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Quantité de mouvement

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Chapitre 10 OSPH La quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> et l’impulsion 4810. La quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong>Vers le milieu du XVII e siècle, on savait q'un corps qui n'est soumis à aucune influenceextérieure se déplace à vitesse constante. Quelle est donc «l'influence extérieure» qui faitvarier sa vitesse ? René Descartes suggéra que c'était l'impact d'un autre corps subissant luiaussi une variation <strong>de</strong> vitesse. De plus, selon lui, ces variations n'étaient pas arbitraires.Descartes adhérait à la théorie «mécaniste» : Dieu avait créé l'univers à l'image d'unmécanisme d'horlogerie parfait et immuable, comportant une quantité fixe <strong>de</strong> «matière» et <strong>de</strong>«<strong>mouvement</strong>». Par exemple, dans une collision entre <strong>de</strong>ux particules, la vitesse <strong>de</strong> chacuned'elles peut changer mais la «quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong>» totale, qu'il définit comme le produit <strong>de</strong>la masse et du module <strong>de</strong> la vitesse, reste constante.Descartes présenta plusieurs autres règles relatives aux chocs, et la plupart étaient incorrectes.Il affirma par exemple que, lorsqu'un petit corps en frappe un plus grand, il rebondit avec lamême vitesse, le plus gros <strong>de</strong>s <strong>de</strong>ux corps restant immobile. Cette hypothèse estapproximativement correcte pour la collision d'une balle <strong>de</strong> tennis <strong>de</strong> table avec une boule <strong>de</strong>quilles, mais elle n'est pas rigoureusement correcte. Les lois régissant l'impact nécessitaientdonc une étu<strong>de</strong> plus approfondie.Ainsi, pour corriger les insuffisances <strong>de</strong> la théorie <strong>de</strong> Descartes, les scientifiquesintroduisirent la notion <strong>de</strong> quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong>, gran<strong>de</strong>ur vectorielle: p mvLes chocs satisfaisant la règle <strong>de</strong> conservation <strong>de</strong> la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> totale. Ainsi, sip 1et p 2sont les quantités <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong>s <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux corps, on a p1 p2 constante ou p1 p2 0Par la suite, Newton réalisa toute une série d'expériences sur les collisions entre <strong>de</strong>ssubstances très diverses (verre, bois, acier et mastic) et s'aperçut que le vecteur mv était2toujours conservé, mais que le scalaire mv n'était conservé que dans le cas particulier <strong>de</strong>scollisions entre <strong>de</strong>s sphères dures.En 1752, le mathématicien L. Euler modifia la définition <strong>de</strong> Newton pour tenir compteexplicitement du facteur temps. L'énoncé mo<strong>de</strong>rne <strong>de</strong> la <strong>de</strong>uxième loi <strong>de</strong> Newton est doncdp F dtLa force résultante agissant sur une particule est égale à la dérivée par rapport au temps <strong>de</strong> saquantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong>. dmv dv Si la masse du corps est constante, alors F m madt dt10.1. La conservation <strong>de</strong> la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong>La figure représente une collision entre <strong>de</strong>ux particules <strong>de</strong> masses m 1 et m 2 <strong>de</strong> vitessesinitiales v 1et v 2et <strong>de</strong> vitesses finales v1et v2respectivement. Au cours<strong>de</strong> leur interaction, lesm 1m 1<strong>de</strong>ux particules peuvententrer en contact, commele feraient <strong>de</strong>ux boules <strong>de</strong>billard, ou simplement serepousser comme leferaient <strong>de</strong>ux chargesélectriques <strong>de</strong> mêmem 2 m 2


