Electronique de puissance(Chapitre2VF) - coursmecatronique-1-3
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1. Introduction:<br />
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
Les montages redresseurs, souvent appelés simplement redresseurs, sont les<br />
convertisseurs <strong>de</strong> l'électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong> qui assurent directement la conversion<br />
alternatif continu. Alimentés par une source <strong>de</strong> tension alternative monophasée ou<br />
polyphasée, ils permettent d'alimenter en courant continu le récepteur branché à leur<br />
sortie.<br />
On utilise un redresseur chaque fois que l’on a besoin <strong>de</strong> continu alors que l'énergie<br />
électrique est disponible en alternatif. Comme c'est sous cette secon<strong>de</strong> forme que<br />
l'énergie électrique est presque toujours générée et distribuée, les redresseurs ont un<br />
très vaste domaine d'applications.<br />
Les redresseurs à dio<strong>de</strong>s, ou redresseurs non contrôlés, ne permettent pas <strong>de</strong> faire<br />
varier le rapport entre la ou les tensions alternatives d'entrée et la tension continue<br />
<strong>de</strong> sortie. De plus, ils sont irréversibles, c'est-àdire que la <strong>puissance</strong> ne peut aller que<br />
du côté alternatif vers le côté continu.<br />
ENISO 2011-2012 1
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
2. Les trois types <strong>de</strong> montages redresseurs:<br />
Pour obtenir une tension continue, on redresse un ensemble <strong>de</strong> q tensions<br />
alternatives, d'ordinaire supposées sinusoïdales et formant un système polyphasé<br />
équilibré (nombre <strong>de</strong> phases q). Ces tensions peuvent être les tensions aux bornes<br />
d'un alternateur. Généralement, elles sont fournies par le réseau monophasé ou,<br />
plus souvent, par le réseau triphasé, d'ordinaire par l'intermédiaire d'un<br />
transformateur.<br />
On distingue trois types <strong>de</strong> montages :<br />
1. Pq : montages avec source en étoile et un seul commutateur ou redresseur<br />
"simple alternance" ;<br />
2. PDq : montages avec source en étoile et <strong>de</strong>ux commutateurs ou redresseurs "en<br />
pont";<br />
3. Sq : montages avec source en polygone et <strong>de</strong>ux commutateurs ou redresseurs "en<br />
pont" avec source polygonale (Les montages <strong>de</strong> type Sq ne seront pas<br />
étudiés dans ce cours).<br />
ENISO 2011-2012 2
.<br />
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
Montage P3 Montage PD3<br />
Montage S3<br />
ENISO 2011-2012 3
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
3. Quelques définitions:<br />
Indice <strong>de</strong> commutation q du montage:<br />
L’indice <strong>de</strong> commutation est donné par la durée <strong>de</strong> conduction <strong>de</strong> chaque dio<strong>de</strong> et<br />
correspond au nombre <strong>de</strong> phases du réseau <strong>de</strong> distribution. Par exemple, pour les<br />
montage P3 et PD3, l’indice <strong>de</strong> commutation est égal à 3 (chaque dio<strong>de</strong> conduit<br />
