Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

Chapitre 4. Simulation de la Turbulence Homogène Isotrope (THI) 117
4.3.2.2 Valeurs de C ε,2 extraites pour un spectre de Passot-Pouquet
Le recalage de la constante C ε,2 présenté dans le paragraphe précédent est appliqué à l’ensemble
des spectres étudiés. Nous savons d’ores et déjà que la résolution numérique directe de la
THI conduit généralement à des valeurs inférieures à 1.92 (Tab. 4.7). Grâce aux propriétés des
spectres utilisés pour les ensembles S A et S B , nous évaluons l’influence du nombre de Reynolds
Re T et du nombre d’onde κ e sur les valeurs de C ε,2 obtenues. Cette initiative a été motivée
par l’évolution temporelle de τ T (Fig. 4.14) qui suggère que C ε,2 dépend de la valeur de Re T .
Le tableau 4.8 confirme cette dépendance et recense les valeurs de C ε,2 caractérisées pour les
spectres étudiés.
Ensemble S A
Spectre κ e u ′ Re T C ε,2
S1 A (réf.) 6 0.163 100 1.59
S2 A 6 0.229 200 1.61
S3 A 6 0.325 400 1.63
Ensemble S B
Spectre κ e u ′ Re T C ε,2
S1 B 4 0.109 100 1.59
S2 B (réf.) 6 0.163 100 1.59
S3 B 8 0.215 100 1.58
Table 4.8 – Valeurs extraites pour la constante C ε,2 (cas des spectres PP)
Pour compléter les données du tableau 4.8, nous avons mené plusieurs réalisations des écoulements
de l’ensemble S A pour lesquelles nous avons modifié uniquement la valeur de l’agitation
turbulente u ′ . Ces études complémentaires nous ont permis de caractériser des écoulements possédant
différents nombres de Reynolds pour disposer de suffisamment de résultats pour tracer
l’évolution de C ε,2 en fonction de Re T (Fig. 4.21).
Figure 4.21 – Valeurs de C ε,2 caractérisées pour des spectres PP
4.3.2.3 Cas du spectre Von-Kármán Pao
De même que pour le spectre PP, nous estimons la valeur de C ε,2 pour la THI initialisée avec
un spectre VKP. L’utilisation de ce spectre doit permettre de trouver des valeurs plus proches
de la valeur théorique de 1.92 [8]. Pour le spectre VKP étudié, la constante C ε,2 ainsi calculée
est de 1.70. Cette valeur confirme la capacité du spectre VKP à modéliser plus fidèlement les
mécanismes de transferts énergétiques entre les grosses et les petites structures turbulentes.