Cours 4: Existence de solution Condition nécessaire ... - Enseeiht
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Exemples<br />
Plan<br />
Dérivée secon<strong>de</strong> et convexité<br />
<strong>Existence</strong> <strong>de</strong> <strong>solution</strong><br />
<strong>Condition</strong> nécessaire, condition suffisante<br />
Algorithmes<br />
Problème avec contraintes<br />
Problème sans contraintes<br />
Exemple<br />
f est continue;<br />
{ Min f (x) =<br />
1<br />
(P)<br />
x<br />
x ∈ [1,5]<br />
[1,5] est un fermé et borné, donc un compact <strong>de</strong> R.<br />
Par suite ce problème admet une <strong>solution</strong>.<br />
Exemple<br />
{ Min f (x) =<br />
1<br />
(P)<br />
x<br />
x ∈]1,5]<br />
Ce problème a une <strong>solution</strong>, mais les hypothèse du théorème ne<br />
sont pas vérifiées.<br />
<strong>Cours</strong> 4 7/ 34
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