1re année : Propriétés des formes géométriques

De la maternelle à la 3 e année 

Géométrie et sens de l’espace

Imprimé sur du papier recyclé 

ISBN 0-7794-5404-9 

03-334 (rev.) 

© Imprimeur de la Reine pour l’Ontario, 2003

Table des matières 

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 

« Grandes idées » en géométrie et sens de l’espace . . . . . . . . . . . . 7 

Aperçu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 

Principes généraux d’enseignement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 

Interrelations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 

Aperçu et énoncés de la grande idée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 

Cheminement de l’élève . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

Stratégies d’enseignement et d’apprentissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 

Maternelle/Jardin d’enfants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 

1 re année . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 

2 e année . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 


Propriétés des formes géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 








Position et déplacement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 



An equivalent publication is available in English under the title 

A Guide to Effective Instruction in Mathematics, Kindergarten to 

Grade 3 – Number Sense and Numeration 

Cette publication est postée dans le site Web du Ministère 

à l’adresse suivante : http://www.edu.gov.on.ca






Activités d’apprentissage en géométrie et sens de l’espace 

Appendice A : Activités d’apprentissage, 

Maternelle/Jardin d’enfants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 

Interrelations : Sens dessus dessous! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 

Propriétés des formes géométriques : Le solide mystère . . . . . . . . . . 111 

Propriétés des formes géométriques : La pêche aux formes 

géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 

Annexes : JPF.1 et JPF.2 

Position et déplacement : Jouons à la marelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 

Annexes : JPD.1 à JPD.4 

Appendice B : Activités d’apprentissage, 1 re année . . . . . . . . . . . 135 

Interrelations : La chasse aux propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 

Annexe : 1I.1 

Propriétés des formes géométriques : Un dessin symétrique . . . . . . . 145 

Annexes : 1PF.1 et 1PF.2 

Propriétés des formes géométriques : Une panoplie de triangles . . . 151 

Annexe : 1PF.3 

Position et déplacement : À l’intérieur ou à l’extérieur . . . . . . . . . . 157 

Annexes : 1PD.1 et 1PD.2 

Appendice C : Activités d’apprentissage, 2 e année . . . . . . . . . . . . 169 

Interrelations : Situe-moi! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 

Annexes : 2I.1 à 2I.3 

Propriétés des formes géométriques : Où sont cachés les figures 

planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 

Annexes : 2PF.1 à 2PF.5 

Propriétés des formes géométriques : Un train solide! . . . . . . . . . . . 187 


Position et déplacement : Et puis l’on danse! . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 

Annexes : 2PD.1 à 2PD.5 

iv 

Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3 e année – Géométrie et sens de l’espace

Appendice D : Activités d’apprentissage, 3 e année . . . . . . . . . . . . 211 

Interrelations : C’est du solide! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 

Annexes : 3I.1 à 3I.5 

Propriétés des formes géométriques : Une figure parmi tant d’autres . . 225 


Propriétés des formes géométriques : Une figure qui se transforme! . . 233 


Position et déplacement : Des traces magiques . . . . . . . . . . . . . . . . 245 

Annexes : 3PD.1 à 3PD.7 

Appendice E : Tableau de correspondances . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 

Grandes idées : Interrelations et Propriétés des formes 


Grandes idées : Interrelations et Position et déplacement . . . . . . . . . 259 

Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 


v

Introduction 

Le présent document est un guide pratique conçu pour les enseignants et les 

enseignantes de la maternelle à la 3 e année afin de les aider à améliorer le 

rendement des élèves en mathématiques dans le domaine Géométrie et sens de 

l’espace. Il a été rédigé en tenant compte des attentes et contenus d’apprentissage 

définis dans les documents intitulés Jardin d’enfants, 1998 et Le curriculum 

de l’Ontario, de la 1 re à la 8 e année – Mathématiques, 1997. Ce document accompagnera 

le Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 

3 e année, qui paraîtra sous peu. 

Les attentes et les contenus d’apprentissage définis dans les programmes-cadres 

décrivent les connaissances et les habiletés que les élèves doivent avoir acquises 

à la fin de chaque année d’études. Le document intitulé Stratégie de mathématiques 

au primaire, Rapport de la table ronde des experts en mathématiques, 2003 

souligne l’importance de l’enseignement efficace comme élément fondamental 

de l’acquisition des connaissances et des habiletés en mathématiques et en définit 

les principales composantes. L’élaboration du Guide d’enseignement efficace des 

mathématiques, de la maternelle à la 3 e année a été entreprise afin d’appuyer la 

mise en œuvre de l’enseignement efficace des mathématiques en Ontario. Ce 

guide proposera des stratégies précises pour l’élaboration d’un programme de 

mathématiques efficace et la création d’une communauté d’apprenants et d’apprenantes 

chez qui le raisonnement mathématique est développé et valorisé. Les 

stratégies porteront essentiellement sur : 

• les grandes idées inhérentes aux attentes et aux contenus d’apprentissage; 

• la résolution de problèmes comme contexte d’apprentissage significatif des 

mathématiques; 

• la communication comme moyen de développement et d’expression de la 

pensée mathématique. 

Ce guide contiendra également des stratégies d’évaluation, d’utilisation de matériel 

de manipulation et de communication avec les parents. 

1

Caractéristiques du document 

Le présent document a été élaboré pour illustrer la mise en pratique des théories 

et des principes relatifs à un enseignement efficace qui sont décrits dans le 

Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3 e année. 

Ce document porte sur le domaine Géométrie et sens de l’espace et comprend : 

• un aperçu de chacune des grandes idées du domaine; 

• des activités d’apprentissage, de la maternelle à la 3 e année (appendices A à D), 

dont le but est de présenter, de développer ou d’aider à consolider certains 

aspects de chaque grande idée. Les activités proposées illustrent les pratiques 

pédagogiques recommandées dans le Guide d’enseignement efficace des mathématiques, 

de la maternelle à la 3 e année; 

• un tableau de correspondances (appendice E) regroupant les attentes et les 

contenus d’apprentissage sous chacune des grandes idées. 

Qu’est-ce que la géométrie 

La connaissance de la géométrie peut nous permettre d’apprécier davantage 

notre monde. On retrouve des structures géométriques dans le système 

solaire, les formations géologiques, les cristaux, les plantes et même chez 

les animaux. La géométrie joue aussi un rôle majeur dans notre univers 

synthétique. L’art, l’architecture, les autos, les machines, de fait presque 

tout ce que les humains créent comprend des formes géométriques. La 

géométrie est aussi utilisée quotidiennement 

par plusieurs personnes. À titre d’exemples, 

les scientifiques, les architectes, les artistes, 

les ingénieurs et les arpenteurs s’en servent 

régulièrement pour accomplir leur travail. 

Extrait non disponible en raison 

Par ailleurs, notre connaissance de la géométrie 

nous est fort utile pour accomplir 

de restrictions relatives aux droits 

d'auteur. Pour l'intégrale, voir la 

version imprimée. 

maintes tâches telles que dresser une clôture, 

construire une niche pour le chien, planifier 

le jardin, réaménager le salon. 

(Van de Walle, 2001, p. 308, traduction libre) 

2 Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3 e année – Géométrie et sens de l’espace

La géométrie, c’est... 

• la science des figures de l’espace physique; 

• l’étude des relations entre les points, les droites, les courbes, les surfaces et 

les volumes de l’espace réel; 

• une connaissance intuitive des formes et des interrelations entre elles; 

• un domaine d’études qui permet aux élèves de mettre en pratique un raisonnement 

spatial complexe afin de résoudre des problèmes dans tous les 

domaines des mathématiques et dans d’autres situations de la vie courante à 

l’école, à la maison, au jeu; 

• une variété d’activités d’exploration avec des objets géométriques. 

La géométrie, ce n’est pas... 

• un savoir inné reçu à la naissance par quelques rares individus; 

• un enseignement ou un apprentissage centré uniquement sur les règles, les 

procédures, le raisonnement analytique et les démonstrations; 

• une mémorisation de définitions et de théorèmes; 

• seulement une étude des figures planes et des solides. 

Le développement de la pensée géométrique 

Depuis plusieurs années, des études dans le domaine de la géométrie ont eu une 

influence importante sur l’enseignement des concepts en géométrie. À la suite 

de recherches poussées, deux chercheurs hollandais, Dina Van Hiele-Geldof et 

Pierre Van Hiele, ont conçu un modèle du développement de la pensée géométrique. 

L’élément clé de ce modèle est une hiérarchie à cinq niveaux décrivant la 

compréhension des concepts en géométrie à différentes étapes du développement 

de la pensée de l’élève. 

Une brève description de ces cinq niveaux, ainsi que les comportements observables 

pour chacun, sont présentés dans le tableau suivant. 

DESCRIPTION 

Niveau 0 – Visualisation 

Perception des figures géométriques 

selon leur apparence plutôt que leurs 

propriétés 

COMPORTEMENTS OBSERVABLES 

L’élève : 

– utilise du vocabulaire géométrique; 

– reconnaît, nomme, compare et reproduit des figures d’après leur 

apparence générale; 

– a de la difficulté à se faire une image mentale d’une figure (Les 

figures sont observées mais ne sont pas conceptualisées. Chacune 

est perçue de façon globale, comme une entité). 

Exemple d’énoncé : 

✓ C’est un carré parce que ça ressemble à un carré, parce que je le 

vois, parce que c’est carré. 

Introduction 3

DESCRIPTION 

Niveau 1 – Analyse 

Début de l’analyse des concepts en géométrie 

pour en découvrir les propriétés 

COMPORTEMENTS OBSERVABLES 

L’élève : 

– reconnaît certaines propriétés communes et distinctes par 

l’observation, la manipulation et l’exploration (mesure, pliage, 

dessin); 

– reconnaît certains attributs avant de passer aux propriétés; 

– généralise; 

– classe; 

– résout des problèmes selon des propriétés; 

– peut créer des classes selon des propriétés. 

Exemples d’énoncés : 

✓ Cette figure est un carré parce qu’elle a quatre sommets. 

✓ Cette figure est un carré parce qu’elle a quatre coins droits. 

✓ Cette figure est un carré parce qu’elle a quatre côtés égaux. 

✓ Cette figure est un carré parce qu’elle a deux paires de côtés 

parallèles. 

Niveau 2 – Déduction informelle 

Établissement de liens ou de relations 

entre les propriétés d’une figure et entre 

les figures 

L’élève : 

– établit ou déduit des propriétés d’une figure; 

– reconnaît des classes de figures. 

Exemples d’énoncés : 

✓ Un carré est un rectangle, un parallélogramme et un quadrilatère 

parce qu’il possède toutes les propriétés de ces trois polygones. 

✓ Un cube est aussi un prisme à base carrée ou un prisme à base 

rectangulaire. 

Niveau 3 – Déduction 

Étude des définitions, des preuves des 

théorèmes, des axiomes et des postulats 

L’élève : 

– construit une preuve sans se limiter à la mémorisation; 

– élabore une preuve de différentes façons; 

– comprend les sous-classes et leurs relations. 

Exemple d’énoncé : 

✓ Un parallélogramme qui a deux côtés adjacents de même longueur 

doit être un losange. 

Niveau 4 – Rigueur 

Présentation de la géométrie de façon 

abstraite 

Note : Peu de recherches ont été faites 

sur ce niveau. 

L’élève : 

– travaille dans des systèmes déductifs abstraits; 

– travaille avec la géométrie non euclidienne 

– fait les liens entre les concepts et développe parfois de nouveaux 

postulats. 

(National Council of Teachers of Mathematics, 1987, traduction et adaptation libres) 


L’élève ne se situe pas nécessairement à un niveau particulier selon l’âge ou 

l’année d’études. De la maternelle à la 5 e année, selon les concepts présentés, il 

ou elle se situe généralement au niveau de la visualisation ou de l’analyse. Il ou 

elle peut se situer au niveau de l’analyse par rapport à un concept et au niveau 

de la visualisation par rapport à un autre. Par exemple, l’élève décrit certaines 

propriétés du carré (niveau de l’analyse), mais ne reconnaît le parallélogramme 

que par son apparence (niveau de la visualisation). 

Afin que l’élève passe d’un niveau à l’autre, il ou elle doit effectuer des expériences 

variées en géométrie qui doivent être accompagnées d’interventions 

pédagogiques efficaces de la part de l’enseignant ou de l’enseignante. 

Il faut des niveaux construits antérieurement pour atteindre un niveau 

plus élevé; ce qui est implicite dans un niveau devient explicite dans le 

niveau supérieur. [...] Chaque niveau présente un langage particulier où 

le sujet exprime un concept géométrique dans son propre langage avec 

l’utilisation de symboles et de relations. 

(Da Purifacação, 2000, p. 5) 

Qu’est-ce qu’une grande idée 

Un apprentissage durable ou en profondeur dépasse un simple 

apprentissage de faits ou d’habiletés pour se centrer dans un cadre élargi 

des concepts, des processus ou des principes que l’élève pourra appliquer à 

de nouvelles situations. Une grande idée peut être comparée au pivot d’un 

train de roues. Donc, une idée pivot est essentielle à la compréhension. 

(Wiggins et McTighe, 1998, p. 11, traduction libre) 

Le regroupement de divers concepts en grandes idées est issu des recherches de 

Wiggins et McTighe. Selon ces chercheurs, de tels regroupements facilitent 

l’apprentissage de l’élève. 

Les documents intitulés Jardin d’enfants, 1998 et Le curriculum de l’Ontario, de la 

1 re à la 8 e année – Mathématiques, 1997 définissent clairement les attentes et les 

contenus d’apprentissage que l’enseignant ou l’enseignante doit inclure dans sa 

planification annuelle en mathématiques. Toutefois, c’est à lui ou à elle de 

décider de l’ordre, du moment, de l’importance et des stratégies à utiliser pour 

présenter ces attentes et ces contenus. 

Lors de la planification, il est important de cerner les idées essentielles du domaine 

enseigné ainsi que les connaissances et les habiletés qui y sont rattachées. La 

planification d’un enseignement qui tient compte de grandes idées dans un 

contexte de résolution de problèmes fournit aux élèves des situations d’apprentissage 

valables. 

Introduction 5

Tout apprentissage, surtout un nouvel apprentissage, doit être intégré 

dans un contexte. Les contextes appropriés pour soutenir l’apprentissage 

sont ceux qui permettent aux élèves d’explorer et d’acquérir une compréhension 

initiale, de reconnaître et d’acquérir des compétences pertinentes, 

et d’élargir leur expérience en appliquant ces nouvelles connaissances. 

De tels environnements propices permettent aux élèves de « voir » les 

grandes idées en mathématiques ainsi que les principes sous-jacents, tels 

les modèles et les relations. 

(Ontario Ministry of Education and Training, 1999, p. 6, traduction libre) 

Les attentes et les contenus des différents domaines du programme-cadre de 

mathématiques ont été regroupés en grandes idées pour faciliter et améliorer le 

travail de l’enseignant ou de l’enseignante et l’apprentissage de l’élève. La maîtrise 

des grandes idées permet à l’enseignant ou à l’enseignante de s’approprier 

l’ensemble des attentes et des contenus d’apprentissage et ainsi de prendre des 

décisions éclairées lors de la planification et du choix de stratégies et d’interventions 

pédagogiques. L’enseignant ou l’enseignante qui comprend les grandes 

idées peut plus facilement profiter de moments opportuns propices à l’apprentissage. 

Il lui est aussi plus facile d’intervenir en connaissance de cause et de 

façon cohérente pour aider l’élève à cheminer et à faire des liens. Grâce aux 

grandes idées, l’élève peut à son tour faire des recoupements et des liens. 

L’élève est plus susceptible de comprendre les différentes relations en mathématiques 

si les concepts sont rattachés à de grandes idées. Afin d’assurer un enseignement 

cohérent des mathématiques, il s’agit d’associer les attentes et les 

contenus à une ou des grandes idées et d’élaborer des stratégies d’enseignement 

efficaces pour chacune de ces idées. Cette approche permet à l’enseignant ou à 

l’enseignante de comprendre que les contenus d’apprentissage du programmecadre 

sont interreliés et qu’ils ne devraient pas être enseignés séparément. 

En résumé, les grandes idées sont en quelque sorte des paramètres qui permettent 

à l’enseignant ou à l’enseignante : 

• de prendre des décisions en ce qui a trait aux stratégies d’enseignement; 

• d’identifier les connaissances antérieures des élèves; 

• d’établir un lien entre la pensée et la compréhension de l’élève relativement 

aux concepts mathématiques à enseigner; 

• d’accorder de l’importance aux observations et aux rapports anecdotiques; 

• de fournir aux élèves une rétroaction sur leur apprentissage; 

• de déterminer les prochaines étapes de l’apprentissage; 

• de communiquer les concepts aux parents et de leur fournir un appui. 


« Grandes idées » en 

géométrie et sens de l’espace 

La géométrie et le sens de l’espace sont nécessaires pour interpréter, 

comprendre et apprécier le monde essentiellement géométrique qui nous 

entoure. La géométrie nous aide à nous représenter et à décrire, de façon 

ordonnée, les objets qui nous entourent et leurs relations spatiales. Le 

sens de l’espace est la conscience intuitive que l’on a de son 

environnement et des objets qui s’y trouvent. 

(Ministère de l’Éducation et de la Formation de l’Ontario, 1997, p. 37) 

Aperçu 

Les trois grandes idées en géométrie et sens de l’espace sont présentées, explorées 

et développées afin d’aider l’enseignant ou l’enseignante à leur mise en 

œuvre dans ses stratégies d’enseignement et ses évaluations. Tout en étant interreliées, 

les grandes idées revêtent chacune une importance particulière. 

• Grande idée 1 : Interrelations 

Des liens peuvent être établis entre les différents concepts en géométrie et 

sens de l’espace et le monde qui nous entoure. 

• Grande idée 2 : Propriétés des formes 

géométriques 

Les formes géométriques et leurs propriétés permettent 

de décrire le monde qui nous entoure. 





• Grande idée 3 : Position et déplacement 

La position et le déplacement des formes géométriques 

permettent de les situer dans le monde qui 

nous entoure. 

La grande idée d’interrelations relie les deux autres 

grandes idées, puisque l’apprentissage de la géométrie 

et du sens de l’espace exige que l’élève fasse des liens 

avec le monde qui l’entoure. 

« Grandes idées » en géométrie et sens de l’espace 7

Des liens peuvent être établis entre 

les différents concepts en géométrie et sens 

de l’espace et le monde qui nous entoure. 

• La géométrie et le sens de l’espace sont étroitement 

liés aux expériences de la vie quotidienne. 

• Il existe des liens entre les différents concepts en 

géométrie et sens de l’espace. 


géométrie et sens de l’espace et ceux des autres 

domaines de mathématiques. 


géométrie et sens de l’espace et ceux des autres 

matières. 

Les formes géométriques et leurs 

propriétés permettent de décrire le monde 

qui nous entoure. 

• Les figures planes et les solides ont des 

propriétés qui permettent de les reconnaître, 

de les nommer, de les comparer, de les classer 

et de les classifier. 

• L’exploration d’une grande variété de représentations 

de figures planes et de solides permet de développer 

la compréhension de leurs propriétés. 

• Les figures planes et les solides peuvent être 

assemblés ou décomposés pour créer de nouvelles 

figures ou de nouveaux solides. 

La position et le déplacement des formes 

géométriques permettent de les situer dans 

le monde qui nous entoure. 

• La position d’un objet est décrite en fonction d’un 

point repère ou d’un système de repérage. 

• Le mouvement d’un objet peut être décrit à l’aide 

des transformations suivantes : la translation, la 

réflexion et la rotation. 

Dans la section qui suit, on retrouve, pour chacune des grandes idées en géométrie 

et sens de l’espace : 

• une description détaillée des énoncés qui la sous-tendent (y compris les 

concepts à l’étude) de la maternelle à la 3 e année; 

• le cheminement de l’élève en ce qui a trait aux concepts, aux habiletés et au 

vocabulaire à acquérir; 


• des suggestions de stratégies d’enseignement et d’apprentissage propices au 

développement de chacune des grandes idées. 

Enfin, les appendices A à D détaillent des activités d’apprentissage spécifiques, 

de la maternelle à la 3 e année, relatives à chacune des grandes idées. 

Principes généraux d’enseignement 

De nombreux principes s’appliquent au cours des premières années d’études 

dans tous les domaines et soutiennent l’enseignement des grandes idées en 

mathématiques. Les plus importants sont repris en partie dans ce qui suit : 

• La communication est fondamentale pendant toutes les années 

d’études. Il est essentiel que l’élève communique par écrit ou oralement sa 

compréhension des concepts mathématiques, que ce soit à l’enseignant ou à 

l’enseignante, à la classe ou à un groupe d’élèves. 

• Diverses représentations de concepts favorisent la compréhension et 

la communication. Les concepts peuvent être représentés de diverses 

façons (p. ex., à l’aide de matériel de manipulation, d’illustrations, de diagrammes 

ou de symboles). L’ enfant qui utilise du matériel de manipulation 

ou des illustrations pour représenter un concept mathématique a plus de 

chances de le maîtriser. L’attitude de l’enfant à l’égard des mathématiques 

s’améliore lorsque l’enseignant ou l’enseignante emploie efficacement le 

matériel de manipulation pour enseigner les concepts plus difficiles à saisir. 

(Sowell, 1989; Thomson et Lambdin, 1994) 

• La résolution de problèmes est un élément fondamental de l’apprentissage 

des mathématiques. Les situations de résolution de problèmes liées 

au vécu de l’élève lui offrent des contextes intéressants et motivants et lui 

permettent de comprendre l’utilité de cette discipline dans la vie quotidienne. 

• Les élèves ont besoin d’effectuer de nombreuses expériences au 

moyen de ressources et de stratégies d’apprentissage diverses. Certaines 

stratégies (p. ex., journal mathématique, essais et erreurs) et l’utilisation du 

matériel de manipulation (p. ex., géoplan, pièces géométriques) favorisent 

l’apprentissage puisqu’elles répondent aux divers styles d’apprentissage des 

élèves. 

• Devant des concepts d’une complexité croissante, il faut encourager 

l’élève à se servir de sa capacité de raisonnement. Il importe que les 

mathématiques aient un sens pour l’élève et que l’élève possède les habiletés 

« Grandes idées » en géométrie et sens de l’espace 9

equises pour résoudre des problèmes. L’enseignant ou l’enseignante doit 

l’inciter à appliquer sa capacité de raisonnement en l’aidant à : 

– repérer des modèles : l’utilisation de pièces géométriques pour créer des 

modèles permet à l’élève de définir des propriétés de formes géométriques 

et d’explorer les concepts de position et de déplacement. 

– utiliser des représentations : l’élève qui apprend à utiliser diverses représentations 

pour résoudre un problème peut déterminer si ses réponses 

sont vraisemblables. En apprenant à visualiser une même figure de différentes 

façons, l’élève s’approprie davantage un concept. 


Interrelations 

Le lien le plus important à établir pour l’apprentissage des mathématiques 

au cours des premières années d’études est le lien entre les mathématiques 

intuitives et informelles que les élèves ont apprises par leurs propres 

expériences et les mathématiques qu’ils apprennent à l’école. Tous les autres 

liens – entre un concept mathématique et un autre, entre les différents 

domaines de mathématiques, entre les mathématiques et les autres 

domaines du savoir, et entre les mathématiques et la vie quotidienne – 

s’appuient sur le lien entre les expériences informelles des élèves et les 

mathématiques plus structurées. 

(National Council of Teachers of Mathematics, 2000, p. 132, traduction libre) 

Aperçu et énoncés de la grande idée 

La grande idée d’interrelations occupe une place prépondérante dans le 

domaine Géométrie et sens de l’espace. Lors de l’enseignement des concepts 

reliés à ce domaine, il faut profiter des occasions qui permettent à l’élève de 

faire des liens. Plus on peut faire de liens, plus 

l’apprentissage des concepts est signifiant. 

Au cours d’activités portant sur l’étude des 

formes géométriques, des relations spatiales et 



des transformations, l’enseignant ou l’enseignante 

fait le plus souvent possible des liens 



avec les expériences de la vie quotidienne des 

élèves, entre les concepts en géométrie et sens 

de l’espace, entre ces concepts et ceux des 

autres domaines de mathématiques ainsi 

qu’entre ces concepts et ceux des autres 

matières. La grande idée d’interrelations vient 

donc chapeauter les deux autres grandes idées : Propriétiés des formes géometriques 

et Position et déplacement. Les énoncés suivants expliquent en quoi 

consiste cette grande idée. 

11

Grande idée 1 : Interrelations 

Des liens peuvent être établis entre les différents concepts en géométrie 

et sens de l’espace et le monde qui nous entoure. 

• La géométrie et le sens de l’espace sont étroitement liés aux expériences 

de la vie quotidienne. 

• Il existe des liens entre les différents concepts en géométrie et sens 

de l’espace. 


de l’espace et ceux des autres domaines de mathématiques. 


de l’espace et ceux des autres matières. 

Énoncé 1 : La géométrie et le sens de l’espace sont étroitement liés aux 

expériences de la vie quotidienne 

En arrivant à l’école, l’enfant possède déjà un bagage de connaissances du 

monde qui l’entoure. Très tôt, il ou elle peut décrire des objets de son environnement 

en fonction d’attributs tels que la couleur, la taille, etc. L’enfant peut 

aussi décrire la position d’un objet, par rapport à un autre ou par rapport à lui 

ou à elle en utilisant des mots de relations spatiales tels que loin de, prés de, sur, 

sous, etc. Il ou elle a acquis ces connaissances de façon intuitive en observant 

des objets, en les manipulant, en les décrivant et en se déplaçant dans divers 

espaces (p. ex., sa chambre, la maison, le parc, le quartier, le centre commercial, 

le restaurant). À l’école, l’élève doit continuer à faire des expériences qui mettent 

en valeur les liens qui existent entre son environnement et les concepts à 

l’étude. Voici quatre activités qui permettent de créer ces liens. 

Exemple 1 

L’élève participe à une chasse aux solides dans son quartier. Il ou elle réalise que 

la plupart des structures qui l’entourent sont en forme de cube, de pyramide, de 

cylindre, de cône ou de sphère. Il ou elle peut décrire les structures de son quartier 

en utilisant un vocabulaire propre à la géométrie et aux relations spatiales, 

qui correspond à son cheminement. L’élève voit les solides dans la réalité et non 

seulement dans l’ensemble de solides utilisé en salle de classe. 

Exemple 2 

L’élève décrit comment se rendre de sa classe au secrétariat. Il ou elle utilise un 

vocabulaire propre aux relations spatiales pour décrire un déplacement. En 

illustrant le déplacement effectué, l’élève trace un réseau simple. 


Exemple 3 

L’élève dessine sa maison et réalise que son dessin est composé de lignes et de 

figures planes. Il ou elle peut décrire les différentes pièces de sa maison en utilisant 

un vocabulaire relatif à la géométrie et au sens de l’espace. 

Exemple 4 

L’élève construit une tour. Il ou elle réalise que certains solides peuvent être 

superposés et que d’autres ne le peuvent pas. De façon informelle, l’élève étudie 

les propriétés des solides. 

Les activités informelles en géométrie donnent l’occasion aux élèves 

d’explorer, de toucher et de voir, de construire et de défaire, et d’observer les 

formes dans leur environnement ainsi que dans le monde qu’ils créent en 

faisant des dessins ou des modèles, à la main ou à l’ordinateur. 

(Van de Walle, 2001, p. 308, traduction libre) 

Énoncé 2 : Il existe des liens entre les différents concepts en géométrie 

et sens de l’espace 

Il existe de nombreux liens entre les différents concepts en géométrie et sens de 

l’espace. Par exemple, on peut établir des liens entre les propriétés des figures 

planes et celles des solides, entre les propriétés relatives aux transformations et 

celles des figures planes, entre la position des objets et le vocabulaire approprié 

aux relations spatiales, etc. Afin que l’enseignement de la géométrie et du sens 

de l’espace soit plus efficace, l’enseignante ou l’enseignant doit avoir conscience 

de ces liens et présenter des activités qui font en sorte que l’élève puisse les 

découvrir. 

Voici un exemple d’un réseau de liens qui permet à l’élève de comprendre que 

la base d’une pyramide en détermine le nombre de faces latérales. 

Pyramide d’Égypte 

Le triangle 

a trois côtés 

Une pyramide a 

autant de faces 

latérales que sa 

base a de côtés 

Le rectangle a 

quatre côtés 

La pyramide a 

3 faces latérales 

La base de 

la pyramide 

est un triangle 

La base de la 

pyramide est 

un rectangle 

La pyramide a 

quatre faces latérales 

Prisme 

Boîte 

Interrelations 13

L’élève utilise ses connaissances antérieures (cercles blancs) pour comprendre 

un nouveau concept (cercle noir). Il ou elle établit un réseau de liens entre les 

différents concepts. Plus il y a de liens, plus l’apprentissage est efficace. 

Voici quatre exemples d’activités qui permettent de faire des liens entre différents 

concepts en géométrie et sens de l’espace. 

Exemple 1 

L’élève reconnaît la forme des faces d’un solide lorsque l’ombre de chacune des 

faces est projetée sur un écran (p. ex., en se servant d’un rétroprojecteur). Le jeu 

des ombres permet à l’élève de faire des liens entre la forme des objets tridimensionnels 

et leurs ombres bidimensionnelles. 

Exemple 2 

L’élève construit des coquilles de solides à l’aide de leur développement. Il ou 

elle établit des liens entre les faces ou les surfaces (figures planes) qui composent 

chaque solide. 

Dans les deux exemples précédents, l’élève étudie les propriétés des solides 

d’après les figures planes qui les composent. Dans la vie quotidienne, il ou elle 

manipule régulièrement des objets tridimensionnels (boîtes, cannettes, balles, 

etc.), mais éprouve de la difficulté à nommer des solides correctement. Il arrive 

fréquemment que l’élève nomme un solide en fonction d’une de ses faces. Par 

exemple, l’élève dira qu’un cube est un carré ou qu’un prisme est un rectangle 

parce qu’il ou elle reconnaît la forme de cette face. Afin de pouvoir reconnaître 

et nommer un solide, l’élève doit étudier la forme de toutes les faces et les surfaces 

qui le composent. On ne peut donc pas étudier les solides sans parler des 

figures planes qui en font partie. 

Exemple 3 

L’élève reconnaît un pentagone parmi un ensemble de figures planes. Il ou elle 

fait des liens entre la représentation du pentagone et les propriétés qui le définissent 

(figure fermée ayant cinq côtés et cinq sommets). 

oui 

oui 

oui 

Dans l’exemple ci-dessus, l’élève étudie les propriétés du pentagone. En lui 

montrant une variété de représentations du pentagone, l’élève réalise que le 

pentagone a toujours cinq côtés peu importe son orientation, sa taille, etc. 


Exemple 4 

L’élève qui trace l’image d’un triangle à la suite d’une rotation d’un quart de 

tour dans le sens des aiguilles d’une montre peut établir plusieurs liens. Il ou 

elle réalise que les deux triangles sont congruents, même si l’orientation des 

figures est diffèrente. Il ou elle fait des liens entre le concept de fraction et la 

rotation. Il ou elle utilise des mots de relations spatiales pour décrire la position 

des triangles (p. ex., la figure initiale pointe vers le haut, alors que l’image 

pointe vers la droite; la figure initiale pointe vers le Nord, alors que l’image 

pointe vers l’Est). 

N 

B 

Figure 

initiale 

O 

A 

A C 

C 

B 

Image 

E 

Rotation de 

1/4 de tour 

S 

Énoncé 3 : Il existe des liens entre les différents concepts en géométrie 

et sens de l’espace et ceux des autres domaines de mathématiques 

Les attentes et les contenus des autres domaines de mathématiques présentent 

de nombreuses situations propices à l’intégration des concepts en géométrie et 

sens de l’espace. Par conséquent, l’enseignant ou l’enseignante doit présenter 

des activités où il est possible d’établir des liens entre les concepts en géométrie 

et sens de l’espace et ceux des autres domaines de mathématiques. En numération 

et sens du nombre, on peut développer le concept du nombre en comptant 

les côtés d’une figure, les sommets d’une pyramide, les faces des prismes, etc. 

En mesure, on peut comparer la taille de différentes formes, de déterminer 

l’aire et le périmètre d’une figure, etc. En modélisation et algèbre, on peut 

décrire des régularités dans une suite non numérique en utilisant des formes 

géométriques et des mots de relations spatiales, de représenter des égalités, etc. 

En traitement des données et probabilité, on peut classer, classifier ou comparer 

des formes géométriques à l’aide de diagrammes, décrire des propriétés des 

formes géométriques en utilisant des expressions de probabilité, etc. 

Interrelations 15

Les notions des caractéristiques géométriques, des systèmes de repérage, des 

transformations et du développement du raisonnement spatial permettent à 

l’élève de comprendre non seulement le monde essentiellement géométrique 

qui l’entoure, mais aussi les autres domaines de mathématiques 

(Copley, 2000, p. 106, traduction libre) 

Voici quatre exemples d’activités où des concepts en géométrie et sens de l’espace 

sont intégrés à ceux des autres domaines de mathématiques. 

Exemple 1 

À l’aide de carreaux de couleur, l’élève construit le plus de rectangles différents 

possible ayant une aire de 16 unités carrées. Il ou elle reproduit chaque rectangle 

sur du papier quadrillé et compte le nombre de carreaux qui forme la 

longueur et la largeur. 

2 carreaux 

8 carreaux 

4 carreaux 

4 carreaux 

Dans le premier rectangle, il y a 2 rangées de 8 carreaux. L’élève détermine 

l’aire par multiplication (Aire = 2 x 8). De même, puisqu’il y a 4 rangées de 

4 carreaux dans le second rectangle, l’élève détermine l’aire par multiplication 

(Aire = 4 x 4). En associant l’aire des rectangles au concept de multiplication, 

l’élève a une représentation visuelle de la multiplication. Ainsi toutes les multiplications 

peuvent être représentées à l’aide des rectangles. Ce genre d’activité 

intègre des concepts en numération et sens du nombre et en géométrie et sens 


Exemple 2 

À l’aide de carreaux de couleur, l’élève construit le plus de rectangles différents 

possible ayant une aire de 12 unités carrées. Il ou elle reproduit chaque rectangle 

sur du papier quadrillé et détermine le périmètre de chacun. Il ou elle réalise 

ainsi que différents rectangles peuvent avoir la même aire, mais des périmètres 

différents. Ce genre d’activité intègre des concepts en mesure et en géométrie et 

sens de l’espace. 

Périmètre = 16 unités 

Périmètre = 14 unités 


Exemple 3 

L’élève construit une suite non numérique à l’aide de triangles qui changent de 

position. Il ou elle décrit les éléments de la suite de la façon suivante : triangle 

qui pointe vers le bas, triangle qui pointe vers la droite, triangle qui pointe vers le 

haut, triangle qui pointe vers la gauche, triangle qui pointe vers le bas, triangle qui 

pointe vers la droite, etc. 

Les éléments de la suite sont décrits en utilisant un vocabulaire relatif aux 

formes géométriques et aux relations spatiales. Ce genre d’activité intègre des 

concepts en modélisation et algèbre et en géométrie et sens de l’espace. 

Exemple 4 

À l’aide d’un diagramme de Venn, l’élève classifie des polygones en fonction du 

nombre de côtés. 

Classification de polygones 

3 côtés 

4 côtés 

6 côtés 

8 côtés 

Le diagramme de Venn est un excellent outil pour classifier les formes géométriques 

selon différentes propriétés. Il permet à l’élève de reconnaître les propriétés 

communes et distinctes des différentes familles de formes géométriques. 

Ce genre d’activité intègre des concepts en traitement de données et probabilité 

et en géométrie et sens de l’espace. 

Énoncé 4 : Il existe des liens entre les différents concepts en géométrie et sens 

de l’espace et ceux des autres matières 

Étant donné que la géométrie et le sens de l’espace font partie intégrante du 

quotidien, les occasions d’intégrer dans l’enseignement les différents concepts 

de ce domaine sont nombreuses. De fait, les autres matières scolaires peuvent 

Interrelations 17

souvent permettre à l’eneignant ou à l’enseignante d’aider les élèves à développer 

des habiletés en géométrie et sens de l’espace tout en poursuivant les 

attentes reliées à ces autres matières. Par conséquent, on doit présenter des activités 

où il est possible d’établir des liens entre les concepts en géométrie et sens 

de l’espace et ceux des autres matières. En français, on peut établir des liens 

entre la géométrie et le sens de l’espace et la littérature pour enfants, entre des 

termes de géométrie et de relations spatiales et divers textes prescrits (acrostiche, 

comptines, etc.). En sciences et technologie, on peut construire différentes 

structures à l’aide de formes géométriques, classifier des objets en fonction d’attributs 

observables (couleur, taille, utilité, texture, etc.). En études sociales, on 

peut représenter un quartier à l’aide d’un réseau, reconnaître et nommer des 

symboles grâce à leur forme géométrique, etc. En éducation artistique, on peut 

produire des mosaïques ou des frises, décrire des pas de danse à l’aide d’un 

vocabualire propre aux relations spatiales, etc. En éducation physique, on peut 

se déplacer à l’intérieur ou à l’extérieur de régions de diverses formes, (p. ex., 

triangle, cercle), effectuer des rotations avec le corps, etc. 

Il importe donc de concevoir des activités qui intègrent divers processus afin 

d’établir des liens entre le domaine Géométrie et sens de l’espace et les autres 

matières. Les grandes idées en géométrie et sens de l’espace ne doivent pas 

être présentées de façon isolée, mais plutôt faire partie intégrante du curriculum. 

Voici quatre exemples d’activités où des concepts en géométrie et sens de l’espace 

sont intégrés à ceux d’autres matières. 

Exemple 1 

L’élève s’imagine être un cercle. Il ou elle exprime ses idées et ses sentiments 

à l’aide d’un dessin, d’une comptine, d’une chanson ou d’une devinette et 

présente sa création. 

C’est un cercle tout petit, 

Tout petit, tout petit. 

À l’intérieur je tourne en rond, 

En rond, en rond. 

Comme je suis étourdi, 

Étourdi, étourdi. 

Ce genre d’activité intègre des concepts en français, en éducation artistique et 

en géométrie et sens de l’espace. 


Exemple 2 

L’élève construit un pont à l’aide de bâtonnets. Il ou elle détermine les formes 

géométriques qui contribuent à la stabilité et à la solidité de la structure. Ce 

genre d’activité intègre des concepts en sciences et technologie et en géométrie 

et sens de l’espace. 

Exemple 3 

L’élève construit une maquette de son quartier où l’on retrouve entre autres, 

des points de repère (p. ex., église, école, maisons), des chemins (p. ex., routes, 

voie ferrée), des panneaux de signalisation. Cette activité intègre des concepts 

en études sociales et en géométrie et sens de l’espace. 

Exemple 4 

La littérature peut souvent servir d’amorce aux nouvelles idées en géométrie et 

sens de l’espace que l’on veut développer chez l’élève. 

De fait, la littérature pour enfants compte maintenant plusieurs petites histoires 

qui ont pour but d’initier l’enfant à divers concepts en géométrie et sens de l’espace 

et d’ainsi dépasser la simple observation de formes géométriques. Cependant, 

afin que la littérature pour enfants soit pertinente, il importe de choisir des livres 

qui offrent des liens authentiques avec les grandes idées en mathématiques. 

En utilisant la littérature pour enfants comme point de départ pour des 

activités de mathématiques, on donne aux élèves une idée de la façon dont 

les mathématiques sont reliées au monde qu’ils découvrent lorsqu’ils lisent 

des histoires. 

La littérature pour enfants qui peut appuyer un programme de 

mathématiques efficace dans les premières années d’études devrait : 

• être reliée au curriculum de l’Ontario (Jardin d’enfants, 1988; Le 

curriculum de l’Ontario, de la 1 re à la 8 e année – Mathématiques, 1997); 

• fournir des liens authentiques entre les histoires racontées et les idées 


• respecter la terminologie appropriée en mathématiques, pour en 

promouvoir l’usage; 

• jouer le rôle de déclencheur pour une recherche ou une question en 


Interrelations 19

• offrir plusieurs niveaux de complexité; 

• contenir des éléments fictifs et réels; 

• contenir des illustrations qui présentent certains des concepts 

mathématiques abordés; 

• se présenter sous forme de livres que les enseignantes et enseignants 

peuvent lire à haute voix ou que les élèves peuvent lire seuls. 

(Ministère de l’Éducation de l’Ontario, 2003, p. 28) 

Cheminement de l’élève 

Les mathématiques pour les jeunes enfants devraient être un tout intégré. 

Les liens – entre les sujets, entre les mathématiques et les autres matières, 

et entre les mathématiques et la vie quotidienne – devraient imprégner les 

expériences en mathématiques des enfants. 

(Clements et coll. sous presse, traduction libre) 

Plus l’élève crée de liens entre le domaine Géométrie et sens de l’espace et la 

vie courante, entre ce domaine et les autres domaines de mathématiques et 

entre ce domaine et les autres matières, plus ses apprentissages seront réels et 

durables. 

Dans les tableaux ci-après, on peut observer le cheminement de l’élève de la 

maternelle à la 3 e année. 


Exemples de liens entre les différents concepts en géométrie et sens de l’espace et ceux des 

autres domaines de mathématiques. 

MATERNELLE/JARDIN D’ENFANTS 

1 re ANNÉE 

2 e ANNÉE 

3 e ANNÉE 

Mesure 

• Comparer et ordonner 

des objets selon la longueur 

(p. ex., côtés de 

figures planes) 

• Utiliser des termes qui 

expriment la mesure 

(p. ex., comparer la taille 

et classer selon un attribut 

observable : 

long/court, gros/petit, 

épais/mince) 

• Couvrir une surface donnée 

à l’aide de figures 

planes identiques 

(p. ex., triangles) 

• Comparer deux objets en 

identifiant les ressemblances 

et les différences 

• Estimer et compter le 

nombre de figures planes 

régulières et irrégulières 

données pouvant couvrir 

une surface quelconque 

• Mesurer, enregistrer et 

comparer le contour 

d’objets concrets (p. ex., 

des blocs en forme de 

pentagone, d’hexagone, 

d’octogone) à l’aide 

d’unités de mesure non 

conventionnelles et 

conventionnelles 

• Mesurer, enregistrer et 

comparer le périmètre 

d’objets concrets (p. ex., 

en forme de rectangle, 

de parallélogramme, de 

losange en centimètres et 

en mètres 

• Estimer, mesurer et enregistrer 

l’aire de figures 

planes à l’aide d’unités 

de mesure carrées non 

conventionnelles 

Numération et sens du nombre 

• Associer un nombre – de 

1 à 10 – à une quantité 

d’objets (p. ex., solides, 

figures planes) que renferme 

un ensemble 

• Utiliser les nombres ordinaux 

jusqu’à 5 (p. ex., le 

premier solide est un 

cube, le deuxième solide 

est une sphère) 

• Compter les côtés, les 

sommets, etc. jusqu’à 

60, par intervalles de 2, 

de 5 et de 10 

• Estimer un nombre 

d’objets donnés (p. ex., 

des figures planes ou des 

solides) et vérifier l’exactitude 

de son estimation 

en les comptant 

• Compter à rebours à partir 

de 20, en se servant 

de figures planes 

• Représenter les tiers et les 

quarts d’un cercle, d’un 

rectangle, etc. 

• Connaître et utiliser les 

tables de multiplication 

en faisant des rangées 

et des colonnes de 

triangles, etc. 

