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Réacteurs nucléaires : de la simulation aux simulateurs - CEA

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SIMULER POUR AGIRRÉACTEURS NUCLÉAIRES :DE LA SIMULATION AUX SIMULATEURSLa conception et <strong>la</strong> démonstration <strong>de</strong> sûreté <strong>de</strong>s instal<strong>la</strong>tions <strong>nucléaires</strong>, en particulier <strong>de</strong>sréacteurs à eau sous pression, s’appuie <strong>la</strong>rgement sur <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion numérique, elle-mêmeconfortée par <strong>de</strong>s expérimentations, tant fondamentales et analytiques que globales, quienrichissent les modèles physiques qui lui servent <strong>de</strong> base. Un logiciel <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>tionthermohydraulique comme Cathare, développé par le <strong>CEA</strong> et ses partenaires, est égalementintégré – c’est le sens du projet Scar – dans les simu<strong>la</strong>teurs qui permettent entre autres <strong>aux</strong>opérateurs <strong>de</strong> se confronter <strong>aux</strong> situations acci<strong>de</strong>ntelles, même les plus improbables.90P. Berenger/La Photothèque EDFR. <strong>de</strong> Seynes/La photothèque EDFLa salle <strong>de</strong> comman<strong>de</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> tranche 2 <strong>de</strong> <strong>la</strong> centrale EDF <strong>de</strong> Golfech (Tarn-et-Garonne). Les simu<strong>la</strong>teurs “pleine échelle” sont <strong>de</strong>s répliques exactes <strong>de</strong>salles <strong>de</strong> comman<strong>de</strong> réelles. En médaillon : Simu<strong>la</strong>teur <strong>de</strong> conduite à <strong>la</strong> centrale EDF du Bugey (Ain) à <strong>la</strong> fin <strong>de</strong>s années 80.CLEFS <strong>CEA</strong> - N° 47 - HIVER 2002-2003


Pourquoi simuler ?Que simuler ?La sûreté <strong>de</strong>s instal<strong>la</strong>tions <strong>nucléaires</strong>, etnotamment celle <strong>de</strong>s réacteurs à eau souspression (REP), impose <strong>de</strong> prendre encompte dès <strong>la</strong> conception tous les types <strong>de</strong>scénarios acci<strong>de</strong>ntels, même les plus improbables.La démonstration <strong>de</strong> cette sûreté nepeut pas, bien évi<strong>de</strong>mment, s’appuyer surl’expérimentation en vraie gran<strong>de</strong>ur et nécessited’avoir recours à <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion numérique(encadré A, Qu’est-ce qu’une simu<strong>la</strong>tionnumérique ?).L’acci<strong>de</strong>nt le plus communément envisagépour le dimensionnement <strong>de</strong>s systèmes <strong>de</strong>sûreté est celui <strong>de</strong> <strong>la</strong> rupture brutale d’unecanalisation du circuit primaire qui refroiditle cœur du réacteur en assurant <strong>la</strong> circu<strong>la</strong>tiondu flui<strong>de</strong> caloporteur en contact directavec les éléments combustibles. La violentedépressurisation qui en découlerait provoqueraitl’ébullition <strong>de</strong> l’eau du circuit et <strong>la</strong>formation d’écoulements diphasiques(mé<strong>la</strong>nge d’eau et <strong>de</strong> vapeur), dont il s’avèreindispensable <strong>de</strong> bien prédire les caractéristiquespour déterminer avec suffisamment<strong>de</strong> fiabilité le comportement <strong>de</strong> l’instal<strong>la</strong>tion.Quels outils pour simuler ?Le calcul <strong>de</strong> ces situations complexesnécessite <strong>de</strong>s logiciels adaptés basés sur <strong>de</strong>smodèles physiques (systèmes d’équations)décrivant le mieux possible <strong>la</strong> phénoménologie<strong>de</strong>s écoulements diphasiques et quisoient validés sur une base expérimentale <strong>la</strong>plus <strong>la</strong>rge possible. Cette démarche <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>tions’est concrétisée à <strong>la</strong> Direction <strong>de</strong>l’énergie nucléaire du <strong>CEA</strong> par <strong>la</strong> conceptionet <strong>la</strong> mise en service du logiciel Cathareutilisé <strong>de</strong>puis le milieu <strong>de</strong>s années 80 parles industriels et les organismes <strong>de</strong> sûretéfrançais et étrangers.De <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion au simu<strong>la</strong>teur… il n’y aqu’un pas, qui nécessite toutefois une modélisationcomplète du process (y comprisl’interface avec l’opérateur et les systèmes<strong>de</strong> pilotage) ainsi que le calcul en temps réel<strong>de</strong>s scénarios les plus variés. Pour aller versplus <strong>de</strong> réalisme, les simu<strong>la</strong>teurs s’appuientsur ces mêmes logiciels et permettent d’associerl’interactivité <strong>de</strong> <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion avec unereprésentation pédagogique <strong>de</strong>s écoulements.Un modèle physique adaptéIl faut donc tout d’abord disposer d’unmodèle physique qui <strong>de</strong>vra distinguer les<strong>de</strong>ux formes sous <strong>la</strong>quelle l’eau <strong>de</strong>s circuits<strong>de</strong> refroidissement peut être présente (leliqui<strong>de</strong> et <strong>la</strong> vapeur). Le rôle respectif <strong>de</strong> ces<strong>de</strong>ux phases, notamment dans le refroidissementdu cœur, n’est en effet pas du tout lemême, car le liqui<strong>de</strong> évacue plus facilementl’énergie produite que <strong>la</strong> vapeur. Lorsqu’ellessont toutes <strong>de</strong>ux présentes dans les canalisations,elles interagissent évi<strong>de</strong>mment l’uneavec l’autre et avec les structures métalliques.Le modèle physique doit donc prendre encompte <strong>de</strong>s termes variés, dits lois <strong>de</strong> fermeture,tels que les échanges <strong>de</strong> masse etd’énergie à l’interface liqui<strong>de</strong>-vapeur (ébullition,con<strong>de</strong>nsation), les échanges <strong>de</strong> quantité<strong>de</strong> mouvement entre liqui<strong>de</strong> et vapeur(frottement interfacial) et les échangesd’énergie entre chacune <strong>de</strong>s phases et lesparois (échanges convectifs, ébullition oucon<strong>de</strong>nsation locale…). De <strong>la</strong> pertinence <strong>de</strong>ces lois dépendra le réalisme <strong>de</strong> <strong>la</strong> réponse dulogiciel lors <strong>de</strong> <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion <strong>de</strong>s différentesphases d’un transitoire (1) acci<strong>de</strong>ntel. Un certainnombre <strong>de</strong> phénomènes physiques (misen évi<strong>de</strong>nce figure 1) ont un rôle particulièrementimportant au cours d’un acci<strong>de</strong>nt <strong>de</strong>type perte <strong>de</strong> réfrigérant primaire (APRP)causé par une brèche sur le circuit primaire.La mise en œuvredans un logiciel :les projets Cathare et ScarUne fois le modèle physique défini, ils’agit <strong>de</strong> le programmer (le “co<strong>de</strong>r”) dansun logiciel <strong>de</strong> calcul pour pouvoir le vali<strong>de</strong>ret, in fine, l’utiliser dans <strong>de</strong>s calculs d’application.C’est ainsi que le projet Cathare a étéinitié en 1979, sur <strong>la</strong> base d’un cahier <strong>de</strong>scharges établi par EDF, Framatome et l’IRSN(Institut <strong>de</strong> radioprotection et <strong>de</strong> sûreténucléaire, alors IPSN), pour répondre à leursbesoins <strong>de</strong> démonstration et d’analyse <strong>de</strong>sûreté <strong>de</strong>s différents transitoires acci<strong>de</strong>ntelspouvant survenir sur un REP.(1) Un transitoire est une évolution lente ourapi<strong>de</strong>, programmée ou fortuite, <strong>de</strong> l’état <strong>de</strong>fonctionnement d’une instal<strong>la</strong>tion. Dans le casd’un réacteur nucléaire, sont distingués les transitoiresnorm<strong>aux</strong>, lors <strong>de</strong>squels les valeurs <strong>de</strong>sparamètres physiques restent à l’intérieur <strong>de</strong>sspécifications techniques d’exploitation et lestransitoires acci<strong>de</strong>ntels, qui entraînent l’action<strong>de</strong> systèmes <strong>de</strong> protection, puis <strong>de</strong> sauvegar<strong>de</strong>.Figure 1. Princip<strong>aux</strong> phénomènesphysiques rencontrés dans un REPlors d’un acci<strong>de</strong>nt <strong>de</strong> perte <strong>de</strong>réfrigérant primaire (APRP).adébit critique à <strong>la</strong> brèchebcdtransferts <strong>de</strong> chaleur en paroicon<strong>de</strong>nsation en filmstratificationformation <strong>de</strong> nive<strong>aux</strong>gonflement <strong>de</strong> nive<strong>aux</strong>contre-courantsphénomènes d’engorgementcon<strong>de</strong>nsation sur les injectionscgénérateur <strong>de</strong> vapeurefggfcircuit primairecœurebadcuve91CLEFS <strong>CEA</strong> - N° 47 - HIVER 2002-2003


