Jeu de Mississippi - Faculté des sciences et de génie
Jeu de Mississippi - Faculté des sciences et de génie
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Date : _______________<br />
Nom : _____________________________________________________<br />
Groupe : _____________ Résultat : ________ / 15<br />
<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong><br />
Module 3 : Des phénomènes mécaniques<br />
Objectif terminal 4 : La dynamique<br />
Dans une partie <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong>, celui qui parvient à faire glisser la ron<strong>de</strong>lle le plus près du trou <strong>de</strong><br />
l'autre côté sans la faire tomber <strong>de</strong>dans a l'honneur <strong>de</strong> commencer.<br />
Dimensions : 0,54 m x 3,24 m x 0,97 m<br />
Source <strong>de</strong> l’image : Palason Billard (http://www.palason.ca/)<br />
1. Quelles sont les forces qui agissent sur la ron<strong>de</strong>lle lorsqu'elle est mise en mouvement? Faites<br />
une représentation schématique <strong>de</strong> ces forces.<br />
___________ / 3<br />
Réponse : ___________________________________________________________________________<br />
___________________________________________________________________________________<br />
___________________________________________________________________________________<br />
___________________________________________________________________________________<br />
Schéma :<br />
<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong> 1
2. Quelles sont les forces qui agissent sur la ron<strong>de</strong>lle lorsqu'elle glisse? Faites une<br />
représentation schématique <strong>de</strong> ces forces. Sachant que la masse <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle est d'un<br />
kilogramme <strong>et</strong> que la force <strong>de</strong> frottement entre la ron<strong>de</strong>lle <strong>et</strong> la table est <strong>de</strong> 1,96 N, évaluez<br />
la gran<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> ces forces.<br />
___________ / 6<br />
Réponse : ___________________________________________________________________________<br />
___________________________________________________________________________________<br />
___________________________________________________________________________________<br />
___________________________________________________________________________________<br />
Schéma :<br />
3. Comment l'inertie influence-t-elle le mouvement <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle?<br />
___________ / 2<br />
Réponse : ___________________________________________________________________________<br />
___________________________________________________________________________________<br />
___________________________________________________________________________________<br />
___________________________________________________________________________________<br />
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___________________________________________________________________________________<br />
___________________________________________________________________________________<br />
___________________________________________________________________________________<br />
___________________________________________________________________________________<br />
___________________________________________________________________________________<br />
<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong> 2
4. Évaluez la force nécessaire qu'il faut fournir à la ron<strong>de</strong>lle pour lui faire parcourir une<br />
distance <strong>de</strong> 2,1 mètres sur la table en 3 secon<strong>de</strong>s <strong>et</strong> ainsi s'assurer le gain du premier lancer.<br />
Lorsque vous lâchez la ron<strong>de</strong>lle, elle a déjà parcouru 0,3 mètre <strong>et</strong> elle s'arrêtera d'elle-même<br />
au bout <strong>de</strong> l'allée.<br />
Schémas <strong>et</strong> calculs :<br />
___________ / 4<br />
Réponse : ___________________________________________________________________________<br />
<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong> 3
Corrigé<br />
<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong><br />
Module 3 : Des phénomènes mécaniques<br />
Objectif terminal 4 : La dynamique<br />
Dans une partie <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong>, celui qui parvient à faire glisser la ron<strong>de</strong>lle le plus près du trou <strong>de</strong><br />
l'autre côté sans la faire tomber <strong>de</strong>dans a l'honneur <strong>de</strong> commencer.<br />
1. Quelles sont les forces qui agissent sur la ron<strong>de</strong>lle lorsqu'elle est mise en mouvement? Faites<br />
une représentation schématique <strong>de</strong> ces forces.<br />
Les forces impliquées sont le poids (F g ), la force normale (F n ) <strong>et</strong> la force <strong>de</strong> propulsion (F p ).<br />
Dessin <strong>de</strong>s forces qui s'exercent sur la ron<strong>de</strong>lle lors <strong>de</strong> la propulsion<br />
2. Quelles sont les forces qui agissent sur la ron<strong>de</strong>lle lorsqu'elle glisse? Faites une<br />
représentation schématique <strong>de</strong> ces forces. Sachant que la masse <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle est d'un<br />
