Tantárgy neve Diszkrét matematika Tantárgy kódja PM4101L6 ...

Tantárgy neve
Fejezetek a geometriából
Tantárgy kódja
PM5401L6
Meghirdetés féléve 3
Kreditpont 3
Összóraszám (elm+gyak) 9
Számonkérés módja
kollokvium
Előfeltétel (tantárgyi kód) PM4101
Tantárgyfelelős neve Dr. Bácsó Sándor, a mat. tud. kandidátusa
Tantárgyfelelős beosztása egyetemi docens, címzetes főiskolai tanár
1. A tantárgy általános célja és specifikus célkitűzései
A hallgatók ismerjék meg a számítógépes grafika matematikai alapjait.
2. A tantárgy tartalma
A koordinátageometria és analitikus geometria elemei. A szabadvektorok tere,
skaláris, vektoriális, vegyes szorzás. Egyenesek és síkok koordinátageometriája a térben.
2 3
Geometriai transzformációk. R és R lineáris affin, ortogonális és egybevágósági
transzformációi, leírásuk mátrixokkal.
A projektív geometria elemei. Centrális vetítés, párhuzamos vetítés. Monge féle
ábrázolás, axonometria. A perspektíva.
A differenciálgeometria elemei. Görbék paraméteres előállítása, az ívhossz, kísérő
háromél, görbület, simulókör, torzió, Frenet formulák. Felületek előállítási módjai
(paraméteres, implicit, Euler-Monge), a felületi normális.
A gyakorlatokon az elméleti anyaghoz kapcsolódó feladatok megoldása, valamint a
megismert eljárások begyakorlása történik.
3. Évközi ellenőrzés módja
Két gyakorlati zárthelyi dolgozat, amely beszámít a vizsgajegybe.
4. A tárgy előírt külső szakmai gyakorlatai
-
5. A kötelező ill. ajánlott irodalom
Bácsó Sándor: Fejezetek a geometriából. (Programtervező szakos hallgatóknak.) Kossuth
Egyetemi Kiadó, Debrecen, 1998. (K)
Gaál, Kozma: Lineáris algebra. Kossuth Egyetemi Kiadó, 1998.
Hajós György: Bevezetés a geometriába. Tankönyvkiadó, több kiadásban
Kovács Zoltán: Feladatgyűjtemény a lineáris algebra gyakorlatokhoz. Kossuth Egyetemi
Kiadó, Debrecen, 2002.
6. A tantárgy tárgyi szükségletei és ellátása
Számítógépes labor.
78