pendant un tiers <strong>de</strong> pério<strong>de</strong> ou T/q).<br />
Indice <strong>de</strong> pulsation p <strong>de</strong> la tension redressée:<br />
L’indice <strong>de</strong> pulsation p donne le nombre <strong>de</strong> portions <strong>de</strong> sinusoï<strong>de</strong> par pério<strong>de</strong> <strong>de</strong> la<br />
tension redressée. Par exemple, pour le montage PD3, nous verrons que l’indice <strong>de</strong><br />
pulsation est égal à 6 (la tension redressée se compose <strong>de</strong> six portions par pério<strong>de</strong>).<br />
Facteur <strong>de</strong> forme:<br />
La valeur du facteur <strong>de</strong> forme caractérise la tension redressée. Plus cette valeur est<br />
proche <strong>de</strong> l'unité, plus la tension obtenue est voisine d'une gran<strong>de</strong>ur continue.<br />
Ce coefficient sert à comparer <strong>de</strong>s montages redresseurs différents entre eux. Par<br />
définition, on nomme facteur <strong>de</strong> forme le rapport :<br />
F<br />
=<br />
Ueff<br />
U<br />
0<br />
ENISO 2011-2012 4<br />
Ueff<br />
U<br />
0<br />
Valeur efficace <strong>de</strong> la tension redressée<br />
Valeur moyenne <strong>de</strong> la tension redressée
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
4. Principe d’étu<strong>de</strong> d’un montage redresseur:<br />
L'étu<strong>de</strong> d'un montage doit servir, pour le concepteur, à déterminer les caractéristiques <strong>de</strong><br />
chaque élément constitutif (transformateur, dio<strong>de</strong>s, thyristors,...).<br />
On procè<strong>de</strong> en général en trois étapes :<br />
1. Etu<strong>de</strong> <strong>de</strong>s tensions (<strong>de</strong> l'entrée vers la sortie). En partant <strong>de</strong>s tensions alternatives<br />
à l'entrée, on calcule la tension redressée à vi<strong>de</strong> et la tension maximale aux bornes <strong>de</strong>s<br />
semi-conducteurs. Pour cette étu<strong>de</strong> on suppose négligeables les impédances <strong>de</strong> la<br />
source et <strong>de</strong>s éléments du montage, ce qui est réaliste compte tenu <strong>de</strong>s faibles chutes<br />
<strong>de</strong> tension qu'elles occasionnent.<br />
2. Etu<strong>de</strong> <strong>de</strong>s courants (<strong>de</strong> la sortie vers l'entrée). A partir du courant débité supposé<br />
continu, on calcule la valeur du courant dans les semi-conducteurs ainsi que dans les<br />
enroulements secondaires et primaires du transformateur. Les chutes <strong>de</strong> tension dues<br />
aux impédances citées précé<strong>de</strong>mment sont négligées.<br />
3. Etu<strong>de</strong> <strong>de</strong>s chutes <strong>de</strong> tension. A l'ai<strong>de</strong> <strong>de</strong>s courants ainsi déterminés, on peut<br />
maintenant calculer les diminutions <strong>de</strong> la tension redressée dues aux résistances, aux<br />
inductances et à la chute <strong>de</strong> tension interne <strong>de</strong>s semi-conducteurs.<br />
ENISO 2011-2012 5
