Le poids et la masse apparente

Date : _______________
Nom : _____________________________________________________
Groupe : _____________ Résultat : ________ / 100
Le poids et la masse apparente
Module 3 : Des phénomènes mécaniques
Objectif terminal 4 : La dynamique
Émilie pèse 60 kg et voudrait bien perdre quelques kilos sans fournir d’efforts considérables. Elle a
cependant appris dans son cours de physique que son pèse-personne pouvait donner des mesures de
masse différentes en différents endroits. Aide-la à déterminer dans quel cas, parmi ceux mentionnés
ci-dessous, la mesure de sa masse sera la moindre. Pour ce faire, considère que son pèse-personne est
ajusté pour fournir une mesure juste lorsque l’accélération gravitationnelle est de 9,81 m/s 2 .
Quelques relations et données utiles
Poids :
r
F
g
r
= mg
r
⎧Fg
: poids
⎪
⎨m
:masse
⎪ r
g : accélération gravitationnelle
⎩
Poids apparent :
F
= F
= mg
g − app n +
Accélération gravitationnelle à la surface d’un astre :
ma
GM
g =
2
R
⎧G
: constante gravitationelle universelle
⎪
⎨M
: masse del' astre
⎪
⎩R
: rayon del' astre
Constante gravitationnelle universelle :
−11
G = 6,67
× 10 N ⋅m
2
kg
2
Caractéristiques de certains astres du système solaire :
Astre R (m) M (kg)
Terre 6,38 x 10 6 5,98 x 10 24
Lune 1,72 x 10 6 7,18 x 10 22
Mars 3,38 x 10 6 6,58 x 10 23
Jupiter 7,15 x 10 7 1,90 x 10 27
Pluton 1,15 x 10 6 1,20 x 10 22
Soleil 6,95 x 10 8 1,97 x 10 30
Le poids et la masse apparente 1

1. Dans l’ascenseur
___________ / 35
Émilie commence par essayer sa stratégie dans un ascenseur à son école. L’ascenseur atteint sa vitesse
de croisière de 2,5 m/s en 2,1 secondes et il s’arrête en 1,6 seconde. Dans tous les cas ci-dessous,
calcule l’accélération de l’ascenseur et détermine dans quelle direction elle se fait. Calcule ensuite
l’accélération résultante, le poids et la masse apparente d’Émilie pour chacune de ces situations.
Pour t’aider, dessine sur les schémas les différentes forces auxquelles Émilie est soumise. Indique en
bleu la force normale, en vert le poids d’Émilie et en rouge la force résultante. Le pèse-personne
d’Émilie est calibré pour une accélération gravitationnelle de 9,81 m/s², ce qui correspond à
l’accélération gravitationnelle de l’endroit où se trouve l’école d’Émilie.
Cas Situation Schéma Accélération
Poids
apparent
Masse
apparente
Masse réelle
1
L’ascenseur
commence à
monter
2
L’ascenseur
monte à sa
vitesse de
croisière
3
L’ascenseur
arrête de
monter
4
L’ascenseur
commence à
descendre
Le poids et la masse apparente 2

Cas Situation Schéma Accélération
Poids
apparent
Masse
apparente
Masse réelle
5
L’ascenseur
descend à sa
vitesse de
croisière
6
L’ascenseur
arrête de
descendre
Dans quelle situation la masse apparente d’Émilie est-elle la moins grande?
________________________________________________________________________________________
Explique pourquoi.
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Que se passe-t-il lorsque l’ascenseur monte ou descend à sa vitesse de croisière?
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Le poids et la masse apparente 3

Qu’arrive-t-il à la masse réelle d’Émilie dans ces différentes situations? Pourquoi?
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
2. Voyage sur la Terre
___________ / 20
Après avoir testé son idée à son école, Émilie part à la recherche du meilleur endroit sur Terre pour se
peser. Calcule le poids et la masse apparente d’Émilie aux différents endroits ci-dessous. Garde au
moins trois chiffres après la virgule dans tes calculs.
Cas Endroit Coordonnées 1 Accélération
gravitationnelle
Poids
Masse
apparente
Masse réelle
7 Pôle Nord
φ = 90°
h = 0 m
9,865 m/s 2
8 Macapá, Brésil
φ = 0°
h = 0 m
9,765 m/s 2
9
Mont Cayambe,
Équateur
φ = 0°
h = 5790 m
9,748 m/s 2
10
Mont Everest,
frontière du
Népal et de la
Chine
φ = 28°
h = 8848 m
9,746 m/s 2
À quel endroit de la Terre la masse apparente d’Émilie est-elle la plus faible?
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1 φ est la latitude et h est l’altitude.
Le poids et la masse apparente 4

