Conception de multimatériaux et dimensionnement - IUT Bordeaux 1...

Page 20Conception des multimatériaux et dimensionnementLaboratoire Génie Mécanique et Matériaux de BordeauxIUT Bordeaux115 Rue Naudet CS 1020733175 Gradignan CedexTél : 05 56 84 58 45Fax : 05 56 84 58 43@ : lgm2b@iut.u-bordeaux1.frConception demultimatériaux etdimensionnement

Conception des multimatériaux et dimensionnementPage 18Page 3Conception des multimatériaux et dimensionnementUne application de la méthode sur un cas industriel servira de testde validation des outils développés.Présentation généraleLa situation thématique du Laboratoire entre Mécanique etMatériaux l’a amené très tôt à s’intéresser à la conception desstructures et donc au choix des matériaux. Le besoin actueld’intégrer un nombre toujours plus important de fonctions dans lesmatériaux conduit alors le concepteur à une impasse s’il limite sonchoix à des matériaux monolithiques : la solution passe de plus enplus souvent par des multimatériaux.Or, si les méthodes de choix de matériaux sont devenues classiques,avec des logiciels d’aide au choix, tels que CES (CambridgeEngineering Selector), il n’existe pas de méthode rationnelle deconception des multimatériaux : la démarche se révèle complexe,puisque le concept même de multimatériaux implique par définitionun plus grand nombre de degrés de liberté, avec en outre la nécessitéde définir une architecture, ou géométrie.Méthode de conception de multimatériaux à architecture donnéeLe Laboratoire a tout d’abord ébauché une méthode en s’appuyantsur la conception d’un réservoir de matière énergétique, projetproposé par le CEA. Cette méthode a été affinée lors de deux étudesconcernant des bâtis de machines-outils : la première s’inscrivaitdans la continuité de la première méthode, tandis que la secondeétait spécifique d’un type de fabrication modulaire mécanocollée àpartir d’un nombre très limité d’éléments. Ces deux études ont faitémerger certains points délicats et en particulier les questionsconcernant la corrélation entre indices de performance etarchitecture. Pour conclure, quelques exemples concrets illustrentl’efficacité des méthodes proposées.Parmi les perspectives et les projets en cours, on peut citer une étudesur la conception de conduites destinées à l’exploitationd’hydrocarbures en sites ultraprofonds : cette étude est unecollaboration avec Saipem SA.

Conception des multimatériaux et dimensionnementPage 4Page 17Conception des multimatériaux et dimensionnementMise en oeuvre d’un réservoir permettant ledéconfinement de matières énergétiquesLe besoin croissant de matériaux aux multiples fonctions a mis enévidence la nécessité de développer une nouvelle démarche deconception, puisque ni les méthodes de choix de matériaux ni lesméthodes de conception classiques ne sont adaptées. Dans cetteoptique, une première approche d'une telle démarche a été définie,en suivant deux idées directrices :(1) s'inspirer des méthodes de conception et desméthodes de choix de matériaux en retenant certainsde leurs principes,(2) mener une étude complète de conception demultimatériaux de manière à confronter la démarcheproposée à un cas concret.L’étude de cas qui a été menée concernait la conception d’unmatériau pour un réservoir devant remplir des fonctions relatives autransport d’explosifs, comme par exemple la possibilité d’empêcherune onde de choc de se propager dans le liquide ou la capacité à nepas opposer de résistance à l’écoulement du contenu en cas dehausse brutale de température.Filet derenforcementPEHDFilet derenforcementPEHD(a) (b)IsolantthermiqueReprésentation schématique de la structure du réservoir(a) forme générale (b) coupe d’une alvéole suivant l’épaisseurDans le cadre d’une thèse CIFRE, une collaboration entre SaipemSA, ensemblier du génie pétrolier, et le Laboratoire s’est mise enplace avec pour objectif de mettre au point une méthode deconception.Le travail présenté ici constitue un prolongement des thèses déjàsoutenues au sein du Laboratoire sur une méthode de conception demultimatériaux, mais avec des spécificités bien identifiées etdifférentes de celles des études précédentes : solutionsmultimatériaux d’architecture fixée de type multicouche,application aux cas des conduites en offshore ultra profond.La démarche, qui peut être synthétisée par un organigramme,nécessite le développement d’outils d’aide à la sélection parmilesquels on compte la mise en évidence d’incompatibilitésfonctionnelles et la subdivision du cahier des chargesfonctionnelles :• i) la présence d’incompatibilités au sein du cahier des chargesest une des causes pouvant expliquer l’échec de la sélectionmonomatériau. Un outil d’analyse des incompatibilités estactuellement en cours de développement. Il s’appuie sur uneétude des corrélations entre les fonctions du cahier descharges et est basé sur des indices traduisant la performancedu matériau : deux fonctions dont les indices sont enopposition seront impossibles à satisfaire simultanément dansun matériau monolithique. Cet outil permettra de justifier larecherche d’un multimatériau.• ii) en poursuivant cette logique, on propose de séparer lesfonctions du cahier des charges pour sélectionner plusieursmatériaux dont l’assemblage constituera le multimatériau. Ilconviendra ensuite d’optimiser les fractions volumiques, avecla réserve que toutes les fonctions ne sont pas séparables etqu’il faut également prendre en compte un éventuel couplageentre les couches du multimatériau.