• Représenter des fractions 

propres et des nombres 

fractionnaires en pliant 

des figures planes 

Modélisation et algèbre 

• Reproduire, créer et prolonger 

des suites non 

numériques en se servant 

de matériaux divers 

(p. ex., en utilisant des 

objets tridimensionnels 

et des solides) 

• Identifier, créer et prolonger 

une suite non numérique 

à l’aide de matériel 

concret et semi-concret 



et des solides ou des 

tampons encreurs de 


• Prolonger et créer une 

suite non numérique à 

l’aide de matériel concret 

et semi-concret (p. ex., en 

utilisant des objets tridimensionnels 

et des solides 

ou des tampons encreurs 

de figures planes) en 

utilisant deux attributs 

• Créer une suite non 

numérique à l’aide d’au 

moins deux attributs 



et des solides ou des 

tampons encreurs de 


Traitement des données et probabilité 

• Trier et classer divers 

objets selon un critère 

• Représenter les données 

sur un tableau simple 

(p. ex, en traçant un O 

ou un X pour indiquer les 

solides qui roulent et 

ceux qui ne roulent pas) 

• Utiliser un diagramme 

concret ou un pictogramme 

pour classer 

ou classifier des formes 


• Décrire des formes 

géométriques en utilisant 

les expressions de probabilité 

jamais, toujours, 

quelquefois 

• Utiliser un diagramme à 

bandes ou un pictogramme 

pour classer 






vraisemblable, 

invraisemblable 

• Utiliser un diagramme de 

Venn ou un diagramme 

de Carroll pour classer 






certain, possible, 

impossible 

Interrelations 21

Exemples de liens entre les différents concepts en géométrie et sens de l’espace et ceux des 

autres matières 


1 re ANNÉE 

2 e ANNÉE 

3 e ANNÉE 

Sciences et technologie 

• Classer des objets selon 

leurs propriétés (attributs 

observables) ou leur 

fonction 

• Identifier et explorer les 

habitats naturels (à l’intérieur, 

à l’extérieur) 

• Fabriquer divers objets 

et structures à l’aide de 

solides variés, de matériaux 

variés (carton, 

papier, bois, colle, paille, 

pâte à modeler, sable) 

• Classifier les caractéristiques 

(attributs observables) 

des animaux et 

des plantes en ayant 

recours aux sens (p. ex., 

pour identifier la texture, 

la couleur, la taille, le cri 

d’un animal) 

• Déterminer d’après ses 

observations les changements 

qui se produisent 

au cours d’un cycle quotidien 

(déplacement) 

• Classifier divers animaux 

d’après des caractéristiques 

observables 

• Décrire d’après ses observations 

la position d’un 

objet par rapport à 

d’autres objets ou à un 

endroit particulier en utilisant 

les termes sur, sous, 

à côté et derrière 

• Déterminer les changements 

de position (déplacement, 

translation, 

distance, direction) d’un 

objet par rapport à 

d’autres objets (p. ex., un 

mouvement vers le haut 

ou vers la gauche) 

• Décrire les façons dont 

les êtres humains utilisent 

les plantes pour se nourrir, 

s’abriter et se vêtir en 

créant un réseau entre les 

étapes, de la cueillette au 

produit fini 

• Déterminer que les formes 

géométriques d’une 

structure contribuent à 

sa solidité et à sa stabilité 

(p. ex., le triangle) 

Développement 

personnel et social 

Études sociales 

• Démontrer une 

conscience de l’espace 

• Reconnaître les symboles 

avertissant des dangers 

que certaines substances 

présentent pour la santé 

(faire le lien entre le 

symbole et la forme 

géométrique) 

• Manipuler et utiliser le 

matériel mis à sa disposition 

(position) 

• Identifier la forme (carré, 

rectangle) du drapeau 

canadien et ontarien et 

nommer des endroits où 

ils se trouvent en utilisant 

le vocabulaire des relations 

spatiales (p. ex., 

sur, en haut, devant) 

• Créer un plan ou une 

maquette d’une localité 

qui comprend une 

légende à l’aide de 

figures planes et de 

solides 

• Reconnaître, sur un plan 

de son quartier, des 

symboles et d’autres 

signes courants (formes 

géométriques) 

• Utiliser les points cardinaux 

et collatéraux 

(nord-est, nord-ouest, 

sud-est, sud-ouest) 

Éducation artistique 

• Dessiner, colorier, 

peindre, découper, coller, 

assembler et modeler en 

se servant de divers 

matériaux et instruments 

(p. ex., crayons, éponges 

en forme de figure plane) 

• Reconnaître différentes 

lignes : droite, brisée, 

courbe, pointillée, en 

zigzag, en spirale 

• Nommer et tracer différentes 

formes géométriques 

: cercle, carré, 

rectangle, triangles et 

dessiner des formes organiques 

• Nommer et tracer différentes 


: pentagone, 

hexagone, octogone et 

dessiner des formes 

organiques 

• Se déplacer dans différentes 

directions (des pas 

de danse vers l’avant, 

l’arrière, le haut, le bas, 

la droite, la gauche) 

• Décrire des formes composées 

(p. ex., deux 

triangles dans un losange; 

deux triangles et un carré 

dans un parallélogramme) 

• Comparer différentes 

formes de représentation 

à deux et trois dimensions 

comme le dessin, 

la peinture, la sculpture, 

le mobile 



1 re ANNÉE 

2 e ANNÉE 

3 e ANNÉE 

Éducation artistique (suite) 

• Explorer et exécuter des 

mouvements de danse 

simples sur des rythmes 

variés (déplacement) 

Éducation physique 

• Expliquer à l’aide 

d’exemples concrets 

diverses façons de se 

déplacer dans un espace 

• Distinguer les danses de 

divers pays ou diverses 

cultures en décrivant les 

différences dans les mouvements 

(translations, 

rotations, réflexions) 

• Se déplacer dans différentes 

directions et de 

différentes façons 

• Dribbler sur place à l’intérieur 

ou à l’extérieur 

d’un espace délimité 

(frontière, régions) 

• Se déplacer en alternant 

la direction et la distance 

• Lancer ou attraper à une 

ou deux mains différents 

objets en alternant les 

passes (déplacement, 

direction et distance) 

• Lancer et rattraper un 

objet (dessiner un réseau 

de lancers) 

Français 

• Écouter des présentations, 

des histoires, des messages 

et des directives, et 

y réagir de façon appropriée 

(intégration de la 

littérature pour enfants) 

• Traduire sa compréhension 

des livres dans une 

autre forme de communication 

(p. ex., mimer 

en se déplaçant) 

• Assimiler en français un 

vocabulaire suffisant 

relatif à la géométrie et 

au sens de l’espace 

termes pour classer 

long/court 

lourd/léger 

épais/mince 

termes pour comparer 

semblable à, pareil à 

plus gros que 

moins lourd que 

de taille égale 

termes pour ordonner 

premier 

deuxième 

etc. 

• Lire et reconnaître des 

comptines, des chansons, 

des courts récits qui fournissent 

des liens authentiques 

entre les histoires 

et les grandes idées 

• Rédiger un abécédaire 

géométrique, un livre à 

structures répétées ou 

une comptine ayant 

pour sujet des formes 


• Utiliser un vocabulaire 

simple et correct dont 

tous les mots appartiennent 

à la langue française 


long/court 

lourd/léger 

épais/mince 



plus gros que 



termes de probabilité 

jamais, quelquefois, 

toujours 


devinettes, des chansons, 

des courts récits, des 

poèmes qui fournissent 


entre les histoires et les 

grandes idées 

• Rédiger une devinette 

géométrique, un poème 

ou un court récit ayant 

pour sujet des formes 







long/court 

lourd/léger 

épais/mince 



plus gros que 




vraisemblable 

invraisemblable 


acrostiches, des contes, 

des courts récits qui fournissent 


entre les histoires 

et les grandes idées 

• Rédiger un acrostiche 

géométrique, un message 

secret ou un court 

récit ayant pour sujet des 







long/court 

lourd/léger 

épais/mince 



plus gros que 




certain, 

possible, impossible 

Interrelations 23

Stratégies d’enseignement et d’apprentissage 

Une stratégie d’enseignement se définit avant tout comme une façon de faire, 

un choix d’approches, une série d’actions et de moyens que l’enseignant ou 

l’enseignante utilise dans un contexte donné et une séquence particulière afin 

de créer un milieu favorisant l’apprentissage. Un enseignement efficace amène 

l’élève à : 

• réfléchir; 

• résoudre des problèmes; 

• faire preuvre de motivation et d’engagement dans ses tâches; 

• discuter de ses essais, des solutions possibles et de sa compréhension des 

concepts enseignés. 

L’enseignant ou l’enseignante, grâce entre autres à sa planification et à des stratégies 

d’enseignement pertinentes, permet à l’élève de cheminer dans sa pensée 

géométrique, selon le modèle élaboré par Van Hiele. Afin d’amener l’élève à 

passer du niveau de la visualisation à celui de l’analyse, certaines stratégies 

d’enseignement sont à privilégier, dont : 

• l’écoute active; 

• le questionnement; 

• la rétroaction; 

• l’échange; 

• l’objectivation. 

En géométrie et sens de l’espace, les activités doivent permettre à l’élève, selon 

son stade de développement, de reconnaître, de nommer, de visualiser, de 

construire, d’assembler, de transformer, de comparer, de classer, de classifier, de 

situer et de déplacer des formes géométriques. 

Les exemples de stratégies d’enseignement et d’apprentissage et les exemples 

d’interventions ci-après visent à actualiser des liens entre la grande idée d’interrelations 

dans le domaine Géométrie et sens de l’espace et : 

• les expériences de la vie quotidienne; 

• les différents concepts en géométrie et sens de l’espace; 

• les autres domaines de mathématiques; 

• les autres matières. 



1. Un pique-nique de solides 

Habileté ciblée et lien avec le domaine Numération et sens du nombre 

Associer un nombre – de 1 à 10 – à une quantité d’objets (p. ex., solides, figures 

planes) que renferme un ensemble. 

Démarche 

• Placer quatre paniers de pique-nique sur une table. 

• Placer sur une autre table plusieurs solides, notamment des cubes, des cônes, 

des sphères et des cylindres. 

• Dire aux élèves que quatre oursons préparent un pique-nique. 

• Le premier ourson (lien avec les nombres ordinaux) prépare son panier : 

8 cônes, 3 cubes et 6 sphères. 

• Demander à des élèves de mettre dans le panier le bon nombre et la forme 

appropriée. 

• Demander à d’autres élèves de vérifier dans le panier le nombre et la sorte 

de formes. 

• Procéder de la même façon avec les trois autres oursons : 

– Le deuxième ourson prépare son panier : 4 cylindres et 2 cubes. 

– Le troisième ourson prépare son panier : 7 cubes et 5 cylindres. 

– Le quatrième ourson prépare son panier : 9 cônes et 1 sphère. 

Intervention 

• Lors des vérifications, poser des questions, telles que : 

– Comment sais-tu que ce sont des cônes 

– Qui a six formes pareilles dans son panier 

– Qui a dix formes en tout dans son panier 

2. Quelles belles suites! 

Habileté ciblée et lien avec le domaine Modélisation et algèbre 

Reproduire, créer et prolonger des suites non numériques en se servant de 

matériaux divers (p. ex., en utilisant des objets tridimensionnels et des solides). 

Démarche 

• Afficher la suite suivante au tableau : 

Interrelations 25

• Demander aux élèves de prolonger la suite en nommant les figures planes 

utilisées. 

• Reproduire cette nouvelle suite en se servant de solides et de crayons de 

couleur. 

• Demander aux élèves : 

– de nommer les solides utilisés pour tracer les figures planes dans cette 

suite; 

– de prolonger la suite en nommant la figure plane et le solide utilisé pour 

la tracer et de décrire le motif. 

Exemples : 

– Je me sers du cylindre pour tracer les deux cercles. 

– Je me sers du cube pour tracer le carré. 

– Je prolonge la suite en traçant chaque fois deux cercles et un carré. 

Intervention 

• Faire objectiver les élèves et s’assurer qu’ils utilisent les termes de modélisation 

et de géométrie appropriés. 

3. Je trie, je classe 

Habileté ciblée et lien avec le domaine Traitement des données 

et probabilité 

Trier et classer divers objets selon un critère. 

Démarche 

• Placer des objets tridimensionnels et des formes géométriques sur le sol. 

• En se servant de ces objets et de ces formes, faire des jeux de triage et de 

classement. 

Intervention 

• Expliquer la différence entre trier et classer. 

Trier : examiner un ensemble et éliminer ce qui ne convient pas à l’attribut 

choisi ou donné. 

Classer : créer des classes basées d’abord sur des attributs observables et disposer 

les objets ou les formes dans la bonne classe. 


4. Promenade dans la nature 

Habileté ciblée et lien avec le champ d’études Sciences et technologie 

Identifier et explorer les habitats naturels (à l’intérieur, à l’extérieur). 

Démarche 

• Faire avec les élèves une promenade dans un parc ou dans un bosquet. 

• Dire aux élèves d’observer les animaux qui vivent dans cet habitat naturel et 

parler des animaux qui pourraient s’y trouver. 

• De retour en classe, demander aux élèves de classifier les animaux selon les 

deux classes suivantes : 

Vivent toujours à l’extérieur 

Vivent à l’extérieur 

et parfois à l’intérieur 

Intervention 

• Mettre l’accent sur les expressions à l’intérieur de et à l’extérieur de. 

5. J’écoute et j’exécute 

Habileté ciblée et lien avec le champ d’études Arts 

Explorer et exécuter des mouvements de danse simples sur des rythmes variés. 

Démarche 

• Faire écouter une marche et exécuter des mouvements de marche (p. ex., 

marcher vers l’avant du gymnase, reculer vers l’arrière du gymnase). 

• Faire écouter une valse et exécuter des glissements d’un côté (p. ex., glisser 

vers le tableau d’anniversaires) ou d’un autre (p. ex., glisser vers la porte). 

• Faire écouter une musique populaire et exécuter des sauts accompagnés de 

divers gestes (p. ex., sauter en tendant les bras vers le haut, sauter en pointant 

les mains vers le bas). 

Note : Pour décrire les déplacements l’enseignant ou l’enseignante doit se placer 

dans la même position que les élèves qui l’imitent, c’est-à-dire dos à eux. 

Intervention 

• Mettre l’accent sur le vocabulaire des relations spatiales. 

6. Comparons nos figures 

Habileté ciblée et lien avec le champ d’études Français 

Assimiler en français un vocabulaire suffisant relatif à la géométrie et au sens 


Interrelations 27

Démarche 

• Demander aux élèves de découper des figures. 

• Leur demander de comparer les figures en leur posant des questions, telles 

que : 

– Qui a un cercle pareil à celui de X 

– Comment peut-on le vérifier 

– Qui a un carré plus grand que celui de Y 

– Comment peut-on le vérifier 

• Exiger que les élèves répondent en utilisant les termes justes. 

Exemples : 

– J’ai un cercle pareil à celui de X. 

– Mon carré est plus grand que celui de Y. 

Intervention 

• Il est important de mettre l’accent autant sur les bonnes stratégies de comparaison 

(p. ex., en superposant) que sur les expressions utilisées pour comparer 

(p. ex., semblable à, pareil à, plus gros que, moins lourd que, de taille égale). 

1 re ANNÉE 

1. Combien de triangles 

Habileté ciblée et lien avec le domaine Mesure 

Couvrir une surface donnée à l’aide de figures planes identiques (p. ex., triangles). 

Démarche 

• Remettre à chaque élève des triangles en carton. 

• Grouper les élèves par deux. 

• Faire en sorte que certains groupes aient des triangles équilatéraux, d’autres 

des triangles isocèles, d’autres des triangles isocèles rectangles. 

• Tracer sur le plancher du gymnase des quadrilatères réguliers et irréguliers à 

l’aide de ruban-cache. 

• Assigner à chaque groupe un quadrilatère. 


– d’estimer le nombre de triangles nécessaires pour couvrir la surface 

assignée. 

– de vérifier l’estimation en couvrant la surface avec leurs triangles. 

– de refaire le travail dans d’autres quadrilatères. 

• Comparer les résultats et en discuter. 


Intervention 

• Faire ressortir que : 

– le nombre de triangles nécessaires pour couvrir une surface varie selon la 

grosseur et la sorte de triangles.; 

– certains triangles couvrent une surface plus facilement que d’autres. 

• Discuter des autres figures planes identiques qui pourraient aussi couvrir 

une surface sans laisser d’espace. 

Inspiré de John A. Van de Walle, Elementary and Middle School Mathematics, 

Teaching developmentally, Using Units of Area, p. 286. 

2. La table à surprise 


Estimer un nombre d’objets donnés (p. ex., des figures planes ou des solides) et 

vérifier l’exactitude de son estimation en les comptant. 

Démarche 

• Cacher des solides sous une pièce de tissus, une nappe par exemple, qui 

épouse les formes. 


– d’estimer le nombre de sphères et d’expliquer leur réponse (p. ex., Je crois 

qu’il y a six sphères, car je vois six bosses avec des surfaces courbes); 

– de vérifier l’exactitude de l’estimation en retirant le tissu et en comptant 

les sphères. 

• Procéder de la même façon avec d’autres solides. 

Note : L’activité peut aussi se faire en projetant des ombres de figures planes sur 

un écran. Les élèves observent les ombres pendant quelques minutes. On éteint 

le rétroprojecteur et les élèves estiment par exemple, le nombre de triangles 

qu’il y avait. On rallume ensuite le rétroprojecteur et on vérifie la réponse des 

élèves en comptant les triangles. 

Intervention 

• Demander aux élèves de donner une réponse complète et d’utiliser les 

termes de numération et de géométrie appropriés. 

3. Tableau avec mots relatifs à la fréquence 



Décrire des formes géométriques en utilisant les expressions de probabilité 

jamais, toujours, quelquefois. 

Interrelations 29

Démarche 

• Découper des rectangles différents et les afficher au tableau. 


– d’observer et de comparer la longueur des côtés; 

– d’observer et de comparer les coins; 

– de compter les côtés et les coins des rectangles; 

– de décrire chaque rectangle en utilisant les expressions jamais, toujours, 

quelquefois et les termes de géométrie appropriés (p. ex., les rectangles ont 

toujours quatre côtés). 

Toujours Quelquefois Jamais 

4 côtés 4 côtés égaux 

4 coins 

4 coins droits 

Côtés en haut 

et en bas égaux 

Côtés à gauche 

et à droite 

égaux 

Intervention 

• Faire ressortir les différentes propriétés des rectangles en posant les questions 

suivantes : 

– Qu’est-ce que tous les triangles ont en commun 

– Comment deux rectangles peuvent-ils être différents 

– Comment deux rectangles peuvent-ils être semblables 

Inspiré de CECLFCE et coll., Les mathématiques... un peu, beaucoup, à la folie!, 

Guide pédagogique, Géométrie et sens de l’espace, 1 re année, Module 3, Activité 5 : Je 

plane sur les figures. 

4. Jeu des ombres 

Habileté ciblée et lien avec le programme-cadre sciences et technologie 

Déterminer d’après ses observations les changements qui se produisent au cours 

d’un cycle quotidien (déplacement). 

Démarche 



• Leur demander de tracer, sur le revêtement de la cour d’école, leur ombre 

avec des craies de couleur différente, et ce, à trois moments de la journée 

(p. ex., 9 h, 12 h et 15 h). 

• S’assurer que les élèves prennent toujours la même position. 

• Comparer la position des ombres et discuter du déplacement du soleil. 

Intervention 

• Parler du déplacement du soleil en utilisant des expressions de relations spatiales 

(p. ex., à gauche, à droite) pour faire des liens. 

Inspiré de CFORP, Technoscience, 1 re année, Tâches de l’élève, (SCI-250-S1). 

5. Figures planes où êtes-vous 

Habileté ciblée et lien avec le programme-cadre d’études sociales 

Identifier des figures planes et préciser l’endroit où elles se trouvent. 

Démarche 

• Montrer un drapeau. 


– de nommer les figures planes qu’ils distinguent sur le drapeau; 

– de préciser leur position; 

– de nommer des lieux où se trouve ce drapeau et de décrire sa position. 

• Procéder de la même façon avec d’autres drapeaux. 

Intervention 

• S’assurer que les élèves justifient leur réponse. 

6. Un abécédaire géométrique 

Habileté ciblée et lien avec le programme-cadre de français 

Rédiger un abécédaire géométrique, un livre à structures répétées ou une comptine 

ayant pour sujet des formes géométriques. 

Démarche 

• En suivant le processus d’écriture, rédiger avec les élèves un abécédaire 

géométrique. 

Préécriture 

– Créer une banque de termes géométriques et l’afficher au mur. 

Interrelations 31

Rédaction 

– Associer un terme géométrique à chaque lettre de l’alphabet; expliquer le 

lien si nécessaire. 

Exemple : X pour Xylophone. Le xylophone a des lamelles en forme de 

rectangle. 

Révision 

– S’assurer que les termes sont reliés à la géométrie ou au sens de l’espace. 

Correction 

– Vérifier l’orthographe des termes. 

Publication 

– Demander à chaque élève de transcrire une page de l’abécédaire et d’y 

ajouter des éléments visuels. 

Intervention 

• S’assurer de la justesse en français et en géométrie du vocabulaire utilisé. 

2 e ANNÉE 

1. Des chemins 

Habileté ciblée et lien avec le domaine Mesure 

Mesurer, enregistrer et comparer le contour d’objets concrets (p. ex., des blocs 

en forme de pentagone, d’hexagone, d’octogone) à l’aide d’unités de mesure non 

conventionnelles et conventionnelles. 

Démarche 

• Tracer au ruban-cache sur le plancher du gymnase, quatre hexagones 

congruents, quatre octogones congruents et quatre pentagones congruents 

réguliers ou irréguliers. 

• Grouper les élèves par deux et poser le problème qui suit : 

Jean, Léo et Joëlle regardent un film. La distance entre Jean et le téléviseur 

est égale à la longueur du contour de l’hexagone; la distance entre 

Léo et le téléviseur est égale à la longueur du contour de l’octogone; la 

distance entre Joëlle et le téléviseur est égale à la longueur du contour du 

pentagone. Qui est assis ou assise le plus près du téléviseur le plus loin 

• Demander à quelques élèves de répéter l’énoncé du problème dans leurs 

propres mots. 

• Allouer le temps nécessaire pour permettre aux élèves de résoudre le 

problème. 

• Circuler et vérifier s’ils reconnaissent les figures, mesurent les contours, 

notent les mesures et les comparent. 


Intervention 

• S’assurer que les élèves comprennent le problème, élaborent un plan, le 

mettent en œuvre et vérifient les résultats obtenus. 

Note : Au cycle primaire, il faut guider les élèves à travers ces étapes jusqu’à ce 

qu’ils deviennent plus habiles. Par des interventions pédagogiques efficaces, il faut 

les amener à explorer, à poser des questions, à prévoir des possibilités, à planifier, 

à réexaminer, à décider, à communiquer et à évaluer. [...] Lorsque les élèves du 

cycle primaire sont en situation de résolution de problèmes, il faut les conscientiser 

régulièrement aux stratégies utilisées pour trouver des solutions. Il faut les 

amener à verbaliser le processus de manière à traduire leur compréhension des 

problèmes posés. (CECLFCE et coll., Les mathématiques... un peu, beaucoup, à la 

folie!, Guide pédagogique, Géométrie, 2 e année, Ottawa, CFORP, 2002, p. 3) 

Inspiré de John A. Van de Walle, Elementary and Middle School Mathematics, 

Teaching developmentally, Crooked Paths, Figure 16.3, p. 281–282. 

2. Sont-ce des tiers 


Représenter les tiers et les quarts d’un cercle, d’un rectangle. 

Démarche 

• Afficher huit rectangles au tableau. 


– de tracer des lignes de façon à diviser quatre des rectangles en trois figures; 

Résultats possibles : 

– si les parties sont des tiers; 

– de nommer les figures; 

– comment tracer des lignes de façon à diviser quatre autres rectangles en 

trois parties égales. 

• Procéder de la même façon pour les quarts. 

Interrelations 33

Intervention 

• Discuter des stratégies à utiliser (plier, mesurer, comparer) pour vérifier 

l’égalité des figures. 

• Faire observer les figures créées lorsque l’on divise un rectangle en tiers ou 

en quarts. 

3. Classifier des formes géométriques 



Utiliser un diagramme à bandes ou un pictogramme pour classer ou classifier 

des formes géométriques. 

Démarche 

• Remettre aux élèves un ensemble de solides. 


– d’identifier le nombre de faces, d’arêtes et de sommets d’un cube; 

– d’utiliser un pictogramme pour communiquer leurs résultats; 

– de procéder de la même façon pour classifier le nombres de faces des 

différentes pyramides. 

Intervention 

• Discuter des données recueillies et de la manière de les placer sur le 

pictogramme. 

Note : Refaire la même activité, mais communiquer les résultats en utilisant un 

diagramme à bandes. 

Inspiré de Carol R. Findell et coll., Navigating throught Geometry in 

Prekindergarten – Grade 2, p. 22–24. 

4. Où sont les animaux 

Habiletés ciblées et liens avec les programmes-cadres de sciences 

et technologie et études sociales 

Décrire d’après ses observations la position d’un objet par rapport à d’autres 

objets ou à un endroit particulier. Créer un plan ou une maquette d’une localité 

qui comprend une légende. 

Démarche 

• Montrer une affiche d’animaux dans leur habitat naturel. 

• Demander aux élèves de décrire la position d’un animal par rapport aux autres. 


• Réaliser une maquette de cette affiche en utilisant des solides pour représenter 

les animaux, des figures planes pour représenter les habitats et y inclure 

une légende. 

Intervention 

• Faire ressortir : 

– les expressions utilisées pour décrire la position des animaux (à gauche de, 

à droite de, à côté de, au-dessus de, en dessous de); 

– les liens entre les figures planes et les solides (p. ex., les animaux représentés 

par les cylindres pourraient se retrouver dans un habitat représenté 

par un cercle). 

5. Une devinette géométrique 


Rédiger une devinette géométrique, un poème ou un court récit ayant pour sujet 

des formes géométriques. 

Démarche 

• En suivant le processus d’écriture, demander aux élèves de rédiger des devinettes 

géométriques. 

Préécriture 

– Demander à chaque élève de choisir une figure ou un solide. 

Rédaction 

– Demander à chaque élève de rédiger des indices et une question comme 

dernière phrase. 

Révision 

– S’assurer que le vocabulaire utilisé est relié à la géométrie ou au sens de 

l’espace. 

– S’assurer que les indices sont en ordre. 

Correction 

– Vérifier l’orthographe. 

Publication 

• Demander à chaque élève de transcrire sa devinette au propre et de la 

présenter aux autres. 

Intervention 

• S’assurer de la justesse en français et en géométrie et sens de l’espace du 

vocabulaire utilisé. 

Interrelations 35

3 e ANNÉE 

1. Figures ayant de trois à sept côtés 


Connaître et utiliser les tables de multiplication en se servant du nombre de 

côtés de figures planes jusqu’à 7 x 7. 

Démarche 

• Dessiner ou afficher 7 triangles au tableau. 

• Poser les questions suivantes et écrire les réponses au tableau : 

– Un triangle a combien de côtés 

1 a 3 côtés. 

– Deux triangles ont combien de côtés 

2 ont 6 côtés. 

– Et ainsi de suite jusqu’à sept triangles. 

• Faire le lien avec la table de 3. 

• Procéder de la même façon avec des carrés, des pentagones, des hexagones et 

des heptagones. 

Intervention 

• Faire le lien entre le nombre de côtés : 

– d’un triangle et la table de 3; 

– d’un carré et la table de 4; 

– d’un pentagone et la table de 5; 

– d’un hexagone et la table de 6; 

– d’un heptagone et la table de 7. 

• Faire découvrir quelles autres figures pourraient représenter la table de 4 

(losange, parallélogramme, rectangle, quadrilatère). 

2. Des suites qui font belle figure 

Habileté ciblée et lien avec le domaine Modélisation et algèbre 

Créer une suite non numérique à l’aide d’au moins deux attributs (p. ex., en 

utilisant des objets tridimensionnels et des solides ou des étampes de figures 

planes). 

Démarche 


• Remettre des blocs logiques à chaque équipe. 


• Demander aux élèves de créer des suites non numériques à l’aide d’au moins 

deux attributs. 

Exemples : 

– Une suite non numérique à motif répété dont la forme et la couleur 

changent. 

– Une suite non numérique à motif répété ayant au moins deux attributs. 

– Une suite non numérique à motif croissant dont l’épaisseur et la position 

changent. 

– Une suite non numérique à motif croissant ayant au moins deux attributs. 

Intervention 

• À l’aide de travaux d’élèves, faire ressortir : 

– que pour trouver la régularité d’une suite non numérique à motif répété, 

il faut identifier le motif qui se répète toujours; 

– qu’il existe plusieurs sortes d’attributs; 

– que dans une suite non numérique à motif croissant, il y a toujours au 

moins un élément du motif de plus. 

• Expliquer pourquoi dans ce cas-ci on parle d’attributs et non de propriétés. 


Guide pédagogique, Modélisation et algèbre, 3 e année, Module 2, Activité 3 : 

Crée..., Crée encore..., Création de suites . 

3. Diagramme de Carroll 



Utiliser un diagramme de Venn ou un diagramme de Carroll pour classifier des 

formes géométriques. 

Démarche 

• Projeter le diagramme de Carroll en cachant la case à droite en bas. 

• Rappeler aux élèves que dans un diagramme de Carroll, on crée des sousensembles 

en fonction d’attributs ou de propriétés choisis. 

• Poser les questions suivantes : 

– Quelles propriétés devront avoir les solides classifiés dans la première colonne 

– Que doit-on écrire sur l’étiquette de la colonne de droite 

– Quelles propriétés devront avoir les solides classifiés dans la première rangée 

– Que doit-on écrire sur l’étiquette de la deuxième rangée 

Interrelations 37

• Demander aux élèves de classifier un ensemble de solides en se servant du 

diagramme de Carroll. 

Solides ayant au 

moins une face carrée 

Solides ayant 

exactement 

8 sommets 

Solides n’ayant 

aucune face carrée 

Intervention 

• Poser des questions, telles que : 

– Qui peut décrire le diagramme 

– Qu’est-ce que tous les solides de la première colonne ont en commun 

– Qu’est-ce que tous les solides de la deuxième rangée ont en commun 

– Qu’est-ce que tous les solides en haut à gauche ont en commun 

– Comment appelle-t-on les solides en haut à gauche 


Guide pédagogique, Traitement des données et probabilité, 3 e année, Module 1, 

Activité 3 : Les diagrammes racontent. 

4. On s’oriente 

Habileté ciblée et lien avec le programme-cadre d’études sociales 

Utiliser les points cardinaux et collatéraux (nord-est, nord-ouest, sud-est, 

sud-ouest). 

Démarche 

• Tracer deux axes perpendiculaires sur une grande feuille volante. 

• Y inscrire les points cardinaux et collatéraux. 

• Découper un triangle rectangle. 

• Placer le triangle de sorte que le sommet A soit placé sur le point d’intersection 

des deux axes. 

• Tracer le triangle en bleu. 

• Dire aux élèves que ce triangle est la figure initiale. 


– Vers quel point cardinal pointe le sommet B 

– Vers quel point cardinal pointe le sommet C 


• Faire subir au triangle une rotation d’un quart de tour dans le sens des 

aiguilles d’une montre. 

• Tracer l’image et la colorier en rouge. 


– Vers quel point cardinal pointe le sommet B 

– Vers quel point cardinal pointe le sommet C 

– Où se trouve le sommet A 

• Répéter en faisant subir au triangle des rotations d’un demi-tour et de troisquarts 

de tour dans le sens des aiguilles d’une montre et dans le sens inverse. 

Intervention 

• Faire observer aux élèves, que dans toutes les rotations, le sommet A est toujours 

au point de rencontre des deux axes. On appelle ce point fixe le centre 

de rotation. 

• Souligner qu’en faisant tourner le triangle autour d’un centre de rotation et 

en traçant chaque fois l’image, on a créé un motif. 

Insiré de CECLFCE et coll., Les mathématiques... un peu, beaucoup, à la folie!, 

Guide pédagogique, Géométrie et sens de l’espace, 3 e année, Module 3, Activité 7 : 

Un triangle virevoltant. 

5. D’autres mini-réseaux 

Habileté ciblée et lien avec le programme-cadre d’éducation physique 

Lancer et rattraper un objet (dessiner un réseau de lancers). 

Démarche 

• Demander aux élèves de se placer sur le terrain de ballon-panier. 

• Situer les élèves les uns par rapport aux autres en décrivant leur position. 

• Avec de la ficelle, créer un réseau entre les élèves représentant la façon dont 

les lancers peuvent se produire. 

Intervention 

• Circuler et poser les questions suivantes : 

– Combien y a-t-il de chemins dans ton réseau 

– Combien y a-t-il de points dans ton réseau 

– Quel joueur ou quelle joueuse se trouve le plus à droite 

– Compare les trajets. 



Bien réseauté. 

Interrelations 39

6. Un acrostiche géométrique 


Rédiger un acrostiche géométrique, un message secret ou un court récit au sujet 

de formes géométriques. 

Démarche 

• En suivant le processus d’écriture, demander aux élèves de rédiger des 

acrostiches géométriques. 

Préécriture 

– Demander à chaque élève de choisir un terme propre à la géométrie. 

Rédaction 

– Demander aux élèves d’écrire leur terme à la verticale et de trouver une 

expression (mot ou groupe de mots) ou une phrase qui commence par 

chaque lettre du terme choisi. 

Révision 

– S’assurer que les expressions ou les phrases sont reliées à la géométrie ou 

au sens de l’espace et au terme écrit à la verticale. 

Correction 

– Vérifier l’orthographe. 

Publication 

• Demander à chaque élève de transcrire son acrostiche au propre et d’y 

ajouter des éléments visuels. 

Intervention 

• S’assurer de la justesse en français et en géométrie du vocabulaire utilisé. 


Propriétés des 


Même si les élèves doivent apprendre le vocabulaire propre à la 

géométrie, l’apprentissage de cette terminologie ne devrait pas constituer 

l’aspect principal du programme. L’accent devrait plutôt être mis sur 

l’exploration et la compréhension des rapports entre les figures. 

(Ministère de l’Éducation et de la Formation de l’Ontario, 1997, p. 37) 


La grande idée de propriétés des formes géométriques est essentielle pour 

comprendre et décrire le monde qui nous entoure. L’élève visualise, dessine et 

compare des objets de son environnement. Par la manipulation et la résolution 

de problèmes, il ou elle explore les attributs et les propriétés des figures planes 

et des solides. Plus on peut faire de liens, plus l’apprentissage des concepts de 

figures planes et de solides est signifiant. Les énoncés suivants expliquent en 

quoi consiste cette grande idée. 

Grande idée 2 : Propriétés des formes géométriques 

Les formes géométriques et leurs propriétés permettent de décrire le 

monde qui nous entoure. 

• Les figures planes et les solides ont des 

propriétés qui permettent de les reconnaître, 

de les nommer, de les comparer, 

de les classer et de les classifier. 





• L’exploration d’une grande variété de 

représentations de figures planes et de 

solides permet de faciliter la compréhension 

de leurs propriétés. 

• Les figures planes et les solides peuvent 

être assemblés ou décomposés 

pour créer de nouvelles figures planes 

ou de nouveaux solides. 

41

Énoncé 1 : Les figures planes et les solides ont des propriétés qui permettent de 

les reconnaître, de les nommer, de les comparer, de les classer et de les classifier 

Attribut : une caractéristique 

qui décrit un 

objet que l’on observe 

ou que l’on manipule. 

Propriété 

géométrique : un 

attribut particulier ou 

une caractéristique 

particulière à une figure 

plane ou à une famille 

de figures planes, à un 

solide ou à une famille 

de solides. 

Dès son arrivée à l’école, l’enfant reconnaît, nomme, compare, classe et classifie 

des objets en se servant d’attributs observables. Il ou elle peut identifier et 

décrire des objets en se servant d’un vocabulaire relatif à certains attributs de 

taille (p. ex., gros, petit, long, court, épais, mince), de couleur (p. ex., rouge, bleu), 

de texture (p. ex., doux, rugueux, soyeux, lisse), de déplacement (p. ex., roule, 

glisse), d’utilité (p. ex., pour construire une tour, pour produire une mosaïque) 

et au type de matériaux des objets (p. ex., en plastique, en bois). Ces termes font 

partie de son vocabulaire usuel. 

L’enfant repère visuellement des attributs semblables ou différents entre des 

objets et distingue facilement des formes d’objets familiers. Il ou elle est donc 

capable de reconnaître, de nommer, de comparer, de classer et de classifier des 

objets en observant les ressemblances et les différences dans leur apparence. 

Par l’observation et la manipulation, il s’agit d’amener l’enfant à reconnaître, à 

nommer, à comparer, à classer et à classifier des objets ainsi que des formes 

géométriques en utilisant d’abord des mots qu’il ou elle connaît et puis en se 

servant d’un vocabulaire mathématique relatif aux propriétés géométriques 

(nombre de sommets, nombre de faces, nombre de côtés, nombre d’arêtes, sorte 

d’angles, sorte de lignes, axes de symétrie). 

Comment développer l’habileté à reconnaître et à nommer 

À la maternelle et au jardin d’enfants, l’enfant reconnaît certaines formes géométriques 

(carré, cercle, triangle, rectangle, cône, cube, sphère et cylindre). Il ou 

elle les reconnaît en les montrant du doigt et en déterminant leur nature. Dès la 

1 re année, l’élève peut nommer ces mêmes formes géométriques et plusieurs 

autres, et peut aussi indiquer la région intérieure et la région extérieure de 

figures planes. Il ou elle peut tracer, à l’aide d’un pointeur, d’une baguette ou de 

son doigt, la ligne fermée qui entoure une figure plane et l’identifier comme 

étant une ligne brisée ou courbe. De même, il ou elle peut montrer les sommets 

et les côtés d’une figure plane ainsi que les sommets, les arêtes, les faces et les 

surfaces d’un solide. L’élève démontre ainsi qu’il ou elle associe le vocabulaire 

approprié aux éléments de la forme géométrique. 


Exemple 1 

Progression du vocabulaire relatif au concept de triangle : 


C’est un triangle. 

1 re ANNÉE 

C’est un triangle. Voici 

les trois sommets (en les 

montrant du doigt). 

Voici les trois côtés (en 

les montrant du doigt). 

Voici la ligne fermée 

brisée (en la traçant du 

doigt). 

2 e ANNÉE 

Un triangle peut pointer 

vers la gauche, vers la 

droite, vers le bas ou vers 

le haut. Un triangle peut 

avoir trois côtés de différentes 

longueurs. 

Comment développer l’habileté à comparer 

Le fait de comparer permet à l’élève de comprendre les ressemblances et les différences 

entre des objets, des figures planes ou des solides. En observant et en 

manipulant une variété d’objets familiers, de représentations de figures planes 

(p. ex., mosaïques géométriques) et de solides, l’élève y remarque d’abord les 

différences et les ressemblances visuelles et tactiles. 

Exemple 2 

De la maternelle à la 3 e année, il s’agit de faire cheminer l’élève afin qu’il ou 

elle exprime des ressemblances et des différences en fonction de propriétés 


Les cubes Les cônes Les sphères 

Tiré de Mathématiques... un peu, beaucoup, à la folie!, Guide pédagogique, Géométrie, 

1 re année, p. 165. 

Le chapeau de fête ressemble 

au cône, car les deux ont un 

bout pointu. 

La balle de baseball est 

différente des dés, car elle 

n’a pas de côtés plats. 

Le chapeau de fête a la forme 

d’un cône, car il a une surface 

courbe, une surface plane et un 

apex. 

La balle de baseball diffère des 

dés, car elle a une surface 

courbe et n’a ni arête ni 

sommet, tandis que les dés ont 

des surfaces planes, des faces, 

des arêtes et des sommets. 

Propriétés des formes géométriques 43

Comment développer l’habileté à classer et à classifier 

En 3 e année, l’élève compare non seulement des solides entre eux, mais aussi 

les faces de deux solides en les superposant afin de déterminer si les deux 

solides sont congruents. 

Classer : créer des 

classes basées d’abord 

sur des attributs observables, 

ensuite sur des 

propriétés géométriques, 

et disposer les 

objets, les figures 

planes ou les solides 

dans la bonne classe. 

Classifier : prendre 

des objets, des figures 

planes ou des solides 

et les disposer dans des 

classes prédéterminées 

selon les propriétés de 

chacune des classes. 

Lorsque l’élève peut faire ressortir des ressemblances et des différences, il ou elle 

peut classer (en créant des classes) ou classifier (selon des classes prédéterminées) 

des objets, des figures planes ou des solides selon un attribut en se servant 

par exemple de deux cerceaux, de deux boîtes ou d’un tableau à deux entrées. 

Plus tard, il ou elle pourra classer ou classifier des formes géométriques selon 

une propriété (p. ex., nature de la forme, nombre de sommets, nombre d’axes de 

symétrie). 

Exemple 3 

Carrés Triangles Rectangles Cercles 

Les solides 

Cubes 

Cônes 

Sphères 

Cylindres 

Tiré de Mathématiques... un peu, beaucoup, à la folie!, Guide pédagogique, Géométrie, 1 re année, p. 168. 


Lorsque l’élève a classifié plusieurs formes selon un critère déjà choisi, l’enseignant 

ou l’enseignante lui demande de classifier des figures planes ou des 

solides en choisissant son propre critère de classification. 

Exemple 4 

Figures formées d’une 

ligne fermée brisée 

Figures formées d’une 

ligne fermée courbe 

Figures qui ont Figures qui ont 

trois côtés quatre côtés Figures sans côtés 

Solides qui ont Solides qui ont des Solides qui ont 

seulement des faces faces et des surfaces seulement des surfaces 

Lors de l’objectivation, l’enseignant ou l’enseignante demande à l’élève d’expliquer 

par exemple, la propriété commune à toutes les formes de la même classe, 

afin de l’amener à distinguer les propriétés importantes de celles qui ne le sont 

pas dans l’identification d’une figure plane ou d’un solide. Il ou elle met aussi 

l’accent sur les mots relatifs à la fréquence (p. ex., toujours, jamais, quelquefois, 

parfois) afin de créer des liens avec le domaine Traitement des données et 

probabilité. Il ou elle exige que l’élève les utilise en décrivant des propriétés 

communes aux familles de formes géométriques, par exemple : 

– Les triangles ont toujours trois côtés. 

– Les triangles ont quelquefois un angle droit. 

– Les triangles ont parfois trois côtés congrus. 

– Les triangles n’ont jamais quatre côtés. 

Avec le temps, l’élève se rend compte que les familles de formes géométriques 

ont des propriétés communes (p. ex., tous les triangles ont trois côtés) et que les 

sous-ensembles ont des propriétés distinctes (p. ex., certains triangles ont deux 

côtés égaux). 

En se servant de diagrammes de Venn, l’élève de 3 e année classe ou classifie des 

figures planes ou des solides selon deux propriétés. Ce genre de classification lui 

permet d’approfondir davantage sa connaissance : 

• des propriétés communes aux grandes familles des figures planes (polygones 

ou cercles) et des solides (polyèdres ou corps ronds); 

• des propriétés distinctes des sous-ensembles des figures planes (p. ex., quadrilatères, 

pentagones) et des solides (p. ex., prismes, pyramides). 


Exemple 5 

Je suis un solide. 

Je suis 

une 

pyramide. 

Je suis 

un prisme. 

Je suis 

un cube. 

Tiré de Mathématiques... un peu, beaucoup, à la folie!, Guide pédagogique, Géométrie, 3 e année, p. 269. 

Énoncé 2 : L’exploration d’une grande variété de représentations de figures 

planes et de solides permet de faciliter la compréhension de leurs propriétés 

De la maternelle à la 3 e année, l’élève doit continuellement redéfinir l’image 

mentale qu’il ou elle se fait d’une figure plane ou d’un solide, car sa représentation 

mentale est souvent limitée à celle qu’on lui présente le plus souvent ou à 

une représentation stéréotypée. Une variété de représentations des formes, géométriques 

aide l’élève à comprendre l’invariance des propriétés de la forme, peu 

importe le matériau, la taille, l’orientation, la perspective, etc. Par exemple, 

toute forme à deux dimensions ayant quatre côtés congrus et quatre côtés droits 

est un carré. 

Exemple 1 

Il importe donc que, lors d’activités dirigées ou partagées de mathématiques, 

l’enseignante ou l’enseignant profite de l’occasion pour présenter une grande 

variété de représentations : 

• de formes géométriques; 

• de figures planes de toutes sortes, de taille et d’orientation différentes; 

• de photos d’objets sous diverses perspectives; 

• des dessins d’objets à trois dimensions reproduits de façons différentes. 

Tiré de Mathématiques... un peu, beaucoup, à la folie!, Guide pédagogique, Géométrie, 1 re année, p. 165. 


L’enfant de cinq ans peut se représenter certaines figures planes et certains 

solides, mais n’est pas encore capable d’opérations réversibles. Dès que l’on 

modifie par exemple, l’orientation d’un rectangle ou d’un cylindre, il ou elle a 

tendance à penser que ce n’est plus la même figure ou le même solide. L’enfant 

ne comprend pas que certaines modifications topographiques ne changent pas la 

figure plane ou le solide même. 

Exemple 2 

Certains élèves croient que le premier carré est un bon carré alors que le second 

est un mauvais carré, puisque l’image mentale qu’ils ont du carré correspond à 

celle qu’on leur a le plus fréquemment présentée. 

Il faut donc les amener à réaliser qu’un carré reste un carré même s’il est placé 

différemment. La figure a toujours les mêmes propriétés : quatre côtés congrus 

et quatre coins droits. 

Exemple 3 

Certains élèves croient que le premier cylindre est un bon cylindre alors que le 

second est un mauvais cylindre, puisque l’image mentale qu’ils ont du cylindre 

correspond à celle d’un cylindre déposé sur sa base. 

Il faut donc les amener à réaliser qu’un cylindre reste un cylindre, même s’il est 

placé différemment. Le solide a toujours une face plane en forme de cercle et 

une surface courbe. 

Exemple 4 

Pour confirmer et compléter la représentation mentale que peut avoir l’élève 

d’une figure plane ou d’un solide, l’enseignant ou l’enseignante peut aussi utiliser 

les exemples et les non-exemples. Dans l’exemple qui suit, le terme waline 

est inventé. Ce genre de stratégie permet à l’élève de reconnaître un objet, une 

figure ou un solide en décrivant les propriétés qui les caractérisent et d’éliminer 

un objet, une figure ou un solide en décrivant les propriétés qui les différencient. 


Ce sont des walines 

Ce ne sont pas des walines 

1 

3 

2 

5 

4 

Figure 1 : Cette figure n’est pas une waline, car ce n’est pas un triangle. La 

figure 1 est formée d’une ligne brisée ouverte, tandis qu’un triangle 

est toujours formé d’une ligne brisée fermée. 


figure 2 est formée d’une ligne courbe et d’une ligne brisée, tandis 

qu’un triangle est toujours formé d’une ligne brisée fermée. 


figure 3 est formée d’une ligne courbe fermée, tandis qu’un triangle 

est toujours formé d’une ligne brisée fermée. 

Figure 4 : Cette figure n’est pas une waline, car ce n’est pas un triangle. C’est un 

carré. Le carré est aussi formé d’une ligne brisée fermée, mais il a 

quatre côtés, quatre sommets et quatre coins. 

Figure 5 : Cette figure n’est pas une waline, car ce n’est pas un triangle. Ce sont 

trois lignes droites. Un triangle est toujours formé d’une ligne brisée 

fermée. 

Tiré de Mathématiques ... un peu, beaucoup, à la folie!, Guide pédagogique, Géométrie, 1 re année, p. 300. 

