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Exercices sur le mouvement rectiligne uniforme (MRU)

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Date : _______________<br />

Nom : _____________________________________________________<br />

Groupe : _____________ Résultat : ________ / 70<br />

<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (<strong>MRU</strong>)<br />

Modu<strong>le</strong> 3 : Des phénomènes mécaniques<br />

Objectif terminal 3 : La cinématique<br />

1. Voici un graphique représentant la position d’un mobi<strong>le</strong> dans <strong>le</strong> temps.<br />

________ / 16<br />

a) Quel était <strong>le</strong> déplacement du mobi<strong>le</strong> après 6 s (La réponse est un multip<strong>le</strong> de 10 m.)<br />

Réponse : ________________________<br />

b) Combien de temps a été nécessaire pour réaliser un déplacement de 240 m<br />

Réponse : ________________________<br />

c) Quel<strong>le</strong> était la vitesse du mobi<strong>le</strong> au temps 10 s<br />

Réponse : ________________________<br />

d) Quel<strong>le</strong> a été la vitesse moyenne du mobi<strong>le</strong> entre la quatrième et la huitième seconde<br />

Réponse : ________________________<br />

<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (<strong>MRU</strong>) 1


2. Voici <strong>le</strong> graphique de la vitesse d’un mobi<strong>le</strong> en fonction du temps.<br />

________ / 12<br />

a) Quel<strong>le</strong> était la vitesse du mobi<strong>le</strong> durant <strong>le</strong> déplacement<br />

Réponse : ________________________<br />

b) Quel<strong>le</strong> était la vitesse moyenne du mobi<strong>le</strong> entre la deuxième et la dixième seconde<br />

Réponse : ________________________<br />

c) Quel a été <strong>le</strong> déplacement du mobi<strong>le</strong> entre la quatrième et la huitième seconde<br />

Réponse : ________________________<br />

<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (<strong>MRU</strong>) 2


3. Voici <strong>le</strong> graphique de la position d’un mobi<strong>le</strong> en fonction du temps.<br />

________ / 12<br />

a) Combien y a-t-il de <strong>MRU</strong> différents dans cette situation<br />

Réponse : ________________________<br />

b) À quel<strong>le</strong> vitesse roulait <strong>le</strong> mobi<strong>le</strong> entre la quatorzième et la vingtième seconde<br />

Réponse : ________________________<br />

c) Quel<strong>le</strong> était la vitesse moyenne du mobi<strong>le</strong> pour <strong>le</strong>s vingt premières secondes du déplacement<br />

Réponse : ________________________<br />

<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (<strong>MRU</strong>) 3


4. Voici <strong>le</strong> graphique de la vitesse d’un mobi<strong>le</strong> en fonction du temps.<br />

________ / 10<br />

a) Quel(s) interval<strong>le</strong>(s) de temps correspond(ent) à un <strong>MRU</strong> (2 points)<br />

A. 0 à 6 secondes et 12 à 22 secondes<br />

B. 6 à 8 secondes et 10 à 12 secondes<br />

C. 8 à 10 secondes<br />

b) Quel a été <strong>le</strong> déplacement du mobi<strong>le</strong> pour <strong>le</strong>s huit premières secondes (4 points)<br />

Réponse : ________________________<br />

c) Quel<strong>le</strong> a été la vitesse moyenne du mobi<strong>le</strong> de la dixième seconde jusqu’à la fin du<br />

<strong>mouvement</strong>, soit la 22 e seconde (4 points)<br />

Réponse : ________________________<br />

5. Sur un bou<strong>le</strong>vard, quel<strong>le</strong> distance, en kilomètres, parcourt une automobi<strong>le</strong> si el<strong>le</strong> rou<strong>le</strong> à<br />

70 km/h durant 45 minutes<br />

Réponse : ________________________ ________ / 4<br />

6. Une compagnie posta<strong>le</strong> évalue que chacun de ses camions de livraison parcourt environ<br />

280 km durant une journée de 8 heures, quel<strong>le</strong> vitesse moyenne, en km/h, peut-on attribuer<br />

aux camions<br />

Réponse : ________________________ ________ / 4<br />

7. Deux vil<strong>le</strong>s sont séparées par une distance de 355 km, à quel<strong>le</strong> vitesse constante, en km/h,<br />

un avion pourrait-il rejoindre <strong>le</strong>s deux vil<strong>le</strong>s en une heure et trois quarts (arrondir votre<br />

réponse au dixième)<br />

Réponse : ________________________ ________ / 4<br />

8. Mélanie décide de traverser <strong>le</strong> Canada à vélo. 6200 km séparent son point de départ de son<br />

point d’arrivée. El<strong>le</strong> calcu<strong>le</strong> maintenir une vitesse moyenne de 15 km/h. Sachant qu’el<strong>le</strong><br />

péda<strong>le</strong>ra neuf heures par jour, combien de jours devrait durer son périp<strong>le</strong> (arrondir à<br />

l’entier supérieur votre réponse)<br />

Réponse : ________________________ ________ / 4<br />

<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (<strong>MRU</strong>) 4


9. Le son et la lumière voyagent respectivement à des vitesses constantes de 330 m/s et<br />

3 x 10 8 m/s. Lors d’un spectac<strong>le</strong> en p<strong>le</strong>in air, vous êtes situé à 400 m de la scène. Quel sera<br />