Explique pourquoi.
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________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Qu’arrive-t-il à la masse réelle d’Émilie en ces différents endroits? Pourquoi?
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
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3. Exploration du système solaire
___________ / 28
Émilie n’est pas satisfaite des résultats. Elle part donc à l’aventure dans le système solaire. Dans
chaque cas, calcule l’accélération gravitationnelle à la surface de l’astre considéré. Calcule ensuite le
poids et la masse apparente d’Émilie.
Cas Endroit Image
Accélération
gravitationnelle
Poids
Masse
apparente
Masse réelle
11 Mars
12 Jupiter
Le poids et la masse apparente 5

Cas Endroit Image
Accélération
gravitationnelle
Poids
Masse
apparente
Masse réelle
13 Pluton
14 Soleil
15 Lune
En quel endroit la masse apparente d’Émilie est-elle la moins élevée?
________________________________________________________________________________________
Explique pourquoi.
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Qu’arrive-t-il à la masse réelle d’Émilie en ces différents endroits? Pourquoi?
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________________________________________________________________________________________
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Le poids et la masse apparente 6

4. Récapitulation
___________ / 17
Épuisée par ces grands voyages, Émilie revient chez elle et fait le point sur ses expériences.
À quel endroit, parmi tous ceux considérés ci-dessus, la masse apparente d’Émilie est-elle la plus
faible?
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Quels sont les facteurs ayant un impact sur la masse apparente d’Émilie et quelle est l’influence de
chacun d’eux?
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
Est-ce que la masse réelle d’Émilie varie d’un cas à l’autre? Pourquoi?
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Le poids et la masse apparente 7

Corrigé
1. Dans l’ascenseur
Le poids et la masse apparente
Module 3 : Des phénomènes mécaniques
Objectif terminal 4 : La dynamique
Cas Situation Schéma Accélération
Poids
apparent
Masse
apparente
Masse réelle
1
L’ascenseur
commence à
monter
∆v
a =
∆t
F = F
= ma + mg
= m( a + g )
1,190 m/s 2
F
n
n
− F
660 N
g
m
app =
Fn
g
67,278 kg
60 kg
2
L’ascenseur
monte à sa
vitesse de
croisière
F F mg
0 m/s 2 n = g =
588,6 N
m app = m
60 kg
60 kg
3
L’ascenseur
arrête de
monter
∆v
a =
∆t
F = F
= ma + mg
= m( a + g )
-1,563 m/s 2
F
n
n
− F
494,3 N
g
m
app =
Fn
g
50,440 kg
60 kg
4
L’ascenseur
commence à
descendre
∆v
a =
∆t
F = F
= ma + mg
= m( a + g )
-1,190 m/s 2
F
n
n
− F
517,2 N
g
m
app =
Fn
g
52,723 kg
60 kg
5
L’ascenseur
descend à sa
vitesse de
croisière
F F mg
0 m/s 2 n = g =
588,6 N
m app = m
60 kg
60 kg
Le poids et la masse apparente (Corrigé) 1

Cas Situation Schéma Accélération
Poids
apparent
Masse
apparente
Masse réelle
6
L’ascenseur
arrête de
descendre
∆v
a =
∆t
F = F
= ma + mg
= m( a + g )
1,563 m/s 2
F
n
n
− F
682,4 N
g
m
app =
Fn
g
69,560 kg
60 kg
Dans quelle situation la masse apparente d’Émilie est-elle la moins grande?
La masse apparente d’Émilie est la moins grande lorsque l’ascenseur arrête de monter (cas 3).
Explique pourquoi.
Dans ce cas, Émilie subit une force résultante vers le bas. Comme cette force doit être égale à la
somme vectorielle de la force normale et du poids, on en déduit que la grandeur de la force
normale (le poids apparent) est égale à la différence entre la grandeur du poids et celle de la
force exercée par l’ascenseur. De plus, comparativement au cas 4, qui est similaire,
l’accélération de l’ascenseur est plus grande, ce qui explique un poids apparent plus petit dans le
cas 3.
Que se passe-t-il lorsque l’ascenseur monte ou descend à sa vitesse de croisière?
La vitesse de déplacement est constante. L’accélération est alors nulle, la force normale (le poids
apparent) est donc de même grandeur que le poids. La masse apparente d’Émilie, affichée par le
pèse-personne, correspond donc à sa masse réelle.
Qu’arrive-t-il à la masse réelle d’Émilie dans ces différentes situations? Pourquoi?
La masse réelle d’Émilie reste constante dans toutes ces situations. C’est une caractéristique
intrinsèque de son corps qu’aucun facteur physique externe ne peut influencer.
2. Voyage sur la Terre
Cas Endroit Coordonnées
7 Pôle Nord
φ = 90°
h = 0 m
Accélération
gravitationnelle
Poids
Masse
apparente
Masse
réelle
9,865 m/s 2 591,900 N 60,336 kg 60 kg
8 Macapá, Brésil
φ = 0°
h = 0 m
9,765 m/s 2 585,900 N 59,725 kg 60 kg
9
10
Mont Cayambe,
Équateur
Mont Everest,
frontière du Népal
et de la Chine
φ = 0°
h = 5790 m
φ = 28°
h = 8848 m
9,748 m/s 2 584,880 N 59,621 kg 60 kg
9,746 m/s 2 584,760 N 59,609 kg 60 kg
À quel endroit de la Terre la masse apparente d’Émilie est-elle la plus faible?
La masse apparente d’Émilie est la plus faible au sommet du mont Everest (cas 10).
Le poids et la masse apparente (Corrigé) 2