Chapitre 10 OSPH La quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> et l’impulsion 49signe. La relation entre les vitesses initiales et finales est donnée par le principe <strong>de</strong>conservation <strong>de</strong> la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> :m1v 1 m2v 2 m1v 1 m2v2Puisqu'il s'agit d'une équation vectorielle, la conservation <strong>de</strong> la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> vautpour chaque composante :m v m v m v m v1 1x 2 2x 1 1x 2 2xm v m v m v m v1 1y 2 2y 1 1y 2 2 ym1v 1z m2v2 z m1v 1z m2v2zPour pouvoir appliquer le principe <strong>de</strong> conservation <strong>de</strong> la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong>, il faut que larésultante <strong>de</strong>s forces extérieures agissant sur le système soit nulle. Sur un système <strong>de</strong>particules, les forces qui agissent sur l’une d’entre elles sont les forces extérieures ainsi queles forces dues à chaque autre particule. Si on en considère la somme, l’influence mutuelle <strong>de</strong>chacune <strong>de</strong>s particules s’annule (3 e loi <strong>de</strong> Newton) et il reste : dPFextdtoù F extest la force extérieure résultante agissant sur le système et P est la quantité <strong>de</strong><strong>mouvement</strong> totale <strong>de</strong>s particules.Si la force extérieure résultante sur un système est nulle, la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> totale estconstante.Si une force extérieure résultante agit dans les directions x et z, par exemple, mais pas dans ladirection y, la composante en y <strong>de</strong> la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> est encore conservée.Le principe <strong>de</strong> conservation <strong>de</strong> la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> est remarquablement simple etgénéral. Il est valable pour tous les types d'interaction et peut s'appliquer à <strong>de</strong>s phénomènesaussi divers que les chocs, les explosions, la désintégration radioactive, les réactionsnucléaires, l'émission et l'absorption <strong>de</strong> lumière. Il permet également d'étudier certainsphénomènes courants comme le recul d'une arme à feu et la propulsion d'une fusée.La conservation <strong>de</strong> la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> peut même s'appliquer, en premièreapproximation, à <strong>de</strong>s cas où la force extérieure résultante n'est pas nulle. Cela est possible siles forces intérieures, comme celles qui interviennent lors d'une explosion ou d'un choc, sontbeaucoup plus intenses que la force extérieure, par exemple la force <strong>de</strong> gravité. Si lephénomène est <strong>de</strong> courte durée, la force extérieure n'agit pas suffisamment longtemps pourmodifier <strong>de</strong> façon significative la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> totale du système.Dans toute collision <strong>de</strong> courte durée, on peut affirmer que la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> dusystème juste avant la collision est égale à la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> du système juste aprèsla collision.Les quantités <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> <strong>de</strong>s particules juste après l'événement sont déterminéesprincipalement par les forces intérieures.10.2. Types <strong>de</strong> collisionAvant d'appliquer le principe <strong>de</strong> conservation <strong>de</strong> la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong>, nous <strong>de</strong>vonsd'abord préciser ce qu'est une collision et faire une distinction entre trois types <strong>de</strong> collisions.Le terme «collision» désigne en général une interaction brève et intense entre <strong>de</strong>ux corps. Ladurée <strong>de</strong> l'interaction est suffisamment courte pour nous permettre <strong>de</strong> limiter notre étu<strong>de</strong> àl'instant précédant immédiatement et à l'instant suivant immédiatement l'événement.Toutefois, la durée d'une collision dépend <strong>de</strong> l'échelle <strong>de</strong> temps qui nous intéresse. Unecollision entre particules élémentaires peut durer 10 -23 s, alors qu'une collision entre galaxiesdure <strong>de</strong>s millions d'années. Les collisions peuvent être élastiques, inélastiques ou encoreparfaitement inélastiques ; la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> se conserve dans les trois cas.


