ATELIER : PATISSERIE et MATHEMATIQUES - Rectorat de l ...

Académie de Besançon
Atelier de
Mathématiques
pour élèves en grande
difficulté
Contact : Mme Pahin Joelle, professeur de mathématiques

Collège Paul Elie Dubois, L’Isle sur le Doubs
Atelier math pour les élèves en grande difficulté
Expérimentation - Rapport d’étape -
Résumé du projet :
Ayant constaté que les élèves en échec à partir de la 5 ième perdent confiance et finissent par
baisser les bras, nous avons décidé d’intervenir sur ce niveau. A partir d’activités simples et
concrètes, nous amenons les élèves en très grande difficulté à travailler sur les bases du
socle commun :
• révision des notions du socle avec « Mathenpoche » (exercices sur les points qui
posent problème) et aide individuelle à la demande ;
• partir d’une situation de la vie courante (confectionner des pâtisseries) pour travailler
les savoirs indispensables et permettre de les acquérir
Nature de l’établissement
rural
Acteurs adultes : 2
- enseignants 3 en 2007 et 2 en 2008 mathématiques
- non enseignants 0
Acteurs élèves :
Conditions de l’action :
Place dans l’emploi du
temps de l’élève :
Personnes – ressources :
Nombre total d’élèves : 25 Nombre total de classes : 4
Pourcentage d’élèves
concernés par niveau : 20%
Durée totale : 3ans
Pourcentage filles-garçons :
80% filles
Périodicité : hebdomadaire pendant 1
trimestre
Année concernée : 2 ème Horaire élèves :
7 séances par groupe
4 groupes d’élèves Nombre d’adultes par groupe : 1
½ h sur emploi du temps la
1 h en atelier pendant 7 semaines
moitié de l’année
Partenaires système
éducatif :
Partenaires extérieurs : 0
Jocelyne Richard, chargée de
mission
HSE sur DHG : 7h
Moyens mis à disposition
HSE hors DHG : 15
de l’équipe : Crédits d’établissement :
100€
Crédits académiques : 0
Correspondant de l’action :
Pahin Joelle
professeur de maths
joelle.pahin@ac-besancon.fr

SOMMAIRE
Présentation page 4
1. Origine du projet
2. Prospective à la fin de la première année
3. Description
Déroulement pédagogique page 5
1. Première action
a) Modalités de fonctionnement
b) Compétences abordées
c) Regard sur cette première action
2. Deuxième action
a) Modalités de fonctionnement
b) Compétences abordées
Bilan page 8
1. Les points positifs
2. Les difficultés et les remèdes
3. Evaluation
4. Témoignages des élèves et des parents
5. Ce que m’a apporté cette action
6. Remerciements
Prospective page 11
Annexe page 12

PRESENTATION
1. Origine du projet :
Ce projet fait suite à celui de l’année précédente :
« Les élèves désapprennent au cours du collège » tel est le constat établi par les
enseignants au vu de l’écart entre les résultats en sixième et les résultats en troisième.
Certains voient leurs capacités, leurs acquis diminuer. Ainsi est née l’idée de monter un
projet dont l’objectif est d’aider les élèves en difficultés, particulièrement en grandes
difficultés, les aider à acquérir les compétences du socle commun. Le projet a débuté en
2006/2007 avec trois enseignants de mathématiques et a été poursuivi cette année avec
deux d’entre eux.
2. Prospective à la fin de la première année :
Le bilan de la première année a conduit à une remise en question du soutien
traditionnel à l’égard des élèves présentant des difficultés d’apprentissage. Augmenter
une moyenne faible de deux points est certes appréciable pour l’élève, mais est-ce un
bénéfice suffisant ? Une pédagogie du détour ne pourrait-elle pas être plus efficace tout
en visant les acquis de base ?
3. Description :
Est développé ci-dessous le projet pâtisserie mené par Mme Pahin. Pour la partie de
Mme Jobey, reconduction en 5° du travail mené en 4° lors de l'année 2005-2006,
voir l’Annexe.
Public visé : Niveau cinquième.
Format : L’action se déroule en deux périodes de 7 séances :
D’abord avec 8 élèves de ma classe sur une heure quinzaine (dans la DGH)
Puis avec 7 élèves issus de deux classes différentes sur une heure semaine (hors
DGH)
Stratégie
La stratégie sous-jacente tient du détour pédagogique : partir d’une situation de la
vie courante, ici confectionner des pâtisseries pour un nombre de personnes donné de
façon à recenser les besoins en mathématiques indispensables à leur réalisation.
Ce sont ces savoirs qui seront travaillés par petits groupes, les élèves explicitant
leurs démarches sur affiches ou transparents, avec confrontation collective.
Ce travail sollicitera la pratique du calcul mental et le recours à la calculatrice.
Budget alloué au projet : 100 €.

