Génie électrique - Concours ENSEA

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Génie électrique - Concours ENSEA

Avertissement concernant l’ensemble de l’épreuve :Lorsqu’une question comporte un résultat numérique à vérifier, ce résultat doit êtreconsidéré comme « vrai » si l’égalité est vérifiée à ±2%ELECTRICITE GENERALE – SYSTEMES LINEAIRESQuestion 1On considère le dipôle suivant :ALC oCBL = 0,5 H C = 2 pF C o = 22 pF(A) La partie réelle de l'admittance de ce dipôle est nulle.(B) Le module de l'impédance de ce dipôle est nul à la fréquence 48 kHz.(C) Le module de l'admittance de ce dipôle est nul à la fréquence 166,2 kHz.(D) A la fréquence 150 kHz, ce dipôle a un comportement inductif.(E) On utilise ce dipôle de la façon suivante, e(t) étant une tension sinusoïdale :e(t)RLCC oAu(t)A la fréquence 162 kHz, la tension u(t) est en avance par rapport à la tension e(t).BQuestion 2Soit le circuit suivant :R1e(t)R2Cs(t)R 1 = 2,2 k Ω R 2 = 6,8 k Ω C = 10 nF(A) La fonction de transfertS( jω)E( jω)peut s'écrire sous la formeωj.ωoK.ω1 + j.ωo.1


(D)e+-R 2sR 1CR 1 = 4,7 k Ω R 2 = 6,8 k Ω C = 2,2 nFLa fonction de transfert de ce montage est :H( jω)S=E− 6( jω)1 + 25,3.10 .jω= 2,45.( jω) 1 + 14,96.10− 6.jω(E)e-+sIl s'agit du montage suiveur.Question 5Soit le montage astable suivant :u(t)1R 2+ +V--VR 1u(t)2C Rs(t)R 1 = 3,3 k ΩR 2 = 4,7 k ΩC = 2,2 nFR = 1,5 k Ω(A) Si la tension de saturation de l'amplificateur opérationnel est égale à 12V, sa tensiond'alimentation V est forcément égale à 12 V.L'amplificateur opérationnel est maintenant considéré comme étant parfait, avec une tensionde saturation, notée V sat , égale à 12 V.(B) Le signal u 2 (t) est un signal périodique compris entre -5 V et +5 V.(C) La période du signal de sortie s(t) dépend de la tension de saturation V sat .(D) La fréquence de s(t) est égale à 345 kHz.(E) En inversant les entrées + et – de l'amplificateur opérationnel, la sortie s(t) est aussiinversée.4


(C) On donne la fonction logique S à quatre variables a, b, c et d :S =a • b • c • d ∨ a • b • c • d ∨ a • b • c • d ∨ a • b • c • d ∨a • b • c • d ∨ a • b • c • d ∨ a • b • c • dL'expression minimale de S est donnée par le schéma suivant :a b c d1111&& 1S&(D) Le système de sortie S et d'entrées a, b et c dont le comportement est décrit par lechronogramme suivant est un système combinatoire :abcStttt(E) Soit le circuit suivant :e 1&s 1e 2&s 27


Ce circuit obéit au chronogramme suivant :e1e2s1tttQuestion 8Soit un système logique conçu à partir de trois bascules D sensibles sur front montant del'horloge.Q 0Q 1=1Q 2=1=111HorlogeD 0 Q 0 D 1 Q 1 D 2 Q 2Q 0 Q 1 Q 2(A) D 0 = Q1∨ Q2• Q0∨ Q2• Q0(B) Si l'état initial est Q 2 Q 1 Q 0 = 000, on va, au bout d'un certain temps, décrire un cycleconstitué de quatre combinaisons Q 2 Q 1 Q 0 différentes.(C) Si l'état initial est Q 2 Q 1 Q 0 = 101, on va, au bout d'un certain temps, décrire un cycleconstitué de quatre combinaisons Q 2 Q 1 Q 0 différentes.(D) Il existe un état Q 2 Q 1 Q 0 tel que si l'on initialise le système dans cet état, on restebloqué sur cet état.(E) La seule façon d'observer l'état Q 2 Q 1 Q 0 = 101 est d'initialiser le système dans cetétat.8


ELECTRONIQUE DE PUISSANCEQuestion 9On considère un redresseur monophasé constitué de deux thyristors et de deux diodes :v(t)i(t)u(t)i (t) cchargeLa tension v(t) est la tension réseau (50 Hz, 230 V efficace). La charge sera soit une résistanceR égale à 40 Ω , soit un générateur de courant constant I o de valeur 5 A. ψ est l'angled'amorçage (par rapport à l'amorçage naturel), égal à 50° pour les cinq items.(A) Avec la résistance R comme charge, la valeur moyenne de la tension u(t) est égale à170V.(B) Avec le générateur de courant I o comme charge, la valeur moyenne de la tension u(t) estégale à 158,6 V.(C) Avec le générateur de courant I o comme charge, la valeur efficace de la tension u(t) estégale à 230 V.(D) Avec la résistance R comme charge, la valeur efficace du courant i c (t) est égale à 5,75 A.(E) Avec le générateur de courant I o comme charge, la valeur efficace du courant i(t) estégale à 5 A.9


ELECTROMAGNETISMEOn considère le circuit magnétique suivant :Question 10SINlCe circuit magnétique sera supposé non saturé, et les fuites magnétiques seront négligées.On donne :• Section constante S = 2 cm 2• Perméabilité relative µ r = 800• Longueur moyenne du circuit magnétique l = 30 cm• Nombre de spires de la bobine N = 200−7On rappelle la valeur de la perméabilité magnétique du vide µ = 4π 10 USI .(A) Pour avoir une induction magnétique B égale à 1,2 T, il faut un courant I égal à 1,8 A.(B) L'inductance propre de la bobine est égale à 0,134 mH.(C) Pour un courant I égal à 2 A, l'énergie électromagnétique emmagasinée est égale à53,6mJ.oUn entrefer, de longueur e égale à 0,1 mm, est créé dans ce circuit magnétique, les autrescaractéristiques restant identiques.(D) Pour un courant I égal à 2 A, l'induction magnétique B est égale à 1,06 T.(E) Pour ce même courant, l'énergie emmagasinée est la même que l'item C.10

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