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
5. Etu<strong>de</strong> <strong>de</strong>s montages redresseurs P3 et PD3:<br />
Hypothèses:<br />
Les dio<strong>de</strong>s sont supposées parfaites (interrupteurs parfaits) et le courant à la sortie du<br />
montage redresseur continu (charge fortement inductive). On supposera également<br />
négligeable l'inductance ramenée au secondaire du transformateur.<br />
5.1 Etu<strong>de</strong> du montage redresseur parallèle simple P3:<br />
Les enroulements secondaires du transformateur sont couplés en étoile et le redresseur<br />
composé <strong>de</strong> trois dio<strong>de</strong>s montés en catho<strong>de</strong> commune (nommé commutateur plus<br />
positif). La charge est placée entre la catho<strong>de</strong> et le neutre. Les tensions<br />
d’enroulements secondaire <strong>de</strong> valeur efficace forment un système triphasé direct.<br />
ENISO 2011-2012 6
A un instant donné, la dio<strong>de</strong> qui est reliée au potentiel le plus élevée est passante (Seule<br />
la dio<strong>de</strong> dont l'ano<strong>de</strong> est au plus haut potentiel peut conduire), et les autres sont<br />
bloquées.<br />
u = sup v , v , v<br />
On a donc<br />
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
d<br />
{ }<br />
1 2 3<br />
{ }<br />
u = v s i v > v et v<br />
d<br />
1 1 2 3<br />
{ }<br />
u = v s i v > v et v<br />
d<br />
2 2 1 3<br />
{ }<br />
u = v s i v > v et v<br />
d<br />
3 3 1 2<br />
v = v 2Sin(<br />
wt)<br />
ENISO 2011-2012 7<br />
1<br />
v2= v<br />
⎛ 2π⎞<br />
2Sin<br />
⎜<br />
⎜wt ⎟<br />
⎜⎝<br />
−<br />
3 ⎠<br />
⎟<br />
v3= v<br />
⎛ 4π⎞<br />
2Sin<br />
⎜<br />
⎜wt − ⎟<br />
⎜⎝<br />
⎟<br />
3 ⎠⎟
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
De 0 à T/12 V3 > V1 et V2<br />
D3 est passante<br />
La tension au borne <strong>de</strong> la<br />
charge est donnée par:<br />
u = v<br />
v = v − v = u<br />
vD= v<br />
v<br />
− v = u<br />
= 0<br />
ENISO 2011-2012 8<br />
d<br />
Les tensions inverses au<br />
bornes <strong>de</strong>s dio<strong>de</strong> D1 D2 et<br />
D3 sont données par:<br />
D1<br />
1 3 13<br />
2 2 3 23<br />
D 3<br />
3
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
Intervalles <strong>de</strong> conduction <strong>de</strong>s dio<strong>de</strong>s<br />
De T/12 à 5T/12 V1 > V2 et V3<br />
D1 est passante<br />
La tension au borne <strong>de</strong> la<br />
charge est donnée par:<br />
u = v<br />
ENISO 2011-2012 9<br />
d<br />
Les tensions inverses au<br />
bornes <strong>de</strong>s dio<strong>de</strong> D1 D2 et<br />
D3 sont données par:<br />
v D1<br />
= 0<br />
vD= v − v = u<br />
v = v − v = u<br />
2 2 1 21<br />
D 3 3 1 31<br />
1
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
Intervalles <strong>de</strong> conduction <strong>de</strong>s dio<strong>de</strong>s<br />
De 5T/12 à 3T/4 V2 > V1et V3<br />
D2 est passante<br />
La tension au borne <strong>de</strong> la<br />
charge est donnée par:<br />
u = v<br />
ENISO 2011-2012 10<br />
d<br />
Les tensions inverses au<br />
bornes <strong>de</strong>s dio<strong>de</strong> D1 D2 et<br />
