Jeu de Mississippi - Faculté des sciences et de génie

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Nom : _____________________________________________________
Groupe : _____________ Résultat : ________ / 15
Jeu de Mississippi
Module 3 : Des phénomènes mécaniques
Objectif terminal 4 : La dynamique
Dans une partie de Mississippi, celui qui parvient à faire glisser la rondelle le plus près du trou de
l'autre côté sans la faire tomber dedans a l'honneur de commencer.
Dimensions : 0,54 m x 3,24 m x 0,97 m
Source de l’image : Palason Billard (http://www.palason.ca/)
1. Quelles sont les forces qui agissent sur la rondelle lorsqu'elle est mise en mouvement? Faites
une représentation schématique de ces forces.
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Réponse : ___________________________________________________________________________
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Schéma :
Jeu de Mississippi 1

2. Quelles sont les forces qui agissent sur la rondelle lorsqu'elle glisse? Faites une
représentation schématique de ces forces. Sachant que la masse de la rondelle est d'un
kilogramme et que la force de frottement entre la rondelle et la table est de 1,96 N, évaluez
la grandeur de ces forces.
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Réponse : ___________________________________________________________________________
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Schéma :
3. Comment l'inertie influence-t-elle le mouvement de la rondelle?
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Réponse : ___________________________________________________________________________
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Jeu de Mississippi 2

4. Évaluez la force nécessaire qu'il faut fournir à la rondelle pour lui faire parcourir une
distance de 2,1 mètres sur la table en 3 secondes et ainsi s'assurer le gain du premier lancer.
Lorsque vous lâchez la rondelle, elle a déjà parcouru 0,3 mètre et elle s'arrêtera d'elle-même
au bout de l'allée.
Schémas et calculs :
___________ / 4
Réponse : ___________________________________________________________________________
Jeu de Mississippi 3

Corrigé
Jeu de Mississippi
Module 3 : Des phénomènes mécaniques
Objectif terminal 4 : La dynamique
Dans une partie de Mississippi, celui qui parvient à faire glisser la rondelle le plus près du trou de
l'autre côté sans la faire tomber dedans a l'honneur de commencer.
1. Quelles sont les forces qui agissent sur la rondelle lorsqu'elle est mise en mouvement? Faites
une représentation schématique de ces forces.
Les forces impliquées sont le poids (F g ), la force normale (F n ) et la force de propulsion (F p ).
Dessin des forces qui s'exercent sur la rondelle lors de la propulsion
2. Quelles sont les forces qui agissent sur la rondelle lorsqu'elle glisse? Faites une
représentation schématique de ces forces. Sachant que la masse de la rondelle est d'un
kilogramme et que la force de frottement entre la rondelle et la table est de 1,96 N, évaluez
la grandeur de ces forces.
Les forces impliquées sont le poids (F g ), la force normale (F n ) et la force de frottement (F f ).
Dessin des forces qui s'exercent sur la rondelle lors de la glisse
Calcul de la grandeur des forces
Poids :
Force normale :
F
g
= mg = 1 kg × 9,8 m/s
F
g
= 9,8 N
La force normale, sur une surface horizontale, est de même grandeur, mais de direction opposée au
poids.
F
n = F g
= 9,8 N
2
Jeu de Mississippi (Corrigé) 1

Force de frottement :
F f
= 1,96 N
3. Comment l'inertie influence-t-elle le mouvement de la rondelle?
Tout d'abord, si on ne lui applique aucune force, la rondelle n'entrera pas en mouvement. Cela est dû à
son inertie : la tendance de tout objet à conserver son état de repos. Ainsi, il faut lui appliquer une
force à l'aide de notre bras pour la faire glisser. Cette force doit être d'une certaine grandeur et d'une
certaine orientation.
Lorsqu'elle est mise en mouvement, la rondelle, qui subit toujours les effets de son poids et de la force
normale, subit en plus la force de frottement due à la table qui frotte sur elle. La rondelle, en raison
de l'inertie, tend à conserver son état de mouvement. C'est donc la force de frottement entre elle et la
table qui parvient à arrêter sa course.
4. Évaluez la force nécessaire qu'il faut fournir à la rondelle pour lui faire parcourir une
distance de 2,1 mètres sur la table en 3 secondes et ainsi s'assurer le gain du premier lancer.
Lorsque vous lâchez la rondelle, elle a déjà parcouru 0,3 mètre et elle s'arrêtera d'elle-même
au bout de l'allée.
Le mouvement de la rondelle est divisé en deux parties. Il y a d'abord la propulsion, au cours de
laquelle nous mettons la rondelle en mouvement, et ensuite, le temps où elle glisse, durant lequel la
rondelle est ralentie par la force de frottement.
Schéma du mouvement
Où :
x A est la position initiale de la rondelle et v A sa vitesse initiale;
x B sa position au moment où l'on cesse d'appliquer la force de propulsion et v B la vitesse atteinte à ce
moment;
x C sa position finale et v C sa vitesse finale;
a 1 son accélération initiale;
a 2 son accélération finale.
Calculs
Décélération de la rondelle lorsqu'elle glisse :
a
2
F
f
Ff
=
m
= ma
2
1,96 N
=
1 kg
a
2
= 1,96 m/s
2
Vitesse de la rondelle lorsqu'elle est lâchée :
Puisque la rondelle décélère, son accélération est négative.
Jeu de Mississippi (Corrigé) 2

v
B
x
=
C
− x
B
t
−
1
2
∆x
= x
a
2
t
2
C
− x
Accélération de la rondelle lors de la propulsion :
Force nécessaire à la propulsion :
a
1
v
2
B
= v
v
=
2
2
B
2
A
= v
t +
2,4 m − 0,3 m −
=
v
2
A
B
+ 2a
∆x
− v
( x − x )
B
a
A
1
1
B
B
= 3,64 m/s
=
1
2
1
2
a
2
×
t
2
2
( − 1,96 m/s ) × ( 3 s)
3 s
2
= v
A
+ 2a1( x
B
− x
A
)
2
( 3,64 m/s) − ( 0 m/s)
2 × ( 0,3 m − 0 m)
= 22,08 m/s
2
2
2
F
p
= ma
1
F
= 1 kg × 22,08 m/s
p
= 22,08 N
2
© Chaire CRSNG/Alcan pour les femmes en sciences et génie au Québec
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Jeu de Mississippi (Corrigé) 3