoir des propriétés mécaniques différentes, 

l’un ayant un comportement plus endommageable. Les deux ont un comportement quasi 

fragile à température ambiante et à 900°C. Le comportement à 900°C est celui qui nous 

intéresse le plus car c’est à cette température que fonctionnent les matériaux dans la centrale 

LFC. La plupart des techniques de caractérisation non destructive ne fonctionnent pas de 

façon optimale à ces températures. Cependant, nous avons montré que nous pouvons utiliser 

les essais à température ambiante et transposer les résultats à plus haute température. C’est 

pourquoi la plupart des essais ont été effectués à température ambiante. 

Nous avons utilisé 3 techniques non destructives pour caractériser l’endommagement de 

ces bétons: l’émission acoustique, les ultrasons et le scléromètre. Le scléromètre s’est révélé 

peu fiable et uniquement destiné à la vérification de l’homogénéité de structures coulées. 

Nous avons utilisé un système d’émission acoustique 2 voies permettant une localisation 

linéaire des événements. Dans le cas de la traction, la localisation est plus précise du fait du 

faible diamètre des éprouvettes. Dans tous les cas la localisation nous a aussi permis d’être 

sûrs que l’on analysait des salves provenant du matériau et non du bruit. Nous avons utilisé 

les ultrasons en parallèle de l’EA sur certains essais de flexion 4pts, la grosseur des capteurs 

ne permettant pas de les utiliser efficacement sur les éprouvettes cylindriques de traction. 

Lors des essais de traction monotone, les deux bétons réfractaires présentaient une 

déformation à rupture proche et la reproductibilité des contraintes à rupture était très bonne. 

Les deux bétons ont toutefois un comportement différent, le béton B étant plus 

endommageable. Le béton le plus fragile présente un grand nombre de ruptures 

intragranulaires contrairement au deuxième béton (plus endommageable) où les ruptures se 

font principalement dans la matrice. L’EA apparaît à la fin de la partie linéaire de la courbe 

force/déformation. La localisation des événements acoustiques a montré un bon accord avec 

la zone de rupture de l’éprouvette et la localisation des événements dans cette zone s’effectue 

un peu avant rupture. Le béton réfractaire le plus émissif est le béton A, présentant des 

- 138 -

uptures transgranulaires. Ces ruptures sont sûrement plus énergétiques que celles ayant lieu 

dans la matrice. Les ultrasons ont montré un bon accord avec l’EA du point de vue de la 

détection de l’endommagement. Ils ont été utilisés en flexion 4 points et placés entre les deux 

points d’appuis supérieurs où a lieu l’endommagement dans ce type d’éprouvette. 

Les réfractaires sont principalement soumis à des contraintes cycliques dans les centrales 

LFC, dues aux cycles de montée et descente en température. Nous avons donc étudié le 

comportement des bétons réfractaires sous sollicitations cycliques, les sollicitations 

thermiques cycliques engendrant des sollicitations mécaniques cycliques. Nous avons soumis 

nos matériaux à des cycles incrémentaux avec augmentation de la charge entre chaque cycle 

et des essais de fatigue. 

Les cycles incrémentaux permettent d’étudier la présence ou non de l’effet Kaiser dans nos 

matériaux. Le rapport Felicity est calculé quand l’effet Kaiser n’est plus respecté et ce rapport 

est ensuite associé à l’endommagement. Les deux bétons présentent un rapport Felicity après 

quelques cycles, attestant de leur endommagement. Le béton B présente un rapport Felicity 

plus grand associé à son caractère plus endommageable. Ce rapport nous permet aussi de 

dessiner une carte dite « damage degree map », destinée à déterminer un seuil où 

l’endommagement est considéré comme critique. Cette carte nous permet de suivre 

l’évolution de l’endommagement dans le matériau pour chaque cycle par un calcul simple. Un 

cycle de montée et descente en température dans une centrale LFC est assez long et dure au 

minimum une semaine. Cette carte est un moyen simple de faire un bilan de 

l’endommagement après la montée en température. Le seul inconvénient de cette technique et 

qu’elle nécessite un apprentissage pour définir le seuil critique d’endommagement où le 

matériau doit être changé. 