Il est important de demander à l’élève non seulement d’encercler ou de reconnaître 

les walines, mais aussi d’expliquer son choix, et ce, afin de vérifier sa 

compréhension du concept de triangle et de modifier la façon de l’enseigner si 

nécessaire. 

Énoncé 3 : Les figures planes et les solides peuvent être assemblés ou décomposés 

pour créer de nouvelles figures planes ou de nouveaux solides 

L’enfant en bas âge s’amuse à construire (avec des Lego, des blocs de bois, etc.), 

à assembler (des casse-tête, des formes, etc.) et à décomposer (découpe, plie, 

déchire des dessins, etc.) différentes formes géométriques. L’enfant se rend 

compte assez jeune, qu’en superposant des blocs, il ou elle crée une tour et qu’en 

alignant des blocs, il ou elle crée un mur. L’enfant parle de ses constructions 


comme étant une tour et un mur, car il ou elle les voit comme un tout. De même, 

en observant les objets de son environnement, l’élève les décrit d’abord comme 

un tout et graduellement en nomme les parties et leurs attributs. 

Exemple 1 

L’élève dira d’abord : « C’est une maison d’oiseau. » 

Ensuite, il ou elle dira : « C’est une maison d’oiseau avec un toit rouge, 

une fenêtre ronde et des murs rugueux. » 

Lorsqu’on lui demande de reproduire la maison d’oiseau avec des solides, 

l’élève se rend compte qu’il lui faut différentes sortes de solides. Un peu plus 

tard, il ou elle apprendra à les nommer. 

À la maternelle et au jardin d’enfants, l’enfant construit des maisons sans 

nommer les solides utilisés. Plus tard, il ou elle construit, à l’aide de solides, 

une copie d’un modèle donné. Il ou elle pourra peut-être identifier, d’abord 

les cubes, ensuite les prismes. L’élève pourra ultérieurement identifier tous les 

solides utilisés. 

Voici quelques possibilités de solides qui peuvent être utilisés pour construire 

la maison d’oiseau : 

– Un prisme à base triangulaire et un prisme à base rectangulaire. 

– Deux cubes et deux prismes à base triangulaire. 

– Cinq prismes à base triangulaire. 

Le nombre variera selon la grosseur des solides. 

Il est important de laisser les élèves expérimenter et créer librement lorsqu’ils 

construisent, assemblent ou décomposent des formes géométriques pour la première 

fois. Il est en outre important aussi de leur permettre d’utiliser divers 

matériaux ou objets tels que : 

• des blocs de bois ou de plastique de formes et de tailles différentes; 

• de la pâte à modeler; 

• des pailles, des cure-dents, des cure-pipes; 

• des tuiles; 

• des tangrams; 


• des mosaïques géométriques; 

• de la ficelle; 

• des journaux. 

Il faut que les activités guidées dépassent le jeu libre pour devenir un défi, 

construire des formes ayant une caractéristique particulière, par exemple. 

Ces défis amènent la réflexion au sujet des propriétés visées et font 

cheminer les enfants vers le niveau 1 (analyse) sans les pousser trop fort. 

( Van de Walle, 2001, p. 315, traduction libre) 

Exemple 2 

Lors d’activités guidées, l’élève se rend compte : 

• que certaines formes peuvent être assemblées pour créer la même forme, 

mais de taille différente, par exemple : 

27 petits cubes forment 

un gros cube 

9 petits triangles forment 

un gros triangle 

• que certaines formes peuvent être assemblées pour former de nouvelles 

formes, par exemple : 

2 prismes rectangulaires peuvent 

former un cube 

1 triangle et 1 rectangle peuvent 

former un pentagone 

Les activités de construction, d’assemblage et de décomposition aident l’élève à 

comprendre plusieurs concepts relatifs à la géométrie et au sens de l’espace. 

Par exemple, l’élève approfondit sa compréhension des concepts d’arête et de 

sommet en construisant des charpentes de solides, et sa compréhension du 

concept de face en construisant leurs coquilles. 


En repérant des figures planes dans un dessin de figures superposées, il ou elle 

approfondit sa compréhension des propriétés géométriques qui lui permettent 

de reconnaître une figure plane (nombre de sommets, nombre de côtés). 

Exemple 3 

Si l’élève cherche un pentagone, il ou elle doit trouver une forme ayant cinq 

côtés et cinq sommets. Il ou elle ne doit pas s’attarder à la taille, ni à la sorte 

d’angles, ni à la longueur des côtés. 

Un pentagone 


Les enfants arrivent à l’école dotés d’antécédents divers, d’expériences 

variées et une meilleure connaissance des mathématiques que l’on ne 

croyait auparavant. 

(Ginsburg et Seo, sous presse, traduction libre) 

Les enseignants et les enseignantes doivent profiter de la curiosité naturelle des 

enfants pour bâtir sur leurs connaissances intuitives et antérieures. Ainsi, le 

vocabulaire, les habiletés et les concepts relatifs à chacune des grandes idées 

progresseront de la maternelle à la 3 e année. Afin d’assurer une bonne progression, 

il importe de cerner les connaissances acquises au cours des années précédentes 

et de s’en servir. 

Les tableaux ci-après présentent : 

• la progression des concepts, des habiletés et du vocabulaire relatifs aux 

figures planes. 

• la progression des concepts, des habiletés et du vocabulaire relatifs aux solides. 


Tableau de progression : figures planes 


1 re ANNÉE 

2 e ANNÉE 

3 e ANNÉE 

Concepts 

Cercle 

Carré 

Triangle 

Rectangle 

Lignes ouvertes 

Lignes fermées 

Lignes brisées 

Lignes courbes 

Cercle 

Carré 

Triangle 

Rectangle 

Lignes ouvertes 

Lignes fermées 

Lignes brisées 

Lignes courbes 

Cercle 

Carré 

Triangle 

Rectangle 

Quadrilatère 

Hexagone 

Pentagone 

Octogone 

Lignes ouvertes, fermées, 

brisées et courbes 

Droites verticales, 

horizontales et 

obliques 

Cercle 

Carré 

Triangle 

Rectangle 

Quadrilatère 

Hexagone, pentagone 

Octogone 

Losange 

Parallélogramme 

Habiletés 

Reconnaître et nommer 

Dessiner 

Comparer 

Classer selon des 

attributs observables 

Trier 

Représenter des figures 

planes 

Construire avec des 

figures planes 

Décrire 


Dessiner 

Comparer 

Classer selon des attributs 

observables 

Classifier selon des 

propriétés toujours, 

quelquefois ou jamais 

présentes 

Trier 


planes 



Décrire 


Dessiner 

Comparer 


observables 

Classer selon un attribut 

donné 


propriétés communes 

Trier 


planes 



Décrire 

Reproduire des figures 

symétriques 

Déterminer l’axe ou les 

axes de symétrie 

Associer entre elles des 

figures congruentes 


Dessiner 

Comparer 


observables 

Classer selon au moins 

deux attributs donnés 



et distinctes (propres 

aux grandes familles 

de figures planes) 

Trier 


planes 



Décrire 

Reproduire des figures 

symétriques 

Déterminer l’axe ou les 

axes de symétrie 

Compléter la partie 

manquante d’une 

figure symétrique 

Associer entre elles des 

figures congruentes 

Vocabulaire 

Côtés 

Coins 

Sommets 

Côtés 

Côtés égaux 

Coins 

Coins droits 

Symétrie 

Sommets 

Côtés 

Côtés congrus 

Angles 

Angles droits 

Figures symétriques 

Axe de symétrie 

Sommets 

Côtés 

Côtés congrus 

Angles 

Angles droits 

Figures symétriques 

Axe de symétrie 

En gras : présenté pour la première fois. 


Tableau de progression : solides 


1 re ANNÉE 

2 e ANNÉE 

3 e ANNÉE 

Concepts 

Cube 

Cône 

Cylindre 

Sphère 

Cube 

Cône 

Cylindre 

Sphère 

Cube 

Cône 

Cylindre 

Sphère 

Pyramides à base 

rectangulaire, 

pentagonale, 

octogonale, 

hexagonale, carrée 

ou triangulaire 

Cube 

Cône 

Cylindre 

Sphère 

Pyramides à base 


pentagonale, 

octogonale, 

hexagonale, carrée 


Prismes à base carrée, 


pentagonale, 

octogonale, hexagonale 


Habiletés 


Dessiner 

Comparer 



Classifier selon une 

observation qualitative 

Construire des structures 

Décrire 


Dessiner 

Comparer 



Classifier selon une 

observation qualitative 


propriétés toujours, 

quelquefois ou jamais 

présentes 


Construire une copie 

d’un modèle 

Décrire 


des objets symétriques 

dans son 

environnement 


Dessiner 

Comparer 



Classifier selon un 

attribut donné 





d’un modèle donné 

Construire une charpente 

Décrire 


Dessiner 

Comparer 



Classifier selon au moins 

deux attributs donnés 



et distinctes (propres 

aux grandes familles 

de solides) 



d’un modèle donné 

Construire une coquille 

Décrire 

Associer entre eux deux 

solides congruents 

Vocabulaire 

Bord droit 

Bord rond 

Côté plat 

Côté rond 

Sommet 

Arête 

Face 

Surface 

Sommet 

Arête 

Face 

Faces congruentes 

Surface courbe 

Surface plane 

Sommet 

Apex 

Arête 

Base 

Face 

Faces congruentes 

Face latérale 

Surface courbe 

Surface plane 





un choix d’approches, une série d’actions et de moyens que l’enseignant ou l’enseignante 

utilise dans un contexte donné et une séquence particulière afin de 

créer un milieu favorisant l’apprentissage. Un enseignement efficace amène 

l’élève à : 

• réfléchir; 

• résoudre des problèmes; 

• faire preuve de motivation et d’engagement dans ses tâches; 

• discuter de ses essuis, des solutions possibles et de sa compréhension des 














construire, d’assembler, de transformer, de comparer, de classer, de classifier, de 

situer et de déplacer des formes géométriques. 


d’interventions ci-après, visent à actualiser la grande idée de propriétés des 

formes géométriques dans le domaine Géométrie et sens de l’espace. 



1. Pareil, pas pareil 

Habileté reliée aux figures planes 

Construire avec des formes géométriques. 

Démarche 

• Demander aux enfants de créer des figures géométriques à l’aide du logiciel 

Kid Pix Créateur Junior. 

• Imprimer les dessins et les comparer (grosseur, couleur, taille). 

Intervention 

• Comparer les dessins en utilisant les termes mathématiques justes et les 

expressions pareil à, pas pareil à, plus... que, moins... que. 

2. Bonhomme, bonhomme sais-tu classifier 


Reconnaître les formes géométriques représentées de différentes façons. 

Démarche 

• Présenter le contour de quatre bonshommes : M. Carré, M. Rectangle, 

M. Cercle, M. Triangle. 

• Dire aux enfants qu’ils vont compléter les bonshommes en utilisant des 

figures découpées en forme de carré, de triangle, de rectangle et de cercle. 

• Préciser que chaque figure doit être classifiée, c’est-à-dire placée sur l’un des 

bonshommes. 

• Inviter un ou une enfant à choisir une figure et à la placer sur M. Carré. 

• Discuter du choix de l’enfant avec la classe. 

• Répartir ensuite les enfants en quatre groupes et demander à chaque groupe 

de compléter un bonhomme. 

• Comparer les classifications. 

Note : On peut aussi construire des structures avec des solides en procédant de 

la même façon. 

Intervention 

• Circuler afin d’observer la façon dont les enfants procèdent pour classifier 

les figures. 

• S’assurer que les enfants comprennent bien les critères de classification et 

qu’ils utilisent les termes mathématiques appropriés. 


3. En voyage 

Habileté reliée aux solides 

Reconnaître, nommer, comparer, classer et classifier des formes géométriques. 

Démarche 

• Dire aux enfants que M. Cône part en voyage. 

• Préciser que M. Cône ne veut que des cônes dans sa valise. 

• Placer une valise sur une table. 

• Placer sur une autre table des cônes, des sphères, des cylindres, des cubes, 

des objets en forme de cône, de sphère, de cylindre, de cube et d’autres 

solides qui n’ont pas du tout ces formes. 

• Demander aux enfants d’identifier les objets que M. Cône veut apporter en 

voyage, de justifier leur choix et de mettre ces objets dans sa valise. 

• Procéder de la même façon avec M. Cylindre, M me Sphère et M. Cube. 

Intervention 

• Placer sur la table des solides autres que des cônes, des sphères, des 

cylindres, des cubes afin qu’il y ait aussi des solides qui ne doivent pas être 

mis dans les valises. 

4. Jeu Architek 


Construire des formes géométriques. 

Démarche 

• Grouper les enfants par deux. 

• Distribuer à chaque équipe des formes géométriques et une carte du jeu 

Architek. 

• Demander aux enfants de construire, à l’aide des formes géométriques, la 

structure illustrée sur la carte. 

Intervention 

• Faire remarquer aux enfants que l’on peut assembler des formes géométriques 

pour obtenir différentes structures. 


5. Toujours la même forme 


Assembler et décomposer des formes géométriques afin d’en créer de nouvelles. 

Démarche 

• Fabriquer un long cylindre avec de la pâte à modeler. 

• Couper le cylindre en deux parties égales et demander aux enfants si les 

deux nouveaux solides sont des cylindres. 

• Fabriquer un cube avec de la pâte à modeler. 

• Couper le cube en deux parties égales et demander aux enfants si les deux 

morceaux sont des cubes. 

• Couper chacun des deux morceaux en deux parties égales et demander aux 

enfants si les quatre morceaux sont des cubes. 

• Couper chacun des quatre morceaux en deux parties égales et demander aux 

enfants si les huit morceaux sont des cubes. 

• Reprendre la même démarche avec une sphère et avec un cône. 

Intervention 

• Inviter les enfants à parler de leurs observations et de leurs découvertes. 

• Faire remarquer aux enfants que lorsque l’on coupe certaines formes, les plus 

petites formes qu’on obtient sont parfois pareilles à la grande (p. ex., lorsque 

l’on sépare un cylindre en deux parties égales, on obtient deux petits 

cylindres), parfois différentes de la grande (p. ex., lorsque l’on sépare une 

sphère en deux parties égales, on obtient deux petites demi-sphères). 

6. Jeu de copie conforme 



Démarche 

• Présenter au rétroprojecteur des mosaïques géométriques et faire observer 

certains attributs ou certaines propriétés des pièces, sans nécessairement en 

nommer la forme. 

• Construire une figure simple avec deux ou trois mosaïques. 

• Demander aux enfants de reproduire la figure avec leurs mosaïques 


Intervention 

• Inviter les enfants à parler de leurs observations et de leurs découvertes. 


1 re ANNÉE 

1. Chasse au trésor 



Démarche 

• Remettre aux élèves une liste d’attributs et de propriétés. 

Exemple : 

– J’ai des coins droits. 

– J’ai des bouts pointus. 

– Je suis symétrique. 

– J’ai plus de 4 faces. 

– Je suis formée d’une ligne courbe. 

– J’ai plus de 3 côtés. 

• Leur demander de trouver des objets, des solides ou des figures qui ont ces 

attributs ou ces propriétés. 

Intervention 

• Faire la mise en commun des objets, des solides ou des figures trouvés et 

demander aux élèves de justifier leurs réponses. 

Inspiré de John A. Van de Walle, Elementary and Middle School Mathematics: Teaching 

developmentally. 

2. Comparaison de géoplans 



Démarche 

• Remettre à chaque élève un géoplan et des élastiques. 

• Demander aux élèves de construire un triangle et de le montrer. 


– Quelles ressemblances y a-t-il entre les triangles 

– Quelles différences y a-t-il entre les triangles 

• Reprendre la même démarche avec le carré et le rectangle. 


Intervention 

• Faire une mise en commun après la construction de chaque figure et s’assurer 

que les ressemblances et les différences entre les figures sont décrites en 

fonction du nombre de côtés, du nombre de chevilles sur le contour, etc. 

• Faire ressortir les propriétés communes à tous les triangles (trois sommets et 

trois côtés), à tous les carrés (quatre sommets et quatre côtés égaux) et à tous 

les rectangles (quatre sommets et quatre côtés). 

3. Mes classes 



Démarche 

• Projeter un ensemble de 15 à 20 figures planes dont certaines des figures 

sont irrégulières et d’autres formées de lignes courbes. 

• Dire aux élèves qu’ils doivent classer ces figures sans utiliser les critères de 

classement suivants : carré, triangle, rectangle, cercle. 

• Demander à un ou une élève de tracer une figure en couleur et d’énoncer 

son critère de classement. 

• Écrire le critère de classement et inviter des élèves à venir montrer d’autres 

figures qui appartiennent à la même famille. 

• Reprendre la même démarche avec d’autres critères de classement ou avec 

des solides. 

Intervention 

• Après chaque classement, demander aux élèves d’examiner l’ensemble des 

figures afin de vérifier si chaque figure plane ou chaque solide répond au critère 

énoncé. 


Guide pédagogique, Géométrie et sens de l’espace, 1 re année, Module 3, Activité 9 : 

Des classes à mon goût. 

4. Véhicule aligné 



Démarche 

• Remettre à chaque élève des cure-pipes et un carton sur lequel est collée une 

ficelle d’un bord à l’autre. 


• Dire aux élèves : 

– que la ficelle représente un chemin; 

– qu’ils vont créer avec les cure-pipes un véhicule qui pourrait rouler sur ce 

chemin; 

– que l’on doit retrouver dans leur création des lignes droites, des lignes 

courbes, des lignes brisées, des lignes fermées et des lignes ouvertes. 

• Inviter des élèves à présenter leur création et à nommer les différentes lignes 

utilisées pour construire leur véhicule. 

Intervention 

• Poser des questions aux élèves afin de faire ressortir les stratégies utilisées 

pour créer les différentes sortes de lignes. 

5. Beau château! 



Démarche 

• Déposer sur une table des solides qui ont des faces ou des surfaces planes. 

• Construire un château. 

• Expliquer aux élèves qu’ils pourront construire, dans le centre d’apprentissage, 

une copie du modèle à l’aide de solides géométriques et devront, une fois la 

construction terminée, remplir une feuille de contrôle. 

Exemple : 

Feuille de contrôle 

1. Compte le nombre de solides que tu as utilisés pour construire ton château. 

2. Écris le nombre de chaque sorte de solide utilisé. 

Intervention 

• Faire une mise en commun des résultats. 

• Changer le modèle ou demander à un à ou une élève de créer un modèle. 



Combien de solides 


6. Où te caches-tu 



Démarche 

• Projeter les dessins suivants : 

• Poser la question suivante : « Comment ces dessins ont-ils été créés » 

• Dire aux élèves de reproduire, à l’aide d’élastiques, les figures sur un géoplan. 

• Demander à des élèves de venir tracer sur le transparent: 

– en rouge, un triangle différent dans chacune des quatre cases; 

– en bleu, un rectangle différent dans chacune des quatre cases; 

– en vert, un carré différent dans chacune des quatre cases. 

Intervention 

• Suggérer aux élèves d’utiliser la stratégie de résolution de problèmes faire 

une liste ordonnée pour trouver les réponses. 


2 e ANNÉE 

1. On s’étire 



Démarche 

• Répartir les élèves en équipes de quatre. 

• Remettre à chaque équipe un élastique de 1,5 m de longueur, attaché aux 

extrémités. 

• Demander aux élèves de construire avec l’élastique : une figure à trois côtés, 

à quatre côtés, à cinq côtés, à six côtés et à huit côtés. 

• Leur demander de comparer les figures par rapport au nombre de côtés, de 

sommets et de coins. 

Intervention 

• Après la construction de chaque figure, poser les questions suivantes : 

– Combien y a-t-il de mains qui touchent à l’élastique 

– Combien y a-t-il de sommets et de côtés dans la figure 

– Comment s’appelle la figure 

• Lancer les défis suivants : 

– Transformer l’hexagone en octogone. 

– Construire un pentagone à deux coins droits. 

– Construire un octogone à sept sommets. (Pourquoi est-ce impossible) 



Du côté des figures planes. 

2. Structure solide 



Démarche 

• Mettre à la disposition des élèves des solides et des objets en forme de cube, 

de prisme, de pyramide, de sphère et de cylindre, faits en divers matériaux 

(p. ex., en bois, en plastique, en mousse) et dont la taille et l’orientation 

varient. 


• Dire aux élèves qu’ils doivent créer une structure avec des solides et des 

objets selon un critère de classement de leur choix. 

• Demander à un ou à une élève de choisir un solide et d’énoncer son critère 

de classement. 

• Écrire le critère de classement et inviter des élèves à venir montrer d’autres 

solides ou d’autres objets qui appartiennent à la même famille. 

• Allouer le temps nécessaire pour permettre aux élèves de créer la structure. 

Intervention 

• Circuler et demander aux élèves d’expliquer leur façon de procéder et leurs 

choix de solides et d’objets. 

3. AppleWorks et gabarits informatisés 


Construire avec des formes géométriques. 

Démarche 

• Construire à l’ordinateur, à l’aide du logiciel AppleWorks, différentes formes 


Note : Ce genre d’activité permet de reconnaître et de comparer des formes géométriques 

en fonction du nombre d’arêtes, de sommets et de faces, de la sorte 

de faces et de la congruence des faces. 

Intervention 

• Poser des questions, telle que : 

– Quel solide n’a que des faces triangulaires Sont-elles congruentes 

– Quels solides ont une base carrée 



En face des solides. 


4. Nouvelle structure 



Démarche 

• Mettre à la disposition des élèves des solides et des objets en forme de cube, 

de prisme, de pyramide, de sphère et de cylindre, faits en divers matériaux 

(p. ex., en bois, en plastique, en mousse) et dont la taille et l’orientation 

varient. 

• Dire aux élèves qu’ils doivent créer une structure avec des solides et des objets. 

• Allouer le temps nécessaire pour leur permettre de créer la structure. 

• Inviter les élèves à venir présenter leur structure en identifiant le plus de 

formes possible. 

Intervention 

• Circuler et demander aux élèves d’expliquer leur façon de procéder et leurs 

choix de solides et d’objets. 

5. Mosaïque 



Démarche 

• Présenter des exemples de mosaïques (p. ex., vitraux d’église) et en discuter. 

• Tracer sur une feuille le contour d’un camion et différentes formes 


• Distribuer une copie de cette feuille à chaque élève. 

• Donner les directives suivantes : 

– Tu dois créer une mosaïque en recouvrant le camion de figures planes. 

– Tu dois utiliser toutes les sortes de figures planes tracées sur la feuille. 

– Les côtés des figures doivent se toucher, alors il ne doit pas y avoir 

d’espaces libres entre les figures. 

– Dans cette mosaïque, les figures ne peuvent pas être superposées. 

– Lorsque la mosaïque est terminée, identifie à l’aide d’une couleur 

différente ou d’un motif différent les triangles, les quadrilatères et les 

pentagones. 


Intervention 

• Faire ressortir qu’il y a plusieurs réponses possibles, c’est-à-dire qu’il y a 

plusieurs agencements possibles de figures planes pour recouvrir la même 

surface. 

• Demander aux élèves de compter le nombre de chaque sorte de figures 

planes utilisées et de les nommer. 



Un camion mosaïque. 

6. Tangram 


Assembler et décomposer des formes géométriques afin d’en créer des nouvelles. 

Démarche 

• Remettre à chaque élève un carton carré. 

• Expliquer aux élèves qu’ils vont créer leur propre tangram. 

• Présenter un tangram, si nécessaire. 

• Préciser que le carré doit être découpé en au moins six pièces. 

Exemple : 


– de créer une autre forme avec les pièces de leur tangram et d’en tracer le 

contour; 

– d’échanger leurs pièces et le contour tracé avec un ou une autre élève et 

d’essayer de recréer la forme. 

Intervention 

• Inviter quelques élèves à venir expliquer devant la classe leur façon de 

procéder pour recréer la forme, ce qu’ils ont aimé, ce qu’ils ont trouvé facile, 

difficile, etc. 


3 e ANNÉE 

1. Je remplis le tableau 



Démarche 

• Présenter aux élèves les tableaux ci-dessous. 

Note : Il est bon de présenter ce genre de tableau : il prépare les élèves à 

l’apprentissage des concepts de propriétés communes et de propriétés distinctes. 

Voici quelques exemples de tableaux simples à utiliser en 3 e année. 

Tableau 1 

• Demander aux élèves de faire une coche dans la deuxième colonne lorsque 

la propriété s’applique aussi au parallélogramme. 

Propriétés du rectangle 

Propriétés du parallélogramme 

4 côtés 

4 angles droits 

4 sommets 

2 paires de côtés congrus 

Intervention 


– Quelle différence y a-t-il entre un rectangle et un parallélogramme 

– Quelles sont les propriétés communes aux deux figures 

– Quelles propriétés du rectangle sont distinctes de celles du parallélogramme 

Tableau 2 

• Demander aux élèves de faire une coche dans la deuxième colonne lorsque 

la propriété s’applique aussi au prisme à base carrée. 

Propriétés du cube 

Propriétés du prisme 

à base carrée 

6 faces 

8 sommets 

12 arêtes 

6 faces congrues 


Intervention 


– Quelle différence y a-t-il entre un cube et un prisme à base carrée 

– Quelles sont les propriétés communes aux deux solides 

– Quelles propriétés du cube sont distinctes de celles du prisme à base carré 


Guide pédagogique, Géométrie et sens de l’espace, 3 e année, Module 1 : Tâche 

d’évaluation formative A. 

2. Suis-je toujours symétrique 



Démarche 

• Tracer sur une feuille plusieurs triangles de taille et d’orientation différentes 

(certains triangles doivent être isocèles ou équilatéraux). 

• Distribuer à chaque élève une copie de la feuille. 

• Demander aux élèves de tracer l’axe ou les axes de symétrie en utilisant le 

Mira. 

Intervention 


– Comment s’appellent ces figures Comment le sais-tu 

– Les triangles sont-ils toujours symétriques 

– Que peux-tu nous dire au sujet des triangles symétriques 

3. Décomposer des figures planes 



Démarche 

• Distribuer à chaque élève une feuille de 21,5 cm x 28 cm (8,5 po x 11 po). 


– de plier la feuille, de façon à obtenir huit rectangles congruents; 

– de découper les huit rectangles; 

– de tracer une ligne droite verticale dans deux rectangles, de façon à obtenir 

deux figures planes différentes dans chacun; 


– de tracer une ligne droite horizontale dans deux rectangles, de façon à 

obtenir deux figures planes différentes dans chacun; 

– de tracer une ligne droite oblique dans deux rectangles, de façon à obtenir 

deux figures planes différentes dans chacun. 

Intervention 

• Circuler et poser les questions suivantes : 

– Quelles figures planes as-tu obtenues 

– Les figures sont-elles congruentes Explique ta réponse. 

– Combien de combinaisons différentes as-tu pu obtenir avec une ligne oblique 

une ligne verticale une ligne horizontale 

• Encourager les élèves à utiliser une stratégie de résolution de problèmes 

(p. ex., procéder par essais et erreurs, procéder par déduction, faire une liste 

ordonnée). 



Des rectangles coupés. 

4. Compléter le dessin 



Démarche 

• Projeter ce dessin. 

• Demander à un ou à une élève de compléter le dessin en se servant d’un 

Mira. 



– Pourquoi ce dessin est-il une figure symétrique 

– Combien d’axes de symétrie a la figure complétée 

• Distribuer aux élèves d’autres dessins à compléter. 

• Mettre certains dessins avec un axe de symétrie horizontal ou oblique. 

Exemples : 

• Allouer le temps nécessaire pour permettre aux élèves de compléter les 

dessins. 

Notes : Cette activité peut se faire en groupe de deux. Pendant qu’un ou une 

élève tient fermement le Mira en place, l’autre trace. On inverse ensuite les rôles. 

Intervention 

• Faire une mise en commun en posant des questions relatives aux axes de 

symétrie. 



Qui suis-je 

5. Assembler des solides 


Assembler et décomposer des formes géométriques afin d’en créer des nouvelles. 

Démarche 


• Distribuer à chaque équipe des cubes emboîtables. 

• Demander aux élèves de créer le plus de solides possible avec quatre cubes. 

• Comparer les résultats des équipes. 


Intervention 

• En vérifiant les solides créés, faire ressortir qu’en assemblant des petits 

cubes on obtient un nouveau solide. 

• Souligner que deux solides formés avec le même nombre de cubes assemblés 

de la même façon, mais ayant une orientation différente, ne sont pas deux 

solides différents. 

Exemple : 


Position et déplacement 

Depuis plusieurs années, les psychologues étudient l’apprentissage du sens 

de l’espace et des habiletés spatiales, mais ce n’est que récemment que les 

liens entre ces éléments et le développement des concepts géométriques 

attirent l’intérêt des pédagogues. Les données des recherches démontrent 

que les élèves peuvent réussir des activités en géométrie, si ces dernières 

sont étroitement liées au développement de leurs habiletés spatiales. 

L’apprentissage des relations spatiales implique l’apprentissage de notions 

de mouvement incluant la position et le déplacement. 

(Del Grande, 1990, p. 19, traduction libre) 


La grande idée de position et déplacement est essentielle à la compréhension et 

à l’interprétation du monde qui nous entoure. Dans l’enseignement de la géométrie 

et du sens de l’espace et dans toute situation d’apprentissage, il faut profiter 

des occasions qui permettent à l’élève de faire des liens entre les mouvements 

qu’il ou elle exécute et les concepts relatifs à cette grande idée. Plus l’élève fait 

de liens avec son vécu, plus l’apprentissage des concepts est signifiant. Les 

énoncés suivants expliquent en quoi consiste cette grande idée. 

Grande idée 3: Position et déplacement 





La position et le déplacement des objets 

permettent de les situer dans le monde 

qui nous entoure. 

• La position d’un objet est décrite en 

fonction d’un point de repère ou d’un 

système de repérage. 

• Le mouvement d’un objet peut être 

décrit à l’aide des transformations 

suivantes : la translation, la réflexion 

et la rotation. 

71

Énoncé 1 : La position d’un objet est décrite en fonction d’un point de repère ou 

d’un système de repérage 

Pour décrire la position d’un objet, il faut faire appel aux relations spatiales. 

Il faut amener l’enfant à percevoir la position d’objets les uns par rapport aux 

autres et à utiliser le vocabulaire juste pour la décrire. En explorant son espace, 

l’enfant met en pratique ses habiletés sur le plan des relations spatiales. 

Il s’agira d’amener l’enfant à positionner des objets par rapport à lui, à 

se repérer dans son environnement, à effectuer ou décrire un 

déplacement donné, etc. 

(Roegiers, 1998, p. 11) 

Position et points de repère 

L’enfant de cinq ans observe constamment son environnement et se donne des 

points de repère afin de se situer dans l’espace qui l’entoure. Il ou elle situe 

d’abord des personnes ou des objets par rapport à lui ou à elle et, par la suite, 

se situe par rapport à d’autres personnes ou d’autres objets. 

Exemple 1 

Martin 

Tanya 

Tasha 

Martin est derrière moi. 

Je suis entre Tanya et Tasha. 

Les termes habituellement utilisés pour décrire la position d’un objet en fonction 

d’un autre sont : sur, sous, devant, derrière, dessus, dessous, à côté de, près de, 

loin de, dedans, dehors, en haut, en bas, dans, à gauche de, à droite de, au-dessus 

de, au-dessous de, entre, immédiatement à droite de, immédiatement à gauche de. 


Exemple 2 

Anab 

Le carré de sable est près de la balançoire. 

Anab est loin du carré de sable. 

Le ballon est sous la balançoire. 

Pour décrire la position d’un objet, l’élève regarde autour de cet objet afin de 

trouver des points de repère. 

Exemple 3 

L’ourson est placé sur l’étagère, près du ballon, au-dessus du vase. 

Point de repère et système de repérage 

Pour se situer ou situer un objet, l’enfant choisit ou identifie d’abord un objet 

comme point de repère. Ensuite, il ou elle combine plusieurs points de repère 

pour en arriver à identifier ou situer des objets selon un système de repérage. 

Par exemple, l’enfant de la maternelle et du jardin d’enfants peut reconnaître 

que les lignes rouges au gymnase délimitent l’espace réservé à sa classe. En 

1 re année, il ou elle peut situer un élève dans la classe par rapport aux autres 

élèves. 

Position et déplacement 73

Exemple 1 

Amanda Gilles Élias Chanda 

Joseph Peter Tarek Vanessa 

Marie-Ange Vincent Sarita Alexandre 

Patrick Nel Sahar Martine 

Je suis à la droite de Marie-Ange, à la gauche de Sarita, devant 

Peter et derrière Nel. 

Peu à peu, l’enfant reconnaît le chemin pour se rendre de la maison à l’école. À 

titre d’exemple, il ou elle remarque un certain commerce situé près de sa maison 

ou un certain restaurant près de chez sa gardienne. À partir de ses points de 

repère, l’enfant peut se situer et se déplacer dans son environnement. 

En 3 e année, l’élève peut utiliser un réseau simple pour décrire des déplacements. 

Il ou elle peut décrire différents trajets pour se rendre d’un point à un autre, en 

précisant le point de départ, le point d’arrivée et la direction du déplacement. 

L’élève peut aussi préciser la position de certains endroits les uns par rapport 

aux autres en utilisant le vocabulaire des relations spatiales. 

Exemple 2 

Hôpital 

École 

Station-service 

Magasin 

Poste de pompiers 

Maisons 

Parc 



• Pour me rendre de l’école au parc, je dois passer par le poste de pompiers. 

• L’hôpital est au nord-ouest du poste de pompiers. 

• Le magasin est au sud de l’hôpital. 

Certains termes utilisés pour décrire la position d’un objet sont relatifs 

à d’autres, (près de, loin de) tandis que d’autres termes sont absolus 

(Nord, Est). 


La communication, le modelage et les contes devraient être utilisés pour faciliter 

l’apprentissage des habiletés relatives aux relations spatiales. À titre d’exemple, 

lors de la mise en scène d’un conte comme Boucle d’or et les trois ours, les élèves 

utilisent des termes de relations spatiales (p. ex., Boucle d’or s’assoit sur la 

grosse chaise, s’avance près du lit). Peu à peu, les élèves réalisent qu’ils sont en 

relation constante avec leur environnement. L’enseignante ou l’enseignant utilise 

alors la classe ou l’école comme point de repère pour créer des réseaux de 

plus en plus complexes. 

Énoncé 2 : Le mouvement d’un objet peut être décrit à l’aide des transformations 

suivantes : la translation, la réflexion et la rotation 

Translation Réflexion Rotation 

Les élèves utilisent naturellement leurs expériences avec les objets pour 

comprendre les transformations telles que la translation, la réflexion et 

la rotation. 


L’enfant arrive à l’école avec des expériences de déplacements. Il ou elle en 

effectue inconsciemment depuis sa naissance. Au fil des ans, le vocabulaire de 

l’enfant évolue et lui permet de décrire avec plus de précision les déplacements 

effectués. 


Translation 

À la maternelle et au jardin d’enfants et en 1 re et 2 e année, l’élève effectue des 

translations sans savoir que ce sont des translations. Par exemple, il ou elle 

range des objets, change la position de divers objets et se déplace d’un endroit 

à l’autre. L’enseignant ou l’enseignante lui donne des directives afin qu’il ou 

elle puisse se déplacer pour aller chercher un objet, se rendre aux toilettes ou 

au bureau de la secrétaire. 

En 2 e année, l’élève décrit des déplacements dans une grille à l’aide de quatre 

directions : vers la droite, vers la gauche, vers le haut et vers le bas. Il ou elle 

peut décrire un déplacement, à la fois, en fonction de la distance et de la direction 

en utilisant des mots ou des symboles. 

Exemple 1 

Le lapin se déplace de deux cases vers la droite, ou 2D, ou 2 →. 

En 3 e année, l’élève apprend à exprimer le déplacement de façon plus précise. 

Il ou elle effectue des déplacements horizontaux, verticaux et obliques sur une 

grille. L’élève utilise un système de repérage en décrivant la direction (vers la 

droite, vers la gauche, vers le haut, vers le bas) et la distance (nombre de cases). 


Exemple 2 

Figure 

initiale 

Image 

La figure a été déplacée d’une case vers la droite et de trois cases vers le bas, 

ou 1D et 3B, ou 1 → et 3 ↓. 

Réflexion 

La réflexion fait partie de la vie quotidienne de l’enfant. Il ou elle se regarde 

dans le miroir, se voit et réagit à sa réflexion. Il ou elle observe le reflet des 

montagnes dans le lac, le reflet de son corps dans une vitrine, etc. 

En 1 re année, on présente le concept de symétrie. L’élève repère des figures 

symétriques dans son environnement et identifie l’axe de symétrie. En 2 e année, 

il ou elle les reproduit à l’aide de pliage, de découpage ou du Mira et trace les 

axes de symétrie. 

Exemple 1 

Axe de symétrie : Droite qui sépare une figure en deux parties congruentes qui 

sont l’image l’une de l’autre. 

Les expériences effectuées avec les figures symétriques permettent à l’élève de 

3 e année de comprendre les propriétés reliées à la réflexion. Il ou elle effectue, 


sur du papier à points ou du papier quadrillé, la réflexion d’une figure initiale et 

en trace l’image obtenue. Les axes de réflexion peuvent être horizontaux, verticaux 

ou obliques. 

Exemple 2 

Figure initiale 

Image 

Image 

Figure 

initiale 

Image 


Axe de réflexion : Droite par rapport à laquelle on obtient l’image d’une figure 

donnée par réflexion 

Rotation 

L’enfant effectue, au cours d’une journée, diverses rotations, par exemple en 

ouvrant ou en fermant un robinet et des bouteilles d’eau, en faisant pivoter une 

toupie ou même en tournant tout simplement la tête. Le concept de rotation est 

présenté pour la première fois en 3 e année. L’élève effectue d’abord des rotations 

avec son corps et à l’aide de matériel concret. Ensuite, il ou elle apprend à effectuer, 

en utilisant comme points de repère deux axes perpendiculaires, la rotation 

d’une figure initiale et à en tracer l’image obtenue. 

Exemple 3 

N 

B 

Figure 

initiale 

O 

A 

A C 

C 

B 

Image 

E 

Rotation de 

1/4 de tour 

S 


Dans cet exemple, le triangle a subi une rotation d’un quart de tour dans le sens 

des aiguilles d’une montre. Le centre de rotation est le sommet A du triangle ABC. 



Les enfants arrivent à l’école dotés d’antécédents divers, d’expériences 

variées et une meilleure connaissance des mathématiques que l’on ne 

croyait auparavant. 

(Ginsburg et Seo, sous presse, traduction libre) 

Les enseignants et enseignantes doivent profiter de la curiosité naturelle des 

enfants pour bâtir sur leurs connaissances intuitives et antérieures. Ainsi, le 

vocabulaire, les habiletés et les concepts relatifs à chacune des grandes idées 

progresseront de la maternelle à la 3 e année. Afin d’assurer une bonne progression, 

il importe de cerner les connaissances acquises au cours des années précédentes 

et de s’un servir. 

Les tableaux ci-après présentent : 

• la progression des concepts, des habiletés et du vocabulaire relatifs à la 

position d’objets et de formes; 

• la progression des concepts, des habiletés et du vocabulaire relatifs au 

déplacement d’objets et de formes. 


Tableau de progression : position d’objets et de formes 


1 re ANNÉE 

2 e ANNÉE 

3 e ANNÉE 

Concepts 

Relations spatiales 




Habiletés 

Donner la position d’un 

objet en utilisant les 

termes et les expressions 

du vocabulaire 

présenté 

Explorer les notions à 

d’intérieur et 

d’extérieur 

Décrire la position d’un 

objet par rapport à un 

autre en utilisant le 

vocabulaire approprié 

Explorer les régions 

extérieures et 

intérieures 

Décrire la position d’un 

objet sur une grille 

Situer des endroits 

connus les uns par 

rapport aux autres 

dans un réseau simple 

Vocabulaire 

Devant, derrière 

Au-dessus 

En dessous 

À côté de 

Près de, loin de 

Sur, sous 

Dedans, dehors 

En haut, en bas 

Intérieur, extérieur 




À côté de 


Sur, sous 




À gauche, à droite 

Entre 

Région extérieure 

Région intérieure 

Frontière 




À côté de 


Sur, sous 





Entre 

À côté de 

À la droite de 

À la gauche de 




À côté de 


Sur, sous 





Entre 

À côté de 

À la droite de 

À la gauche de 

Réseau 

Chemins 



Tableau de progression : déplacement d’objets et de formes 


1 re ANNÉE 

2 e ANNÉE 

3 e ANNÉE 

Concepts 

Déplacement 

Déplacement 

Translation 

Translation 

Réflexion 

Rotation 

Habiletés 

Se déplacer selon une 

directive donnée 

Déplacer un objet selon 

une directive donnée 

Se déplacer en suivant 

des directives 

Déplacer un objet en 

suivant des directives 

Se déplacer en respectant 

une direction et 

une distance 

Décrire un déplacement 

en donnant la direction 

et la distance 

Décrire un déplacement 

en utilisant des 

nombres et des 

flèches sur une grille 

Identifier et effectuer 

des translations 


des translations 

Décrire comment se 

rendre d’un point à 

un autre sur une grille 


des réflexions 

Déterminer l’axe de 

réflexion entre une 

figure et son image 


des rotations 

Se déplacer dans un 

réseau 

Vocabulaire 

Termes relatifs au 

déplacement 

Termes relatifs au 

déplacement 

Vers la gauche 

Vers la droite 

Vers le haut 

Vers le bas 

Figure de départ 

Figure d’arrivée 

Distance 

Direction 

Vers la gauche 

Vers la droite 

Vers le haut 

Vers le bas 

Figure de départ 

Figure d’arrivée 

Centre de rotation 

Un quart de tour 

Un demi-tour 

Trois quarts de tour 

Axe de réflexion 


Image 





un choix d’approches, une série d’actions et de moyens que l’enseignant ou 

l’enseignante utilise dans un contexte donné et une séquence particulière afin 

de créer un milieu favorisant l’apprentissage. Un enseignement efficace amène 

l’élève : 

• à réfléchir; 

• à résoudre des problèmes; 

• à faire preuve de motivation et d’engagement dans ses tâches; 

• à discuter de ses essais, des solutions possibles et de sa compréhension des 














construire, d’assembler, de transformer, de comparer, de classer, de classifier, 

de situer et de déplacer des formes géométriques. 


d’interventions ci-après visent à actualiser la grande idée de position et déplacement 

dans le domaine Géométrie et sens de l’espace. 



1. Jeu de Kim 

Habileté reliée à la position 

Donner la position d’un objet en utilisant des termes de relations spatiales. 

Démarche 

• Placer des objets sur une table et les recouvrir. 

• Découvrir les objets et demander aux enfants de les observer pendant 

quelques minutes. 

• Recouvrir les objets de nouveau. 

• Demander à un ou une enfant de donner la position d’un des objets en 

utilisant le terme approprié (p. ex., à côté de, près de, devant, derrière). 

• Découvrir les objets après chaque énoncé pour vérifier l’exactitude de la 

position décrite. 

Intervention 

• Poser des questions relatives à la position des objets, telles que : 

– Quels objets sont près des ciseaux 

– Je suis devant le crayon. Qui suis-je 

2. Cercle de toutous 



Démarche 

• Placer des toutous en cercle. 

• Demander aux enfants de donner la position des toutous les uns par rapport 

aux autres. 

Intervention 

• Poser des questions relatives à la position des toutous, telles que : 

– Quels toutous sont à côté du toutou jaune 

– Où est placé le toutou bleu par rapport au toutou rouge 


3. Histoire (littérature enfantine) 



Démarche 

• Lire Les dinosaures cachés de Janine Tougas, p. 86–93. 

• Demander aux enfants de décrire la cachette des dinosaures en utilisant des 

termes de relations spatiales. 

Intervention 

• Poser des questions relatives à la position des dinosaures, telles que : 

– Où est le dinosaure par rapport à l’arbre 

– Quel dinosaure est en bas de la page 

4. Histoire de cerceaux 

Habileté reliée au déplacement 

Se déplacer selon une directive donnée. 

Démarche 

• Placer des cerceaux, des bancs suédois, des tapis, etc. un peu partout dans le 

gymnase. 

• Raconter une histoire et demander aux enfants d’effectuer les déplacements 

narrés. 

Exemple : 

– Mon aventure commence au cerceau rouge. 

– Je marche autour du cerceau. 

– Je me place à l’intérieur du cerceau. 

– Je me dirige près du tapis bleu. 

– Je marche sur le tapis. 

Intervention 

• Mettre l’accent sur le vocabulaire des relations spatiales. 

• S’assurer que les élèves exécutent correctement les déplacements. 


5. Jeu de clown 


Déplacer un objet selon une directive donnée. 

Démarche 

• Coller une affiche de tête de clown sans traits faciaux sur un mur. 

• Bander les yeux d’un ou d’une enfant. 

• Le ou la placer à environ deux mètres de l’affiche. 

• Faire pivoter l’enfant trois fois sur ses talons pour lui faire perdre ses points 

de repère. 

• Lui remettre un trait facial. 

• Demander à un ou une autre enfant de lui donner des directives pour fixer le 

trait facial à l’endroit approprié sur l’affiche. 

• Continuer jusqu’à ce que tous les traits faciaux soient placés. 

Intervention 

• Pendant l’activité, poser des questions, telles que : 

– Quelles directives vas-tu donner pour que X place correctement le nez 

– Quels mots t’ont permis de savoir où tu devais placer le trait facial 

– Pourquoi as-tu placé le nez ici 

– Peux-tu déplacer certains traits pour obtenir un autre visage Donne une directive 

pour expliquer le déplacement. 

