Simulation numérique directe de la turbulence en présence d ... - ISAE

Chapitre 5. Turbulence en présence d’un blocage pariétal 137
5.1 Justification des adaptations numériques
L’insertion de surfaces de blocage dans des écoulements de THI a nécessité la réalisation
de modifications numériques afin de modéliser plus précisément les phénomènes se déroulant en
proche paroi. Dans cette section, nous présentons le contexte théorique de l’étude incluant notamment
le formalisme mathématique applicable dans cette situation. Nous détaillerons ensuite
la configuration étudiée ainsi que la méthode de confinement du forçage recommandée par la
présence d’une surface de blocage.
5.1.1 Définition du cadre théorique
L’interaction entre la turbulence et une zone de blocage pariétal est caractérisée par la
réduction locale du nombre de Reynolds et le mécanisme bien connu de cisaillement. Cependant,
d’autres mécanismes, plus subtils, existent et peuvent être identifiés dans des écoulements en
cisaillement libre.
5.1.1.1 État de l’art
Les premières expériences de simulation de couche limite en cisaillement libre ont été menées
par Uzkhan et Reynolds [63] en 1967. Au cours de ces expériences, la turbulence créée par une
grille interagit avec une paroi se déplaçant à la vitesse moyenne de l’écoulement. Loin de la
paroi, le fluide se comporte selon les mécanismes classiques de décroissance de la turbulence.
Uzkhan et Reynolds ont ainsi pu caractériser l’amortissement important de la turbulence en
proche paroi sur une zone dimensionnée par l’échelle de Kolmogorov. Dix ans plus tard, Thomas
et Hancock [61] disposèrent d’outils numériques plus précis pour réaliser cette simulation avec
un nombre de Reynolds de turbulence plus élevé (R T = 2000 au lieu de 90 pour Uzkhan et
Reynolds). À la différence de leurs prédécesseurs, ils mirent en avant que certaines composantes
du champ de vitesse présentaient une augmentation significative en proche paroi. En 1978, Hunt
et Graham [24] réconcilièrent ces deux théories en affirmant que l’agitation turbulente était
soumise en proche paroi à l’interaction de deux mécanismes dont les effets s’opposent : d’une
part la viscosité responsable de l’amortissement, d’autre part, l’effet de blocage cinématique qui
entraîne une augmentation des composantes tangentielles de la vitesse.
Dès lors, plusieurs auteurs ont tenté de simuler des écoulements sans cisaillement moyen
en présence d’une surface de blocage. C’est ainsi que Biringen et Reynolds [6] utilisèrent la
simulation des grandes échelles (LES) pour confirmer les observations de Hunt et Graham.
Malheureusement, leurs analyses se heurtèrent aux limites mêmes de la méthode LES utilisée
(cf. 1.2.3.1). En 1993, Malan et Johnston [35] s’intéressèrent au transfert radiatif dans une couche
limite non cisaillée pour différents nombres de Reynolds turbulents.
Il fallut attendre les premiers travaux de simulation numérique directe pour être témoin
d’avancées significatives dans la compréhension des phénomènes turbulents près de la paroi. Les
premiers à utiliser la DNS pour faire interagir de la turbulence non cisaillée avec une surface
perméable, libre ou adhérente, furent Perot et Moin [47] en 1995, suivis, un an plus tard, par
Walker et al. [66]. Leurs travaux consistaient alors à introduire une surface de blocage dans un
écoulement turbulent initialement homogène et isotrope. Ces expériences ont permis d’améliorer
les prédictions de Hunt et Graham. Les valeurs instantanées ainsi que les valeurs moyennes de
l’écoulement y sont calculées, parmi lesquelles, les termes de l’équation de transport des tensions
de Reynolds (2.67).