SIMULER POUR AGIRUn logiciel à structure modu<strong>la</strong>ire régulièrement revalidé1Les principales caractéristiques <strong>de</strong> Cathare sont les suivantes :• une structure informatique modu<strong>la</strong>ire permettant <strong>de</strong> modéliserune instal<strong>la</strong>tion simple, <strong>de</strong> type analytique, ou complexe, <strong>de</strong>type “système” (encadré D, Expériences analytiques et expériencesglobales) ou encore un réacteur nucléaire complet ;• différents modules agençables suivant les besoins : ponctuel“0D” (pour décrire <strong>de</strong>s composants comme les grands volumesou les pompes), monodimensionnel “1D” (pour les tuyauteriesou pour une approche simplifiée du comportement <strong>de</strong> <strong>la</strong> cuvedu réacteur), tridimensionnel “3D” (pour mieux décrire <strong>la</strong> distributiongéométriquement complexe <strong>de</strong>s écoulements dans<strong>la</strong> cuve, par exemple) ;• un modèle <strong>de</strong> base à <strong>de</strong>ux flui<strong>de</strong>s et six équations (une équationpour chaque bi<strong>la</strong>n – masse, quantité <strong>de</strong> mouvement, énergie– <strong>de</strong> chaque phase), capable <strong>de</strong> prendre en compte les déséquilibresmécaniques (écarts <strong>de</strong> vitesse entre vapeur et liqui<strong>de</strong>en écoulement cocourant ou contre-courant) et thermiques(surchauffe ou sous-refroidissement d’une phase) ;• un ensemble cohérent et documenté <strong>de</strong> lois <strong>de</strong> fermeturequi fait l’objet d’une démarche rigoureuse <strong>de</strong> validation surtoute l’échelle <strong>de</strong>s expériences disponibles ;• une i<strong>de</strong>ntification c<strong>la</strong>ire <strong>de</strong>s limites d’utilisation <strong>de</strong>s loisphysiques et une métho<strong>de</strong> intégrée pour l’évaluation <strong>de</strong> leursincertitu<strong>de</strong>s ;• une métho<strong>de</strong> numérique (encadré A, Qu’est-ce qu’unesimu<strong>la</strong>tion numérique?), implicite en 0D et 1D, semi-impliciteen 3D, robuste et efficace, permettant un bon compromisentre précision et coût du calcul ;• l’édition d’un gui<strong>de</strong> d’utilisation intégrant le retour d’expérience<strong>de</strong> <strong>la</strong> phase <strong>de</strong> validation afin <strong>de</strong> réduire au minimum“l’effet utilisateur”.Depuis le début <strong>de</strong>s années 1980, parmi <strong>la</strong> quinzaine <strong>de</strong> versionsdu logiciel livrées, trois ont fait l’objet d’un programmecomplet <strong>de</strong> validation.En 1987, Cathare 1 V1.3 (révision 4 <strong>de</strong>s lois physiques) a été<strong>la</strong> première version validée pour les acci<strong>de</strong>nts <strong>de</strong> type “petitebrèche” et utilisée comme référence pour <strong>la</strong> mise au point<strong>de</strong>s procédures acci<strong>de</strong>ntelles et <strong>la</strong> réalisation <strong>de</strong>s simu<strong>la</strong>teursSipa ;En 1996, Cathare 2 V1.3L (révision 5) a été <strong>la</strong> première versionvalidée pour les acci<strong>de</strong>nts <strong>de</strong> type “grosse brèche”, qui sontceux pris en compte dans le dimensionnement <strong>de</strong>s réacteurs ;En 1999, Cathare 2 V1.5 (révision 6), a apporté <strong>de</strong> nouvellespotentialités pour une modélisation tridimensionnelle <strong>de</strong> <strong>la</strong>cuve du réacteur et le calcul parallèle sur plusieurs processeurs(encadré B, Les moyens informatiques <strong>de</strong> <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tionnumérique hautes performances). Sa validation sepoursuit jusqu’en 2003.Le résultat <strong>de</strong> ce projet a été <strong>la</strong> réalisationprogressive d’un logiciel capable <strong>de</strong> décriretous les phénomènes thermohydrauliquespouvant apparaître durant un acci<strong>de</strong>nt et couvranttous les régimes d’écoulement diphasique(à bulles, à bouchons, à gouttes, stratifié,annu<strong>la</strong>ire…), dans une vaste gamme <strong>de</strong>paramètres physiques (pressions <strong>de</strong> 1 kPa à26 MPa, températures gaz jusqu’à 2 300 K,vitesses jusqu’<strong>aux</strong> vitesses soniques) etpour une gran<strong>de</strong> variété <strong>de</strong> configurationsgéométriques (encadré 1).Une validation en <strong>de</strong>ux étapesun millier d’essais réalisés sur 40 instal<strong>la</strong>tionsdifférentes appartenant au <strong>CEA</strong> ou à d’autresorganismes français ou étrangers.C’est en quelque sorte un “état <strong>de</strong>s lieux” <strong>de</strong><strong>la</strong> qualité <strong>de</strong>s lois <strong>de</strong> fermeture développéespour cette révision qui est réalisé. Cette étapepermet, par ailleurs, <strong>de</strong> déterminer au moyend’une métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> sensibilité adjointe (ASM)et d’un outil statistique spécifique (CIRCE)l’incertitu<strong>de</strong> sur les princip<strong>aux</strong> paramètres<strong>de</strong>s lois <strong>de</strong> fermeture. Cette étape permetégalement <strong>de</strong> procé<strong>de</strong>r, si nécessaire, à<strong>de</strong>s améliorations spécifiques d’un modèlephysique particulier.92Vue partielle <strong>de</strong> l’instal<strong>la</strong>tionBethsy, exploitée entre 1988 et1998 au centre <strong>CEA</strong> <strong>de</strong> Grenoble,représentant à échelle réduite(1/100 en volume, à l’échelle 1en hauteur) l’ensemble <strong>de</strong>scircuits d’un REP <strong>de</strong> 900 MWe.<strong>CEA</strong>Un logiciel utilisé pour les démonstrations<strong>de</strong> sûreté doit être réalisé avec <strong>de</strong>s règlesc<strong>la</strong>ires d’assurance-qualité et faire l’objetd’une validation rigoureuse. La méthodologie<strong>de</strong> validation <strong>de</strong> Cathare s’applique,pour une version dûment référencée, à unensemble cohérent <strong>de</strong> lois <strong>de</strong> fermeture quel’on appelle (ainsi que chaque modification)une révision, et qui fait partie intégrante <strong>de</strong><strong>la</strong> version concernée. Deux gran<strong>de</strong>s étapesmarquent ce processus : <strong>la</strong> qualification et<strong>la</strong> vérification.L’étape <strong>de</strong> qualificationLa première étape consiste en une comparaison<strong>de</strong>s résultats obtenus avec le logicie<strong>la</strong>ux mesures réalisées lors d’expériencesanalytiques (encadré D, Expériences analytiqueset expériences globales). Typiquement,<strong>la</strong> matrice <strong>de</strong> qualification d’une révision<strong>de</strong>s lois physiques <strong>de</strong> Cathare comporteL’étape <strong>de</strong> vérificationLa secon<strong>de</strong> étape consiste en une comparaison<strong>de</strong>s résultats obtenus avec lelogiciel <strong>aux</strong> mesures réalisées sur <strong>de</strong>s instal<strong>la</strong>tionsexpérimentales intégrales, c’est-àdire<strong>de</strong>s répliques, à échelle réduite, d’unréacteur nucléaire (encadré 2) où sont simulées<strong>de</strong>s situations acci<strong>de</strong>ntelles. L’objectifest ici <strong>de</strong> vali<strong>de</strong>r l’ensemble <strong>de</strong>s lois dumodèle sur <strong>de</strong>s scénarios <strong>de</strong> transitoiresacci<strong>de</strong>ntels au cours <strong>de</strong>squels existe un fortcoup<strong>la</strong>ge entre les différents phénomènesélémentaires.Le dossier <strong>de</strong> vérification <strong>de</strong> Cathare compren<strong>de</strong>nviron trente essais “intégr<strong>aux</strong>” réaliséssur huit instal<strong>la</strong>tions “systèmes” misesen service <strong>de</strong>puis le début <strong>de</strong>s années 1980 enFrance (Bethsy) ou à l’étranger. Ici encore,chaque calcul <strong>de</strong> vérification apparaît commeun “état <strong>de</strong>s lieux” <strong>de</strong> <strong>la</strong> capacité du logicielà simuler tel ou tel transitoire. À ce titre,CLEFS <strong>CEA</strong> - N° 47 - HIVER 2002-2003


