Guide d'enseignement efficace des - L'@telier

Les élèves qui sont encouragés à utiliser leurs propres stratégies pour effectuer desopérations sur les nombres à plusieurs chiffres acquièrent les compétences suivantes :• Un meilleur sens du nombre – Les élèves se concentrent sur les nombres plutôtque sur les chiffres. Par exemple, dans une addition comme 43+56, il leur estfacile de voir que les chiffres de gauche ne représentent pas 4 et 5, mais bien40 et 50. Les élèves qui les perçoivent comme 4 et 5 ne se servent pas de laposition de ces chiffres pour en déterminer la valeur.• Plus de souplesse dans la résolution de problèmes – Au lieu de connaître uneseule manière de résoudre un problème d’addition de nombres à deux chiffres,les élèves peuvent effectuer une addition comme 39+41 en combinant le 1(pris de 41) avec le 39 pour obtenir 40, puis en ajoutant le 40 qui reste pour obtenirune addition plus facile (40+40). Dans une autre addition, comme 17+55, lesélèves peuvent remplacer 17 par 20, puis additionner ce 20 à 55 pour faire 75,et ensuite soustraire le 3 qui a été ajouté pour arriver à 72. Selon la question,il peut y avoir différentes façons d’arriver à la réponse; l’essentiel, c’est que lesélèves se servent de leur raisonnement.• Une meilleure compréhension de la valeur de position – Lorsque les élèvescréent leurs propres stratégies, ils travaillent souvent de gauche à droite plutôtque dans le sens habituel de droite à gauche. En procédant de cette manière,la quantité reliée au nombre représentée par le chiffre de gauche reste présenteà leur esprit. Par exemple, pour additionner 35 et 67, les élèves trouveront sansdoute plus facile d’additionner les dizaines (30+60=90), puis d’additionner 5 et 5pour former une autre dizaine, ce qui donne 100, puis d’ajouter le 2 qui restepour arriver au total de 102.• Une plus grande facilité de calcul mental – Les élèves qui n’ont pas besoind’utiliser la méthode « rayer et emprunter » auront plus de facilité à faire du calculmental. Il est beaucoup plus difficile pour les enfants (et les adultes) d’essayer deretenir mentalement des chiffres rayés et des valeurs empruntées. Les élèves quisont capables de voir qu’une addition comme 49+49 est équivalente à la phrasemathématique 50+50 – 2 ont une stratégie beaucoup plus efficace pour arriverà la réponse. Les stratégies personnelles développées par l’élève deviennent avecle temps ses stratégies de calcul mental.• Une plus grande facilité à établir des relations entre le symbole et ce qu’ilreprésente dans les algorithmes usuels – Les élèves qui savent trouver leurchemin dans le dédale des nombres et des calculs en faisant appel à des démarchesfondées sur le raisonnement reconnaissent l’utilité des mathématiques. On peutlier ce raisonnement aux algorithmes usuels en soulignant leur utilité et le sensde leurs structures. Il est plus facile pour les élèves de se rappeler les chosesqu’ils comprennent.38 Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 6 e année – Fascicule 5