D3 sont données par:<br />
v = v − v = u<br />
D1<br />
1 2 12<br />
D2<br />
2<br />
v = 0<br />
v = v − v = u<br />
D3<br />
3 2 32
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
Intervalles <strong>de</strong> conduction <strong>de</strong>s dio<strong>de</strong>s<br />
De 3T/4 à 13T/12 V3 > V1et V2<br />
D3 est passante<br />
La tension au borne <strong>de</strong> la<br />
charge est donnée par:<br />
u = v<br />
ENISO 2011-2012 11<br />
d<br />
v = v − v = u<br />
vD= v<br />
v<br />
− v = u<br />
= 0<br />
D1<br />
1 3 13<br />
2 2 3 23<br />
D 3<br />
3<br />
Les tensions inverses au<br />
bornes <strong>de</strong>s dio<strong>de</strong> D1 D2 et<br />
D3 sont données par:
5.1.1 Etu<strong>de</strong> <strong>de</strong> la tension redressée:<br />
La tension redressée ud est périodique <strong>de</strong> pério<strong>de</strong> T/3 (T/p p: indice <strong>de</strong> pulsation).<br />
Entre T/12 et 5T/12 , cette tension s’exprime par:<br />
avec : v est la valeur efficace <strong>de</strong>s tensions simples.<br />
Valeur <strong>de</strong> la tension moyenne:<br />
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
5T<br />
u = v = v 2Sin(<br />
wt)<br />
3 12<br />
12<br />
3v2 ⎡ 1 ⎤<br />
2π<br />
udmoy = T v 2 Sin( wt) dt Cos( wt) avec w<br />
T ∫<br />
= ⎢− ⎥<br />
=<br />
T ⎢ w ⎥T<br />
⎣ ⎦<br />
T<br />
12<br />
3v 2 ⎡ T ⎛2π 5T⎞ T ⎛2π T ⎞⎤ 3v 2 ⎡ ⎛π⎞ ⎛5π⎞⎤ udmoy = ⎢− Cos ⎜ ⎟ + Cos ⎜ ⎟ ⎥ = ⎢Cos ⎜ ⎟−Cos ⎜ ⎟⎥<br />
T ⎢ 2π ⎜⎝⎜ T 12⎠⎟ ⎟ ⎟<br />
2π ⎝⎜ ⎜<br />
T 12⎠⎟⎥ 2π ⎢ ⎝⎜ 6⎠⎟ ⎝⎜ 6 ⎠⎟<br />
⎣ ⎦<br />
⎣ ⎥⎦<br />
ENISO 2011-2012 12<br />
d<br />
1<br />
5T<br />
12
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
3v 2 ⎡ ⎛π⎞ ⎛ π⎞⎤ 3v 2 ⎡ ⎛π⎞⎤ 3v 2 ⎡ ⎛π⎞⎤ udmoy = ⎢Cos ⎜ ⎟ ⎟−Cos ⎜π− ⎟ ⎟⎥ = ⎢2Cos ⎜ ⎟ ⎟⎥ = ⎢Cos ⎜ ⎟ ⎟⎥<br />
2π ⎢ ⎜<br />
6<br />
⎟ ⎜<br />
6<br />
⎟<br />
2π ⎜<br />
6<br />
⎟<br />
π<br />
⎜<br />
6<br />
⎟<br />
⎣ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ ⎠⎥⎦ ⎢⎣ ⎝ ⎠⎥⎦<br />
⎛a + b⎞ ⎛a −b⎞<br />
avec Cos ( a) − Cos () b =−2 Sin ⎜ ⎟Sin ⎜ ⎟<br />
⎜⎝ ⎟ ⎟<br />
2 ⎠⎟ ⎝ ⎜ 2 ⎠⎟<br />
3v2 ⎛π⎞ udmoy = Sin⎜⎟0.83v 2 0.83V<br />
π<br />
⎜ ⎟ = =<br />
⎝3⎠⎟ ENISO 2011-2012 13<br />
max
Valeur <strong>de</strong> la tension efficace:<br />
Facteur <strong>de</strong> forme:<br />
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
( )<br />
u<strong>de</strong>ff =<br />
5T<br />
3 12<br />
T ( v<br />
T ∫<br />
12<br />
2 Vmax<br />
2Sin( wt) ) dt =<br />
2<br />
Sin 2 π /3<br />
1+<br />
2 π /3<br />
= 0.84V<br />
⎛a − b⎞ ⎛a + b⎞<br />
avec Sin( a) − Sin () b = 2 Sin ⎜<br />
⎟ ⎟Cos ⎜ ⎟<br />
⎜⎝ ⎟<br />
2 ⎠⎟ ⎝ ⎜ 2 ⎠⎟<br />
u<strong>de</strong>ff<br />
0.84<br />
F = = =<br />
1.02<br />
u 0.83<br />
dmoy<br />
ENISO 2011-2012 14<br />
max
5.1.2 Etu<strong>de</strong> du courant:<br />
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
Courant dans la charge:<br />
Ce courant est constant par hypothèse (charge fortement inductive). Le montage P3<br />
présente à chaque instant une dio<strong>de</strong> susceptible d'être passante. L'hypothèse<br />
d'avoir Id constant est donc réaliste.<br />
Courant dans une dio<strong>de</strong>:<br />