Chapitre 10 OSPH La quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> et l’impulsion 50Par définition, une collision élastique est un choc dans lequel l'énergie cinétique totale <strong>de</strong>sparticules se conserve également:1 2 1 2 1 2 1 22m1v 12m2v2 2m1 v12m2v2Soulignons que cette équation est une équation scalaire. Durant une collision élastique,l'énergie cinétique <strong>de</strong>s particules est totalement ou partiellement emmagasinée sous formed'énergie potentielle, puis complètement restituée sous forme d'énergie cinétique. Les chocsentre billes d'acier sont pratiquement élastiques. Dans les systèmes atomiques et nucléaires,les collisions élastiques sont assez courantes. Si vous voulez savoir si la collision entre unesuper balle et le sol est élastique, vous n'avez qu'à la lâcher sans vitesse initiale. Si la collisionest élastique, la balle reviendra à sa hauteur initiale.Lors d'une collision inélastique, l'énergie cinétique totale <strong>de</strong>s particules varie. Une partie <strong>de</strong>l'énergie cinétique est emmagasinée sous forme d'énergie potentielle correspondant à unevariation <strong>de</strong> la structure ou <strong>de</strong> l'état interne et n'est pas restituée immédiatement. Une partie <strong>de</strong>l'énergie cinétique peut servir à faire passer le système (par exemple, un atome) à un niveaud'énergie plus élevé, ou bien être convertie en énergie thermique <strong>de</strong> vibration <strong>de</strong>s atomes et<strong>de</strong>s molécules ou en énergie lumineuse, sonore ou en une autre forme d'énergie (l'énergietotale, qui comprend toutes les formes d'énergie, est toujours conservée). Par exemple, lacollision entre <strong>de</strong>ux boules <strong>de</strong> bois est accompagnée d'un bruit: une partie <strong>de</strong> l'énergiecinétique est transformée en énergie sonore, et la collision est donc inélastique.Lors d'une collision parfaitement inélastique, les <strong>de</strong>ux corps mis en jeu s'accouplent ourestent liés.On rencontre également <strong>de</strong>s chocs au cours <strong>de</strong>squels il y a augmentation <strong>de</strong> l'énergie cinétiquetotale. Cela peut se produire lorsqu'un ressort comprimé ou une charge explosive libère <strong>de</strong>l'énergie emmagasinée.Métho<strong>de</strong> <strong>de</strong> résolution <strong>de</strong> problèmes1. Faire un schéma où figurent les directions <strong>de</strong> toutes les vitesses avant et aprèsl’événement. Utiliser v 1et v 2pour désigner les vitesses avant le choc, v1 et v2 pourcelles après le choc. Choisir les axes du système <strong>de</strong> coordonnées.2. Ecrire la loi <strong>de</strong> conservation pour chaque composante du vecteur quantité <strong>de</strong><strong>mouvement</strong>. Ecrire la loi <strong>de</strong> conservation <strong>de</strong> l’énergie cinétique si le choc estélastique.3. Le signe donné à chaque composante <strong>de</strong> la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> doit être en accordavec le sens <strong>de</strong>s axes. Le signe <strong>de</strong> v1et v2sera donné par la résolution du problème.Exemples1. Une limousine Cadillac <strong>de</strong> masse 2000 kg roulant vers l'est à 10 m/s entre en collisionavec une Honda Prelu<strong>de</strong> <strong>de</strong> masse 1000 kg roulant vers l'ouest à 26 m/s. La collisionest parfaitement inélastique. (a) Trouver la vitesse v commune <strong>de</strong>s véhiculesimmédiatement après la collision. (b) Quelle est la fraction d'énergie cinétique perduependant la collision ?2. Une carabine Winchester Super X <strong>de</strong> masse 3,24 kg, initialement au repos, tire uneballe <strong>de</strong> 11,7 g dont la vitesse a un module <strong>de</strong> 800 m/s. (a) Quelle est la vitesse <strong>de</strong>recul <strong>de</strong> la carabine ? (b) Quel est le rapport <strong>de</strong>s énergies cinétiques <strong>de</strong> la balle et <strong>de</strong> lacarabine ?3. Soit une ron<strong>de</strong>lle <strong>de</strong> masse m l = 3 kg et <strong>de</strong> vitesse initiale v1 10 m et orientée à 20°ssud par rapport à l'est. Une <strong>de</strong>uxième ron<strong>de</strong>lle <strong>de</strong> masse m 2 = 5 kg a une vitesse


