II - Université Bordeaux 1

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II - Université Bordeaux 1

FORMATION et EVOLUTION

PLANETAIRE :

Les 700 premiers

millions d’annd

années

Aurélien CRIDA


FORMATION et EVOLUTION

PLANETAIRE :

Les 700 premiers

millions d’annd

années

PROLOGUE

Aurélien CRIDA


Prologue

RED’08 A. Crida

3 / 93

Qu’est-ce qu’une planète

Originellement : « astre errant », visible à l’œil nu.

Corps céleste en orbite autour du Soleil. Découverte de Céres → Planète !

Puis découverte d’autres astéroïdes → ceinture d’astéroïdes.

Découverte de Pluton → Planète ! Puis découverte d’autres objets trans-

Neptuniens, dont certains plus gros encore → ceinture de Kuiper.

Définition officielle (IAU, 2006) :

Une planète est un corps céleste

- en orbite autour du Soleil,

- qui possède une masse suffisante pour

que sa gravité lui donne une forme

sphérique (équilibre hydrostatique),

- qui domine la dynamique locale, qui a

éliminé tout corps se déplaçant sur une

orbite proche.

Il y a 8 planètes dans le

Système Solaire.

Si la troisième condition

n’est pas vérifiée, on parle

de planète naine.

Il y a 3 planètes naines

dans le système solaire :

Eris, Pluton, Céres.


RED’08 A. Crida

4 / 93

Prologue

Les planètes appartiennent au plan de l’écliptique

(dont l’intersection avec la voûte céleste définit le zodiaque).

Le système solaire est plat.

Sagittaire Scorpion Balance Vierge

Le ciel de mai 2007


RED’08 A. Crida

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Prologue

Idée (Kant 1755, Laplace 1796) :

Les planètes sont nées d’un disque de gaz et poussière autour du Soleil.

À partir de météorites (Chamberlin, XIX ème ).

Théorie développée

à partir de ~1960.


RED’08 A. Crida

6 / 93

Disques proto-planétaires : existence

Certaines étoiles jeunes présentent

des excès d’émission dans l’Infra-

Rouge dans leur distribution spectrale

d’énergie (S.E.D. = Flux en fonction de

la longueur d’onde λ).

Interprétation: un disque l’entoure, qui

rayonne dans l’IR.

Prologue

S.E.D. from Calvet et al., 2005


RED’08 A. Crida

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Prologue

Disques proto-planétaires : composition

Le spectre du disque de l’étoile HD100146 ressemble beaucoup à celui de

la queue de la comète Hale-Bopp. On y reconnaît des composants comme

l’olivine, la forsterite…

C’est un indice que l’une est issue de l’autre.


Prologue

RED’08 A. Crida

8 / 93

TW Hya, âgée de 8-10 Ma

présente un tel excès IR.

De plus, une planète a été

récemment détectée autour de

cette jeune étoile.

TW Hya : disque + planète

M p ≈ 10 M Jupiter

Période: 3,56 jours → Jupiter

chaud.

(Setiawan et al. 2008, Nature)

Confirmation définitive que les planètes se forment dans les

disques proto-planétaires, avant qu’ils ne disparaissent !


RED’08 A. Crida

9/ 93

Taille : ~ 200 UA de rayon.

Disques proto-planétaires : propriétés

Rapport d’aspect d

: H/r ~ 0,05 r β

(β=0…⅓).

Composition :

- gaz (H, He) ) 99%,

- poussières (O, C, N, Ne, Si, Mg, S, Fe, etc…) ) 1%

(pour la vie !)

Unités:

Masse : < 1/10 M * .

Taux d’accrd

accrétion : ~10 -8- 9 M o /an.

Durée e de vie : < 10 7 ans.

Prologue

Masse Solaire : M o

= 2.10 30 kg

Masse Jovienne : M Jup

= 10 -3 M o

Masse Terrestre : M ⊕

= 6.10 24 kg

Unité Astronomique : 1,5 10 8 km

Les planètes doivent se former en moins de 10 Ma.


RED’08 A. Crida

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Disques proto-planétaires : évolution

Rotation képlérienne : Ω kep = √ (GM * / r 3 )

Force centrifuge = m v θ2 / r = m r Ω 2

Force gravitationnelle = - GM * m / r 2

F c + F g = 0 Ω 2 = GM * / r 3 .

Prologue

Moment cinétique spécifique

(par unité de masse) :

j = r x v = r 2 Ω ~ √r.

= « quantité de rotation »

NOTA BENE :

Le moment cinétique est déterminé par le rayon de l’orbite, et

réciproquement. Dans ce qui suit, nous allons donc nous

intéresser aux échanges de moment cinétique, c’est-à-dire à

des couples (= moment d’une force).

Couple positif = gain de moment cinétique = augmentation du rayon orbital.


RED’08 A. Crida

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Disques proto-planétaires : évolution

Rotation képlérienne : Ω kep = √ (GM * / r 3 )

Force centrifuge = m v θ2 / r = m r Ω 2

Force gravitationnelle = - GM * m / r 2

F c + F g = 0 Ω 2 = GM * / r 3 .

Prologue

Moment cinétique spécifique

(par unité de masse) :

j = r x v = r 2 Ω ~ √r.

Tenseur des taux de déformation, D :

2 dimensions, coordonnées polaires (r,θ) :

D rr = ∂v r / ∂r = 0 ; D θθ = 1/r ∂v θ /∂θ + ∂v r /∂r = 0 .

D rθ = D θr = 1/2 ( ∂v r /r∂θ + r ∂(v θ /r)/∂r ) = -3/4 Ω .

Tenseur de contraintes : σ = 2ΣνD

Où Σ = densité du disque, et ν = viscosité cinématique.

Force interne volumique : F = div σ = (3/2)(ΣνΩ/r) u θ

Couple exercé par {r < r 0 } sur {r > r 0 } :

C ν (r 0 ) = ∫ {r < r0} r x F = +3πr 02 Ω 0 Σν.

Transfert de moment

cinétique de l’intérieur vers

l’extérieur.

Perte de moment cinétique

= j décroît → r diminue →

accrétion.

Etat final : énergie minimale,

toute la masse au centre,

tout le moment cinétique

porté par une particule

infinitésimale située à l’infini.


RED’08 A. Crida

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Prologue

Disques proto-planétaires : évolution

Evolution (Lynden-Bell & Pringle, 1974) :

Accrétion et étalement. v r (r) croissante. r c tel que v r (r c )=0 augmente.