1) Première action :
« Soutien »
DEROULEMENT PEDAGOGIQUE
a) Modalité de fonctionnement
Suite aux résultats en mathématiques, un groupe est constitué.
Huit élèves de la classe où j’enseigne participent à cet atelier. Ils doivent apporter
leur recette préférée à la première séance. Une seule élève a respecté la consigne !
Pour enrichir les exemples, un dossier de recettes a été mis à leur disposition.
b) Compétences abordées
Domaine Contenus Support et matériel
a) Grandeurs et mesures Masse, capacité, volume
Effectuer
des
changements d’unités
b) Ecriture fractionnaire Sens
Ecriture décimale
Observation de la balance,
du verre gradué.
Mesurer 25 cL, 1 dL avec
un verre gradué
seulement avec des
fractions
Comparer deux nombres
en écriture fractionnaire.
Addition
Travail avec les écritures
rencontrées dans les
recettes, inscrites sur le
verre gradué.
Utilisation d’un gâteau
pour aborder « 1 quart
plus 1 quart » « 1quart
plus 3 huitièmes ». Il a été
finalement convenu que le
gâteau serait mangé et
que le travail se
poursuivrait sur des
schémas .
c) Symétrie centrale Construire l’image d’une
figure
d) Proportionnalité :activité
préparatoire au travail en
classe .
Propriété de linéarité
Nous dessinons une
galette, la fève, le gâteau
du premier janvier et nous
faisons la symétrie de
chaque figure par rapport
à un point.
A partir de la recette des
crêpes qui seront
confectionnées en classe.
A partir de b), je me suis mise en adéquation avec ma progression de classe pour
répondre à la demande des élèves.

c) Regard sur cette première action
Les élèves dès la première séance sont perturbés. Ils attendaient un soutien sur le
chapitre étudié leur permettant de mieux réussir le prochain contrôle. Ils ne voient pas
pourquoi nous abordons des notions sans rapport direct avec le cours, surtout l’utilisation
du verre gradué ! Le travail en salle de sciences physiques les dérange et ils demandent
à retourner en salle de mathématiques.
Lors des prochaines séances de soutien, un réajustement s’instaure en fonction de
la progression suivie dans la classe. Les pré- requis, les savoirs du chapitre étudié sont
illustrés à partir de la pâtisserie. La préparation de la pâte à crêpes permet de réviser la
proportionnalité. Les élèves présentent leurs travaux à la classe entière et chaque élève
montre de l’intérêt et s’investit dans la leçon.
2) Deuxième action :
Travail sur les capacités exigibles dans le socle commun.
a) Modalités de fonctionnement
Le groupe est constitué des deux élèves en grandes difficultés de ma classe et de
cinq élèves en grandes difficultés d’une autre classe de cinquième.
L’atelier est présenté ainsi : « Nous allons confectionner des gaufres ».
Le nouveau groupe démarre plein d’enthousiasme :
Les élèves du premier groupe enchantés par la séance des crêpes en ont parlé
autour d’eux, oubliant les désagréments du verre gradué …
A partir d’une recette de gaufres écrite sur le tableau, nous planifions nos
séances .Nous recensons toutes les actions que nous devrons entreprendre avant de
manger les gaufres !
Pour les élèves, le plus urgent est de savoir combien chacun mangera de gaufres
et de fixer au plus vite le jour de la dégustation. Je ne suis plus le professeur de
mathématiques mais l’animateur de l’atelier.
Chaque séance débute par des activités mentales afin de réinvestir les techniques
mises en place à la séance précédente. Après échange au sein du groupe, les tâches
sont distribuées afin d’éviter une lassitude au niveau des calculs.
Ce dispositif s’achève par une ouverture sur le monde extérieur : Visite d’une
boulangerie-pâtisserie. Les questions préparées visent la découverte du métier de
boulanger pâtissier, la fabrication du pain et des croissants.

