implementasi thresholding citra menggunakan algoritma hybrid ...

IMPLEMENTASI THRESHOLDING CITRA MENGGUNAKAN 

ALGORITMA HYBRID OPTIMAL ESTIMATION 

M Hafidh Fauzi 1 , Prof.Ir.Handayani Tjandrasa, M.Sc., Ph.D 2 

Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi 

Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya 

Email: fauzic16@yahoo.com 1 

ABSTRAK 

Salah satu metode yang sering digunakan dalam pengolahan citra digital atau image processing 

adalah thresholding citra. Thresholding citra adalah suatu metode yang digunakan untuk memisahkan antara 

obyek dan backgroundnya. Thresholding adalah teknik yang sederhana tapi efektif untuk segmentasi citra. 

Proses Thresholding sering disebut dengan proses binerisasi. Dalam proses thresholding terhadap sebuah citra, 

hasil yang diperoleh tidak selalu memuaskan dan sesuai dengan keinginan. Hal ini dikarenakan faktor 

penghambat seperti pencahayaan yang tidak merata atau citra yang kabur yang menyebabkan histogram tidak 

bisa dipartisi dengan baik. Banyak metode thresholding citra yang sudah di kembangkan. Salah satu metode 

yang akan akan di implementasikan dalam tugas akhir ini adalah metode thresholding citra dengan 

menggunakan algoritma hybrid optimal estimation. Algoritma ini adalah gabungan dari PSO(particle swam 

optimization) yang digunakan untuk globak search, dengan EM(expectation maximization) yang digunakan 

untuk mengupdate particle terbaik. Dalam algoritma ini estimasi parameter dimasukan ke proses EM yang 

diperoleh dari pencarian global melalui PSO untuk mendapatkan titik awal yang cocok untuk EM dan sesuai 

dengan GMM. Dalam tugas akhir ini juga akan dilakukan pembandingan antara metode yang dipakai dalam 

tugas akhir ini dengan metode thresholding citra yang lain. 

Kata kunci : Thresholding citra, hybrid optimal estimation, PSO, EM 

1. Pendahuluan 

Salah satu metode yang sering digunakan 

dalam pengolahan citra digital atau image 

processing adalah thresholding citra. Thresholding 

citra adalah suatu metode yang digunakan untuk 

memisahkan antara obyek dan backgroundnya. 

Thresholding merupakan teknik yang sederhana 

dan efektif untuk segmentasi citra. Proses 

thresholding sering disebut dengan proses 

binerisasi. Pada beberapa aplikasi pengolahan citra, 

terlebih dahulu dilakukan threshold terhadap citra 

gray level untuk dapat menjadi citra biner (citra 

yang memiliki nilai level keabuan 0 atau 255). 

Sebuah citra hasil proses thresholding dapat 

disajikan dalam histogram citra untuk mengetahui 

penyebaran nilai-nilai intensitas piksel pada suatu 

citra/bagian tertentu dalam citra sehingga untuk 

citra bimodal, histogram dapat dipartisi dengan baik 

(segmentasi objek dengan background) dan dapat 

ditentukan nilai threshold-nya. 

Distribusi gray level tiap kelas mempunyai 

PDF(probabilistic density function) yang 

diasumsikan sebagai GMM. Dengan menggunakan 

algoritma Hybrid optimal estimation ini yang 

merupakan gabungan dari PSO dan EM algoritma. 

Algoritma ini digunakan untuk menyelesaikan funsi 

dari estimasi parameter dari distribusi gaussian. 

Algoritma ini digunakan untuk mendapatkan kurva 

GMM yang sesuai sehingga membuat proses 

thresholding citra menjadi lebih efektif. 

Shu-Kai S dan Yen Lin mengembangkan 

suatu algoritma baru dalam thresholding citra. 

Algoritma ini dapat melakukan thresholding 

terhdapa citra dengan beberapa level. Hal ini 

sangant menguntungkan apabila citra yang akan 

dilakukan thresholding itu merupakan citra yang 

komplek. 