6. Jeu de cuisine 


Explorer l’intérieur et l’extérieur. 

Démarche 

• Donner un napperon en papier blanc à chaque enfant. 

• Demander aux enfants de dessiner une assiette au centre, une fourchette à la 

gauche, un couteau à la droite, des pommes de terre dans l’assiette, etc. 

• Leur demander de nommer ce qui est dans l’assiette, à côté de l’assiette, etc. 

Intervention 

• Poser des questions pour faire ressortir des termes de relations spatiales (p. 

ex., près de, sur, dans). 

• S’assurer que les enfants répondent en phrases complètes. 


1 re ANNÉE 

1. Jeu des cases 


Décrire la position d’un objet par rapport à un autre en utilisant le vocabulaire 

approprié. 

Démarche 

• Tracer neuf cases sur une table ou sur le sol. 

• Placer neuf objets ou solides dans les cases. 

Exemple : 

Cube Crayon Sphère 

Cylindre Chapeau Tasse 

Livre Règle Cône 

Intervention 


– Où est situé le crayon par rapport à la sphère le cylindre par rapport au cube 

– Entre quels objets est situé le chapeau 

– Marie dit que la règle est aussi près du livre que du cône. A-t-elle raison 

Pourquoi 



Tiroir de gauche, tiroir de droite. 

2. Qui suis-je 


Décrire la position d’un objet par rapport à un autre en utilisant le vocabulaire 

approprié. 

Démarche 

• Placer plusieurs solides (cylindre, cône, pyramide, sphère, prisme à base 

carrée) sur une table. 

• Demander aux élèves de trouver le solide mystère d’après les indices donnés. 

Exemples d’indices : 

– Je suis placé à droite du cylindre et à gauche du cône : Qui suis-je 

– Je suis placé immédiatement à gauche de la pyramide et à droite du cube : 

Qui suis-je 


– Je suis placé à droite de la pyramide et à gauche du prisme à base carrée : 

Qui suis-je 

– Je suis placé à droite du cône et à gauche de la sphère : Qui suis-je 

• Demander aux élèves de créer leur propre « Qui suis-je ». 

Intervention 

• Faire une mise en commun afin de vérifier la compréhension du vocabulaire 

des relations spatiales notamment à droite, à gauche et entre. 



Je vis sur du solide. 

3. Tableau de feutrine 


Déplacer un objet en suivant des directives. 

Démarche 

• Raconter une histoire aux élèves (p. ex., Le Petit Chaperon rouge). 

• Demander à des élèves de venir placer les personnages et les objets sur un 

tableau de feutrine selon les directives données. 

Exemples de directives : 

– Place le loup à côté de la grand-mère. 

– Place les galettes dans le panier du Petit Chaperon rouge. 

Intervention 

• S’assurer que les directives mettent en vedette une grande variété de termes 

de relations spatiales. 

4. Jeu de Simon dit 


Déplacer un objet en suivant des directives. 

Démarche 

• Expliquer aux élèves les règles du jeu : 

– Suivre la directive si elle est précédée de « Simon dit ». 

– Ignorer la directive si elle n’est pas précédée de « Simon dit ». 

– S’asseoir si on se trompe, c’est-à-dire : si on exécute le mouvement et que 

la directive n’est pas précédée de « Simon dit »; si on n’exécute pas le 

mouvement et que la directive est précédée de « Simon dit ». 



– Simon dit : « Mets tes mains derrière le dos. » 

– Mets tes mains sur la tête. 

Intervention 

• S’assurer que les directives mettent en vedette une grande variété de mots de 

relations spatiales. 

5. Paniers et cerceaux 


Explorer les régions intérieures et extérieures. 

Démarche 

• Placer trois paniers de couleur différente (p. ex., rouge, bleu, jaune) sur une 

table. 

• Demander à un ou une élève de placer des objets selon les directives données 

en se servant des termes à l’intérieur de et à l’extérieur de. 

• Représenter les trois paniers par trois cerceaux de couleur différente (p. ex., 

rouge, bleu, jaune). 

• Faire identifier les frontières, les régions intérieures et les régions extérieures. 

• Demander aux élèves de placer des objets (p. ex., sur la frontière du cerceau 

rouge, dans la région intérieure du cerceau bleu). 

Intervention 


– Où est placé le ballon 

– Qu’est-ce qu’il y a dans la région intérieure du cerceau bleu 



On s’aligne pour les régions. 


2 e ANNÉE 

1. Où es-tu 


Décrire la position d’un objet sur une grille en utilisant le vocabulaire approprié. 

Démarche 

• Afficher une grille vierge de 3 x 3 cases et écrire au hasard dans les cases le 

nom de neuf élèves de la classe. 

• Demander à ces élèves de former des colonnes et des rangées et de se placer 

comme sur la grille. 

• Demander à chaque élève de décrire sa position par rapport aux autres. 

Intervention 

• Faire ressortir que les mots utilisés pour décrire la position des personnes sur 

une grille sont : à gauche de, à droite de, à côté de, au-dessus de, en dessous de. 

• Demander aux élèves de décrire leur position sur la grille par rapport à plus 

d’une personne (p. ex., je suis à droite de Jean, à gauche de Marie, au-dessus 

de Simon et en dessous de Bernard). 



À vos positions! 

2. Minijeu d’échecs 


Décrire la position d’un objet sur une grille en utilisant le vocabulaire approprié. 

Démarche 

• Placer des pions d’un jeu d’échecs sur une grille de 5 x 5 cases. 

Roi b Fou n Pion n 

Dame b 

Dame n 

Tour n Fou b Cavalier n 

Pion b 

Tour b Roi n Cavalier b 

• Demander à un ou à une élève de décrire la position du Roi b par rapport au 

Fou n. (Le Roi b est immédiatement à gauche du Fou n.) 

• Demander à un ou une autre élève de décrire la position du Roi b par rapport 

au Pion n. (Le Roi b est à gauche du Pion n.) 


• Répéter l’activité avec d’autres pions si nécessaire. 

• Remettre à chaque groupe de deux le nom d’un pion et inviter les élèves à 

décrire la position de leur pion de différentes façons. 

Intervention 

• Lors des présentations, s’assurer que les élèves utilisent adéquatement le 

vocabulaire et décrivent avec précision la position de leur pion (p. ex., le 

Cavalier n est immédiatement à la droite du Fou b). 

3. Jeu des serpents et échelles 


Décrire les déplacements en utilisant le vocabulaire suivant : vers l’avant, vers 

l’arrière, vers la droite ou vers la gauche. 

Démarche 


• Remettre à chaque groupe un jeu des serpents et échelles. 

• Expliquer les règles du jeu. 

• Allouer le temps nécessaire pour leur permettre de jouer une partie. 

Intervention 

• Circuler et poser des questions, telles que : 

– Peux-tu déerire le déplacement de ton pion 

– Dans quelle direction as-tu déplacé ton pion 

• Lorsque tous les groupes ont terminé, poser des questions, telles que : 

– Qu’arrive-t-il lorsque ton pion arrive au bas d’une échelle 

– Qu’arrive-t-il lorsque ton pion arrive à la tête d’un serpent 

– Dans quelle direction ton pion se déplacera-t-il si tu obtiens un 3 au point 

de départ 

4. Grille de 100 


Effectuer et décrire des déplacements sur une grille. 

Démarche 

• Distribuer à chaque élève une grille de 100 (10 x 10 cases) et deux jetons de 

couleur différente (p. ex., un jaune et un vert). 

• Demander aux élèves de placer le jeton jaune sur le nombre 5 et de le déplacer 

de quatre cases vers le bas. 

• Demander à un ou une élève de répéter le déplacement à effectuer. 


• Demander aux élèves de placer les deux jetons sur le nombre 45. 

• Leur dire de déplacer le jeton jaune comme suit : une case vers le bas, deux 

cases vers la droite, cinq cases vers le haut et une case vers la droite. 

• Leur dire de déplacer le jeton vert comme suit : trois cases vers la droite, 

quatre cases vers le haut. 


– Quelles ressemblances y a-t-il entre ces chemins 

– Quelles différences y a-t-il entre ces chemins 

– Quel est le chemin le plus court 

• Refaire l’activité en demandant à un ou à une élève de créer des chemins. 

• Remettre aux élèves des grilles de 100 (10 x 10 cases) avec des bonshommes 

sourire dans deux des cases. 

• Demander aux élèves de tracer les chemins suivants entre les deux bonshommes 

sourire : 

– trace le chemin le plus court; 

– trace un chemin qui a des déplacements dans les quatre directions. 

• Circuler et intervenir si nécessaire en posant des questions, telles que : 

– Que dois-tu faire 

– Combien de chemins dois-tu tracer 

– Comment vas-tu t’y prendre 

Intervention 

• Souligner : 

– que lorsque l’on déplace un jeton dans une même rangée, on peut le déplacer 

vers la gauche ou vers la droite; 

– que lorsque l’on déplace un jeton dans une même colonne, on peut le 

déplacer vers le haut ou vers le bas; 

– que pour déplacer un objet avec précision sur une grille, il faut connaître 

la direction et la distance; 

– qu’il y a de nombreux chemins possibles pour se déplacer d’une case à 

une autre. 



Grille de nombres. 


5. Trace mon image 


Identifier et effectuer des translations de figures simples. 

Démarche 

• Distribuer à chaque élève une grille de 6 x 8 cases, sur laquelle il y a des 

figures de départ identifiées. 

Exemple : 

Hexagone 

Rectangle 

Pentagone 

Triangle 

Octogone 

Carré 

• Demander aux élèves de dessiner les figures d’arrivée à la suite des déplacements 

suivants : carré 3G, triangle 2 →, rectangle 4B, pentagone 3 ←, 

hexagone 2B, octogone 3H. 

Intervention 

• Lors de la mise en commun, faire ressortir les termes et les symboles utilisés 

pour décrire les déplacements sur une grille. 

Note : En 2 e année, on parle de figure de départ et de figure d’arrivée. Les termes 

figure initiale et image sont présentés en 3 e année. 



Trace mon image. 


3 e ANNÉE 

1. Mon milieu 

Habiletés reliées à la position 

Dessiner un réseau pour situer des endroits connus. 

Situer les endroits les uns par rapport aux autres dans un réseau simple. 

Démarche 


– de dessiner les endroits stratégiques de la classe; 

– de situer les endroits les uns par rapport aux autres en décrivant leur 

position. 

Exemple : 

Centre de lecture 

Poubelle 

Centre de sciences 

Centre de bricolage 

Pupitre de Mme X 

Centre de maths 

Micro-ondes 

• Préciser que d’après les directives données, ils devront tracer un réseau pour 

relier certains de ces endroits. 


– M me X emprunte un chemin pour aller au centre de lecture. 

– M me X emprunte un chemin pour aller à la poubelle. 

– Il n’y a pas de chemin entre le centre de lecture et le centre de bricolage. 

– En partant du centre de maths pour te rendre au centre de bricolage, tu 

peux suivre différents trajets (p. ex., suivre un trajet qui comprend deux 

chemins et qui passe par le pupitre de M me X; suivre un trajet qui comprend 

trois chemins). 


– À partir du centre de maths, tu peux suivre différents trajets pour aller 

au centre de lecture (p. ex., suivre un trajet qui passe par le pupitre de 

M me X; suivre un trajet qui passe par le centre de sciences et la poubelle). 

– À partir du centre de maths, tu peux suivre différents trajets pour te rendre 

au micro-ondes (p. ex., un trajet qui comprend un seul chemin; un trajet 

qui comprend deux chemins). 

Exemple de réseau possible : 

Centre de lecture 

Poubelle 

Centre de sciences 

Centre de bricolage 

Pupitre de Mme X 

Centre de maths 

Micro-ondes 

Intervention 

• Lors de la mise en commun, faire ressortir : 

– qu’il existe plusieurs façons de relier les endroits entre eux; 

– qu’on peut obtenir des réseaux différents en suivant les mêmes directives. 



Un réseau à bâtir. 

2. Miniréseau 

Habiletés reliées à la position 

Dessiner un réseau pour situer des endroits connus. 

Situer les endroits les uns par rapport aux autres dans un réseau simple. 

Démarche 

• Demander aux élèves de placer des petits objets sur leur pupitre. 



• Demander à chaque partenaire de situer les objets les uns par rapport aux 

autres et de préciser leur position. 

• Demander aux élèves de créer avec de la ficelle un réseau entre les objets. 

Intervention 

• Faire le tour des équipes et poser des questions, telles que : 

– Combien y a-t-il de chemins dans ton réseau 

– Combien y a-t-il de points dans ton réseau 

– Quel objet est situé le plus à la droite 

– Où est situé le crayon par rapport à la gomme à effacer 

– Peux-tu tracer différents trajets pour aller d’un objet à un autre comparer les 

trajets 

3. Glisse, glisse 


Décrire comment se rendre d’un point à un autre sur une grille. 

Démarche 

• Projeter le transparent d’une grille. 

• Placer un triangle sur une case de départ et tracer son contour en bleu. 

• Demander à un ou à une élève de placer un petit octogone rouge sur une 

autre case pour indiquer la case d’arrivée. 

• Lui demander de donner des directives à un ou à une autre élève pour déplacer 

le triangle jusqu’à la case d’arrivée. 

• Tracer le contour du triangle à la case d’arrivée en rouge. 

• Faire remarquer que le triangle a glissé vers la case d’arrivée. 

• Expliquer : 

– que le triangle tracé en bleu est la figure initiale et que le triangle tracé en 

rouge est l’image; 

– que ce genre de déplacement s’appelle une translation et que dans une 

translation, c’est la figure initiale qui glisse. 

• Effectuer le même genre de déplacement avec d’autres groupes de deux élèves. 

Intervention 

• S’assurer que l’élève décrit le déplacement, c’est-à-dire comment se rendre 

de la case de départ à la case d’arrivée, en donnant la direction et la distance. 

• Faire ressortir les chemins les plus courts et les chemins qui ont des déplacements 

dans les quatre directions. 


• Faire remarquer que souvent le chemin le plus court est un chemin oblique 

qui se décrit en donnant d’abord le déplacement horizontal, ensuite le déplacement 

vertical. 

• Faire remarquer que la figure initiale est toujours congruente à son image. 

Note : Différentes stratégies permettent de vérifier la compréhension du concept 

de translation. Par exemple : 

– Dessiner la figure initiale et donner le déplacement. Demander de trouver 

l’image. 

– Dessiner l’image et donner le déplacement. Demander de trouver la figure 

initiale. 

– Dessiner la figure initiale et l’image. Demander de trouver et de décrire le 

déplacement. 



À la recherche de son image. 

4. Réflexion sur géoplan 


Identifier ou effectuer des translations, des réflexions. 

Démarche 

• Distribuer un géoplan par élève. 

• Projeter un géoplan transparent et construire devant les élèves un pentagone 

irrégulier. 

• Construire avec un autre élastique un axe de réflexion vertical. 

• Dire aux élèves que le pentagone (figure initiale) va subir une réflexion par 

rapport à un axe vertical. 

• Construire sur le géoplan l’image de la figure initiale. 

Intervention 

• S’assurer de faire la réflexion vers la gauche et vers la droite en se servant 

d’un axe vertical et, vers le bas et vers le haut en se servant d’un axe horizontal. 

• Faire vérifier la congruence de la figure initiale et de l’image. 

• Faire remarquer que chaque point sur la figure initiale est équidistant du 

point correspondant sur l’image et que l’image est l’envers de la figure 

initiale. 


5. C’est tout à l’envers 


Identifier et effectuer des rotations d’un quart de tour, d’un demi-tour et de trois 

quarts de tour. 

Démarche 

• S’assurer que les élèves savent effectuer des rotations d’un quart de tour, 

d’un demi-tour et de trois quarts de tour. 

• Remettre aux élèves des dessins d’images qui ont subi des rotations d’un 

quart de tour, d’un demi-tour et de trois quarts de tour. 

• Demander aux élèves de trouver les figures initiales. 

Exemple : 

Voici l’image d’une figure ayant subi une rotation d’un quart de tour dans le 

sens des aiguilles d’une montre. Trace la figure initiale et identifie-la. 

Intervention 

• Poser des questions relatives aux rotations, telles que : 


– Où est le centre de rotation 

– Où est placée l’image 

– Dans quel sens la rotation a-t-elle été effectuée 

– Dans quel sens dois-tu tourner l’image pour trouver la figure initiale 


A. 

Activités d’apprentissage 

Maternelle/Jardin d’enfants 


Interrelations : Sens dessus dessous! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 

Propriétés des formes géométriques : Le solide mystère . . . . . . . . . . 111 

Propriétés des formes géométriques : La pêche aux formes 


Annexes : JPF.1 et JPF.2 

Position et déplacement : Jouons à la marelle! . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 

Annexes : JPD.1 à JPD.4

Maternelle/Jardin d’enfants : Interrelations 

Sens dessus dessous! 

GRANDE IDÉE Interrelations 

CONTEXTE/CONNAISSANCES PRÉALABLES 

Depuis leur plus jeune âge, les enfants explorent leur espace, s’y déplacent et en 

déplacent les éléments. Au niveau de la maternelle et du jardin d’enfants, il s’agit de 

développer le vocabulaire relié aux relations spatiales. 

INTERRELATIONS 

Ce vocabulaire est utile dans la vie quotidienne. Il permet à l’enfant d’établir des relations 

avec le monde qui l’entoure. Il est donc important d’utiliser au quotidien les expressions 

justes afin de permettre aux enfants de les associer à certaines positions dans l’espace, 

et ce, de façon naturelle. Le vocabulaire des relations spatiales permet de décrire des 

relations entre les objets, de même qu’entre l’enfant et des objets (p. ex., la tasse est 

sur la table, le chat est près de moi). 

Pour réaliser l’activité, l’enfant doit pouvoir : 

• identifier et nommer les parties de son corps; 

• déplacer un objet par rapport à lui ou à elle en suivant une directive donnée; 

• se déplacer en fonction de la position d’un objet, en suivant une directive donnée; 

• comprendre et utiliser plusieurs expressions de relations spatiales. 

L’activité a pour but d’apprendre à l’enfant à : 

• se déplacer en suivant des directives précises reliées aux relations spatiales; 

• s’exprimer en utilisant le vocabulaire des relations spatiales. 

L’activité fait également appel à d’autres attentes que l’on retrouve dans le programmecadre 

de français, précisant que l’enfant peut : 

• s’exprimer en français dans diverses situations de jeu et d’apprentissage; 

• réagir ou donner suite à un message, à une consigne ou à une histoire. 

ATTENTE ET CONTENUS D’APPRENTISSAGE 

Attente 

L’enfant peut situer des actions ou des événements dans le temps et des objets dans 

l’espace. 

Appendice A : Activités d’apprentissage, Maternelle/Jardin d’enfants 101


Contenus d’apprentissage 

L’enfant : 

• donne la position d’un objet en utilisant les termes et les expressions qui suivent : 

devant, derrière, dessous, à côté de, près de, loin de, sur, sous, dedans, dehors, en 

haut, en bas; 

• se déplace ou déplace un objet selon une consigne donnée (p. ex., range ce jeu dans 

l’armoire près de la porte, sur la tablette du haut); 

• explore la notion d’intérieur et d’extérieur (p. ex., en faisant des labyrinthes simples 

ou des trajets). 

VOCABULAIRE MATHÉMATIQUE 

Devant, derrière, dessous, à côté de, près de, loin de, sur, sous, dedans, au-dessus, en 

dessous, par-dessus, dans, dehors, en haut, en bas, à l’intérieur, à l’extérieur. 

MATÉRIEL 

Activité principale 

• cerceaux (1 par enfant) 

Activité supplémentaire – 1 

• feuilles blanches 

• crayons 

• ensembles de blocs logiques 


• objets divers pour construire des parcours d’obstacles 

AVANT L’APPRENTISSAGE (MISE EN TRAIN) 

Amener les enfants au gymnase ou dans un espace assez grand pour leur permettre de 

circuler et de jouer avec des petits cerceaux. 

Expliquer que, pendant l’activité, ils devront se servir de mots de relations spatiales. 

Distribuer un cerceau à chaque enfant. 

Demander aux enfants de se déplacer ou de déplacer le cerceau au fur et à mesure des 

directives. 

Directives : 

• Dépose le cerceau sur le sol. 

• Place-toi très près de ton cerceau sans le toucher. 

• Mets tes pieds sur le cerceau. 

102 Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3e année – Géométrie et sens de l’espace

• Saute à l’intérieur de ton cerceau. 

• Prends ton cerceau et lève-le au-dessus de toi. 

• Place-le derrière toi. 

• Place-le devant toi. 


• Fais semblant d’accrocher ton cerceau 

à un crochet en haut du mur, encore plus haut. 

• Couche-toi par terre sous le cerceau. 

• Place ton cerceau à côté de toi. 

• Lève-toi et va ranger ton cerceau dans ce coin (montrer du doigt un coin de la salle) et 

viens t’asseoir sur le sol, loin des cerceaux. 

L’activité peut être reprise en demandant aux enfants, à tour de rôle, de donner des 

directives. 

Expliquer aux enfants que vous allez leur raconter l’histoire de madame Désordre et qu’ils 

feront semblant d’être ses élèves. 

Souligner que madame Désordre est une enseignante « pas ordinaire », qu’elle est spéciale 

parce qu’elle aime beaucoup le désordre. 

Tout au long de l’histoire, les enfants mimeront ce que doivent faire tous les jours les 

élèves de madame Désordre. 

PENDANT L’APPRENTISSAGE (EXPLORATION) 

Tamiser les lumières. 

Demander aux enfants d’écouter l’histoire tout en : 

• mimant au fur et à mesure ce que font les élèves de madame Désordre; 

• prêtant attention aux quelques mots de relations spatiales utilisés dans l’histoire. 



Raconter l’histoire suivante : 

Ce matin-là, madame Désordre est très contente. Elle n’a pas eu le temps de ranger et 

sa classe est vraiment, vraiment en désordre. Quand elle ouvre la porte de la classe, 

elle s’écrie : « Oh là là! Quel désordre! Jamais les élèves n’ont vu cela. » 

Pour entrer à l’intérieur de la classe, il faut d’abord ramper sous le bureau de madame 

Désordre. 

• Chaque enfant rampe sous un bureau imaginaire. 

Il faut ensuite passer par-dessus les livres qui traînent par terre, sans les toucher 

avec les pieds. 

• Chaque enfant lève bien haut les genoux pour avancer. 

Il faut passer tout près du mur et même le toucher avec l’épaule. 

• Les enfants font semblant de frôler le mur avec une épaule en avançant. 

Oh! Les pots de peinture sont en haut de l’armoire et risquent de tomber. Il faut les 

enlever de là et vite ! On monte sur une chaise, on va prendre les pots qui sont en haut 

de l’armoire et on les place sur la tablette en bas. 

• Les enfants font semblant de monter sur une chaise. 

• Ils s’étirent pour attraper les pots. 

• Ils les descendent pour les poser sur la tablette du bas. 

Madame Désordre a oublié de ranger tous les bricolages et les peintures. Elle a 

suspendu les peintures au plafond, car elle aime bien les mettre là pour les faire 

sécher. Il faut donc passer en dessous de toutes les belles peintures, sans les 

toucher, parce qu’elles ne sont pas sèches. 

• Les enfants marchent en se penchant pour éviter de se salir les cheveux. 

Madame Désordre demande aux élèves de venir à côté des fenêtres. 

• Indiquer du doigt le côté de la salle où les enfants doivent se rendre. 

Il y a des restes de collation sous les fenêtres et plein de mouches volent autour. 

Courage! Il faut chasser dehors toutes ces mouches par les fenêtres ouvertes. 

• En faisant des grimaces, les enfants chassent les mouches en dehors de la classe 

imaginaire. 

Madame Désordre demande ensuite aux élèves d’aller loin des fenêtres pour aller 

ramasser les crayons qui sont sous les cartons tombés sur le sol. 


• Les enfants s’éloignent des fenêtres imaginaires; ils soulèvent les cartons pour 

prendre les crayons. 

Madame Désordre dit qu’il faut maintenant prendre les boîtes et mettre les crayons 

dedans. 

• Chaque enfant prend une boîte imaginaire et met les crayons dedans. 

« Assez travaillé! », dit madame Désordre. 


« Maintenant, mettez vos mains derrière le dos et venez vous asseoir. » 

• Les enfants mettent les mains derrière le dos et viennent s’asseoir à l’endroit indiqué. 

« Je vous félicite! Vous êtes mes meilleurs élèves. Mettez vos mains en avant. On 

s’applaudit bien fort » dit madame Désordre, très fière de ses élèves. 

Pendant le déroulement de l’histoire, circuler dans le local pour vérifier si les enfants 

suivent bien les directives. Si nécessaire, les répéter plusieurs fois. 

APRÈS L’APPRENTISSAGE (OBJECTIVATION/TRANSFERT DES CONNAISSANCES) 

Lorsque l’histoire est terminée, demander aux enfants de la raconter. C’est grâce aux 

représentations mentales que se fait l’enfant qu’il ou elle acquiert une compréhension des 

concepts de direction et de position. 

Lors de la mise en commun, poser les questions suivantes : 

– Pour entrer dans la classe de madame Désordre, est-ce qu’il fallait passer au-dessus ou 

en dessous de son bureau 

– Où se trouvaient les livres 

– Que fallait-il faire pour ne pas les toucher 

– Où se trouvaient les pots de peinture 

– Que fallait-il faire avec les pots de peinture 

– Comment madame Désordre faisait-elle sécher les peintures 

– Que fallait-il faire pour ne pas se salir les cheveux 

– Pourquoi y avait-il des mouches près des fenêtres 

– Où a-t-on chassé les mouches 

– Est-ce que les crayons étaient près ou loin des fenêtres 

– Par rapport aux cartons, où se trouvaient exactement les crayons 

– À la fin de l’histoire, que devaient faire les élèves de madame Désordre avant de venir 

s’asseoir 

S’assurer que les enfants utilisent le vocabulaire approprié. De plus, demander à un ou une 

enfant de mimer la situation quand c’est possible afin de permettre à chaque enfant 

d’associer les expressions à une position ou à un déplacement. 



Note : Afin de permettre à chaque enfant d’utiliser les expressions étudiées, on peut leur 

proposer l’activité suivante. 

Grouper les enfants par deux. 

Distribuer un cerceau par équipe et demander aux enfants de se donner mutuellement 

des directives en utilisant les expressions appropriées pour : 

• positionner le cerceau par rapport à lui ou à elle; 

• se déplacer par rapport au cerceau. 

Circuler pour observer les enfants et intervenir au besoin en précisant le vocabulaire. 

RENDEMENT DE L’ENFANT (COMPORTEMENTS OBSERVABLES) 

L’enfant : 

• déplace un objet en suivant les directives données; 

• se déplace selon une directive donnée; 

• comprend le vocabulaire des relations spatiales et se représente mentalement le 

déplacement afin de l’exécuter; 

• utilise adéquatement le vocabulaire des relations spatiales pour donner la position d’un 

objet; 

• utilise adéquatement le vocabulaire des relations spatiales pour donner des directives 

de déplacement; 

• comprend les notions d’intérieur et d’extérieur; 

• réagit ou donne suite à un message, à une directive ou à une histoire. 

ADAPTATIONS 

L’activité peut être modifiée pour répondre aux différents besoins des enfants. 

Pour faciliter la tâche : 

• choisir un objet très signifiant pour l’enfant éprouvant des difficultés et adapter 

quelques directives lors de la mise en situation; 

• lors de la narration de l’histoire, se placer devant l’enfant éprouvant des difficultés et 

faire le mouvement afin qu’il ou elle puisse l’imiter. 

Pour enrichir la tâche : 

• demander à un ou une enfant de raconter l’histoire ou de préparer une petite séquence 

contenant des expressions relatives aux relations spatiales, que les autres enfants 

doivent mimer. 


SUIVI À LA MAISON 

À la maison, l’enfant peut : 

• ranger des objets en suivant des directives données par une autre personne; 

• donner des directives de déplacement ou de rangement aux autres membres de la 

famille; 

• mettre le couvert et décrire ce qu’il ou elle fait (p. ex., je place le couteau à côté de 

l’assiette sur le napperon; je place le napperon sur la table sous l’assiette). 


Note : Fournir aux parents la liste des expressions utilisées en classe. 

ACTIVITÉ SUPPLÉMENTAIRE – 1 

Blocs logiques 

Il est important que l’enfant réalise aussi des activités quant à la position et à la 

direction dans un plan horizontal. Voici une activité de ce genre. 

Dans le centre d’arts, les enfants travaillent deux par deux, côte à côte. Chaque enfant 

doit faire un dessin sur une feuille blanche à l’aide d’un ensemble de blocs logiques. Le 

dessin doit comprendre tous les blocs logiques. 

Pour ce faire, à tour de rôle, les enfants : 

• choisissent un bloc logique; 

• décident, en utilisant le vocabulaire approprié, à quel endroit le bloc logique doit être 

déposé sur la feuille; 

• placent leur bloc logique sur leur feuille respective, selon la directive donnée; 

• comparent la position de leur bloc logique; 

• dessinent le contour du bloc logique. 

Les équipes présentent leurs dessins aux autres enfants en décrivant chaque forme 

géométrique par rapport aux autres et par rapport à sa position sur la feuille. 

Tout au long de l’année, multiplier les occasions d’utiliser le vocabulaire des relations 

spatiales avec les enfants. Accompagner, le plus souvent possible, les directives verbales 

d’un geste afin que l’enfant puisse visualiser avec précision ce qui est demandé. 




Jeu de Jacques a dit 

Dans cette variante du jeu, les enfants : 

• s’assoient et se placent de façon à former quatre rangs de quatre à sept enfants; 

• doivent suivre la directive donnée par l’animateur ou l’animatrice, si la directive est 

précédée de Jacques a dit; 

• doivent ignorer la directive donnée, si elle n’est pas précédée de Jacques a dit. 

Si l’enfant suit bien la directive, il ou elle reste à sa place. Si l’enfant se trompe, il ou elle 

va se placer à la queue. En se plaçant à la queue, l’enfant a ainsi plus de modèles visuels 

devant lui ou elle. Dans ce jeu, tous les enfants jouent continuellement; personne n’est 

exclus. 

Exemple : 

Donner les directives lentement. 

• Jacques a dit : « Lève-toi. » 

• Jacques a dit : « Mets tes mains sur tes épaules. » 

• Place tes mains sous ton menton. 

• Jacques a dit : « Lève une jambe très haut. » 

• Jacques a dit : « Baisse ta jambe. » 

• Place tes mains en avant. 

• Jacques a dit : « Place tes mains derrière ton dos. » 

• Saute très haut. 

• Jacques a dit : « Place tes mains sous tes pieds. » 

• Jacques a dit : « Place-toi bien droit. » 

• Place tes mains dans tes poches. 

Pour enrichir l’activité, un ou une enfant peut animer le jeu ou la personne qui donne les 

directives peut faire des gestes qui ne correspondent pas à ce qu’elle dit. 



Jeu du chat et de la souris 

Les enfants forment un cercle et se tiennent par la main. On désigne un ou une enfant 

comme étant la souris et un ou une autre enfant comme étant le chat. 

Les enfants qui forment le cercle lèvent bien haut les bras pour laisser entrer la souris à 

l’intérieur du cercle afin de la protéger du chat, mais baissent les bras pour empêcher le 

chat d’entrer, pour qu’il reste à l’extérieur du cercle. 


Quand le chat attrape la souris, il prend la place de la souris ou devient aussi une souris 

et alors, deux autres chats sont désignés. 

La souris doit dire intérieur ou extérieur chaque fois qu’elle change de région. 


Parcours d’obstacles 

Dans le centre d’objets divers ou de construction, les enfants peuvent construire des 

parcours à obstacles et donner des directives verbales à un ou une partenaire pour se 

déplacer dans le parcours ou déplacer un objet. 

S’assurer que les enfants utilisent les expressions justes lorsqu’ils et elles donnent des 

directives. 


Maternelle/Jardin d’enfants : Propriétés des formes géométriques 

Le solide mystère 

GRANDE IDÉE . . . . . .Propriétés des formes géométriques 


En arrivant à l’école, l’enfant est déjà capable de repérer visuellement des ressemblances 

et des différences entre des objets. Il ou elle discrimine facilement des formes d’animaux, 

des jouets ou des objets familiers. Au niveau de la maternelle et du jardin d’enfants, on 

amène petit à petit, l’enfant à reconnaître des objets moins familiers comme les solides 

géométriques, peu importe leur couleur, leur taille et leur position dans l’espace. 


• associer des couleurs; 

• associer des objets semblables; 

• comprendre les concepts de petit, grand, gros, court, rond, plat et lisse; 

• comprendre la signification des mots : différent, pareil, ressembler. 

PROPRIÉTÉS DES FORMES GÉOMÉTRIQUES 

L’activité a pour but de permettre à l’enfant de reconnaître les solides dans les situations 

suivantes : 

• les solides ne sont pas très différents les uns des autres; 

• les solides sont identiques, mais de taille différente; 

• les solides sont identiques, mais orientés différemment. 

L’enfant apprend à voir des ressemblances entre certains solides. Par exemple, le cône 

ressemble à un chapeau de fête ou de fée et est toujours pointu à un bout. 

ATTENTE ET CONTENU D’APPRENTISSAGE 

Attente 

L’enfant peut reconnaître des caractéristiques de figures géométriques à deux et à trois 

dimensions. 

Contenu d’apprentissage 

L’enfant reconnaît, compare et classe des figures géométriques à trois dimensions, dont 

le cube, le cylindre, le cône et la sphère. 


Cube, cylindre, cône, sphère, prisme à base rectangulaire, boîte, balle, bord droit, bord 

arrondi, côté plat, côté arrondi, pointu. 



MATÉRIEL 


• 2 grandes boîtes de carton contenant exactement les mêmes solides géométriques en 

bois ou en plastique (cube, cône, sphère, cylindre, prisme à base rectangulaire) ou des 

objets en forme de cube, de cône, de sphère, de cylindre et de prisme à base 

rectangulaire 

Exemples : 

– cube : dé, cube en bois, cube de fromage 

– sphère : balle, orange, bille 

– cylindre : boîte de conserve, rouleau de papier hygiénique, rondelle de hockey, pion 

de jeu de dame, bougie, éponge 

– cône : cornet, chapeau de fête, verre conique en carton 

– prisme à base rectangulaire : boîte de jus, éponge 

• 1 sac opaque assez grand pour contenir un des objets énumérés ci-dessus 

Note : Prévoir un solide ou un objet par enfant. 


• différents solides ou des objets en forme de cube, de cône, de cylindre, de sphère et 

de prisme à base rectangulaire 

• 3 grandes boîtes vides identifiées comme suit : Je roule , Je glisse , Je roule 

et je glisse 

• matériel pour fabriquer un plan incliné, par exemple des blocs et un morceau de carton 

épais 

• 2 cerceaux 


• pâte à modeler rouge 

• pâte à modeler bleue 

• pâte à modeler verte 

• pâte à modeler jaune 


• cartons pour afficher les photos ou 

• grande feuille pour tracer un graphique 

• colle 


• peinture 

• éponges en forme de solide 

• papier 


ou 

• bac à sable mouillé 

• contenants ou moules en forme de solide 

ou 

• plâtre 

• moule 


Expliquer aux enfants que pendant l’activité, ils auront à reconnaître un solide par le 

toucher. 

Commencer par revoir les connaissances nécessaires pour réaliser l’activité. On peut : 

• rappeler aux enfants à quel moment et dans quel contexte des apprentissages reliés 

aux solides ont été réalisés; 

• inviter quelques enfants à communiquer ce dont ils se rappellent; 


• dire le mot cube et demander aux enfants de décrire ou de dessiner au tableau ce à 

quoi ils pensent en entendant ce mot. 

Demander aux enfants de s’asseoir en cercle sur le sol. 

Donner à chaque enfant un solide ou un objet en forme de solide. Prendre tous les solides 

de la même boîte et distribuer toutes les sortes de solides (cube, sphère, cylindre, cône 

et prisme à base rectangulaire). 

Demander aux enfants de fermer les yeux et de manipuler le solide pour en bien 

reconnaître toutes les caractéristiques du solide. 

Leur demander d’ouvrir les yeux et de manipuler de nouveau leur solide. 

Poser les questions suivantes : 

– Qui a senti avec ses mains une partie pointue sur son solide 

– Qui a senti une partie plate 

– Qui a senti une partie arrondie 

– Qui peut décrire ce qu’il ou elle a senti avec ses mains 

Demander aux enfants de s’échanger leur solide et de refaire l’exercice. 

Quand tous les enfants ont eu la chance de manipuler au moins une fois un cône, une 

sphère, un cylindre, un cube et un prisme à base rectangulaire, placer les solides à 

l’intérieur du cercle formé par les enfants. 



Mettre discrètement un des solides géométriques (cube, sphère, cylindre, cône ou prisme 

à base rectangulaire) de la deuxième boîte dans le sac. S’assurer que le solide identique 

se trouve à l’intérieur du cercle. Expliquer aux enfants que dans le sac, il y a un solide 

exactement pareil à un de ceux déposés sur le sol. 

Expliquer qu’à tour de rôle les enfants vont : 

• palper un solide dans le sac; 

• repérer le solide ou l’objet en forme de solide qui lui correspond sur le sol; 

• le décrire avec assez de précision pour que les autres puissent l’identifier. 


Demander à un ou à une enfant de venir palper le solide dans le sac. 

Lui demander de le repérer sur le sol et de le décrire d’abord en fonction de ce que sa 

main sent, puis en fonction de ce que ses yeux voient. 

Si un ou une enfant éprouve de la difficulté à verbaliser ce qu’il ou elle sent avec sa main, 

l’aider en posant des questions. 

Exemples : 

– Est-ce que tu sens un bout pointu 

– Est-ce qu’il y a plusieurs bouts pointus 

– Est-ce que tous les côtés sont plats 

– Est-ce qu’il y a des côtés arrondis 

– Est-ce qu’il y a des bords arrondis 

– Est-ce qu’il y a des bords droits 

– Est-ce que c’est un petit objet 

– Est-ce que l’objet ou le solide roule facilement dans ta main 

Mettre un nouvel objet dans le sac et refaire le même exercice avec un ou une autre 

enfant. 


À la fin de l’activité : 

• regrouper tous les cônes ensemble et demander aux enfants d’en découvrir les 

ressemblances; 

• faire ressortir que les cônes ont tous un seul bout pointu, qu’ils ressemblent à un 

cornet de crème glacée, à un chapeau de fête, qu’ils ont un côté arrondi et un côté 

plat; 

• regrouper toutes les sphères et demander aux enfants de dire ce que toutes les 

sphères ont en commun; 


• faire ressortir qu’une sphère n’a jamais de bout pointu et aucun côté plat: elle est 

toute ronde et ressemble à une balle; 

• regrouper tous les cylindres et demander aux enfants de dire ce qu’ils ont en commun; 

• faire ressortir que les cylindres n’ont jamais de bout pointu, mais ont deux côtés plats 

et un côté rond et ressemblent à une rondelle de hockey ou à une boîte de conserve; 

• prendre deux solides différents et poser des questions. 

Exemples : 

– Quelles sont les différences entre ces deux solides 

– Quelles sont les ressemblances entre ces deux solides 

– Quel solide a le plus de côtés 

– Quel nom donne-t-on à ce solide 

– Pourquoi les cônes sont-ils différents des sphères 

– Où se trouve l’ensemble des cubes 

– Pourquoi cette boîte (prisme à base rectangulaire) n’est-elle pas un cube 

Il est possible de refaire cette activité dans le centre de mathématiques avec les solides 

géométriques. En équipe de quatre, les enfants jouent différents rôles : 


• un ou une enfant place le solide dans le sac; 

• un ou une enfant palpe le solide; 

• deux enfants identifient le solide d’après la description donnée. 


L’enfant : 

• associe deux solides identiques; 

• associe deux solides de même forme, même s’ils n’ont pas la même taille, la même 

couleur ou la même position; 

• reconnaît un solide par le toucher, peu importe la taille, la couleur et la position dans 

l’espace; 

• se représente mentalement les solides géométriques et les décrit; 

• utilise le vocabulaire approprié (p. ex., cube, boîte, balle, sphère); 

• décrit un solide en fonction de sa forme et non de sa couleur, de sa texture ou de sa 

position; 

• compare les solides entre eux et dit en quoi ils se ressemblent et en quoi ils sont 

différents. 



ADAPTATIONS 



• diminuer la variété et le nombre de solides placés sur le sol (p. ex., commencer avec les 

cubes et les sphères); 

• dans la première partie de l’activité ne faire circuler qu’une petite quantité d’objets et 

s’assurer que la différence entre chaque cube et chaque sphère est importante en ce 

qui a trait à la taille, la couleur, etc. 


• placer plusieurs solides dans le sac et demander à l’enfant de sortir du sac le solide 

que l’on nomme et que l’on décrit; 

• demander à un ou une enfant de tâter le solide dans le sac et de le décrire. Les autres 

enfants repèrent ce solide sur le tapis; 

• remettre tous les solides dans la boîte et demander à un ou une enfant de sortir un 

des solides suivants : un cube, un cylindre, une sphère, un cône ou un prisme à base 

rectangulaire. 



• repérer des solides parmi les jouets, les meubles, les aliments et leurs emballages; 

• repérer des solides dans son quartier (p. ex., maison, roues des autos); 

• examiner des solides dans toutes les positions et sous différents angles en jouant avec 

des emballages vides (p. ex., rouleaux de papier hygiénique, boîtes de conserve, boîtes 

de céréales) ou un jeu de blocs de construction. 


Je roule, je glisse 

Dans le centre de mathématiques, mettre à la disposition des enfants : 

• différents solides ou des objets en forme de cube, de cône, de cylindre, de sphère et 

de prisme à base rectangulaire; 

• trois grandes boîtes vides identifiées comme suit : Je roule , Je glisse , Je 

roule et je glisse ; 

• du matériel pour fabriquer un plan incliné, par exemple des blocs et un morceau de 

carton épais. 


Demander aux enfants : 

• de vérifier si les solides roulent, glissent ou font les deux actions; 

• de classifier les solides dans la bonne boîte. 

Lorsque tous les enfants ont terminé cette activité, faire une mise en commun en grand 

groupe. Prendre les boîtes remplies par la dernière équipe ayant fréquenté le centre. 

Placer sur le sol deux cerceaux disposés ainsi : 

Prendre un objet de la boîte « Je roule » et le faire rouler sur le plan incliné. 

Dire : « Voici un solide qui roule » et le placer dans la région gauche du cercle gauche. 

Placer tous les objets qui roulent dans cette région du cerceau. 

Prendre un objet de la boîte « Je glisse » et le faire glisser sur le plan incliné. 


Dire : « Voici un solide qui glisse » et le placer dans la région droite du cercle droit. 

Placer tous les objets qui glissent dans cette région du cerceau. 

Prendre un objet de la boîte « Je roule et je glisse 

sur le plan incliné. 

» et le faire rouler et glisser 

Dire : « Voici un solide qui roule et qui glisse » et le placer dans la région d’intersection 

des deux cercles. Placer tous les objets qui roulent et glissent dans cette région du 

cerceau. 


– Pourquoi ces solides glissent-ils 

– Que faut-il avoir pour pouvoir glisser 

– Pourquoi ces solides roulent-ils 

– Que faut-il avoir pour pouvoir rouler 

– Pourquoi ces solides glissent-ils et roulent-ils 

– Que faut-il avoir pour pouvoir glisser et rouler 

Montrer de nouveaux solides, un à la fois, et poser la question suivante : 

– Que peut faire ce solide 

Inviter un ou une enfant à vérifier l’hypothèse. 



Poser des questions qui font référence aux images mentales que les enfants se sont 

faites sur le sujet. 

Exemples : 

– Penses-tu que ta boîte de jus peut glisser Pourquoi 

– D’après toi, que peut faire une boîte de conserve 


Modelage de solides 

Dans le centre de pâte à modeler, mettre à la disposition des enfants de la pâte à 

modeler de différentes couleurs. Leur demander de faire plusieurs solides, mais en 

utilisant la pâte à modeler rouge pour fabriquer des cubes, la bleue pour fabriquer les 

sphères, la verte pour fabriquer les cylindres et la jaune pour les cônes. 

Quand les enfants ont tous réalisé l’activité, ils présentent à tour de rôle un de leurs 

solides et expliquent pourquoi leur solide est un cube, un cylindre, un cône ou une sphère. 

Aider les enfants en posant le même genre de questions que dans les activités 

précédentes afin de faire ressortir les ressemblances et les différences entre les 

solides. 


Photos de solides 

Les enfants découpent des photos d’aliments que l’on peut retrouver dans les boîtes à 

lunch. 

On peut afficher ces photos ou tracer un graphique afin de trouver la forme de solide 

que l’on retrouve le plus souvent dans les boîtes à lunch des enfants. 

Aider les enfants à s’expimer en leur posant des questions sur les informations données 

par les affiches ou le graphique. 

Exemples : 

– Quelles formes de solide retrouve-t-on dans les boîtes à lunch 

– Quels sont les aliments qui ressemblent à une sphère 

– Quelle forme de solide retrouve-t-on le plus dans les boîtes à dîner le moins 

– Combien d’aliments en forme de sphère y a t-il de plus que d’aliments en forme de 

cône 



Formes de solides 

Dans le centre de peinture, mettre à la disposition des enfants des éponges en forme de 

prisme à base rectangulaire, de cylindre et de cube. 

Grouper les enfants par deux. 

Leur dire d’utiliser les éponges pour faire une peinture. Chaque enfant travaille 

individuellement. Lorsque le travail est terminé, le ou la partenaire doit découvrir quel 

solide a été utilisé pour faire la peinture. 