SIMULER POUR AGIRenvisagées et donne le “<strong>la</strong>bel qualité” <strong>de</strong> <strong>la</strong>version. Une retombée importante <strong>de</strong> <strong>la</strong>démarche est <strong>la</strong> rédaction d’un gui<strong>de</strong> où sontdonnées, à <strong>la</strong> lumière <strong>de</strong>s résultats <strong>de</strong>s calculs,<strong>de</strong>s recommandations sur l’utilisation<strong>de</strong>s différentes options <strong>de</strong> modélisation.La mise en service du logicielCathare est fourni non seulement <strong>aux</strong> partenaires(EDF, Framatome-ANP, IRSN et<strong>CEA</strong>) mais aussi à trente-quatre organismesétrangers (producteurs d’électricité, instituts <strong>de</strong>sûreté, organismes <strong>de</strong> recherche, universités)dans vingt et un pays. Chaque nouvelle versionest accompagnée d’une documentation complèteet <strong>de</strong> cas tests permettant à l’utilisateurd’en vali<strong>de</strong>r l’instal<strong>la</strong>tion (encadré 1).Le poste pédagogique dusimu<strong>la</strong>teur Sipa2, animé parle logiciel Cathare.Les objectifs poursuivisdans les simu<strong>la</strong>teursInitialement conçus pour <strong>la</strong> formation etl’entraînement du personnel <strong>de</strong> conduite, lessimu<strong>la</strong>teurs <strong>de</strong> centrales <strong>nucléaires</strong> <strong>de</strong>vaientavant tout offrir un environnement réaliste(salle <strong>de</strong> comman<strong>de</strong>) et une réponse nonmoins réaliste <strong>aux</strong> actions <strong>de</strong> pilotage enfonctionnement normal, voire inci<strong>de</strong>ntel.Pour répondre à ce besoin, <strong>de</strong>s modèles physiquesre<strong>la</strong>tivement simples, car limités audomaine d’utilisation, suffisaient souvent.Ce concept a été mis en œuvre dès le début<strong>de</strong>s années 90 dans le simu<strong>la</strong>teur Sipa réalisépar Thales pour le compte d’EDF et <strong>de</strong>l’IRSN (alors IPSN), avec une version simplifiée<strong>de</strong> Cathare qui permettait le tempsréel avec les outils <strong>de</strong> l’époque. Les simu<strong>la</strong>teursSipa ont été <strong>de</strong>puis <strong>la</strong>rgement diffusésdans les centres <strong>de</strong> formation d’EDF.Une autre utilisation <strong>de</strong>s simu<strong>la</strong>teurs est pédagogique: ils permettent, en visualisant les caractéristiques<strong>de</strong>s écoulements diphasiques dans lesdifférents circuits, d’accé<strong>de</strong>r à <strong>la</strong> compréhension<strong>de</strong> <strong>la</strong> phénoménologie <strong>de</strong>s acci<strong>de</strong>nts simulés.Les simu<strong>la</strong>teurs doivent par ailleurs constituerun outil efficace pour les étu<strong>de</strong>s <strong>de</strong>sûreté. Il était pour ce<strong>la</strong> nécessaire d’étendreleur domaine <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>tion, notamment versles états d’arrêt du réacteur, en fonctionnementnormal, inci<strong>de</strong>ntel comme acci<strong>de</strong>ntel,ainsi que vers d’autres situations acci<strong>de</strong>ntellesface <strong>aux</strong>quelles <strong>la</strong> formation <strong>de</strong>séquipes est particulièrement importante : leprincipal objectif du projet Scar (Simu<strong>la</strong>torCathare Release) était donc l’intégration duco<strong>de</strong> standard dans les simu<strong>la</strong>teurs Sipa, avectout ce que ce<strong>la</strong> suppose comme contraintessur le temps réel.La méthodologiedu projet ScarIntégrer Cathare dans un simu<strong>la</strong>teur estd’abord un problème d’interface. Catharemodélise les circuits primaire et secondairedu réacteur ainsi que le circuit <strong>de</strong> refroidissementà l’arrêt (RRA) (2) et échange <strong>de</strong>s(2) Le circuit RRA a pour rôle <strong>de</strong> refroidir unréacteur nucléaire à eau lorsque le circuit normalne peut pas être utilisé. Ce système sertprincipalement à évacuer <strong>la</strong> chaleur résiduelledégagée par le cœur après l’arrêt <strong>de</strong> <strong>la</strong> réactionen chaîne.94IRSNCLEFS <strong>CEA</strong> - N° 47 - HIVER 2002-2003


Préparation pour l’épreuvehydraulique <strong>de</strong> <strong>la</strong> cuve (à droite)<strong>de</strong>stinée à <strong>la</strong> centrale EDF Civ<strong>aux</strong> 1à l’usine Framatome-ANP <strong>de</strong>Chalon-Saint-Marcel (Saône-et-Loire). À gauche, le couvercle <strong>de</strong>cuve avec les traversées <strong>de</strong>s barres<strong>de</strong> comman<strong>de</strong>.données avec <strong>la</strong> centaine d’autres composants(enceinte, autres circuits, contrôlecomman<strong>de</strong>…) dont le fonctionnement estassuré par <strong>de</strong>s modèles simples déjà mis enp<strong>la</strong>ce dans les premiers simu<strong>la</strong>teurs. Lacapacité <strong>de</strong> Cathare à modéliser le RRA enplus <strong>de</strong>s circuits primaire et secondaire aconstitué une étape du projet Scar.Le travail à <strong>la</strong> base est <strong>de</strong> définir c<strong>la</strong>irementsur le papier les frontières <strong>de</strong> ce qui seracalculé par Cathare ainsi que les variablesphysiques qui <strong>de</strong>vront être échangées avecles autres systèmes. Le mécanisme et leca<strong>de</strong>nçage <strong>de</strong>s échanges font partie du formalisme<strong>de</strong>s simu<strong>la</strong>teurs Sipa. Il s’agitschématiquement, pour Cathare, <strong>de</strong> se caleren temps sur <strong>la</strong> ca<strong>de</strong>nce du simu<strong>la</strong>teur,d’acquérir à chaque cycle les conditions<strong>aux</strong> limites qui piloteront le calcul, puis <strong>de</strong>fournir les variables nécessaires <strong>aux</strong> autressystèmes. Pour ce<strong>la</strong>, Cathare a été doté <strong>de</strong>toutes les interfaces qui assurent l’échange<strong>de</strong> variables (piquages, actionneurs, priseen compte <strong>de</strong> pannes…) et l’on a fait ensorte que cet échange soit “codable” <strong>de</strong>façon simple et automatique. Les trois circuitsont été ensuite discrétisés et modélisés suivantles recommandations mentionnéesdans le gui<strong>de</strong> utilisateur.Autre aspect du projet : assurer un bonniveau d’interactivité du simu<strong>la</strong>teur et doncaugmenter <strong>la</strong> rapidité <strong>de</strong> calcul du co<strong>de</strong> enrecherchant le temps réel. L’atteinte <strong>de</strong> cetobjectif passe, d’une part, par <strong>la</strong> mise enœuvre <strong>de</strong>s techniques <strong>de</strong> calcul en parallèle(encadré B, Les moyens informatiques <strong>de</strong><strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion numérique hautes performances)sur <strong>de</strong>s machines multiprocesseurs(une accélération d’un facteur 50a été obtenue ces quatre <strong>de</strong>rnières années)et, d’autre part, par <strong>la</strong> fiabilisation <strong>de</strong> <strong>la</strong>métho<strong>de</strong> numérique <strong>de</strong> résolution dumodèle physique.Bien préparée, l’intégration <strong>de</strong> Cathare dansle simu<strong>la</strong>teur a été une opération réussie,actuellement validée par 23 transitoires <strong>de</strong>conduite et acci<strong>de</strong>ntels. Au terme <strong>de</strong> ces trav<strong>aux</strong>,c’est donc une version pleinement validéedu logiciel qui anime le simu<strong>la</strong>teur issudu projet Scar. En plus <strong>de</strong>s interfaces c<strong>la</strong>ssiques<strong>de</strong> pilotage (synoptiques, diagrammes<strong>de</strong> conduite…), cet outil dispose d’un “postepédagogique” qui permet <strong>de</strong> visualiseren temps réel <strong>la</strong> nature <strong>de</strong>s écoulementsdiphasiques dans les différents circuits.Une vision globaleet synthétique <strong>de</strong>sséquences acci<strong>de</strong>ntellesLa simu<strong>la</strong>tion numérique <strong>de</strong>s situationsacci<strong>de</strong>ntelles dans les réacteurs <strong>nucléaires</strong>est une voie incontournable pour mieuxconnaître, maîtriser et donc faire progresser<strong>la</strong> sûreté <strong>de</strong>s instal<strong>la</strong>tions. Les logiciels utiliséspour ces simu<strong>la</strong>tions reposent sur <strong>de</strong>smodèles physiques complexes et nécessitentdonc un important effort <strong>de</strong> validation surune base expérimentale très étendue.L’intégration, dans les simu<strong>la</strong>teurs d’étu<strong>de</strong>sou <strong>de</strong> formation, d’un logiciel utilisé pourl’analyse <strong>de</strong> sûreté tel que Cathare apparaîtFramatome ANP/J.-P. Salomoncomme une avancée très importante dans<strong>la</strong> mesure où elle permet d’associer unemodélisation <strong>de</strong> haut niveau <strong>de</strong> <strong>la</strong> thermohydrauliqueacci<strong>de</strong>ntelle à l’environnementcomplet et à l’interface graphique du simu<strong>la</strong>teur.Outil <strong>de</strong> formation et d’analyse <strong>de</strong>phénomènes physiques, le simu<strong>la</strong>teur offre<strong>aux</strong> opérateurs et <strong>aux</strong> ingénieurs en charge<strong>de</strong>s étu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> sûreté une vision globale etsynthétique <strong>de</strong>s séquences acci<strong>de</strong>ntelles touten préservant <strong>la</strong> validité <strong>de</strong>s phénomènesphysiques simulés.Les progrès nécessaires en terme <strong>de</strong> réalisme<strong>de</strong>s simu<strong>la</strong>tions (encadré E, Les progrès dugénie logiciel) vont conduire à améliorerencore les modèles physiques, les métho<strong>de</strong>snumériques et l’architecture <strong>de</strong>s logiciels.Associés à <strong>de</strong>s techniques d’imagerie virtuelle,ces nouve<strong>aux</strong> outils seront au cœur<strong>de</strong>s simu<strong>la</strong>teurs <strong>de</strong> <strong>de</strong>main !●Bernard Faydi<strong>de</strong>Direction <strong>de</strong> l’énergie nucléaire<strong>CEA</strong> centre <strong>de</strong> Grenoble95CLEFS <strong>CEA</strong> - N° 47 - HIVER 2002-2003


