Letöltés - Hidak és Szerkezetek Tanszéke

Fa rácsostartók vizsgálata
3.
Dr. Koris Kálmán, Dr. Bódi István
BME Hidak és Szerkezetek Tanszék
Szeglemezes kapcsolatok alkalmazása
• Szeglemez: vékony, 1,5-2 mm vastagságú, rozsdamentes, tűzihorganyzott
acéllemezből kb. 90º-ban stancolással kihajtott szegekkel
rendelkező lemez.
• Leggyakoribb típusok Magyarországon:
• M16 típusjelű szeglemez
v=1,5 mm, S 350 GD acél minőség,
• M14 típusjelű szeglemez
v=2 mm, S 250 GD acél minőség.
Fotó: Kulcsár Béla

• Szeglemezes tartó faanyaga: min. C24-es minőségű,
tömör fűrészelt fa palló, minimális palló vastagság:
50 mm (gyalulatlan), minimális palló szélesség a
tartó síkjában: 75 mm (alkalmazott szélesség
általában 100-250 mm között). Nedvességtartalom
gyártáskor: max. 20%. Egy adott tartó készítéséhez
használt rudak szélessége egyforma kell legyen.
• Szeglemez elhelyezése: a vízszintes síkban fekvő
tartóba két oldalról egyszerre történő sajtolással a fa
szelvények elcsavarodásának megakadályozása
végett.
Fotó: Kulcsár Béla
Fotó: Kulcsár Béla Fotó: Kulcsár Béla Forrás: www.igmh.hu
Szeglemezes tartók gyártása
AVI / MP4
AVI / MP4
AVI / MP4
AVI / MP4

Szeglemez erőtani vizsgálata
A szeglemezes kapcsolat teherbírása függ:
• a szegek teherbírásától (I),
• a perforált acéllemez teherbírásától (II).
A méretezés elve:
• A rúd igénybevételek meghatározása és a rudak ellenőrzése rugalmas
alapon történik.
• A szeglemezes csomópontok ellenőrzése a képlékeny viselkedés
figyelembevételével történik
A képlékeny erőjáték akkor vehető figyelembe, ha a csomópont
környezetében nem következik be a fa felhasadása a rostra merőleges húzás
miatt. A rostokra merőleges felhasadás elkerülésére az EC5 előírja a
szeglemez minimális ráfedési hosszát:
s =
⎧
⎪40
mm
min⎨
⎪
hrúd
⎩ 3
I.) Szegek ellenőrzése
A szegek teherbírása függ:
• a szeglemez hossziránya és a terhelő erő iránya által bezárt szögtől (α)
• a szeglemez hossziránya és a fa rostiránya által bezárt szögtől (β)
• a szeglemez típusától (szegek mérete)
• a fa fajtájától
A szegek lehorgonyzási szilárdsága:
β≤45ºesetén:
f
a, α,β,k
⎧
⎪ f
= max⎨
⎪⎩ f
a, 0,
0,k
a, 0,
0,k
45º < β < 90 º esetén:
−
−
( fa,
0,
0,k
− fa,
90,
90,k
)
45°
( f − f ) sin[ max( α,
β)
]
a, 0,
0,k
a, 90,
90,k
( f − f ) sin[ max( α β)
]
fa, α ,β,k
= fa,
0,
0,k
−
a, 0,
0,k
a, 90,
90,
k
,
β
α
β
ahol f a,0,0,k a lehorgonyzási szilárdság α=0º és β=0º esetén,
f a,90,90,k a lehorgonyzási szilárdság α=90º és β=90º esetén.
A szegek teherbírásának vizsgálatához γ M
=1,25; a k mod
tényezőt pedig a beépítési hely
szerinti felhasználási osztály és a működő teher időtartama határozza meg.