Quand la densité est suffisamment faible, photo-évaporation du gaz par

l’étoile centrale, et le disque disparaît rapidement.


FORMATION et ÉVOLUTION

PLANÉTAIRE :

Les 700 premiers

millions d’annd

années

I FORMATION PLANETAIRE

II MIGRATION PLANETAIRE

III LE SYSTÈME SOLAIRE JEUNE


FORMATION et ÉVOLUTION

PLANÉTAIRE :

Les 700 premiers

millions d’annd

années

I FORMATION PLANETAIRE :

Les premiers millions d’annd

années


I FORMATION PLANÉTAIRE

RED’08 A. Crida

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I FORMATION PLANETAIRE :

Les premiers millions d’annd

années

1) Accrétion des solides, formation des

planètes telluriques ou de noyaux.

2) Accrétion de gaz, formation des planètes

géantes.

3) Variante : instabilité gravitationnelle.


I 1) Accrétion des solides, planètes telluriques…

RED’08 A. Crida

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a/ Condensation :

T(r) décroît : T ≈ 1600K à 0,1 UA, T ≈ 150K à 5 UA.

T α c s2 ; H = c s /Ω .

d’où c s = HΩ α 1/√r .

d’où T α r -1 .

Les éléments réfractaires (Al, Ca) condensent à T~1500K, les premiers,

près de l’étoile centrale. → Formation de Calcium Aluminium rich

Inclusions (CAI, qu’on retrouve dans les météorites).

Puis avec T↓ (ou r↑) entre 200 et 1500K, on obtient des solides formés

de combinaisons de Fe, Mg, Si, S, O (enstatite, olivine, pyroxène)… qu’on

retrouve aussi dans les météorites et qui constituent 90% des « roches »

des planètes telluriques.

Enfin, à T ~5 UA), on forme des glaces H 2 0, CH 4 , NH 3 , CO 2 ,

CO, etc…

Il y a donc une ligne des glaces (snowline), vers 4-5 UA, derrière laquelle

on trouve d’avantage de matériel solide.

Agglomération de molécules = grains de poussière. (μm)


I 1) Accrétion des solides, planètes telluriques…

RED’08 A. Crida

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b/ Sédimentation :

Gaz : pression → disque épais + rotation sub képlér.

Grains : orbites inclinées à vitesse képlérienne.

D’où friction dynamique, force F d , proportionnelle à v g -v gaz = δv.

Loi d’Epstein : F d = - 4/3 π r g2 ρ g c s δv = - (m g / τ e ) δv. (def. de τ e )

Équation du mouvement selon z :

∂v z / ∂t = -Ω 2 z + F d z / m g

∂ 2 z / ∂t 2 + (1 / τ e ) ∂z / ∂t + Ω 2 z = 0

Solution : z = z 1 exp ( - t / τ e ) + z 2 exp (- Ω 2 τ e t )

Ω gaz2 = Ω kep2 + 1/ρr ∂P/∂r

v gaz = r Ω gaz u θ

z tend vers zéro en le temps τ sed = 1 / (Ω 2 τ e ) ≈ 10 5 ans à r = 1UA.

Sur un temps très court par rapport à la vie du disque,

les grains se rassemblent dans le plan équatorial, à z=0.

NB: Grains aussi freinés selon θ → lente dérive vers l’intérieur (τ >> τ sed ).


I 1) Accrétion des solides, planètes telluriques…

RED’08 A. Crida

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c/ Formation de planétésimaux :

Comment passer de grains à des objets macroscopiques Mystère.

Quelle force pour la cohésion d’un agrégat entre Van der Vals et gravité

Comment éviter la dérive vers l’intérieur d’objets métriques

(friction dynamique d’efficacité maximale à cette taille)

Johansen et al 2006.

Tranche (θ,z) à r 0 fixé,

repère tournant Ω k (r 0 ).

Grains:

Rotation sous-képlér,

sédimentation,

instabilité de Kelvin-

Helmoltz.

θ

z

-0


I 1) Accrétion des solides, planètes telluriques…

RED’08 A. Crida

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c/ Formation de planétésimaux :

Johansen et al 2007, Nature.

Tranche (r,θ), repère tournant

à Ω k (r 0 ).

Apparition d’un objet dense,

gravitationnellement lié !

r

θ

Recherche en cours…

Admettons maintenant

qu’on a des planétésimaux

de 100m à 1km, 10 -9 M ⊕ .


I 1) Accrétion des solides, planètes telluriques…

RED’08 A. Crida

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d/ Formation de proto-planètes :

La gravité domine maintenant le mouvement des planétésimaux (10 -9 M ⊕ )

(gravité de l’étoile et des autres planétésimaux).

Friction dynamique négligeable ; orbites képlérienes

rencontres.

Collision si le paramètre d’impact b < r 1 +r 2 .

Section efficace : σ géom = π (r 1 +r 2 ) 2 .

Gravitational focusing :

σ eff = σ géom [ 1 + 2G(m 1 +m 2 )/(r 1 +r 2 )(v’ 12 +v’ 22 ) ]

où v’ = v-v kep .

Si m 1 >> m 2 , σ eff α r 1 m 1 α m 1

4/3

.

perturbées →

Les plus gros objets croissent plus facilement, plus vite. Il y a donc

emballement (runaway), et formation de proto-planètes qui avalent tous

les planétésimaux à leur portée.


I 1) Accrétion des solides, planètes telluriques…

RED’08 A. Crida

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d/ Formation de proto-planètes :

Taille des proto-planètes :

Zone d’influence = lobe de Roche, dans lequel la gravité de l’objet domine

celle de l’étoile. C’est à peu près une sphère, dite sphère de Hill, de rayon

R H = a p ( M p / 3M * ) 1/3

(où l’indice p correspond au planétésimal

et a est le demi grand axe de l’orbite,

la distance à l’étoile).

R H

: Équilibre à a = a p

-R H

:

-GM*/a 2 + GM p /R

2

H + aΩ p2 = 0 ( /GM * )

-a

-2

p (1+2R H /a p ) + qR H2 + (a p -R H )/a p3 = 0

-3R H / a p3 + q / R H2 = 0 (q=M p /M * )

Masse finale : M p = 2π a p 2R H Σ planétésimaux

Soit ~ 0,1 M ⊕ à1 UA, 1 M ⊕ à 5 UA, en 10 4 -10 5 ans.

Ce qui est bien, mais pas top…

Chaque proto-planète a maintenant absorbé tout ce qui se trouvait dans

sa zone d’influence, et chaque zone d’influence contient une protoplanète.