Qu’est-ce qu’une simu<strong>la</strong>tion numérique ?La simu<strong>la</strong>tion numérique consiste à reproduire par le calculle fonctionnement d’un système, préa<strong>la</strong>blement décrit par unensemble <strong>de</strong> modèles. Elle s’appuie sur <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s mathématiqueset informatiques spécifiques. Les principales étapes <strong>de</strong><strong>la</strong> réalisation d’une étu<strong>de</strong> par simu<strong>la</strong>tion numérique sont communesà <strong>de</strong> nombreux secteurs <strong>de</strong> <strong>la</strong> recherche et <strong>de</strong>l’industrie, en particulier le nucléaire, l’aérospatial ou l’automobile.En chaque point <strong>de</strong> l’“objet” considéré, plusieurs gran<strong>de</strong>urs physiques(vitesse, température…) décrivent l’état et l’évolution dusystème étudié. Celles-ci ne sont pas indépendantes, mais reliéeset régies par <strong>de</strong>s équations, généralement <strong>aux</strong> dérivées partielles.Ces équations constituent <strong>la</strong> traduction mathématique<strong>de</strong>s lois <strong>de</strong> <strong>la</strong> physique qui modélisent le comportement <strong>de</strong> l’objet.Simuler l’état <strong>de</strong> ce <strong>de</strong>rnier, c’est déterminer – idéalement entout point – les valeurs numériques <strong>de</strong> ses paramètres. Commeil y a un nombre infini <strong>de</strong> points, donc une infinité <strong>de</strong> valeurs à calculer,cet objectif est inaccessible (sauf dans <strong>de</strong>s cas bien particuliersoù l’on peut résoudre les équations <strong>de</strong> départ à l’ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>formules analytiques). Une approximation naturelle consiste doncà ne considérer qu’un nombre fini <strong>de</strong> points. Les valeurs <strong>de</strong>s paramètresà calculer sont ainsi en nombre fini et les opérations nécessaires<strong>de</strong>viennent abordables grâce à l’ordinateur. Le nombreeffectif <strong>de</strong> points traités dépendra bien sûr <strong>de</strong> <strong>la</strong> puissance <strong>de</strong>celui-ci : plus il sera élevé, meilleure sera finalement <strong>la</strong> <strong>de</strong>scription<strong>de</strong> l’objet. À <strong>la</strong> base du calcul <strong>de</strong>s paramètres comme à <strong>la</strong>base <strong>de</strong> <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion numérique, il y a donc <strong>la</strong> réduction <strong>de</strong> l’infiniau fini, <strong>la</strong> discrétisation.Comment opère-t-on précisément à partir <strong>de</strong>s équations mathématiquesdu modèle ? Deux métho<strong>de</strong>s sont très souvent utilisées,respectivement représentatives <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calculdéterministe, qui résolvent les équations régissant les phénomènesétudiés après avoir discrétisé les variables, et <strong>de</strong>smétho<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul statistique ou probabiliste.Le principe <strong>de</strong> <strong>la</strong> première, connue sous le nom <strong>de</strong> métho<strong>de</strong><strong>de</strong>s volumes finis, est antérieur à l’usage <strong>de</strong>s ordinateurs. Chacun<strong>de</strong>s points <strong>de</strong> l’objet est assimilé simplement à un petitvolume élémentaire (un cube par exemple), d’où le nom <strong>de</strong>volume fini. Un p<strong>la</strong>sma, par exemple, est ainsi vu comme unensemble ou un réseau <strong>de</strong> volumes contigus qui, par analogieavec <strong>la</strong> trame d’un tissu, sera dénommé mail<strong>la</strong>ge. Les paramètres<strong>de</strong> l’état <strong>de</strong> l’objet sont maintenant définis dans chaquemaille du mail<strong>la</strong>ge. Pour chacune d’elles, en reformu<strong>la</strong>nt les équationsmathématiques du modèle par <strong>de</strong>s moyennes volumiques,il sera alors possible <strong>de</strong> construire <strong>de</strong>s re<strong>la</strong>tions algébriquesentre les paramètres <strong>de</strong> <strong>la</strong> maille et ceux <strong>de</strong> ses voisines. Autotal, il y aura autant <strong>de</strong> re<strong>la</strong>tions que <strong>de</strong> paramètres inconnus etce sera à l’ordinateur <strong>de</strong> résoudre le système <strong>de</strong> re<strong>la</strong>tions obtenu.Il faudra pour ce<strong>la</strong> recourir <strong>aux</strong> techniques <strong>de</strong> l’analyse numériqueet programmer <strong>de</strong>s algorithmes spécifiques.L’accroissement <strong>de</strong> <strong>la</strong> puissance <strong>de</strong>s ordinateurs a permis d’augmenter<strong>la</strong> finesse <strong>de</strong> discrétisation, permettant <strong>de</strong> passer <strong>de</strong>quelques dizaines <strong>de</strong> mailles dans les années soixante à plusieursdizaines <strong>de</strong> milliers dans les années quatre-vingt, à <strong>de</strong>smillions dans les années quatre-vingt-dix et jusqu’à <strong>la</strong> dizaine <strong>de</strong>milliards <strong>de</strong> mailles aujourd’hui (machine Tera <strong>de</strong> <strong>la</strong> DirectionExemple d’image d’une simu<strong>la</strong>tion2D d’instabilités réalisée avec lesupercalcu<strong>la</strong>teur Tera du <strong>CEA</strong>. Lecalcul a fait appel au mail<strong>la</strong>geadaptatif, qui se fait plus fin dansles zones où les phénomènes sontles plus complexes.<strong>CEA</strong>


A<strong>de</strong>s applications militaires du <strong>CEA</strong>), chiffre qui <strong>de</strong>vrait décuplerà <strong>la</strong> fin <strong>de</strong> <strong>la</strong> décennie.Un raffinement du mail<strong>la</strong>ge, le remail<strong>la</strong>ge adaptatif, consisteà ajuster <strong>la</strong> taille <strong>de</strong>s mailles en fonction <strong>de</strong>s circonstances, parexemple en les rendant plus petites et plus serrées <strong>aux</strong> interfacesentre <strong>de</strong>ux milieux, là où les phénomènes physiques sont les pluscomplexes, ou là où les variations sont les plus importantes.La métho<strong>de</strong> <strong>de</strong>s volumes finis s’applique dans <strong>de</strong>s contextesphysiques et mathématiques très variés. Elle autorise touteforme <strong>de</strong> maille (cube, hexaèdre, tétraèdre…) et le mail<strong>la</strong>gepeut être modifié durant le calcul, en fonction <strong>de</strong> critères géométriquesou physiques. Enfin, elle est aisée à mettre en œuvredans le contexte <strong>de</strong>s ordinateurs parallèles (encadré B, Lesmoyens informatiques <strong>de</strong> <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion numériquehautes performances), le mail<strong>la</strong>ge pouvant en effet faire l’objetd’un découpage pour <strong>de</strong>s calculs sur ce type <strong>de</strong> machines(exemple figure B, p. 13).Appartiennent à <strong>la</strong> même famille <strong>la</strong> métho<strong>de</strong> <strong>de</strong>s différencesfinies, cas particulier <strong>de</strong> <strong>la</strong> métho<strong>de</strong> <strong>de</strong>s volumes finis oùles côtés <strong>de</strong>s mailles sont orthogon<strong>aux</strong>, et <strong>la</strong> métho<strong>de</strong> <strong>aux</strong>éléments finis, qui peut juxtaposer divers types <strong>de</strong> mailles.La <strong>de</strong>uxième gran<strong>de</strong> métho<strong>de</strong>, dite <strong>de</strong> Monte-Carlo, est particulièrementadaptée pour simuler le transport <strong>de</strong> particules,par exemple <strong>de</strong>s neutrons ou <strong>de</strong>s photons d’un p<strong>la</strong>sma (voirLes simu<strong>la</strong>tions en physique <strong>de</strong>s particules). Un tel transportest en fait caractérisé par une succession d’étapes lors <strong>de</strong>squelleschaque particule peut subir différents événements (diffusion,absorption, émission…) possibles a priori. Les probabilitésélémentaires <strong>de</strong> chacun <strong>de</strong> ces événements sont connuesindividuellement pour chaque particule.Il est alors naturel d’assimiler un point du p<strong>la</strong>sma à une particule.Un ensemble <strong>de</strong> particules, en nombre fini, va constituerun échantillon représentatif <strong>de</strong> l’infinité <strong>de</strong> particules du p<strong>la</strong>sma,comme lors d’un sondage statistique. D’étape en étape, l’évolution<strong>de</strong> l’échantillon sera déterminée grâce à <strong>de</strong>s tirages auhasard (d’où le nom <strong>de</strong> <strong>la</strong> métho<strong>de</strong>). L’efficacité <strong>de</strong> cettemétho<strong>de</strong>, mise en œuvre à Los A<strong>la</strong>mos dès les années 1940,dépend bien sûr <strong>de</strong> <strong>la</strong> qualité statistique <strong>de</strong>s tirages au hasard.<strong>CEA</strong>Simu<strong>la</strong>tion 3D réalisée à l’ai<strong>de</strong> du supercalcu<strong>la</strong>teur Tera installé fin 2001au centre <strong>CEA</strong>/DAM Île-<strong>de</strong>-France à Bruyères-le-Châtel (Essonne).Il existe pour ce<strong>la</strong> <strong>de</strong>s métho<strong>de</strong>s <strong>de</strong> nombres aléatoires, bienadaptées au traitement par un ordinateur.Les métho<strong>de</strong>s <strong>de</strong>s volumes finis et <strong>de</strong> Monte-Carlo ont suscitéet suscitent <strong>de</strong> nombreuses étu<strong>de</strong>s mathématiques. Ces étu<strong>de</strong>ss’attachent notamment à préciser <strong>la</strong> convergence <strong>de</strong> cesmétho<strong>de</strong>s, c’est-à-dire comment <strong>la</strong> précision <strong>de</strong> l’approximationvarie avec le nombre <strong>de</strong> mailles ou <strong>de</strong> particules. Cettequestion est naturelle lors <strong>de</strong> <strong>la</strong> confrontation <strong>de</strong>s résultats <strong>de</strong><strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion numérique à ceux <strong>de</strong> l’expérience.Comment se déroule une simu<strong>la</strong>tion numérique ?Il est souvent question d’expérience numérique pour soulignerl’analogie entre <strong>la</strong> pratique d’une simu<strong>la</strong>tion numérique et <strong>la</strong>conduite d’une expérience <strong>de</strong> physique.Brièvement, cette <strong>de</strong>rnière utilise un dispositif expérimental,configuré selon <strong>de</strong>s conditions initiales (<strong>de</strong> température, <strong>de</strong> pression…)et <strong>de</strong>s paramètres <strong>de</strong> contrôle (durée <strong>de</strong> l’expérience,<strong>de</strong>s mesures…). Durant l’expérience, le dispositif produit <strong>de</strong>spoints <strong>de</strong> mesures qui sont enregistrés. Ces enregistrements sontensuite analysés et interprétés.Dans une simu<strong>la</strong>tion numérique, le dispositif expérimentalconsiste en un ensemble <strong>de</strong> programmes informatiques exécutéssur <strong>de</strong>s ordinateurs. Les co<strong>de</strong>s ou logiciels <strong>de</strong> calcul sont <strong>la</strong>traduction, à travers <strong>de</strong>s algorithmes numériques, <strong>de</strong>s formu<strong>la</strong>tionsmathématiques <strong>de</strong>s modèles physiques étudiés. En amont et enaval du calcul, les logiciels d’environnement effectuent <strong>la</strong> gestion<strong>de</strong> plusieurs opérations complexes <strong>de</strong> préparation <strong>de</strong>s calculset <strong>de</strong> leur dépouillement.Les données initiales <strong>de</strong> <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion comporteront d’abord <strong>la</strong> délimitationdu domaine <strong>de</strong> calcul à partir d’une représentation approchée<strong>de</strong>s formes géométriques (produite par le <strong>de</strong>ssin et <strong>la</strong> CAO,conception assistée par ordinateur), suivie <strong>de</strong> <strong>la</strong> discrétisation <strong>de</strong> cedomaine <strong>de</strong> calcul sur un mail<strong>la</strong>ge, ainsi que les valeurs <strong>de</strong>s paramètresphysiques sur ce mail<strong>la</strong>ge et les paramètres <strong>de</strong> contrôle dubon déroulement <strong>de</strong>s programmes…Toutes ces données (produiteset gérées par les logiciels d’environnement) seront saisies et vérifiéespar les co<strong>de</strong>s. Les résultats <strong>de</strong>s calculs proprement dits, c’est-à-direles valeurs numériques <strong>de</strong>s paramètres physiques, seront sauvegardésau fur et à mesure. En fait, un protocole spécifique structurerales informations produites par l’ordinateur afin <strong>de</strong> constituer unebase <strong>de</strong> données numériques.Un protocole complet organise l’échange informatique <strong>de</strong>s informationsrequises (dimensions notamment) suivant <strong>de</strong>s formatsprédéfinis : mo<strong>de</strong>leur (1) , mailleur (2) , découpeur <strong>de</strong> mail<strong>la</strong>ge, co<strong>de</strong>(1) Le mo<strong>de</strong>leur est un outil qui permet <strong>la</strong> création et <strong>la</strong> manipu<strong>la</strong>tion <strong>de</strong>points, courbes et surfaces en vue par exemple <strong>de</strong> <strong>la</strong> création d’un mail<strong>la</strong>ge.(2) Les formes géométriques d’un mail<strong>la</strong>ge sont décrites par <strong>de</strong>s ensembles<strong>de</strong> points reliés par <strong>de</strong>s courbes et <strong>de</strong>s surfaces (<strong>de</strong> Bézier par exemple)qui en représentent les frontières.