) Compétences abordées
Domaine
Nombres positifs en
écriture fractionnaire
Proportionnalité
Nombres entiers et
décimaux : Calcul
Calcul mental
Attitude critique et
réfléchie
Prise d’initiatives
Capacités exigibles dans
le socle commun
Valoriser des procédures
personnelles reposant sur
le sens premier de la
fraction.
Reconnaître dans des cas
simples que deux écritures
fractionnaires différentes
sont celles d’un même
nombre.
« 1 quart plus 1 quart »
Propriétés de linéarité
Passage à l’unité.
«Savoir quand et
comment utiliser les
opérations élémentaires
pour résoudre un
problème »
Support
Recette : 2
1
L
Verre gradué.
Recette initiale pour 20
gaufres :
Calcul des quantités pour
44 gaufres.
Calcul du prix de revient
d’une gaufre après avoir
calculé le prix de 50 g de
sucre, de 100g de
beurre…
Facture : T.V.A.
Calcul des quantités pour
40 gaufres, 10 gaufres, 50
…
Pour 20 gaufres : 500 g de
farine.
Pour 44 : 524 g , 8,5 kg…
Prix d’une gaufre : 23,30 €

BILAN
Première action
1. Les points positifs :
Après le réajustement et l’adéquation au travail en classe, les séances sont
détendues et très actives. Les objectifs du prochain contrôle sont bien visés.
Les élèves participent, essaient de deviner quel support nous allons utiliser.
Mangerons-nous un gâteau ? Certains élèves découvrent qu’ils sont capables de réussir
des exercices en étant les plus rapides.
Deuxième action
Sous le prétexte des gaufres, les élèves se sont investis sans difficulté dans les
mathématiques nécessaires à leur réalisation et ont été très actifs .Ils ont montré
beaucoup d’enthousiasme et de plaisir à s’investir dans ce projet. Le travail mené sur la
proportionnalité a été très important et intensif. Il n’aurait pas pu se faire ainsi en classe
complète. Il a été adapté au cheminement des élèves : difficultés rencontrées, progrès,
acquis fragiles, retour en arrière. Après avoir travaillé sur la quantité de farine à prévoir
pour quarante-quatre gaufres, la démarche adoptée a pu être réinvestie pour la masse
de sucre, de beurre et la quantité de lait, ainsi que dans le prix des différents ingrédients
(les élèves connaissant le prix au kilogramme).
La séance de la confection des gaufres a été bien organisée et très conviviale. Les
règles d’hygiène ont été respectées. Chaque élève a pu participer à la pesée des
ingrédients, au réinvestissement oral de la démarche suivie pour calculer la quantité
utilisée des différents ingrédients, à la préparation de la pâte et à la cuisson. La
dégustation a été un moment très sympathique, inoubliable. Chacun a su tenir son rôle
suivant ses compétences, de la préparation au nettoyage final. Leur initiative d’offrir des
gaufres au personnel de l’administration et de la restauration scolaire a été très
appréciée.
2. Les difficultés et les remèdes :
- L’évaluation de la pertinence des résultats en fonction du problème étudié est loin
d’être acquise pour certains élèves. Ils restent sur leur réponse : 524 g, 8,5 kg de farine
pour confectionner quarante-quatre gaufres.
La confrontation des réponses trouve ici toute sa place pour les amener à se
questionner sur leurs résultats et leur donner la possibilité d’en changer, mais c’est
insuffisant, me semble-t-il : ces élèves ont-ils la représentation concrète de 524 g, 8,5 kg
de farine ? Cette piste sera explorée l’an prochain.
- Le calcul du prix de revient d’une gaufre pose des soucis dans le choix des
opérations et dans le fait que la division doit être effectuée avec un diviseur supérieur au
dividende. Un groupe a additionné le prix de revient total et le nombre de personnes.