Les essais de fatigue en traction ont été effectués sur le béton A. Nous n’avons pas pu les 

réaliser sur le deuxième béton faute de temps. Ils ont montré que la durée de vie des 

éprouvettes dépendait à la fois de l’amplitude des cycles et de la contrainte maximale 

appliquée, ce deuxième paramètre paraissant prépondérant sur le premier. Les deux effets 

étant difficiles à séparer, des essais sous sollicitation statique ont été effectués pour connaître 

l’effet de la contrainte maximale appliquée sur la durée de vie des éprouvettes. Ces essais ont 

confirmé l’effet du cyclage sur la durée de vie des éprouvettes. Les courbes d’EA en fatigue 

ont toutes présenté une forme sigmoïdale avec une forte activité au début de l’essai suivie 

d’un plateau d’EA et d’une reprise (Ti) à l’approche de la ruine du matériau (Tf). Le temps Ti 

est toujours associé dans les essais au début de la localisation des événements acoustiques 

dans la zone de rupture, indiquant la localisation de l’endommagement et la formation d’une 

macrofissure. Dans le but de pouvoir prédire la durée de vie de ces matériaux en fatigue, nous 

avons utilisé un modèle phénoménologique simple, sous forme d’une loi puissance, pour 

déterminer Ti et Tf en fonction de l’amplitude des cycles et de la contrainte maximale 

appliquée. La prépondérance de la contrainte maximale sur l’amplitude des cycles est apparue 

encore plus forte avec un exposant de l’ordre de 2 pour l’amplitude des cycles et de 20 pour la 

contrainte maximale appliquée. De plus, le modèle semble mieux adapté à la détermination de 

Ti. Ceci est probablement dû au changement du mode d’endommagement à partir de ce point 

où l’on a localisation de l’endommagement. L’effet des cycles devient probablement plus 

important, le modèle n’étant alors plus valable avec les mêmes valeurs des paramètres. Mais 

le peu d’essais réalisés et la dispersion des résultats sont aussi à prendre en compte. 

Le but de cette étude étant de trouver une solution applicable industriellement, nous avons 

effectué des essais en environnements industriels simulés. Pour cela, nous avons placé une 

éprouvette de grandes dimensions avec deux guides d’ondes simulants des ancres dans un 

four permettant de faire des chocs thermiques et de l’érosion sur l’éprouvette. Les capteurs 

d’EA sont placés à l’extérieur du four à l’extrémité des guides d’ondes refroidis par eau. Nous 

- 139 -

avons ensuite monté les éprouvettes en température et leur avons fait subir différents chocs 

thermiques par projection d’air froid. L’EA a été enregistrée pendant tout l’essai. Dans le cas 

où il n’y avait que projection d’air froid sur l’éprouvette, nous avons réussi à séparer l’EA 

provenant du bruit de l’air de celle créée par l’endommagement dans le matériau. Des essais 

d’érosion avec projection de sable sur l’éprouvette n’ont pas permis de séparer le bruit de 

l’impact du sable du reste de l’EA. Nous avons obtenu une EA de type continu ; de plus 

l’érosion n’a pas suffisamment endommagé l’éprouvette pour être sûrs d’avoir une EA due à 

un endommagement détectable. 

