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Lois de Newton

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Première loi <strong>de</strong> <strong>Newton</strong> : principe d’inertieCette loi défini ce mouvement naturel <strong>de</strong> la façonsuivante :Si on prend un corps sur lequel la somme <strong>de</strong>s forces estnulle, ce corps va être animé d’un mvt rect. uniforme(i.e. un mvt pour lequel le vecteur vitesse est une cste).Le repos <strong>de</strong>vient un cas particulier (cste=0).Mais… a-t-on jamais vraiment ΣF=0 dans la nature ?Sur Terre : problème <strong>de</strong>s forces <strong>de</strong> frottementDans l’espace : problème <strong>de</strong>s forces <strong>de</strong> gravitation


Deuxième loi <strong>de</strong> <strong>Newton</strong> : principefondamental <strong>de</strong> la dynamiqueLa force est un agent du changement pour le mouvement.C’est ce qui modifie le mouvement. C’est-à-dire ce quimodifie le vecteur vitesse v (module et/ou direction <strong>de</strong> cevecteur). Et on a :ΣF = m dv/dt = m aDonc : si j’exerce une force pendant un temps dt, je modifiele mouvement par une variation dv du vecteur vitesse.


Deuxième loi <strong>de</strong> <strong>Newton</strong> : Exemplex’yQuelle est l’accélération <strong>de</strong> ce mobileen train <strong>de</strong> glisser sur le plan incliné ?αxmg = poidsN = réaction du plany’or : N = - composante normale au plan du poidsOn peut donc faire le bilan <strong>de</strong>s forces, écrire la 2me loi <strong>de</strong> <strong>Newton</strong>,projeter sur les axes x’x et y’y… et en tirer que : a x =g si#α et a y =0.


Troisième loi <strong>de</strong> <strong>Newton</strong> : principed’action et <strong>de</strong> réactionLorsqu’on a <strong>de</strong>ux corps en interaction, ils exercent l’unsur l’autre <strong>de</strong>s forces qui sont égales et opposées entreelles : F 1->2 = - F 2->1C’est une loi moins systématiquement appliquée que la2me loi <strong>de</strong> <strong>Newton</strong>, mais tout aussi fondamentale…


Troisième loi <strong>de</strong> <strong>Newton</strong> : ExempleplafondT 2 : tension exercée sur le ressort par le plafond-T 2 : tension exercée sur le plafond par le ressortressort-T 1 : tension exercée sur le ressort par la masseT 1 : tension exercée sur la masse par le ressortmassepoids mgSi le ressort n’avait pas une masse négligeable :T 1 ≠T 2 et l’essentiel du problème ne serait plussimplement <strong>de</strong> considérer mg et T 1 …


Validité <strong>de</strong>s lois <strong>de</strong> <strong>Newton</strong>• Elles ne sont pas vraies au niveau atomique⇒ mécanique quantique (mouvement d’un électron, etc.)• Elles ne sont plus vraies lorsque v <strong>de</strong>vient <strong>de</strong> l’ordre <strong>de</strong> c⇒ relativité d’Einstein• Elles ne sont valables que dans <strong>de</strong>s référentiels inertiels(comme la Terre, pas comme dans un référentiel accéléré)


Complément : les forces <strong>de</strong> frottementsOn peut considérer <strong>de</strong>ux types <strong>de</strong> forces <strong>de</strong> frottements :- les forces <strong>de</strong> frottements <strong>de</strong> type visqueuxElles sont proportionnelles à la vitesse : f = -k v- les forces <strong>de</strong> frottements soli<strong>de</strong>-soli<strong>de</strong> (ou frott. secs)Leur module est proportionnel à celui <strong>de</strong> la réaction du plan :f = µNIl en existe <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux types : statiques et dynamiques, avec<strong>de</strong>s coefficients µ s et µ d a priori différents et tels que : µ d ≤ µ s


Forces <strong>de</strong> frottements secs statiques etf (force <strong>de</strong> frottements)µ s Ndynamiquesµ d Ncas statiquecas dynamiqueµ d Nµ s NF (force appliquée)


Forces <strong>de</strong> frottements secs : Exemplex’yReprenons l’exemple relatif à la<strong>de</strong>uxième loi <strong>de</strong> <strong>Newton</strong> :mg = poidsy’αxN = réaction du planf = frottements secsQuelle est cette fois-ci l’accélération du mobile ?(Exercice 1)

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