Les réseaux de neurones: Un outil de prévision économique

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Les réseaux de neurones: Un outil de prévision économique

Les réseaux de neurones:Un outil de prévisionéconomiqueGrégoire TkaczBanque du Canada24 septembre 2002


Sommaire• La prévision économique: un défi de taille• Les relations nonlinéaires• Introduction aux réseaux de neurones (RN)• Estimation et prévision avec les RN• Succès ou échec?• Conclusion


La prévision économique• Un vaste éventail de modèles (50 dernières années):• Grands modèles (RDX, RDX2, RDXF, QPM, etc.)• Petits modèles (ARMA, ARMAX)• Modèles avec peu de théorie (VAR)• Modèles avec beaucoup de théorie (DGE)• Lien commun? → Relations linéaires


Les relations nonlinéaires• Exemples:• Une hausse du prix du pétrole pourrait avoir un effetplus important sur le PIB qu’une baisse• Les investisseurs craignent une baisse de 10% de lavaleur de leur portefeuille plus qu’ils ne valorisentune hausse de 10%• La probabilité d’une hausse du taux d’inflation estplus grande que la probabilité d’une baisse


Croissance du PIB vs. écart à terme


Introduction aux réseaux de neuronesLes RN représentent une façon de capter les relationsnonlinéaires, et pourraient donc améliorer les prévisionséconomiques• Les RN tentent de reconnaître les “patterns”. La capacitédu cerveau humain à reconnaître les “patterns” est due àson immense nombre de neurones qui filtrent ettransmettent de l’information.• Un réseau de neurones (artificiel) représente donc unefaçon de capter un “pattern” dans une immense quantitéde données


Introduction aux RN (suite)• Il est à noter qu’une relation linéaire représente unedes possibles relations qui pourraient ressortir d’unRN• Professeur Hal White (UC - San Diego) introduit lesRN aux économistes en 1988; une introductiondéfinitive est apparue en 1994• Un résultat bien connu est que plusieurs variableséconomiques ressemblent à des marches aléatoires;les pionniers en RN ont cependent démontré que cesmêmes variables pouvaient être représentées pardes RN.


Estimation et prévision• On peut estimer un modèle linéaire simplement enutilisant la méthode des MCO.• Cependent, un modèle RN doit être estimé à l’aided’un algorithme numérique. L’estimation d’un seulmodèle pourrait prendre plusieurs heures.• Il peut arriver que l’estimation du RN soit trop bonne,dans le sens que la performance de prévision soitnulle en raison de la perte de la tendance dans lesdonnées.


Exemple: Overfitting


Estimation (suite)


Estimation et prévision (suite)• L’utilisateur des RN doit spécifier a priori le degré de l’EQMqu’il veut introduire au niveau de l’estimation (une tâchedifficile)• Pour construire un modèle de prévision, on doit utiliser troiséchantillons:1. Estimation (apx. 60% des données)2. Expérimentation (apx. 20% des données)3. Prévision hors-échantillon (apx. 20% des données)


Succès ou échec?• Les RN sont assez récents, donc le jury continue dedélibérer• Les applications en économique et en finance continuentde faire surface, et les résultats varient selon l’application• Les meilleures chances de succès des RN reposent surdes variables à haute fréquence qui sont difficiles àprévoir avec les méthodes traditionelles (taux de change,prix des actions, etc.)


Succès ou échec? (suite)• Quelques logiciels pour économètres (Matlab, RATS, etc.)ont déjà incorporé des procédures pour faciliter laconstruction des RN.• Il faudra attendre encore quelques années pour savoir si“ça passe ou ça casse”


Conclusion• Les nonlinéarités abondent dans l’économie. Les RNreprésentent une façon de les capter• Les RN sont comme une boîte noire -- il peut êtredifficile d’expliquer les nonlinéarités intuitivement• Les modèles les plus simples (ARMA) sont souventles meilleurs, donc les RN pourraient être utiles dansles cas où les modèles simples produisent desrésultats insatisfaisants

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