- Le manque de motivation « après coup » pour calculer le prix de revient d’une
gaufre après les avoir confectionnées et dégustées ! Les élèves étaient déjà repartis sur
l’envie de confectionner une mousse au chocolat et étaient prêts à refaire des calculs
pour ce projet. Ils n’avaient pas envie de calculer le prix de revient d’une gaufre et n’en
voyait pas l’intérêt devant le nombre de calculs à effectuer. Ils ont alors bien apprécié de
pouvoir se répartir les tâches au sein du groupe. Il faudra en tenir compte l’année
prochaine et prévoir la confection et la dégustation à la fin du projet.
- Leur difficulté à entrer dans l’interdisciplinarité : d’une part, un certain malaise lors
de l’utilisation de la salle et du matériel de sciences physiques et d’autre part leur
manque d’envie de compléter en technologie l’étude commencée avec le prix des
gaufres, et ce, malgré leur questionnement et leur étonnement concernant le prix d’une
gaufre vendue sur la voie publique.
- Difficultés pour lire une facture faisant apparaître la TVA. L’an prochain le travail
sera fait à partir du ticket de caisse.
- Matériel
Transporter mon matériel personnel : du saladier aux gaufriers en passant par les
spatules et surtout ne rien oublier!
Faire les courses. Les élèves souhaitaient m’accompagner mais il n’a pas été possible
de trouver un créneau dans l’emploi du temps des classes. Il serait très intéressant de
pouvoir le faire l’année prochaine en demandant l’autorisation aux parents.
- Respecter la réglementation en terme de « principe de précaution » :
Utilisation de la salle de restauration pour la réalisation et la confection des
gaufres.
Conservation de tous les emballages pendant 5 jours.
3. Evaluation de l’action :
Première action :
- Des progrès enregistrés pour quatre élèves dans la hausse à la fois de l’intérêt
manifesté et des résultats (avec atteinte de la moyenne) .
- Des retombées positives en classe même si cela ne se manifeste pas dans le
bulletin concernant deux élèves en situation de rejet scolaire qui se sont beaucoup
impliqués lors de l’utilisation du verre gradué, de la confection des crêpes : ils ont pris la
tête du groupe, montrant un sens pratique développé et prenant plaisir à rédiger les
transparents, à exposer leurs recherches,
- Peu de changements notés pour deux élèves (par ailleurs en grandes difficultés
dans toutes les matières)

Deuxième action :
Pour évaluer les connaissances des élèves, j'ai intégré l’exercice suivant à un
contrôle en classe entière :
« Pour faire une mousse au chocolat pour 4 personnes, il faut 200 g de chocolat.
Quelle quantité de chocolat faut-il pour 2 personnes ? Pour 6 personnes ? Pour 8
personnes ? Pour 9 personnes ? »
Quatre élèves sur les sept participants à l’atelier ont réussi toutes les questions de
l’exercice. Trois n’ont réussi qu’une seule question.
Les élèves qui ont participé aux deux ateliers : confection des gaufres et des
crêpes ont bien réussi. Lors de la réalisation d’un diagramme circulaire au cours d’une
activité statistique en classe, l’un d’entre eux s’est exclamé : «On va faire comme les
gaufres ». L’exercice a été bien réussi.
4. Témoignages des élèves et des parents :
« On a appris à calculer plus facilement. »
« On est moins c’est mieux et on peut poser des questions »
« Cela nous plait parce qu’on mange. C’est agréable. »
« C’est bien mais il y a trop de calculs »
« On aimerait faire les courses avec vous. »
« J’ai trouvé que c’était agréable mais je me suis ennuyée quand on expliquait aux
autres car j’avais compris »
« On a bien aimé faire les transparents mais on aimerait aller en salle multimédia
ou utiliser le tableau interactif. »
Echos des parents rapportés par les élèves :
« Mes parents disent que c’est très utile »
« Ma mère aimerait goûter les gaufres car elle n’utilise pas la même recette »
Cela traduit l’intérêt des élèves pour l’action et leur implication. Une maman a
fabriqué des beignets à l’occasion du Carnaval.
5. Ce que m’a apporté cette action :
a) Des prises de conscience :
Lors de la première action, j’ai été confrontée à l’écart entre les représentations des
élèves sur ce qu’est le soutien -voir les mathématiques - et mes nouvelles orientations à
ce sujet. Les élèves sont demandeurs d’une aide rentable à court terme et la pâtisserie
fait rupture par rapport au mode habituel de soutien, ce qui m’a un peu déstabilisée,
mais je me suis adaptée et j’ai plus illustré mon cours par la pâtisserie qu’utilisé le détour
de la pâtisserie pour faire entrer les élèves dans les mathématiques. Cela n’a pas posé
problème pour le deuxième groupe, « mis en appétit » par le groupe précédent.
Cette première expérience m’a permis de me faire « la main » et de démarrer avec
plus d’assurance la deuxième action.

