Exercices sur le mouvement rectiligne uniforme (MRU)
Exercices sur le mouvement rectiligne uniforme (MRU)
Exercices sur le mouvement rectiligne uniforme (MRU)
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Date : _______________<br />
Nom : _____________________________________________________<br />
Groupe : _____________ Résultat : ________ / 70<br />
<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (<strong>MRU</strong>)<br />
Modu<strong>le</strong> 3 : Des phénomènes mécaniques<br />
Objectif terminal 3 : La cinématique<br />
1. Voici un graphique représentant la position d’un mobi<strong>le</strong> dans <strong>le</strong> temps.<br />
________ / 16<br />
a) Quel était <strong>le</strong> déplacement du mobi<strong>le</strong> après 6 s (La réponse est un multip<strong>le</strong> de 10 m.)<br />
Réponse : ________________________<br />
b) Combien de temps a été nécessaire pour réaliser un déplacement de 240 m<br />
Réponse : ________________________<br />
c) Quel<strong>le</strong> était la vitesse du mobi<strong>le</strong> au temps 10 s<br />
Réponse : ________________________<br />
d) Quel<strong>le</strong> a été la vitesse moyenne du mobi<strong>le</strong> entre la quatrième et la huitième seconde<br />
Réponse : ________________________<br />
<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (<strong>MRU</strong>) 1
2. Voici <strong>le</strong> graphique de la vitesse d’un mobi<strong>le</strong> en fonction du temps.<br />
________ / 12<br />
a) Quel<strong>le</strong> était la vitesse du mobi<strong>le</strong> durant <strong>le</strong> déplacement<br />
Réponse : ________________________<br />
b) Quel<strong>le</strong> était la vitesse moyenne du mobi<strong>le</strong> entre la deuxième et la dixième seconde<br />
Réponse : ________________________<br />
c) Quel a été <strong>le</strong> déplacement du mobi<strong>le</strong> entre la quatrième et la huitième seconde<br />
Réponse : ________________________<br />
<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (<strong>MRU</strong>) 2
3. Voici <strong>le</strong> graphique de la position d’un mobi<strong>le</strong> en fonction du temps.<br />
________ / 12<br />
a) Combien y a-t-il de <strong>MRU</strong> différents dans cette situation<br />
Réponse : ________________________<br />
b) À quel<strong>le</strong> vitesse roulait <strong>le</strong> mobi<strong>le</strong> entre la quatorzième et la vingtième seconde<br />
Réponse : ________________________<br />
c) Quel<strong>le</strong> était la vitesse moyenne du mobi<strong>le</strong> pour <strong>le</strong>s vingt premières secondes du déplacement<br />
Réponse : ________________________<br />
<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (<strong>MRU</strong>) 3
4. Voici <strong>le</strong> graphique de la vitesse d’un mobi<strong>le</strong> en fonction du temps.<br />
________ / 10<br />
a) Quel(s) interval<strong>le</strong>(s) de temps correspond(ent) à un <strong>MRU</strong> (2 points)<br />
A. 0 à 6 secondes et 12 à 22 secondes<br />
B. 6 à 8 secondes et 10 à 12 secondes<br />
C. 8 à 10 secondes<br />
b) Quel a été <strong>le</strong> déplacement du mobi<strong>le</strong> pour <strong>le</strong>s huit premières secondes (4 points)<br />
Réponse : ________________________<br />
c) Quel<strong>le</strong> a été la vitesse moyenne du mobi<strong>le</strong> de la dixième seconde jusqu’à la fin du<br />
<strong>mouvement</strong>, soit la 22 e seconde (4 points)<br />
Réponse : ________________________<br />
5. Sur un bou<strong>le</strong>vard, quel<strong>le</strong> distance, en kilomètres, parcourt une automobi<strong>le</strong> si el<strong>le</strong> rou<strong>le</strong> à<br />
70 km/h durant 45 minutes<br />
Réponse : ________________________ ________ / 4<br />
6. Une compagnie posta<strong>le</strong> évalue que chacun de ses camions de livraison parcourt environ<br />
280 km durant une journée de 8 heures, quel<strong>le</strong> vitesse moyenne, en km/h, peut-on attribuer<br />