Paper ini akan dibagi dalam beberapa 

bagian. Bagian 2-6 adalah bagian dari algoritma 

yang akan digunakan dalam melakukan 

thresholding citra, bagian 7 adalah ujicoba terhadap 

algoritma yang sudah di implementasikan, sedang 

kan bagian terakhir adalah kesimpulan. 

2. Minimum Error Thresholding 

Minimum error thresholding adalah salah 

satu teknik yang dapat digunakan untuk 

mendapatkan nilai threshold suatu image. Nilai 

pixel image yang mempunyai rentang interval 

antara [0,n], dicari distribusi tiap gray level. Dari 

distribusi nilai tersebut akan membentuk suatu 

histrogram yang nantinya akan digunakan untuk 

mencari nilai dari threshold suatu image. 

Minimum error thresholding ini 

membutuhkan nilai dari estimasi parameter yang 

berupa P (k+1) ,µ (k+1) ,dan σ (k+1) dari masing-masing 

level/kelas yang sudah diestimasi. Nilai-nilai 

terebut akan diproses untuk mendapatkan suatu 

threshold dari suatu image. Dimana threshold itu 

membari suatu batas antara background dengan 

objeknya. Persamaan minimum error threshold 

sebagai berikut:

3. Expectation Maximation 

Algoritma EM merupakan sebuah metode 

optimisasi iteratif untuk estimasi Maksimum 

Likelihood (ML) yang berguna dalam 

permasalahan data yang tidak lengkap (incomplete 

data). Dalam setiap iterasi pada Algoritma EM ini 

terdapat 2 tahap, yaitu tahap Ekspektasi atau tahap 

E (E step) dan tahap Maksimisasi atau tahap M (M 

step). Algoritma EM ini hampir mirip dengan 

pendekatan ad hoc untuk proses estimasi dengan 

missing data yaitu (1) mengganti missing value 

dengan estimated value, (2) mengestimasi 

parameter, (3) mengestimasi ulang missing value 

tadi dengan menggunakan parameter baru yang 

diestimasi, (4) mengestimasi ulang parameter, dan 

seterusnya berulang-ulang sampai dengan 

konvergen terhadap suatu nilai. 

Pada tahap E-step dimulai dengan 

inisialisasi nilai-nilai dari P (k) ,µ (k) ,σ (k) yang nantinya 

akan di lakukan update terus menerus hingga 

nilainya konvergen. Ketiga parameter tersebut di 

perlukan untuk mencari nilai dari probabilitas dari 

gaussian mixture model. Probabilitas tersebut dicari 

dengan menggunakan persamaan sebagai berikut: 

Sedangkan untuk M-step sendiri adalah 

proses untuk mengoptimalisasi nilai-nilai dari 

P (k+1) ,µ (k+1) ,dan σ (k+1) . Nilai-nilai tersebut terus di 

update sampai menghasilkan nilai yang 

konvergen.persamaan untuk mengupdate nilai 

P (k+1) ,µ (k+1) ,dan σ (k+1) di setiap iterasi adalah sebagai 

berkut: 

Tahap E-step dan M-step ini terus 

dilakuakn sampai mendapatkan nilai likelihood 

yang maksimal. Persamaan likelihood bisa dilihat 

pada persamaan 2.7 

4. Hybrid Particle Swarm Optimization 

Algoritma Particle Swarm Optimization 

(PSO) diperkenalkan oleh Kennedy dan Eberhart 

pada tahun 1995, proses algoritmanya diinspirasi 

oleh perilaku sosial dari binatang, seperti 

sekumpulan burung dalam suatu swarm. 

Particle Swarm Optimization (PSO) 

mempunyai kesamaan dengan genetic algorithm 

yang mana dimulai dengan suatu populasi yang 

random dalam bentuk matriks. Namun PSO tidak 

memiliki operator evolusi yaitu crossover dan 

mutasi seperti yang ada pada genetic algorithm. 