<strong>le</strong> décalage de temps, en secondes, entre la vision d’un effet pyrotechnique et l’entente du<br />

bruit produit par l’explosion<br />

________ / 4<br />

a) Il y aura un décalage de plus d’une seconde entre <strong>le</strong>s perceptions visuel<strong>le</strong> et sonore.<br />

b) Il y aura un décalage de l’ordre du dixième de seconde entre <strong>le</strong>s perceptions visuel<strong>le</strong> et<br />

sonore.<br />

c) Il y aura un décalage de l’ordre du centième de seconde entre <strong>le</strong>s perceptions visuel<strong>le</strong> et<br />

sonore.<br />

d) Il y aura un décalage de l’ordre du millième de seconde entre <strong>le</strong>s perceptions visuel<strong>le</strong> et<br />

sonore.<br />

e) Il y aura un décalage de l’ordre du millionième de seconde entre <strong>le</strong>s perceptions visuel<strong>le</strong> et<br />

sonore.<br />

<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (<strong>MRU</strong>) 5


Corrigé<br />

1.<br />

a) 180 m<br />

<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (<strong>MRU</strong>)<br />

Modu<strong>le</strong> 3 : Des phénomènes mécaniques<br />

Objectif terminal 3 : La cinématique<br />

Solution :<br />

b) 8 s<br />

Solution :<br />

c) 30 m/s. La vitesse moyenne correspond au taux de variation du graphique position en fonction<br />

du temps. Pour un <strong>MRU</strong>, comme la vitesse est constante, la vitesse instantanée à un temps<br />

donné correspond à la vitesse moyenne du mobi<strong>le</strong>.<br />

<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (Corrigé) 1


Solution :<br />

r<br />

r s<br />

v =<br />

t<br />

2<br />

2<br />

r<br />

− s<br />

− t<br />

r 240 m − 0 m<br />

v =<br />

=<br />

8 s − 0 s<br />

r<br />

v = 30 m/s<br />

1<br />

1<br />

240 m<br />

8 s<br />

2.<br />

d) 30 m/s. El<strong>le</strong> correspond au taux de variation du graphique position en fonction du temps.<br />

a) 10 m/s<br />

b) 10 m/s<br />

c) 40 m. Dans <strong>le</strong> graphique vitesse en fonction du temps, <strong>le</strong> déplacement correspond à l’aire<br />

sous la courbe <strong>sur</strong> l’interval<strong>le</strong> pour <strong>le</strong>quel on veut connaître <strong>le</strong> déplacement.<br />

Solution :<br />

Aire rectang<strong>le</strong> = base × hauteur<br />

→<br />

r<br />

∆s<br />

4 s→8 s = × v<br />

→<br />

∆s<br />

4 s→8 s<br />

→<br />

4 s→8 s<br />

∆s<br />

=<br />

( t − t )<br />

2<br />

( 8 s − 4 s)<br />

= 40 m<br />

1<br />

× 10 m/s<br />

3.<br />

a) 2. On doit chercher des interval<strong>le</strong>s où il y a un déplacement dont la variation est constante<br />

(droite diagona<strong>le</strong>), on ne tient pas compte de l’interval<strong>le</strong> de 8 s à 14 s, car <strong>le</strong> mobi<strong>le</strong> n’est pas<br />

en <strong>mouvement</strong>.<br />

b) 14 m/s<br />

Solution :<br />

r<br />

r s<br />

v =<br />

t<br />

20<br />

20<br />

r<br />

− s<br />

− t<br />

14<br />

14<br />

r 260 m − 176 m 84 m<br />

v =<br />

=<br />

20 s − 14 s 6 s<br />

r<br />

v = 14 m/s<br />

<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (Corrigé) 2


c) 13 m/s. La vitesse moyenne correspond au déplacement total du mobi<strong>le</strong> divisé par <strong>le</strong> temps<br />

qu’a pris <strong>le</strong> mobi<strong>le</strong> pour réaliser ce déplacement.<br />

