Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

Chapitre 4. Simulation de la Turbulence Homogène Isotrope (THI) 103
Figure 4.3 – Visualisation du champ initial de vorticité (spectre VKP)
4.1.3.3 Limites quant à l’utilisation du spectre VKP
La définition d’un spectre VKP est plus contraignante que celle d’un spectre PP du fait de
la possibilité de paramétrer la taille de la zone inertielle. En effet pour un spectre PP, la taille
de cette zone est fixée à :
(√ )
3
2 − 1
κ d − κ e =
κ e (4.11)
La situation est différente pour un spectre VKP pour lequel les propriétés turbulentes sont
définies à partir de la taille de cette zone. Cette procédure d’initialisation ne permet pas de
choisir, indépendamment des autres paramètres, le montant énergétique de l’écoulement. En
effet comme le montre la figure 4.4, le nombre de Reynolds turbulent Re T admet, avant la
première itération, un minimum d’environ 400 atteint pour K d /K e ≃ 11.6. Dans le paragraphe
précédent, nous avons révélé l’existence d’un écart, propre à l’usage du spectre VKP, entre les
valeurs initiales et celles calculées après une itération. Vu que nous conservons la deuxième
catégorie de valeurs pour définir l’état initial de notre calcul, le minimum pour Re T retenu est
donc ramené à 315. Cette valeur reste sensiblement élevée et le spectre VKP ne pourra donc pas
être utilisé pour définir des écoulements à faible nombre de Reynolds turbulent.
Figure 4.4 – Nombre de Reynolds turbulent en fonction de K d /K e
Il est difficile de donner une signification physique au rapport K d /K e qui ne peut être interprété
comme un indicateur de la taille de la zone inertielle. C’est pourquoi nous représentons