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Outline Probabilités de transition Générateur Probabilités d’état Comportement asymptotique Classification des états Générateur 8 / 29 Stephan Robert, HEIG-Vd Modélisation stochastique, Chaînes de Markov continues
Générateur Outline Probabilités de transition Générateur Probabilités d’état Comportement asymptotique Classification des états 9 / 29 Soient les probabilités de transition : P (X t+ɛ = j|X t = i) = p ij (ɛ) = 1 + q ij ɛ + o(ɛ) P (X t+ɛ = j|X t = i) = p ij (ɛ) = q ij ɛ + o(ɛ) i = j i ≠ j En négligeant pour l’instant o(ɛ), on peut écrire : ⎛ ⎞ p 00 (ɛ) p 01 (ɛ) ... p 0m (ɛ) P(ɛ) = ⎜ p 10 (ɛ) p 11 (ɛ) ... p 1m (ɛ) ⎟ ⎝ ... ... ... . . . ⎠ p m0 (ɛ) p n1 (ɛ) ... p mm (ɛ) ⎛ ⎞ 1 + ɛq 00 ɛq 01 ... ɛq 0m = ⎜ ɛq 10 1 + ɛq 11 ... ɛq 1m ⎟ ⎝ ... ... ... . . . ⎠ ɛq m0 ɛq n1 ... 1 + ɛq mm Stephan Robert, HEIG-Vd Modélisation stochastique, Chaînes de Markov continues
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ModÃ©lisation stochastique, ChaÃ®nes de Markov continues

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