Le système est un peu surpeuplé…


I 1) Accrétion des solides, planètes telluriques…

RED’08 A. Crida

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e/ Formation des planètes telluriques ou de cœurs :

Un système de multiples proto-planètes en orbite autour d’une étoile

centrale est un système N-corps, chaotique, instable. Les simulations

numériques montrent une évolution via des collisions jusqu’à obtenir un

système stable de 2 à 5 planètes.

Vers 1 UA, cela prend environ 10 8 ans… Un peu long, mais on peut finir

de former les planètes après que le gaz a disparu.

Problème: Les cœurs de planètes géantes doivent apparaître avant que le

gaz ne se dissipe, pour pouvoir accréter une atmosphère géante…


I 1) Accrétion des solides, planètes telluriques…

RED’08 A. Crida

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Résumé : 5 étapes

a/ Condensation.

b/ Sédimentation.

c/ Formation de planétésimaux

(~1km, 10 -9 M ⊕ ).

d/ Formation de proto-planètes

(10 -1 -10 -2 M ⊕ ).

e/ Formation de planètes telluriques

ou de cœurs.


I 1) Accrétion des solides, planètes telluriques…

RED’08 A. Crida

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Différenciation :

Les collisions libèrent beaucoup d’énergie (énergie potentielle gravitationnelle)

sous forme de chaleur. De plus, des éléments radioactifs sont

présent, et leur déclin produit également de la chaleur. Les jeunes planètes

sont donc complètement liquides.

Alors, les éléments les plus lourds coulent, les plus légers remontent.

On obtient ainsi typiquement un cœur de fer - nickel,

un manteau de silicates, et une croûte.

Condition nécessaire : une masse suffisante,

correspondant à une taille de 500-1000 km.

Dégazage :

Apparition de l’atmosphère des planètes

telluriques (CO 2 , H 2 0, NH 3 ...)


I FORMATION PLANÉTAIRE

RED’08 A. Crida

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I FORMATION PLANETAIRE :

Les premiers millions d’annd

années

1) Accrétion des solides, formation des

planètes telluriques ou de noyaux.

2) Accrétion de gaz, formation des planètes

géantes.

3) Variante : instabilité gravitationnelle.


I FORMATION PLANÉTAIRE

RED’08 A. Crida

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I FORMATION PLANETAIRE :

Les premiers millions d’annd

années

1) Accrétion des solides, formation des

planètes telluriques ou de noyaux.

2) Accrétion de gaz, formation des planètes

géantes.

3) Variante : instabilité gravitationnelle.


I 2) Accrétion de gaz, planètes géantes.

RED’08 A. Crida

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a/ Rétention du gaz.

Allo, ici la Terre ! Vous venez

d’atteindre la vitesse de libération

de 11km/s, vous n’êtes donc plus

soumis à l’attraction terrestre.

La vitesse d’échappement à la surface d’un corps de masse M p

et de rayon R p est : v esc = √(2GM p /R p ) . (démo: E cin +E pot =0)

La vitesse moyenne des molécules de gaz est la vitesse du son c s = HΩ.

Capture de gaz possible si c s < v esc .

À 1 UA, avec une densité de solide (~4 kg/L), cela donne M p > 0,01M ⊕ .

Seuil ≈ 0,3M ⊕ à 10UA.

b/ Structure de cette atmosphère primitive.

Équilibre hydrostatique : dP / dr = - ( GM(r) / r 2 ) ρ(r) ,

où M(r) = masse à l’intérieur de la sphère de rayon r : dM(r) / dr = 4πr 2 ρ(r).

Cherchons la masse d’équilibre alors que l’accrétion continue…


RED’08 A. Crida

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I 2) Accrétion de gaz, planètes géantes.

b/ Structure de cette atmosphère primitive.

Énergie : Beaucoup d’énergie potentielle à perdre pour accréter.

Taux d’énergie (luminosité) apporté par l’accrétion des solides sur le cœur :

L cœur = ( GM cœur / r cœur ) (dM cœur /dt) .

Cette énergie doit être rayonnée par l’atmosphère.

Transfert radiatif (ou convection) → température, T(r), M(r), et P(r) connues.

Le rayonnement de L cœur détermine la struc-

-ture de l’atmosphère. D’où M p = M(R H ).

Figure (Papaloizou & Terquem, 1999) :

M p en fonction de M cœur , à 5 UA, pour

dM cœur /dt = 10 -11, 10, 9, 8, 7, 6 M ⊕ /an.

Ligne rouge : M p = M cœur , pas d’atm.

Pour chaque M cœur , il y a 2 solutions.

On part de 0 → au fil de l’accrétion de

la planète, l’atmosphère grossit aussi.


I 2) Accrétion de gaz, planètes géantes.

RED’08 A. Crida

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c/ Effondrement.

Pour tout taux d’accrétion, il existe une masse de cœur maximale au delà

de laquelle un équilibre hydrostatique de l’atmosphère n’est pas possible.

Il y a donc effondrement de l’atmosphère et croissance exponentielle de la

planète → formation d’une planète géante, dont le rayon est petit devant

son rayon de Hill.

Cœurs: Saturne ~ 15 M ⊕ . Jupiter < 10 M ⊕


I 2) Accrétion de gaz, planètes géantes.

RED’08 A. Crida

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Résumé : 3 phases

1) Formation d’un cœur solide (ou proto-planète, cf supra).

2) Atmosphère. Croissance lente par accrétion de solides et de gaz.

3) Effondrement. Croissance emballée (à partir de ~20-30 M ⊕ ).

Problème :

La phase avant l’effondrement

est très lente,

comparable à la durée

de vie du disque…

NB: dM cœur / dt pourrait

être augmenté en tenant

compte de la migration

(voir plus tard). Pollack et al, 1996


I 2) Accrétion de gaz, planètes géantes.

RED’08 A. Crida

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Résumé : 3 phases

1) Formation d’un cœur solide (ou proto-planète, cf supra).

2) Atmosphère. Croissance lente par accrétion de solides et de gaz.

3) Effondrement. Croissance emballée (à partir de ~20-30 M ⊕ ).

Remarque :

Pour obtenir 20M ⊕ de

solides, il vaut mieux

être au delà de la ligne

des glaces.

On s’attend à ce que

les planètes géantes se

forment loin de l’étoile.

Pollack et al, 1996


I FORMATION PLANÉTAIRE

RED’08 A. Crida

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I FORMATION PLANETAIRE :

Les premiers millions d’annd

années

1) Accrétion des solides, formation des

planètes telluriques ou de noyaux.