A szegek lehorgonyzási szilárdsága α és β függvényében:
MiTek M16H jelű szeglemez (1,5 mm vastag)
f a,0,0,k = 1,78 N/mm 2 , ha α=0° és β=0°
f a,90,90,k = 1,52 N/mm 2 , ha α=90° és β=90°
α
β
f a,α,β,k
α
f a,0,0,k
f a,α,β,k [N/mm 2 ]
90º
1,8
β=0º
f a,90,90,k
1,7
β=15º
β=30º
1,6
β=45º
β=60º
β=75º
β
90º
1,5
β=90º
0º 22,5º 45º 67,5º 90º
α
A szegek megfelelőségének ellenőrzése az EC5 szerint
a) A szeglemez hatékony felületének súlypontjában ható F Ed
erőre:
FEd
τF
,d
= ≤ fa,
α,
β,d
2⋅
A
ahol
ef
F Ed
a mértékadó erő,
A ef
a szeglemez hatékony felülete,
(A 2-es szorzót azért alkalmazzuk, mert
mindkét oldalon van szeglemez.)
Megjegyzés: 1,5 mm-nél kisebb kapcsolati hézag esetén nyomott T
vagy Y csomópontoknál megengedett, hogy a teljes nyomóerő 50%-át
kontaktnyomással a fa-fa felületi kapcsolatra hárítsuk (de ennek
igazolásakor a k c,90
tényező nem vehető figyelembe).
b) A hatékony felület súlypontjában ható F Ed
erőre és M Ed
nyomatékra:
⎛ τ
⎜
⎝ fa,
F ,d
ahol:
α,
β,d
τ
⎞
⎟
⎠
2
M ,d
⎛ τ
+
⎜
⎝ f
M
Ed
=
2⋅W
A ef
M ,d
a, 0,
0,
d
p
⎞
⎟
⎠
2
≤1
, az összefüggésben M Ed
a szeglemez hatékony felületének
súlypontjában ható nyomaték, W p
a szeglemez hatékony
felületének poláris keresztmetszeti tényezője a súlypontjában.
A poláris km-i tényezőre az EC5 szabvány megengedi az alábbi
közelítést:
W
p
A
= ∫ r ⋅dA
≈
4
Aef
ef
⎛ A
⎜
⎝ h
ef
ef
⎞
⎟
⎠
2
+ h
2
ef
h ef
A ef,i
A teherbírásban figyelembe nem vett
peremsáv szélessége a=10 mm
ahol h ef
a hatékony felület
magassága a leghosszabb oldalra
merőlegesen.

II.) Szeglemez ellenőrzése
a) Ellenőrzés F Ed,x
húzó- vagy nyomóerőre:
F
2⋅l
Ed ,x
≤ F
Rd ,x
ahol
b) Ellenőrzés F Ed,y
nyíróerőre:
FEd ,y
≤ F ahol
Rd ,y
2⋅l
F Ed,x
a mértékadó húzó- vagy nyomóerő,
l a kapcsolt faelemek csatlakozó élének a szeglemezzel fedett hossza,
F Rd,x
[N/mm] a szeglemez húzási/nyomási teherbírása.
F Ed,y
a mértékadó nyíróerő,
F Rd,y
[N/mm] a szeglemez nyírási teherbírása.
FEd,2
F Ed,x
és F Ed,y
a
kapcsolt faelemek
csatlakozó élénél
számítható erők!
a
a
l
F Ed,1
yF Ed,y
F Ed,x
x
c) Ellenőrzés F Ed,x
húzó/nyomóerőre, F Ed,y
nyíróerőre és M Ed
nyomatékra:
⎛ F
⎜
⎝ F
Ed ,x
Rd ,x
⎞
⎟
⎠
2
⎛ F
+ ⎜
⎝ F
Ed ,y
Rd ,y
⎞
⎟
⎠
2
≤1
ahol a mértékadó erők:
F Ed,x
= F Ed
‧cosα±2‧F Ed,M
‧sinγ
F Ed,y
= F Ed
‧sinα±2‧F Ed,M
‧cosγ
l
A fentiekben F Ed,M az M Ed nyomatékból származó erő:
F Ed,M
= 2‧M Ed
‧/l
A lemezek teherbírása a húzási/nyomási és nyírási
teherbírás maximuma alapján számítható:
⎪⎧
F Rk,x = max⎨
⎪⎩
fn, 0,k
l sin
fv, 0,k
cos γ
( γ − γ sin( 2γ)
)
0
y
F Ed
F Ed,M
α γ
l/2
x
F Ed,M
F Rk,y
ahol:
⎪⎧
f cos γ
= max n, 90,k
l
⎨
⎪⎩ k fv, 90,k
l sin γ
M Ed
f t, ,k ha F Rk,x húzóerő
f n, 0 ⎧ 0
⎧ f t, 90,k
ha F Rk,y húzóerő
,k = ⎨
f
⎩ fc, 0,k
ha FRk,x nyomóerő n, 90,k
= ⎨
⎩ fc, 90,k
ha F Rk,y nyomóerő
( γ)
⎧1
+ k v sin 2
k = ⎨
⎩ 1
ha FRk,x húzóerő
ha FRk,x nyomóerő