Le courant dans les dio<strong>de</strong>s est égal à Id lorsque la dio<strong>de</strong> est passante. Il est égal à 0<br />
si la dio<strong>de</strong> est bloquée. Chaque dio<strong>de</strong> est donc parcourue par un courant<br />
d'intensité Id pendant une fraction 1/3 <strong>de</strong> la pério<strong>de</strong> T <strong>de</strong>s tensions<br />
d'alimentation. L'intensité iD1 du courant traversant D1 évolue donc comme<br />
l'indique la figure suivante.<br />
iD1<br />
iD2<br />
iD1<br />
T/12 5T/12 T<br />
ENISO 2011-2012 15
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Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
On en déduit aisément le courant moyen et efficace dans une dio<strong>de</strong>:<br />
5T<br />
1 12<br />
Dmoy D1moy D2moy D 3moyT<br />
d<br />
T ∫<br />
12<br />
Id<br />
i = i = i = i = I dt =<br />
3<br />
5T<br />
1 12<br />
Deff D1eff D2eff D 3eff<br />
T d<br />
T ∫<br />
12<br />
Courant dans les enroulements secondaires du transformateurs:<br />
Le courant dans un enroulement secondaire est i<strong>de</strong>ntique au courant passant dans la<br />
dio<strong>de</strong> qui lui est connectée:<br />
ENISO 2011-2012 16<br />
( )<br />
i = i = i = i = I dt =<br />
Id<br />
iSmoy = iS1moy = iS2moy = iS3moy = iDmoy<br />
=<br />
3<br />
i = i = i = i = i =<br />
Seff S1eff S 2eff S 3eff<br />
Deff<br />
2<br />
Id<br />
3<br />
Id<br />
3
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
5.1.4 Tension inverse maximale aux bornes d’une dio<strong>de</strong>:<br />
Le choix <strong>de</strong>s composants d'un montage redresseur nécessite la connaissance <strong>de</strong> la<br />
valeur maximale <strong>de</strong> la tension inverse appliquée à chaque dio<strong>de</strong>. La valeur<br />
maximale <strong>de</strong> la tension inverse supportée par D1, D2 et D3 vaut respectivement<br />
( ) ( )<br />
vD1max = Max v1− v2= Max v1− v3= u122 = v 3 2 =−v<br />
6<br />
vD2max = Max( v2− v1) = Max( v2− v3) = u23 2 = v 3 2 =−v<br />
6<br />
vD3max = Max( v3− v2) = Max( v3− v1) = u31 5.1.5 Puissances et facteurs <strong>de</strong> <strong>puissance</strong>:<br />
2 = v 3 2 =−v<br />
6<br />
Par définition en régime sinusoïdal, on nommera le facteur <strong>de</strong> <strong>puissance</strong> du primaire<br />
ou du secondaire (du transformateur) le rapport <strong>de</strong> la <strong>puissance</strong> active disponible<br />
en sortie du montage et <strong>de</strong> la <strong>puissance</strong> apparente développée dans les<br />
enroulements du transformateur :<br />
f<br />
p<br />
Pa<br />
=<br />
S<br />
ENISO 2011-2012 17
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
On abor<strong>de</strong>ra dans ce cours uniquement au facteur <strong>de</strong> <strong>puissance</strong> secondaire. Si on<br />
suppose le transformateur et les dio<strong>de</strong>s parfaits, la <strong>puissance</strong> active se réduit à<br />
celle consommée par la charge et a pour expression :<br />
1 T<br />
Pa = udiddt T ∫0<br />
Le courant <strong>de</strong> charge étant supposé constant et égal à Id (charge fortement<br />