Baris pada matriks disebut particle atau dalam 

genetic algorithm sebagai kromosom yang terdiri 

dari nilai suatu variable. Setiap particle berpindah 

dari posisinya semula ke posisi yang lebih baik 

dengan suatu velocity 

Seperti halnya dengan algoritma 

evolusioner yang lain, algoritma PSO adalah 

sebuah populasi yang didasarkan penelusuran 

inisialisasi particle secara random dan adanya 

interaksi diantara particle dalam populasi. Di dalam 

PSO setiap particle bergerak melalui ruang solusi 

dan mempunyai kemampuan untuk mengingat 

posisi terbaik sebelumnya dan dapat bertahan dari 

generasi ke generasi. Secara umum persamaan PSO 

sebagai berikut: 

Dimana r adalah nilai random antara(0-1), w adalah 

inertia weight dan C adalah nilai konstan untuk 

koefisien akselerasi 

5. Hamming Distance 

Hamming distance adalah suatu metode untuk 

mengukur tingkat error antara histogram citra 

dengan probabilistic distribusi function diaman 

parameter dari PDF tersebut diperoleh dengan 

estimasi parameter. 

6. Algoritma PSO+EM 

Algoritma PSO+EM adalah dua metode 

pencarian yang digabungkan. Dimana tujuan dari 

penggabungan dari kedua metode ini adalah saling 

menutupi kelemahan dari masing-masing algoritma. 

EM lemah dalam penentuan nilai awal (inisialisasi 

estimasi parameter). Nilai awal yang buruk

menyebabkan terjadinya local maksimal sehingga 

nilai estimasi parameter menjadi tidak maksimal 

Sedangkan untuk PSO sendiri adalah 

pencarian global, pencarian yang berbasis pada 

populasi, sama seperti GA tapi membutuhkan 

komputasi yang lebih dibandingkan algoritma 

pencarian yang lain. 

Algoritma PSO+EM dimulai dengan 

menetukan inisialisasi untuk ukuran populasi 

dimana ditentukan dengan persamaan 3N+1. 

Dimana N adalah dimensi dari problem yang akan 

dicari. Sedangkan untuk nilai N dapat dicari dengan 

persamaan N=3d-1. Dimana d adalah jumlah kelas. 

Particle sebanyak 3N+1 diurutkan berdasarkan 

fungsi fitnes untuk mendapatkan nilai yang paling 

baik. Fungsi fitnes disini adalah hamming distance. 

Nilai terbaik dari parameter akan dimasukan ke 

dalam fungsi EM untuk diupdate. Sedangkan untuk 

untuk sisa dari particle yang lain digunakan untuk 

mengupdate velocity. Nilai velocity ini untuk 

selanjutnya digunakan untuk mengupdate lokasi 

dari particle untuk masuk ke iterasi selanjutnya. 

Itarasi berhenti sampai memenuhi kondisi dimana 

nilai EM konvergen. Dalam hal ini perubahan nilai 

likelihhod kurang dari 10 -6 . 

Initialisasi populasi berukuran 3N+1 

ulangi 

1) Evaluasi & meranking seluruh particle. Dari 

populasi pilih global best dan catat 

lokasinya(parameternya). 

2) Lakukan EM update untuk global best dan replace 

nilainya dengan nilai yang sudah di update 

3) PSO update. Lakukan velocity update untuk 3N 

particle 

Berakhir sampai kondisi terpenuhi (algoritma EM 

konvergen) 

Gambar 1 procedur algoritma PSO+EM 

Update velocity 

untuk particle 

yang lain (3N) 

7. Uji Coba 

mulai 

membuat 

populasi sebanyak 

3N+1particle 

Evaluasi nilai 

fitnes tiap particle 

Meranking 

partikel 

berdasarkan nilai 

fitnes 

Menerapkan EM 

untuk 

mengupdate nilai 

particle terbaik 

Apakah update 

sukses 

ya 

Menghitung nilai 

likelihood untuk 

nilai yang diupdate 

tidak 

tidak 

Apakah likelihood 

konvergen? 

ya 

Memperoleh hasil 

yang maksimal 

selesai 

Fungsi 

fitnes 

Gambar 2 algoritma PSO+EM 

membuat solusi 

baru secara 

random 

Dalam uji kali ini, akan dilakukan proses 

thresholding terhadap suatu citra dengan 

menggunakan algoritma yang sudah dijelaskan 

diatas. Algoritma untuk thresholding ini di 

implementasikan menggunakan matlab dengan 

spesifikasi computer yang digunakan adalah 

Intel(R) Pentium(R) 4 CPU 2.00GHz, dengan 

alokasi memory sebesar 3012 MB. Citra yang 

digunakan disini adalah citra gray dengan ukuran 

256x256 pixel. Algoritma PSO+EM akan berhenti 

kalau perubahan nilai dari likelihood kurang dari 

10 -6 .