<strong>de</strong> calculs, logiciel <strong>de</strong> visualisation et d’analyse. Les étu<strong>de</strong>s <strong>de</strong>sensibilité <strong>de</strong>s résultats (au mail<strong>la</strong>ge et <strong>aux</strong> modèles) font partie<strong>de</strong>s “expériences” numériques.À l’issue <strong>de</strong>s calculs (résolution numérique <strong>de</strong>s équations décrivantles phénomènes physiques qui se déroulent dans chaque maille),l’analyse <strong>de</strong>s résultats par <strong>de</strong>s spécialistes reposera sur l’exploitation<strong>de</strong> <strong>la</strong> base <strong>de</strong> données numériques. Elle comportera plusieursétapes : extraction sélective <strong>de</strong>s données (selon le paramètrephysique recherché) et visualisation, extraction et transfert<strong>de</strong>s données pour calculer et visualiser <strong>de</strong>s diagnostics.Le parallèle entre <strong>la</strong> conduite d’un cas <strong>de</strong> calcul, d’une expériencenumérique et <strong>la</strong> conduite d’une expérience physique ne s’arrêtepas là : les résultats numériques seront comparés <strong>aux</strong> résultatsexpériment<strong>aux</strong>. Cette analyse comparative, effectuée sur <strong>la</strong> base<strong>de</strong> critères quantitatifs standardisés, fera appel et à l’expérienceet à l’art <strong>de</strong> l’ingénieur, du physicien, du mathématicien. Elledébouchera sur <strong>de</strong> nouvelles améliorations <strong>de</strong>s modèles physiqueset <strong>de</strong>s programmes informatiques <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>tion.Bruno ScheurerDirection <strong>de</strong>s applications militaires<strong>CEA</strong> centre DAM-Ile <strong>de</strong> FranceFrédéric Ducros et Ulrich Bie<strong>de</strong>rDirection <strong>de</strong> l’énergie nucléaire<strong>CEA</strong> centre <strong>de</strong> GrenobleL’exemple d’un calcul <strong>de</strong> thermohydrauliqueLa mise en œuvre d’un protocole <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>tion numérique peutêtre illustrée par les trav<strong>aux</strong> réalisés par l’équipe <strong>de</strong> développementdu logiciel <strong>de</strong> calcul thermohydraulique Trio U. Cestrav<strong>aux</strong> se sont déroulés dans le cadre d’une étu<strong>de</strong> faite en col<strong>la</strong>borationavec l’Institut <strong>de</strong> radioprotection et <strong>de</strong> sûreténucléaire (IRSN). L’objectif était d’obtenir <strong>de</strong>s données très précisespour fournir à l’ingénieur les sollicitations en températureà <strong>la</strong> paroi <strong>de</strong>s composants d’un réacteur à eau sous pressiondans le cas d’un acci<strong>de</strong>nt grave impliquant une circu<strong>la</strong>tion naturelleturbulente <strong>de</strong> gaz chauds. Cette étu<strong>de</strong> requiert <strong>la</strong> modélisationsimultanée d’effets “système” à gran<strong>de</strong> échelle et <strong>de</strong> phénomènesturbulents à petite échelle (encadré F, Modélisationet simu<strong>la</strong>tion <strong>de</strong>s écoulements turbulents).Elle débute par <strong>la</strong> définition du modèle <strong>de</strong> calcul global(figure A), suivie <strong>de</strong> <strong>la</strong> réalisation du modèle CAO et du mail<strong>la</strong>gecorrespondant avec <strong>de</strong>s logiciels du commerce (figure B). Lesmail<strong>la</strong>ges <strong>de</strong> plus <strong>de</strong> cinq millions <strong>de</strong> mailles exigent l’utilisation<strong>de</strong> puissantes stations graphiques. Dans cet exemple, le mail<strong>la</strong>ged’un générateur <strong>de</strong> vapeur (figures C et D) a été découpé pourrépartir les calculs sur huit processeurs d’un calcu<strong>la</strong>teur parallèledu <strong>CEA</strong> : chaque couleur symbolise une zone affectée à unprocesseur particulier. Les calculs, dont les conditions <strong>aux</strong>limites sont données par un calcul “système” (Icare-Cathare),produisent <strong>de</strong>s résultats qu’il appartient <strong>aux</strong> spécialistes d’interpréter.En l’occurrence, les visualisations sur <strong>de</strong>s stationsgraphiques <strong>de</strong>s valeurs instantanées <strong>de</strong>s champs <strong>de</strong> vitesse montrentl’impact d’un panache chaud sur <strong>la</strong> p<strong>la</strong>que tubu<strong>la</strong>ire dugénérateur <strong>de</strong> vapeur (coupe dans le champ <strong>de</strong> vitesses à gauche<strong>de</strong> <strong>la</strong> figure E) et <strong>la</strong> température instantanée dans <strong>la</strong> boîte à eau(à droite).Figure A.Domaine <strong>de</strong>calcul globalincluant unepartie <strong>de</strong> <strong>la</strong> cuveréacteur (rouge),<strong>la</strong> conduite <strong>de</strong>sortie (branchechau<strong>de</strong> en bleuc<strong>la</strong>ir), legénérateur<strong>de</strong> vapeur(bleu foncé)et le pressuriseur(vert).


AFigure B. Modèle CAO<strong>de</strong> <strong>la</strong> branche chau<strong>de</strong>en sortie <strong>de</strong> <strong>la</strong> cuveréacteur (à gauche) etson mail<strong>la</strong>ge nonstructuré (à droite).Figures C et D.1,20.10 31,18.10 31,17.10 31,15.10 31,13.10 31,12.10 31,10.10 3 Figure E.


