Feladatok

mozaik.info.hu

Feladatok

TÉRGEOMETRIA

A továbbiakban általában egyenes körkúp helyett kúpot írunk.

Ragasszunk

hurkapálcát

a keménypapírból

kivágott síkidomokra

az egyenes helyére,

és forgassuk meg

a síkidomokat!

2. példa

Milyen testeket kapunk, ha az ábrán látható síkidomokat megforgatjuk

a pirossal jelölt egyenesek körül

a) téglalap

b) derékszögû háromszög c) félkör

Megoldás

a) henger b) kúp c) gömb

A henger, a kúp és a gömb egy egyenes körüli forgatással keletkeznek,

vagyis forgástestek.

Készítsünk

gyurmából három

négyzet alapú gúlát,

vágjuk szét

a feladat szerint,

és vizsgáljuk

a síkmetszeteket!

3. példa

Az ábrán látható négyzet alapú szabályos gúlát egy síkkal kettévágjuk.

Milyen síkidom lesz a síkmetszet, azaz a vágáskor keletkezett új

lap, ha a vágás síkja

a) az alaplappal párhuzamos;

b) az alaplapra merõleges, és átmegy a gúla három csúcsán;

c) az alaplapra merõleges, két alapéllel párhuzamos, és átmegy

a gúla csúcsán

a) b) c)

Megoldás

a) A metszõ sík párhuzamos az alaplappal, így a síkmetszet négyzet.

b) A síkmetszet egy olyan egyenlõ szárú háromszög, melynek alapja

az alaplap átlója, szára pedig a gúla oldaléle. A háromszög alaphoz

tartozó magassága a gúla magassága.

148

More magazines by this user
Similar magazines