La place de cette heure dans l’emploi du temps joue aussi un rôle dans la
motivation des élèves (entre deux cours cela passe mieux qu’en début ou fin de
journée.)
b) Un regard différent sur les élèves en grandes difficultés :
Ma surprise : ce groupe construit sur l’« homogénéité » en terme de difficultés s’est
en fait avéré hétérogène ! Les difficultés sont diverses : problèmes de concentration, de
comportement, lenteur dans la compréhension et il faut tenir compte des temps de
l’apprentissage de ces élèves à double niveau : leur temps de mise en action est
relativement conséquent et ils ont besoin de mobiliser les notions dans des situations
diverses pour les posséder de façon efficace.
c) Un questionnement professionnel : « Comment les aider efficacement ? »
Voici quelques pistes :
• la différenciation au niveau de l’aide que je peux apporter pendant ce projet et par
delà au sein de mon cours.
• sur le type de tâche à proposer en apprentissage : ils ont besoin d’activités
basées sur la vie quotidienne et que tout apprentissage se réalise dans des
activités variées.
6. Remerciements
J’ai la satisfaction d’avoir «osé» franchir le pas : passionnée de cuisine, je
caressais le projet de l’utiliser dans mon enseignement ! Merci à Mesdames Geoffroy et
Richard de m’avoir incitée à le mettre en pratique.
Merci également à Monsieur Dupuis et à Madame Chardon de m’avoir aidée à
régler les problèmes matériels.
PROSPECTIVE
Les orientations possibles pour mes interventions à la rentrée 2008 - 2009 sont les
suivantes :
- Essayer de définir deux types de profil d’élèves
• ceux qui seront plus à même de trouver bénéfice d’une aide type pédagogie de
détour : avec eux, poursuivre l’aide après la mise en « appétit » par la pâtisserie
pour leur permettre de développer les compétences du socle commun.
• et ceux qui n’ont pas la moyenne et pour qui un soutien plus classique leur
permettrait d'améliorer leurs résultats : mener un travail en réponse à leurs
besoins spécifiques
- Allier le concret et les techniques informatiques pour réconcilier les élèves avec les
mathématiques.

Annexe
Compte rendu de l’expérimentation avec Mme Jobey
Classes concernées :
Niveau 5 ème
Les élèves volontaires et qui ont des difficultés sont venus de 12h45 à 13h20 le lundi
pendant tout le 2 ième trimestre et 2 fois au 3 ième pour pouvoir valider la compétence sur le
tableur.
Travail entrepris :
Avec le site « Mathenpoche » nous avons fait les séries d’exercices sur le calcul :
* règle de priorité
* addition des relatifs
* la proportionnalité
Les élèves utilisent leur cahier de leçon pour lire les règles et poser des questions sur
les mots et les définitions qu’ils ne comprennent pas, puis effectuent les exercices de
difficulté graduée.
Les expressions de l’aide en ligne sont parfois différentes (ex partie numérique et
distance à zéro) ce qui permet d’affiner leur compréhension.
Nous essayons de travailler sur le même thème à chaque séance car les élèves butent
souvent sur les mêmes difficultés et arrivent parfois à les résoudre ensemble.
Avec le tableur
*travail avec Excel pour les quelques élèves à qui on ne pouvait pas valider les
compétences sur le tableur pour le B 2I, comprendre comment créer des tableaux et
faire un graphique.
Constats
Positif
Des élèves plus motivés, car pas à pas, ils réussissaient à faire les exercices, et
prenaient de l’assurance. Le travail en groupe leur a permis de s’entre aider (une
bonne élève est venue aider)
Négatif
Le comportement des élèves aidés n’a pas beaucoup changé lorsqu’ils se sont
retrouvés au sein de la classe : pas de travail à maison, peu d’amélioration
immédiate dans les DS.
Conclusion
Je n’ai eu aucune heure prévue dans mon emploi du temps pour cette aide aux élèves
en difficulté, et il faudrait certainement plus de moyens en temps et concertation pour
travailler plus efficacement.