2) Accrétion de gaz, formation des planètes

géantes.

3) Variante : instabilité gravitationnelle.


I FORMATION PLANÉTAIRE

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I FORMATION PLANETAIRE :

Les premiers millions d’annd

années

1) Accrétion des solides, formation des

planètes telluriques ou de noyaux.

2) Accrétion de gaz, formation des planètes

géantes.

3) Variante : instabilité gravitationnelle.


I 3) Instabilité gravitationnelle.

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Idée générale :

Instabilité de Jeans : dans une perturbation localisée, les effets de l’autogravité

sont plus grands que ceux de la pression thermique. Il y a alors

formation d’un objet gravitationnellement lié.

Critère de Toomre : Q = Ωc s / πGΣ > 1 pour stabilité.

Donc plus le disque est massif (Σ grande),

et froid (c s petite), plus Q est petit et une

instabilité est possible.

Dans des conditions favorables, on forme

rapidement des objets de plusieurs masses

joviennes.

Q>1 M disc

< (H/r)M *

c s = HΩ, donc

Q = Ω 2 H / πGΣ

= GM * H / πGΣr 3

= ( M * / πΣr 2 ) (H / r)


I 3) Instabilité gravitationnelle.

RED’08 A. Crida

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Simulation numérique :

Ici, la température ne varie pas → pas de problème de chauffage et

refroidissement de l’objet formé. On voit apparaître des grumeaux.

Source :

http://hydro.astro.indiana.edu/,

groupe du Pr. Durisen.

Autre référence sur l’instabilité

gravitationnelle : Alan Boss

(principal partisan de cette

théorie).

Problèmes :

Ces conditions sont-elles réalistes

Ces objets peuvent-ils survivre et

former des planètes


FORMATION et EVOLUTION

PLANETAIRE :

Les 700 premiers

millions d’annd

années

I FORMATION PLANETAIRE

II MIGRATION PLANETAIRE

III LE SYSTEME SOLAIRE JEUNE


II MIGRATION PLANÉTAIRE.

RED’08 A. Crida

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II MIGRATION PLANETAIRE :

II

Redistribution des cartes

1) Migration de type I.

2) Sillon, migration de type II.

3) Exoplanètes

tes, Jupiters chauds, planètes

en résonance.

r

4) Système Solaire.


II MIGRATION PLANÉTAIRE.

RED’08 A. Crida

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II MIGRATION PLANETAIRE :

II

Redistribution des cartes

1) Migration de type I.

2) Sillon, migration de type II.

3) Exoplanètes

tes, Jupiters chauds, planètes

en résonance.

r

4) Système Solaire.


II 1) Migration de type I.

RED’08 A. Crida

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Interaction gravitationnelle planète - disque :

La planète perturbe le mouvement des éléments de fluide, ce

qui produit un sillage spiral à un bras, une onde de surdensité.

Dans la partie externe du disque,

l’onde suit la planète,

donc la surdensité la freine,

d’où le couple négatif exercé par

le disque externe sur la planète.

Symétriquement, le disque interne

exerce un couple positif sur la

planète, la surdensité la tire.

RAPPEL: Couple positif =

gain de moment cinétique =

augmentation du rayon orbital.

Film : Frédéric Masset,

programme: FARGO (Masset 2000a,b)


II 1) Migration de type I.

Interaction gravitationnelle planète - disque externe :

La planète dévie une particule d’un angle β = 2 arctan (GM p /bv 02 ).

Ω kep =√(GM * /r 3 )

j = r 2 Ω ~ √r

q = M p / M *

Vitesse relative : v 0 = rΩ-r p Ω p

Moment cinétique spécifique

de l’élément de fluide :

avant déviation : j = r v 0

après déviation : j = r v 0 cosβ

δj = r v (cosβ - 1) = - r v β2 /2

r r 0 0 p

δt = 2π / | Ω - Ω p | ≈ π r / 3 Ω p b

Taux d’échange de moment cinétique :

C p = ∫ b=Δ 2πr Σ δj/δt db

C p = 8/27 Σ r p4 q 2 Ω p2 (r p /Δ) 3

La planète exerce sur le disque

{r > r p +Δ} un couple positif α q 2 .

RED’08 A. Crida

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II 1) Migration de type I.

RED’08 A. Crida

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Migration de type I :

Bilan

Toujours négatif pour la planète.

Le disque externe est plus fort

(Ward, 1986, 1997).

La planète perd du moment

cinétique → spirale vers l’intérieur.

Le couple différentiel de Lindblad

est proportionnel à q 2 , donc la

vitesse de migration est proportion-

-nelle à q, à M p .

Temps de migration :

10 M ⊕ à5 UA → 10 5 ans.

C’est très rapide !

Film : Frédéric Masset,

programme: FARGO (Masset 2000a,b)


II 1) Migration de type I.

RED’08 A. Crida

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Problème :

Comment sauver nos proto-planètes

planètes géantes

et nos cœurs de

Idée 1 : la turbulence

Avec de la turbulence dans le

disque, le couple senti par la

planète devient stochastique, le

sillage est diminué par les

fluctuations de densité, et la

migration ressemble plus à une

marche aléatoire. (Nelson 2005)

( Simulation : M p = 10 M ⊕ . )


II 1) Migration de type I.

RED’08 A. Crida

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Idée 1 : la turbulence

Avec de la turbulence dans le

disque, le couple senti par la

planète devient stochastique, le

sillage est diminué par les

fluctuations de densité, et la

migration ressemble plus à une

marche aléatoire. (Nelson 2005)

Question : ce couple stochastique remplace-t-il le couple

différentiel de Lindblad ou se superpose-t-il à lui


II 1) Migration de type I.

RED’08 A. Crida

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Idée 2 : la température

Ces simulations ont été effectuées avec T(r) fixée. En implémentant

l’équation de l’énergie, le couple de corotation devient > 0 : les planètes

pourraient même migrer vers l’extérieur !

( Paardekooper & Mellema, 2006 ;

Baruteau & Masset, 2008 )

Couple de corotation : Couple exercé

sur la planète par les particules de la

zone des orbites en fer-à-cheval.

C c est proportionnel à Σ,

et à M p pour M p < 10 M ⊕ ,

àM p

1/3

pour M p > 40 M ⊕ .

( Masset, 2001 )


II 1) Migration de type I.

RED’08 A. Crida

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Idée 3 : le piège à planète

C c est aussi proportionnel à [3/2 + r/Σ (dΣ / dr) ].

