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pfe.gc.0228

D'après l'équation

D'après l'équation (5-40), c's = 0,003/c * (c - d's)' Considérons que les armatures comprimées se situent à 100 mm de la fibre externe comprimée: d's = 100 mm. c's = 0,003*0,81/463,43 *(463,43/0,81 - 100) 0,0025 c's > c y = 400/200000 0,002 Alors A' s s'écoule à la rupture et f es = f y = 400 Mpa A's = 49000 mm' c'est à dire 49 barres #35 avec un espacement de s = 1000 mm'/14500 mm'*5000 mm = 102,04 mm L'indice d'armature peut être calculé par: IR (Aps*fps + As*fy - A' s*fes) / (b*dp*f' e) IR = (39200*1737,11 + 2100*400 - 49000*400)/(5000*3150*35) IR = 0,089 I~x = 0,64*0,81*0,003/(0,013 - 892,8/190000) = 0,187 conclusion: IR < I~x O.K (Rupture ductile) . 5.8 MÉTHODE DE COMPATIBILITE Cette méthode est basée sur la compatibilité entre les contraintes et les déformations unitaires des matériaux. On admet que les armatures sont adhérentes et que la courbe de comportement (0 - s ) de l'acier de précontrainte peut être définie par des page 91 Chapitre 5

équations. Ainsi pour les torons à relaxation normale (fpy ~ 0,85*f pu) on a: si ° ~ e s é O cr = 190000*é (5-41) si é O ~ é ~ 0,014 ; cr = f~*(12,5*é + 0,725) (5-42) si 0,014 ~ é ~ 0,035 ; cr = f~*(4,7619*é + 0,8333) (5-43) avec é o = 0,725*fpu/(190000 - 12,5*f pu) (5-44) La déformation dans l'acier de précontrainte à la rupture de la pièce (é~) se situe généralement entre 0,014 et 0,035 si la poutre est sous armée et précontrainte par des câbles adhérents. Ainsi, après avoir supposé une valeur de fps, on peut calculer éps en utilisant la relation (5-43): éps = (fps/fpu - 0,8333)/4,7619 (5-45) avec 0,014 ~ é~ ~ 0,035. La vérification de la section par la méthode de compatibilité se fait en distinguant 2 cas dépendamment de la hauteur du diagramme rectangulaire des contraintes de compression dans le béton. 5.8.1 Premier cas: comportement de poutre rectangulaire La force de traction totale Tt et la force de compression totale Ct sont données respectivement par: page 92 Chapitre 5

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