Effectuer <strong>de</strong>s simu<strong>la</strong>tions numériques plus précises impose <strong>de</strong>mettre en œuvre <strong>de</strong>s modèles physiques et numériques eux-mêmesplus précis portant sur <strong>de</strong>s <strong>de</strong>scriptions plus fines <strong>de</strong>s objets simulés(encadré A, Qu’est-ce qu’une simu<strong>la</strong>tion numérique ?). Toutceci nécessite <strong>de</strong>s progrès dans le domaine <strong>de</strong>s logiciels <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>tionmais aussi une augmentation importante <strong>de</strong> <strong>la</strong> capacité <strong>de</strong>séquipements informatiques sur lesquels ces logiciels sont utilisés.Processeurs sca<strong>la</strong>ires et vectorielsAu cœur <strong>de</strong> l’ordinateur, le processeur est l’unité <strong>de</strong> base qui, dérou<strong>la</strong>ntun programme, effectue les calculs. Il en existe <strong>de</strong>ux grandstypes, les processeurs sca<strong>la</strong>ires et les processeurs vectoriels.Les premiers exécutent <strong>de</strong>s opérations portant sur <strong>de</strong>s nombres élémentaires(sca<strong>la</strong>ires), par exemple l’addition <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux nombres. Lesseconds exécutent <strong>de</strong>s opérations portant sur <strong>de</strong>s ensembles <strong>de</strong>nombres (vecteurs), par exemple additionner <strong>de</strong>ux à <strong>de</strong>ux lesnombres composant <strong>de</strong>ux ensembles <strong>de</strong> 500 éléments. À ce titre, ilssont particulièrement adaptés à <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion numérique : lors <strong>de</strong>l’exécution d’une opération <strong>de</strong> ce type, un processeur vectoriel peutfonctionner à une vitesse proche <strong>de</strong> sa performance maximale (crête).La même opération avec un processeur sca<strong>la</strong>ire exige <strong>de</strong> nombreusesopérations indépendantes (opérations par composante <strong>de</strong>s vecteurs)qui s’exécutent à une vitesse bien inférieure à sa vitesse crête. L’avantageprincipal <strong>de</strong>s processeurs sca<strong>la</strong>ires est leur prix : il s’agit <strong>de</strong>microprocesseurs généralistes dont les coûts <strong>de</strong> conception et <strong>de</strong>fabrication peuvent être amortis sur <strong>de</strong> <strong>la</strong>rges marchés.Forces et contraintes du parallélismeLes processeurs récents permettent <strong>de</strong> hautes performances,d’une part en utilisant une fréquence <strong>de</strong> fonctionnement plusélevée, d’autre part en cherchant à exécuter en même tempsInstallée en décembre 2001 au <strong>CEA</strong> (centre DAM-Ile <strong>de</strong> France) et conçue par Compaq(<strong>de</strong>venue <strong>de</strong>puis HP), <strong>la</strong> machine Tera a pour élément <strong>de</strong> base un mini-ordinateur à4 processeurs Alpha à 1 GHz partageant une mémoire <strong>de</strong> 4 Go et fournissant une puissancetotale <strong>de</strong> 8 Gflops. Ces éléments <strong>de</strong> base sont interconnectés par un réseau rapi<strong>de</strong> conçu par<strong>la</strong> société Quadrics. Une opération <strong>de</strong> synchronisation sur l’ensemble <strong>de</strong>s 2 560 processeurss’effectue en moins <strong>de</strong> 25 microsecon<strong>de</strong>s. Le système <strong>de</strong> fichiers global offre un espace<strong>de</strong> stockage <strong>de</strong> 50 téraoctets pour les entrées-sorties avec une ban<strong>de</strong> passante agrégée<strong>de</strong> 7,5 Go/s.Les moyens informatiques <strong>de</strong> <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tionplusieurs opérations : c’est un premier niveau <strong>de</strong> parallélisme.L’accélération <strong>de</strong> <strong>la</strong> fréquence est limitée par l’évolution <strong>de</strong> <strong>la</strong>technologie micro-électronique, tandis que les dépendancesentre instructions à exécuter par le processeur limitent le parallélismepossible. La mise en œuvre simultanée <strong>de</strong> plusieursprocesseurs constitue un second niveau <strong>de</strong> parallélisme, quipermet d’obtenir <strong>de</strong>s performances accrues à condition <strong>de</strong> disposer<strong>de</strong> programmes capables d’en tirer parti. Alors que leparallélisme au niveau <strong>de</strong>s processeurs est automatique, celuientre processeurs dans un ordinateur parallèle est à <strong>la</strong> chargedu programmeur, qui doit découper son programme en morce<strong>aux</strong>indépendants et prévoir entre eux les communicationsnécessaires. On procè<strong>de</strong> souvent par un découpage du domainesur lequel porte le calcul, chaque processeur étant chargé <strong>de</strong>simuler le comportement d’un domaine, et par l’établissement<strong>de</strong> communications régulières entre processeurs afin <strong>de</strong> garantir<strong>la</strong> cohérence d’ensemble du calcul. Pour obtenir un programmeparallèle efficace, il faut s’assurer <strong>de</strong> l’équilibrage <strong>de</strong>charge entre processeurs et chercher à limiter le coût <strong>de</strong>s communications.Les différentes architectures<strong>CEA</strong>Les équipements informatiques ont différentes fonctions. À partir<strong>de</strong> son ordinateur <strong>de</strong> travail sur lequel il prépare ses calculs eten analyse les résultats, l’utilisateur accè<strong>de</strong> à <strong>de</strong>s moyens <strong>de</strong> calcul,<strong>de</strong> stockage, et <strong>de</strong> visualisation partagés, mais beaucoup pluspuissants que les siens propres. L’ensemble <strong>de</strong> ces équipementssont reliés par <strong>de</strong>s rése<strong>aux</strong> informatiques permettant <strong>de</strong> faire circulerles informations entre eux avec <strong>de</strong>s débits compatibles avecle volume <strong>de</strong> données produites, pouvant atteindre 1 téraoctet(1 To = 10 12 octets) <strong>de</strong> données pour une seule simu<strong>la</strong>tion.Les grands équipements <strong>de</strong> calcul sont généralement appeléssupercalcu<strong>la</strong>teurs. Ils atteignent aujourd’hui<strong>de</strong>s puissances qui se chiffrent en téraflops(1 Tflops = 10 12 opérations <strong>de</strong> calcul parsecon<strong>de</strong>).Il existe aujourd’hui trois grands types <strong>de</strong>supercalcu<strong>la</strong>teurs : les supercalcu<strong>la</strong>teurs vectoriels,les grappes <strong>de</strong> mini-ordinateurs àmémoire partagée et les grappes <strong>de</strong> PC (l’ordinateurque chacun possè<strong>de</strong> chez soi). Lechoix entre ces architectures dépend <strong>la</strong>rgement<strong>de</strong>s applications et <strong>de</strong> l’utilisationvisées. Les supercalcu<strong>la</strong>teurs vectoriels disposent<strong>de</strong> processeurs très performants maisdont il est difficile d’augmenter <strong>la</strong> puissanceen ajoutant <strong>de</strong>s processeurs. Les grappes <strong>de</strong>PC sont peu coûteuses mais mal adaptées à<strong>de</strong>s environnements où <strong>de</strong> nombreux utilisateursfont beaucoup <strong>de</strong> calculs très gourmandsen puissance machine, en mémoire eten entrées-sorties.Ce sont ces considérations qui ont en particulierconduit <strong>la</strong> Direction <strong>de</strong>s applications militaires(DAM) du <strong>CEA</strong> à choisir pour son programmesimu<strong>la</strong>tion (voir Le programmeSimu<strong>la</strong>tion : <strong>la</strong> garantie <strong>de</strong>s armes sansessais <strong>nucléaires</strong>) les architectures <strong>de</strong> typegrappe <strong>de</strong> mini-ordinateurs à mémoire partagée,encore appelées clusters <strong>de</strong> SMP (SymmetricMulti-Processor). Un tel système utilisecomme brique <strong>de</strong> base un mini-ordinateur com-


numérique hautes performancesLes calcu<strong>la</strong>teurs parallèles sont adaptés <strong>aux</strong> métho<strong>de</strong>s numériquesbasées sur <strong>de</strong>s mail<strong>la</strong>ges (encadré A, Qu’est-ce qu’une simu<strong>la</strong>tionnumérique ?) mais aussi au traitement <strong>de</strong> calculs ab initio comme cettesimu<strong>la</strong>tion par dynamique molécu<strong>la</strong>ire <strong>de</strong> l’endommagement par choc<strong>de</strong> <strong>de</strong>ux p<strong>la</strong>ques <strong>de</strong> cuivre à 1 km/s (voir La simu<strong>la</strong>tion <strong>de</strong>s matéri<strong>aux</strong>).Le système considéré est constitué <strong>de</strong> 100 000 atomes <strong>de</strong> cuivrereprésentant un parallélépipè<strong>de</strong> <strong>de</strong> section carrée (0,02 µm <strong>de</strong> côté)à <strong>de</strong>nsité normale. Les atomes interagissent suivant un potentiel EAM(embed<strong>de</strong>d atom potential) pendant 4,6 picosecon<strong>de</strong>s. Le calcul,effectué sur 18 processeurs du supercalcu<strong>la</strong>teur Tera <strong>de</strong> Bruyères-le-Châtel à l’ai<strong>de</strong> du logiciel Stamp développé au <strong>CEA</strong>, a représenté unedizaine <strong>de</strong> minutes <strong>de</strong> temps “utilisateur” (calcul réalisé par B. Magne).Des tests impliquant jusqu’à 64 millions d’atomes ont été réalisés,mobilisant 256 processeurs pendant une centaine d’heures.portant plusieurs microprocesseurs qui partagent une mémoirecommune (figure). Ces mini-ordinateurs étant <strong>la</strong>rgement diffusésdans <strong>de</strong>s domaines variés al<strong>la</strong>nt <strong>de</strong> <strong>la</strong> banque au serveur web<strong>CEA</strong>Ben passant par les bure<strong>aux</strong> d’étu<strong>de</strong>s, ils offrent un excellent rapportperformance/prix. Ces “briques” <strong>de</strong> base (encore appeléesnœuds) sont reliées entre elles par un réseau d’interconnexionhautes performances : <strong>la</strong> puissance cumulée <strong>de</strong> plusieurs centaines<strong>de</strong> ces “briques” peut atteindre plusieurs téraflops. On parlealors d’ordinateur massivement parallèle.Cette puissance peut être disponible pour une seule applicationparallèle utilisant toutes les ressources du supercalcu<strong>la</strong>teur maisaussi pour <strong>de</strong> multiples applications indépendantes, parallèlesou non, utilisant chacune une partie <strong>de</strong>s ressources.Si <strong>la</strong> caractéristique mise en avant pour décrire un supercalcu<strong>la</strong>teurest en général sa puissance <strong>de</strong> calcul, il ne faut pasnégliger l’aspect entrées-sorties. Ces machines capables d’effectuer<strong>de</strong>s simu<strong>la</strong>tions <strong>de</strong> gran<strong>de</strong> taille doivent disposer <strong>de</strong>systèmes <strong>de</strong> disques avec <strong>de</strong>s capacités et <strong>de</strong>s performancesadaptées. Dans les clusters <strong>de</strong> SMP, chaque mini-ordinateurdispose d’un espace disque local. Il n’est néanmoins pas judicieuxd’utiliser celui-ci pour les fichiers utilisateurs, ce qui obligeraitl’utilisateur à explicitement dép<strong>la</strong>cer ses données entreles différentes phases <strong>de</strong> ses calculs. Pour cette raison, il estimportant <strong>de</strong> disposer d’un espace disque accessible par l’ensemble<strong>de</strong>s mini-ordinateurs du supercalcu<strong>la</strong>teur. Cet espace esten général constitué <strong>de</strong> batteries <strong>de</strong> disques reliées à <strong>de</strong>s nœudsdont <strong>la</strong> fonction principale est <strong>de</strong> les gérer. Comme pour le calcul,c’est le parallélisme pour les entrées-sorties qui permetd’offrir <strong>de</strong>s performances élevées. Il faut, pour ce faire, disposer<strong>de</strong> systèmes <strong>de</strong> fichiers glob<strong>aux</strong> parallèles permettant unaccès rapi<strong>de</strong> et sans contraintes à l’espace disque partagé.Offrant <strong>de</strong>s puissances <strong>de</strong> calcul considérables, les clusters <strong>de</strong>SMP posent néanmoins plusieurs défis. Parmi les plus importants,outre <strong>la</strong> programmation <strong>de</strong> logiciels <strong>de</strong> simu<strong>la</strong>tioncapables <strong>de</strong> tirer parti du grand nombre <strong>de</strong> processeurs, il fautmettre au point <strong>de</strong>s systèmes d’exploitation et les logiciels associéscompatibles avec <strong>de</strong> telles configurations et tolérants visà-vis<strong>de</strong>s pannes.François RobinDirection <strong>de</strong>s applications militaires<strong>CEA</strong> centre DAM-Ile <strong>de</strong> Francedisques partagés entre tous les noeudsmémoire (4 Go)nœudE/SnœudE/SnœudE/SEV68nœudcalculnœudcalculnœudcalculnœudcalculnœudcalculréseau internenœudcalculEV68EV68EV68entrées-sorties(rése<strong>aux</strong>,disques loc<strong>aux</strong>...)Figure. Architecture d’une machine du type “cluster <strong>de</strong> SMP”. À gauche, l’architecture générale (E/S = entrée/sortie), à droite celle d’un nœud avecquatre processeurs Alpha EV68 ca<strong>de</strong>ncés à 1 GHz.