Si Σ(r) augmente brutalement, C c est localement

très grand, plus grand que |C dL |.

Un tel saut de densité pourrait se produire à la

base d’un jet, ou à la frontière entre une zone

très turbulente et visqueuse et une zone

« morte », à quelques UA de l’étoile centrale.

r

Un cœur qui arriverait sur un tel saut y serait piégé (Masset et al, 2006)

demi grand axe

Couple total (carrés)

Σ (pointillés)

temps (orbites)


II 1) Migration de type I.

RED’08 A. Crida

46 / 93

Idée 3 : le piège à planète , un bon plan pour garder un cœur

Tous les cœurs situés à l’extérieur y convergent, mais se perturbent

mutuellement. Des simulations numériques montrent que le plus lourd

d’entre eux se place au piège et retient les autres, via des résonances ou

des perturbations indirectes (Morbidelli et al, 2007).

Système initial trop dense

→ collisions et éjections.

→ Formation d’un système de

3 gros cœurs (noir, rouge, rose).

Ici, le piège est à r=1,1.

r > 1,1 : migration de type I,

r < 1,1 : migration de type I, plus

lente car densité Σ plus faible.


II 1) Migration de type I.

RED’08 A. Crida

47 / 93

Résumé :

Le disque externe exerce sur la planète un couple ………

Le disque interne exerce sur la planète un couple ………

La somme des deux est négative et proportionnelle à M

...

p .

Donc, la planète migre à une vitesse ………


II 1) Migration de type I.

RED’08 A. Crida

48 / 93

Résumé :

Le disque externe exerce sur la planète un couple négatif.

Le disque interne exerce sur la planète un couple positif.

La somme des deux est négative et proportionnelle à M p2 .

Donc, la planète migre à une vitesse proportionnelle à sa masse.

Le couple de corotation peut arrêter cette migration.

Il est renforcé par :

- Une équation d’état non isotherme

(la température peut varier).

- Un saut de densité → piège à planète, endroit

privilégié pour faire croître une planète géante.


II MIGRATION PLANÉTAIRE.

RED’08 A. Crida

49 / 93

II MIGRATION PLANETAIRE :

II

Redistribution des cartes

1) Migration de type I.

2) Sillon, migration de type II.

3) Exoplanètes

tes, Jupiters chauds, planètes

en résonance.

r

4) Système Solaire.


II MIGRATION PLANÉTAIRE.

RED’08 A. Crida

50 / 93

II MIGRATION PLANETAIRE :

II

Redistribution des cartes

1) Migration de type I.

2) Sillon, migration de type II.

3) Exoplanètes

tes, Jupiters chauds, planètes

en résonance.

r

4) Système Solaire.


II 2) Sillon, Migration de type II.

RED’08 A. Crida

51 / 93

Formation d’un sillon :

La planète repousse le disque

interne vers l’intérieur, et le

disque externe vers l’extérieur.

Si assez massive, elle écarte le

gaz de son orbite,ouvre un sillon.

Condition 1 : Couple planétaire

C p = 8/27 Σ r p4 q 2 Ω p2 (r p /R H ) 3 >

Couple visqueux C ν = 3πr p2 Ω p Σν

q > 40ν / r p ²Ω p ≈ 10 -4 .

Condition 2 :

Moment cinétique donné par la

planète localement et pas

transporté par le sillage : R H > H

Film : Frédéric Masset, repère tournant.

Critère unifié: (Crida et al, 2006)

3/4 H/R H + 50ν / qr p ²Ω p < 1

(soit: M p ≈ 0,1 M Jup ,)


II 2) Sillon, Migration de type II.

RED’08 A. Crida

52 / 93

Migration de type II :

Ayant ouvert un sillon, la

planète ne peut plus migrer

par rapport au disque : si

elle s’approche du disque

externe, il la repousse plus

fort vers le centre du sillon.

Coincée au milieu du sillon, la planète doit suivre l’évolution visqueuse du

disque (Lynden-Bell & Pringle, 1974).

Vitesse de migration α viscosité ν ;

Temps de migration ≈ vie du disque.

Inner disk

Outer disk

star

L’évolution globale du disque conduit la planète vers l’étoile.


II 2) Sillon, Migration de type II.

RED’08 A. Crida

53 / 93

Migration de type II :

La planète sent du disque externe le coupe -C ν (r p +Δ), et du disque interne

le couple C ν (r p -Δ), où Δ = largeur du sillon. La somme correspond à la

perte de moment cinétique qu’aurait le gaz dans le sillon.

Si M p = masse qu’aurait le gaz du sillon, la planète migre au même rythme.

Si M p est plus petite, elle ne peut pas migrer plus vite car le disque interne

la repousse. Elle migre toujours au même rythme.

Si M p est plus grande, elle a plus de moment cinétique à perdre que le gaz

qui occupait le sillon. Elle migre donc plus lentement, et perturbe l’évolution

du disque : ouverture de cavité

star

Inner disk

Outer disk


II MIGRATION PLANÉTAIRE.

RED’08 A. Crida

54 / 93

II MIGRATION PLANETAIRE :

II

Redistribution des cartes

1) Migration de type I.

2) Sillon, migration de type II.

3) Exoplanètes

tes, Jupiters chauds, planètes

en résonance.

r

4) Système Solaire.


II MIGRATION PLANÉTAIRE.

RED’08 A. Crida

55 / 93

II MIGRATION PLANETAIRE :

II

Redistribution des cartes

1) Migration de type I.

2) Sillon, migration de type II.

3) Exoplanètes

tes, Jupiters chauds, planètes

en résonance.

r

4) Système Solaire.


II 3) Exoplanètes, Jupiters chauds.

RED’08 A. Crida

56 / 93

(Presque) toutes les exoplanètes

connues sont des Jupiters chauds :

des géantes (M p >0,1M Jup ), orbitant à

moins d’1/2 UA de leur étoile.

C’est les plus faciles à détecter : on

ne saurait pas actuellement voir la

Terre ou Saturne autour d’une autre

étoile. Mais on ne s’attendait pas à

les trouver : elles se sont formées

probablement derrière la ligne des

glaces…

La migration de type II explique leur

présence : après formation (dans un

piège à planète), elles ont migré

avec le disque d’accrétion.


II 3) Exoplanètes, Jupiters chauds, résonances.

RED’08 A. Crida

57 / 93

On connaît plusieurs systèmes d’exoplanètes,

dont certains présentent des

paires de planètes en résonance.

Résonance de moyen mouvement :

Définition : Commensurabilité entre les

périodes orbitales.

ex: résonance 3:2 = une planète fait 3

tours autour de l’étoile pendant que la

seconde en fait exactement 2.