inductive), on a :<br />
1 T<br />
Pa= Id uddt Idudmoy T ∫ =<br />
0<br />
Pour 3 enroulements secondaires fournissant <strong>de</strong>s tensions sinusoïdales <strong>de</strong> valeur<br />
efficace v et parcourus par <strong>de</strong>s courants d’intensité efficace Iseff; d’où la<br />
<strong>puissance</strong> apparente développée par le secondaire :<br />
S =<br />
3vISeff ENISO 2011-2012 18
On a vu que le courant efficace est donné par<br />
Donc <strong>puissance</strong> apparente est<br />
En reprenant l’expression <strong>de</strong> la tension redressée déduite précé<strong>de</strong>mment on obtient<br />
l’expression <strong>de</strong> la <strong>puissance</strong> active suivante<br />
Et celle du facteur <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
i =<br />
Seff<br />
S = 3vId 3 ⎛π⎞ P = Sin⎜⎟2vI π<br />
⎜⎝ ⎟<br />
3⎠⎟<br />
a d<br />
f<br />
p<br />
ENISO 2011-2012 19<br />
Id<br />
3<br />
Pa<br />
= =<br />
0.675<br />
S
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
5.2 Etu<strong>de</strong> du montage redresseur Parallèle Double PD3:<br />
Les enroulements secondaires du transformateur sont couplés en étoile et le redresseur<br />
composé <strong>de</strong> 2q dio<strong>de</strong>s<br />
un premier groupe monté en catho<strong>de</strong> commune (nommé commutateur plus positif M).<br />
Le <strong>de</strong>uxième groupe monté en ano<strong>de</strong> commune (nommé commutateur plus négatif N).<br />
La charge est placée entre les point M et N. Les tensions d’enroulements secondaire <strong>de</strong><br />
valeur efficace forment un système triphasé direct.<br />
ENISO 2011-2012 20
L'existence d'un courant continu dans la charge exige la conduction <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux dio<strong>de</strong>s à<br />
tout instant, une <strong>de</strong> chaque commutateur.<br />
La règle pour déterminer les dio<strong>de</strong>s passantes est la même que pour le montage P3 :<br />
• pour le commutateur à catho<strong>de</strong> commune, la dio<strong>de</strong> dont l'ano<strong>de</strong> est au<br />
potentiel le plus élevé conduit, d’où la dénomination « + positif » ;<br />
• pour le commutateur à ano<strong>de</strong> commune, la dio<strong>de</strong> dont la catho<strong>de</strong> est au<br />
potentiel négatif le plus faible conduit, d’où la dénomination « - négatif ».<br />
On a donc<br />
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
{ }<br />
s i v > v > v D et D conduisent et u = v − v<br />
1 3 2 1<br />
'<br />
2 d 1 2<br />
{ }<br />
s i v > v > v D et D conduisent et u = v − v<br />
1 2 3 1<br />
'<br />
3 d 1 3<br />
{ }<br />
s i v > v > v D et D conduisent et u = v −<br />
v<br />
etc<br />
2 1 3 2<br />
'<br />
3 d 2 3<br />
...<br />
ENISO 2011-2012 21
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
Intervalles <strong>de</strong> conduction <strong>de</strong>s dio<strong>de</strong>s<br />
Chaque dio<strong>de</strong><br />
conduit pendant un<br />
tiers <strong>de</strong> la pério<strong>de</strong><br />
(on dira que l'indice<br />