A lemez teherbírás képletében:
f t,0,k a szeglemez húzószilárdsága főirányban (α=0°)
f t,90,k a szeglemez húzószilárdsága mellékirányban (α=90°)
f c,0,k a szeglemez nyomószilárdsága főirányban (α=0°)
f c,90,k a szeglemez nyomószilárdsága mellékirányban (α=90°)
f v,0,k a szeglemez nyírószilárdsága főirányban (x irány)
f v,90,k a szeglemez nyírószilárdsága mellékirányban (y irány)
Megjegyzés: Azért számítjuk a húzási/nyomási és a nyírási teherbírás maximumát mint tervezési
ellenállást, mert ha x irányban a szeglemez nyírási teherbírása kimerül, úgy az igénybevételt az x
tengelyre merőleges keresztmetszeten a húzási teherbírás még felveheti, és fordítva
(párhuzamosan kapcsolt rendszerek). A teherbírás elve ugyanez az y tengely irányában is.
kapcsolt faelemek
csatlakozó éle
F Ed,y
F Ed,x
y
x
Az alkalmazott szeglemez nyírási teherbírására vonatkozó k v
és γ 0
állandókat kísérleti úton lehet meghatározni, de rendszerint a
szeglemez gyártója megadja ezen paraméterek értékét. Pontosabb adat
hiányában k v
=0 és γ 0
=0 értékek alkalmazandók.
A szeglemez teherbírásának vizsgálatához γ M
=1,25 biztonsági
tényezőt, és k mod
=1,0 módosító tényezőt kell használni.
A szeglemez kihasználtsága:
A szeglemezek elhelyezésének pontatlanságát (a tervezett helyzethez
képest) figyelembe kell venni a méretezés során. A javasolt elhelyezési
pontatlanság 5 mm, amely értéket a legkedvezőtlenebb irányban kell
feltételezni. Ez a gyakorlatban csak gépi számítással valósítható meg,
kézi számításnál az elhelyezési pontatlanság figyelembevétele helyett a
szeglemez kihasználtságának 80%-ra való korlátozása javasolható, a
tervezett geometria figyelembevételével.