aux camions<br />
Réponse : ________________________ ________ / 4<br />
7. Deux vil<strong>le</strong>s sont séparées par une distance de 355 km, à quel<strong>le</strong> vitesse constante, en km/h,<br />
un avion pourrait-il rejoindre <strong>le</strong>s deux vil<strong>le</strong>s en une heure et trois quarts (arrondir votre<br />
réponse au dixième)<br />
Réponse : ________________________ ________ / 4<br />
8. Mélanie décide de traverser <strong>le</strong> Canada à vélo. 6200 km séparent son point de départ de son<br />
point d’arrivée. El<strong>le</strong> calcu<strong>le</strong> maintenir une vitesse moyenne de 15 km/h. Sachant qu’el<strong>le</strong><br />
péda<strong>le</strong>ra neuf heures par jour, combien de jours devrait durer son périp<strong>le</strong> (arrondir à<br />
l’entier supérieur votre réponse)<br />
Réponse : ________________________ ________ / 4<br />
<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (<strong>MRU</strong>) 4
9. Le son et la lumière voyagent respectivement à des vitesses constantes de 330 m/s et<br />
3 x 10 8 m/s. Lors d’un spectac<strong>le</strong> en p<strong>le</strong>in air, vous êtes situé à 400 m de la scène. Quel sera<br />
<strong>le</strong> décalage de temps, en secondes, entre la vision d’un effet pyrotechnique et l’entente du<br />
bruit produit par l’explosion<br />
________ / 4<br />
a) Il y aura un décalage de plus d’une seconde entre <strong>le</strong>s perceptions visuel<strong>le</strong> et sonore.<br />
b) Il y aura un décalage de l’ordre du dixième de seconde entre <strong>le</strong>s perceptions visuel<strong>le</strong> et<br />
sonore.<br />
c) Il y aura un décalage de l’ordre du centième de seconde entre <strong>le</strong>s perceptions visuel<strong>le</strong> et<br />
sonore.<br />
d) Il y aura un décalage de l’ordre du millième de seconde entre <strong>le</strong>s perceptions visuel<strong>le</strong> et<br />
sonore.<br />
e) Il y aura un décalage de l’ordre du millionième de seconde entre <strong>le</strong>s perceptions visuel<strong>le</strong> et<br />
sonore.<br />
<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (<strong>MRU</strong>) 5
Corrigé<br />
1.<br />
a) 180 m<br />
<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (<strong>MRU</strong>)<br />
Modu<strong>le</strong> 3 : Des phénomènes mécaniques<br />
Objectif terminal 3 : La cinématique<br />
Solution :<br />
b) 8 s<br />
Solution :<br />
c) 30 m/s. La vitesse moyenne correspond au taux de variation du graphique position en fonction<br />
du temps. Pour un <strong>MRU</strong>, comme la vitesse est constante, la vitesse instantanée à un temps<br />
donné correspond à la vitesse moyenne du mobi<strong>le</strong>.<br />
<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (Corrigé) 1
Solution :<br />
r<br />
r s<br />
v =<br />
t<br />
2<br />
2<br />
r<br />
− s<br />
− t<br />
r 240 m − 0 m<br />
v =<br />
=<br />
8 s − 0 s<br />
r<br />
v = 30 m/s<br />
1<br />
1<br />
240 m<br />
8 s<br />
2.<br />
d) 30 m/s. El<strong>le</strong> correspond au taux de variation du graphique position en fonction du temps.<br />
a) 10 m/s<br />
b) 10 m/s<br />
c) 40 m. Dans <strong>le</strong> graphique vitesse en fonction du temps, <strong>le</strong> déplacement correspond à l’aire<br />
sous la courbe <strong>sur</strong> l’interval<strong>le</strong> pour <strong>le</strong>quel on veut connaître <strong>le</strong> déplacement.<br />
Solution :<br />
Aire rectang<strong>le</strong> = base × hauteur<br />
→<br />
r<br />
∆s<br />
4 s→8 s = × v<br />
→<br />
∆s<br />
4 s→8 s<br />
→<br />
4 s→8 s<br />
∆s<br />
=<br />
( t − t )<br />
2<br />
( 8 s − 4 s)<br />
= 40 m<br />
1<br />
× 10 m/s<br />
3.<br />
a) 2. On doit chercher des interval<strong>le</strong>s où il y a un déplacement dont la variation est constante<br />
(droite diagona<strong>le</strong>), on ne tient pas compte de l’interval<strong>le</strong> de 8 s à 14 s, car <strong>le</strong> mobi<strong>le</strong> n’est pas<br />