Cette étude nous a permis de mieux comprendre le comportement mécanique des bétons 

réfractaires et nous avons proposé un modèle simple de prédiction de durée de vie de ces 

matériaux en fatigue. Un certain nombre de points mériteraient toutefois d’être approfondis, 

tant du point de vue académique qu’industriel. Les résultats des essais de fatigue statique et 

cyclique doivent être confirmés par un plus grand nombre d’essais de façon à définir plus 

précisément l’influence de chaque paramètre du modèle. Une étude similaire sur un autre 

matériau permettrait de vérifier la possibilité d’une transposition du modèle d’un matériau à 

l’autre. Les mécanismes de propagation dans la zone 3 sont probablement différents de ceux 

de la zone 2. Une série d’études sur des éprouvettes de bétons réfractaires entaillées 

permettrait de mieux comprendre les phénomènes de propagation de fissures dans ces 

matériaux et d’affiner le modèle dans cette zone. Tous nos essais ont été effectués à 

température ambiante car le matériau est toujours fragile à 900°C et les résultats doivent 

pouvoir être transposés. Une étude du comportement à chaud de ces matériaux avec émission 

acoustique permettrait de vérifier cette hypothèse. 

L’analyse statistique multivariable nous a permis de séparer deux familles d’événements 

lors d’un essai de flexion 4 pts. Le développement de cette analyse avec d’autres algorithmes 

comme les K plus proches voisins, les cartes de Kohonen ou l’analyse en composante 

principale, permettrait de mieux différencier les différents mécanismes d’endommagement. 

De plus cette technique devrait permettre de valider la séparation en classes proposée lors 

d’un essai de fatigue. 

D’un point de vue industriel, les résultats obtenus en milieu pseudo industriel sont 

encourageants mais insuffisants pour répondre catégoriquement à la transposabilité d’une telle 

technique sur site. L’utilisation de l’EA sur une centrale pilote permettrait de vérifier la 

faisabilité de cette technique sur site et de préciser les conditions dans lesquelles elle doit être 

utilisée (refroidissement, type des capteurs, positionnements des capteurs, filtres…). 

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- 147 -

ANNEXE 

- 148 -

- 149 -

Utilisation du Scléromètre sur des éprouvettes de béton avec casing métallique. 

Le scléromètre est régulièrement utilisées dans le génie civil pour vérifier l’homogénéité 

d’un coulage en béton et mesurer sa résistance en compression. Dans cette annexe nous 

présenterons une vérification de la capacité du scléromètre à mesurer une résistance en 

compression sur différents réfractaires. 

Puis nous présenterons des essais effectués aux renardières sur des éprouvettes de grandes 

dimensions (1245x405x100mm) ayant préalablement été sollicitées en flexion 4 points. Ces 

éprouvettes étant déjà endommagées, le but de ces essais était de déterminer si le Scléromètre 

pouvait détecter cet endommagement de façon fiable. 

I. Mesures de résistance en compression 

Des essais ont été effectués sur des briques saines de différents réfractaires présentant une 

large gamme de contraintes à la rupture. La taille des éprouvettes était de 200*12*7mm et les 

mesures ont été effectuées sur le sol avec un chiffon entre le sol et l’éprouvette. Les valeurs 

des indices scléromètriques (IS) sont la moyenne de 6 mesures sur chaque éprouvette. Les 

valeurs théoriques de résistance en compression sont celles données par les différents 

fabricants. 

Le tableau suivant récapitule les résultats : 

Contrainte en 

compression 

théorique 

IS 

MSiC4 35 20 

MA3 120-140 46 

MCh4 120-150 N/A 

BaMu2 50 42 

MSiC1 90-120 22 

MS3 20 31 

Les valeurs du MCh4 ne sont pas reportées car dans ce cas l’éprouvette n’étant pas de la 

même taille que pour les autres mesures, les résultats ne sont donc pas comparables. Le 

MsiC1 présente une valeur très faible malgré une résistance théorique élevée mais ceci semble 

dû à un problème de mise en œuvre du matériau. 

La Figure 132 nous montre que la corrélation entre l’IS et la résistance à la compression 

n’est pas très bonne si on prend différents matériaux. Pour un même matériau, l’appareil doit 

pouvoir être étalonné pour vérifier la résistance de différentes nuances ou surveiller 

l’homogénéité d’une structure mais peut difficilement servir a mesurer la résistance en 

compression d’un matériau inconnu. 

