thèse mssmat - Ecole Centrale Paris

Proposition de sujet de thèse 2011
Identification d'une loi cristalline par mesures de champs multimodales
Encadrement : Véronique Aubin et Guillaume Puel (LMSSMat, UMR CNRS 8579, Ecole Centrale Paris),
Thierry Baudin et Denis Solas (ICMMO, UMR CNRS 8182, Université Paris XI)
Merci d'envoyer votre candidature à veronique.aubin@ecp.fr et guillaume.puel@ecp.fr
Financement : bourse MENR
Techniques mises en œuvre : corrélation d'images, diffraction des RX, calcul d'agrégat polycristallin,
identification à partir de champs expérimentaux
Mots clés : essai in situ, mesure de champs, plasticité cristalline, identification de loi de
comportement
Les lois de comportement cristallines sont aujourd'hui largement utilisées pour prédire le
comportement mécanique des matériaux cristallins (matériaux métalliques, matériaux du noyau
terrestre…). Etant basées sur les mécanismes physiques à l'origine de la déformation, elles offrent
l'avantage de pouvoir décrire l'évolution de la microstructure (recristallisation, évolution de texture,
apparition ou disparition de phases…) [1, 2] et la réponse du matériau à des sollicitations mécaniques
complexes (trajets multiaxiaux, fatigue, évolution de surface de plasticité…) [3, 4]. Les lois utilisées
proviennent d'observations et de la modélisation de l'évolution des dislocations dans un cristal sous
contrainte, et plus récemment de l'utilisation de codes de Dynamique des Dislocations. En revanche,
l'identification des paramètres de ces lois n'est pas aisée. Celle-ci se fait généralement par résolution
inverse à partir de courbes d'essais macroscopiques. La minimisation de la fonction écart modèleexpériences
utilisée dans ce type de problème fait apparaitre la plupart du temps des minima locaux,
et les jeux de paramètres associés n'ont pas forcément de sens physique. L'identification des lois
cristallines requiert donc l'utilisation d'informations expérimentales à l'échelle du grain.
Depuis quelques années, les mesures de champs cinématiques (champs de déplacement et de
déformation) se sont largement développées en mécanique des solides [5]. Elles sont désormais
également utilisées à l'échelle de la microstructure [6, 7]. Par ailleurs, la mesure du champ des
déformations élastiques (obtenu en mesurant la distorsion du réseau cristallin par diffraction des
rayons X ou des neutrons) permet de connaître la distribution des contraintes au sein de la
microstructure [8, 9]. La richesse des champs cinématiques expérimentaux a incité un certain nombre
d'auteurs à les utiliser pour l'identification de paramètres matériau [10], au départ uniquement sur
les paramètres élastiques anisotropes, puis également sur le comportement élastoplastique de forme
simple. Plusieurs stratégies existent, basées sur la méthode des éléments finis, la méthode des
champs virtuels, ou la méthode de l'erreur en relation de comportement principalement [10].
Cette étude comporte deux volets. Le premier concerne l'acquisition de champs de déplacement et
de déformation (par corrélation d'images) ainsi que de champs de déformation élastique (par
diffraction des rayons X ou des neutrons) sur la même zone d'une éprouvette polycristalline au cours

d'un chargement mécanique. Le deuxième volet concerne l'identification des paramètres matériau de
lois de plasticité cristalline à partir des champs de surface mesurés à chaque incrément de temps. Les
champs mécaniques locaux seront simulés à l'aide de la routine CristalECP [1, 11]. Une évaluation de
la sensibilité des paramètres matériau ainsi que de leur pertinence physique permettra de discriminer
les lois de comportement et de définir la fonction écart modèle-expériences à utiliser pour
l'identification. Une stratégie d'identification de la loi de comportement à partir des deux types de
champs expérimentaux devra alors être définie. L'utilisation d'une formulation par état adjoint,
permettant une estimation du gradient de la fonction écart qui soit de coût indépendant du nombre
de paramètres à identifier, devrait être envisagée pour la minimisation de la fonction écart mise en
œuvre [12]. Enfin, la validation des lois de comportement identifiées se fera par comparaison des
simulations numériques avec des essais multiaxiaux réalisés sur des éprouvettes polycristallines.
Références
[1] "Modelling of deformation and rotation bands and of deformation induced grain boundaries in IF Steel
aggregate during large plane strain compression", Erieau P., Rey C., International Journal of Plasticity,
vol. 20, pp. 1763-1788, 2004
[2] "Texture and strain localization prediction using a N-site polycrystal model", D. Solas, C. N. Tome,
International Journal of Plasticity, Vol. 17, 2001, Pages 737-753
[3] "Implementation and validation of a polycrystalline model for a bi-phased steel under non-proportional
loading paths", P. Evrard, V. Aubin, P. Pilvin, S. Degallaix and D. Kondo, Mechanics Research
Communications, Vol. 35, pp. 336-343, 2008
[4] "Polycrystalline modeling of the cyclic hardening/softening behavior of an austenitic-ferritic stainless
steel", P. Evrard, I. Alvarez-Armas, V. Aubin, S. Degallaix-Moreuil, Mechanics of Materials, Vol. 42, pp.
395-404, 2010
[5] "A stress scale in full-field identification procedures: a diffuse stress gauge", S. Roux, F. Hild, S. Pagano,
European Journal of Mechanics A/Solids, pp. 442-451, 2005.
[6] "Fatigue damage analysis in a duplex stainless steel by digital image correlation technique", A. El Bartali,
V. Aubin and S. Degallaix, Fatigue and Fracture of Engineering Materials and Structures, Vol.31, pp. 137-
151, 2008
[7] "Experimental and numerical study of the thermo-mechanical behavior of Al bi-crystal in tension using
full field measurements and micromechanical modeling", A. Saai, H. Louche, L. Tabourot, H.J. Chang,
Mechanics of Materials, Vol. 42, 2010, Pages 275-292.
[8] "Simulation of primary recrystallization from TEM observations and neutron diffraction measurements",
T Baudin, D Solas, A.L Etter, D Ceccaldi, R Penelle, Scripta Materialia, Vol 51, 2004, Pages 427-430.
[9] "Grain to slip activity in plastically deformed Zr determined by X-ray microdiffraction line profile
analysis", T. Ungar, O. Castelneau, G. Ribarik, M. Drakopoulos, J.L. Béchade, T. Chauveau, A. Snigirev, I.
Snigireva, C. Schroer, B. Bacroix, Acta Materialia, Vol 55, 2007, Pages 1117-1127.
[10] "Overview of identification methods of mechanical parameters based on full-field measurement", S. Avril,
M.Bonnet, A.S. Bretelle, M. Grédiac, F. Hild, P. Ienny, F. Latourte, D. Lemosse, S. Pagano, E. Pagnacco, F.
Pierron, Experimental Mechanics, Vol. 48, pp. 381-402, 2008.
[11] "Influence of boundary conditions on bi-phased polycrystal microstructure calculation", P. Evrard, A. El
Bartali, V. Aubin, C. Rey, S. Degallaix, D. Kondo, International Journal of Solids and Structures, Vol; 47, pp.
1979-1986, 2010
[12] "On the identification of elastoviscoplastic constitutive laws from indentation tests", A. Constantinescu, N.
Tardieu, Inverse Problems in Science and Engineering, Vol 9(1), pp. 19-44, 2001