Conception des multimatériaux et dimensionnementPage 16Page 5Conception des multimatériaux et dimensionnementConception optimisée de multimatériaux :application aux conduites du génie pétrolierUne exploitation offshore classique d’hydrocarbures impliquel’utilisation de différents types de lignes parmi lesquelles on peutciter les lignes d’injection d’eau, les lignes de production d’huilebrute (mélange multiphasique) ou encore les lignes d’exportationd’huile morte ; certaines de ces lignes reposent sur le sol sous-marin,mais d’autres, les risers, sont verticales.Les structures sous marines, et en particulier les lignes, sontsoumises à différents modes de sollicitations, fonction des phases deleur cycle de vie. Parmi les phases critiques, on distinguel’installation et l’exploitation, prévue sur 20 ans. Au delà d’unetranche d’eau classique d’environ 1500 m - on parle d’offshore ultraprofond - les problèmes déjà contraignants deviennentparticulièrement critiques. Les critères techniques sont alors plussévères et les solutions classiques proposées actuellement - tubesacier - ne sont plus applicables. On admet que des solutionsimpliquant des multimatériaux sont réalistes, d’autant que le coûtdu baril ne cesse d’augmenter, mais il n’existe pas de méthoderationnelle de conception de ce type de structure.L'analyse du cahier des charges fonctionnel de la structure et lacomplexité des requêtes du cahier des charges du matériau ontimposé, faute de pouvoir trouver une solution parmi les matériauxmonolithiques disponibles, la recherche d'une combinaison dematériaux suivant une démarche méthodique.Cette structure est constituée d'une paroi mince de polyéthylènes'appuyant sous l'effet de la pression interne de l'enceinte, sur unréseau de fibres polyéthylène formant des alvéoles à parois mincesdans lesquelles un isolant en céramique poreuse a préalablement étélié à l'enveloppe en polyéthylène. Les parois alvéolaires fibreuses ontpour rôle de supporter la pression interne et de contrarier lapropagation des ondes de choc. L'enveloppe en polyéthylènetransmet au réseau fibreux les efforts liés à la pression interne etlaisse échapper par les alvéoles le contenu de l'enceinte dès que latempérature dépasse un seuil critique malgré la présence de l'isolant.La démarche suivie lors de cette étude a permis de mettre enévidence l'importance des questions de mise en œuvre dans laconception des multimatériaux. Elle a de plus orienté des travauxvers le traitement des requêtes incompatibles au sein d'un cahier descharges, qui sont en général la cause de l'absence de solution parmiles matériaux monolithiques.Représentation schématique d’un champ offshore (source Saipem SA)Montage de mise en œuvre du multimatériaux : injection du PEHD