Variantes 

Dans le centre du bac à sable, mouiller le sable pour permettre aux enfants de fabriquer 

des solides en utilisant différents moules en forme de solide. 

Les enfants travaillent en équipe de deux. 


Un ou une enfant fait un solide en sable en utilisant un des moules mis à sa disposition et 

l’autre ne regarde pas. 

Quand le solide en sable est réalisé, le ou la partenaire doit deviner quel moule a servi à le 

faire et justifier sa réponse. 

Les enfants changent de rôle. 

Présenter des solides faits en plâtre et demander aux enfants de les associer aux moules 

et de justifier leur réponse. 

Au besoin les questionner en leur demandant : 

– Comment sais-tu que c’est ce moule qui a servi à faire ce solide 

– Y a-t-il quelque chose sur ce solide qui t’a aidé à découvrir le bon moule 


Maternelle /Jardin d’enfants : Propriétés des formes géométriques 

La pêche aux formes géométriques 

GRANDE IDÉE Propriétés des formes géométriques 


Être capable de distinguer des formes les unes des autres et d’en trouver les 

ressemblances et les différences est essentiel lors de nombreuses activités, aussi bien 

en mathématiques qu’en lecture, écriture, arts ou sciences. 

En général, l’enfant identifie la figure géométrique de façon globale; il ou elle la voit 

comme une entité sans en voir les propriétés. L’enfant se laisse souvent influencer par la 

couleur, la taille et la position de la figure présentée. Par exemple, pour l’enfant, le 

rectangle ressemble le plus souvent à une porte; il ou elle reconnaît donc plus facilement 

le rectangle « debout » que le rectangle « couché ». 


• associer des couleurs semblables; 


• nommer les couleurs; 

• comprendre les concepts de petit/grand, long/court et haut/bas; 

• associer des formes semblables; 

• montrer une forme demandée (p. ex., cercle, carré). 

L’activité a pour but : 

• d’initier l’enfant à la pensée géométrique et à l’utilisation du vocabulaire mathématique 

approprié; 

• de développer son habilieté oculomanuelle (coordination œil-main). 

Cette activité fait également appel à d’autres concepts mathématiques reliés au domaine 

Traitement des données et probabilité, puisque l’enfant doit classifier des illustrations en 

fonction de leur forme géométrique. 


Attente 

L’enfant peut reconnaître des caractéristiques de figures géométriques à deux et à trois 

dimensions. 




L’enfant identifie, dessine et compare des figures géométriques à deux dimensions, dont 

le carré, le triangle, le cercle et le rectangle. 


Cercle, triangle, rectangle, carré, petit, grand, long, court, rond, droit, pointu, haut, bas, 

bord, côté, coin, ressemble, pareil, différent. 

MATÉRIEL 


• cerceaux (un par équipe de quatre enfants) 

• enveloppes 

• trombones 

• feuilles de papier de bricolage (grand format) 

• annexe JPF.1 

• annexe JPF.2 

• aimants 

• ficelles 

• bâtons 

• bâtonnets de colle 

• catalogues 

Avant le début de l’activité, pour chaque équipe de quatre enfants : 

• découper les figures des annexes JPF.1 et JPF.2; 

• fixer un trombone sur chaque figure découpée; 

• ranger les figures dans une enveloppe; 

• tracer un grand carré, un grand rectangle, un grand triangle et un grand cercle sur les 

feuilles de papier de bricolage (grand format) et les découper; 

• fabriquer une canne à pêche à l’aide du bâton, de la ficelle et de l’aimant. 


• feuilles de papier de bricolage 

• gommettes (autocollants de formes variées) ou des figures à découper en forme de 

carré, de rectangle, de triangle ou de cercle 



• logiciel Kid Pix Créateur Junior 

• ordinateur 

• imprimante 


• appareil photo 

• grande feuille pour afficher les photos ou faire un pictogramme 


Expliquer aux enfants que, pendant l’activité, ils auront à classifier des figures en 

fonction de leur forme. 

Commencer par revoir les connaissances nécessaires pour réussir l’activité. On peut : 

• rappeler aux enfants à quel moment et dans quel contexte des apprentissages reliés 

aux figures géométriques ou à la classification ont été réalisés et inviter quelques 

enfants à parler de ce dont ils et elles se rappellent. 


• dire les mots cercle, carré, triangle, rectangle et demander aux enfants de décrire ou 

de dessiner au tableau ce à quoi ils pensent en entendant ces mots. 

Grouper les enfants par quatre. 

Placer des cerceaux sur le sol (un par équipe de quatre enfants). 

Demander à chaque équipe de s’asseoir autour d’un cerceau. 

Remettre une enveloppe de figures géométriques à chaque équipe. 

Demander aux enfants de placer les figures géométriques à l’intérieur du cerceau. 

Distribuer à chaque équipe un bâtonnet de colle, un grand carré, un grand rectangle, un 

grand triangle et un grand cercle. 

Expliquer qu’à tour de rôle un ou une enfant pêchera une figure géométrique et dira sur 

quelle grande figure (grand carré, grand rectangle, grand triangle ou grand cercle) il faut 

la coller. 



Tous les cercles doivent être collés sur le grand cercle, tous les triangles sur le grand 

triangle, tous les rectangles sur le grand rectangle et tous les carrés sur le grand carré. 

Exemple : 

Avant de coller la figure géométrique : 

• les membres de l’équipe doivent approuver le choix; 

• il faut retirer le trombone de la figure. 

Prévenir qu’à la fin de l’activité chaque équipe présentera un de ses collages aux autres 

équipes. 

Démontrer la façon sécuritaire de se servir de la canne à pêche et expliquer que c’est 

l’aimant qui attire le trombone. 

Demander à un ou une enfant d’expliquer en ses propres mots l’activité. 

Remettre à chaque équipe une canne à pêche. 


Allouer le temps nécessaire pour permettre aux enfants d’aller à la pêche et de faire 

le collage. 

Circuler pour vérifier si les enfants comprennent bien les directives et intervenir au 

besoin en posant des questions. 

Exemples : 



– Qui sera le prochain ou la prochaine à pêcher 

– Quelle figure veux-tu pêcher 

– Sur quelle grande figure vas-tu coller ta figure 

– Comment fais-tu pour le savoir 

– Que dois-tu faire avant de coller la figure géométrique pêchée 


Lorsque la pêche est terminée, demander à chaque équipe : 

• de décrire les figures qui sont collées sur une des grandes figures; 

• d’expliquer leur façon de procéder pour réaliser les collages. 


Revoir les différentes figures géométriques (cercle, carré, triangle, rectangle) en posant 

des questions. 

Exemples : 

– Comment toutes ces figures sur le grand triangle (le grand rectangle, le grand cercle, 

le grand carré) sont-elles différentes 

– Comment toutes ces figures sur le grand triangle (le grand rectangle, le grand cercle, 

le grand carré) sont-elles semblables 

– Pourquoi les triangles sont-ils différents des cercles 

– Pourquoi les rectangles sont-ils différents des carrés 

Il est possible de refaire ce même genre d’activité en demandant aux enfants de 

découper, dans des catalogues ou sur des boîtes vides de biscuits, des figures qui 

correspondent à leur figure géométrique préférée. 

Demander aux enfants de les coller sur une feuille de papier de bricolage. À titre 

d’exemple, si le rectangle est la figure préférée de l’enfant, il ou elle pourrait coller un 

livre, un napperon, un miroir rectangulaire sur sa feuille de papier de bricolage. 



L’enfant : 

• utilise un modèle visuel pour reconnaître une des quatre figures présentées; 

• se représente mentalement les figures géométriques; 

• utilise le vocabulaire approprié (p. ex., cercle, carré); 

• reconnaît les figures géométriques, peu importe leur taille, leur couleur et leur 

position dans l’espace; 

• compare les figures entre elles et dit en quoi elles se ressemblent et en quoi elles sont 

différentes. 

ADAPTATIONS 



• ne pas mettre de rectangles; 

• faire l’activité sans canne à pêche. 


• rendre chaque enfant responsable d’une seule figure : l’enfant doit pêcher à l’intérieur 

du cerceau uniquement les figures qui correspondent à la forme de sa grande figure; 

• demander à l’enfant de nommer la figure avant de la pêcher. 





• classifier les biscuits selon leur forme; 

• préparer des biscuits et les découper avec des emporte-pièces aux formes 

géométriques; 

• préparer une pizza tout en cercles (p. ex., pain pita garni de tranches de saucisson, de 

concombre, de tomate); 

• repérer des formes sur ses vêtements. 


Création 

Dans le centre de bricolage, les enfants créent, sur une feuille de papier de bricolage, un 

bonhomme triangle, un bonhomme rectangle, un bonhomme carré ou un bonhomme cercle 

en utilisant des gommettes ou des figures découpées ou à découper mises à leur 

disposition. 

Exemple : 

Le bonhomme rectangle ne contient que des rectangles. 

L’enfant complète son collage en dessinant les yeux, le nez, la bouche ou d’autres détails 

en forme de rectangle. 

Il ou elle présente sa création aux autres enfants en utilisant un vocabulaire 

mathématique approprié, puis l’affiche dans la classe. 


Dessins à l’ordinateur 

Dans le centre de l’ordinateur les enfants utilisent le logiciel Kid Pix pour créer des 

dessins à l’aide de figures géométriques. 

Après approbation de son enseignant ou de son enseignante, l’enfant imprime sa production. 

Il ou elle présente sa création aux autres enfants en utilisant un vocabulaire 

mathématique approprié, puis l’affiche dans la classe. 



Photos de figures géométriques 

Les enfants prennent des photos des figures géométriques trouvées sur leurs vêtements. 

Afficher les photos telles quelles sur une grande feuille ou faire un pictogramme afin 

d’identifier la figure que l’on retrouve le plus souvent sur les vêtements des enfants de la 

classe. 

Aider les enfants à s’exprimer en leur posant des questions sur les informations données 

par les affiches ou le pictogramme. 

Exemples : 

– Quelles sont les figures que l’on retrouve sur les vêtements des enfants 

– Quelle est la figure que l’on retrouve le plus souvent sur les vêtements des enfants 

Le moins 



Movements de gymnastique 

Au gymnase, demander aux enfants de se coucher par terre. Nommer une figure 

géométrique et leur demander de la tracer dans les airs avec les bras ou les pieds. 

Pour ceux et celles qui éprouvent de la difficulté à se faire une image mentale des figures 

géométriques, montrer un des collages fait lors de l’activité précédente. Alterner les 

noms et les modèles visuels. 


Annexe JPF.1

Annexe JPF.2

Maternelle/Jardin d’enfants : Position et déplacement 

Jouons à la marelle! 

GRANDE IDÉE Position et déplacement 


Avant d’arriver à l’école, l’enfant utilise déjà le vocabulaire relié aux relations spatiales 

pour décrire des expériences de la vie quotidienne réalisées dans divers espaces. 

Au niveau de la maternelle et du jardin d’enfants, il s’agit de développer le vocabulaire 

pour décrire des actions et des perceptions. Les enfants utilisent souvent les mots 

dedans pour exprimer à l’intérieur de et dehors pour exprimer à l’extérieur de (p. ex., le 

jus est dedans mon gobelet, le chien est dehors). 

POSITION ET DÉPLACEMENT 

On doit amener l’enfant à comprendre que à l’intérieur de veut dire dedans et à 

l’extérieur de veut dire dehors. 


• reconnaître un triangle, un carré, un cercle et un rectangle. 

L’activité a pour but d’apprendre à l’enfant : 

• à comprendre les notions d’intérieur et d’extérieur en utilisant des objets concrets; 

• à décrire la position d’un objet en utilisant un vocabulaire mathématique précis; 

• à relativiser les notions d’intérieur et d’extérieur (p. ex., je peux être à l’intérieur de 

ma maison, mais à l’extérieur de ma chambre. Je peux être à l’intérieur de ma maison 

et à l’intérieur de ma chambre). 

L’activité permet d’établir des liens entre les concepts géométriques suivants : les 

relations spatiales (à l’intérieur de et à l’extérieur de) et les figures planes (cercle, 

carré, rectangle et triangle). 


Attente 

L’enfant peut situer des actions ou des événements dans le temps et des objets dans 

l’espace. 


L’enfant explore la notion d’intérieur et d’extérieur (p. ex., en faisant des labyrinthes 

simples ou des trajets). 




À l’intérieur de, à l’extérieur de, cercle, carré, rectangle et triangle. 

MATÉRIEL 


• cerceaux 

• magnétophone ou lecteur de disque 

• musique 

• ruban-cache 

• sacs de haricots 

• papier de bricolage de grand format* 

* Pour chaque groupe de quatre enfants, tracer chacune des figures suivantes sur une 

feuille de papier de bricolage de grand format : un grand cercle, un grand carré, un grand 

rectangle et un grand triangle. 


• annexes JPD.1 et JPD.2 

• ciseaux 

• colle 


• annexe JPD.3 

• paniers 

• divers aliments en plastique (pizza, oeuf, fruits...) 

• craies ou crayons de couleur 


• annexe JDP.4 

• craies ou crayons bleus (ou autre couleur) 

• ciseaux 


Effectuer l’activité dans un espace assez grand (p. ex., le gymnase, la cour d’école) pour 

permettre aux enfants de circuler autour des cerceaux. 

Déposer sur le sol environ un cerceau par deux enfants. 

Dire aux enfants : 

• de marcher à l’extérieur des cerceaux lorsque la musique joue; 

• de sauter à l’intérieur d’un cerceau lorsque la musique s’arrête. 


Répéter l’activité quelques fois. 

Dire aux enfants : 

• de danser à l’intérieur d’un cerceau lorsque la musique joue; 

• de sauter à l’extérieur du cerceau lorsque la musique s’arrête. 

Répéter l’activité quelques fois. 

Ranger tous les cerceaux. 

Demander aux enfants de former un grand cercle en se tenant la main. 


Demander à quelques enfants, à tour de rôle, de se placer soit à l’intérieur du grand 

cercle, soit à l’extérieur du grand cercle. Chaque fois, demander à l’enfant de décrire sa 

position en utilisant un vocabulaire précis (p. ex., je suis à l’intérieur du cercle). 


Grouper les enfants par quatre. 

Distribuer à chaque équipe un grand carré, un grand cercle, un grand rectangle et un 

grand triangle. 

Demander à chaque enfant de découper une des figures. 

Dire aux enfants d’assembler, à l’aide de ruban-cache, les quatre figures planes de 

manière à créer une marelle. 

Exemples : 

S’assurer que les figures ne sont pas superposées. 

Demander aux enfants de déposer leur marelle sur le sol et de se placer autour. 



Distribuer un sac de haricots par enfant. 

Leur dire d’exécuter les directives suivantes : 

• Dépose ton sac de haricots à l’intérieur du cercle. 

• Dépose ton sac de haricots à l’extérieur du triangle. 

• Dépose ton sac de haricots à l’extérieur du triangle et du carré. 

• Dépose ton sac de haricots à l’extérieur du cercle mais à l’intérieur du triangle. 

• Dépose ton sac de haricots à l’intérieur du cercle ou à l’intérieur du rectangle. 

• Dépose ton sac de haricots à l’extérieur du cercle, du carré et du triangle. 

• Dépose ton sac de haricots à l’extérieur du carré, du cercle, du rectangle et du triangle. 

• Etc. 

Tout en donnant les directives, circuler et observer si les enfants déposent leur sac à 

l’endroit approprié. 

Demander à quelques enfants de donner une directive. 


Lors de la mise en commun, choisir une marelle et s’asseoir autour avec les enfants. 

Placer un sac de haricots sur une figure plane (p. ex., sur le cercle). 

Inciter les enfants à décrire la position de l’objet en utilisant les expressions à l’intérieur 

de et à l’extérieur de. 

Faire ressortir le plus de façons possible de décrire la position de l’objet. 

Voici des réponses possibles si le sac est placé sur le cercle : 

• Le sac est à l’intérieur du cercle. 

• Le sac est à l’extérieur du rectangle. 

• Le sac est à l’intérieur du cercle, mais à l’extérieur du carré, du rectangle et du triangle. 


L’enfant : 

• place correctement l’objet à l’intérieur ou à l’extérieur d’une région, selon la directive 

donnée; 

• utilise les expressions à l’intérieur de et à l’extérieur de pour décrire la position d’un 

objet. 


ADAPTATIONS 



• simplifier les directives; 

• tracer les quatre figures au tableau ou sur un grand carton et indiquer du doigt la 

figure ou les figures en question lorsque la directive est donnée; 

• jumeler l’enfant ayant des difficultés avec un ou une autre enfant qui comprend très 

bien les directives; 

• répéter la directive une seconde fois. 



• varier la couleur et la taille des figures dans la marelle; 

• créer une marelle avec deux cercles, deux triangles, deux rectangles et deux carrés 

de couleur différente; 

• donner des directives plus complexes telles que : lance le sac de haricots à l’extérieur 

du cercle rouge, à l’extérieur du rectangle bleu et à l’extérieur du carré vert; 

• demander aux enfants d’inventer des directives. 



• repérer et nommer des objets qui se trouvent à l’intérieur et à l’extérieur de la 

maison; 

• former un cercle et placer des objets à l’intérieur ou à l’extérieur du cercle; 

• ranger des objets en suivant des directives. 


Ma maison 

Entamer une discussion sur les objets que les enfants ont trouvés à l’intérieur et à 

l’extérieur de leur maison. 

Distribuer à chaque enfant une copie des annexes JPD.1 et JPD.2. 

Demander de découper et de coller les objets à l’endroit approprié, selon qu’ils se 

trouvent à l’intérieur ou à l’extérieur de la maison. 

Cette activité peut servir d’évaluation formative. 




J’aime, j’aime moins 

Dans un coin, mettre à la disposition des enfants un panier ainsi qu’une variété d’aliments 

en plastique. 

Demander aux enfants de placer les aliments qu’ils aiment à l’intérieur du panier et ceux 

qu’ils aiment moins à l’extérieur du panier. 

Leur demander de décrire la position de quelques aliments en utilisant les expressions à 

l’intérieur de ou à l’extérieur de. 

Parrer du concret (manipulation du matériel) au semi-concret (papier et craies ou crayons 

de couleur). 

Distribuer une copie de l’annexe JPD.3 à chaque enfant. 

Dire aux enfants de dessiner les aliments qu’ils aiment à l’intérieur du panier et ceux 

qu’ils aiment moins à l’extérieur. 


Créer une mosaïque collective 

Distribuer deux copies de l’annexe JPD.4 à chaque enfant. 

Demander aux enfants : 

• de colorier l’intérieur des cercles en bleu (ou autre couleur) sur une annexe; 

• de colorier l’extérieur des cercles en bleu (ou autre couleur) sur l’autre annexe; 

• de découper les deux annexes le long de la ligne pointillée. 

Recueillir toutes les feuilles coloriées. 

Disposer côte à côte, sur un mur ou un tableau d’affichage, les annexes dont les cercles 

sont coloriés à l’intérieur afin de créer une mosaïque. 

Disposer côte à côte, sur un autre mur ou tableau d’affichage, les annexes dont les 

cercles sont coloriés à l’extérieur afin de créer une deuxième mosaïque. 

Demander aux enfants d’observer les mosaïques. 

Faire ressortir l’effet que donnent les cercles coloriés à l’intérieur et les cercles coloriés 

à l’extérieur. 


Nom : 

Annexe JPD.1

Annexe JPD.2

Annexe JPD.3

Annexe JPD.4

B. 


1 re année 


Interrelations : La chasse aux propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 

Annexe : 1I.1 

Propriétés des formes géométriques : Un dessin symétrique . . . . . . . 145 


Propriétés des formes géométriques : Une panoplie de triangles . . . 151 

Annexe : 1PF.3 

Position et déplacement : À l’intérieur ou à l’extérieur . . . . . . . . . . 157 

Annexes : 1PD.1 et 1PD.2

1 re année : Interrelations 

La chasse aux propriétés 



En 1 re année, l’élève doit pouvoir classifier des solides en fonction d’attributs ou de 

propriétés observables (p. ex., solides qui roulent, solides qui ont des arêtes, solides qui 

ont des faces carrées). On doit l’amener à voir les relations entre les solides et les 

concepts relatifs aux figures planes (p. ex., sommet, arête, nom des figures planes). 


L’élève a d’abord tendance à classifier les solides en fonction de leur apparence (p. ex., 

solides pointus, solides ronds). Graduellement, il ou elle reconnaît qu’un solide est 

composé de faces ou de surfaces, de sommets et d’arêtes. Alors, l’élève peut commencer 

à classifier les solides en fonction des propriétés des grandes familles de solides. Ainsi 

naîtra éventuellement le besoin de nommer un ensemble de solides qui ont certaines 

propriétés très précises (p. ex., les cubes, les cylindres). 

Pour réaliser l’activité, l’élève doit pouvoir : 

• reconnaître les faces, les arêtes et les sommets d’un prisme ou d’une pyramide ainsi 

que les surfaces d’un cône, d’un cylindre ou d’une sphère. 

L’activité a pour but de permettre à l’élève : 

• de comparer des solides en fonction d’un attribut donné; 

• de réaliser qu’un attribut s’applique en général à un solide plutôt qu’à un ensemble de 

solides. 


Attente 

L’élève doit pouvoir comparer et classer diverses figures planes et divers solides selon 

des attributs observables à l’aide de matériel concret et semi-concret. 


L’élève doit : 

• identifier et comparer, à l’aide de matériel concret et semi-concret, divers solides, 

notamment le cube, le cône, le cylindre et la sphère; 

• classer ces solides selon des attributs observables (p. ex., grandeur, couleur, 

épaisseur). 

Appendice B : Activités d’apprentissage, 1 re année 137



Cube, prisme à base carrée, prisme à base rectangulaire, pyramide à base triangulaire, 

pyramide à base carrée, sphère, cône, cylindre, sommet, arête, face, surface, carré, 

triangle, cercle et rectangle. 

MATÉRIEL 


• cerceau 

• solides en bois ou en plastique : cubes, prismes à base carrée, prismes à base 

rectangulaire, pyramides à base triangulaire, pyramides à base carrée, sphères, cônes 

et cylindres 

• sac 

• annexe 1I.1 


• pâte à modeler 

• couteau (pour l’enseignant ou l’enseignante) 


• solides 

• cerceau 



• rétroprojecteur 




À l’intérieur d’un cerceau, placer un cube, un prisme à base carrée, un prisme à base 

rectangulaire, une pyramide à base triangulaire, une pyramide à base carrée, une sphère, 

un cône et un cylindre. 

Demander aux élèves de s’asseoir autour du cerceau. 

Prendre le cube et le montrer aux élèves. 

Demander à un ou une élève de le nommer. 


Poser les questions ci-dessous. Demander à l’élève qui répond de justifier sa réponse en 

touchant le cube à l’endroit approprié. 

– Le cube a-t-il des arêtes 

– Le cube a-t-il des sommets 

– Le cube a-t-il une face en forme de triangle 

Prendre un cylindre et le montrer aux élèves. 


Demander à un ou une élève de le nommer. 

Poser les questions ci-dessous. Demander à l’élève qui répond de justifier sa réponse en 

touchant le cylindre à l’endroit approprié. 

– Le cylindre a-t-il des surfaces en forme de cercle 

– Le cylindre a-t-il des sommets 

– Le cylindre roule-t-il 

– Le cylindre a-t-il des faces en forme de rectangle 

Si nécessaire, procéder de la même façon en utilisant différents solides. Revoir ainsi le 

vocabulaire associé aux solides. 


Mettre à la disposition des élèves les solides suivants : des sphères, des cylindres, des 

cônes, des cubes, des prismes à base carrée, des prismes à base rectangulaire, des 

pyramides à base triangulaire et des pyramides à base carrée. 

Dire aux élèves : 

• de choisir un solide; 

• de s’asseoir en cercle; 

• de placer leur solide devant eux. 

Mettre tous les énoncés énumérés à l’annexe 1I.1 dans un sac, en prendre un au hasard et 

le lire. 

Demander aux élèves dont le solide possède cet attribut de se lever, de nommer leur 

solide et de démontrer qu’il possède bien l’attribut. 

Piger un autre énoncé et procéder de la même façon que précédemment. 





– Est-ce que tous les solides peuvent rouler 

– Est-ce que tous les solides ont des arêtes 

– Est-ce que tous les solides ont des faces en forme de rectangle 

– Qu’est-ce que certains solides ont en commun 

– Qu’est-ce que certains solides ont de différent 

RENDEMENT DE L’ÉLÈVE (COMPORTEMENTS OBSERVABLES) 

L’élève : 

• nomme les solides (cube, prisme à base carrée, prisme à base rectangulaire, cône, 

cylindre, sphère, pyramide à base triangulaire, pyramide à base carrée); 

• reconnaît que le solide a la propriété ou l’attribut nommé; 

• compare les solides; 

• reconnaît que plusieurs solides ont la même propriété ou le même attribut; 

• identifie les propriétés des solides (p. ex., le cube a 6 faces, 12 arêtes, 8 sommets); 

• utilise les mots sommet, arête, face et surface pour décrire un solide. 

ADAPTATIONS 

L’activité peut être modifiée pour répondre aux différents besoins des élèves. 


• grouper les élèves par deux et leur remettre un seul solide; 

• permettre aux élèves de se consulter après chaque énoncé. 


• piger deux énoncés et demander aux élèves de ne se lever que si leur solide a les deux 

attributs nommés. 


À la maison, l’élève peut : 

• faire une chasse aux solides, en repérant divers objets qui ont la forme d’un cône, d’un 

cylindre, d’un cube, d’une sphère, d’un prisme à base carrée, d’un prisme à base 

rectangulaire, d’une pyramide à base triangulaire, d’une pyramide à base carrée. 



Solide tranché 

Grouper les élèves par deux. 

Distribuer de la pâte à modeler à chaque équipe. 

Dire aux élèves d’utiliser la pâte à modeler pour construire des cylindres, des cônes, des 

cubes, des sphères, des prismes à base carrée et des prismes à base rectangulaire. 


Poser les questions ci-dessous. Permettre aux élèves de vérifier au fur et à mesure les 

réponses en tranchant les solides construits. 

– Peux-tu obtenir deux cylindres en tranchant un cylindre 

– Peux-tu obtenir deux cônes en tranchant un cône 

– Peux-tu obtenir deux sphères en tranchant une sphère 

– Peux-tu obtenir un cube en tranchant un prisme à base carrée 

– Peux-tu obtenir un cube en tranchant un prisme à base rectangulaire 

– Peux-tu obtenir un prisme à base rectangulaire en tranchant un cube 


Propriété commune 

À l’intérieur d’un cerceau, placer un cube, un prisme à base carrée, un prisme à base 

rectangulaire, une pyramide à base triangulaire, une pyramide à base carrée, une sphère, 

un cône et un cylindre. 

Choisir un solide, le montrer, ensuite le déposer à l’extérieur du cerceau à la vue des 

élèves. 

Expliquer que vous avez choisi ce solide car il est spécial, c’est-à-dire qu’il a tel ou tel 

attribut. 

Dire aux élèves qu’ils devront, à tour de rôle, choisir un solide qui a une propriété 

commune avec ce solide spécial. 

Simuler la situation de la façon suivante : 

• Présenter le cylindre et dire : « Le cylindre est spécial, car il roule. » 

• Choisir la sphère dans le cerceau et dire : « J’ai pris la sphère, car elle roule aussi. » 

Remettre la sphère dans le cerceau. Les élèves peuvent la choisir à leur tour. 



Inviter un ou une autre élève à trouver des propriétés qui sont communes au cylindre et 

à un autre solide à l’intérieur du cerceau. Lui demander d’illustrer son choix en manipilant 

les solides. 

L’élève peut dire : 

• Le cylindre et le cône sont spéciaux, car les deux ont des surfaces en forme de cercle. 

• Le cylindre et la sphère sont spéciaux, car les deux ont une surface. 

• Le cylindre et la sphère sont spéciaux, car les deux n’ont pas d’arêtes. 

• Le cylindre et le cône sont spéciaux, car les deux ont une surface. 

Procéder de la même façon avec un nouveau solide placé à l’extérieur du cerceau. 

S’assurer de prendre chaque fois un solide qui appartient à une famille différente. 

Si le solide spécial est une pyramide, l’élève peut dire : 

• Les deux pyramides sont spéciales, car elles ont des faces en forme de triangle. 

• La pyramide et le cube sont spéciaux, car les deux ont des arêtes. 

• La pyramide et le prisme à base rectangulaire sont spéciaux, car les deux ont des 

sommets. 

Inspiré de John Van de Walle, Elementary and Middle School Mathematics, p. 314. 


Jeu de l’ombre mystère 

Présenter le jeu en disant : « Je vais déposer un solide sur le rétroprojecteur. Il faudra 

découvrir de quel solide il s’agit d’après l’ombre projetée. » 

Demander aux élèves de fermer les yeux. 

Placer un cube sur le rétroprojecteur, en le cachant derrière un écran ou dans une boîte 

sans couvercle et sans fond. 

Allumer le rétroprojecteur et demander aux élèves d’examiner l’ombre projetée. 


– Quel est le solide mystère 

– Y a-t-il un autre solide qui peut produire la même ombre 

Demander aux élèves qui répondent de justifier leur réponse. 

Vérifier les réponses en projetant les solides mentionnés. Les élèves réalisent ainsi que 

plusieurs solides peuvent créer la même ombre. 


Procéder de la même façon avec d’autres solides et en modifiant la position d’un solide 

(p. ex., un solide peut être placé sur sa base ou sur une face latérale ou pointer vers la 

gauche et vers le bas). 


Solide mystère 

Placer sur une table à la vue des élèves les solides suivants : un cube, un prisme à base 

carrée, un prisme à base rectangulaire, une pyramide à base triangulaire, une pyramide à 

base carrée, une sphère, un cône et un cylindre. 


Inviter un ou une élève à choisir, sans le montrer du doigt ni le nommer, un solide mystère 

et à vous informer discrètement de son choix. 

Demander aux autres élèves de découvrir l’identité du solide mystère en posant des 

questions n’exigeant qu’un oui ou un non comme réponse. Préciser que les questions posées 

doivent porter sur les attributs des solides. L’élève qui a choisi le solide répond aux 

questions. 

L’élève qui identifie le solide mystère en choisit un à son tour et fait deviner son choix 

par les autres. 


Annexe 1I.1 

J’ai des arêtes. 

Je n’ai pas d’arêtes. 

J’ai des sommets. 

Je n’ai pas de sommets. 

J’ai des faces. 

Je n’ai pas de faces. 

J’ai des surfaces. 

Je n’ai pas de surfaces. 

J’ai une face en forme de carré. 

J’ai une face en forme de triangle. 

J’ai une face en forme de 

rectangle. 

J’ai une surface en forme de 

cercle. 

Je roule. 

Je ne roule pas.

1 re année : Propriétés des formes géométriques 

Un dessin symétrique 



Afin que l’élève puisse identifier dans son environnement des objets qui présentent une 

symétrie, il est important de l’exposer à certaines expériences qui l’aideront à se faire 

une représentation mentale de ce qu’est la symétrie. La notion d’image inversée est 

parfois complexe pour l’élève de 1 re année. Il ou elle doit comprendre que les éléments ou 

les objets de part et d’autre de l’axe de symétrie sont de mêmes dimensions et de même 

couleur, qu’ils sont donc identiques mais orientés dans une direction différente. 


• utiliser le vocabulaire des relations spatiales (p. ex., à gauche, à droite, au-dessus, en 

dessous et à côté); 


• faire preuve d’une certaine compréhension du concept d’image inversée, concept acquis 

lors d’activités relatives aux images réfléchies (avec un miroir, de la peinture ou par 

pliage). 

L’activité a pour but : 

• d’initier l’élève au concept de symétrie en lui faisant construire une figure symétrique. 


Attente 

L’élève doit pouvoir démontrer une compréhension des concepts de symétrie, de lignes et 

de régions. 


L’élève doit identifier dans son environnement des objets qui présentent une symétrie et 

les dessiner. 


À gauche, à droite, au-dessus, en dessous, à côté, symétrique, axe de symétrie, triangle, 

carré, rectangle, cercle. 



MATÉRIEL 


• crayons de couleur 

• ciseaux 

• annexe 1PF.1 



• papier de bricolage 


• autocollants 

• macaronis 

• cure-pipes 


• série d’images d’objets se retrouvant dans l’environnement dont la moitié sont des 

figures symétriques 

• colle 



• solides géométriques 

• feuilles de 28 cm x 43 cm (11 po x 17 po) 





Expliquer aux élèves qu’ils auront à réaliser des dessins spéciaux. Ces dessins sont si 

spéciaux qu’on leur a donné un nom : dessins symétriques. 

Distribuer à chaque élève une copie de l’annexe 1PF.1. 

Demander aux élèves : 

• de plier la feuille en deux le long de la ligne pointillée; 

• de découper le long de la ligne courbe; 

• de déplier la feuille. 


– Qu’as-tu obtenu 

– Que peux-tu dire des deux ailes du papillon 


Expliquer aux élèves que le papillon obtenu est une figure symétrique puisque le pli, que 

l’on appelle axe de symétrie, sépare le papillon en deux parties identiques. 

Poser des questions afin de faire ressortir que les deux parties sont identiques. 

Exemples : 

– Qu’est-ce qui est pareil de chaque côté de l’axe de symétrie 

– Où est situé le petit cercle sur l’aile gauche du papillon 

– Où est situé le petit cercle sur l’aile droite du papillon 

– Est-ce que les petits cercles sont près ou loin de l’axe de symétrie 

– Où est situé le carré sur l’aile droite du papillon 

– Où est situé le carré sur l’aile gauche du papillon 

– Que peux-tu dire au sujet de la taille des triangles qui sont sur chaque aile du papillon 

Colorier en rouge le petit cercle sur l’aile gauche du papillon et dire aux élèves de le 

colorier aussi en rouge. 


– Le papillon est-il encore symétrique 

– Que doit-on faire au papillon afin de le rendre symétrique 


Colorier en rouge le petit cercle sur l’aile droite du papillon et dire aux élèves de le 

colorier aussi. 

Continuer ainsi à colorier le papillon afin que les élèves réalisent que pour qu’une figure 

soit symétrique, les deux côtés doivent être identiques. 


Grouper les élèves par deux et leur distribuer une copie de l’annexe 1PF.2 agrandie. 


– Cette image est-elle symétrique Pourquoi 

– Comment puis-je démontrer que cette image est symétrique 

– Qu’est-ce qui est pareil de chaque côté de l’image 

Donner les directives suivantes : 

• Colorier le dessin de manière qu’il soit symétrique. 

• Chaque élève doit colorier une moitié du dessin, soit la partie à droite de l’axe de 

symétrie, soit la partie à gauche. 

• S’entendre sur le choix des couleurs pour chaque élément du dessin. 

• Bien observer en tout temps ce que le ou la partenaire fait. 



Circuler et intervenir au besoin en posant des questions. 

Exemples : 

– Que devez-vous faire 

– De quelle couleur dois-tu colorier la roue 

– Si tu colories le chapeau en bleu, ton dessin sera-t-il encore symétrique 

– De quelle couleur dois-tu colorier le phare si ton ou ta partenaire l’a colorié en jaune 

Pourquoi 

Une fois le dessin colorié, dire aux élèves de plier leur feuille en deux le long de l’axe de 

symétrie et de découper l’auto. 

Afficher les dessins. 


Présenter une image symétrique et poser les questions suivantes : 


– Comment puis-je démontrer que cette image est symétrique 

– Qu’est-ce qui est pareil de chaque côté de l’image 

Présenter une image non symétrique et poser les questions suivantes : 


– Comment puis-je démontrer que cette image n’est pas symétrique 

– Qu’est-ce qui est différent de chaque côté de l’image 


L’élève : 

• reconnaît une figure symétrique; 

• décrit ce qui est pareil de part et d’autre de l’axe de symétrie (p. ex., la taille, la 

couleur et la position des objets); 

• colorie une figure en respectant le concept de symétrie. 

ADAPTATIONS 

Cette activité peut être enrichie en demandant aux élèves d’ajouter d’autres détails au 

dessin. 



• plier ses vêtements pour montrer l’axe de symétrie; 

• repérer des objets qui présentent une symétrie. 



Figure symétrique 

Distribuer du papier de bricolage à chaque élève. 

Demander aux élèves de plier le papier et de le découper afin d’obtenir une figure 

symétrique. 

Mettre à leur disposition des crayons de couleur, des autocollants, des macaronis, des 

cure-pipes, etc., pour décorer leur figure. 

Préciser que la figure décorée doit être symétrique. 

Afficher les figures symétriques. 


Jeu de mémoire 

Présenter une série d’illustrations d’objets que l’on retrouve dans l’environnement. La 

moitié des illustrations doivent être symétriques. 


Demander aux élèves de classifier les illustrations selon qu’elles présentent une symétrie 

ou non. Une fois la classification terminée, poser les questions suivantes : 

– Pourquoi dis-tu que cette illustration est symétrique 

– Pourquoi dis-tu que cette illustration n’est pas symétrique 

Utiliser ces illustrations pour créer un jeu de mémoire. 

Coller les illustrations sur du papier de bricolage afin d’obtenir des cartes de jeu. 

Mettre le jeu à la disposition des élèves dans un centre d’apprentissage. 

Donner les explications suivantes : 

• Le jeu se joue en équipe de deux, trois ou quatre élèves. 

• Toutes les cartes doivent être placées sur la table, face contre table. 

• Un ou une élève retourne deux cartes. 

• Si les deux cartes sont des figures symétriques ou des figures non symétriques, l’élève 

les retire du jeu, les met de côté et retourne deux nouvelles cartes. Si ce n’est pas le 

cas, c’est au tour d’un ou d’une autre élève de jouer. 

• L’élève qui réussit à accumuler le plus de cartes gagne. 




Construction d’une structure symétrique 


Distribuer à chaque équipe des solides et une grande feuille de papier divisée en deux. 

Expliquer aux élèves qu’ils doivent construire une structure symétrique en procédant 

comme suit : 

• une personne place un solide sur un côté de la feuille; 

• l’autre personne place le solide correspondant sur l’autre côté; 

• on alterne les rôles jusqu’à ce que la structure soit terminée. 


Chasse aux objets symétriques 



• faire le tour de la classe et chercher des objets symétriques; 

• dresser la liste des objets symétriques trouvés en écrivant le nom de l’objet ou en le 

dessinant. 


Annexe 1PF.1

Annexe 1PF.2

1 re année : Propriétés des formes géométriques 

Une panoplie de triangles 



La représentation mentale que se font les élèves des figures planes est souvent très 

limitée. Par exemple, certains élèves ne reconnaissent un triangle que s’il pointe vers le 

haut. Les élèves doivent reconnaître que les triangles : 

• peuvent avoir des positions différentes; 

• peuvent être de tailles différentes; 

• peuvent avoir deux ou trois côtés congrus ou n’en avoir aucun; 

• ont toujours certaines propriétés (p. ex., trois côtés) et quelquefois d’autres (p. ex., 

deux côtés congrus). 


• décrire la position d’un triangle en utilisant les expressions pointe vers la gauche ou 

vers la droite, vers le haut ou vers le bas; 


• connaître la signification des mots toujours, quelquefois et jamais; 

• identifier les lignes ouvertes, fermées, courbes, brisées et droites. 

L’activité a pour but d’amener l’élève à : 

• réfléchir aux propriétés des figures planes de manière à avoir en tête plusieurs images 

(représentations) d’une même figure plane; 

• utiliser des mots tels que toujours, quelquefois et jamais pour décrire les figures 

planes. 

À titre d’exemple, dans cette activité l’élève doit pouvoir dire : 

• un triangle a toujours trois côtés; 

• un triangle pointe parfois vers le bas; 

• un triangle n’a jamais quatre sommets. 

L’activité fait également appel à d’autres concepts mathématiques reliés au domaine 

Traitement des données et probabilité, puisque l’élève utilise du vocabulaire relatif à la 

probabilité. 




Attente 

L’élève doit pouvoir comparer et classer diverses figures planes et divers solides selon 

des attributs observables à l’aide de matériel concret et semi-concret. 



• identifier, comparer, décrire et dessiner, à l’aide de matériel concret et semi-concret, 

diverses figures planes, notamment le carré, le triangle, le cercle et le rectangle; 

• classer ces figures planes selon des attributs observables (p. ex., couleur, forme, 

sommets, côtés). 


Vers la gauche, vers la droite, vers le haut, vers le bas, ligne courbe, ligne brisée, ligne 

droite, ligne fermée, ligne ouverte, toujours, quelquefois, jamais. 

MATÉRIEL 


• sacs 

• pailles (4 couleurs différentes) 

• grands cartons 

• ruban adhésif 


• géoplans 

• élastiques 







Distribuer à chaque équipe un sac comprenant des pailles de quatre longueurs différentes 

(p. ex., 6, 8, 10, et 12 cm). Les pailles de même longueur doivent être de la même couleur. 

Demander aux élèves de classer les pailles pour qu’ils puissent se rendre compte que 

plusieurs pailles sont de la même longueur et que toutes les pailles de la même longueur 

sont aussi de la même couleur. 



– Peut-on construire des triangles avec ces pailles 

– Peut-on construire des carrés avec ces pailles 

– Peut-on construire des rectangles avec ces pailles 

– Peut-on construire des cercles avec ces pailles 

Au fur et à mesure, demander à chaque équipe d’illustrer leur réponse en construisant un 

triangle, un carré et un rectangle. 

Poser la question suivante : 

– Pourquoi est-il impossible de construire un cercle avec les pailles 


Expliquer aux élèves que la prochaine partie de l’activité consiste à construire le plus de 

triangles différents possible. 

Distribuer à chaque équipe un grand carton et du ruban adhésif. 


Dire aux élèves de coller les triangles sur le grand carton à mesure qu’ils sont construits. 


Exemples : 

– Un triangle peut-il avoir quatre côtés 

– Un triangle peut-il pointer vers le bas vers la gauche vers la droite 

– Les pailles doivent-elles se toucher pour former un triangle Pourquoi 

– Combien de pailles dois-tu utiliser pour construire un triangle 

– Peux-tu construire un triangle à l’aide de pailles de couleurs différentes 

– Peux-tu construire un triangle à l’aide de pailles d’une seule couleur 

– Comment ces triangles sont-ils différents 

Laisser des pailles supplémentaires à la disposition des élèves afin de leur permettre de 

construire le plus de triangles possible. 


Diviser le tableau en trois colonnes. Écrire le mot : 

• toujours au-dessus de la première colonne; 

• quelquefois au-dessus de la deuxième colonne; 

• jamais au-dessus de la troisième colonne. 

Poser les questions ci-dessous et demander aux élèves de justifier leur réponse au fur et 

à mesure à l’aide des triangles construits sur leur carton. 



À chaque question, demander à un ou une élève de venir tracer un triangle dans la colonne 

appropriée du tableau; par exemple, à la suite de la question Un triangle a-t-il trois 

sommets, un ou une élève trace dans la colonne toujours un triangle et encercle les trois 

sommets. 

Questions : 

– Un triangle a-t-il trois sommets 

– Un triangle peut-il avoir quatre côtés 

– Un triangle pointe-t-il vers le haut 

– Un triangle peut-il pointer vers la gauche 

– Un triangle peut-il pointer vers le bas 

– Un triangle peut-il pointer vers la droite 

– Un triangle est-il formé d’une ligne brisée fermée 

– Un triangle peut-il être formé d’une ligne ouverte 

– Un triangle peut-il être formé d’une ligne courbe 

– Un triangle peut-il avoir trois côtés égaux 

– Un triangle peut-il avoir deux côtés égaux 

– Un triangle peut-il avoir trois côtés de longueurs différentes 

– Un triangle peut-il avoir un coin droit 

Voici un exemple de tableau obtenu à la suite des questions. 

Toujours Quelquefois Jamais 

1 

3 

2 


L’activité terminée, faire ressortir les différentes propriétés des triangles en posant les 

questions suivantes : 

– Qu’est-ce que tous les triangles ont en commun 

– Comment deux triangles peuvent-ils être différents 

– Comment deux triangles peuvent-ils être semblables 

Note : Cette activité peut être reprise en demandant aux élèves de construire le plus de 

carrés et de rectangles possible. 

Inspiré de CECLFE et coll., Les mathématiques... un peu, beaucoup, à la folie, Guide 

pédagogique, Géométrie et sens de l’espace, 1 re année, p. 276. 


L’élève : 

• construit le plus de triangles différents possible; 

• compare des triangles en fonction de leur taille, de leur position, des angles et de la 

longueur de leurs côtés; 


• décrit les triangles en utilisant les mots toujours, quelquefois et jamais. 

ADAPTATIONS 

Il est important de rendre cette activité accessible à tous les élèves de la classe. Si des 

équipes construisent toujours les mêmes genres de triangles, intervenir en posant plus de 

questions (voir les questions de la section intitulée « Pendant l’apprentissage »). 


À la maison, l’élève peut jouer au jeu du vrai ou faux. Un parent compose des phrases en 

utilisant les mots toujours, quelquefois ou jamais pour décrire les figures planes. Après 

chaque phrase, l’enfant doit répondre par vrai ou faux. Par la suite, c’est l’enfant qui 

compose les phrases et le parent qui répond. 

Voici des exemples de phrases : 

• Les portes ne sont jamais en forme de triangle. 

• Les biscuits ont quelquefois la forme d’un carré. 

• Les tables ont toujours la forme d’un cercle. 


TEXT TO BE SUPPLIED 


Différents triangles 

Chaque élève utilise un géoplan et un élastique pour former des figures géométriques 

d’après des critères énoncés oralement (voir annexe 1PF.3). 