Propriétés :

Des planètes en résonance peuvent

échanger du moment cinétique ; et

donc rester en résonance malgré des

perturbations, ou exciter leurs

excentricités.


II 3) Exoplanètes, Jupiters chauds, résonances.

RED’08 A. Crida

58 / 93

Des planètes en résonance, cela ne

peut se produire par hasard. C’est la

signature d’une migration convergente

des planètes, jusqu’à la capture en

résonance.

Résonance de moyen mouvement :

Définition : Commensurabilité entre les

périodes orbitales.

ex: résonance 3:2 = une planète fait 3

tours autour de l’étoile pendant que la

seconde en fait exactement 2.

Propriétés :

Des planètes en résonance peuvent

échanger du moment cinétique ; et

donc rester en résonance malgré des

perturbations, ou exciter leurs

excentricités.


II 3) Exoplanètes, Jupiters chauds, résonances.

RED’08 A. Crida

59 / 93

Deux planètes dans leurs sillons migrent en parallèle :

Inner disk

Outer disk

star

Deux planètes dans un sillon commun s’approchent l’une de l’autre, jusqu’à

ce qu’une résonance les bloque :

Inner disk

Outer disk

star

Verrouillées en résonance, les deux planètes se comportent comme un

seul objet au milieu du sillon, qui subit une migration de type II.

Le disque externe pousse la planète externe, qui

pousse la planète interne via la résonance.


II 3) Exoplanètes, Jupiters chauds, résonances.

RED’08 A. Crida

60 / 93

En poussant la planète interne, la planète externe accroît son excentricité

de manière non réaliste…

Modèle :

da 2 /dt =

-1 / τ a < 0

Modèle :

da 2 /dt = -1 / τ a < 0

(de 2 /dt)/e 2 =

K (da 2 /dt)/a 2 ,

K ≈ 10-100

… à moins qu’un amortissement de l’excentricité soit appliqué.


II 3) Exoplanètes, Jupiters chauds, résonances.

RED’08 A. Crida

61 / 93

En considérant l’effet du disque interne sur la planète interne, on peut

reproduire les observations.

Ex: Le système GJ 876,

simulation hydrodynamique

(code FARGO) prenant en

compte tout le disque.

(Crida et al, 2008)

La migration planétaire (de type II) peut expliquer

les caractéristiques orbitales des exo-planètes

(si elle s’arrête au bon moment).


II 3) Exoplanètes, Jupiters chauds, résonances.

RED’08 A. Crida

62 / 93

La migration planétaire : une catastrophe pour la vie

Un Jupiter peut traverser la

zone des planètes telluriques

sans les éliminer.


II 3) Exoplanètes, Jupiters chauds, résonances.

RED’08 A. Crida

63 / 93

La migration planétaire : une catastrophe pour la vie

La présence d’un Jupiter chaud

n’empêche pas forcément la

formation et la stabilité de planètes

telluriques dans la Zone Habitable.

Zone Habitable :

Partie du système où la température des

planètes (effet de serre compris) permet à

l’eau d’exister dans ses trois états : liquide,

solide, gazeux.

La question de l’origine de l’eau

sur Terre n’est pas encore

tranchée. Comètes Astéroïdes

(Raymond et al 2005)

Possibilité de planètes océan :

« comètes géantes » qui migrent

dans la ZH. ~50% d’eau.

L’eau dans la Zone Habitable est

apportée au cours de l’accrétion

par des corps formés au delà de

la ligne des glaces.


II MIGRATION PLANÉTAIRE.

RED’08 A. Crida

64 / 93

Résumé :

Petites planètes, cœurs :

- Migration de type I, rapide, à une vitesse proportionnelle

à la masse de la planète.

- Peut être arrêtée par la turbulence, l’équation d’énergie,

un piège à planète.

Planètes géantes :

- Ouverture d’un sillon.

- Migration de type II → Jupiters chauds, captures en

résonance, perturbation +/- grande de la Zone Habitable.


II MIGRATION PLANÉTAIRE.

RED’08 A. Crida

65 / 93

II MIGRATION PLANETAIRE :

II

Redistribution des cartes

1) Migration de type I.

2) Sillon, migration de type II.

3) Exoplanètes

tes, Jupiters chauds, planètes

en résonance.

r

4) Système Solaire.


II MIGRATION PLANÉTAIRE.

II MIGRATION PLANETAIRE :

II

Redistribution des cartes

1) Migration de type I.

2) Sillon, migration de type II.

3) Exoplanètes

tes, Jupiters chauds, planètes

en résonance.

r

4) Système Solaire.


II 4) Système Solaire.

RED’08 A. Crida

67 / 93

Nous savons que deux planètes dans un sillon commun s’approchent →

capture en résonance.

Inner disk

Outer disk

star

Mais si les deux planètes n’ont pas la même masse, pas d’équilibre au

milieu du sillon : la plus légère est moins repoussée par le disque que la

plus lourde. Cette dernière repousse fortement la planète externe légère.

Découplage d’avec l’évolution du disque, du gaz passe à travers le sillon.

Migration d’une paire de planètes :

Planète externe plus légère → migration vers l’extérieur.

(Masset & Snellgrove, 2001)


II 4) Système Solaire.

RED’08 A. Crida

68 / 93

Jupiter et Saturne, différents

rapports d’aspect H/r :

Initialement a Saturn = 1.4 a Jupiter ,

orbites circulaires fixes,

ν = 10 -5.5 .

Vers t ≈ 500, on relâche les planètes.

Elles s’approchent, se verrouillent en

résonance à t ≈ 1000, puis migrent

ensemble.

Plus H/r est petit,

plus le sillon de

Saturne est

profond, et plus

Jupiter est

poussée vers

l’extérieur.

H/r = 0.05 :

solution stationaire.

(Morbidelli & Crida, 2007)


II 4) Système Solaire.

RED’08 A. Crida

69 / 93

Autres masses :

H/r = 5%, ν = 10 -5.5 .

Jupiter & Saturne :

solution stationnaire.

Planètes de même masse :

migration vers l’intérieur ralentie.

Planète externe plus massive :

migration vers l’intérieur accélérée.

Planètes 3 fois plus massives :

perturbations, éjection, puis capture

en résonance 2:1 et migration

stoppée.

(Morbidelli & Crida, 2007)


II 4) Système Solaire.

RED’08 A. Crida

70 / 93

Ajout d’Uranus :

Uranus migre vers l’intérieur (type I), et

est capturée en MMR avec Saturne

(3:2 ou 4:3).

