Modélisation stochastique, Chaînes de Markov continues

Probabilité d’état (2)
Outline
Probabilités
de transition
Générateur
Probabilités
d’état
Comportement
asymptotique
Classification
des états
et si nous divisons le tout par ɛ,
π i (t + ɛ) − π i (t)
= 1 m∑
ɛ
ɛ
Mais
k=0,k≠i
p ki (ɛ)π k (t) + (p ii (ɛ) − 1)π i (t)
lim ɛ→0 p ki (ɛ)/ɛ = q ki , k ≠ i et lim ɛ→0 (p ii (ɛ) − 1)/ɛ = q ii
18 / 29
dπ i (t)
dt
=
=
Stephan Robert, HEIG-Vd
m∑
k=0,k≠i
m∑
q ki π k (t)
k=0
q ki π k (t) + q ii π i (t)
Modélisation stochastique, Chaînes de Markov continues