11.03.2015 Views

Jeu de Mississippi - Faculté des sciences et de génie

Jeu de Mississippi - Faculté des sciences et de génie

Jeu de Mississippi - Faculté des sciences et de génie

SHOW MORE
SHOW LESS

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.

Date : _______________<br />

Nom : _____________________________________________________<br />

Groupe : _____________ Résultat : ________ / 15<br />

<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong><br />

Module 3 : Des phénomènes mécaniques<br />

Objectif terminal 4 : La dynamique<br />

Dans une partie <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong>, celui qui parvient à faire glisser la ron<strong>de</strong>lle le plus près du trou <strong>de</strong><br />

l'autre côté sans la faire tomber <strong>de</strong>dans a l'honneur <strong>de</strong> commencer.<br />

Dimensions : 0,54 m x 3,24 m x 0,97 m<br />

Source <strong>de</strong> l’image : Palason Billard (http://www.palason.ca/)<br />

1. Quelles sont les forces qui agissent sur la ron<strong>de</strong>lle lorsqu'elle est mise en mouvement? Faites<br />

une représentation schématique <strong>de</strong> ces forces.<br />

___________ / 3<br />

Réponse : ___________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

Schéma :<br />

<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong> 1


2. Quelles sont les forces qui agissent sur la ron<strong>de</strong>lle lorsqu'elle glisse? Faites une<br />

représentation schématique <strong>de</strong> ces forces. Sachant que la masse <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle est d'un<br />

kilogramme <strong>et</strong> que la force <strong>de</strong> frottement entre la ron<strong>de</strong>lle <strong>et</strong> la table est <strong>de</strong> 1,96 N, évaluez<br />

la gran<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> ces forces.<br />

___________ / 6<br />

Réponse : ___________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

Schéma :<br />

3. Comment l'inertie influence-t-elle le mouvement <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle?<br />

___________ / 2<br />

Réponse : ___________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

___________________________________________________________________________________<br />

<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong> 2


4. Évaluez la force nécessaire qu'il faut fournir à la ron<strong>de</strong>lle pour lui faire parcourir une<br />

distance <strong>de</strong> 2,1 mètres sur la table en 3 secon<strong>de</strong>s <strong>et</strong> ainsi s'assurer le gain du premier lancer.<br />

Lorsque vous lâchez la ron<strong>de</strong>lle, elle a déjà parcouru 0,3 mètre <strong>et</strong> elle s'arrêtera d'elle-même<br />

au bout <strong>de</strong> l'allée.<br />

Schémas <strong>et</strong> calculs :<br />

___________ / 4<br />

Réponse : ___________________________________________________________________________<br />

<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong> 3


Corrigé<br />

<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong><br />

Module 3 : Des phénomènes mécaniques<br />

Objectif terminal 4 : La dynamique<br />

Dans une partie <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong>, celui qui parvient à faire glisser la ron<strong>de</strong>lle le plus près du trou <strong>de</strong><br />

l'autre côté sans la faire tomber <strong>de</strong>dans a l'honneur <strong>de</strong> commencer.<br />

1. Quelles sont les forces qui agissent sur la ron<strong>de</strong>lle lorsqu'elle est mise en mouvement? Faites<br />

une représentation schématique <strong>de</strong> ces forces.<br />

Les forces impliquées sont le poids (F g ), la force normale (F n ) <strong>et</strong> la force <strong>de</strong> propulsion (F p ).<br />

Dessin <strong>de</strong>s forces qui s'exercent sur la ron<strong>de</strong>lle lors <strong>de</strong> la propulsion<br />

2. Quelles sont les forces qui agissent sur la ron<strong>de</strong>lle lorsqu'elle glisse? Faites une<br />

représentation schématique <strong>de</strong> ces forces. Sachant que la masse <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle est d'un<br />

kilogramme <strong>et</strong> que la force <strong>de</strong> frottement entre la ron<strong>de</strong>lle <strong>et</strong> la table est <strong>de</strong> 1,96 N, évaluez<br />

la gran<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> ces forces.<br />

Les forces impliquées sont le poids (F g ), la force normale (F n ) <strong>et</strong> la force <strong>de</strong> frottement (F f ).<br />

Dessin <strong>de</strong>s forces qui s'exercent sur la ron<strong>de</strong>lle lors <strong>de</strong> la glisse<br />

Calcul <strong>de</strong> la gran<strong>de</strong>ur <strong>de</strong>s forces<br />