Ajout de Neptune :

Après migration vers l’intérieur,

Neptune est capturée dans la

résonance 3:2, 4:3, ou 5:4 avec

Uranus.

Les 4 planètes dans cette

configuration résonante

évitent la migration.

(Morbidelli et al, 2007)


II 4) Système Solaire.

RED’08 A. Crida

71 / 93

Dans ce modèle, les 4 planètes géantes du

Système Solaire évitent la migration, dans un

disque avec des paramètres raisonnables,

grâce au rapport de masse entre Jupiter et

Saturne (1/3).

→ pas de Jupiter chaud, pas de perturbation

du système solaire interne, ni de la ceinture

d’astéroïdes ou de la ceinture de Kuiper.

Problème : Cette configuration résonante n’a rien à voir

avec le système solaire actuel.

Mais après tout, est-on bien sûr qu’une fois le disque

dissipé, les planètes se trouvaient exactement là on les

observe maintenant


FORMATION et EVOLUTION

PLANETAIRE :

Les 700 premiers

millions d’annd

années

I FORMATION PLANETAIRE

II MIGRATION PLANETAIRE

III LE SYSTEME SOLAIRE JEUNE


FORMATION et EVOLUTION

PLANETAIRE :

Les 700 premiers

millions d’annd

années

ATTENTION :

PLUS DE GAZ !

I FORMATION PLANETAIRE

II MIGRATION PLANETAIRE

III LE SYSTEME SOLAIRE JEUNE

de 10 à 700 millions d’annd

années


III LE SYSTÈME SOLAIRE JEUNE.

RED’08 A. Crida

74 / 93

III LE SYSTÈME SOLAIRE JEUNE :

III

de 10 à 700 millions d’annd

années

1) Modèle de Nice.

ATTENTION :

PLUS DE GAZ !

2) Compatibilité avec ce qui précède.

3) Généralisation.


III LE SYSTÈME SOLAIRE JEUNE.

RED’08 A. Crida

75 / 93

III LE SYSTÈME SOLAIRE JEUNE :

III

de 10 à 700 millions d’annd

années

1) Modèle de Nice.

ATTENTION :

PLUS DE GAZ !

2) Compatibilité avec ce qui précède.

3) Généralisation.


III 1) Le Modèle de Nice.

RED’08 A. Crida

76 / 93

Questions :

~650 millions d’années après la formation des

planètes, on remarque un pic dans le taux de

bombardement des planètes telluriques, à

l’origine notamment des mers lunaires.

Les quatre planètes géantes ont des excentricités non nulles (Jupiter,

Saturne, Uranus : ~0,05 ; Neptune: ~0,01), alors que le disque de gaz

circularise l’orbite d’une planète seule.

Idée :

Une instabilité tardive dans la dynamique des planètes a excité leur

excentricité et déstabilisé un réservoir de petits corps, provoquant le

Grand Bombardement Tardif (LHB en anglais).


III 1) Le Modèle de Nice.

RED’08 A. Crida

77 / 93

Planète - Planetésimal :

Scattering : une rencontre proche

avec la planète envoie le

planetésimal sur une autre orbite

croisant celle de la planète, voire

l’éjecte du système si la planète

est assez massive (Jupiter).

S’il y a plusieurs planètes, un

planetésimal peut ainsi voyager

dans le système.

Ejecté par Neptune vers l’extérieur,

un planetésimal revient.

Ejecté vers l’intérieur, il peut

rencontrer Uranus, etc.


III 1) Le Modèle de Nice.

RED’08 A. Crida

78 / 93

Le modèle de Nice (Tsiganis et al, Gomes et al, 2005, Nature) :

Après dissipation du gaz, les 4 planètes géantes du système solaire étaient :

- sur des orbites circulaires

- dans une configuration compacte, avec J & S à l’int. de leur résonance 2:1

- entourées d’un disque de planétésimaux (restes de la formation planétaire).

L’éjection de planétésimaux fait se

mouvoir doucement Neptune, Uranus

et Saturne vers l’extérieur et Jupiter

vers l’intérieur, en moyenne.

À un moment (880My), la résonance

2:1 entre Jupiter & Saturne est atteinte,

ce qui augmente leurs excentricités, et

déstabilise tout le système LHB.

Nettoyage du disque de planétésimaux,

et gros changement de la

configuration orbitale..


III 1) Le Modèle de Nice.

RED’08 A. Crida

79 / 93

Au cours de l’instabilité,

- les planètes ont des rencontres

proches,

- la migration par éjection de planétésimaux

s’emballe,

- les excentricités sont amorties par

friction dynamique.

Finalement, les planètes rejoignent

leurs orbites actuelles, tandis que la

quantité de petits corps qui croisent

l’orbite de la Terre correspond aux

estimations du LHB.


III 1) Le Modèle de Nice.

RED’08 A. Crida

80 / 93

Ce modèle explique également :

- La capture des troyens de Jupiter sur des orbites inclinées:

Les troyens sont des objets situés sur l’orbite de Jupiter, vers 60° en

avance ou en retard par rapport à lui. Cette zone, actuellement

dynamiquement stable, était chaotique durant l’instabilité ;

des planétésimaux y rentraient et en sortaient allègrement, mais à la fin

du processus, certains sont piégés (Morbidelli et al, 2005),

- La distribution orbitale des satellites irréguliers de Saturne,

Uranus, et Neptune :

Durant le bombardement, des rencontres proches entre 2 planétésimaux

et une planète peut résulter en la capture de l’un des deux comme

satellite, sur une orbite quelconque (Nesvorny et al, 2007),

- Les principales propriétés de la ceinture de Kuiper

(Levison et al, 2007).


III 1) Le Modèle de Nice.

RED’08 A. Crida

81 / 93

Conclusion sur le modèle de Nice :

Il explique beaucoup de caractéristiques de notre Système

Solaire, grâce à une instabilité tardive, avec franchissement

de la résonance 2:1 par Jupiter et Saturne.

Il est fondé sur une configuration initiale compacte, stable sur des

centaines de millions d’années en l’absence de perturbation, qui peut

devenir instable si perturbée.

Les conditions initiales du modèle de Nice sont parfaitement ad hoc et

arbitraires. Les planètes peuvent-elles se former dans cette configuration

dans le disque

Nous allons tenter de rendre cohérents les résultats trouvés dans la

phase de disque et le modèle de Nice…


III LE SYSTÈME SOLAIRE JEUNE.

