contenu des enseignements de tronc commun - MINES ParisTech

mines.paristech.fr
  • No tags were found...

contenu des enseignements de tronc commun - MINES ParisTech

38 CHAPITRE 3 PROGRAMME DÉTAILLÉ DU CURSUSLaplace, d’usage très général en mathématiquesappliquées et dans les sciences physiques.Programme- intégration : tribus et applications mesurables,mesures positives, intégrale de Lebesgue desfonctions à valeurs positives, réelles et complexes- indications sur l’espace de Hilbert L 2- transformation de Fourier des fonctions et desmesures- transformation de Laplace- produit de convolution ; lien avec Fourier et Laplace- indications sur les distributions.MÉCANIQUE 1 : MILIEUXCONTINUSResponsable : S. FOREST.ObjectifMise en place des outilsde modélisation enthermomécanique desmilieux continus. Formulationgénérale deslois de comportementdes matériaux. Résolutionde problèmesaux limites d’élasticitélinéarisés.Programme- présentation du milieu continu - lois de conservation- schématisation des efforts intérieurs (contraintes)- histoires lagrangienne et eulérienne de la déformation- notions générales sur les lois de comportement(principe d’indifférence matérielle ; groupes deparité) - description du solide élastique et des fluides- formulation complète et résolution des problèmesde l’équilibre d’un corps élastique dans l’hypothèsedes petites perturbations.MÉCANIQUE 2 : MATÉRIAUXSOLIDESResponsable : D. RYCKELYNCK.ObjectifLa mécanique des matériaux solides entre en jeudans de nombreux secteurs industriels, tels que celuides transports, de l’énergie, de la santé, de l’exploitationdes ressources naturelles... Elle peut être unecomposante importante lors de prises de décisions,qu’il s’agisse de comprendre ou d’optimiser. Dansdifférentes disciplines scientifiques, vision globale etperception locale sont souvent en confrontation.En mécanique des solides cette tension se traduitpar la formulation d’équations d’équilibre(en transformation quasi-statique) complétée deloi de comportement locales. Il y a là une sourced’inspiration possible pour d’autres disciplines oùl’effet de conditions aux limites n’est pas négligeable.Le principal objectif de ce cours est dedévelopper une approche inductive de la mécaniquedes matériaux solides en mettant en œuvredes étapes d’observation, de formulation d’hypothèses,de modélisation sous la forme d’équationsaux dérivées partielles, de résolution des équationsen tenant compte de conditions aux limites,de comparaison de prévisions à des mesures.ProgrammeNous nous intéressons en particulier à la théoriedes poutres, à la rhéologie des matériaux, àl’hyperélasticité, à la rupture et au flambage. Cinqséances de cours magistraux complétées de PC

More magazines by this user
Similar magazines