Chaque élève construit individuellement la figure sur son géoplan. 

Les élèves montrent leur figure en levant bien haut le géoplan. 

Faire remarquer que les triangles construits en fonction du critère énoncé peuvent être 

très différents. 


De nouvelles régions 

Dans le centre de l’ordinateur, les élèves utilisent le logiciel Kid Pix Créateur Junior pour 

créer des dessins d’après des formes géométriques. 

Ils superposent quatre figures géométriques, puis remplissent chaque région avec une 

couleur différente. 

Après approbation de son enseignant ou de son enseignante l’élève imprime sa production. 

L’élève compte le nombre de régions obtenues en superposant ses quatre figures. 

L’élève présente sa création aux autres avant de l’afficher dans la classe. 

Exemple : 


Des formes cachées 

Les élèves : 

• font un dessin où l’on retrouve au moins huit formes géométriques; 

• échangent leur dessin; 

• découvrent les formes géométriques cachées dans le dessin de l’autre. 


Construis le plus grand triangle possible. 

Construis le plus petit triangle possible. 

Annexe 1PF.3 

Construis un triangle dans le coin droit en bas du géoplan. 

Construis un triangle dans le coin gauche en haut du géoplan. 

Construis un triangle au milieu du géoplan. 

Construis un triangle qui n’a pas de coin droit. 

Construis un triangle qui a un coin droit. 

Construis un triangle qui touche à trois chevilles. 

Construis un triangle qui touche à quatre chevilles. 

Construis un triangle qui a une cheville à l’intérieur. 

Construis un triangle qui a trois côtés de longueurs différentes. 

Construis un triangle qui a deux côtés de même longueur. 

Construis un triangle qui pointe vers le bas. 

Construis un triangle qui pointe vers le haut. 

Construis un triangle qui pointe vers la gauche. 

Construis un triangle qui pointe vers la droite.

1 re année : Position et déplacement 

À l’intérieur ou à l’extérieur 



Les élèves ont été sensibilisés aux concepts d’intérieur et d’extérieur lors de jeux au 

jardin d’enfants. Ils les comprennent et utilisent ces termes au quotidien, principalement 

dans l’espace tridimensionnel. Par exemple, les élèves : 

• placent facilement des objets à l’intérieur ou à l’extérieur d’une boîte; 

• mettent des animaux dans un enclos; 

• voient facilement que le ballon est à l’intérieur de la zone de but du gardien; 


• peuvent sauter à l’intérieur ou à l’extérieur d’un cerceau, selon les directives données. 

Bien souvent, ils utilisent les mots dedans et dehors au lieu des expressions à l’intérieur 

et à l’extérieur. 


• reconnaître les triangles, les carrés et les rectangles; 

• faire la différence entre une ligne ouverte et une ligne fermée; 

• comprendre les concepts d’intérieur et d’extérieur. 

L’activité a pour but de permettre à l’élève : 

• d’utiliser les notions de région intérieure et de région extérieure dans un plan (espace 

à deux dimensions); 

• d’apprendre que la ligne fermée est une frontière et qu’une frontière délimite la région 

intérieure et la région extérieure; 

• de prendre conscience que les notions d’intérieur et d’extérieur sont relatives et 

dépendent des repères que l’on choisit (p. ex., l’élève peut être à l’extérieur de la 

classe mais à l’intérieur du gymnase; il ou elle peut être à l’intérieur de l’école et à 

l’intérieur du gymnase). 


Attente 

L’élève doit pouvoir démontrer une compréhension des concepts de symétrie, de lignes et 

de régions. 





• identifier et tracer, à l’aide de matériel concret et semi-concret, des lignes ouvertes, 

des lignes fermées et des régions; 

• placer des objets à l’intérieur ou à l’extérieur d’une région. 


Dedans, dehors, à l’intérieur, à l’extérieur, ligne ouverte, ligne fermée, ligne brisée, ligne 

courbe, région intérieure, région extérieure, frontière. 

MATÉRIEL 


• annexe 1PD.1 



Pour chaque équipe de quatre élèves : 

• 12 jetons bleus ou 1 douzaine de grains de maïs 

• 12 jetons rouges ou 1 douzaine de macaronis 

• 12 jetons verts ou 1 douzaine de haricots blancs 

• 12 jetons jaunes ou 1 douzaine de petites retailles de carton 

• 1 dé (ou 1 cube en bois ou en caoutchouc mousse) 

• 1 gros bouton plat 

Avant le début de l’activité, pour chaque équipe de quatre élèves, préparer le matériel de 

la façon suivante : 

• agrandir l’annexe 1PD.1 sur une feuille de 28 cm x 43 cm (11 po x 17 po); 

• découper les faces du dé et du bouton (annexe 1PD.2); 

• coller sur une face du bouton un cercle illustrant la région intérieure et sur l’autre, la 

région extérieure; 

• coller sur deux faces du dé un triangle, sur deux autres faces, un carré et sur les deux 

autres, un rectangle. 


Pour chaque équipe de deux élèves : 

• 10 carreaux algébriques ou 10 jetons bicolores 

• 2 grands bouts de laine (1 rouge et 1 blanc) 




• règles 


ou 




• feuilles de papier quadrillé de 8 cm x 8 cm 




• craies de couleur pour écrire à l’extérieur 

• 1 objet (petite roche ou petit collier) par élève 


Demander aux élèves de s’asseoir par terre en cercle et de se donner la main. Leur faire 

remarquer qu’ils viennent de tracer une ligne sur le sol. 


– Est-ce que cette ligne est droite 

– Est-ce que cette ligne est brisée ou courbe 

– Est-ce que cette ligne est ouverte ou fermée 

– Quelles sont les deux régions délimitées par cette ligne courbe fermée 

– Est-ce qu’une frontière peut être une ligne ouverte 

– Dans quelle région se trouvent tes pieds 

– Dans quelle région se trouve la poubelle 

– Qui est assis sur la frontière 

Dans la région intérieure, tracer au sol, avec ruban-cache, trois côtés d’un carré 

mesurant au moins 50 cm chacun : 


– Comment s’appelle cette sorte de lignes 

– Que faut-il faire pour que cette ligne forme une région intérieure et une région 

extérieure 

Demander à un ou une élève de compléter la figure géométrique de façon à obtenir un carré. 



Demander à deux élèves de venir tracer au sol, avec du ruban-cache, un grand triangle. 

Demander à deux autres élèves de venir tracer au sol, avec du ruban-cache, un grand 

rectangle. 


– Comment fait-on pour reconnaître un rectangle un carré un triangle 

– Comment s’appelle la ligne qui forme le triangle 

– Comment s’appelle la ligne qui forme le rectangle 

– Comment s’appelle la ligne qui forme le carré 

Demander à un ou une élève de venir placer un ou une autre élève dans la région intérieure 

du triangle, puis de revenir s’asseoir. 

Chaque fois qu’un ou une élève est placé ou placée dans une région, lui poser la question 

suivante : 

– Dans quelle région te trouves-tu 

Préciser que dans ce jeu, il ne peut y avoir qu’une seule personne par région. 

Demander à un ou une élève d’amener un ou une autre élève dans la région extérieure au 

carré. 

L’élève peut donc l’amener : 

• dans la région intérieure du rectangle (ex. 1); 

• dans la région extérieure à toutes les figures géométriques (ex. 2). 

L’élève ne peut pas l’amener : 

• dans la région intérieure du carré puisque la directive dit à l’extérieur du carré; 


• dans la région intérieure du triangle puisqu’il y a déjà une personne. 

exemple 1 exemple 2 

Demander à un ou une élève d’amener un ou une autre élève dans la région intérieure du 

rectangle. 

• Dans l’exemple 1, l’élève ne peut pas amener l’autre élève dans la région intérieure du 

rectangle puisqu’il y a déjà une personne. 


• Dans l’exemple 2, l’élève peut l’amener à l’intérieur du rectangle. 


Demander à un ou une élève d’amener un ou une autre élève dans la région intérieure au 

carré. 


Expliquer que le jeu s’arrête lorsqu’il y a une personne dans toutes les régions intérieures. 

Reprendre le jeu, mais en demandant cette fois à un ou une élève de donner les directives. 

S’assurer que les élèves jouent différents rôles. 


Avant de présenter le jeu Région intérieure ou région extérieure, l’élève doit pouvoir : 

• reconnaître les triangles, les carrés et les rectangles; 

• comprendre qu’une ligne fermée délimite deux régions : une région intérieure et une 

région extérieure; 

• comprendre les concepts d’intérieur et d’extérieur; 

• comprendre la représentation symbolique des notions intérieur et extérieur. 



Grouper les élèves par quatre. 

Remettre à chaque équipe le plateau de jeu (annexe 1PD.1), 1 dé (figures géométriques), 

1 bouton (région intérieure, région extérieure) et 48 jetons. 

Expliquer aux élèves qu’à tour de rôle, ils lanceront le dé et le bouton pour savoir dans 

quelle région placer leur jeton. 

Marche à suivre 

Chaque élève choisit 12 jetons identiques (p. ex., 12 jetons rouges, 12 jetons bleus, 

12 jetons jaunes ou 12 jetons verts). 

L’équipe détermine qui commence à jouer (p. ex., l’élève le plus grand ou la plus petite; 

l’élève dont l’anniversaire est au mois de janvier). 

Les élèves, à tour de rôle et dans le sens des aiguilles d’une montre, lancent le dé et le 

bouton. 

• La figure géométrique obtenue avec le dé indique une région à trouver sur le plateau 

de jeu. 

• La région obtenue avec le bouton indique si on doit placer son jeton à l’intérieur de la 

figure géométrique obtenue ou à l’extérieur. 

Limites du jeu 

Par exemple, un ou une élève lance le dé et le bouton et place son jeton en fonction des 

critères obtenus. 

Si l’élève : 

• obtient un carré avec le dé et une région intérieure avec le bouton, il ou elle doit 

obligatoirement mettre un de ses jetons à l’intérieur d’un carré qui n’a pas de jeton; 

• obtient un triangle et une région extérieure, il ou elle doit obligatoirement placer son 

jeton dans une région extérieure qui n’est pas un triangle et qui n’a pas de jeton; 

• ne peut pas appliquer les deux critères obtenus avec le dé et le bouton, il ou elle passe 

son tour. 

Le jeu se termine lorsqu’il n’y a plus de régions libres. 

Chaque élève compte le nombre de jetons qu’il ou elle a placés sur le plateau de jeu. 

L’élève qui a placé le plus de jetons gagne. 



Exemples : 


– Que veut dire ce dessin sur le bouton Région intérieure ou région extérieure 

– Où se trouve la région intérieure du triangle du carré du rectangle 

– Où se trouve la région extérieure du carré 

– Quelle est la différence entre un carré et un rectangle 

– Comment fais-tu pour reconnaître un triangle 

– Que dois-tu faire en premier Regarder ce que tu as obtenu avec le dé ou avec le 

bouton Pourquoi 

– Peut-on mettre deux jetons dans la même région 



Lors de la mise en commun, faire ressortir : 

• qu’une figure géométrique est toujours formée par une ligne fermée; 

• qu’une figure géométrique délimite toujours une région intérieure et une région 

extérieure; 

• que l’on ne peut jamais être, en même temps, à l’intérieur d’une région et à l’extérieur 

de la même région; 

• que les notions d’intérieur et d’extérieur sont relatives et dépendent du point de 

repère choisi. 


L’élève : 

• distingue l’intérieur de l’extérieur d’un objet ou d’une figure géométrique; 

• identifie les régions; 

• utilise adéquatement le vocabulaire suivant : région intérieure, région extérieure, 

frontière. ligne fermée; 

• place des objets à l’intérieur ou à l’extérieur d’une région; 

• situe un objet à l’intérieur d’une région et à l’extérieur d’une autre. 

ADAPTATIONS 



• demander aux membres de l’équipe d’interpréter, pour l’élève éprouvant des 

difficultés, les symboles qui apparaissent sur le dé et le bouton et de donner la 

directive verbalement (p. ex., tu dois placer ton jeton à l’intérieur d’un rectangle, 

tu dois placer ton jeton à l’extérieur d’un carré); 

Appendice B : Activités d’apprentissage, 1 re année 

163


• colorier tous les triangles en rouge, tous les carrés en bleu et tous les rectangles en 

jaune. 


• demander aux élèves de dessiner à la main ou à l’aide du logiciel Kid Pix Créateur 

Junior leur propre plateau de jeu; 

• demander aux élèves d’inventer de nouvelles règles (p. ex., utiliser un dé dont les faces 

sont de couleur différente). 



• repérer et délimiter des régions sur un globe terrestre (p. ex., son pays, sa province), 

une carte (p. ex., sa ville ou son village, l’endroit où vivent ses grands-parents) ou un 

plan (p. ex., sa chambre sur le plan de sa maison, le parc sur le plan d’une ville); 

• faire un dessin en ne faisant qu’une seule ligne fermée qui se recoupe plusieurs fois. 

Colorier chaque région obtenue d’une couleur différente. 

Note : Préciser aux parents qu’en mathématiques une ligne fermée crée deux régions : 

une région intérieure et une région extérieure. 


Les lignes fermées 


Remettre à chaque équipe 10 carreaux algébriques (p. ex., 3 carreaux rouges et 7 blancs) 

et 2 grands bouts de laine (p. ex., 1 bout de laine rouge et 1 blanc). 

Demander aux élèves de lancer les carreaux algébriques sur leur pupitre. 

Préciser que les carreaux doivent être espacés. 


Demander aux élèves de tracer : 

• avec leur bout de laine blanche, une ligne fermée de façon que tous les carreaux 

algébriques blancs soient à l’intérieur et tous les rouges à l’extérieur; 

• avec leur bout de laine rouge, une ligne fermée de façon que tous les carreaux 

algébriques rouges soient à l’intérieur et tous les blancs à l’extérieur. 


Allouer du temps pour permettre aux élèves de refaire l’exercice plusieurs fois. 


Exemples : 



– Quels sont les carreaux placés à l’intérieur de la région formée par la laine blanche 

– Quels sont les carreaux placés à l’intérieur de la région formée par la laine rouge 

Note : On peut se servir de jetons bicolores au lieu de carreaux algébriques. 


Des triangles et des régions 

Remettre à chaque élève une feuille blanche. 

Demander aux élèves de faire dix points bien espacés sur leur feuille. 

Leur dire d’utiliser une règle pour relier les points de façon à faire au moins dix triangles. 

Souligner qu’en traçant des triangles, ils traceront peut-être d’autres figures 




Allouer le temps nécessaire pour leur permettre de compléter le travail. 


Exemples : 


– Combien de côtés a un triangle 

– Combien de triangles dois-tu obtenir 

– À quoi te sert la règle 

– Dans ton dessin, peut-il y avoir d’autres formes géométriques que le triangle 

Demander aux élèves de colorier chaque région obtenue et préciser que deux régions qui 

se touchent doivent être de couleur différente. 

Souligner que le coloriage permet de déterminer plus facilement le nombre de régions 

qu’il y a dans un dessin. 

Circuler et intervenir au besoin en rappelant les directives. 

Lors de la mise en commun, les élèves présentent leur création. Aider l’élève qui a de la 

difficulté à s’exprimer ou qui n’utilise pas les termes appropriés en lui posant des questions. 

Exemples : 

– Combien de couleurs as-tu utilisées 

– Combien y a-t-il de régions dans ton dessin 

– De quelle couleur est ta plus grande région 

– Est-ce que toutes tes régions représentent des triangles 

– Combien de régions ne sont pas des triangles 

– Combien de régions rouges as-tu dans ton dessin 

– Comment appelle-t-on la ligne qui forme un triangle 

Note : Les élèves peuvent utiliser le logiciel Kid Pix Créateur Junior pour réaliser un 

travail similaire (voir Les mathématiques. . . un peu, beaucoup, à la folie!, Guide 

pédagogique, Géométrie et sens de l’espace, 1 re année, Module 1, Activité 14). 



Des régions carrées 


Remettre à chaque équipe un quadrillé de 8 cm x 8 cm. 

À tour de rôle, les élèves tracent le côté d’un carré. 

L’élève qui trace le dernier côté d’un carré et qui crée donc une région intérieure : 

• écrit la première lettre de son prénom dans le carré; 

• rejoue immédiatement. 


L’objectif du jeu est de fermer le plus grand nombre de régions carrées. 

L’élève qui a le plus de régions à son nom gagne la partie. 


La marelle 

Dans la cour d’école les élèves peuvent jouer à la marelle. Leur donner des craies pour 

tracer leur propre marelle. 

Présenter l’un des deux jeux ci-dessous. 

Repos 

7 8 

6 

Repos 

7 8 

4 5 

6 

3 

5 

4 

2 

3 

1 

1 2 

Peu importe le tracé de la marelle, les règles du jeu sont les mêmes. 

La première personne qui joue lance un objet dans la région 1. Si l’objet est à l’intérieur 

de cette région et ne touche pas à la frontière, la personne saute à cloche-pied (sur un 

pied) d’une région à l’autre en passant par-dessus la région où se trouve l’objet. Il faut 

que le pied tombe entièrement à l’intérieur de la région; il ne peut pas toucher à la 



frontière. En arrivant dans la région de repos la personne peut se tenir sur ses deux 

pieds. Puis elle revient à cloche-pied. Elle se penche, toujours à cloche-pied, pour 

ramasser l’objet, saute dans la région où se trouvait l’objet et sort de la marelle. 

Si la personne n’a commis aucune erreur, elle peut lancer son objet dans la région 2 et 

recommencer. Si elle a commis une erreur, elle laisse la place à une autre personne. 

Voici les erreurs qui peuvent être commises : 

• on pose les deux pieds par terre alors qu’on doit sauter à cloche-pied; 

• on saute sur une frontière; 

• on lance l’objet dans la mauvaise région ou sur la frontière; 

• à l’aller, on saute dans la région où se trouve l’objet; 

• au retour, on oublie de ramasser l’objet; 

• on oublie de sauter dans une région. 

Lorsque c’est de nouveau au tour de la première personne à jouer, elle lance l’objet dans 

la région qu’elle avait ratée la fois précédente. 

La première personne qui termine les huit étapes gagne. 


Région intérieure ou région extérieure 

Annexe 1PD.1

À découper et à coller 

Annexe 1PD.2 

Notes : 

• Centrer les illustrations et coller les figures géométriques sur le dé ou le cube en les orientant 

différemment. 

• Pour faciliter le montage des illustrations sur le dé ou le cube, photocopier cette annexe sur 

du papier autocollant (p. ex., grandes étiquettes autocollantes).

C. 


2 e année 


Interrelations : Situe-moi! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 

Annexes : 2 I.1 à 2 I.3 

Propriétés des formes géométriques : Où sont cachées 

les figures planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 


Propriétés des formes géométriques : Un train solide! . . . . . . . . . . . 187 


Position et déplacement : Et puis l’on danse! . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 

Annexes : 2PD.1 à 2PD.5

2 e année : Interrelations 

Situe-moi! 



Pour décrire les objets, l’élève doit pouvoir les situer en donnant leur position les uns par 

rapport aux autres. On doit l’amener à voir les relations entre les déplacements possibles 

dans notre monde tridimensionnel et sur un plan à deux dimensions (p. ex., grille). 



• identifier le carré, le triangle, le rectangle, le pentagone, l’hexagone et l’octogone; 

• utiliser les expressions à la droite de, à la gauche de, au-dessus de, en dessous de et 

entre (p. ex., la chaise est à la droite du pupitre, le crayon est entre le stylo et la règle). 

L’activité a pour but d’apprendre à l’élève : 

• à utiliser les expressions à la droite de, à la gauche de, au-dessus de, en dessous de et 

entre pour décrire la position de figures planes sur une grille. 


Attente 

L’élève doit pouvoir démontrer une compréhension du concept de translation. 


L’élève doit décrire la position d’un objet sur une grille (p. ex., à côté de, à la droite de). 


Grille, case, colonne, rangée, à la droite de, à la gauche de, au-dessus de, en dessous de, 

entre. 

MATÉRIEL 


• exemples de grilles : jeu de dames, calendriers, grille de nombres, papier quadrillé 


• stylos pour transparent à encre effaçable 


• transparent de l’annexe 2I.1 


• transparent de l’annexe 2I.2 

Appendice C : Activités d’apprentissage, 2 e année 171




• mosaïques géométriques (carrés et triangles) 



• calendrier des activités du mois 




• grille de 100 (nombres de 1 à 100) 


Projeter le mot grille à l’écran. 

Poser les questions suivantes aux élèves : 

– À quoi te fait penser ce mot 

– Où as-tu déjà vu des grilles À l’école À la maison Montrer des exemples de grilles. 

– De quoi est formée une grille 

– Quelle forme ont les cases 

Demander à un ou une élève de montrer une case, une colonne de cases, une rangée de cases. 

Projeter le transparent de l’annexe 2I.1. 


– Peux-tu identifier la figure plane sur la grille 

– Comment peux-tu décrire la position de l’octogone 

Puisque la figure est seule, faire remarquer que l’on doit décrire sa position en comptant 

les cases, les rangées ou les colonnes. 

Dessiner un triangle dans la case à la gauche de l’octogone en disant : « Je dessine un 

triangle dans la case à la gauche de l’octogone. » 

Poser la question : 

– Comment peux-tu décrire la position de l’octogone sur la grille, maintenant que l’on a 

ajouté un triangle 

Souligner que lorsqu’il y a plus d’une figure, on peut décrire la position d’une figure par 

rapport à l’autre. 


Demander à un ou une élève de dessiner un cercle dans la case au-dessus du triangle. 

Demander à un ou une autre élève de décrire la position du cercle par rapport au triangle. 

Demander à un ou une élève de dessiner un hexagone dans la case à la droite de l’octogone. 

Demander à un ou une autre élève de décrire la position de l’hexagone par rapport à 

l’octogone. 


Demander à un ou une élève de dessiner un rectangle dans la case au-dessus de l’hexagone. 

Demander à un ou une autre élève de décrire la position du rectangle par rapport à 

l’hexagone. 

Demander à un ou une élève de dessiner un carré dans la case au-dessus de l’octogone. 

Demander à un ou une autre élève de décrire la position du carré : 

• par rapport à l’octogone; 

• par rapport au cercle; 

• par rapport au rectangle; 

• par rapport au cercle et au rectangle. 

Tracer le contour de la figure ainsi formée par l’ensemble des figures planes et demander 

aux élèves d’identifier la figure mystère. 

Annexe 2I.1 

La figure mystère est un rectangle. 




Distribuer une copie de l’annexe 2I.2 à chaque élève. 

Donner les directives suivantes aux élèves : 

• Trace sur ta grille le contour d’une figure mystère qui contient de quatre à six cases. 

• Le rectangle doit être à l’intérieur de la figure mystère. 

• Dessine dans chaque case une figure plane. 

Leur allouer le temps nécessaire pour accomplir la tâche. 


Exemples : 

– Quelle directive peux-tu donner pour que ton ou ta partenaire situe cette figure 

– As-tu une figure qui est entre deux figures 

– As-tu une figure qui est à la fois au-dessus d’une figure et à la droite d’une autre 

– Peux-tu ajouter des figures afin d’avoir une plus grande variété de directives à 

donner 

Former des équipes de deux et remettre à chaque élève une autre copie de l’annexe 2I.2. 

Un ou une élève donne les directives qui permettront à son ou sa partenaire de reproduire 

les figures sur la nouvelle grille et de découvrir sa figure mystère. 

Exemple : 

Figure mystère de l’élève : un hexagone 


Directives de l’élève à son ou sa partenaire : 

• Dessine un hexagone dans la case au-dessus du rectangle. 

• Dessine un octogone dans la case en dessous du rectangle. 

• Dessine un triangle dans la case à la gauche de l’octogone. 

• Trace le contour de la figure formée par l’ensemble des figures planes et identifie la 

figure mystère. 


Ensuite, l’autre élève procède de la même façon pour faire découvrir sa figure mystère. 


Projeter le transparent de l’annexe 2I.2. 

Demander à un ou une élève de donner ses directives à un ou une élève d’une autre équipe 

qui reproduira les figures sur le transparent. 

S’assurer que l’élève utilise des expressions précises, telles que : 

• dans la case à la droite de, 

• dans la case à la gauche de, 

• dans la case au-dessus de, 

• dans la case en dessous de, 

• entre deux figures, 

pour décrire avec précision la position de chaque figure plane. 

Lorsque les élèves ont trouvé la figure mystère, poser des questions telles que : 

– Quelle figure est à la droite de... 

– Quelle figure est à la gauche de... 

– Si une figure est à la droite d’une figure et à la gauche d’une autre, quelle autre 

expression puis-je utiliser pour décrire sa position 

– Dans quelle autre situation peux-tu utiliser le mot entre pour décrire la position d’une 

figure 

Laisser des copies des annexes 2I.1 et 2I.2 dans le centre de mathématiques afin que les 

élèves puissent créer d’autres figures mystères et les présenter à la classe. 


L’élève : 

• décrit de façon précise la position des figures planes dans la grille; 

• nomme la figure qui est à la droite, à la gauche, au-dessus ou en dessous d’une autre 

figure; 

• nomme la figure qui est entre deux figures. 



ADAPTATIONS 



• réduire le nombre de cases à remplir ou placer plus de figures planes dans la grille. 


• augmenter le nombre de cases à remplir et exiger que toutes les expressions soient 

utilisées dans les directives. 


Faire parvenir les expressions étudiées aux parents et leur demander de les utiliser dans 

des devinettes ou dans des directives. 

Exemples : 

– Tamara, pourrais-tu me nommer l’ustensile qui est à la gauche de l’assiette 

– Jean, pourrais-tu m’apporter la serviette qui est en dessous de la serviette bleue 


Jeu de trois de suite 

Agrandir l’annexe 2I.3 de sorte que les carrés et les triangles d’un ensemble de 

mosaïques géométriques puissent entrer dans les cases. 

À l’aide de ruban-cache, numéroter 12 carrés et 12 triangles de 1 à 12. 

Projeter l’annexe 2I.3. agrandie. 

Diviser la classe en deux équipes : l’équipe des carrés orange et l’équipe des triangles verts. 

Expliquer les règles du jeu aux élèves : 

• L’équipe qui a les triangles commence le jeu. 

• Un membre de cette équipe doit placer le triangle 1 sur une des cases de la dernière 

rangée et doit décrire la position de son triangle à l’autre équipe. 

• Un membre de l’autre équipe place ensuite le carré 1 à côté de ou au-dessus du 

triangle 1 et décrit la position du carré 1 par rapport au triangle 1. 

• Les carrés ou les triangles doivent être placés immédiatement à côté ou au-dessus 

d’une autre forme. 

• La première équipe à créer une suite verticale ou horizontale de trois carrés ou de 

trois triangles remporte la partie. 


Exemple d’une partie : 

– 1 re équipe : Je place le triangle 1 dans la 3 e case de la dernière rangée. 

– 2 e équipe : Je place le carré 1 dans la case immédiatement à la droite du triangle 1. 

– 1 re équipe : Je place le triangle 2 immédiatement au-dessus du triangle 1. 

– 2 e équipe : Je place le carré 2 immédiatement au-dessus du triangle 2. 

– 1 re équipe : Je place le triangle 3 immédiatement à la gauche du triangle 1. 

– 2 e équipe : Je place le carré 3 immédiatement à la gauche du triangle 3. 

– 1 re équipe : Je place le triangle 4 immédiatement au-dessus du triangle 3. 

– 2 e équipe : Je place le carré 4 immédiatement au-dessus du carré 1. 

– 1 re équipe : Je place le triangle 5 immédiatement au-dessus du carré 3 et je remporte 

la partie, car les triangles 5, 4 et 2 forment une suite de 3. 


1 2 3 4 5 6 7 

2 

5 

4 

2 

4 

3 

3 

1 

1 


En couleur partout 

Distribuer le calendrier des activités mensuelles de l’école ou de la classe. 

Demander aux élèves de suivre des directives telles que : 

• Colorie en rouge la case immédiatement au-dessus de la date du spectacle de la troupe 

Trotte-souris. 

• Colorie en bleu la case entre le lundi et le mercredi de la deuxième semaine. 

• Colorie en jaune les cases immédiatement à la gauche de tous les dîners de pizza. 

• Colorie en vert la case en dessous de la date de la course de fond. 




Un dessin Xtraordinaire 

Créer une grille à l’ordinateur en s’assurant que les cases sont carrées et la sauvegarder 

dans un fichier accessible à tous les élèves. 

Mettre un X majuscule dans une des cases. 

Demander aux élèves d’ouvrir le fichier ou l’ouvrir d’avance. 

Donner des directives en utilisant les expressions à la droite de, à la gauche de, audessus 

de, en dessous de et entre, de façon que les élèves créent une figure ou un dessin. 

Les élèves n’utilisent que la touche X. 

Exemple : 

déjà placé 

J’ai créé un chapeau ou un gâteau. 


Un, deux, trois . . . je devine 


Jouer aux devinettes avec la grille de 100 (10 x 10 cases). 

Exemples de questions : 

– Quel nombre est entre 25 et 27 

– Quel nombre est dans la case au-dessus de 78 

Demander aux élèves de créer leurs propres devinettes en utilisant toutes les 

expressions étudiées pour décrire la position. 


La figure mystère est un __________________________________ . 

Annexe 2I.1

La figure mystère est un __________________________________ . 

Annexe 2I.2

1 2 3 4 5 6 7 

Annexe 2I.3

2 e année : Propriétés des formes géométriques 

Où sont cachées les figures planes 



L’élève se représente mentalement et reconnaît les cercles, les carrés, les triangles et 

les rectangles, peu importe leur taille et leur orientation. Pour ce qui est de la 

représentation mentale des pentagones, des hexagones et des octogones, elle est souvent 

associée aux figures dites régulières. 

Exemples : 

Pentagone régulier Hexagone régulier Octogone régulier 


• reconnaître le carré, le rectangle ou d’autres quadrilatères, le triangle, l’hexagone, le 

pentagone, l’octogone; 


• avoir une image précise de plusieurs représentations de chaque figure, au-delà de la 

figure régulière; 

• décrire ces figures planes selon certaines propriétés (nombre de côtés, nombre de 

sommets). 

L’activité a pour but d’apprendre à l’élève à : 

• repérer les figures planes cachées dans un dessin composé de figures planes 

superposées; 

• comparer les figures en fonction de divers attributs : dimensions, nombre de coins 

droits, nombre de sommets, nombre de côtés et nombre de côtés congrus; 

• classifier les figures selon le nombre de côtés; 

• utiliser des propriétés pour décrire ou comparer les figures planes oralement ou par 

écrit dans son journal de mathématique. 


Traitement des données et probabilité puisque l’élève devra classifier des figures planes 

selon des attributs donnés. 




Attente 

L’élève doit pouvoir comparer et classifier diverses figures planes et divers solides selon 

un attribut donné. 




diverses figures planes, notamment le pentagone, l’hexagone et l’octogone; 

• classifier ces figures planes selon un attribut donné (p. ex., nombre de côtés, nombre 

de sommets). 


Figure plane, sommet, côté, coin, hexagone, octogone, pentagone, carré, rectangle, 

triangle, quadrilatère, papier à points, géoplan, cheville. 

MATÉRIEL 


• géoplans 5 x 5 

• élastiques de couleur différente 


• papier à points 5 x 5 


• transparent de l’annexe 2PF.1 









• tangrams 


• blocs de dallage 

• sacs opaques 


• marqueurs 

180 Guide d’enseignement efficace des mathématiques de la maternelle à la 3e année


Distribuer à chaque élève un géoplan et trois élastiques de couleur différente. 

Préciser aux élèves qu’ils doivent construire des figures planes superposées sur leur 

géoplan en utilisant les trois élastiques. 

Projeter un géoplan transparent et construire avec les élèves les figures planes cidessous, 

une étape à la fois. 

le triangle le rectangle le pentagone 

Faire remarquer qu’en superposant un triangle, un rectangle et un pentagone sur un 

géoplan, on a formé d’autres figures planes. 


Leur demander de nommer des figures qui se sont superposées sur le géoplan. 

Inviter des élèves à venir tracer avec leur doigt sur l’écran le contour des figures 

nommées. 

Superposer un rectangle, un pentagone et un carré. 

Demander aux élèves de nommer différentes figures planes formées. 

Inviter des élèves à venir les montrer sur l’écran. 


Projeter le transparent de l’annexe 2PF.1 

Faire remarquer que le carré, le triangle et le pentagone sont superposés. 

Spécifier qu’il faut trouver le plus de figures planes cachées possible dans les figures 

superposées. 


• de tracer chaque nouvelle figure dans une case différente; 

• d’utiliser une couleur différente pour chaque sorte de figures planes. 



Demander à un ou une élève de venir tracer avec son doigt un carré caché dans les 

figures superposées de la première case. 

Tracer en rouge le carré trouvé sur le transparent et préciser qu’on ne peut plus le tracer 

dans les autres cases, mais qu’il peut être utilisé pour former d’autres figures planes. 

Inviter un ou une élève à venir tracer avec son doigt un deuxième carré. 

Dans la deuxième case, sur le transparent, tracer en rouge le carré trouvé par l’élève. 

Préciser que ce carré ne peut pas être tracé dans les autres cases, mais qu’il peut être 

utilisé pour former d’autres figures planes. 

Distribuer une copie de l’annexe 2PF.1 à chaque élève et dire d’effectuer l’activité 

individuellement ou en groupe de deux. 


Exemples : 

– Peux-tu m’expliquer ta façon de procéder 

– Comment as-tu trouvé les carrés 

– Quelle stratégie as-tu utilisée 

– As-tu trouvé un quadrilatère qui n’a pas quatre coins droits 

Permettre aux élèves de prendre des copies supplémentaires pour tracer le plus de 

figures cachées possible. 

Leur demander de compter le nombre de chaque figure plane trouvée et d’écrire les 

résultats dans un tableau, comme illustré ci-dessous. 

Figure plane 

Nombre 

Triangle 

Carré 

Rectangle 

Quadrilatère qui n’a pas 4 coins droits 

Pentagone 

Hexagone 

Octogone 

Dire aux élèves de faire vérifier leur travail par un ou une partenaire afin de s’assurer 

que la même figure n’est pas coloriée deux fois. 



Exemples : 

– Combien de carrés as-tu trouvé 

– Y a-t-il une figure qui est plus facile à trouver Pourquoi 

– Est-ce que tous tes triangles sont congruents Comment le sais-tu 

– Peux-tu me montrer une figure qui a quatre côtés congrus, mais qui n’est pas un carré 


À l’aide du transparent de l’annexe 2PF.1, faire une mise en commun : 

a) des stratégies utilisées 

Exemples : 

– Procéder par essais et erreurs. 

– Dresser une liste ordonnée par figure. 

– Dresser une liste ordonnée par nombre de régions dans la figure. 

Souligner aux élèves qu’en traçant une figure cachée par case, ils font une liste 

ordonnée de toutes les figures cachées sur le géoplan. 


Expliquer pourquoi cette stratégie était très appropriée. Elle permet de bien 

organiser les informations et de trouver le plus de résultats possible sans les répéter 

ou sans en oublier. 

b) des résultats possibles 

Puisque les possibilités de réponses sont nombreuses, ne pas exiger que les élèves 

trouvent toutes les réponses. 

c) des différences et des ressemblances entre les différents carrés, les différents 

triangles. etc. 

Poser les questions ci-dessous afin de faire ressortir les propriétés communes à tous 

les carrés, à tous les octogones, etc. Dire aux élèves de classifier les résultats en se 

servant d’un tableau semblable à celui de l’annexe 2PF.3. 

– Comment les carrés sont-ils semblables différents 

– Comment les rectangles sont-ils semblables différents 

– Comment les triangles sont-ils semblables différents 

– Comment les pentagones sont-ils semblables différents 

– Comment les hexagones sont-ils semblables différents 

– Comment les octogones sont-ils semblables différents 

– Les carrés sont-ils des quadrilatères 

– Comment l’hexagone est-il différent de l’octogone 

– Comment le carré est-il différent du rectangle 



– Peux-tu repérer deux triangles congruents 

– Comment pourrais-tu montrer aux autres élèves que ces triangles sont congruents 

Inspiré de CECLFCE et coll., Les mathématiques. . . un peu, beaucoup, à la folie!, Guide 

pédagogique, Géométrie et sens de l’espace, 2 e année, Module 1, Activité 10. 


L’élève : 

• repère les carrés, les rectangles ou d’autres quadrilatères, les triangles, les 

pentagones, les hexagones et les octogones dans les figures planes superposées; 

• fait une liste ordonnée afin de trouver le plus de résultats possible sans les répéter ou 

sans en oublier; 

• procède par essais et erreurs; 

• classifie les figures planes selon le nombre de côtés, de coins, de sommets; 

• utilise le vocabulaire approprié pour dire en quoi les figures diffèrent les unes des 

autres et en quoi les figures d’une même famille se ressemblent. 

ADAPTATIONS 



• demander aux élèves de trouver un nombre limité de carrés, de triangles, de 

rectangles, de pentagones, d’hexagones et d’octogones; 

• demander aux élèves de trouver seulement les carrés, les triangles, les rectangles et 

les pentagones lors d’une session et ajouter les hexagones et les octogones lors d’une 

autre session. 


• demander aux élèves de créer de nouvelles figures sur leur géoplan et de trouver 

toutes les figures planes cachées; 

• fournir du papier à points 5 x 5 et permettre aux élèves de faire des listes ordonnées 

des figures planes cachées. 




• repérer les carrés, les rectangles, les triangles, les quadrilatères, les pentagones, les 

hexagones et les octogones dans des figures planes superposées; 

• trouver des dessins (p. ex., sur le sol, les vêtements, le papier peint, les tapis) formés 

de plus d’une figure plane et faire ressortir les figures planes cachées; 

• reproduire les dessins retrouvés dans son environnement et colorier de différentes 

couleurs les figures planes (p. ex., les carrés en rouge, les triangles en bleu). 


Des figures en couleur 

En se servant du modèle à l’annexe 2PF.2, colorier et découper vingt solutions possibles 

(cf. pendant l’apprentissage). S’assurer que toutes les figures planes sont représentées. 

Faire trois copies de chaque solution. 


Remettre quelques solutions possibles à chaque équipe de deux ou trois élèves. 

Reproduire au tableau les annexes 2PF.4 et 2PF.5. 

Demander aux équipes de classifier leurs figures planes dans un de ces tableaux. 


Devinette mystère 

Coller au tableau les solutions de l’annexe 2PF.1 qui représentent un octogone et dire aux 

élèves : « Toutes ces figures sont des piroulis. » 

Coller au tableau les solutions de l’annexe 2PF.1 qui représentent un non-octogone et dire 

aux élèves : « Aucune de ces figures ne sont des piroulis. » 


– « Pourquoi les premières figures sont des piroulis » 

– « Comment appelle-t-on des piroulis en terme mathématique » 

Inspiré de John Van de Walle, Elementary and Middle School Mathematics, p. 327. 




Un dé et des figures 

Demander à un ou une élève de faire une figure plane avec des pièces d’un tangram. 

Demander à un ou une autre élève de lancer un dé. 

Selon le nombre qui apparaît sur le dé, il ou elle doit créer la figure plane qui correspond 

au nombre : 

1. Carré 

2. Rectangle 

3. Triangle 

4. Octogone 

5. Hexagone 

6. Pentagone 


Des figures à l’aveuglette 

Répartir les élèves en groupes de quatre. 

Placer des blocs de dallage dans des sacs opaques. 

S’assurer que chaque sac contient au moins un carré, un triangle, un hexagone et un 

octogone. 

Remettre un sac à chaque groupe, des feuilles blanches et des marqueurs. 

Dire aux élèves qu’à tour de rôle, ils doivent mettre la main dans le sac, choisir un bloc 

sans le retirer du sac, le palper et le dessiner sur une feuille blanche. 

Ensuite, le retirer et vérifier avec les membres du groupe si le bloc dessiné correspond à 

celui choisi. 

Inspiré de NCTM, Teaching Children Mathematics, vol. 9, n o 4, p. 218. 


Annexe 2PF.1

Annexe 2PF.2

Triangles Quadrilatères Pentagones Hexagones Octogones 

Rectangles 

Carrés 

Annexe 2PF.3

Coins droits Côtés Nombre de régions 

4 3 1 Plus de 4 4 3 Plus de 4 4 3 

Annexe 2PF.4

Nombre de sommets Nombre de côtés Quadrilatères 

Plus de 4 4 3 Plus de 4 4 3 oui non 

Annexe 2PF.5


Un train solide! 



En 2 e année, l’élève classifie les solides selon leur famille ou selon des attributs 

observables (solides qui roulent, qui glissent, qui ont le même nombre d’arêtes). 

Graduellement, il ou elle les classifie selon des attributs et des propriétés distinctes. 


• reconnaître le cube, la sphère, le cône, le cylindre, les prismes et les pyramides; 

• identifier les faces, les surfaces, les arêtes et les sommets des solides. 


• comparer un solide à un autre; 

• trouver des propriétés communes aux solides; 


• classifier les solides selon des attributs plus précis, soit les propriétés des familles 

(p. ex., on regroupe les cylindres parce qu’ils ont des surfaces courbes et non parce 

qu’ils roulent). 


Traitement des données et probabilité, puisque l’élève doit classifier des solides selon 

des attributs donnés. 


Attente 


un attribut donné. 



• identifier et comparer, à l’aide de matériel concret et semi-concret, divers solides, 

notamment les pyramides; 

• classifier ces solides selon un attribut donné (p. ex., nombre de faces). 


Cube, sphère, cône, cylindre, prisme, pyramide, propriété, face, surface, sommet, arête, 

congruent, congru. 



MATÉRIEL 


• solides : cubes, cônes, cylindres, sphères, pyramides à base carrée, pyramides à base 

triangulaire, pyramides à base rectangulaire, pyramides à base pentagonale, pyramides 

à base hexagonale, pyramides à base octogonale, prismes à base carrée, prismes à base 

rectangulaire, prismes à base hexagonale 

• cartons pour reproduire les locomotives 


• ruban adhésif 

• colle 

• ciseaux 




• dominos (voir CECLFCE et coll., Les mathématiques... un peu, beaucoup, à la folie! 

Guide pédagogique, Géométrie et sens de l’espace, 2 e année, Module 2, Activité 8) 


• jeu Architek, série bleue 


• pâte à modeler 

• couteau (pour l’enseignant ou l’enseignante) 


Demander aux élèves de s’asseoir en cercle. 

Distribuer un solide à chaque élève. 

S’assurer que tous les solides sont représentés. 

Demander aux élèves de nommer leur solide. 

Dire aux élèves qu’ils vont faire des trains de solides. 

En se servant de l’annexe 2PF.6, faire une affiche de locomotive sur laquelle est écrit : 

« J’ai des sommets. » 

Présenter l’affiche à la classe et demander à un ou une élève de lire la propriété écrite 

sur la locomotive. 

Demander aux élèves de montrer leur solide s’il a cette propriété. 


Faire observer et nommer tous les solides qui ont des sommets. 


– Comment se nomme ton solide 

– Pourquoi fait-il partie de ce train 

Demander aux élèves de placer les solides qui ont des sommets au centre de leur cercle, 

de façon à construire un train. 

• J’ai des sommets. 

Faire ressortir que tous les solides du train ont une propriété en commun. 



– Quelle est la propriété commune à tous ces solides 

Procéder de la même façon avec d’autres propriétés. 

• J’ai des surfaces. 

• Toutes mes faces sont carrées. 

• J’ai au moins une surface en forme de cercle. 



• J’ai des faces triangulaires. 

• Je n’ai aucun sommet. 

• J’ai seulement un sommet. 

• J’ai plus de six arêtes. 


Dire aux élèves qu’ils vont construire un train dont les wagons seront des solides. 

Former des équipes de quatre élèves. 

Remettre à chaque équipe des solides et une affiche de locomotive. 

Préciser que chaque wagon (solide) doit avoir une propriété commune au wagon qui le 

précède et une propriété commune au wagon qui le suit. 

Montrer un cube et le placer derrière la locomotive. 


Demander aux élèves de choisir un solide qui sera le deuxième wagon. 

Exemples de solides ayant une propriété commune au cube : 

– Le prisme à base carrée, car il a au moins une face carrée. 

– La pyramide à base carrée, car elle a au moins deux faces congruentes. 

– Le prisme à base rectangulaire, car il a douze arêtes. 

Placer le prisme à base carrée après le cube. 


– Pourquoi ce solide peut-il suivre le cube 

– Quelle propriété est commune à ces deux solides 


– Quels autres solides peut-on placer après le cube Pourquoi 

Demander aux élèves de choisir un solide comme troisième wagon. 

Exemples de solides ayant une propriété commune au prisme à base carrée : 

– La pyramide à base carrée, car elle a au moins une face carrée. 

– Le prisme à base rectangulaire, car il a douze arêtes. 

Placer la pyramide à base carrée après le prisme à base carrée. 


– Pourquoi ce solide peut-il suivre le prisme à base carrée 


– Quels autres solides peut-on placer après le prisme à base carrée Pourquoi 

Demander aux élèves de choisir un solide comme quatrième wagon. 



Exemples de solides ayant une propriété commune à la pyramide à base carrée : 

– La pyramide à base triangulaire, car elle a des faces triangulaires. 

– Le prisme à base hexagonale, car il a des faces congruentes. 

Placer la pyramide à base hexagonale dans le train après la pyramide à base carrée. 


– Pourquoi ce solide peut-il suivre la pyramide à base carrée 


– Quels autres solides peut-on placer après la pyramide à base carrée Pourquoi 

Faire remarquer que les solides sont différents l’un de l’autre. 

Remettre à chaque équipe de huit à dix solides différents. 

Leur demander de construire le plus long train possible avec les solides. 