Chapitre 10 OSPH La quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> et l’impulsion 51v 2 5 m orientée à 40° ouest par rapport au nord. Elles entrent en collision ets<strong>de</strong>meurent liées. Trouver leur vitesse commune après le choc.4. En 1742, Benjamin Robins mit au point un dispositif simple mais ingénieux appelépendule balistique pour mesurer la vitesse d'une balle <strong>de</strong> fusil. Supposons qu'une balle<strong>de</strong> masse m = ____ g et <strong>de</strong> vitesse v1soit tirée dans un bloc suspendu <strong>de</strong> masse M =____ kg. En pénétrant dans le bloc, la balle le fait monter d'une hauteur H = ____ cm.(a) Comment peut- on déterminer v1à partir <strong>de</strong> H? (b) Quelle est l'énergie thermiqueproduite ? (c) Calculer la force <strong>de</strong> frottement sur la balle en supposant qu'elle parcourt____ cm avant <strong>de</strong> s'arrêter.mMAu début <strong>de</strong>s années 20, le physicien américain et pionnier<strong>de</strong> l'espace Robert H. Goddard (1882-1945) travaillait sur lapropulsion <strong>de</strong>s fusées. Dans un article paru en 1919, ilsuggérait qu'une fusée pouvait voyager dans l'espace etmême atteindre la Lune. Voici ce qu'on pouvait lire dansl'éditorial du New York Times du 13 janvier 1920: «Il seraitabsur<strong>de</strong> d'affirmer que M. le Professeur Goddard, malgréqu'il occupe une «chaire» au Clark College et qu'il bénéficie<strong>de</strong> l'appui <strong>de</strong> la Smithsonian Institution, ne connaît pas leprincipe d'action et <strong>de</strong> réaction et ne sait pas qu'il faut avoirun milieu, autre que le vi<strong>de</strong>, contre lequel réagir.Évi<strong>de</strong>mment, sa méconnaissance <strong>de</strong>s principesfondamentaux inculqués chaque jour dans les collèges auxélèves n'est qu'apparente.» La presse populaire fit même <strong>de</strong>lui une caricature, l'affublant du surnom d'«homme lunaire».Pour contrer <strong>de</strong> tels arguments, Goddard attacha un pistolet<strong>de</strong> calibre 22 à un axe libre <strong>de</strong> tourner à l'intérieur d'unecloche en verre d'où l'air avait été évacué. Lorsqu'il tira uneballe à blanc, l'arme recula dans le sens opposé à celui <strong>de</strong>l'échappement <strong>de</strong>s gaz. L'analogie avec la fusée étaitévi<strong>de</strong>nte.Le 16 mars 1926, il réussit à lancer la première fusée àcarburant liqui<strong>de</strong> (oxygène liqui<strong>de</strong> et essence). Elle restaallumée pendant 2,5 s avec une vitesse moyenne <strong>de</strong> 96 km/h.Elle s'éleva jusqu'à une hauteur <strong>de</strong> 12,5 m et atterrit 56 mplus loin dans un carré <strong>de</strong> choux. Le 17 juillet 1969, lorsqueNeil Armstrong, Edwin Aldrin et Michael Collinsentreprirent la première mission sur la Lune, le Times serétracta en publiant ce qui suit : «Des recherches et <strong>de</strong>sLH