Modélisation et simu<strong>la</strong>tion <strong>de</strong>s écoulements turbulentsLa turbulence, ou l’agitation <strong>de</strong> l’écoulement dit turbulent, sedéveloppe dans <strong>la</strong> plupart <strong>de</strong>s écoulements qui conditionnentnotre environnement immédiat (rivières, océan, atmosphère).Elle se révèle être aussi un, sinon le, paramètre dimensionnantdans un bon nombre d’écoulements industriels (liés à <strong>la</strong> productionou <strong>la</strong> conversion d’énergie, à l’aérodynamique…). Il n’estdonc pas étonnant que soient entrepris <strong>de</strong>s efforts visant sa prédiction– fût-elle encore imprécise – surtout lorsqu’elle se trouvecombinée à <strong>de</strong>s phénomènes qui <strong>la</strong> compliquent : stratification,combustion, présence <strong>de</strong> plusieurs phases… C’est que, paradoxalement,même s’il est possible d’anticiper <strong>la</strong> nature turbulented’un écoulement et même, d’un point <strong>de</strong> vue théorique, <strong>de</strong>dégager certaines caractéristiques communes et apparemmentuniverselles <strong>aux</strong> écoulements turbulents (1) , leur prédiction dans<strong>de</strong>s cas précis reste délicate. Celle-ci doit en effet prendre encompte l’importante gamme d’échelles spatiales et temporelles (2)impliquées dans tout écoulement <strong>de</strong> ce type.Les chercheurs ne sont pourtant pas démunis, aujourd’hui, pourabor<strong>de</strong>r ce problème. En premier lieu, les équations qui régissentl’évolution spatio-temporelle <strong>de</strong>s écoulements turbulents(équations <strong>de</strong> Navier-Stokes (3) ) sont connues. Leur résolutioncomplète, dans <strong>de</strong>s cas très favorables, a conduit à <strong>de</strong>s <strong>de</strong>scriptionsprédictives. Mais l’emploi systématique <strong>de</strong> cette métho<strong>de</strong><strong>de</strong> résolution se heurte à <strong>de</strong>ux difficultés rédhibitoires : d’unepart, il nécessiterait <strong>la</strong> connaissance complète et simultanée <strong>de</strong>toutes les variables attachées à l’écoulement et <strong>de</strong>s forçagess’exerçant sur lui (4) et, d’autre part, il mobiliserait <strong>de</strong>s moyens<strong>de</strong> calculs irréalistes pour encore <strong>de</strong>s décennies.575T (t)550température (K)5255004750 510temps (s)Figure. Champ <strong>de</strong> température instantané (haut) et moyenné (bas) dans une situation <strong>de</strong> mé<strong>la</strong>nge. La courbe donne l’historique <strong>de</strong> <strong>la</strong> températureen un point : valeur instantanée fluctuante en bleu et moyenne en rouge (d’après <strong>la</strong> thèse d’Alexandre Chate<strong>la</strong>in [DEN/DTP/SMTH/LDTA]).


(suite)Il faut donc se résoudre, en s’appuyant sur le caractère fluctuant dûà l’agitation turbulente, à définir et utiliser <strong>de</strong>s moyennes. Une <strong>de</strong>sapproches les plus répandues consiste à abor<strong>de</strong>r le problème sousun angle statistique. Les moyennes d’ensemble <strong>de</strong> vitesse, <strong>de</strong> pression,<strong>de</strong> température… dont <strong>la</strong> distribution caractérise l’écoulementturbulent sont définies comme les variables principales<strong>de</strong> l’écoulement qu’on cherche à qualifier par rapport à cesmoyennes. Ceci conduit à une décomposition du mouvement (dite<strong>de</strong> Reynolds) en champs moyen et fluctuant, ce <strong>de</strong>rnier mesurantl’écart instantané et local entre chaque gran<strong>de</strong>ur réelle et samoyenne (figure). Ces fluctuations représentent <strong>la</strong> turbulence etcouvrent une partie importante du spectre <strong>de</strong> Kolmogorov (1) .Cette opération réduit considérablement le nombre <strong>de</strong> <strong>de</strong>grés <strong>de</strong>liberté du problème et le rend « manipu<strong>la</strong>ble » informatiquement.Elle comporte aussi <strong>de</strong> nombreuses difficultés : il faut tout d’abordconstater que, précisément en raison <strong>de</strong>s non-linéarités <strong>de</strong>s équationsdu mouvement, toute moyenne fait surgir <strong>de</strong>s termes nouve<strong>aux</strong>et inconnus qu’il faut estimer. En fermant <strong>la</strong> porte à <strong>la</strong> <strong>de</strong>scriptioncomplète et déterministe du phénomène, on ouvre celle<strong>de</strong> <strong>la</strong> modélisation, c’est-à-dire à <strong>la</strong> représentation <strong>de</strong>s effets <strong>de</strong> <strong>la</strong>turbulence sur les variables moyennes.Beaucoup <strong>de</strong> progrès ont été accomplis <strong>de</strong>puis les premiersmodèles (Prandtl, 1925). Les modélisations n’ont cessé d’évoluervers plus <strong>de</strong> complexité, se basant sur le fait généralement vérifiéque toute nouvelle extension permet <strong>de</strong> conserver les propriétésantérieurement acquises. Il faut aussi constater que, même(1) On peut faire référence à <strong>la</strong> répartition spectrale <strong>de</strong> l’énergie cinétiqueturbulente, connue comme le “spectre <strong>de</strong> Kolmogorov”, qui illustre<strong>de</strong> manière très simple <strong>la</strong> hiérarchie <strong>de</strong>s échelles, <strong>de</strong>s gran<strong>de</strong>s échelles porteusesd’énergie <strong>aux</strong> échelles <strong>de</strong> plus en plus petites et <strong>de</strong> moins en moinsénergétiques.(2) Cette étendue est le résultat <strong>de</strong>s non-linéarités <strong>de</strong>s équations du mouvementqui donne naissance à une gamme étendue d’échelles spatialeset temporelles. Cette gamme est une fonction croissante du nombre <strong>de</strong>Reynolds, Re, mesurant le rapport entre force d’inertie et force visqueuse.(3) L’hypothèse selon <strong>la</strong>quelle <strong>la</strong> résolution complète <strong>de</strong>s équations <strong>de</strong>Navier-Stokes permet <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion <strong>de</strong> <strong>la</strong> turbulence est généralementadmise, tout du moins dans <strong>la</strong> gamme <strong>de</strong>s écoulements sans choc.(4) Il s’agit d’un problème régi par <strong>de</strong>s conditions initiales et <strong>aux</strong> limites.Fsi <strong>de</strong> nombreux développements remettent en avant <strong>la</strong> nécessité<strong>de</strong> traiter les écoulements en respectant leur caractère instationnaire,les modélisations les plus popu<strong>la</strong>ires ont été développéesdans le cadre <strong>de</strong>s écoulements stationnaires, pour lesquelson n’accè<strong>de</strong> donc qu’à une représentation <strong>de</strong> <strong>la</strong> moyennetemporelle <strong>de</strong> l’écoulement : dans le modèle mathématique final,les effets <strong>de</strong> <strong>la</strong> turbulence proviennent ainsi intégralement <strong>de</strong> <strong>la</strong>modélisation.Il est également remarquable que, malgré <strong>de</strong> nombreux trav<strong>aux</strong>,aucune modélisation n’est aujourd’hui capable <strong>de</strong> rendre compte <strong>de</strong>l’intégralité <strong>de</strong>s phénomènes qui influencent <strong>la</strong> turbulence ou sontinfluencés par elle (transition, instationnarité, stratification, compression,etc.). Ce qui semble pour l’instant empêcher les modélisationsstatistiques <strong>de</strong> nourrir une ambition d’universalité.Malgré ces limitations, <strong>la</strong> plupart <strong>de</strong>s modélisations statistiquescourantes sont maintenant disponibles dans les co<strong>de</strong>s commerci<strong>aux</strong>et les outils <strong>de</strong>s industriels. Il n’est pas possible <strong>de</strong> prétendrequ’elles permettent <strong>de</strong>s calculs prédictifs dans toute situation.Leur précision est variable, offrant <strong>de</strong>s résultats utiles pourl’ingénieur dans <strong>de</strong>s situations maîtrisées et favorables (prédiction<strong>de</strong> <strong>la</strong> trainée avec une précision <strong>de</strong> 5 % à 10 % d’erreur [parfoismieux] sur certains profils), mais parfois f<strong>aux</strong> dans <strong>de</strong>s situationsqui se révèlent, après coup, en <strong>de</strong>hors du champ <strong>de</strong> validitédu modèle. Tout emploi maîtrisé d’une modélisation repose doncsur une qualification particulière au type d’écoulement à traiter.Des modélisations alternatives, répondant au besoin d’une plusgran<strong>de</strong> précision sur <strong>de</strong>s gammes d’échelles spatiales et temporellesplus étendues et donc basées sur un opérateur <strong>de</strong> “moyenne”d’une nature différente, sont actuellement en développement etreprésentent <strong>de</strong>s voies nouvelles.Le paysage <strong>de</strong>s modélisations <strong>de</strong> <strong>la</strong> turbulence est aujourd’huitrès complexe et l’unification <strong>de</strong>s points <strong>de</strong> vue et <strong>de</strong>s diversconcepts <strong>de</strong> modélisation est une gageure. La tentation <strong>de</strong> l’universalité<strong>de</strong>s modélisations reste donc hors <strong>de</strong> propos. Leur miseen œuvre réelle relève <strong>la</strong> plupart du temps <strong>de</strong> compromis généralementguidés par le savoir-faire <strong>de</strong> l’ingénieur.Frédéric DucrosDirection <strong>de</strong> l’énergie nucléaire<strong>CEA</strong> centre <strong>de</strong> Grenoble