Rappeler aux élèves que chaque wagon est relié au suivant et au précédent par une 

propriété commune. 

Les solides qui ne peuvent pas être inclus dans le train représentent les gens qui 

regardent passer le train ou les wagons qui attendent une autre locomotive. 


Exemples : 

– Pourquoi avez-vous choisi ce solide comme premier wagon 

– Pourquoi peut-on placer ce solide entre ces deux autres solides 

– Y a-t-il un autre solide qui pourrait remplacer ce wagon Pourquoi 

– Pourquoi ce solide ne peut-il pas faire partie du train 

– Pouvez-vous modifier le train afin d’insérer ce solide 

– Quelle stratégie avez-vous utilisée pour résoudre ce problème 

Vérifier le train construit par chacune des équipes. 



Remettre à chaque équipe une grande feuille et une copie de l’annexe 2PF.7. 

Expliquer aux élèves qu’ils vont représenter leur train en se servant des dessins des 

solides et du dessin de leur locomotive. 

Dire aux élèves : 

• de coller la locomotive sur la grande feuille; 

• de découper les solides; 

• de placer les solides après la locomotive, dans le même ordre que ceux du train 

construit précédemment; 

• de placer les dessins des solides non utilisés sous le train. 

Exemple : 


Solides non utilisés : 

Recommander aux élèves de coller d’abord les solides avec un bout de ruban adhésif afin 

de pouvoir facilement l’enlever si une erreur est commise. 

Circuler et vérifier le travail de chaque équipe. 

Après la vérification, permettre aux élèves de fixer les solides en se servant de colle. 

Demander à une équipe de présenter son train et de justifier l’ordre des wagons en 

utilisant la terminologie précise (p. ex., noms des solides, propriété commune, solide qui 

précède, solide qui suit, face, surface, arête, sommet). 

Note : Il n’est pas nécessaire que toutes les équipes présentent leur train la même 

journée. La présentation des trains peut s’étendre sur plusieurs jours. Après toutes les 

présentations, les trains peuvent être coloriés et plastifiés. Il peut être utile de s’y 

référer lors de la révision. 




L’élève : 

• nomme les solides classifiés; 

• classifie les solides selon un attribut donné ou une propriété donnée; 

• compare un solide à un autre (p. ex., même attribut, propriété différente); 

• utilise le vocabulaire approprié dans ses explications (p. ex., pour les attributs : 

dimensions, couleur, hauteur; pour les propriétés : arête, sommet, face, surface). 

ADAPTATIONS 



• créer un train dont tous les wagons ont une propriété commune (p. ex., solides qui ont 

des arêtes, solides qui ont des faces congruentes). 


• demander aux élèves d’observer les trains et de trouver des ressemblances et des 

différences entre deux wagons (solides). 

Exemples : 

Le prisme à base rectangulaire ressemble au cube, car ils ont 12 arêtes. 

Le prisme à base rectangulaire diffère du cube, car il a des faces rectangulaires et le 

cube n’a que des faces carrées. 


Le prisme à base rectangulaire ressemble à la pyramide à base rectangulaire, car ils ont 

des sommets. 

Le prisme à base rectangulaire diffère de la pyramide à base rectangulaire. Le prisme n’a 

que des faces rectangulaires. La pyramide n’a qu’une face rectangulaire; ses autres faces 

sont triangulaires. 


À tour de rôle, les élèves peuvent apporter le train de leur équipe à la maison et 

l’expliquer à leurs parents. 


La présentation des trains peut aussi être enregistrée et la cassette peut être envoyée à 

la maison. 


Jeu de dominos 

Préparer la trousse de dominos et les règles du jeu. 

Si les élèves n’ont jamais joué aux dominos, leur allouer du temps pour le faire avant de 

présenter le jeu. 

Préciser que l’on doit associer la partie gauche d’un domino à la partie droite d’un autre 

domino ou vice versa. 

Montrer les deux dominos suivants : 

Je roule 

J’ai 

12 arêtes 



Demander aux élèves d’expliquer pourquoi on peut les associer. 

Répéter le même exercice avec d’autres paires de dominos. 

Expliquer les règles du jeu aux élèves. 

Vérifier si les règles du jeu sont claires et répondre aux questions des élèves. 

Grouper les élèves par deux, trois ou quatre. 

Distribuer une trousse de jeu par équipe et leur permettre de jouer aux dominos. 

Circuler afin de s’assurer que les élèves comprennent bien les directives données. 

Intervenir si nécessaire. 

Vérifier si les propriétés correspondent bien aux figures ou aux solides et si le 

vocabulaire mathématique utilisé est juste. 

Inspiré de CECLFCE et coll., Les mathématiques... un peu, beaucoup à la folie, Guide 

pédagogique, Géométrie et sens de l’espace, 2 e année, Module 2, Activité . 


Modèles tridimensionnels 

En se servant du jeu Architek, série bleue, proposer aux élèves de reproduire les modèles 

tridimensionnels à l’aide des solides illustrés. 

Leur demander de décrire le solide en se servant de la terminologie appropriée (p. ex., 

arêtes, sommets, faces). 


Jeu de devinettes 

Voici mon train composé de trois wagons : 

• mon premier wagon a six faces congrues; 

• mon dernier wagon a seulement un sommet remarquable. 

Identifier le wagon du milieu par son nom et en fonction de la propriété qui le relie aux 

deux autres. 


Plusieurs réponses sont possibles. 

Exemples : 

Mon wagon du milieu est le prisme à base rectangulaire. 

Le prime à base rectangulaire ressemble au cube, car il a aussi huit sommets. 

Le prisme à base rectangulaire ressemble à la pyramide à base hexagonale, car il a aussi 

12 arêtes. 


Demander aux élèves d’inventer leurs propres devinettes et de les poser en classe. 


Des solides bizarres 

Demander aux élèves de faire des cubes, des prismes et des sphères avec de la pâte à 

modeler. 

Enlever un morceau des solides. 

Demander aux élèves de nommer et de décrire les nouveaux solides. 

Si le nouveau solide ne ressemble à aucun solide connu, créer un nom bizarre. 

Exemple 1 : 

Trancher le coin d’un cube, comme dans l’illustration ci-dessous. 



Le nouveau solide s’appelle un cubi. 

Il a sept faces, douze arêtes et sept sommets. Trois faces sont carrées et congruentes. 

Les quatre autres faces sont en forme de triangle. Une des faces est plus grande que les 

trois autres. 

Exemple 2 : 

Trancher le coin d’un prisme à base rectangulaire, comme dans l’illustration ci-dessous. 

Le nouveau solide s’appelle un prismo 

Il a sept faces, quinze arêtes et dix sommets. Il a cinq faces rectangulaires. Les deux 

autres faces sont en forme de pentagone et elles sont congruentes. 


Annexe 2PF.6

Annexe 2PF.7

2 e année : Position et déplacement 

Et puis l’on danse! 



En 2 e année, l’élève effectue et identifie une seule transformation, soit la translation. 

L’élève doit bien comprendre que la translation implique un déplacement d’une figure d’un 

point de départ à un point d’arrivée. La figure d’arrivée est l’image de la figure de départ, 

soit celle qui a été déplacée. 

Exemple : 

Le triangle est déplacé de trois cases vers la droite. L’élève décrit la translation en 

utilisant un nombre pour décrire la distance et une lettre majuscule ou une flèche pour 

décrire la direction, soit 3D ou 3 → dans ce cas-ci. 


Figure 

de départ 

Figure 

d’arrivée 

Il est important de souligner que la figure de départ est congruente à la figure d’arrivée. 


• utiliser le vocabulaire des relations spatiales (à la droite de, à la gauche de, à l’avant etc.); 

• décrire la position d’un objet par rapport à un autre; 

• déplacer un objet à droite, à gauche, à l’avant, à l’arrière. 


• se déplacer et à décrire son déplacement en utilisant les expressions : vers la gauche, 

vers la droite, vers l’avant et vers l’arrière; 

• transférer ensuite ses connaissances à la translation d’un objet sur du papier quadrillé 

en utilisant les expressions : vers la gauche, vers la droite, vers le haut et vers le bas. 




Attente 

L’élève doit pouvoir démontrer une compréhension du concept de translation. 


L’élève doit identifier et effectuer des translations de figures simples vers la gauche, la 

droite, le haut et le bas à l’aide d’un géoplan, de papier à points ou de papier quadrillé. 


Vers la gauche, vers la droite, vers l’avant, vers l’arrière, vers le haut, vers le bas, point 

de départ, point d’arrivée, figure de départ, figure d’arrivée, translation, déplacement, 

grille, colonne, rangée. 

Symboles : B ou ↓ , H ou ↑, D ou →, G ou ←. 

MATÉRIEL 


• papier quadrillé 

• carton bleu sur lequel est écrit POINT DE DÉPART 

• carton rouge sur lequel est écrit POINT D’ARRIVÉE 

• mosaïques géométriques 


• transparent de l’annexe 2PD.1 







• damiers 

• tours 



• grille de 100 (10 x 10 cases) 

• jetons 


Il est préférable de faire cette activité dans un local dont le sol est recouvert de carreaux. 

Créer un grand espace dans la classe ou se rendre au gymnase. 


Demander aux élèves de s’asseoir en rangées. 

Dire que l’on va apprendre une danse spéciale qui s’appelle la danse de translation. 

Expliquer aux élèves que : 

• pendant cette danse, il faut en tout temps tourner le dos à l’auditoire; 

• cette danse a des déplacements très précis qui donnent la distance et la direction de 

chaque mouvement. 

Présenter et exécuter le déplacement suivant en tournant le dos aux élèves afin que vers 

la gauche représente la même direction pour tout le monde : 

• 3 pas vers la gauche ← (faire trois pas vers la gauche, c’est-à-dire se déplacer de 

3 carreaux vers la gauche, en faisant bien attention de ne pas tourner le corps) 


carreau 

d’arrivée 

← ← ← 

3 2 1 

point d’arrivée 

carreau 

de départ 

point de départ 


– Dans quelle direction me suis-je déplacé ou déplacée 

– De quelle distance me suis-je déplacé ou déplacée 

– Est-ce que j’ai compté le carreau de départ pour déterminer la distance 

– Est-ce que j’ai compté le carreau d’arrivée pour déterminer la distance 

– Pourquoi ne compte-t-on pas le carreau de départ 

– Pourquoi compte-t-on le carreau d’arrivée 

Poser les mêmes questions après chacun des déplacements ci-dessous. Toujours 

présenter le dos aux élèves afin que vers la droite représente la même direction pour 

tout le monde. Voici les déplacements : 

• 4 pas vers la droite; 

• 2 pas vers l’avant; 

• 6 pas vers l’arrière. 



Demander aux élèves de s’asseoir en demi-cercle. 

Mettre le carton bleu POINT DE DÉPART sur un carreau et demander à un ou une élève 

de s’y placer. 

Demander à l’élève d’exécuter les déplacements suivants en faisant des pas de la largeur 

d’un carreau : 

• 2 pas vers la gauche; 

• 2 pas vers l’avant; 

• 2 pas vers la droite; 

• 1 pas vers l’avant. 

Point d’arrivée 

1 

2 

1 

2 

1 

2 1 

Point 

de départ 

Mettre le carton rouge POINT D’ARRIVÉE sur le carreau où l’élève s’est arrêté ou arrêtée. 


– Pour arriver au point d’arrivée, quels autres déplacements pourrais-tu faire 

Exemples de réponses : 

– 1 pas vers la gauche, 3 pas vers l’avant, 1 pas vers la droite. 

– 3 pas vers la gauche, 1 pas vers l’avant, 3 pas vers la droite, 2 pas vers l’avant. 

– 3 pas vers l’avant. 


– Peux-tu créer un mouvement de danse composé d’un déplacement dans une direction 

Viens l’exécuter en décrivant le déplacement. 

– Peux-tu créer un mouvement de danse composé de déplacements dans les quatre 

directions Viens l’exécuter en décrivant les déplacements. 

Demander à un ou une élève de se placer sur un carreau et mettre le carton bleu POINT 

DE DÉPART sous ses pieds. 

Demander à un ou une autre élève de décrire une translation (un déplacement) dans une 

direction seulement (p. ex., quatre pas vers la gauche). 


Dire à l’élève en place d’exécuter la translation. 

Mettre le carton rouge POINT D’ARRIVÉE sur le carreau où se trouve maintenant l’élève. 

Vérifier la réponse et la façon dont le déplacement s’est fait et demander à l’élève : 

– Peux-tu créer un mouvement de danse dont les déplacements se font dans différentes 

directions pour aller du même point de départ au même point d’arrivée Viens 

l’exécuter en décrivant les déplacements. 

Refaire le même exercice avec d’autres élèves en utilisant différents points de départ et 

différentes translations. 

Afin de vérifier si les élèves comprennent bien le concept de translation et ont assimilé le 

vocabulaire approprié, leur demander de décrire le déplacement qu’a subie la figure 

d’arrivée au lieu de décrire le déplacement qu’a effectuée la figure de départ. Il s’agit 

donc de donner le point d’arrivée et de leur demander de déterminer le point de départ. 

Demander à un ou une autre élève de se placer sur un carreau et mettre le carton rouge 

POINT D’ARRIVÉE sous ses pieds. 

Dire à l’élève : 

– Pour arriver à cet endroit, tu as fait cinq pas vers l’avant. Où était le point de départ 

Vérifier la réponse et demander : 

– Quelle stratégie as-tu utilisée pour trouver ta réponse 

Faire ressortir certaines stratégies, telles que : 

• procéder par essais et erreurs; 

• procéder par déduction et déterminer les directions opposées (vers la gauche ou vers 

la droite; vers l’avant ou vers l’arrière). 



Refaire le même exercice avec d’autres élèves, en utilisant différents points d’arrivée et 

en décrivant différentes translations. 

Exemples : 

– Pour arriver à cet endroit, tu as fait quatre pas vers la droite. Où était le point de 

départ 

– Pour arriver à cet endroit, tu as fait trois pas vers la gauche. Où était le point de 

départ 

– Pour arriver à cet endroit, tu as fait sept pas vers l’arrière. Où était le point de 

départ 

Vérifier chaque réponse et demander : 

– Quelle stratégie as-tu utilisée pour trouver ta réponse 


Projeter le transparent de l’annexe 2PD.1 et dire que le grand maître de danse, 

M. Orteils-Pointus, représente sa danse de translation sur une grille. 

Demander aux élèves d’observer la grille et leur poser les questions suivantes : 

– Comment représente-t-il ses quatre danseurs 

– Viens tracer en bleu les figures qui sont à des points de départ. 

– Comment les appelle-t-on 

– Viens tracer en rouge les figures qui sont à des points d’arrivée. 

– Comment les appelle-t-on 

Compare les figures de départ aux figures d’arrivée. 

Faire ressortir la congruence. 

Projeter le transparent de l’annexe 2PD.2. 

Placer un carré pris dans un ensemble de mosaïques géométriques sur le carré. 

Dessiner un carré dans une case de la même rangée horizontale et écrire figure d’arrivée. 

Demander aux élèves de déterminer le déplacement le plus court effectué par le carré 

pour se rendre à la figure d’arrivée. 


Dire aux élèves que l’on peut décrire cette translation en utilisant un nombre et une 

lettre majuscule ou un nombre et une flèche. 

Exemple : 

De la figure de départ à la figure d’arrivée, le déplacement le plus court est de trois 

cases vers la droite. Donc, on peut décrire la translation effectuée par le carré comme 

suit : 3D ou 3→. 

Placer un triangle pris dans un ensemble de mosaïques géométriques sur le triangle . 

Dessiner un triangle dans une case de la même colonne verticale et écrire figure d’arrivée. 


Demander aux élèves de déterminer le déplacement le plus court effectué par le triangle 

pour se rendre à la figure d’arrivée. 

Faire remarquer que l’on utilise les expressions vers le haut et vers le bas au lieu des 

expressions vers l’avant et vers l’arrière pour décrire les déplacements verticaux sur une 

grille. 

Dire aux élèves que l’on peut décrire cette translation en utilisant un nombre et une 

lettre majuscule ou un nombre et une flèche. 

Exemple : 

De la figure de départ à la figure d’arrivée, le déplacement le plus court est de 2 cases 

vers le haut, Donc, on peut décrire la translation effectuée par le triangle comme suit : 

2H ou 2↑. 


Distribuer à chaque équipe un losange bleu et un hexagone pris dans un ensemble de 

mosaïques géométriques et une copie de l’annexe 2PD.1. 

Note : Étant donné que les élèves de 2 e année ne connaissent pas le losange, on peut 

l’appeler un quadrilatère sans coins droits. 

Un ou une élève place son losange sur le losange de départ et décrit oralement la 

translation qu’effectue son losange pour se rendre au losange d’arrivée en exécutant le 

mouvement de danse le plus court, c’est-à-dire le déplacement le plus court. 

L’autre élève vérifie la translation effectuée avec son losange. 

Puis il ou elle effectue la translation avec l’hexagone. 

Ensuite, les deux élèves répondent ensemble aux questions des annexes 2PD.3 et 2PD.4. 




Exemples : 

– Dans quelle direction la figure s’est-elle déplacée 

– De quelle distance s’est-elle déplacée 

– Est-ce que tu as compté la case de départ pour trouver la distance 

– Est-ce que tu as compté la case d’arrivée pour trouver la distance 

– Quelle figure glisse (se déplace) 

– Quel symbole représente la direction 

– Peux-tu utiliser un autre symbole Lequel 

– Que représentent les nombres 


Faire la mise en commun du travail accompli par les élèves. 

Lors de la mise en commun, mettre l’accent sur : 

• la figure qui se déplace; 

• les directions opposées; 

• la congruence de la figure de départ et de la figure d’arrivée; 

• les stratégies utilisées; 

• les différentes façons de décrire les translations (en mots et en symboles); 

• le nombre pour décrire la distance; 

• la lettre majuscule ou la flèche pour indiquer la direction. 


– Dans quelle direction la figure s’est-elle déplacée 

– De quelle distance s’est-elle déplacée 

– Est-ce que l’on compte la case de départ pour trouver la distance 

– Est-ce que l’on compte la case d’arrivée pour trouver la distance 

– Comment as-tu trouvé les figures de départ dans le travail de l’annexe 2PD.4 

Inspiré de CECLFCE et coll., Les mathématiques. . . un peu, beaucoup, à la folie!, Guide 

pédagogique, Géométrie et sens de l’espace, 2 e année, Module 3. 


L’élève : 

• indique du doigt le déplacement de la figure; 

• effectue une translation dans une grille; 

• décrit la translation effectuée en mots (p. ex., la figure de départ a glissé ou a été 

déplacée de trois cases vers la gauche) et en symboles (p. ex., 3G ou 3←); 


• dessine la figure au point de départ, effectue la translation demandée et dessine la 

figure au point d’arrivée. 

ADAPTATIONS 



• donner d’abord la figure de départ et la translation à effectuer et demander à l’élève 

de situer la figure d’arrivée; 

• puis donner la figure d’arrivée et la translation qui a été effectuée et demander à 

l’élève de situer la figure de départ. 



• demander aux élèves d’inventer leurs propres mouvements de danse et de les 

représenter sur une grille avec une figure simple; 

• demander aux élèves de trouver des mouvements de danse composés de déplacements 

dans deux directions, dans trois directions et dans les quatre directions pour le 

triangle, le carré, le losange et l’hexagone. 

Note : Pour mieux répondre aux besoins des élèves en difficulté délimiter l’aire de 

travail, par exemple en traçant l’aire sur le plancher à l’aide de ruban-cache ou en 

utilisant une bâche quadrillée. 



• présenter la danse de translation accompagnée de musique en faisant des pas glissés 

vers la droite, vers la gauche, vers l’avant et vers l’arrière tout en les décrivant. 


Échec et mat 


Remettre à chaque équipe un damier ou une copie de l’annexe 2 PD.5. 

Donner un pion de couleur différente à chaque élève (p. ex., une tour noire et une tour 

blanche). 



Exemple : 

Chaque élève place sa tour sur une case différente. 

Expliquer le jeu : 

• la tour noire se déplace vers la droite, vers la gauche, vers l’avant ou vers l’arrière; 

• la tour blanche représente la tour de départ et la tour noire, la tour d’arrivée. 

• il s’agit de trouver le plus de chemins possible pour se rendre d’une tour à l’autre. 

Note : Laisser plusieurs copies de l’annexe 2PD.5 à la disposition des élèves. 


Nombre mystère 

Remettre à chaque équipe de deux élèves une grille de 100 et un jeton. 

Un ou une élève place le jeton sur un nombre. 


L’autre élève lui montre une suite de flèches : 

→ → → ↓ → → → ↓ 

L’élève qui a placé le jeton, exécute les translations et découvre le nombre mystère. 

Demander aux élèves d’inventer des suites de flèches. 

Cette activité peut intégrer des contenus du domaine Modélisation et algèbre puisque 

l’élève crée des suites non numériques. 



Un jeu mystère 

Voir CECLFCE et coll., Les mathématiques. . . un peu, beaucoup, à la folie!, Guide 



Figure de 

départ 1 

Annexe 2PD.1 

Figure 

d’arrivée 

Figure 

d’arrivée 

Figure de 

départ 2 

Figure 

d’arrivée 

Figure de 

départ 3 

Figure de 

départ 4 

Figure 

d’arrivée

Figure de 

départ 

Annexe 2PD.2 

Figure de 

départ 

Figure de 

départ 

Figure de 

départ

1. Décris le mouvement de danse le plus court, c’est-à-dire le déplacement 

le plus court, entre chaque figure de départ et sa figure d’arrivée 

(annexe 2PD.1) dans le tableau ci-dessous. 

Figures planes 

De la figure de départ 1 à sa figure d’arrivée 

Déplacements 

Annexe 2PD.3 




2. Pour chacune des figures de départ nommées dans le tableau ci-dessous, 

décris un mouvement de danse qui a des déplacements dans plus d’une 

direction pour arriver à la figure d’arrivée. 

(↓,↑, ←, →) 

Figures 

Déplacements 

Carré 

Triangle 

Hexagone

Figure 

d’arrivée 1 

Annexe 2PD.4 

Figure 


Figure 


1. L’hexagone est la figure d’arrivée à la suite d’un déplacement de 4 cases 

vers la gauche. Dessine la figure de départ sur la grille. 

2. Le carré est la figure d’arrivée à la suite d’un déplacement de 3 cases 

vers le haut. Dessine la figure de départ sur la grille. 

3. Le triangle est la figure d’arrivée à la suite d’un déplacement de 5 cases 

vers la droite. Dessine la figure de départ sur la grille.

Échec et mat 

Annexe 2PD.5

D. 


3 e année 


Interrelations : C’est du solide! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 

Annexes : 3 I.1 à 3 I.5 

Propriétés des formes géométriques : Une figure parmi tant d’autres . . 225 


Propriétés des formes géométriques : Une figure qui se transforme! . . 233 


Position et déplacement : Des traces magiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 

Annexes : 3PD.1 à 3PD.7

3 e année : Interrelations 

C’est du solide! 



L’élève compare et décrit les propriétés communes et distinctes des prismes, des 

pyramides et des autres solides en utilisant le vocabulaire approprié. 



• comparer les bases, les faces, les surfaces planes ou courbes, les arêtes et les 

sommets des solides; 

• utiliser différentes sortes de diagrammes de Venn. 

Selon les propriétés énoncées comme critères de classification, l’élève utilise l’un des 

trois diagrammes de Venn décrits ci-dessous. 


A 

B 

Les ensembles A et B sont disjoints. Les solides 

placés dans ces ensembles n’ont en commun aucune 

des propriétés énoncées comme critères de 

classification. 


A 

B 

Les ensembles A et B ont une région commune. Les 

solides qui se trouvent dans cette région ont en 

commun toutes les propriétés énoncées comme 

critères de classification. 


A 

B 

C 

Les ensembles A et B sont disjoints. Les solides 

dans ces ensembles n’ont en commun aucune des 

propriétés énoncées comme critères de 

classification. 

L’ensemble C est un sous-ensemble de l’ensemble B. 

Les solides qui se trouvent dans l’ensemble C ont en 

Appendice D : Activités d’apprentissage, 3 e année 213


commun toutes les propriétés énoncées comme critères de classification des solides dans 

l’ensemble B. Les solides de l’ensemble C ont toutefois une ou des propriétés qui les 

distinguent des autres solides de l’ensemble B. 

Inspiré de CECLFCE et coll., Les mathématiques... un peu, beaucoup, à la folie!, Guide 

pédagogique, Géométrie et sens de l’espace, 3 e année, Module 1 (Activités 12, 13 et 14), 

Module 2 (Activité 13). 


• construire des coquilles de solides d’après un développement donné; 

• classifier des solides à l’aide de diagrammes de Venn selon des critères de 

classification précis. 


Traitement des données et probabilité, puisque l’élève classifie les solides dans des 

diagrammes de Venn. 

ATTENTES ET CONTENUS D’APPRENTISSAGE 

Attentes 

L’élève doit pouvoir : 

• comparer et classifier diverses figures planes et divers solides selon au moins deux 

attributs donnés. 

• construire la coquille d’un solide à partir de son développement. 



• identifier et comparer, à l’aide de matériel concret, divers solides, notamment les 

prismes; 

• classifier ces solides selon au moins deux attributs donnés; 

• associer les figures planes aux faces des solides à l’aide de matériel concret; 

• construire des coquilles de cubes, de pyramides et de prismes à partir d’un 

développement donné. 


Développement, coquille, solide, cube, cône, cylindre, sphère, prisme à base carrée, 

prisme à base rectangulaire, prisme à base pentagonale, prisme à base hexagonale, prisme 

à base octogonale, pyramide à base carrée, pyramide à base triangulaire, pyramide à base 

rectangulaire, pyramide à base pentagonale, pyramide à base hexagonale, autres solides, 

apex, surface courbe, surface plane, face rectangulaire, face triangulaire, face latérale, 

bases congruentes, sommets, arêtes. 


MATÉRIEL 


• ciseaux 


• ruban adhésif transparent 

• 1 sphère, 1 cône et 1 cylindre par groupe de deux élèves 

• 2 cerceaux par groupe de deux élèves 

• annexe 3I.1 (a) à (l) 


• annexe 3I.3 (a) et (b) 



• ensemble de solides construits d’après les développements en annexe 3I.1 












Distribuer à chaque groupe les développements d’un cube, d’un prisme à base carrée, et 

d’une pyramide à base triangulaire et du papier de bricolage. 

Demander aux élèves de construire les trois coquilles de solides en suivant attentivement 

les directives données. 

Il faut : 

• découper les développements; 

• les coller sur du papier de bricolage; 

• découper de nouveau les développements; 

• les plier et les coller; 

• écrire ses initiales sur chaque coquille. 



Circuler afin de vérifier les constructions et intervenir au besoin en posant des questions. 

Exemples : 

– Quel solide peux-tu construire avec ce développement 

– Combien de faces aura ton solide 

– À quoi servent les lignes pleines 

– Pourquoi dois-tu coller ton développement sur du papier de bricolage 

– À quoi servent les lignes pointillées 

– Comment vas-tu plier ton papier 

– Que vas-tu faire maintenant 

– Quelle est l’étape suivante 

Laisser à la disposition des élèves les autres développements de prismes et de pyramides. 

Leur demander de construire la coquille des autres solides de sorte que chaque groupe ait 

un ensemble complet, soit 12 coquilles de solides. 

Allouer un peu de temps chaque jour pour la construction des coquilles de solides. 

Prévoir, dans la classe, un espace de rangement pour les différentes coquilles; elles 

serviront à classifier des solides dans des diagrammes de Venn. 

Pour chaque groupe de deux élèves préparer des étiquettes sur lesquelles sont écrits les 

critères de classification ci-dessous. 

Première série d’étiquettes : 

• Les solides 

• Les solides ont 12 arêtes et plus 

• Les faces latérales des solides sont des rectangles ou des carrés 

Deuxième série d’étiquettes : 

• Les solides 

• Toutes les faces latérales sont des triangles 

• Toutes les faces latérales sont des rectangles ou des carrés 

• Toutes les faces sont des carrés congruents 


Prévoir un espace assez grand pour cette activité. 


Distribuer à chaque groupe une sphère, un cylindre et un cône, deux cerceaux et les deux 

séries d’étiquettes. 



• de sortir les 12 coquilles de solides qu’ils ont construites; 

• de reproduire le diagramme de Venn illustré ci-dessous sur le sol en utilisant les 

cerceaux et la première série d’étiquettes. 



Les solides ont 

12 arêtes et plus 

Les faces latérales 

des solides sont des 

rectangles ou des carrés 

• de classifier les solides de leurs ensembles, la sphère, le cylindre et le cône dans les 

régions appropriées. 

Allouer le temps nécessaire pour leur permettre de réaliser le travail. 


Exemples : 

– Quel est le nom de ce solide 

– Quels sont les critères de classification utilisés 

– Ce solide a-t-il la propriété énoncée par le critère de classification 

– Ce solide a-t-il les propriétés énoncées par les deux critères de classification 

– Y a-t-il une région qui est commune aux deux ensembles 

– Dans quelle région vas-tu mettre ce solide Pourquoi 

Vérifier la classification de chaque groupe et inciter les élèves à se corriger s’il y a des 

erreurs. 

S’assurer que les élèves : 

• placent les cerceaux sur le sol de manière qu’il y ait une région commune aux deux 

ensembles; 



• placent les étiquettes aux endroits appropriés; 

• classifient les solides en tenant compte des deux critères de classification 

Exemple : 

Le diagramme de Venn est formé de trois régions intérieures et d’une région extérieure. 

Les étiquettes sont placées à l’extérieur du diagramme. 







Distribuer aux élèves une copie des annexes 3I.2, 3I.3(a) et 3I.3(b) 

Leur demander : 

• de découper le premier ensemble de solides (annexe 3I.2) et de les coller dans le 

diagramme 1, à l’annexe 3I.3(a), afin de représenter la classification des solides faite 

sur le sol; 

• découper le second ensemble de solides (annexe 3I.2) et de les coller dans le 

diagramme 2, à l’annexe 3I.3(b), afin de les classifier selon les critères énoncés. 



Faire la mise en commun en posant les questions suivantes : 

Diagramme 1 








– Combien y a-t-il de régions dans ce diagramme de Venn 

– Quels critères de classification ont été utilisés pour classifier les solides dans ce 

diagramme de Venn 

– Quels solides dont les faces latérales sont des rectangles ou des carrés ont 12 arêtes 

et plus 

– Dans quelle région du diagramme ces solides sont-ils placés 

– Quels solides ont 12 arêtes et plus 

– Quel solide a des faces latérales qui sont des rectangles ou des carrés, mais a moins 

de 12 arêtes 

– Quel solide dont les faces ne sont pas des rectangles ou des carrés a 12 arêtes et 

plus 

– Pourquoi y a-t-il des solides dans la région extérieure du diagramme 



Diagramme 2 


Toutes les faces 

sont des carrés 

congruents 


latérales sont 

des triangles 

Toutes les faces latérales sont 

des rectangles ou des carrés 

– Combien y a-t-il de régions dans ce diagramme de Venn 

– Quelles propriétés ont été utilisées comme critères de classification pour classifier 

les solides dans ce diagramme de Venn 

– Pourquoi la région étiquetée Toutes les faces sont des carrés congruents est-elle à 

l’intérieur de la région étiquetée Toutes les faces latérales sont des rectangles ou 

des carrés 

– Pourquoi les deux régions étiquetées Toutes les faces latérales sont des triangles et 

Toutes les faces latérales sont des rectangles ou des carrés ne se touchent-elles 

pas 

– Pourquoi la sphère, le cône et le cylindre sont-ils dans la région extérieure du 

diagramme 

– Si tu remplaçais les propriétés comme critères de classification sur les étiquettes par 

le nom de solides, lesquels pourrais-tu utiliser 

– Comment les prismes se ressemblent-ils 

– Comment les prismes sont-ils différents 

– Le cube est-il un prisme Pourquoi 

– Comment les pyramides se ressemblent-elles 

– Comment les pyramides sont-elles différentes 



L’élève : 

• construit des coquilles de solides; 

• nomme les prismes en fonction de leurs bases; 

• nomme les pyramides en fonction de leurs bases; 

• classifie les solides selon les critères de classification énoncés; 


• classifie chaque solide dans la région appropriée du diagramme de Venn; 

• compare les solides les uns aux autres; 

• décrit comment ils sont différents et comment ils sont semblables; 

• décrit les propriétés spécifiques de chaque grande famille de solides : 

– Les pyramides ont au moins quatre sommets. Leurs faces latérales sont triangulaires. 

Elles ont seulement une base. 

– Les prismes ont tous deux bases congruentes. Leurs faces latérales sont des 

rectangles ou des carrés. 

ADAPTATIONS 



• demander aux élèves d’observer attentivement les bases, les faces ou les surfaces des 

solides; 

• leur dire de coller un papillon autocollant sur chaque solide; 

• leur demander de compter les arêtes sur chaque solide et d’écrire le nombre sur le 

papillon autocollant; 

• leur suggérer de placer les solides en ordre croissant selon le nombre d’arêtes. 


• distribuer aux élèves d’autres copies des annexes 3I.2, 3I.3(a) et 3I.3(b) et leur 

demander de classifier les solides selon de nouveaux critères de classification. 



• être responsable de défaire les boîtes allant au recyclage afin de voir leur 

développement. 




Qui suis-je 

Expliquer aux élèves que certains solides ont des propriétés en commun. 

Grouper les élèves par deux et leur distribuer un ensemble de solides. 

Expliquer le jeu Qui suis-je et préciser que dans certains cas, il y a plus d’une réponse 

possible. 

Lire les énoncés un à la fois et permettre aux élèves d’observer les solides pour trouver 

les réponses. 

Dans chaque cas, demander de nommer les solides. 

Qui suis-je 

– Mes faces latérales sont des triangles. 

– J’ai un seul sommet. 

– Je peux rouler. 

– Toutes mes faces ont la même forme. 

– Mes faces latérales sont des rectangles. 

– J’ai deux surfaces en forme de cercle. 

– J’ai 8 faces. 

– Mes bases sont des hexagones et mes faces latérales sont des rectangles. 

– J’ai 12 arêtes. 

– J’ai des faces. 

– J’ai 8 sommets et plus. 

Distribuer une copie de l’annexe 3I.4 à chaque élève et leur demander de réaliser le 

travail individuellement. 


Solide en vedette 

Revoir avec les élèves que certains solides ont des propriétés en commun. 

Sortir une pyramide à base carrée de l’ensemble des solides et dire aux élèves que c’est 

le solide vedette. 

Sortir un cube, un prisme à base triangulaire et une pyramide à base pentagonale de 

l’ensemble des solides. 

Placer ces trois solides à côté du solide vedette. 


Demander aux élèves de trouver une propriété commune au solide vedette et à chaque 

solide sorti de l’ensemble. 

Exemples : 

– La pyramide à base carrée et le cube ont au moins une face carrée. 

– La pyramide à base carrée et le prisme à base triangulaire ont le même nombre de 

faces. 

– La pyramide à base carrée et la pyramide à base pentagonale ont des faces latérales 

qui sont des triangles. 


Grouper les élèves par deux et leur demander de prendre leur ensemble de solides. 

Distribuer à chaque élève un cône et une copie de l’annexe 3I.5. Expliquer le travail aux 

élèves. 

Leur demander d’écrire les propriétés communes trouvées sur une feuille ou dans leur 

cahier. 


Des devinettes 

Présenter aux élèves la devinette suivante : 

– J’ai 7 faces en tout. 

– J’ai 10 sommets. 

– J’ai 15 arêtes. 

– Mes bases sont des pentagones. 

– Mes faces latérales sont des rectangles. 

– Qui suis-je (Le prisme à base pentagonale.) 

Demander à chaque élève de préparer une devinette sur un solide de son choix. 

À tour de rôle, demander aux élèves de poser leur devinette à la classe. 




Développement d’un cube 

Annexe 3I.1 (a)

Développement d’un prisme à base triangulaire 

Annexe 3I.1 (b)

Développement d’un prisme à base carrée 

Annexe 3I.1 (c)

Développement d’un prisme à base rectangulaire 

Annexe 3I.1 (d)

Développement d’un prisme à base pentagonale 

Annexe 3I.1 (e)

Développement d’un prisme à base hexagonale 

Annexe 3I.1 (f)

Développement d’un prisme à base octogonale 

Annexe 3I.1 (g)

Développement d’une pyramide à base triangulaire 

Annexe 3I.1 (h)

Développement d’une pyramide à base carrée 

Annexe 3I.1 (i)

Développement d’une pyramide à base rectangulaire 

Annexe 3I.1 (j)

Développement d’une pyramide à base pentagonale 

Annexe 3I.1 (k)

Développement d’une pyramide à base hexagonale 

Annexe 3I.1 (l)

Découpe les solides. 

Annexe 3I.2

Diagramme 1 : Colle les solides découpés pour représenter la classification faite sur le sol. 







Annexe 3I.3 (a)

Diagramme 2 : Colle chaque solide découpé à l’endroit approprié. 



latérales sont 

des triangles 

Toutes les faces latérales 

sont des rectangles 

ou des carrés 


sont des carrées 

congruents 

Annexe 3I.3 (b)

Qui suis-je 

A B C 

D 

E 

Annexe 3I.4 

F 

G 

H 

I 

J 

K 

L 

M 

N 

O 

Utilise les lettres pour noter tous les solides qui ont la propriété suivante : 

Mes faces latérales sont rectangulaires. __________________ 

Un de mes sommets est un apex. __________________ 

J’ai 5 sommets et 8 arêtes. __________________ 

Je suis une pyramide. __________________ 

J’ai 6 faces congruentes. __________________ 

J’ai au moins 1 base en forme d’hexagone. __________________ 

J’ai 2 surfaces planes. ___________________

Dans chaque cas, trouve une propriété commune au solide vedette à gauche 

et à chaque solide dans la case de droite. 

1. 

A B C D 

Annexe 3I.5 

2. 

E F G H 

3. 

I J K L 

4. 

M N O P 

5. 

Q R S T


Une figure parmi tant d’autres 



L’élève se représente mentalement les figures planes sous diverses formes et 

orientations ou positions. En reconnaissant qu’une figure plane est composée de côtés, de 

côtés congrus, de sommets, d’angles et d’angles droits, il ou elle peut classifier les 

figures planes en fonction des propriétés des grandes familles de polygones. Ainsi naîtra 

le besoin de nommer un ensemble de polygones qui répond à certaines propriétés très 

précises. 


• reconnaître le triangle, le carré, le rectangle, le quadrilatère, le pentagone, l’hexagone, 

le losange et le parallélogramme; 

• classifier les figures selon un certain nombre d’attributs; 


• comparer les propriétés des figures planes (p. ex., nombre de côtés, nombre de 

sommets, nombre d’angles droits, nombre de côtés congrus); 

• déterminer si deux figures sont congruentes, en mesurant ou en superposant les 

figures pour savoir si les côtés et les angles sont congrus; 

• tracer des lignes droites verticales, horizontales et obliques. 

Dans cette activité, l’élève construit de nouvelles figures d’après d’autres figures. Il ou 

elle classifie les nouvelles figures créées selon le nombre de côtés. 


• comparer les propriétés des grandes familles de polygones; 

• déterminer les propriétés communes et les propriétés distinctes. 

L’activité fait également appel à d’autres concepts mathématiques reliés aux domaines : 

• Traitement des données et probabilité, puisque l’élève trie et classifie des objets qui 

sont des figures planes; 

• Mesure, puisque l’élève s’initie graduellement au concept d’aire en superposant des 

figures. 




Attente 


au moins deux attributs donnés. 




diverses figures planes, notamment le losange et le parallélogramme; 

• classifier ces figures planes selon au moins deux attributs donnés; 

• reproduire une figure donnée à l’aide de figures planes (p. ex., tangram). 


Figure plane, triangle, carré, rectangle, quadrilatère, pentagone, hexagone, octogone, 

figure congruente, angle, angle droit, côté congru, paire de côtés congrus. 

MATÉRIEL 


• ensembles de mosaïques géométriques ou modèles découpés de l’annexe 3PF.4 


• crayons 



• mosaïques géométriques ou modèles découpés de l’annexe 3PF.4 (a) et (b) 


• mosaïques géométriques ou modèles découpés de l’annexe 3PF.4 (a) et (b) 


• annexe 3PF.2 (a) 



• géoplans 




Distribuer à chaque équipe un ensemble de mosaïques géométriques. 



• de placer sur leur table les six différentes figures de l’ensemble; 

• de les nommer (l’hexagone jaune, le carré orange, le triangle vert, le quadrilatère 

rouge, le losange beige et le losange bleu); 

• de regrouper les figures planes par famille selon le nombre de côtés (les quadrilatères, 

le triangle et l’hexagone); 

• de nommer d’autres familles de figures planes selon le nombre de côtés (les 

pentagones et les octogones). 

Distribuer à chaque équipe cinq feuilles de grand format. 

Dire aux élèves d’écrire au recto et au verso de chaque feuille les titres suivants, à raison 

d’un seul titre par côté de feuille : 

• Triangles 

• Carrés 

• Rectangles 

• Losanges 

• Parallélogrammes 

• Autres quadrilatères 

• Pentagones 

• Hexagones 

• Octogones 



Expliquer aux élèves qu’avec des mosaïques géométriques de forme identique, on peut : 

• construire une figure de même forme que la première, mais plus grande; 

• construire de nouvelles figures. 

Exemples : 

On peut utiliser quatre petits carrés orange pour former un grand carré; on trace ensuite 

cette nouvelle figure sur la feuille intitulée Carrés. 

On peut utiliser deux triangles verts pour former un losange; on trace ensuite cette 

nouvelle figure sur la feuille intitulée Losanges. 



Expliquer aux élèves qu’avec des mosaïques géométriques de forme différente, on peut 

construire de nouvelles figures. 

Exemple : 

On peut utiliser un carré et un triangle pour former un pentagone; on trace ensuite cette 

nouvelle figure sur la feuille intitulée Pentagones. 

Expliquer le travail à faire en donnant les directives suivantes : 

• utiliser les mosaïques géométriques pour construire de nouvelles figures; 

• classifier les figures créées en les traçant sur les feuilles sous le titre approprié; 

• tracer tous les côtés des figures afin de représenter les mosaïques utilisées pour 

former la nouvelle figure; 

• identifier chaque mosaïque en écrivant : Tr pour triangle, Ca pour carré, Re pour 

rectangle, Lo pour losange, Pa pour parallélogramme, Qu pour quadrilatère, Pe pour 

pentagone, He pour hexagone et Oc pour octogone. 

Exemple : 

Parallélogrammes 

Tr 

Qu 

Préciser que les figures tracées sous un titre ne peuvent pas être congruentes. 

Exemple : 

Tr 

Qu Qu 

Tr 

Ces deux figures sont congruentes. Donc, elles ne peuvent pas être tracées toutes les 

deux sur la feuille intitulée Parallélogrammes. 

Allouer le temps nécessaire pour permettre aux élèves de réaliser le travail. 


Exemples : 

– Avec quelles mosaïques géométriques as-tu construit cette figure 

– Combien de côtés a cette nouvelle figure 

– Combien de sommets a cette figure 

– Comment se nomme cette nouvelle figure 


– Comment peux-tu vérifier si cette figure est congruente à une autre figure sur ta 

feuille 

– Si tu tournes la figure de côté, est-elle congruente à une autre figure sur ta feuille 

– Qu’est-ce que les triangles ont de semblable 

– Qu’est-ce que les triangles ont de différent 

– Un pentagone a-t-il toujours cinq côtés 

– Un pentagone a-t-il parfois cinq côtés congrus 

– Un rectangle a-t-il toujours deux paires de côtés congrus 

– Qu’est-ce que le carré et le rectangle ont en commun 

– Est-ce que cette figure est un parallélogramme 


Grouper deux équipes ensemble. 

Leur demander de comparer : 

• les figures planes tracées sur les feuilles correspondant à chaque famille; 


• la forme, les dimensions, la position, le nombre de côtés, le nombre de sommets et le 

nombre d’angles des figures planes. 

Lors de la mise en commun, poser les questions suivantes : 

– Qu’est-ce que les triangles ont de semblable 

– Qu’est-ce que les triangles ont de différent 

– Qu’est-ce que les quadrilatères ont de semblable 

– Qu’est-ce que les quadrilatères ont de différent 

– Qu’est-ce que les pentagones ont de semblable 

– Qu’est-ce que les pentagones ont de différent 

– Qu’est-ce que les hexagones ont de semblable 

– Qu’est-ce que les hexagones ont de différent 

– Qu’est-ce que les octogones ont de semblable 

– Qu’est-ce que les octogones ont de différent 




L’élève : 

• construit des figures; 

• construit le plus de figures différentes possible; 

• nomme les figures construites selon le nombre de côtés; 

• détermine si deux figures sont congruentes en les superposant; 



• indique les côtés congrus et les angles droits d’une figure; 

• classifie les figures selon le nombre de côtés; 

• décrit les propriétés des figures; 

• reconnaît que toutes les figures planes d’une même famille ont le même nombre de 

côtés et de sommets; 

• reconnaît que la forme, les dimensions et la position peuvent changer d’une figure à 

l’autre. 

ADAPTATIONS 



• demander aux élèves de former une figure de chaque famille plutôt que plusieurs; 

• dire aux élèves de trouver les nouvelles figures en utilisant des figures identiques 

(p. ex., deux triangles pour former un losange; quatre carrés pour former un carré; 

trois carrés pour former un rectangle; deux losanges pour former un parallélogramme). 


• reprendre le même genre d’activité en utilisant des pièces d’un tangram. 



• repérer et décrire des objets composés de formes géométriques (p. ex., la fenêtre est 

un grand rectangle formé de deux petits rectangles). 