Solution :<br />

r<br />

v<br />

r<br />

v<br />

r<br />

v<br />

moy<br />

moy<br />

moy<br />

→<br />

total<br />

∆s<br />

=<br />

t<br />

total<br />

260 m<br />

=<br />

20 s<br />

= 13 m/s<br />

4.<br />

a) A. Pour un <strong>MRU</strong>, la vitesse est constante, il faut donc rechercher <strong>le</strong>s interval<strong>le</strong>s qui<br />

représentent une droite constante, donc une droite horizonta<strong>le</strong>, dans <strong>le</strong> graphique vitesse en<br />

fonction du temps.<br />

b) 175 m<br />

Solution :<br />

→<br />

b2h<br />

∆s<br />

= Aire rectang<strong>le</strong> + Aire triang<strong>le</strong> = b1h<br />

+<br />

2<br />

→<br />

2 s × 25 m/s<br />

∆s<br />

= 6 s × 25 m/s +<br />

= 150 m + 25 m<br />

2<br />

→<br />

∆s<br />

= 175 m<br />

c) 27,5 m/s<br />

Solution :<br />

Recherche du déplacement total<br />

r<br />

v<br />

moy<br />

=<br />

→<br />

total<br />

∆s<br />

t<br />

total<br />

→<br />

total<br />

∆s<br />

→<br />

total<br />

∆s<br />

→<br />

total<br />

∆s<br />

= Aire triang<strong>le</strong> + Aire rectang<strong>le</strong><br />

2 s × 30 m/s<br />

=<br />

+ 10 s × 30 m/s = 30 m + 300 m<br />

2<br />

= 330 m<br />

<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (Corrigé) 3


Calcul de la vitesse moyenne<br />

r<br />

v<br />

r<br />

v<br />

r<br />

v<br />

moy<br />

moy<br />

moy<br />

→<br />

total<br />

∆s<br />

=<br />

t<br />

total<br />

330 m<br />

=<br />

12 s<br />

= 27,5 m/s<br />

5. 52,5 km<br />

Solution :<br />

v r = 70 km/h<br />

∆t<br />

= 45 min = 0,75 h<br />

→ r<br />

∆s<br />

= v∆t<br />

→<br />

∆s<br />

= 70 km/h × 0,75 h<br />

→<br />

∆s<br />

=<br />

52,5 km<br />

6. 35 km/h<br />

Solution :<br />

7. 202,9 km/h<br />

Solution :<br />

∆t<br />

= 8 h<br />

→<br />

∆ s = 280 km<br />

→<br />

v ∆s<br />

=<br />

∆t<br />

v 280 km<br />

=<br />

8 h<br />

v<br />

= 35 km/h<br />

∆t<br />

= 1,75 h<br />

→<br />

∆ s = 355 km<br />

→<br />

r ∆s<br />

v =<br />

∆t<br />

v 355 km<br />

=<br />

1,75 h<br />

r<br />

v = 202,9 km/h<br />

8. 46 jours<br />

Solution :<br />

v r = 15 km/h<br />

→<br />

∆ s = 6200 km<br />

<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (Corrigé) 4


Recherche de la durée tota<strong>le</strong> du voyage<br />

r ∆s<br />

v =<br />

∆t<br />

∆<br />

∆t<br />

= r<br />

s<br />

v<br />

6200 km<br />

∆t<br />

=<br />

15 km/h<br />

∆t<br />

= 413,3 h<br />

Recherche de la durée du voyage en jours<br />

→<br />

→<br />

413,3 h<br />

9 h/jour<br />

= 45,9 jours = 46 jours<br />

9. a)<br />

Solution :<br />

Temps nécessaire à la lumière pour parcourir la distance entre la scène et toi<br />

8<br />

v r = 3 × 10 m/s<br />

→<br />

∆ s = 400 m<br />

→<br />

r ∆s<br />

v =<br />

∆t<br />

→<br />

∆<br />

∆t<br />

= r<br />

s<br />

v<br />

400 m<br />

∆t<br />

=<br />

8<br />

3 × 10 m/s<br />

∆t<br />

= 1,3 × 10<br />

Temps nécessaire au son pour parcourir la distance entre la scène et toi<br />

v r = 330 m/s<br />

→<br />

∆ s = 400 m<br />

→<br />

r ∆s<br />

v =<br />

∆t<br />

→<br />

∆t<br />

= 1,21 s<br />

−6<br />

s<br />

∆<br />

∆t<br />

= r<br />

s<br />

v<br />

400 m<br />

∆t<br />

=<br />

330 m/s<br />

Calcul du décalage de temps entre la perception visuel<strong>le</strong> et la perception auditive<br />

1,212121 s - 1,3 x 10 -6 s = 1,212120 s<br />

__<br />

<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (Corrigé) 5

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