Poids :<br />

Force normale :<br />

F<br />

g<br />

= mg = 1 kg × 9,8 m/s<br />

F<br />

g<br />

= 9,8 N<br />

La force normale, sur une surface horizontale, est <strong>de</strong> même gran<strong>de</strong>ur, mais <strong>de</strong> direction opposée au<br />

poids.<br />

F<br />

n = F g<br />

= 9,8 N<br />

2<br />

<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong> (Corrigé) 1


Force <strong>de</strong> frottement :<br />

F f<br />

= 1,96 N<br />

3. Comment l'inertie influence-t-elle le mouvement <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle?<br />

Tout d'abord, si on ne lui applique aucune force, la ron<strong>de</strong>lle n'entrera pas en mouvement. Cela est dû à<br />

son inertie : la tendance <strong>de</strong> tout obj<strong>et</strong> à conserver son état <strong>de</strong> repos. Ainsi, il faut lui appliquer une<br />

force à l'ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> notre bras pour la faire glisser. C<strong>et</strong>te force doit être d'une certaine gran<strong>de</strong>ur <strong>et</strong> d'une<br />

certaine orientation.<br />

Lorsqu'elle est mise en mouvement, la ron<strong>de</strong>lle, qui subit toujours les eff<strong>et</strong>s <strong>de</strong> son poids <strong>et</strong> <strong>de</strong> la force<br />

normale, subit en plus la force <strong>de</strong> frottement due à la table qui frotte sur elle. La ron<strong>de</strong>lle, en raison<br />

<strong>de</strong> l'inertie, tend à conserver son état <strong>de</strong> mouvement. C'est donc la force <strong>de</strong> frottement entre elle <strong>et</strong> la<br />

table qui parvient à arrêter sa course.<br />

4. Évaluez la force nécessaire qu'il faut fournir à la ron<strong>de</strong>lle pour lui faire parcourir une<br />

distance <strong>de</strong> 2,1 mètres sur la table en 3 secon<strong>de</strong>s <strong>et</strong> ainsi s'assurer le gain du premier lancer.<br />

Lorsque vous lâchez la ron<strong>de</strong>lle, elle a déjà parcouru 0,3 mètre <strong>et</strong> elle s'arrêtera d'elle-même<br />

au bout <strong>de</strong> l'allée.<br />

Le mouvement <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle est divisé en <strong>de</strong>ux parties. Il y a d'abord la propulsion, au cours <strong>de</strong><br />

laquelle nous m<strong>et</strong>tons la ron<strong>de</strong>lle en mouvement, <strong>et</strong> ensuite, le temps où elle glisse, durant lequel la<br />

ron<strong>de</strong>lle est ralentie par la force <strong>de</strong> frottement.<br />

Schéma du mouvement<br />

Où :<br />

x A est la position initiale <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle <strong>et</strong> v A sa vitesse initiale;<br />

x B sa position au moment où l'on cesse d'appliquer la force <strong>de</strong> propulsion <strong>et</strong> v B la vitesse atteinte à ce<br />

moment;<br />

x C sa position finale <strong>et</strong> v C sa vitesse finale;<br />

a 1 son accélération initiale;<br />

a 2 son accélération finale.<br />

Calculs<br />

Décélération <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle lorsqu'elle glisse :<br />

a<br />

2<br />

F<br />

f<br />

Ff<br />

=<br />

m<br />

= ma<br />

2<br />

1,96 N<br />

=<br />

1 kg<br />

a<br />

2<br />

= 1,96 m/s<br />

2<br />

Vitesse <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle lorsqu'elle est lâchée :<br />

Puisque la ron<strong>de</strong>lle décélère, son accélération est négative.<br />

<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong> (Corrigé) 2


v<br />

B<br />

x<br />

=<br />

C<br />

− x<br />

B<br />

t<br />

−<br />

1<br />

2<br />

∆x<br />

= x<br />

a<br />

2<br />

t<br />

2<br />

C<br />

− x<br />

Accélération <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle lors <strong>de</strong> la propulsion :<br />

Force nécessaire à la propulsion :<br />

a<br />

1<br />

v<br />

2<br />

B<br />

= v<br />

v<br />

=<br />

2<br />

2<br />

B<br />

2<br />

A<br />

= v<br />

t +<br />

2,4 m − 0,3 m −<br />

=<br />

v<br />

2<br />

A<br />

B<br />

+ 2a<br />

∆x<br />

− v<br />

( x − x )<br />

B<br />

a<br />

A<br />

1<br />

1<br />

B<br />

B<br />

= 3,64 m/s<br />

=<br />

1<br />

2<br />

1<br />

2<br />

a<br />

2<br />

×<br />

t<br />

2<br />

2<br />

( − 1,96 m/s ) × ( 3 s)<br />

3 s<br />

2<br />

= v<br />

A<br />

+ 2a1( x<br />

B<br />

− x<br />

A<br />

)<br />

2<br />

( 3,64 m/s) − ( 0 m/s)<br />

2 × ( 0,3 m − 0 m)<br />

= 22,08 m/s<br />

2<br />

2<br />

2<br />

F<br />

p<br />

= ma<br />

1<br />

F<br />

= 1 kg × 22,08 m/s<br />

p<br />

= 22,08 N<br />

2<br />

© Chaire CRSNG/Alcan pour les femmes en <strong>sciences</strong> <strong>et</strong> génie au Québec<br />

Vous avez le droit <strong>de</strong> reproduire <strong>et</strong> <strong>de</strong> distribuer ce document à <strong>de</strong>s fins strictement éducatives.<br />

Il ne doit cependant pas être intégré à un recueil <strong>de</strong> textes ou d’exercices ou utilisé à <strong>de</strong>s fins lucratives.<br />

<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong> (Corrigé) 3

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!