tkz-euclid e 1.16 c AlterMundus

Table des matières 4
7.3 \tkzCentroid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
7.3.1 Utilisation de \tkzCentroid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
7.4 \tkzCircumCenter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
7.4.1 Utilisation de \tkzCircumCenter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
7.5 \tkzInCenter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
7.5.1 Utilisation de \tkzInCenter avec trois points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
8 Définition aléatoire de points 28
8.1 Point aléatoire dans un rectangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
8.2 Point aléatoire sur un segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
8.3 Point aléatoire sur une droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
8.4 Point aléatoire sur un cercle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
8.5 Milieu d’un segment au compas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
9 Définition de points par transformation ; \tkzDefPointBy 31
9.1 La réflexion ou symétrie orthogonale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
9.1.1 Exemple de réflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
9.2 L’homothétie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
9.2.1 Exemple d’homothétie et de projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
9.3 La projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
9.3.1 Exemple de projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
9.4 La symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
9.4.1 Exemple de symétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
9.5 La rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
9.5.1 Exemple de rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
9.6 La rotation en radian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
9.6.1 Exemple de rotation en radian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
9.7 L’inversion par rapport à un cercle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
9.7.1 Inversion de points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
9.7.2 Inversion de point : cercles orthogonaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
9.8 Exemple de translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
9.9 Fruit of Life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
9.10 Flower of Life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
9.11 Sangaku cercle et carré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
9.12 Constructions de certaines transformations \tkzShowTransformation . . . . . . . . . . . . . . 44
9.12.1 Exemple d’utilisation de \tkzShowTransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
9.12.2 Autre exemple d’utilisation de \tkzShowTransformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
10 Intersections 47
10.1 Intersection de deux droites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
10.1.1 exemple d’intersection entre deux droites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
10.2 Intersection d’une droite et d’un cercle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
10.2.1 Exemple simple d’intersection droite-cercle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
10.2.2 Exemple plus complexe d’intersection droite-cercle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
10.2.3 Cercle défini par un centre et une mesure, et cas particuliers . . . . . . . . . . . . . . . . 50
10.2.4 Exemple plus complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
10.2.5 Calcul de la mesure du rayon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
10.2.6 Calcul de la mesure du rayon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
10.2.7 Calcul de la mesure du rayon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
10.2.8 Des carrés dans un demi-disque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
10.3 Intersection de deux cercles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
10.3.1 Construction d’un triangle connaissant les mesures des côtés . . . . . . . . . . . . . . . 55
10.3.2 Dupliquer un triangle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
tkz-euclide
AlterMundus