<strong>de</strong> commutation <strong>de</strong><br />
ce montage est q =<br />
3) tandis que la<br />
tension redressée se<br />
compose <strong>de</strong> six<br />
portions <strong>de</strong><br />
sinusoï<strong>de</strong>s par<br />
pério<strong>de</strong> T (on dira<br />
que l'indice <strong>de</strong><br />
pulsation est p = 6)<br />
; ces <strong>de</strong>ux indices<br />
avaient <strong>de</strong>s valeurs<br />
égales dans le cas<br />
<strong>de</strong>s montages<br />
parallèles simples.<br />
ENISO 2011-2012 22
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
5.2.1 Etu<strong>de</strong> <strong>de</strong> la tension redressée:<br />
La tension redressée ud est périodique <strong>de</strong> pério<strong>de</strong> T/6 (T/p p: indice <strong>de</strong> pulsation).<br />
Entre T/12 et T/4 , cette tension s’exprime par:<br />
avec : v est la valeur efficace <strong>de</strong>s tensions simples.<br />
Valeur <strong>de</strong> la tension moyenne:<br />
T<br />
6 4<br />
dmoy T<br />
T ∫<br />
12<br />
( ( ) ( ) )<br />
ud= v1 − v2 = v 2 Sin wt −Sin wt −2<br />
π /3<br />
( ( ) ( π ) )<br />
u = v 2 Sin wt −Sin wt −2<br />
/3 dt<br />
6v2 1 2π<br />
= ⎡ Cos ( wt) Cos ( wt π ) ⎤ w<br />
T w ⎣<br />
− + −<br />
⎦<br />
=<br />
T<br />
T<br />
4 2 / 3 T avec<br />
12<br />
6v 2 ⎡ ⎛2πT⎞ ⎛2πT 2π⎞ ⎛2π T ⎞ ⎛2π T 2π⎞⎤<br />
udmoy = ⎢− Cos ⎜ ⎟ ⎟+ Cos ⎜ − ⎟ ⎟+ Cos ⎜ ⎟ ⎟−Cos ⎜ − ⎟ ⎟⎥<br />
2π ⎢ ⎜ ⎜T 4 ⎟ ⎜ ⎜T 4 3 ⎟ ⎜ ⎜T 12⎟ ⎜ ⎜T<br />
12 3 ⎟<br />
⎣ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎥⎦<br />
6v 2 ⎡ ⎛ π⎞ ⎛π⎞⎤ 6v 2 ⎡ ⎛π⎞⎤ = ⎢Cos ⎜− ⎟ ⎟+ Cos ⎜ ⎟ ⎟⎥ = ⎢Cos ⎜ ⎟ ⎟⎥<br />
2π ⎢ ⎜⎝ 6⎠⎟ ⎝⎜ 6⎠⎟⎥ π ⎢ ⎝⎜ 6⎠⎟<br />
⎣ ⎦ ⎣ ⎥⎦<br />
ENISO 2011-2012 23
Valeur <strong>de</strong> la tension efficace :<br />
Facteur <strong>de</strong> forme:<br />
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
T<br />
6 4<br />
<strong>de</strong>ff T<br />
T ∫<br />
12<br />
( 2 ( ) 2 ( 2 π /3)<br />
)<br />
u = v Sin wt −vSin wt − dt<br />
( 2 π /6)<br />
3 Sin<br />
u<strong>de</strong>ff = V 1+ = 1.662V<br />
2 2 π /6<br />
max max<br />
u<strong>de</strong>ff<br />
F = =<br />
1.0009<br />
u<br />
dmoy<br />
Ce résultat montre clairement que la forme <strong>de</strong> la tension redressée est plus proche<br />
du continu que pour le montage P3 (F = 1,02).<br />
ENISO 2011-2012 24<br />
2
5.2.2 Etu<strong>de</strong> du courant:<br />
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
Courant dans la charge:<br />
Ce courant est constant par hypothèse (charge fortement inductive).<br />
Courant dans une dio<strong>de</strong>:<br />
Le courant dans les dio<strong>de</strong>s est égal à Id lorsque la dio<strong>de</strong> est passante. Il est égal à 0<br />
si la dio<strong>de</strong> est bloquée. Chaque dio<strong>de</strong> est donc parcourue par un courant<br />
d'intensité Id pendant une fraction 1/3 <strong>de</strong> la pério<strong>de</strong> T <strong>de</strong>s tensions<br />
d'alimentation.<br />
Par un raisonnement analogue à celui du montage parallèle simple. le courant<br />
moyen et efficace dans une dio<strong>de</strong>:<br />
1<br />
5T<br />
