Cours 4: Existence de solution Condition nÃ©cessaire ... - Enseeiht

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Plan Dérivée seconde et convexité Existence de solution Condition nécessaire, condition suffisante Algorithmes 1 Dérivée seconde et convexité 2 Existence de solution Problème avec contraintes Problème sans contraintes 3 Condition nécessaire, condition suffisante Condition nécessaire Problème convexe 4 Algorithmes algorithme de Newton Problème de datation du Carbone 14 Algorithme de Gauss-Newton Modèle de Kaplan Cours 4 2/ 34
Plan Dérivée seconde et convexité Existence de solution Condition nécessaire, condition suffisante Algorithmes Dérivée seconde et convexité: théorème Définition (Forme quadratique définie positive) La forme quadratique q(x) = (Ax/x) est semi-définie positive si et seulement si: ∀x ∈ R n q(x) ≥ 0 La forme quadratique q(x) = (Ax/x) est définie positive si et seulement si elle est semi-définie positive et: Théorème ∀x ∈ R n x ≠ ⃗0 ⇒ q(x) > 0 La forme quadratique q(x) = (Ax/x), où A est symétrique est semi-positive (resp. définie positive), si et seulement si toutes ses valeurs propres sont positives ou nulles (resp. strictement positive). Cours 4 3/ 34
Page 1: Plan Dérivée seconde et convexit
Page 5 and 6: Plan Dérivée seconde et convexit
Page 7 and 8: Exemples Plan Dérivée seconde et
Page 11 and 12: Minimum local Plan Dérivée second
Page 17 and 18: Newton Plan Dérivée seconde et co
Page 21 and 22: λ Itération 1 Plan Dérivée seco
Page 25 and 26: Itérations Plan Dérivée seconde
Page 31 and 32: Données Plan Dérivée seconde et

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