Conception des multimatériaux et dimensionnementPage 6Page 15Conception des multimatériaux et dimensionnementContribution méthodologique à la conception desmultimatériaux : application à la définition d’unmultimatériaux de bâti de machine-outilL'objectif de ce travail était de contribuer à la mise au point d'uneméthode de conception de multimatériaux : cette étude s’appuie surla reconception d’un composant de machine-outil, le bâti, dont lecahier des charges fonctionnel, conduit à des requis au niveau ducahier des charges matériau, tels que les matériaux actuellementdisponibles ne peuvent pas convenir.Parmi les requis les plus importants pour évaluer la qualitétechnique d'une machine-outil, on trouve sa stabilité thermique et saraideur dynamique. Ces comportements étant très complexes, desindices de performance ont été proposés et définis en couplant unmodèle de prédiction du comportement du bâti (méthode deséléments finis) avec un algorithme d’optimisation (théorie des plansd’expérience).L'incompatibilité trouvée entre les améliorations du comportementthermique et dynamique par rapport à la solution actuelle du bâti(fonte grise) montre que seul le béton hydraulique peut être retenu.Ce dernier présente des inconvénients rendant son utilisation trèsdiscutable. La recherche d'un multimatériaux s'avère être unesolution possible.• un bâti de rectifieuse demandant une grande stabilitéthermique, une raideur conforme à la qualité d’usinageet un amortissement amélioré a servi de support à lamise en place d’une méthodologie de conception demultimatériaux.Pour toutes ces pièces, la mise en œuvre et les aspects économiqueet industriel ont guidé les choix.De nombreux essais de qualification des matériaux et de leur miseen œuvre ont dû être effectués. Les choix technologiques ontégalement été validés par essais.Ces travaux ont permis de rédiger un handbook « CompositeMaterials and Design » à l’usage des concepteurs d’éléments demachines-outils.YZXLa sélection de l'architecture et des mécanismes fonctionnels permetla définition du cahier des charges des constituants et donc leursélection. Cette démarche conduit vers des granulats en silice etbasalte et une matrice en résine époxy. L'utilisation de modèlesmicromécaniques a permis de déduire les caractéristiques d'un bétonpolymère répondant au cahier des charges.La nécessité de combiner des matériaux impose de rechercher et dedéfinir simultanément les principaux aspects d’un procédéd’élaboration permettant d’obtenir le matériau conçu. Une fois fixésArbre obtenu par enroulement filamentaire de mèches de carbone(épaisseur totale 6 mm)

Conception des multimatériaux et dimensionnementPage 14Page 7Conception des multimatériaux et dimensionnementConception d’éléments de machines-outilsL’augmentation des cadences de production associée à la précisionet la qualité croissantes des surfaces usinées conduit à la nécessité desolutions technologiques innovantes pour les éléments de machinesoutils.Les éléments doivent être conçus de façon à minimiser lesvibrations, les écarts de position de l’outil dus à des variationsthermiques, et la masse.Dans le cadre d’un projet européen P.R.I.M.A (Improvingperformance and life-cycle cost of Machine Tools throughAdvanced Materials), la conception de 6 pièces de machines-outils aété reprise à partir d’un cahier des charges fonctionnel constructeur.Les objectifs principaux étaient la conservation, voire uneaugmentation de la raideur, une augmentation de l’amortissement etune stabilité thermique améliorée ainsi qu’une diminution de lamasse pour les pièces mobiles. Par exemple parmi les piècesreconçues :• un arbre de transmission de 1,70 m de long d’unefraiseuse à grande vitesse a été étudié. Une solutioncomposite a permis d’obtenir une masse de 37 kg (au lieude 120 kg pour la solution actuelle), tout en garantissantla raideur, une vitesse critique supérieure à 7800 tr/minet un bon équilibrage.les paramètres essentiels de mise en oeuvre, des éprouvettes ont étéfabriquées et testées. Ces résultats sont nécessaires pour valider ladémarche suivie pour sélectionner les matériaux, pour déterminerles pourcentages des constituants et bien sûr pour valider le procédéde fabrication développé.Pour améliorer la solution trouvée, la méthode proposée peut ànouveau être appliquée pour la recherche d'un nouveaumultimatériau ayant comme base le béton polymère. Différentessolutions ont été proposées en utilisant le carbone (sous forme defibres ou de poudres) comme nouveau constituant.Il faut remarquer que cette méthode ne fournit pas de solutions defaçon automatique, mais structure la rechercheMéthodologie de conception d’un multimatériauxBâti de rectifieuse en béton polymère

