Optique Géométrique - UVT e-doc - Université Virtuelle de Tunis

Chapitre 6
1.4.- Conditions d’émergence du rayon incident
1.4.1. Conditions sur r
En pénétrant par la première face du prisme le rayon incident est réfracté
puis tombe sur la deuxième face sous l’angle d’incidence r’ = A - r. Pour que
le rayon puisse émerger, il faut que r’ soit inférieur ou égal en valeur absolue
à l’angle critique d’incidence λ défini par sin λ = 1
n .
Soit : - λ ≤ r’ ≤ λ
- λ ≤ A - r ≤ λ
d’où : A - λ ≤ r ≤ A+ λ (a)
π π
Par ailleurs, l’angle d’incidence i variant entre - et + , il en résulte
2 2
que : - λ ≤ r ≤ + λ (b)
La comparaison des conditions (a) et (b) montre que r doit être
- inférieur à la plus petite des valeurs de A+ λ et λ
- supérieur à la plus grande des valeurs de A- λ et - λ
soit finalement :
A - λ ≤ r ≤ λ
1.4.2. Conditions sur A
Pour trouver ces conditions remarquons que A = r + r' avec | r | ≤ λ et
| r' | ≤ λ
soit : A ≤ λ
Autre méthode : traçons les graphes r = A ± λ = f(A). On remarque que les
inégalités précédentes [(1) et (2)] ne sont satisfaites qu’à l’intérieur du
parallélogramme MNPQ. Comme l’angle A du prisme est positif, la région
permise se limite au triangle hachuré MNP .
Le graphe donne directement la condition d’émergence : A ≤ 2 λ :
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