12<br />
Dmoy<br />
T<br />
T<br />
12<br />
d<br />
Id<br />
i = I dt =<br />
3<br />
12<br />
∫ Deff T ( d )<br />
ENISO 2011-2012 25<br />
5T<br />
1<br />
2<br />
i = I dt =<br />
T ∫<br />
12<br />
Id<br />
3
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
Courant dans les enroulements secondaires du transformateurs:<br />
Si on considère l’enroulement 1:<br />
De T/12 à T/4 la dio<strong>de</strong> D1 est passante et le courant dans l’enroulement 1 vaut Id.<br />
De 7T/12 à 11T/12 la dio<strong>de</strong> D’1 est passante et le courant dans l’enroulement 1 vaut -Id.<br />
iS<br />
1<br />
T /12 T /4<br />
iS 2 iD1<br />
iD<br />
'1<br />
7 T /12 11 T<br />
/12<br />
⎛ ⎞<br />
i = ⎜ I dt − I dt<br />
⎟<br />
⎜ ⎟ =<br />
⎜⎝ ⎠⎟<br />
T 3T<br />
1 4 4<br />
S1moy T d 7T<br />
d<br />
T ∫ ∫<br />
12 12<br />
( ) 2<br />
S1eff= T<br />
T<br />
4<br />
∫T<br />
12<br />
d = d<br />
2 2<br />
i I dt I<br />
3<br />
La valeur moyenne <strong>de</strong> l'intensité <strong>de</strong>s courants secondaires est nulle et la valeur efficace est<br />
1.414 fois plus gran<strong>de</strong> qu'en commutation parallèle, à courant <strong>de</strong> charge égal.<br />
ENISO 2011-2012 26<br />
0
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
5.2.4 Tension inverse maximale aux bornes d’une dio<strong>de</strong>:<br />
La valeur maximale <strong>de</strong> la tension inverse supportée par D1, D2 et D3 vaut<br />
respectivement:<br />
( ) ( )<br />
( ) ( )<br />
( ) ( )<br />
vD1max = Max v1− v2= Max v1− v3= u122 = v 3 2 =−v<br />
6<br />
vD2max = Max v2− v1= Max v2− v3= u23 2 = v 3 2 =−v<br />
6<br />
vD3max = Max v3− v2= Max v3− v1= u31 2 = v 3 2 =−v<br />
6<br />
ENISO 2011-2012 27
5.2.5 Puissances et facteurs <strong>de</strong> <strong>puissance</strong>:<br />
On a vu que le courant efficace est donné par<br />
Donc <strong>puissance</strong> apparente est<br />
En reprenant l’expression <strong>de</strong> la tension redressée déduite précé<strong>de</strong>mment on obtient<br />
l’expression <strong>de</strong> la <strong>puissance</strong> active suivante<br />
Et celle du facteur <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
2<br />
i = i = i = i = I<br />
3<br />
Seff S1eff S 2eff S 3eff<br />
d<br />
S = 6vId 6 ⎛π⎞ P = Cos⎜⎟2vI π<br />
⎜⎝ ⎟<br />
6 ⎠⎟<br />
a d<br />
f<br />
p<br />
Pa<br />
= =<br />
0.955<br />
S<br />
ENISO 2011-2012 28
5.3 Conclusion:<br />
École National d’Ingénieurs <strong>de</strong> Sousse ENISO<br />
Électronique <strong>de</strong> <strong>puissance</strong><br />
Chapitre 2: Les Redresseurs non commandés<br />
• Le facteur <strong>de</strong> <strong>puissance</strong> est maximum en montages triphasé .<br />
• Le facteur <strong>de</strong> <strong>puissance</strong> <strong>de</strong>s montages parallèle double est meilleur que celui <strong>de</strong>s<br />
montages parallèle simple ainsi que le facteur <strong>de</strong> forme.<br />
On peut donc conclure que le montage PD3 est le plus efficace <strong>de</strong>s montages<br />
parallèles pour ce qui concerne la rentabilité du transformateur.<br />
ENISO 2011-2012 29