Génie électrique - Concours ENSEA

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d’entrée, A o le gain à vide, r s la résistance dynamique de sortie. On étudie le montage de lafigure 2.b, dans laquelle le modèle de l’amplificateur opérationnel est celui représenté figure2.a. R3 est la résistance de charge, la tension à ses bornes est notée u. Les différents élémentsvalent : R1 = 10 kW, R2 = 30 kW, R3 = 20 W, A o = 100 000, r d = 80 kW , r s = 50 W.+er dA o . er sR1R3-_R2uvFigure 2.a.Figure 2.b.R1R2r sver dR3uA o . eFigure 2.c.(A) Le schéma équivalent proposé figure 2.c correspond au montage de la figure 2.b.1 1 1+ +e R r R(B) Pour la figure 2.c, on a la relation = 3 s 2.u A o 1-rsR2(C) L’amplification en tension du montage de la figure 2.c vaut exactement :uv=1+1+R- 2R 1r+ sÊ ˆdR2 ÁR1 + 2 ˜Ao Ërd ¯rsR(D) L’amplification en tension du montage de la figure 2.c est –2,99.(E) La résistance de sortie du montage 2.c vaut 2,19mW.Question 3On considère le schéma de la figure 3. On respectera scrupuleusement les conventionsindiquées sur la figure. La tension E vaut –10V, le gain en courant b du transistor bipolairevaut 150, les valeurs des résistances sont : RC = 400 W, RE = 200 W, R1 = 15 kW, R2 = 5 kW.2


La valeur absolue de la tension V BE vautl’énoncé.V BE = 0,6V. On ne précise pas le signe de V BE dansR1I bR2V BERCI cV CEI eRE+E(A) Pour une tension V BE positive, letransistor bipolaire est bloqué.(B) Aux faibles températures defonctionnement, on définit le gain enIcourant par la relation b =c.I(C) Le courant I C vaut -9,85mA.bFigure 3.(D) V CE = -4,9V.(E) La résistance RC sert à améliorer la stabilité du point de repos par rapport auxvariations du coefficient b en fonction de la température.Question 4On étudie le montage stabilisateur de tension de la figure 4.a. La tension d’entrée du montageest notée Vcc, la tension stabilisée est notée U. Le gain en courant du transistor vaut b = 400.On suppose que la tension aux bornes de la jonction base – émetteur vaut 600 mV lorsque letransistor est passant et ceci quel que soit le courant. On suppose également que le transistorest toujours en fonctionnement linéaire. Les caractéristiques des diodes Zener D1 et D2 sontidentiques et représentées figure 4.b. Les résistances valent R = 560 W et RE = 380 W.Lorsque le transistor est passant, on pourra supposer l’égalité des courants dans l’émetteur etdans le collecteur ; le courant de base du transistor n’est pas supposé nul, mais très petit parrapport aux courants dans l’émetteur et dans le collecteur. L’énoncé ne précise pas lesconventions utilisées pour la figure 4.b.D1REi (mA)25VccT-0,6+4 +5u (V)RD2UFigure 4.a. Figure 4.b.(A) Pour Vcc = 10V, le courant dans le collecteur du transistor vaut 8mA.(B) Pour Vcc = 10V, la tension U vaut 4,4V.(C) Pour Vcc = 11V, la tension aux bornes de D1 vaut 4,47V.(D) Pour Vcc = 11V, la tension U vaut 4,3V.3


eaucoup plus petite que la constante de temps de la charge. On assimile alors le courant i(t)dans la charge à des segments de droite. Les valeurs maximales et minimales du courant i(t)sont notées respectivement I max et I min . Le fonctionnement du hacheur est tel qu’on ait uneconduction continue, le courant i(t) est donc toujours strictement positif. Les valeursnumériques à utiliser sont : T = 10ms, t = 13ms, E = 80V, L = 200mH.Eku(t)i(t)DLI maxI mini (A) u (V)uER0 aT T t (s) 0 aT T t(s)Figure 7.a. Figure 7.b. Figure 7.c.(A) L’allure du courant i(t) correspond à la figure 7.b.(B) On rappelle que i(t) est composé de segments de droites et que T


ainsi représentée permet de relier une des quatre entrées à la sortie en fonction d’une adressecodée sur les bits de commandes (non représentés), ce qui est symbolisé par un commutateurk pouvant prendre quatre positions différentes. La figure 8.b est une fonction numérique àdeux entrées (E 0 et E 1 ), une sortie S et une entrée de commande C.E 0E 1E 2E 3Figure 8.a.k E 0 E 1SCA B C S0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 0 SFigure 8.b.Figure 8.d.Nota figure 8.c :0V : masse ; Vcc : alimentation ; EN : inhibition ;G 30 : en fonction du code binaire présent sur lesbornes 14 (poids faible) et 2 (poids fort), une desbornes 3 (poids fort) à 6 (poids faible) est reliée àla borne 7.0VVccCBA1 214216543151011121301EN0123G 0 3MUX79SFigure 8.c.(A) La figure 8.a correspond à la fonction multiplexeur.(B) La figure 8.b représente une fonction multiplexeur à deux voies d’entrées.Ces entrées sont sélectionnées par le signal de commande C.(C) Soit la fonction logique représentée par la table de vérité de la figure 8.d. Cettetable de vérité peut être synthétisée par le montage multiplexeur représenté figure8.c.(D) Le code représenté par les entrées A, B et C de la table 8.d correspond au codeGRAY.(E) On souhaite transmettre une information codée sur 12 bits parallèles sur une seuleligne à l’aide d’un système de multiplexage / démultiplexage. Le multiplexeur quel’on mettra en œuvre devra comporter au minimum 12 bits d’entrées signaux, 12bits de commandes et une sortie.Nota : l’expression « 12 bits d’entrées signaux » correspond aux bits destinés àtransmettre l’information.7


Question 9Cette question aborde les principes de base des unités arithmétiques et logiques (ALU),destinées à réaliser les opérations mathématiques dans les processeurs.(A) La fonction de base élémentaire d’une ALU consiste à additionner deux bits A etB entre eux, à fournir le résultat S de cette somme ainsi que la retenue Réventuelle. Cette fonction est remplie par le schéma de la figure 9.a.(B) L’additionneur tient maintenant compte de la retenue R i provenant d’un autreélément additionneur. Il faut donc effectuer la somme des bits A i et B i ainsi que dela retenue R i et générer une sortie S i et une retenue éventuelle R i+1 pour l’élémentsuivant. La table de vérité de la figure 9.b décrit ce fonctionnement.(C) Une soustraction revient à additionner un nombre A à un nombre (-B). Un nombre(-B) est obtenu à partir d’un nombre B en effectuant le complément à deux de cenombre B. Si B est codé sur n bits, le complément à deux s’obtient en prenant un àun le complément des n bits.R i A i B i S i R i+1AB12121&Figure 9.a.33SR0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1Figure 9.b.H1ABCD2 161D1C1133C22D6 103DC31147U2C44D151498R5314126215117U10303C1PQ03C04113109H221D161C1133C22D6 103D11C347U3C44D151498Figure 9.c.8


L’enroulement n’est plus alimenté, mais il est refermé sur lui même (les deux bornes sontcourt-circuitées). Un champ magnétique extérieur induit maintenant une force électromotricedans cet enroulement en court-circuit. L’expression de cette f.e.m. est e = E . e jwt.(D) Lorsque w tend vers zéro, la valeur efficace du courant dans la bobine tend versE/R.(E) Lorsque w tend vers l’infini, la valeur efficace du courant dans la bobine tend verszéro.Section du tore2cm /2cm16cm20cmFigure 15.13

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