Chapitre 10 OSPH La quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> et l’impulsion 52expériences plus approfondies ont confirmé les résultats obtenus au XVlIe siècle par Isaac Newton, et il estmaintenant définitivement établi qu'une fusée peut fonctionner dans le vi<strong>de</strong> aussi bien que dans l'atmosphère. LeTimes regrette son erreur.»10.3. L'impulsionL'impulsion J à laquelle est soumise une particule est définie comme étant la variation <strong>de</strong> saquantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> : J p p pfiL'impulsion est une gran<strong>de</strong>ur vectorielle ayant la même unité que la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong>.Son sens est déterminé par la variation <strong>de</strong> la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong>. On peut établir unerelation entre l'impulsion et la force résultante agissant sur la particule à l'ai<strong>de</strong> <strong>de</strong> la <strong>de</strong>uxièmedp loi <strong>de</strong> Newton sous la forme F . Comme p dp Fdtdt , on at f J FdttiCette équation est valable pour tout intervalle <strong>de</strong> tempst t t mais on l'utilise le plus souvent dans le cas <strong>de</strong>s forcesfique l'on qualifie d'impulsives (voir figure). Les forces impulsivesagissent durant un intervalle <strong>de</strong> temps très court et sont trèsgran<strong>de</strong>s par rapport aux autres forces en présence. On dispose engénéral <strong>de</strong> peu <strong>de</strong> renseignements sur la variation <strong>de</strong> la forceimpulsive en fonction du temps; il est donc commo<strong>de</strong> <strong>de</strong> définirla force moyenne agissant sur la particule par J p F tmoyCette équation n'est rien d'autre qu'une variante <strong>de</strong> la <strong>de</strong>uxième loi <strong>de</strong> Newton. En fait, onremplace la variation réelle <strong>de</strong> la force par une valeur constante produisant la même aire pourl'intervalle <strong>de</strong> temps donné, soit celle du rectangle représenté à la figure.Une variation donnée <strong>de</strong> la quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> peut être produite par une force intenseagissant durant un court intervalle <strong>de</strong> temps ou par une force plus faible agissant durant unintervalle <strong>de</strong> temps plus long. Pour arrêter un objet, comme une balle venant vers vous, il vautmieux prendre un temps aussi long que possible: au lieu <strong>de</strong> raidir les bras, vous <strong>de</strong>vez lesgar<strong>de</strong>r souples lorsqu'ils entrent en contact avec la balle. La même observation s'applique dansle cas d'une chute. Vous pouvez réduire les risques <strong>de</strong> blessures si vous prolongez la chute enfléchissant les genoux ou en roulant sur le sol.10.4. Exercices1. Un objet au repos explose en trois morceaux <strong>de</strong> masse égale. Un <strong>de</strong>s morceaux sedéplace vers l'est à 20 m/s, et le <strong>de</strong>uxième vers le nord-ouest à 15 m/s. Trouvez lemodule et la direction <strong>de</strong> la vitesse du troisième morceau.2. Une bombe <strong>de</strong> 6 kg se déplaçant à la vitesse <strong>de</strong> 5 m/s dans la direction 37° sud parrapport à l'est explose en trois morceaux. Un morceau <strong>de</strong> 3 kg est projeté à 2 m/s selonun angle <strong>de</strong> 53° nord par rapport à l'est, alors qu'un morceau <strong>de</strong> 2 kg est projeté versl'ouest à 3 m/s. Trouvez le module et la direction <strong>de</strong> la vitesse du troisième morceau.On suppose que tous les <strong>mouvement</strong>s ont lieu dans un plan horizontal.3. Une balle <strong>de</strong> masse m l = 3 kg se déplaçant vers le sud à 6 m/s entre en collision avecune balle <strong>de</strong> masse m 2 = 2 kg initialement au repos. La première balle est déviée selonun angle <strong>de</strong> 60° sud par rapport à l'ouest et la balle cible est projetée à 25° est parrapport au sud. Quels sont les modules <strong>de</strong>s vitesses finales ?