4. Példa – Szeglemezes kapcsolat
vizsgálata
p d = 1,5 kN/m
-30,77kN
2. 27,89kN
1.
17,75kN
20,00 m
4,66 m
Rudak keresztmetszete:
Alkalmazott szeglemez:
Faanyag: C24
a tartó síkja
h r =16cm
f c,90,k
=5,3 N/mm 2
γ M
= 1,3
k mod
= 0,6
b r =4,4cm
A szegek teherbírása
A/1 táblázat: szegek fajlagos lehorgonyzási szilárdsága f a,α,β,d [N/cm 2 ] (a tartó anyaga fenyő)
A szeglemez teherbírása
A/2 táblázat: Szeglemez teherbírása húzásra és nyomásra, f n,d [N/cm] (a tartó anyaga fenyő)
Az erő és a szeglemez hossziránya közötti szög (α)
A/3 táblázat: Szeglemez teherbírása nyírásra, f v,d [N/cm] (a tartó anyaga fenyő)
Az erő és a szeglemez hossziránya közötti szög (α)

1. csomópont vizsgálata
10 mm
A ef
H=17,75 kN
sz
H=17,75 kN
h r =160 mm
10 mm
10
h
10
Szeglemez szélességének (sz) meghatározása:
H ≤ F
2⋅ sz Rd ,x (szeglemez húzási teherbírása)
o
α = 0 → F Rd , x
= 1150 N cm = 0,
115kN
mm
(A/2 táblázat)
szszüks
= 77,
2 mm
Szeglemez hosszának (h) meghatározása:
H
≤ fa,
α,
β,d
(szegek húzási teherbírása)
2⋅ Aef
2
2
α = 0
o
; β = 0
o
→ f a, α,
β,d
= 110 N cm = 0,
0011kN
mm
(A/1 tábl.)
hszüks
= 221,
7 mm
A/4 táblázat: Szegek száma IGM 1.5 szeglemezben
h/sz
1. csp. 2. csp.
1. csp.
2. csp.
h: hosszúság [mm] sz: szélesség [mm]
Az 1. csomópontban alkalmazott szeglemez: IGM 1.5 252/80
A szegek teherbírását húzásra még külön ellenőrizni kell!

2. csomópont vizsgálata
Alkalmazzunk most sz=144 mm széles
szeglemezt!
Szükséges h lemezhossz meghatározása
a nyomási+nyírási tönkremenetel
alapján:
2
⎛
2
F Ed ,y ⎞ ⎛ F Ed ,x ⎞
⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ≤ 0,
8
⎜
FRd ,y
⎟
⎝ ⎠ ⎝ FRd ,x ⎠
Az elhelyezési pontatlanság figyelembevétele miatt!
Az ellenállások:
⎧ f c, 90,d
⋅h⋅cos
γ ⎫
F Rd ,y = 2⋅
max⎨
⎬
⎩k
⋅ f v, 90,d
⋅h⋅
sin γ⎭
⎧ f t, 0,d
⋅h
⋅ sin 0
F Rd ,x = 2⋅max⎨
⎩ f v, 0,d
⋅h⋅cos
γ
A fentiekben: γ 0 =0; k v =0; k=1+k v ‧sin(2γ)=1
(nyomás)
A ef2
( γ − γ ⋅ sin( 2⋅
γ)
)
⎫
⎬
⎭
t
t’
(nyírás)
A ef1
h
62
F Ed,x
H 2
H 2
=30,77 kN
10 mm
sz/2
sz/2
A ef2
F Ed,y
10
10
γ=0°
25º
H 1
=27,89 kN
131,5 133 23,7
β=25°
x
A szükséges lemezhossz: h szüks
=240 mm
Alkalmazandó lemezhossz a lemez teherbírása alapján: h=252 mm (A/4 táblázat)
y
Ellenőrizni kell még:
- a szegek teherbírását mindkét rúdon,
Alkalmazandó lemezhossz a szegek teherbírása (2. rúd) alapján: h=308 mm !
- az alsó övrudat (1.) rostokra merőleges nyomásra (k c,90 =1).
A szeglemez lehetséges elrendezése a 2. csomópontban:
Legalább 289 mm-t kell vízszintes irányban rálógnia a szeglemeznek a 2.
rúdra, de lehet ettől még jobban balra is elhelyezni.
308 mm
70 6
289 mm
19
2
1
2×IGM 1.5 308/144
72
72
144 mm