Conception des multimatériaux et dimensionnementPage 8Page 13Conception des multimatériaux et dimensionnementApproche méthodologique de la conception destructures mécanocolléesLa société Ederena Concept conçoit et réalise des ensemblesmécanocollés. Cette technologie qui nécessite une grande maîtrisedu procédé d’assemblage permet de réaliser des objets aussi variésque des tables de découpe laser, des toits de tramway ou des bâtis etéléments de machines-outils…La réponse aux appels d’offre implique pour la société EderenaConcept de faire une conception préliminaire de façon à estimer uncoût et à proposer un prix. Il s’avère que cette conceptionpréliminaire est lourde et qu’elle mobilise des compétences quiseraient nécessaires pour d’autres tâches… L’analyse a montré quela difficulté provenait de la diversité des structures à étudier, et dumanque de démarche méthodique pour conduire la conception.Dans le même temps, il a été constaté que tous les produits conçuset réalisés par Ederena Concept étaient des assemblages d’un petitnombre de sous-produits élémentaires : tôles d’acier ou d’alliaged’aluminium, feuilles de composites à fibres de verre ou de carbone,profilés métalliques, sous-ensembles achetés (moteurs, glissières…)…Une thèse CIFRE a été proposée afin de rationaliser la démarche deconception. Cette thèse a permis de montrer que tous les produitspouvaient être décrits par une analyse fonctionnelle analogue,mettant en évidence les fonctions de liaison : une table d’outillagerelie les équipements au sol, un toit de véhicule relie les parois, unbâti de machine-outil relie les éléments mobiles entre eux… Lacaractérisation de ces fonctions de liaison aide à définir unearchitecture générale, puis à proposer une démarche de conceptionqui consiste à rendre cohérent l’assemblage de plusieurs typesd’objets (plaques, profilés, supports d’équipements…).L’application au cas d’un élément de machine-outil a permis dedémontrer la valeur de la démarche aussi bien que ses limites : il n’ya pas unicité de solution, et la méthode constitue seulement une aidedifférentes, grandeurs équivalentes à celles d’un matériaumonolithique (caractéristiques intrinsèques ou indices deperformances) ou grandeurs issues de l’étude d’un volumeélémentaire représentatif. Afin de comparer des architectures, lesmodèles proposés permettent de prédire l’évolution descaractéristiques retenues en fonction des fractions volumiques desconstituants. Pour s’affranchir des dimensions effectives dumultimatériaux, nous définissons le gain d’une architecture parrapport à un multimatériaux homogénéisé par la loi des mélanges.Les développements ont été effectués dans le cas des caractéristiquesthermo-mécaniques des poutres. La section droite de la poutre estdiscrétisée en strates élémentaires (verticalement ouhorizontalement), ces strates multimatériaux sont homogénéisées, etdes grandeurs thermo-mécaniques intrinsèques aux strates sontdéterminées. Il est ainsi possible pour un choix de constituants et defractions volumiques de rechercher l’architecture optimale enfonction de l’application étudiée.A titre d’illustration, les résultats fournis par le modèle montrent quele comportement en flexion d’une poutre de composite à matricetitane renforcée par des filaments SiC de 140 μm de diamètre estmeilleur que celui de la poutre renforcée par des filaments de 105μm.Micrographies de composites à matrice titane renforcéepar des filamentsde SiC : diamètres 105 μm et 140 μm