Expériences analytiques et expériences globalesDPour comprendre et approfondir les connaissances, <strong>de</strong>s expériencesportant prioritairement sur l’étu<strong>de</strong> d’un seul phénomènesont d’abord réalisées, souvent à taille réduite. Ces expériencesdites analytiques, élémentaires ou détailléespermettent d’évaluer individuellement chaque phénomène, oudu moins d’étudier <strong>de</strong>s effets séparés en essayant <strong>de</strong> limiterl’influence d’autres phénomènes. Leurs résultats sont ensuiteintégrés sous forme <strong>de</strong> données utilisées par les modèlesphysiques dans <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>s (logiciels) <strong>de</strong> calcul.Dans le domaine nucléaire, l’équation <strong>de</strong> bi<strong>la</strong>n <strong>de</strong>s neutronsdans un réacteur à fission (équation <strong>de</strong> Boltzmann) fournitun exemple <strong>de</strong> linéarité ; ainsi, une expérience menée sur unréacteur critique <strong>de</strong> basse puissance tel Éole est représentative<strong>de</strong> configurations rencontrées dans les réacteurs électrogènespour <strong>de</strong>s paramètres clefs <strong>de</strong> leur dimensionnementcomme <strong>la</strong> distribution <strong>de</strong> puissance ou l’efficacité <strong>de</strong>s absorbants.En revanche, <strong>la</strong> physique <strong>de</strong> <strong>la</strong> fusion thermonucléaireest non linéaire : il est donc impossible d’extrapoler comptetenu du fait que <strong>de</strong>s seuils doivent être franchis.Les expériences prenant en compte l’ensemble <strong>de</strong>s phénomènesélémentaires et donc – ce qui est essentiel – <strong>de</strong> leurs interactionssont qualifiées d’expériences globales ou encore “système”.Leur objectif est <strong>de</strong> reproduire, éventuellement à échelle réduitemais avec tous les éléments du système étudié, l’enchaînement<strong>de</strong>s processus physiques (le cas échéant, chimiques et biologiques)essentiels qui caractérisent leur fonctionnement, aussibien dans <strong>de</strong>s conditions normales que dans <strong>de</strong>s conditions “<strong>aux</strong>limites”, voire hors <strong>de</strong> ces limites (situations acci<strong>de</strong>ntelles, parexemple avec <strong>la</strong> boucle Bethsy en thermohydraulique et le réacteurCabri en thermomécanique du combustible). Ces expériencesfont apparaître les effets système et ren<strong>de</strong>nt possiblel’acquisition <strong>de</strong> données ainsi que l’établissement <strong>de</strong> critères etsont nécessaires pour vérifier que les logiciels <strong>de</strong> calcul intégranttoutes ces connaissances ren<strong>de</strong>nt bien compte <strong>de</strong> <strong>la</strong> réalité.


Les progrès du “génie logiciel”EDans les débuts du calcul scientifique (années 1950-1970), lephysicien “faisait tout” : modélisation physique et mathématique,analyse numérique, programmation, utilisation <strong>de</strong>l’outil développé, analyse <strong>de</strong>s résultats (encadré A, Qu’estcequ’une simu<strong>la</strong>tion numérique ?).Puis <strong>la</strong> complexité <strong>de</strong>s problèmes abordés, <strong>la</strong> nécessité <strong>de</strong>maîtriser <strong>la</strong> précision <strong>de</strong>s résultats et <strong>la</strong> stabilité <strong>de</strong>smétho<strong>de</strong>s numériques, <strong>la</strong> recherche <strong>de</strong> l’optimisation dutemps <strong>de</strong> calcul (jusqu’au temps réel aujourd’hui), ont conduitles “numériciens” à venir épauler les physiciens dans <strong>la</strong>conception <strong>de</strong>s co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul. Cette évolution a naturellementsoulevé quelques difficultés passagères : l’activité<strong>de</strong>venait multidisciplinaire et les physiciens perdaient unepartie <strong>de</strong> leur autonomie au profit <strong>de</strong> <strong>la</strong> synergie entre <strong>de</strong>uxmétiers pointus.Les problèmes traités se sont ensuite encore enrichis : on calculeaujourd’hui <strong>de</strong>s cœurs <strong>de</strong> réacteurs <strong>nucléaires</strong> en décrivantchacun <strong>de</strong>s 40 000 crayons combustibles <strong>de</strong> composition différenteet, simultanément, l’écoulement eau-vapeur turbulentqui les entoure! (Encadré F, Modélisation et simu<strong>la</strong>tion <strong>de</strong>sécoulements turbulents.) Et il a fallu abor<strong>de</strong>r <strong>de</strong>s questionsd’ergonomie, <strong>de</strong> souplesse d’utilisation, d’enchaînements, <strong>de</strong>coup<strong>la</strong>ges et d’adaptation à <strong>de</strong>s ordinateurs <strong>aux</strong> architecturesen évolution accélérée (encadré B, Les moyens informatiques<strong>de</strong> <strong>la</strong> simu<strong>la</strong>tion numérique hautes performances).À son tour, l’intégration <strong>de</strong> ce troisième métier, le génie logiciel,au profit <strong>de</strong> calculs plus précis ou plus pertinents, a amené sapart <strong>de</strong> difficultés d’organisation.Naturellement, ces trois métiers (physique, analyse numériqueet génie logiciel) sont étroitement imbriqués et “l’art” <strong>de</strong> chacuna <strong>de</strong>s impacts directs sur les autres. Il est <strong>de</strong>venu indispensable<strong>de</strong> former <strong>de</strong>s ingénieurs et <strong>de</strong>s chercheurs quimaîtrisent au moins <strong>de</strong>ux <strong>de</strong> ces métiers tout en ayant uneconnaissance non élémentaire du troisième.Dans le cadre du codéveloppement <strong>CEA</strong>-EDF <strong>de</strong>s nouvellesp<strong>la</strong>tes-formes <strong>de</strong> calcul et <strong>de</strong> modélisation pour l’électronucléaire(neutronique, thermohydraulique, combustible),l’architecture logicielle est tout aussi importante que lesmodèles physiques, les métho<strong>de</strong>s numériques ou <strong>la</strong> qualification.Cette question a été instruite projet par projet et globalemententre les projets durant <strong>de</strong>ux ans pour finalement aboutir àune architecture commune à cinq nive<strong>aux</strong> qui permettra <strong>de</strong>prendre en compte les besoins d’ergonomie <strong>de</strong> l’utilisateur,tout en permettant <strong>aux</strong> physiciens et <strong>aux</strong> numériciensd’exprimer leur art <strong>de</strong> manière optimale.Ces cinq couches logicielles établissent les transitions entreles “objets du mon<strong>de</strong> réel” (un assemb<strong>la</strong>ge combustible, unetuyauterie vapeur, etc.) et les objets <strong>de</strong> calcul (mail<strong>la</strong>ges,matrices, solveurs, champs, etc.).Le chemin parcouru est immense <strong>de</strong>puis les premiers calculs<strong>de</strong>s années 50, effectués à <strong>la</strong> règle à calcul et basés majoritairementsur <strong>de</strong>s règles <strong>de</strong> trois, et les co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calculsd’aujourd’hui résolvant <strong>de</strong>s systèmes non linéaires d’équations<strong>aux</strong> dérivées partielles sur <strong>de</strong>s supercalcu<strong>la</strong>teurs.L’art du physicien et <strong>de</strong> l’ingénieur reste cependant intact :c’est <strong>la</strong> validation expérimentale, “intuitive” ou déductive,<strong>de</strong>s modélisations mathématiques et physiques imaginées etintégrées dans ces co<strong>de</strong>s <strong>de</strong> calcul. Le vrai physicien conserve<strong>la</strong> capacité <strong>de</strong> prévoir et <strong>de</strong> vérifier les ordres <strong>de</strong> gran<strong>de</strong>ur<strong>de</strong>s résultats fournis par ces co<strong>de</strong>s… avec <strong>de</strong>s règles <strong>de</strong> trois!Thierry N’kaouaDirection <strong>de</strong> l’énergie nucléaire<strong>CEA</strong> centre <strong>de</strong> Sac<strong>la</strong>y

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