Pada uji coba yang pertama ini dilakukan 

thresholding terhadap data citra rice.png. dimana 

jumlah levelnya adalah 4 dan 7. 

1. rice.png 

Hamming 

distance 

3,06 10 -4 

threshold 72,83,146 

Cpu Time 0.75 

Hasil 

thresholding 

Grafik 

histogram 

Hamming 

9.0572e-005 

distance 

threshold 39 49 91 106 123 140 

Cpu Time 13.0938 

Hasil 


Grafik 

histogram 

Tabel 1 uji coba pada rice.png 

Pada hasil ujicoba diatas dapat dilihat 

bahwa hasil thresholding citra menggunakan 

beberapa level yang berbeda. Nilai dari cpu time 

berbanding lurus dengan nilai penambahan kelas. 

Tetapi hal tersebut berbeda dengan nilai hamming 

distance yang semakin kecil bila jumlah kelas 

semakin besar. 

Pada uji coba kedua ini kita akan 

melakukan thresholding citra pada citra babon.png, 

dimana jumlah kelas sama yaitu 4 dan 7 

2. babon.png 

Hamming 

distance 

6.5319e-005 

threshold 85 119 152 


Hasil 

thresholding

Grafik histogram 

Hamming 

1.9162e-005 

distance 

threshold 64 77 92 107 129 

154 


Hasil 


Grafik histogram 

Tabel 2 uji coba pada babon.png 

Pada hasil ujicoba kedua ini sama dengan 

uji coba pertama. Dapat dilihat bahwa hasil 

thresholding citra menggunakan beberapa level 

yang berbeda. Nilai dari cpu time berbanding lurus 

dengan nilai penambahan kelas. Tetapi hal tersebut 

berbeda dengan nilai hamming distance yang 

semakin kecil bila jumlah kelas semakin besar. 

Pada uji coba ketiga ini kita akan 

melakukan thresholding citra pada citra 

cameraman.tif , dimana jumlah kelas sama yaitu 4 

dan 7 

3. camera 

man.tif 

Hamming 

distance 

4.1490e-004 

threshold 49 91 140 


Hasil 


Grafik 

histogram 

gambar hasil threshold 

Hamming 

2.5233e-004 

distance 

threshold 43 55 106 110 122 136 


Hasil 

thresholding

Grafik 

histogram 

Tabel 3 uji coba pada cameraman.tif 

Pada hasil ujicoba ketiga ini sama dengan 

uji coba pertama dan kedua. Dapat dilihat bahwa 

hasil thresholding citra menggunakan beberapa 

level yang berbeda. Nilai dari cpu time berbanding 

lurus dengan nilai penambahan kelas. Tetapi hal 

tersebut berbeda dengan nilai hamming distance 

yang semakin kecil bila jumlah kelas semakin 

besar. 

Pada ujicoba yang terakhir ini adalah 

ujicoba tentang hubungan antara nilai inertia weight 

terhadap hamming distance. 