Des hexagones en forme 

Distribuer à chaque élève une copie de l’annexe 3PF.1 et un ensemble de mosaïques 


Expliquer que les divers hexagones ont été formés en utilisant différentes figures 


Les élèves doivent : 

• trouver, pour chacun des hexagones, les figures géométriques qui ont servi à le former. 

• nommer les figures intérieures tracées en écrivant : Tr pour triangle, Ca pour carré, 

Re pour rectangle, Lo pour losange, Pa pour parallélogramme, Qu pour quadrilatère, 

Pe pour pentagone, He pour hexagone et Oc pour octogone. 





Une variété des figures 


Distribuer à chaque équipe un ensemble de mosaïques géométriques et des feuilles pour 

écrire les réponses. 

Présenter les problèmes suivants : 

1. Combien de figures différentes peux-tu construire avec dix triangles 

Exemple : 


2. Trouve différentes façons de construire la figure suivante : 

Exemples : 


Je trace des figures 

Distribuer une copie de l’annexe 3PF.2(a) et (b) aux élèves. 

Expliquer qu’une même figure peut être formée de différentes figures planes. 

Les élèves doivent : 

• diviser les figures sur cette feuille pour former des nouvelles figures en traçant des 

lignes droites obliques, verticales ou horizontales; 



• nommer chaque nouvelle figure en écrivant : Tr pour triangle, Ca pour carré, Re pour 

rectangle, Lo pour losange, Pa pour parallélogramme, Qu pour quadrilatère, Pe pour 

pentagone, He pour hexagone et Oc pour octogone. 




Presto de nouvelles figures! 

Distribuer à chaque élève un géoplan, des élastiques et une copie de l’annexe 3PF.3. 

Laisser des copies supplémentaires à la disposition des élèves. 

Lire la directive et remplir la première case avec les élèves. 

Leur demander : 

• de construire un triangle sur le géoplan avec un élastique; 

• d’utiliser un autre élastique pour construire sur le géoplan un second triangle 

congruent au premier. Deux côtés de ces triangles doivent se toucher pour former une 

nouvelle figure; 

• de reproduire les figures sur le papier à points et de compléter la phrase (Avec un 

triangle, j’ai formé un carré.); 

• de réaliser le reste du travail individuellement. 

Voici des solutions possibles : 


Trace, à l’aide des mosaïques, les figures géométriques qui ont été 

utilisées pour construire les hexagones. 

Annexe 3PF.1

1. Dans chaque carré, trace des lignes droites verticales, horizontales ou 

obliques afin d’obtenir différentes figures planes. Trouve le plus de 

combinaisons possible. Utilise ta règle. 

Annexe 3PF.2 (a)

2. Trace une ligne droite verticale dans l’hexagone ci-dessous pour obtenir 

deux pentagones. 

Annexe 3PF.2 (b) 

3. Trace une ligne droite horizontale dans le losange ci-dessous pour obtenir 

un triangle et un pentagone. 

4. Trace une ligne droite oblique dans le pentagone ci-dessous pour obtenir 

un quadrilatère et un pentagone.

Trace une figure différente dans chaque case. Utilise cette figure pour en 

former une nouvelle. 

Annexe 3PF.3 

Avec ______________, j’ai formé 

un ___________. 

Avec ______________, j’ai formé 

un ___________. 

Avec ______________, j’ai formé 

un ___________. 

Avec ______________, j’ai formé 

un ___________. 

Avec ______________, j’ai formé 

un ___________. 

Avec ______________, j’ai formé 

un ___________.

Mosaïques géométriques 

Annexe 3PF.4 (a)

Annexe 3PF.4 (b)

3e année : Propriétés des formes géométriques 

Une figure qui se transforme! 

GRANDE IDÉE 

Propriétés des formes géométriques 


L’élève doit pouvoir visualiser mentalement, sous différentes formes, toutes les figures 

planes connues (p. ex., le triangle, le carré, le rectangle, le losange, le pentagone, 

l’hexagone, l’octogone). 


• reconnaître que les figures planes qui ont au moins un axe de symétrie sont des figures 

symétriques; 

• reconnaître que les figures planes qui n’ont aucun axe de symétrie sont des figures non 

symétriques; 

• expliquer que l’axe de symétrie divise la figure en deux parties congruentes; 

• reconnaître que le nombre d’axes de symétrie peut varier dans les figures planes; 

• tracer les axes de symétrie en pliant les figures, en utilisant un Mira ou un géoplan. 


Dans cette activité, l’élève dessine une figure plane à partir d’une découpure faite sur le 

pli d’une feuille pliée en deux ou en quatre. Il ou elle se représente mentalement la forme 

complète de la figure plane avant de la dessiner sur sa feuille. 


• déterminer tous les axes de symétrie d’une figure plane; 

• classifier les figures planes selon le nombre d’axes de symétrie. 


Traitement des données et probabilité, puisque l’élève classifie des objets qui sont des 

figures planes. 


Attente 

L’élève doit pouvoir effectuer des réflexions et des rotations à l’aide de matériel concret. 



• déterminer l’axe ou les axes de symétrie d’une figure plane, à l’aide de calquage ou du 

géoplan; 

• compléter la partie manquante d’une figure complexe à partir de son axe de symétrie. 




Figure plane, figure symétrique, figure non symétrique, parties congruentes, axe de 

symétrie, triangle, carré, rectangle, losange, parallélogramme, quadrilatère, pentagone, 

hexagone, octogone, Mira. 

MATÉRIEL 


• feuilles blanches de 21,5 cm x 28 cm (8, 5 po x 11 po) 

• feuilles blanches de 28 cm x 43 cm (11 po x 17 po) 

• feuilles d’une autre couleur de 21,5 cm x 28 cm (8, 5 po x 11 po) 

• Mira 






• Mira 





• Mira 


• un ensemble de pentaminos par groupe de deux élèves ou les modèles découpés de 

l’annexe 3PF.7(a) et (b) 

• Mira 

• feuille de 28 cm x 43 cm (11 po x 17 po) 


• Mira 

• feuilles blanches de 21,5 cm x 28 cm (8, 5 po x 11 po) 



Distribuer une feuille blanche de 21,5 cm x 28 cm à chaque élève. 

Plier une feuille en deux. 

Afin d’obtenir un losange, découper un triangle isocèle (deux côtés congrus) ou un triangle 

équilatéral (trois côtés congrus) sur le pli de la feuille. 

Exemple : 

Montrer la feuille pliée dans laquelle le triangle isocèle ou équilatéral a été découpé. 


– Quelle figure aura-t-on lorsqu’on dépliera la feuille 


Demander aux élèves de dessiner leur réponse sur leur feuille. 

Demander à quelques élèves de présenter leur figure et d’expliquer comment ils se sont 

représenté mentalement la figure complète avant de la dessiner. 

Exemple : 

Déplier la feuille dans laquelle le triangle isocèle ou équilatéral a été découpé et dire aux 

élèves de la comparer avec la figure qu’ils ont dessinée. 

Prendre la figure découpée, la déplier et la montrer aux élèves. 


– Comment se nomme cette figure plane 

– Combien de plis y a-t-il sur le losange 

– Que représente ce pli 

– Le losange est-il une figure symétrique Pourquoi 

Faire ressortir que le losange est une figure symétrique, car il a au moins un axe de 

symétrie. 



Préciser que le pli dans le losange découpé est l’axe de symétrie qui divise le losange en 

deux parties congruentes. 

Demander à un ou une élève de trouver une autre façon de plier le losange découpé en 

deux parties congruentes. 

Faire ressortir que le losange a deux axes de symétrie. 

Plier une autre feuille en quatre. 

Afin d’obtenir un carré, découper un triangle isocèle (deux côtés congrus) sur le pli dans 

le coin de la feuille. 

Exemple : 

Montrer la feuille pliée dans laquelle le triangle isocèle a été découpé. 


– Quelle figure aura-t-on lorsqu’on dépliera la feuille 

Demander aux élèves de dessiner leur réponse sur leur feuille. 

Demander à quelques élèves de présenter leur figure et d’expliquer comment ils se sont 

représenté mentalement la figure complète avant de la dessiner. 

Exemple : 

Déplier la feuille et dire aux élèves de la comparer avec la figure qu’ils ont dessinée. 

Prendre la figure découpée, la déplier et la montrer aux élèves. 


– Comment se nomme cette figure plane 

– Combien y a-t-il de plis sur le carré 

– Que représentent ces plis 

– Le carré est-il une figure symétrique Pourquoi 


Faire ressortir que le carré est une figure symétrique, car il a au moins un axe de 

symétrie. 

Spécifier que chaque pli dans le carré découpé est un axe de symétrie qui divise la figure 

en deux parties congruentes. 

Demander à un ou une élève de trouver d’autres façons de plier le carré découpé en deux 

parties congruentes. 

Faire ressortir que le carré a quatre axes de symétrie. 


– Est-il possible d’obtenir une figure non symétrique quand on découpe une figure sur le 

pli d’une feuille pliée en deux ou en quatre 




Distribuer une feuille de 28 cm x 43 cm à chaque équipe et dire de la diviser en quatre 

colonnes intitulées comme ci-dessous : 

1 axe 2 axes 3 axes 4 axes 

de symétrie de symétrie de symétrie de symétrie 

Leur distribuer aussi 12 feuilles de couleur de 21,5 cm x 28 cm et un Mira. 


• découper une figure simple sur la feuille pliée en deux ou en quatre; 

• imaginer à quoi ressemble la figure complète lorsque la feuille sera dépliée et la 

dessiner; 

• déplier la feuille et la figure découpée; 

• comparer la figure dessinée avec la figure découpée; 

• déterminer le nombre d’axes de symétrie de la figure découpée en la pliant ou en 

utilisant le Mira; 

• tracer d’une couleur différente chaque axe de symétrie dans une même figure; 



• coller la figure dans la colonne appropriée sur la feuille; 

• recommencer les mêmes étapes afin de classifier 12 figures; 

• trouver le plus de figures différentes possible. 



Exemples : 

– As-tu trouvé toutes les façons possibles de plier cette figure de manière à obtenir 

deux parties congruentes 

– Combien d’axes de symétrie y a-t-il dans cette figure 

– Comment dois-tu découper la feuille sur le pli pour obtenir un triangle un carré un 

rectangle un losange un quadrilatère un pentagone un hexagone un octogone 


Faire la mise en commun en posant les questions suivantes : 

– Quelles figures planes ont un axe de symétrie 

– Quelles figures planes ont deux axes de symétrie 

– Quelles figures planes ont trois axes de symétrie 

– Quelles figures planes ont cinq axes de symétrie 

– Est-il possible d’obtenir un parallélogramme en découpant le long du pli d’une feuille 

Faire ressortir que le nombre d’axes de symétrie va varier selon la forme de la figure 

plane découpée. 

Exemples : 

Il y a trois axes de symétrie dans un triangle dont les trois côtés sont congrus. 

Il y a un axe de symétrie dans un triangle dont deux côtés sont congrus. 


Faire ressortir que le nombre d’axes de symétrie est toujours le même pour certaines 

figures planes découpées. 

Exemple : 

Le carré a toujours 4 axes de symétrie. 

Le losange et le rectangle ont toujours 2 axes de symétrie. 

Faire ressortir qu’il est impossible d’obtenir un parallélogramme en découpant sur le pli 

d’une feuille pliée en deux ou en quatre, car c’est une figure non symétrique. 



L’élève : 

• se représente mentalement la figure complète à partir d’une figure obtenue par pliage 

et découpage; 

• dessine la figure complète; 

• détermine les axes de symétrie en pliant les figures ou en utilisant un Mira; 

• trace d’une couleur différente chaque axe de symétrie; 

• classifie les figures planes selon le nombre d’axes de symétrie; 

• explique que l’axe de symétrie divise une figure en deux parties congruentes; 

• reconnaît que le nombre d’axes de symétrie peut varier d’une figure à l’autre. 

ADAPTATIONS 



• demander aux élèves de découper les figures dans des feuilles pliées en deux 

seulement; 

• dire aux élèves de découper des figures simples telles que des rectangles, des carrés, 

des losanges ou d’autres formes de quadrilatères. 




• demander aux élèves de découper les figures dans des feuilles pliées en quatre 

seulement; 

• demander aux élèves de découper des figures de manière à obtenir 12 figures de 

formes différentes. 



• trouver des objets qui présentent une symétrie (p. ex., corps humain, papillon, cœur, 

pantalon, fourchette). 


Des axes de symétrie 

Distribuer aux élèves une copie de l’annexe 3PF.5, deux copies de l’annexe 3PF.6, un 

géoplan 5 x 5, des élastiques de couleur différente et un Mira. 


• construire chaque figure sur un géoplan; 

• trouver, à l’aide du Mira, les axes de symétrie de chaque figure; 

• utiliser des élastiques de couleur différente pour représenter chaque axe de symétrie 

d’une même figure; 

• reproduire chaque figure sur le papier à points; 

• tracer d’une couleur différente chaque axe de symétrie dans une même figure; 

• remplir le tableau intitulé Les axes de symétrie. 

Faire la mise en commun en posant des posant des questions. 

Exemples : 

– Un triangle a-t-il toujours trois axes de symétrie 

– Un rectangle a-t-il quelquefois aucun (zéro) axe de symétrie 

– Un hexagone a-t-il quelquefois quatre axes de symétrie 

– Un carré a-t-il toujours quatre axes de symétrie 

Note : Il est impossible de construire un pentagone régulier, un hexagone régulier ou un 

octogone régulier sur un géoplan puisque la distance entre deux points à la diagonale est 

plus grande que la distance entre deux points à la verticale ou à l’horizontale. 



Des quadrilatères symétriques 

Distribuer aux élèves une copie de l’annexe 3PF.6, un géoplan, des élastiques et un Mira. 

Présenter les problèmes suivants : 

1. Construis un quadrilatère qui a un axe de symétrie. 

2. Construis un hexagone qui n’a aucun axe de symétrie. 

3. Construis deux quadrilatères différents qui ont chacun deux axes de symétrie. 

4. Construis un triangle qui a un axe de symétrie. 

5. Construis une figure plane qui a quatre axes de symétrie. 

Dans chaque cas, demander : 

• de construire la figure sur le géoplan; 

• d’utiliser le Mira pour trouver les axes de symétrie; 


• de reproduire la figure sur le papier à points; 

• de tracer chaque axe de symétrie d’une couleur différente à l’intérieur d’une même 

figure. 

Grouper les élèves par quatre et leur demander de comparer les figures construites à 

chaque problème. 

Exemples de quadrilatères construits au premier problème : 


Recherche de pentaminos symétriques 


Distribuer à chaque groupe un ensemble de pentaminos ou faire découper les modèles de 

l’annexe 3PF.7(a) et (b). 

Faire remarquer aux élèves qu’il y a 12 différents pentaminos dans l’ensemble. Chaque 

pentamino est formé de 5 parties, c’est-à-dire de 5 carrés. 

Spécifier que certains des pentaminos sont symétriques et que d’autres ne les sont pas. 




– Comment peux-tu t’y prendre pour déterminer quels pentaminos sont symétriques et 

lesquels ne le sont pas 

Faire comprendre qu’à l’aide du Mira, il est possible de trouver l’axe ou les axes de 

symétrie qui divisent chaque pentamino symétrique en deux parties congruentes. 

Distribuer une feuille de grand format à chaque groupe et dire aux élèves de la séparer 

en deux colonnes : d’un côté, les pentaminos symétriques, de l’autre les non symétriques. 

Leur demander de classifier les pentaminos dans la colonne appropriée. 

Leur dire de tracer d’une couleur différente chaque axe de symétrie d’une même figure. 

Exemple : 

Pentaminos symétriques 

Pentaminos non symétriques 



Dessiner avec symétrie 

Demander aux élèves de créer un dessin qui contient au moins cinq des figures planes 

suivantes : triangle, carré, rectangle, losange, autre quadrilatère, pentagone, hexagone et 

octogone. 

Exemple : 


Dire aux élèves de tracer tous les axes de symétrie de chaque figure plane. 

Exemple : 



Leur demander de colorier le dessin de manière que le côté gauche soit symétrique au 

côté droit. 

Exemple : 


Les axes de symétrie 

Remplis le tableau ci-dessous. Écris le nom de la figure plane. Trace les axes 

de symétrie dans les figures. Coche les cases appropriées pour indiquer le 

nombre d’axes de symétrie de chaque figure. 

Nom de la 

figure plane 0 1 2 3 4 

Annexe 3PF.5

Annexe 3PF.6

Modèles de pentaminos 

Annexe 3PF.7 (a)

Modèles de pentaminos 

Annexe 3PF.7 (b)

3 e année : Position et déplacement 

Des traces magiques 



En 3 e année, l’élève effectue des déplacements sur une grille et les décrit en utilisant en 

tout temps deux coordonnées. 

Exemples : 

– 0D, 3B (vertical) 

– 3D, 0B (horizontal) 

– 3G, 3B (horizontal et vertical) 



• se déplacer sur une grille dans quatre directions, soit vers le haut, vers le bas, vers la 

droite, vers la gauche; 

• décrire un déplacement par écrit en utilisant un nombre et une lettre majuscules ou un 

nombre et une flèche; 

• décrire la distance d’un déplacement en écrivant un nombre qui correspond au nombre 

de cases parcourues; 

• décrire la direction d’un déplacement en écrivant une lettre majuscule qui correspond 

à la première lettre du mot indiquant la direction ou en traçant une flèche : 

Vers la gauche G ← 

Vers la droite D → 

Vers le haut H ↑ 

Vers le bas B ↓ 

• tracer des lignes droites verticales, horizontales et obliques; 

• décrire un déplacement sur une grille en commençant par indiquer, en premier lieu, le 

déplacement horizontal et, en second lieu, le déplacement vertical. 

Dans cette activité, l’élève se déplace sur une grille selon des coordonnées. Ce faisant, il 

ou elle trace des lignes entre les points de départ et les points d’arrivée afin de former 

un dessin. 


• décrire les déplacements sur une grille à l’aide de deux coordonnées. 




Attente 

L’élève doit pouvoir démontrer une compréhension des concepts de droites (verticales, 

horizontales et obliques) et d’un réseau. 



• décrire comment se rendre d’un point à un autre sur une grille (p. ex., deux carrés à 

droite et un carré vers le haut); 

• identifier et tracer, à l’aide de matériel concret et semi-concret, des droites 

verticales, horizontales et obliques. 


Lignes droites verticale, horizontale et oblique, grille, déplacement, chemin, point de 

départ, point d’arrivée, case, direction, distance, vers la gauche, vers la droite, vers le 

haut, vers le bas, nombre, lettre, flèche. 

MATÉRIEL 






• stylos pour transparent à encre effaçable 

• règles 

• crayons 





• annexe 3PD.5(a) et (b) 

• transparent de l’annexe 3PD.5(a) et (b) 




• différents jeux de société dont le plateau de jeu est une grille 





Dire aux élèves qu’ils se déplaceront sur cette grille dans quatre différentes directions. 

Demander à un ou une élève de nommer les quatre directions possibles. 

Préciser que lors des déplacements, ils devront laisser des traces entre deux points sur 

la grille. 

Ces traces sont des lignes droites verticales, horizontales ou obliques qui relient deux 

points entre eux. 


Demander à un ou une élève de décrire de trois façons différentes le déplacement qu’il 

faut effectuer pour se rendre du point A au point C sur la grille. 

Les trois façons différentes sont : 

• 0 case vers la gauche et 5 cases vers le haut 

• 0G, 5H 

• 0←, 5↑ 

ou 

• 0 case vers la droite et 5 cases vers le haut 

• 0D, 5H 

• 0→, 5↑ 

Demander à un ou une élève de venir tracer sur la grille une ligne droite entre les points 

A et C et de nommer la sorte de lignes. 


faut effectuer pour se rendre du point A au point B sur la grille. 


• 5 cases vers la droite et 0 case vers le haut 

• 5D, 0H 

• 5→, 0↑ 

ou 

• 5 cases vers la droite et 0 case vers le bas 

• 5D, 0B 

• 5→, 0↓ 

Demander à un ou une élève de venir tracer sur la grille une ligne droite entre les points 

A et B et de nommer la sorte de lignes. 




faut effectuer pour se rendre du point C au point B sur la grille. 


• 5 cases vers la droite et 5 cases vers le bas 

• 5D, 5B 

• 5→, 5↓ 

Demander à un ou une élève de venir tracer sur la grille une ligne droite entre les points C 

et B et de nommer la sorte de lignes. 

Exemple : 

C 

A B 1 2 


– Quelle figure plane a-t-on formée en reliant les points A, B et C sur la grille 

Indiquer du doigt les crayons 1 et 2 sur la grille et les déplacements décrits au haut du 

transparent pour chacun de ces crayons. 

Demander aux élèves de les lire. 

Préciser qu’en effectuant les déplacements décrits au haut du transparent à partir de 

chacun des crayons et en traçant des lignes droites entre chaque point, un dessin 

apparaîtra. Les déplacements effectués à partir du crayon 1 permettent de réaliser une 

partie du dessin et les déplacements effectués à partir du crayon 2 permettent de le 

compléter. 

Demander à un ou une élève de venir tracer une ligne droite pour représenter chaque 

déplacement effectué à partir du crayon 1. 


Demander à un ou une autre élève de venir tracer une ligne droite pour représenter 

chaque déplacement effectué à partir du crayon 2. 

Note : Il faut effectuer les déplacements en ordre, l’un après l’autre. Tracer un point 

après chaque déplacement. 

Dans chaque cas, demander à l’élève : 

• de tracer la ligne entre le point de départ et le point d’arrivée; 

• de nommer la ligne tracée. 

Exemple : 


C 

A B 1 2 


– Quel dessin a été créé en effectuant les déplacements décrits et en traçant une ligne 

droite entre le point de départ et le point d’arrivée de chaque déplacement 


Distribuer une copie de l’annexe 3PD.2 à chaque élève. 

Préciser que pour réaliser ce dessin, il faut d’abord effectuer dans l’ordre tous les 

déplacements à partir du crayon 1 et ensuite tous les déplacements à partir du crayon 2. 

Il faut tracer une ligne droite entre le point de départ et le point d’arrivée de chaque 

déplacement. 

Suggérer aux élèves d’utiliser des crayons de couleur différente pour chaque 

déplacement. 

Allouer le temps nécessaire pour leur permettre de réaliser le travail. 




Exemples : 

– Dans quelle direction dois-tu te déplacer 

– De combien de cases dois-tu te déplacer 

– Quelles sortes de lignes as-tu tracées 

– As-tu effectué les déplacements dans l’ordre indiqué 

– As-tu tracé la ligne entre le point de départ et le point d’arrivée de chaque déplacement 

– As-tu fait ou décrit le déplacement horizontal avant le déplacement vertical 


Demander à deux élèves de venir, à tour de rôle, effectuer les déplacements à partir du 

crayon 1 et les déplacements à partir du crayon 2. 

Dire aux élèves de comparer leur dessin avec celui projeté à l’écran. 

Exemple : 

1 2 



• trace un dessin simple sur la grille; 

• utilise un, deux ou trois crayons; 

• place ces crayons sur des points à partir desquels le dessin pourra être créé en 

effectuant des déplacements; 

• décris les déplacements qu’il faut effectuer à partir de chaque crayon. 




Au fur et à mesure que les élèves terminent le travail, les grouper par deux, distribuer 

une autre copie de l’annexe 3PD.3 à chaque élève et donner les directives ci-dessous : 

• Écrire sur la nouvelle copie les déplacements qu’il faut effectuer pour réaliser son dessin. 

• Échanger les feuilles et faire le dessin en effectuant les déplacements décrits par son 

ou sa partenaire. 

• Comparer le dessin fait selon les déplacements décrits au dessin fait pendant 

l’apprentissage. 

• Si les deux dessins ne sont pas identiques, vérifier : 

– si les déplacements sont bien décrits; 

– si les déplacements ont été bien effectués sur la grille. 


Afficher les dessins dans la classe. 

Laisser à la disposition des élèves des copies supplémentaires de l’annexe 3PD.3 et leur 

permettre de créer d’autres dessins. 


L’élève : 

• effectue des déplacements verticaux et horizontaux sur une grille selon les 

coordonnées; 

• décrit les déplacements sur la grille en utilisant deux coordonnées; 

• décrit les déplacements en utilisant des mots ou des symboles appropriés; 

• décrit le déplacement horizontal avant le déplacement vertical; 

• nomme et trace des lignes droites (verticales, horizontales et obliques). 

ADAPTATIONS 



• permettre aux élèves de réaliser un dessin qui ne contient que trois ou quatre lignes. 


• demander aux élèves de faire des dessins plus complexes. 



• jouer à différents jeux qui exigent des déplacements sur une grille (p. ex., jeu 

d’échelles et de serpents, jeu d’échecs, jeu de dames, jeu de bataille navale). 




Un os à trouver 


Lire les directives avec les élèves. 

Leur dire de tracer d’abord les trajets au crayon à mine et de vérifier s’ils ont suivi les 

directives avant de le tracer en couleur. 



Exemples : 

– Quelles sont les quatre directions dans lesquelles on peut se déplacer sur une grille 

– Combien de déplacements doit-il y avoir dans ce trajet 

– Quelles sortes de lignes dois-tu tracer 

– As-tu fait ou décrit le déplacement horizontal avant le déplacement vertical 


Une course à la banque 

Distribuer une copie de l’annexe 3PD.5(a) et (b) à chaque élève. 

Projeter la page (a) du transparent de l’annexe 3PD.5. 

Lire les directives avec les élèves. 

Leur demander de trouver toutes les sommes d’argent sur la grille qui pourraient être 

recueillies afin d’obtenir la somme de 3 $. 

Demander à un ou une élève de choisir des sommes d’argent et de venir tracer un trajet 

entre ces sommes. 

Préciser qu’il ou elle doit passer sur la case grise pour recueillir la somme d’argent. 

Dire aux autres élèves de reproduire ce trajet sur leur grille. 

Projeter la page (b) du transparent de l’annexe 3PD.5. 

Demander à un ou une élève de venir écrire, dans la colonne appropriée, l’égalité qui 

représente les sommes d’argent recueillies lors de ce premier trajet. 

Demander à un ou une autre élève de venir écrire les déplacements effectués dans ce 

premier trajet. 


Exemple : 

Trajet Égalité Déplacements 

Premier trajet 1,70 $ + 1,30 $ = 3,00 $ 9D, 5B 

9G, 0B 

0D, 1B 

3D, 0H 

0D, 1B 

6D, 0B 

Demander aux élèves d’effectuer individuellement le deuxième et le troisième trajet. 


Souligner : 

• qu’il peut y avoir différentes réponses pour chaque trajet; 

• qu’il est possible de passer sur une même case grise plus d’une fois. 


Faire la mise en commun des résultats en traçant et en décrivant les trajets au 

rétroprojecteur. 

Laisser à la disposition des élèves d’autres grilles et changer les sommes d’argent qui 

doivent être recueillies. Se servir de l’annexe 3PD.6 à cet effet. 

Note : L’activité fait également appel à d’autres concepts mathématiques reliés aux 

domaines Mesure et Numération et sens du nombre, puisque l’élève additionne des 

sommes d’argent. 


Jeux et déplacements 

Demander aux élèves de nommer des jeux dont le plateau de jeu utilisé est une grille. 

Exemples : 

– Jeu d’échelles et de serpents 

– Jeu d’échecs 

– Jeu de dames 

– Jeu de bataille navale 

Discuter avec les élèves de la façon dont la grille est utilisée dans le jeu. 

Leur demander d’inventer un jeu où il faut effectuer des déplacements sur une grille. 



Préciser qu’ils peuvent s’inspirer de jeux de société. 



– de planifier leur jeu sur la grille. 

– d’écrire les règles du jeu. 


Leur demander de jouer au jeu du ou de la partenaire en suivant les règles écrites, afin 

de vérifier si le jeu fonctionne. 

Lorsque les jeux fonctionnent, demander aux élèves de les mettre au propre. 

Allouer du temps pour permettre aux élèves de jouer aux différents jeux. 


Déplacements à effectuer sur la grille à partir des crayons 1 et 2 

Crayon 1 Crayon 2 

5→, 0↓ 0→, 5↑ 

1←, 1↓ 3→, 4↓ 

3←, 0↑ 3←, 0↑ 

1←, 1↑ 

Annexe 3PD.1 

C 

A B 1 2

Sur la grille ci-dessous, trace des lignes droites pour représenter les 

déplacements effectués à partir du crayon 1 et les déplacements 

effectués à partir du crayon 2. 

Crayon 1 Crayon 2 

2D, 2H 2G, 2H 

0D, 7H 0D, 2H 

3D, 3H 2G, 0B 

3D, 3B 0G, 2B 

0D, 7B 2G, 2B 

2D, 2B 

10G, 0B 

Annexe 3PD.2 

1 2

Déplacements 

Annexe 3PD.3 

Dessin

Le petit chien aimerait bien aller chercher l’os qui est caché dans une des 

cases de la grille, mais il ne sait pas comment s’y rendre. Tu dois l’aider en 

traçant trois trajets sur la grille. Tu ne peux pas passer sur les cases grises. 

Tu dois tracer chaque trajet en respectant les directives ci-dessous. Utilise 

une couleur différente pour chaque trajet. 

Annexe 3PD.4 

Directives : 

• Le premier trajet comprend exactement 4 déplacements. Chaque 

déplacement est dans une direction différente. 

• Le deuxième trajet contient seulement une ligne droite horizontale, une 

ligne droite verticale et une ligne droite oblique. 

• Le troisième trajet comprend seulement des lignes droites obliques. 

Décris les déplacements effectués dans chaque trajet. 

Premier trajet Deuxième trajet Troisième trajet

1. Dans cette grille, il y a des sommes d’argent sur les cases grises. Tu dois 

effectuer trois trajets différents dans la grille de manière à recueillir 

les sommes d’argent ci-dessous. 

Premier trajet Deuxième trajet Troisième trajet 

3 $ 6 $ 10 $ 

Annexe 3PD.5 (a) 

Pour effectuer chaque trajet : 

• pars toujours de la maison; 

• trace des lignes droites pour représenter les déplacements; 

• dépose la somme recueillie à la banque; 

• utilise une couleur différente pour chaque trajet. 

Maison 

5,00 $ 

1,75 $ 

4,50 $ 

1,00 $ 

2,00 $ 

5,00 $ 

4,10 $ 

1,00 $ 

1,30 $ 

1,70 $ 

2,25 $ 

2,00 $ 

Banque 

1,00 $ 

2,60 $ 

1,50 $

2. Pour chaque trajet : 

• écris l’égalité qui représente la somme d’argent recueillie; 

• décris les déplacements que tu as effectués pour chaque somme 

d’argent recueillie. 

Trajet Égalité Déplacements 

Annexe 3PD.5 (b) 

Premier 

trajet 

Deuxième 

trajet 

Troisième 

trajet

1. Dans cette grille, il y a des sommes d’argent sur les cases grises. Tu dois 

effectuer trois trajets différents dans la grille de manière à recueillir 

les sommes d’argent ci-dessous. 

Premier trajet Deuxième trajet Troisième trajet 

Annexe 3PD.6 

Pour effectuer chaque trajet : 

• pars toujours de la maison; 

• trace des lignes droites pour représenter les déplacements; 

• dépose la somme recueillie à la banque; 

• utilise une couleur différente pour chaque trajet. 

Maison 

5,00 $ 

1,75 $ 

4,50 $ 

1,00 $ 

2,00 $ 

5,00 $ 

4,10 $ 

1,00 $ 

1,30 $ 

1,70 $ 

2,25 $ 

2,00 $ 

Banque 

1,00 $ 

2,60 $ 

1,50 $

Annexe 3PD.7

E. 

Tableau de correspondances 


Grandes idées : Interrelations et Propriétés des formes 


Grandes idées : Interrelations et Position et déplacement . . . . . . . . . 259 

Remarque : Une grande idée regroupe plusieurs concepts clés en mathématiques. 

Dans le tableau de correspondances, les attentes et les contenus 

d’apprentissage du domaine Géométrie et sens de l’espace sont associés 

aux grandes idées. La grande idée Interrelations chapeautant les deux 

autres, les attentes et les contenus d’apprentissage s’y rattachant se 

retrouvent nécessairement intégrés dans les deux autres grandes idées, à 

savoir Propriétés des formes géométriques et Position et déplacement.

Grandes idées : Interrelations et Propriétés des formes géométriques 

JARDIN D’ENFANTS 

1 re ANNÉE 

L’enfant peut : L’élève doit pouvoir : 

2 e ANNÉE 

3 e ANNÉE 

• reconnaître des caractéristiques 

de figures géométriques 

à deux et à trois 

dimensions. (maj-a5) 

• comparer et classer diverses 

figures planes et divers 

solides selon des attributs 

observables à l’aide de matériel 

concret et semi-concret. 

(ma1-ge-a1) 

• ( construire divers solides à 

l’aide d’un modèle. 

(ma1-ge-a2) 

• démontrer une compréhension 

des concepts de symétrie, 

de lignes et de régions. 

(ma1-ge-a3) 

• comparer et classifier 

diverses figures planes et 

divers solides selon un attribut 

donné. (ma2-ge-a1) 

• construire la charpente de 

divers solides à l’aide de 

matériel concret. (ma2-ge-a2) 

• déterminer l’axe de symétrie 

d’une figure plane. 

(ma2-ge-a3) 

• comparer et classifier 

diverses figures planes et 

divers solides selon au moins 

deux attributs donnés. 

(ma3-ge-a1) 

• construire la coquille d’un 

solide à partir de son développement. 

(ma3-ge-a2) 

• développer une compréhension 

des concepts de droites 

(verticales, horizontales et 

obliques). (ma3-ge-a3) 

Pour satisfaire à cette 

attente, l’enfant : Pour satisfaire à ces attentes, l’élève doit : 

– identifie, dessine et compare 

des figures géométriques à 

deux dimensions, dont le 

carré, le triangle, le cercle et 

le rectangle. (maj-ge-c3.1) 

– reconnaît, compare et classe 


trois dimensions, dont le 

cube, le cylindre, le cône et 

la sphère. (maj-ge-c3.2) 

– identifier, comparer, décrire 

et dessiner, à l’aide de matériel 

concret et semi-concret, 

diverses figures planes, 

notamment le carré, le triangle, 

le cercle et le rectangle. 

(ma1-ge-c1.1) 

– classer ces figures planes 

selon des attributs observables 

(p. ex., couleur, forme, 

sommets, côtés). 

(ma1-ge-c1.2) 

– comparer la grandeur et la 

forme de figures planes par 

superposition (p. ex., ce triangle 

est plus petit). 

(ma1-ge-c1.3) 

– représenter des objets dans 

l’environnement à l’aide de 

figures planes. (ma1-ge-c1.4) 

– identifier et compare, à l’aide 

de matériel concret et semiconcret, 

divers solides, 

notamment le cube, le cône, 

le cylindre et la sphère. 

(ma1-ge-c2.1) 

– classer ces solides selon des 

attributs observables (p. ex., 

grandeur, couleur, épaisseur). 

ma1-ge-c2.2) 





notamment le pentagone, 

l’hexagone et l’octogone. 

(ma2-ge-c1.1) 

– classifier ces figures planes 

selon un attribut donné (p. 

ex., nombre de côtés, nombre 

de sommets). (ma2-ge-c1.2) 

– associer entre elles des 

figures planes congruentes. 

(ma2-ge-c1.3) 

– produire une mosaïque à 

l’aide de figures planes. 

(ma2-ge-c1.4) 

– identifier et comparer, à 

l’aide de matériel concret et 

semi-concret, divers solides, 

notamment les pyramides. 

(ma2-ge-c2.1) 

– classifier ces solides, selon 

un attribut donné (p. ex., 

nombre de faces). 

(ma2-ge-c2.2) 

– construire la charpente d’un 

cube et d’une pyramide à 

l’aide de matériel concret 

(p. ex., pâte à modeler, 

pailles, cure-dents). 

(ma2-ge-c2.3) 





– notamment le losange et le 

parallélogramme. 

(ma3-ge-c1.1) 

– classifier ces figures planes, 

selon au moins deux attributs 

donnés. 

– (ma3-ge-c1.2) 

– construire un modèle en 

trois dimensions à l’aide de 

figures planes. (ma3-ge-c1.3) 

– reproduire une figure donnée 

à l’aide de figures planes 

(p. ex., tangram) (ma3-ge-c1.4) 

– identifier et comparer, à 

l’aide de matériel concret, 

divers solides, notamment 

les prismes. (ma3-ge-c2.1) 

– classifier ces solides, selon 

au moins deux attributs donnés. 

(ma3-ge-c2.2) 

– associer les figures planes 

aux faces des solides à l’aide 

de matériel concret. 

(ma3-ge-c2.3) 

Appendice E: Tableau de correspondances 

257

Grandes idées : Interrelations et Propriétés des formes géométriques (suite) 


1 re ANNÉE 



2 e ANNÉE 

3 e ANNÉE 

– construit des structures avec 


trois dimensions en suivant 

un modèle. (maj-ge-c3.3) 

– construire, à l’aide de 

solides, une copie d’un 

modèle donné. (ma1-ge-c2.3) 

– identifier dans son environnement 

des objets qui présentent 

une symétrie et les 

dessiner. (ma1-ge-c3.1) 

– identifier et tracer, à l’aide 


des lignes ouvertes, 

des lignes fermées et des 

régions. (ma1-ge-c3.4) 

– construire, à l’aide de 

solides, une copie d’un 

modèle illustré. (ma2-ge-c2.4) 

– reproduire des figures symétriques 

en ayant recours à 

divers moyens (p. ex., géoplan). 

(ma2-ge-c3.1) 

– déterminer l’axe ou les axes 

de symétrie d’une figure 

plane, à l’aide de pliages, de 

découpages ou du Mira. 

(ma2-ge-c3.2) 



des lignes brisées et 

des lignes courbes. 

(ma2ge-c3.3) 

– construire des coquilles de 

cubes, de pyramides et de 

prismes à partir d’un développement 

donné. 

(ma3-ge-c2.4) 

– dessiner une figure géométrique 

à trois dimensions 

pour représenter un modèle 

simple donné. (ma3-ge-c2.5) 

– associer entre eux deux 

solides congruents (identiques). 

(ma3-ge-c2.6) 

– compléter la partie manquante 

d’une figure complexe 

à partir de son axe de symétrie. 

(ma3-ge-c3.1) 

– déterminer l’axe ou les axes 

de symétrie d’une figure 

plane, à l’aide de calquages 

ou du géoplan. 

– (ma3-ge-c3.2) 


de matériel concert et semiconcret, 

des droites verticales, 

horizontales et 

obliques. (ma3-ge-c3.3) 


Grandes idées : Interrelations et Position et déplacement 


1 re ANNÉE 

L’enfant peut : L’élève doit pouvoir : 

2 e ANNÉE 

3 e ANNÉE 

• situer des actions ou des événements 

dans le temps et 

des objets dans l’espace. 

(maj-a4) 

• démontrer l’acquisition du 

sens des relations spatiales. 

(ma1-ge-a4) 

• démontrer une compréhension 

du concept de translation. 

(ma2-ge-a4) 

• développer une compréhension 

du concept d’un réseau. 

(ma3-ge-a3) 

• effectuer des réflexions et 

des rotations à l’aide de 

matériel concret. (ma3-ge-a4) 



– se déplace ou déplace un 

objet selon la consigne donnée 

(p. ex., range ce jeu dans 

l’armoire près de la porte, 

sur la tablette du haut). 

(maj-ge-c5) 

– donne la position d’un objet 

en utilisant les termes et les 

expressions qui suivent : 

devant, derrière, dessus, dessous, 

à côté de, près de, loin 

de, sur, sous, dedans, dehors, 

en haut, en bas. (maj-ge-c3.4) 

– explore la notion d’intérieur 

et d’extérieur (p. ex., en faisant 

des labyrinthes simples 

ou des trajets). (maj-ge-c3.6) 

– déplacer un objet en suivant 

les consignes telles que : sur, 

sous, à gauche, à droite, à 

côté, devant, derrière, audessus, 

en dessous, entre. 

(ma1-ge-c3.2) 

– décrire la position d’un objet 

par rapport à un autre en utilisant 

le vocabulaire approprié. 

(ma1-ge-c3.3) 

– placer des objets à l’intérieur 

ou à l’extérieur d’une région. 

(ma1-ge-c3.5) 

– identifier et effectuer des 

translations de figures 

simples vers la gauche, la 

droite, le haut et le bas à 

l’aide d’un géoplan, de papier 

à points ou de papier quadrillé. 

(ma2-ge-c3.5) 

– décrire la position d’un objet 

sur une grille (p. ex., à côté 

de, à la droite de). 

(ma2ge-c3.4) 

– identifier, à l’aide de matériel 

concret, les caractéristiques 

d’un réseau simple (p. ex., 

points, chemins). 

(ma3-ge-c3.4) 

– dessiner un réseau simple 

pour situer, les uns par rapport 

aux autres, des endroits 

connus (p. ex., école, maison) 

et pour illustrer divers chemins 

qui les relient. 

(ma3-ge-c3.5) 

– déterminer, à l’aide de matériel 

concret (p. ex., Mira, géoplan), 

l’image d’une figure 

obtenue par réflexion. 

(ma3-ge-c3.6) 

– déterminer, à l’aide de différentes 

techniques, où se 

trouve l’axe de réflexion 

entre une figure et son 

image. (ma3-ge-c3.7) 

– identifier et effectuer des 

rotations d’un quart de tour, 

d’un demi-tour et de trois 

quarts de tour à l’aide de 

matériel concret ou de calquages 

en utilisant un des 

sommets de la figure comme 

centre de rotation. 

(ma3-ge-c3.8) 

– décrire comment se rendre 

d’un point à un autre sur une 

grille (p. ex., deux carrés à 

droite et un carré vers le 

haut). (ma3-ge-c3.9) 

Appendice E: Tableau de correspondances 

259

Bibliographie 

CECLFCE, CSDCEO, CSDGNO, CEPEO. Les mathématiques... un peu, beaucoup, 

à la folie!, Guide pédagogique, Géométrie et sens de l’espace, 1 re année, Ottawa, 

CFORP, 2002, 403 p. 


à la folie!, Guide pédagogique, Géométrie et sens de l’espace, 2 e année, Ottawa, 

CFORP, 2002, 356 p. 


à la folie!, Guide pédagogique, Géométrie et sens de l’espace, 3 e année, Ottawa, 

CFORP, 2002, 551 p. 


à la folie!, Guide pédagogique, Modélisation et algèbre, 3 e année, Ottawa, 

CFORP, 2003, 365 p. 


à la folie!, Guide pédagogique, Traitement des données et probabilité, 3 e année, 

Ottawa, CFORP, 2003, 286 p. 

CFORP. Technoscience, 1 re année, Ottawa, CFORP, 2000, 208 p. 

CLEMENTS, D. H., J. Sarama, et A.-M. DiBiase, dir. Engaging young children in 

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and Kindergarten Mathematics Education, Mahwah (NJ), Lawrence 

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Mathematics, NCTM, Reston (VA), octobre 2000, p. 82, vol. 7 n o 2. 

COPLEY, J. V. The Young Child and Mathematics, Washington (DC), National 

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DA PURIFACAÇÃO, Ivonélia. Cabri-Géomètre et théorie Van Hiele : possibilités et 

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Paraná – UTP, 2000, 8 p. Consulté sur Internet le 17 juillet 2003. 

 

261

DEL GRANDE, J. « Spatial sense », Arithmetic teacher, NCTM, Reston (VA), 

février 1990, vol. 37, n o 6. 

FINDELL, Carol R., et coll. Navigating through Geometry in Prekindergarten – 

Grade 2, NCTM, Reston (VA), 2001, 98 p. 

GINSBURG, H. P., et K. H. Seo. « What is developmentally appropriate in early 

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LAPPAN, Glenda. Geometry: The Forgotten Strand, NCTM, 2003. Consulté sur 

Internet le 16 juillet 2003. 

NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS. Learning and 

Teaching Geometry, K-12, NCTM, Reston (VA), 1987. 

NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS. Principles and Standards 

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2002, p. 205, vol. 9, n o 4. 

National Council of Teachers of Mathematics, Curriculum and Evaluation Standards 

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ONTARIO. MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION ET DE LA FORMATION. Le 

curriculum de l’Ontario de la 1 re à la 8 e année – Mathématiques, 1997, Toronto, 

Imprimeur de la Reine pour l’Ontario, 80 p. 

ONTARIO. MINISTÈRE DE L’ÉDUCATION. Stratégie de mathématiques au 

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Toronto, Imprimeur de la Reine pour l’Ontario, 90 p. 

ONTARIO. MINISTRY OF EDUCATION AND TRAINING. The Ontario 

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ROEGIERS, Xavier. Les mathématiques à l’école élémentaire, Pratiques pédagogiques, 

Tome 2, Deboeck & Larcier s.a., Paris-Bruxelles, 1998. 

SOWELL, E. J. Effects of manipulative materials in mathematics instruction, Journal 

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THOMPSON, P. W., et D. Lambdin. Research into practice: Concrete materials 

and teaching for mathematical understanding. Arithmetic Teacher, 41(9), 

1994, p. 556-558. 

TOUGAS, Janine. Les dinosaures, Saint-Adolphe (Manitoba), Apprentissage illimité 

Inc., 1996, 101 p., série 1, thème 1, coll. « Paul et Suzanne ». 

VAN DE WALLE, John A. Elementary and Middle School Mathematics :Teaching 

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WIGGINS, Grant, et Jay McTighe. Understanding by Design, ASCD, 1998, 207 p. 

Bibliographie 263

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