Explique pourquoi.
L’accélération gravitationnelle en cet endroit est moindre qu’aux autres considérés.
Qu’arrive-t-il à la masse réelle d’Émilie en ces différents endroits? Pourquoi?
La masse réelle d’Émilie reste constante peu importe l’endroit. C’est une caractéristique
intrinsèque de son corps qui ne peut être modifiée par aucun facteur physique externe.
3. Exploration du système solaire
Cas Endroit
Accélération
Masse
Poids
gravitationnelle
apparente
Masse réelle
11 Mars 3,842 m/s² 230,520 N 23,498 kg 60 kg
12 Jupiter 24,789 m/s² 1487,340 N 151,615 kg 60 kg
13 Pluton 0,605 m/s² 36,300 N 3,7 kg 60 kg
14 Soleil 272,034 m/s² 16 322,040 N 1663,817 kg 60 kg
15 Lune 1,619 m/s² 97,140 N 9,902 kg 60 kg
En quel endroit la masse apparente d’Émilie est-elle la moins élevée?
La masse apparente d’Émilie est la moins élevée sur Pluton (cas 13).
Explique pourquoi.
L’accélération gravitationnelle à la surface de Pluton est moins grande qu’en tout autre endroit
considéré.
Qu’arrive-t-il à la masse réelle d’Émilie en ces différents endroits? Pourquoi?
La masse réelle d’Émilie reste constante peu importe l’endroit. C’est une caractéristique
intrinsèque de son corps qu’aucun facteur physique externe ne peut changer.
4. Récapitulation
À quel endroit, parmi tous ceux considérés ci-dessus, la masse apparente d’Émilie est-elle la plus
faible?
La masse apparente d’Émilie est la plus faible à la surface de Pluton (cas 13).
Quels sont les facteurs ayant un impact sur la masse apparente d’Émilie et quelle est l’influence de
chacun d’eux?
La force verticale à laquelle est soumise Émilie a un impact sur sa masse apparente. La masse
apparente d’Émilie est plus grande que sa masse réelle si cette force s’exerce dans le sens opposé
au poids et plus petite si la force s’exerce dans la même direction.
La masse de l’astre sur lequel se trouve Émilie a un impact sur sa masse apparente. Plus l’astre
sera massif, plus la masse apparente d’Émilie sera grande parce que l’accélération
gravitationnelle y est plus grande.
La distance au centre de masse de l’astre a un impact sur la masse apparente d’Émilie. Plus cette
distance est grande, moins l’accélération gravitationnelle est grande. Cela provoque une
diminution de la masse apparente d’Émilie. Pour un astre donné, dont le rayon est fixé, c’est
Le poids et la masse apparente (Corrigé) 3

l’altitude qui aura une influence sur la masse apparente d’Émilie. En effet, plus l’altitude est
élevée, moins l’accélération gravitationnelle est importante.
Est-ce que la masse réelle d’Émilie varie d’un endroit à l’autre? Pourquoi?
Puisque la masse réelle d’Émilie est une caractéristique intrinsèque de son corps, elle reste
toujours la même, peu importe l’endroit ou la situation dans laquelle elle se trouve. Aucun
facteur physique ne peut la faire varier.
Le poids et la masse apparente (Corrigé) 4