- 150 -

50 

45 

40 

35 

30 

IS 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

0 20 40 60 80 100 120 140 

Contrainte en compession (MPa) 

Figure 132: IS en fonction de la résistance théorique en compression pour différent matériaux 

II. Mesure de l’endommagement 

A. Description des éprouvettes 

Les éprouvettes, au nombre de 3 (référencées 1194-1,2 et 3) sont en béton réfractaire 

(MSiC2) coulé sur un casing métallique avec ancres. Leurs dimensions sont 

1245*100*405mm. Elles ont été soumises à un essai de flexion 4 pts, les éprouvettes 1 et 3 

avec un entre-axe supérieur de 400mm et un entre-axe inférieur de 1100mm et l’éprouvette 2 

avec un entre-axe supérieur de 600mm. 

Apres essai de flexion 4pts, il est apparu que l’entre-axe de l’éprouvette 2 était trop 

important, conduisant a un endommagement important aux niveaux des points d’appuis 

supérieur dû à des contraintes de cisaillement parasites trop importantes. 

Les essais des éprouvettes 1 et 3 se sont déroulés normalement et elles ne présentent pas 

d’endommagement extérieur visible sauf pour l’éprouvette 3 dont l’essai a été interrompu par 

la rupture du casing métallique qui est cassé en son milieu. 

B. Procédure d’essai 

Onze zones de mesures au scléromètre ont été définies sur les éprouvettes 1 et 3 dans le 

sens de la longueur (X) (Figure 133). 5 mesures ont été effectuées par zones dans le sens de la 

largeur (Y). 

Du fait de son plus fort endommagement, treize zones de mesures ont été définies sur 

l’éprouvette 2 dans le sens de la longueur (X). 

La Figure 133 reprend le schéma des éprouvettes et la localisation des différents points de 

mesure. 

- 151 -

X 

Points de mesures 

Y 

Figure 133: Localisation des points de mesure des indices scléromètrique sur les éprouvettes 

C. Résultats 

Le Tableau 16 reprend les valeurs de l’indice scléromètrique pour chaque point de mesure 

pour chaque éprouvette : 

Eprouvette n°3 

Tableau 16 : Indices scléromètrique mesurés sur chaque éprouvette. 

Distance(mm) 4 12.5 22.5 32.5 52.5 62.5 72.5 92.5 103 113 121 

70 30 33 35 38 35 34 38 34 36 34 31 34.4 

140 31 33 37 38 37 37 37 37 37 37 31 35.6 

210 33 34 37 38 39 37 39 38 39 37 32 36.6 

280 31 35 38 38 35 36 35 39 38 37 32 35.8 

350 28 33 34 34 36 30 36 35 35 34 30 33.2 

30.6 33.6 36.2 37.2 36.4 34.8 37.0 36.6 37.0 35.8 31.2 MOY(5) 

31.7 34 37.3 38 37 36.7 37 38 38 37 31.7 MOY(3) 


Distance(mm) 4 12.5 22.5 32.5 52.5 62.5 72.5 92.5 103 113 121 

70 29 32 33 32 37 35 36 31 36 37 32 33.6 

140 33 34 34 34 36 38 38 33 39 38 37 35.8 

210 36 34 36 36 39 40 39 32 40 36 32 36.4 

280 31 34 36 38 34 38 36 32 38 40 32 35.4 

350 30 32 37 36 36 34 34 30 35 38 30 33.8 

31.8 33.2 35.2 35.2 36.4 37.0 36.6 31.6 37.6 37.8 32.6 MOY(5) 

33.3 34 35.3 36 36.3 38.7 37.7 32.3 39 38 33.7 MOY(3) 

