GRAPHES PROBABILISTES
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…..<br />
- 60% des descendants de<br />
fumeurs sont des fumeurs,<br />
- 10% des descendants de nonfumeurs<br />
sont des fumeurs.<br />
a n + b n = 1<br />
a n+1 = p(A n+1 ) = 0.6.a n + 0.1.b n<br />
b n+1 = p(B n+1 ) = 0.4.a n + 0.9.b n<br />
A n<br />
B n<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.1<br />
0.9<br />
( a b ) = ( a b )<br />
A n+1<br />
B n+1<br />
A n+1<br />
B n+1<br />
⎡0.<br />
6<br />
⎢<br />
0.<br />
1<br />
0.<br />
4⎤<br />
0.<br />
9<br />
n+<br />
1 n+<br />
1 n n ⎥<br />
⎣ ⎦<br />
Soit M la matrice de transition d’un graphe probabiliste et P n<br />
la matrice décrivant l’état pobabiliste à l’étape n, alors<br />
P n+1 =P n ×M et P n =P 1 ×M n-1 (si l’état initial est P 1 )
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