Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

Chapitre 4. Simulation de la Turbulence Homogène Isotrope (THI) 125
(a) S k et T k (b) divu (c) u 2 i /u′2 (légende cf. 4.10)
Figure 4.28 – Vérification des caractères homogène et isotrope de la THI forcée (cas S f 2 )
surtout que le forçage spectral ne perturbe ni l’homogénéité, ni l’isotropie de l’écoulement de
THI.
4.4.3 Interprétation des méthodes de forçage implémentées
4.4.3.1 Comparaison des forçages spectral et linéaire
La comparaison des évolutions du champ des vorticités obtenues par forçage linéaire (Fig.
4.25) et par forçage spectral (Fig. 4.27) démontre les limites du forçage linéaire proposé par
Lundgren pour maintenir un état turbulent stationnaire. En effet, même s’ils permettent tous
deux de fixer correctement le montant d’énergie cinétique de turbulence, les structures d’agitation
se dissipent malgré tout dans le cas du forçage linéaire, rendant impossible l’étude de
l’influence des échelles de longueurs caractéristiques. D’ailleurs, l’étude des évolutions de k et ε
représentées sur les figures 4.24 et 4.26, indique que le forçage linéaire ressemble au cas S f 4 du
forçage spectral. En effet, contrairement aux cas relatifs au forçage spectral fixe, ces deux configurations
montrent une baisse constante du taux de dissipation turbulente ε. Ce comportement
explique l’augmentation constante des échelles de longueurs ainsi que du nombre de Reynolds
turbulent (Fig. 4.29). Dans le cas du forçage spectral fixe, le maintien des échelles de longueurs
caractéristiques de la turbulence est très bien assuré.
4.4.3.2 Efficacité du forçage spectral
Dans le paragraphe 4.4.2, deux types de forçage ont été mentionnés suivant la valeur κ f du
nombre d’onde utilisé par le spectre de forçage E f (κ) du champ Ψ 2 généré :
– le premier consiste à forcer la turbulence en utilisant toujours le même nombre d’onde κ f .
Nous qualifions ce type de forçage de forçage spectral fixe. Il concerne les configurations
S f 1 , Sf 2 et Sf 3 ;
– le second consiste à forcer à l’instant t sur le nombre d’onde théorique κ f = κ e (t) pour
une THI (4.46), on parlera alors de forçage spectral variable. La configuration S f 4 est ainsi
destinée à étudier ce forcage particulier.
On représente sur la figure 4.30 les nombres d’ondes de forçage utilisés dans chacun des cas
du tableau 4.9, ainsi que le rapport k(t)/k ⋆ représentant l’écart entre l’énergie effectivement