- 152 -


Distance(mm) 4 12.5 22.5 32.5 42.5 52.5 62.5 72.5 82.5 92.5 103 112.5 121 

70 27 30 19 34 37 35 35 36 35 34 21 32 25 30.8 

140 30 32 23 37 39 39 37 38 38 38 20 31 22 32.6 

210 26 22 23 39 40 39 38 39 38 40 20 34 31 33.0 

280 28 32 23 40 39 39 38 39 38 38 26 38 31 34.5 

350 25 29 19 30 38 37 36 38 36 21 24 32 28 30.2 

27.2 29.0 21.4 36.0 38.6 37.8 36.8 38.0 37.0 34.2 22.2 33.4 27.4 MOY(5) 

28 28.7 23 38.7 39.3 39 37.7 38.7 38 38.7 22 34.333 28 MOY(3) 

Sur le Tableau 16 sont aussi calculées les moyennes de chaque ligne et colonne. On 

s’aperçoit que les extrémités de l’éprouvette ont des valeurs plus faibles que le centre (70 et 

350mm). Ces valeurs ne seront pas prises en compte par la suite car sûrement dues a un effet 

de bord. Seules les moyennes des trois mesures restantes par colonne seront prises en compte 

(140, 210 et 280mm). 

Indices Scléromètriques 

45.0 

40.0 

35.0 

30.0 

25.0 

Ep 3 

EP 1 

EP 2 

20.0 

0 20 40 60 80 100 120 140 

Distance (mm) 

Figure 134 : Moyenne des indices scléromètriques sur la longueur de trois éprouvettes après un essai de 

flexion 4 pts 

La Figure 134 représente la moyenne des indices scléromètriques (IS) sur la longueur des 

éprouvettes. Les entre-axes des points d’appuis supérieurs sont représentés en pointillés pour 

les deux configurations de montage. La partie de l’éprouvette qui est le moins endommagée 

par l’essai de flexion est la partie en dehors des points d’appuis supérieurs, la partie en dehors 

de points d’appuis inférieurs ne subissant aucune contraintes. 

La forte chute des IS de l’éprouvette 2 pour les 3éme et le 11éme points s’explique par une 

importante dégradation de l’éprouvette dans cette zone. 

L’éprouvette 3 était cassée proche du centre suite à une rupture du casing métallique et on 

observe un légère baisse des IS au centre de l’éprouvette. 

L’éprouvette 1 est celle qui présente le moins de signe extérieur visible 

d’endommagement, l’essai de flexion s’est bien déroulé et il n’y a pas eu rupture de 

- 153 -

l’éprouvette. On note toutefois une dissymétrie des IS avec une forte baisse a l’extérieur du 

point d’appuis supérieur droit et des IS élevés au centre. 

Ces résultats sont difficiles à interpréter, il ne montrent pas de variation franche des IS 

avec l’endommagement ou une variation de prime abord difficile à expliquer. Les valeurs des 

IS sont plus importantes au centre alors que l’on s’attendrait à avoir un endommagement plus 

important donc un IS plus faible. Ceci peut sûrement être expliqué par des contraintes 

résiduelles dans le matériau après essai. Une simulation simplifiée en comportement élastique 

par éléments finis (ANSYS) permet de répondre à cette question. 

Le modèle utilisé est celui de la Figure 135(gauche). Seule une demi éprouvette est 

modélisée pour des raisons de symétrie. Le modèle de la partie béton est choisi comme 

élastique, ce qui est inexact dans la réalité mais permet d’avoir une idée de ce qui se passe 

dans le matériau. Le modèle de l’acier est choisi comme plastique (Figure 135, droite). 

σ 

Figure 135: Modèle de la maquette utilisé sous ANSYS et comportement choisi pour la plaque d’acier 

Le résultat de la simulation est représenté Figure 136. Cette courbe représente la contrainte 

σ xx à la surface de la maquette coté béton en fonction de la distance X. 