en <strong>mouvement</strong>.<br />
b) 14 m/s<br />
Solution :<br />
r<br />
r s<br />
v =<br />
t<br />
20<br />
20<br />
r<br />
− s<br />
− t<br />
14<br />
14<br />
r 260 m − 176 m 84 m<br />
v =<br />
=<br />
20 s − 14 s 6 s<br />
r<br />
v = 14 m/s<br />
<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (Corrigé) 2
c) 13 m/s. La vitesse moyenne correspond au déplacement total du mobi<strong>le</strong> divisé par <strong>le</strong> temps<br />
qu’a pris <strong>le</strong> mobi<strong>le</strong> pour réaliser ce déplacement.<br />
Solution :<br />
r<br />
v<br />
r<br />
v<br />
r<br />
v<br />
moy<br />
moy<br />
moy<br />
→<br />
total<br />
∆s<br />
=<br />
t<br />
total<br />
260 m<br />
=<br />
20 s<br />
= 13 m/s<br />
4.<br />
a) A. Pour un <strong>MRU</strong>, la vitesse est constante, il faut donc rechercher <strong>le</strong>s interval<strong>le</strong>s qui<br />
représentent une droite constante, donc une droite horizonta<strong>le</strong>, dans <strong>le</strong> graphique vitesse en<br />
fonction du temps.<br />
b) 175 m<br />
Solution :<br />
→<br />
b2h<br />
∆s<br />
= Aire rectang<strong>le</strong> + Aire triang<strong>le</strong> = b1h<br />
+<br />
2<br />
→<br />
2 s × 25 m/s<br />
∆s<br />
= 6 s × 25 m/s +<br />
= 150 m + 25 m<br />
2<br />
→<br />
∆s<br />
= 175 m<br />
c) 27,5 m/s<br />
Solution :<br />
Recherche du déplacement total<br />
r<br />
v<br />
moy<br />
=<br />
→<br />
total<br />
∆s<br />
t<br />
total<br />
→<br />
total<br />
∆s<br />
→<br />
total<br />
∆s<br />
→<br />
total<br />
∆s<br />
= Aire triang<strong>le</strong> + Aire rectang<strong>le</strong><br />
2 s × 30 m/s<br />
=<br />
+ 10 s × 30 m/s = 30 m + 300 m<br />
2<br />
= 330 m<br />
<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (Corrigé) 3
Calcul de la vitesse moyenne<br />
r<br />
v<br />
r<br />
v<br />
r<br />
v<br />
moy<br />
moy<br />
moy<br />
→<br />
total<br />
∆s<br />
=<br />
t<br />
total<br />
330 m<br />
=<br />
12 s<br />
= 27,5 m/s<br />
5. 52,5 km<br />
Solution :<br />
v r = 70 km/h<br />
∆t<br />
= 45 min = 0,75 h<br />
→ r<br />
∆s<br />
= v∆t<br />
→<br />
∆s<br />
= 70 km/h × 0,75 h<br />
→<br />
∆s<br />
=<br />
52,5 km<br />
6. 35 km/h<br />
Solution :<br />
7. 202,9 km/h<br />
Solution :<br />
∆t<br />
= 8 h<br />
→<br />
∆ s = 280 km<br />
→<br />
v ∆s<br />
=<br />
∆t<br />
v 280 km<br />
=<br />
8 h<br />
v<br />
= 35 km/h<br />
∆t<br />
= 1,75 h<br />
→<br />
∆ s = 355 km<br />
→<br />
r ∆s<br />
v =<br />
∆t<br />
v 355 km<br />
=<br />
1,75 h<br />
r<br />
v = 202,9 km/h<br />
8. 46 jours<br />
Solution :<br />
v r = 15 km/h<br />
→<br />
∆ s = 6200 km<br />
<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (Corrigé) 4
Recherche de la durée tota<strong>le</strong> du voyage<br />
r ∆s<br />
v =<br />
∆t<br />
∆<br />
∆t<br />
= r<br />
s<br />
v<br />
6200 km<br />
∆t<br />
=<br />
15 km/h<br />
∆t<br />
= 413,3 h<br />
Recherche de la durée du voyage en jours<br />
→<br />
→<br />
413,3 h<br />
9 h/jour<br />
= 45,9 jours = 46 jours<br />
9. a)<br />
Solution :<br />
Temps nécessaire à la lumière pour parcourir la distance entre la scène et toi<br />
8<br />
v r = 3 × 10 m/s<br />
→<br />
∆ s = 400 m<br />
→<br />
r ∆s<br />
v =<br />
∆t<br />
→<br />
∆<br />
∆t<br />
= r<br />
s<br />
v<br />
400 m<br />
∆t<br />
=<br />
8<br />
3 × 10 m/s<br />
∆t<br />
= 1,3 × 10<br />
Temps nécessaire au son pour parcourir la distance entre la scène et toi<br />
v r = 330 m/s<br />
→<br />
∆ s = 400 m<br />
→<br />
r ∆s<br />
v =<br />
∆t<br />
→<br />
∆t<br />
= 1,21 s<br />
−6<br />
s<br />
∆<br />
∆t<br />
= r<br />
s<br />
v<br />
400 m<br />
∆t<br />
=<br />
330 m/s<br />
Calcul du décalage de temps entre la perception visuel<strong>le</strong> et la perception auditive<br />
1,212121 s - 1,3 x 10 -6 s = 1,212120 s<br />
__<br />
<strong>Exercices</strong> <strong>sur</strong> <strong>le</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>rectiligne</strong> <strong>uniforme</strong> (Corrigé) 5