Chapitre 10 OSPH La quantité <strong>de</strong> <strong>mouvement</strong> et l’impulsion 534. Une balle <strong>de</strong> mastic <strong>de</strong> 500 g se déplaçant horizontalement à 6 m/s entre en collisionavec un bloc posé sur une surface horizontale sans frottement et reste accrochée aubloc. Si 25% <strong>de</strong> l'énergie cinétique sont perdus, quelle est la masse du bloc ?5. Une balle <strong>de</strong> mastic <strong>de</strong> 200 g tombe verticalement dans un chariot <strong>de</strong> 2,5 kg qui roulelibrement à 2 m/s sur une surface horizontale. Quel est le module <strong>de</strong> la vitesse finaledu chariot ?6. Un chasseur <strong>de</strong> 80 kg portant un fusil <strong>de</strong> 4 kg se trouve sur un lac gelé sans frottement.Le fusil tire une balle <strong>de</strong> 15 g à 600 m/s par rapport à la glace. (a) Quelle est la vitesse<strong>de</strong> recul du fusil si l'on suppose que le chasseur ne le tient pas fermement contrel'épaule ? (b) Quel est le module <strong>de</strong> la vitesse du chasseur une fois que le fusil lui afrappé l'épaule ? On suppose que la collision est parfaitement inélastique. (c) Quelserait le module <strong>de</strong> la vitesse du chasseur s'il tenait son fusil fermement appuyé contrel'épaule ?47. Une voiture <strong>de</strong> chemin <strong>de</strong> fer <strong>de</strong> masse 210 kg se déplaçant à 6 m/s entre en4410 kgcollision avec une autre voiture <strong>de</strong> masse au repos, et les <strong>de</strong>ux voituresrestent accrochées. (a) Quelle fraction <strong>de</strong> l'énergie cinétique initiale est perdue ? (b) Sil'on inverse les rôles <strong>de</strong>s <strong>de</strong>ux voitures, quelle est la fraction d'énergie cinétiqueperdue ?8. Une collision parfaitement in élastique survient entre un objet <strong>de</strong> masse 1 kg et unobjet <strong>de</strong> masse inconnue, au repos. Si 60% <strong>de</strong> l'énergie cinétique est perdue, quelle estla masse inconnue ?9. Un noyau <strong>de</strong> radium radioactif ( 226 Ra), initialement au repos, se décompose en unnoyau <strong>de</strong> radon ( 222 Rn) et une particule <strong>de</strong> masse 4 u. Si l'énergie cinétique <strong>de</strong> la13particule est égale à 6,7210 J , quels sont (a) le module <strong>de</strong> la vitesse <strong>de</strong> recul dunoyau <strong>de</strong> radon; (b) son énergie cinétique ? On obtient la masse <strong>de</strong> chaque noyau en27multipliant le nombre <strong>de</strong> masse par 1u 1, 66 10 kg .10. Un projectile <strong>de</strong> masse m = 200 g frappeun bloc immobile <strong>de</strong> masse M = 1,3 kg parle bas avec une vitesse <strong>de</strong> moduleu = 30 m/s (figure). Le projectile s'enfoncedans le bloc. (a) Jusqu'à quelle hauteur lebloc s'élève-t-il ? (b) Quelle est la perted'énergie cinétique due à la collision ? On suppose que la durée <strong>de</strong> la collision et ledéplacement vertical <strong>de</strong> M durant celle-ci sont négligeables.11. Une balle <strong>de</strong> fusil <strong>de</strong> 10 g voyageant à 400 m/s frappe un bloc <strong>de</strong> bois et en ressort à100 m/s. Elle est restée dans le bloc pendant 0,01 s. Quel est le module <strong>de</strong> la forcemoyenne agissant sur le bloc ?12. De l'eau sort d'un tuyau à 10 m/s horizontalement et frappe un mur avant <strong>de</strong> ruisselervers le bas. Le débit est égal à 1,5 kg/s. Quel est le module <strong>de</strong> la force moyenneexercée sur le mur ? Selon toute probabilité, cette évaluation est-elle trop gran<strong>de</strong> outrop petite ?13. Des billes d'acier se déplaçant à 12 m/s frappent une plaque inclinée <strong>de</strong> 45° par rapportà la direction <strong>de</strong> leur <strong>mouvement</strong>. Les billes sont ensuite déviées <strong>de</strong> 90° et le module<strong>de</strong> leur vitesse ne change pas. Si le débit <strong>de</strong>s billes est égal à 0,5 kg/s, quel est lemodule <strong>de</strong> la force moyenne agissant sur la plaque ?14. Un ressort idéal <strong>de</strong> constante <strong>de</strong> rappel k = 400 N/m est attaché à un bloc immobile <strong>de</strong>masse 4 kg (figure). Un bloc <strong>de</strong> 2 kg s'approche à 8 m/s. (a) Quelle est la compressionmaximale du ressort ? (b) Quels sont les modules <strong>de</strong>s vitesses finales <strong>de</strong>s <strong>de</strong>ux blocs ?Le <strong>mouvement</strong> a lieu sur une surface horizontale sans frottement.

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