RED’08 A. Crida

82 / 93

III LE SYSTÈME SOLAIRE JEUNE :

III

de 10 à 700 millions d’annd

années

1) Modèle de Nice.

2) Compatibilité avec ce qui précède.

3) Généralisation.


III LE SYSTÈME SOLAIRE JEUNE.

RED’08 A. Crida

83 / 93

III LE SYSTÈME SOLAIRE JEUNE :

III

de 10 à 700 millions d’annd

années

1) Modèle de Nice.

2) Compatibilité avec ce qui précède.

3) Généralisation.


III 2) Le Modèle de Nice, revisité.

RED’08 A. Crida

84 / 93

Les simulations planète – disque ont

donné 6 configurations résonantes des

4 planètes, qui permettent d’éviter la

migration :

2J:3S - 2S:3U - 2U:3N, 3U:4N, 4U:5N.

2J:3S - 3S:4U - 2U:3N, 3U:4N, 4U:5N.

Testons leur stabilité sur le long terme

avec des simulations N-corps, après

avoir ôté progressivement le disque.

Seulement 2 sont stables sur

plusieurs centaines de Ma :

2J:3S -2S:3U -2U:3N

2J:3S - 2S:3U - 3U:4N (figure)

(Morbidelli et al 2007)


III 2) Le Modèle de Nice, revisité.

RED’08 A. Crida

85 / 93

Première tentative :

Partons de 2J:3S - 2S:3U - 3U:4N.

Ajoutons une petite inclinaison aléatoire,

et un disque de planétésimaux juste

derrière Neptune (50 or 65 M ⊕ )

→ 24 Conditions Initiales.

→ 13 aboutissent à une nouvelle

configuration stable, qui ressemble qu

Système Solaire externe actuel.

Ici, l’instabilité est déclenchée par le

passage de la résonance 3J:5S. Après,

tout se passe comme avant. À la fin,

Jupiter et Saturne franchissent leur 2:1,

ce qui leur donne leur excentricités.

(Morbidelli et al 2007)


III 2) Le Modèle de Nice, revisité.

RED’08 A. Crida

86 / 93

Délai pour le Grand Bombardement Tardif :

En changeant le réglage initial du disque de planétésimaux (qui était

exagérément proche de Neptune), on parvient ici à retarder l’instabilité de

200 Ma.

À 140 Ma, Neptune

quitte la 3U:4N.

À 190 Ma, franchissement

de la 5U:7N.

Enfin, franchissement

de la 3J:5S,

et instabilité globale.

(Tsiganis et al, in prep.)


III 2) Le Modèle de Nice, revisité.

RED’08 A. Crida

87 / 93

Conclusion sur le modèle de Nice :

Il y a encore du travail pour réconcilier ce joli modèle avec la migration

planétaire. Étudier systématiquement les différentes possibilités, et les

résultats d’un point de vue statistique, pour pouvoir conclure à une

histoire probable de la dynamique du Système Solaire, de la formation

des planètes dans le disque de gaz, jusqu’au Grand Bombardement

Tardif et à la situation actuelle.


III LE SYSTÈME SOLAIRE JEUNE.

RED’08 A. Crida

88 / 93

III LE SYSTÈME SOLAIRE JEUNE :

III

de 10 à 700 millions d’annd

années

1) Modèle de Nice.

ATTENTION :

PLUS DE GAZ !

2) Compatibilité avec ce qui précède.

3) Évolution des systèmes planétaires en

général.


III LE SYSTÈME SOLAIRE JEUNE.

RED’08 A. Crida

89 / 93

III LE SYSTÈME SOLAIRE JEUNE :

III

de 10 à 700 millions d’annd

années

1) Modèle de Nice.

ATTENTION :

PLUS DE GAZ !

2) Compatibilité avec ce qui précède.

3) Évolution des systèmes planétaires en

général.


III 3) L’évolution des systèmes planétaires.

RED’08 A. Crida

90 / 93

Thommes et al 2007 ont aussi étudié des configurations

complètement résonantes du Système Solaire comme produit des

interactions planète - disque et conséquences de la migration.

Les exoplanètes nous montrent que les captures en résonance ne

sont pas rares. Mais toutes les configurations ne sont pas

nécessairement stables en l’absence de disque.

Si le LHB est probablement particulier au système solaire, on ne

peut pas exclure que certains systèmes connaissent une phase

d’instabilité globale, voire que ce soit une étape fréquente.

Ces bombardements produisent beaucoup de poussières. On

observe des disques de débris, sans gaz… Traces de (L)HB en

cours


III 3) L’évolution des systèmes planétaires.

RED’08 A. Crida

91 / 93

Or les comètes contiennent de l’eau, des molécules

carbonées complexes, peut-être des acides aminés…


FORMATION et EVOLUTION

PLANETAIRE :

Les 700 premiers

millions d’annd

années

CONCLUSION


CONCLUSION

RED’08 A. Crida

93 / 93

Ce qu’il faut retenir :

1) Les planètes se forment dans des disques de gaz et de

poussière (les disques proto-planétaires), en quelques Ma.

2) Formation des planètes telluriques ou cœurs en 5 étapes.

3) Formation des planètes géantes gazeuses en 3 phases.

4) Les planètes ne se forment pas forcément là où on les

observe actuellement :

- migration planétaire (Jupiters chauds).

- instabilité tardive après dissipation du disque.

Bibliographie :

Évol. visqu. des disques : Lynden-Bell & Pringle, 1974.

Sédimentation, accrétion : Safronov, 1969.

Formation des planètes géantes : Pollack et al, 1996.

Migration de type I : Ward, 1986, 1997.

Migration de type II : Papaloizou & Lin 1986.

Modèle de Nice : Tsiganis et al, Gomes et al, 2005.

Système Solaire jeune : Ciel & Espace, Oct. 2007.


Difficile de former une planète tellurique dans la Zone Habitable,

avec de l’eau, une masse suffisante pour retenir une

atmosphère, permettre une activité géologique durable…

Préservons-la…


FORMATION et EVOLUTION

PLANETAIRE :

Les 700 premiers

millions d’annd

années

I FORMATION PLANETAIRE

II MIGRATION PLANETAIRE

III LE SYSTEME SOLAIRE JEUNE


THE END

Thank you for your attention.

ENDE

Danke für Ihre Aufmerksamkeit.

FIN

Merci de votre attention.


Dependence on

viscosity ν :

Start with a Saturn = 1.4 a Jupiter ,

fixed planets (for gap opening).

At t ≈ 500, release the planets.

ν

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