Citra inputan Inertia Hamming 

weight distance 

Rice.png 0.1 3.4377e-004 

0.2 3.0662e-004 

0.3 3.7435e-004 

0.4 3.0657e-004 

0.5 3.7411e-004 

0.6 3.0636e-004 

0.7 3.0544e-004 

0.8 3.3462e-004 

0.9 3.0424e-004 

Fruit.png 0.1 3.4376e-004 

0.2 3.3823e-004 

0.3 3.4046e-004 

0.4 3.4035e-004 

0.5 2.4110e-004 

0.6 2.0792e-004 

0.7 2.4556e-004 

0.8 2.4221e-004 

0.9 2.1496e-004 

Lena.jpg 0.1 1.7577e-004 

0.2 1.7542e-004 

0.3 1.7599e-004 

0.4 1.7571e-004 

0.5 1.7543e-004 

0.6 1.7575e-004 

0.7 1.7551e-004 

0.8 1.7544e-004 

0.9 1.7557e-004 

Kubus.bmp 0.1 6.2871e-004 

0.2 6.2869e-004 

0.3 6.2866e-004 

0.4 6.2872e-004 

0.5 6.2867e-004 

0.6 6.2864e-004 

0.7 6.2869e-004 

0.8 6.2865e-004 

0.9 6.2865e-004 

Babon.png 0.1 7.0716e-005 

0.2 2.4934e-005 

0.3 2.9483e-005 

0.4 2.4802e-005 

0.5 4.5060e-005 

0.6 2.9570e-005 

0.7 2.9899e-005 

0.8 2.4950e-005 

0.9 2.2360e-005 

Cameraman.tif 0.1 4.1559e-004 

0.2 5.6097e-004 

0.3 4.1852e-004 

0.4 4.2343e-004 

0.5 5.5668e-004 

0.6 4.1858e-004 

0.7 4.1500e-004 

0.8 4.2404e-004 

0.9 4.2370e-004 

Tabel 4 uji coba terhadap inertia weight 

Dalam ujicoba tersebut dapat dilihat 

bahwa nilai hamming distance akan berada pada 

nilai yang stabil bila nilai dari inertia weight yang 

besar. 

8. Kesimpulan 

Berdasarkan aplikasi yang telah dibuat beserta 

ujicoba yang telah dilakukan, maka dapat ditarik 

kesimpulan sebagai berikut. Nilai dari running time 

algoritma thresholding citra menggunakan 

PSO+EM berbanding lurus dengan jumlah kelas 

atau level dari tingkat thresholding. Hal itu 

berbanding terbalik dengan nilai dari hamming 

distance. Semakin besar level maka nilai hamming 

distance semakin kecil. 

Sedangkan untuk nilai inertia weight disini juga 

mempengaruhi dari hamming distance. Dimana 

inertia weight yang besar lebih bagus dibandingkan 

nilai inertia weight yang kecil.

Daftar Pustaka 

[1] Zahara,E.,Fan,S.-K.S.,Tsai,D.-M.,2005. 

Optimal multi-thresholding using a hybrid 

optimization approach .Pattern Recognition 

Lett.26,1082–1095 

[2] Kittler, J.,Illingworth,J.,1986.Minimum error 

thresholding. Patten Recognition Lett.19,41– 

47. 

[3] Shu-Kai S and Yen Lin, 2007. “A multilevel 

thresholding approach using a hybrid 

optimal estimation algorithm”. Pattern 

Recognition Latters., vol. 28, pp. 662-669 

[4] Gonzales, R. C., & Woods, R. E. 2002. 

Digital Image Processing. New Jersey: 

Prentice-Hall. 

[5] Jiulun, fan., Winxin Xie, 1997. Minimum 

error thresholding: A note. Pattern 

Recognition Letters 18 (1997) 705-709 

[6] Tuegeh, Maickel., Soeprijanto., H, Purnomo, 

Mauridhi.2009. Modified Improved Particle 

Swarm Optimization For Optimal Generator 

Scheduling. Seminar Nasional Aplikasi 

Teknologi Informasi 2009 (SNATI 2009) 

[7] Shu-Kai S and Yen Lin, 2007. A fast 

estimation method for the generalized 

Gaussian mixture distribution On complex 

images.ComputerVision and Image 

Understanding 113 (2009) 839–853 

[8] Shu-Kai S and Yen Lin. 2008. Image 

thresholding using a novel estimation 

method in generalized Gaussian distribution 

mixture modeling. Neurocomputing 72 

(2008) 500–512 

[9] hu, Xiaohui. 2006. Particle Swarm 

Optimization, . 

[10]Grayscale,. 

[11] Statistika komputasi, 2010. algoritma EM. ,< 

http://statistikakomputasi.wordpress.com/20 

10/04/08/analisis-missing-datamenggunakan-algoritma-em-2/, 

diakses 18 

Juni 2010>

implementasi thresholding citra menggunakan algoritma hybrid ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?