kilogramme <strong>et</strong> que la force <strong>de</strong> frottement entre la ron<strong>de</strong>lle <strong>et</strong> la table est <strong>de</strong> 1,96 N, évaluez<br />
la gran<strong>de</strong>ur <strong>de</strong> ces forces.<br />
Les forces impliquées sont le poids (F g ), la force normale (F n ) <strong>et</strong> la force <strong>de</strong> frottement (F f ).<br />
Dessin <strong>de</strong>s forces qui s'exercent sur la ron<strong>de</strong>lle lors <strong>de</strong> la glisse<br />
Calcul <strong>de</strong> la gran<strong>de</strong>ur <strong>de</strong>s forces<br />
Poids :<br />
Force normale :<br />
F<br />
g<br />
= mg = 1 kg × 9,8 m/s<br />
F<br />
g<br />
= 9,8 N<br />
La force normale, sur une surface horizontale, est <strong>de</strong> même gran<strong>de</strong>ur, mais <strong>de</strong> direction opposée au<br />
poids.<br />
F<br />
n = F g<br />
= 9,8 N<br />
2<br />
<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong> (Corrigé) 1
Force <strong>de</strong> frottement :<br />
F f<br />
= 1,96 N<br />
3. Comment l'inertie influence-t-elle le mouvement <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle?<br />
Tout d'abord, si on ne lui applique aucune force, la ron<strong>de</strong>lle n'entrera pas en mouvement. Cela est dû à<br />
son inertie : la tendance <strong>de</strong> tout obj<strong>et</strong> à conserver son état <strong>de</strong> repos. Ainsi, il faut lui appliquer une<br />
force à l'ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> notre bras pour la faire glisser. C<strong>et</strong>te force doit être d'une certaine gran<strong>de</strong>ur <strong>et</strong> d'une<br />
certaine orientation.<br />
Lorsqu'elle est mise en mouvement, la ron<strong>de</strong>lle, qui subit toujours les eff<strong>et</strong>s <strong>de</strong> son poids <strong>et</strong> <strong>de</strong> la force<br />
normale, subit en plus la force <strong>de</strong> frottement due à la table qui frotte sur elle. La ron<strong>de</strong>lle, en raison<br />
<strong>de</strong> l'inertie, tend à conserver son état <strong>de</strong> mouvement. C'est donc la force <strong>de</strong> frottement entre elle <strong>et</strong> la<br />
table qui parvient à arrêter sa course.<br />
4. Évaluez la force nécessaire qu'il faut fournir à la ron<strong>de</strong>lle pour lui faire parcourir une<br />
distance <strong>de</strong> 2,1 mètres sur la table en 3 secon<strong>de</strong>s <strong>et</strong> ainsi s'assurer le gain du premier lancer.<br />
Lorsque vous lâchez la ron<strong>de</strong>lle, elle a déjà parcouru 0,3 mètre <strong>et</strong> elle s'arrêtera d'elle-même<br />
au bout <strong>de</strong> l'allée.<br />
Le mouvement <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle est divisé en <strong>de</strong>ux parties. Il y a d'abord la propulsion, au cours <strong>de</strong><br />
laquelle nous m<strong>et</strong>tons la ron<strong>de</strong>lle en mouvement, <strong>et</strong> ensuite, le temps où elle glisse, durant lequel la<br />
ron<strong>de</strong>lle est ralentie par la force <strong>de</strong> frottement.<br />
Schéma du mouvement<br />
Où :<br />
x A est la position initiale <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle <strong>et</strong> v A sa vitesse initiale;<br />
x B sa position au moment où l'on cesse d'appliquer la force <strong>de</strong> propulsion <strong>et</strong> v B la vitesse atteinte à ce<br />
moment;<br />
x C sa position finale <strong>et</strong> v C sa vitesse finale;<br />
a 1 son accélération initiale;<br />
a 2 son accélération finale.<br />
Calculs<br />
Décélération <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle lorsqu'elle glisse :<br />
a<br />
2<br />
F<br />
f<br />
Ff<br />
=<br />
m<br />
= ma<br />
2<br />
1,96 N<br />
=<br />
1 kg<br />
a<br />
2<br />
= 1,96 m/s<br />
2<br />
Vitesse <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle lorsqu'elle est lâchée :<br />
Puisque la ron<strong>de</strong>lle décélère, son accélération est négative.<br />
<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong> (Corrigé) 2
v<br />
B<br />
x<br />
=<br />
C<br />
− x<br />
B<br />
t<br />
−<br />
1<br />
2<br />
∆x<br />
= x<br />
a<br />
2<br />
t<br />
2<br />
C<br />
− x<br />
Accélération <strong>de</strong> la ron<strong>de</strong>lle lors <strong>de</strong> la propulsion :<br />
Force nécessaire à la propulsion :<br />
a<br />
1<br />
v<br />
2<br />
B<br />
= v<br />
v<br />
=<br />
2<br />
2<br />
B<br />
2<br />
A<br />
= v<br />
t +<br />
2,4 m − 0,3 m −<br />
=<br />
v<br />
2<br />
A<br />
B<br />
+ 2a<br />
∆x<br />
− v<br />
( x − x )<br />
B<br />
a<br />
A<br />
1<br />
1<br />
B<br />
B<br />
= 3,64 m/s<br />
=<br />
1<br />
2<br />
1<br />
2<br />
a<br />
2<br />
×<br />
t<br />
2<br />
2<br />
( − 1,96 m/s ) × ( 3 s)<br />
3 s<br />
2<br />
= v<br />
A<br />
+ 2a1( x<br />
B<br />
− x<br />
A<br />
)<br />
2<br />
( 3,64 m/s) − ( 0 m/s)<br />
2 × ( 0,3 m − 0 m)<br />
= 22,08 m/s<br />
2<br />
2<br />
2<br />
F<br />
p<br />
= ma<br />
1<br />
F<br />
= 1 kg × 22,08 m/s<br />
p<br />
= 22,08 N<br />
2<br />
© Chaire CRSNG/Alcan pour les femmes en <strong>sciences</strong> <strong>et</strong> génie au Québec<br />
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<strong>Jeu</strong> <strong>de</strong> <strong>Mississippi</strong> (Corrigé) 3