Conception des multimatériaux et dimensionnementPage 12Page 9Conception des multimatériaux et dimensionnementMéthodes de comparaison d’architecturesmultimatériauxà la conception et non pas une conception automatisée. Le prochainobjectif sera d’informatiser cette aide, avec la création des banquesde données nécessaires (banques de données produits, maiségalement banques de modèles de comportement).Afin de diminuer les coûts et d’augmenter les performances desproduits techniques, les concepteurs souhaitent que les matériauxintègrent de plus en plus de fonctions. Les analyses fonctionnelles deces produits conduisent souvent à des exigences draconiennes auniveau du cahier des charges des matériaux. Il en résulte que lesméthodes informatisées de sélection des matériaux guident de plusen plus souvent le concepteur vers des ensembles vides de solutions.Il est alors nécessaire d’envisager la conception d’un multimatériau.Un multimatériau est une combinaison de matériaux monolithiques.Il est défini par les constituants qui le composent, la morphologie dela combinaison et les procédés d’élaboration utilisés pour obtenircette combinaison. Différents travaux ont permis de définir desméthodes de conception de multimatériaux et montrent qu’unedifficulté majeure est la recherche de morphologies de couplage desconstituants. Pour guider le choix de morphologies, nous avonsdéveloppé des méthodes et des outils de comparaison desarchitectures. Il faut pour cela définir les grandeurs caractérisant cescombinaisons. Les caractéristiques peuvent être de naturesPortique de machine-outil à grande vitesse réalisée en mécanocollagegain en flexionPoutre: matrice de Titane renforcée par des fibres de Si-Cétude de l'influence du diamètre des fibres1,351,3diamètre :140 microns1,251,2diamètre :105 microns1,151,11,0510 5 10 15 20fraction volumique de Si-C en %Cette thèse a impliqué une collaboration avec le LIPSI (Laboratoireen Ingénierie des Processus et des Services Industriels – EcoleSupérieure des Technologies Industrielles Avancées – 64210 Bidart).

Conception des multimatériaux et dimensionnementPage 10Page 11Conception des multimatériaux et dimensionnementDéfinition d’indices de performance à partir d’outilsde simulation et d’optimisationLe cahier des charges fonctionnelles d’un produit peut êtredécomposé entre les fonctions que doit remplir l’objet, les astreintesqu’il doit respecter, les objectifs fixés et les variables libres deconception. Ayant fait le choix d’une architecture, il est possible dedéfinir un cahier des charges des matériaux et notamment les indicesde performance impliqués. Si ces indices sont facilementdéterminables analytiquement pour des structures de géométriesimple constituées d’un matériaumonolithique, ils sont beaucoupplus difficiles à définir pour desstructures industrielles ou desmultimatériaux. La méthodeproposée est basée surl’utilisation simultanée d’uneméthode d’optimisation (pland’expérience, réseaux deBâti de machine-outilneurones...) et d’un outil decalcul numérique (éléments finis,volumes finis,…).L’objectif de la première étape est de déterminer les plages devariation des paramètres ayant une influence sur les performancesdu produit, ces paramètres sont leplus souvent des caractéristiquesmatériaux ou des variablesgéométriques. Pour atteindre cetobjectif, nous déterminons à l’aided’un système expert de sélection dematériaux l’ensemble des matériauxrépondant aux astreintes du cahierdes charges. Les plages de variationdes paramètres sont les bornes descaractéristiques des matériaux Section du Bâtisélectionnés. Au sein de cetensemble, il faut choisir le matériau optimal à l’aide d’un indice deperformance ; c’est le but de l’étape suivante.Un indice de performance est la combinaison d’un objectif, d’une oude plusieurs astreintes et du même nombre de variables libres. Ilfaut, en associant les expressions de l’objectif et des astreintes, êtreen mesure d’exprimer la performance indépendamment desvariables libres. Pour cela, dans un premier temps, nous pouvons encouplant un plan d’expérience ou une autre méthode d’optimisationet un outil de simulation numérique obtenir des expressionsanalytiques de la performance et des astreintes. A partir de cesexpressions, il est possible d’obtenir une expression explicite ouimplicite de la performance. Cette méthode permet d’accroître lechamp d’application de la notion d’indice de performance : elle a étémise en pratique dans l’étude thermique et dynamique d’un bâti demachine-outil.Distribution de la température dans le bâtiDéformation du bâti