δ 

Figure 136: Contrainte résiduelles sur une demi éprouvette en flexion 4 pts (la dist 0 correspond au 

centre de l’éprouvette) 

La simulation montre qu’il reste des contraintes résiduelles de compression induites par la 

déformation plastique de l’acier à la surface du matériau après l’essai. Ces contraintes 

- 154 -

ésiduelles en compression au centre de l’éprouvette peuvent expliquer le fait que les IS soit 

plus élevés. 


Ces résultats ne permettent pas formellement de déterminer si l’essai scléromètrique peut 

permettre de suivre l’endommagement des bétons réfractaires. Certaines différences sont 

mesurées au niveau des IS le long des éprouvettes mais elles existaient peut être déjà avant 

l’essai. Des mesures sur des éprouvettes avant et après essais de flexions 4 points devraient 

permettre d’apporter une réponse quant à l’efficacité du scléromètre pour le suivi de 

l’endommagement du matériau. 

De même, il paraît peu approprié à la mesure de la résistance en compression de matériaux 

inconnus mais peut permettre de comparer différents matériaux entre eux ou de contrôler 

l’homogénéité d’une structure. 

- 155 -

- 156 -

FOLIO ADMINISTRATIF 

THESE SOUTENUE DEVANT L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON 

NOM : THUMMEN DATE de SOUTENANCE : 14 Mai 2004 

Prénoms : Frédéric, Charles, Joseph 

TITRE : Propriétés mécaniques et durée de vie de bétons réfractaires 

NATURE : Doctorat Numéro d'ordre : 04 ISAL 0027 

Ecole doctorale : Matériaux de Lyon 

Cote B.I.U. - Lyon : T 50/210/19 / et bis CLASSE : 

RESUME : 

Les réfractaires sont à l’origine de coûts élevés et récurrents dans les centrales LFC (Lit fluidisé circulant). Les sources de 

dégradation sont multiples et principalement liées à des chocs thermiques et des problèmes de dilatations bloquées au cours des 

différentes phases de montée et descente en température. Le but de cette étude est d’une part, de mieux comprendre le 

comportement mécanique et l’endommagement de ces réfractaires, qui est encore mal connus, et d’autre part, de développer 

des techniques de prédiction de cet endommagement. Nous avons étudié par des techniques non destructives (émission 

acoustique, ultrasons) l’endommagement de deux bétons réfractaires lors d’essais de flexion 4 points, de compression et de 

traction ainsi que leur comportement en fatigue. Afin de pouvoir prédire la durée de vie de ces matériaux en fatigue, un modèle 

phénoménologique simple, sous forme d’une loi puissance a été défini pour déterminer les temps à rupture en traction cyclique 

en fonction de l’amplitude des cycles et de la contrainte maximale appliquée. L’émission acoustique est apparue comme un 

indicateur fiable de l’endommagement. De plus, le traitement des données d’émission acoustique par un classificateur (kmoyennes) 

nous a permis de séparer le signal utile du bruit de fond. Cette analyse s’est révélée efficace en laboratoire et en 

environnement industriel simulé. Enfin, la modélisation de la durée de vie en fatigue nous a permis de proposer différents 

mécanismes d’endommagement au cours de l’essai de fatigue. 

MOTS-CLES : 

Bétons réfractaires, Endommagement, Fatigue, Emission acoustique, Analyse multivariable, Ultrasons, Durée de vie. 

Laboratoire (s) de recherches : Groupe d’Etude de Métallurgie Physique et de Physique des Matériaux (GEMPPM) 

Directeur de thèse: Olagnon Christian 

Président de jury : Fantozzi Gilbert 

Composition du jury : Fantozzi Gilbert, Glandus Jean-Claude, Godin Nathalie, Guyonvarch Alain, Olagnon Christian, Poirier Jacques 

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Propriétés mécaniques et durée de vie de bétons réfractaires

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