KLASIFIKASI NON LINIER - Teknik Elektro UGM

Gambar 4.17: Klasifikasi Generalisasi Linear
4.13 KAPASITAS DARI RUANG l-DIMENSI DALAM DIKOTOMI LINEAR
Mari kita perhatikan titik N dalam ruang l-dimensi. Kami akan mengatakan bahwa titik ini
berada di posisi umum atau didistribusikan dengan baik jika tidak ada subset dari l+1 dari
mereka yang terletak pada sebuah hyperplane (l-1)-dimensi. Seperti dalam ruang 2-dimensi
yang memiliki tiga titik di garis lurus (hyperplane 1-dimensi). Jumlah O(N, 1) dari kelompok
yang dapat dibentuk oleh (l- \1) hyperplanes dimensi untuk memisahkan titik N dalam dua
kelas, mengambil semua kombinasi yang mungkin, diberikan oleh ([Cove 65] dan Soal 4.18):
dimana
Masing-masing dua pengelompokan kelas juga dikenal sebagai dikotomi (linear). Dari sifat
koefisien binomial, ternyata bahwa untuk N≤ l + 1, O(N, l) = 2 N . Gambar 4.18 menunjukkan
dua contoh hyperplanes seperti yang dihasilkan pada O(4,2) = 14 dan O(3,2) = 8
pengelompokan dua kelas, masing-masing. Tujuh baris Gambar 4.18a membentuk kelompok
berikut. [(ABCD)], [A, (BCD)], [B, (ACD)], [C, (ABD)], [D, (ABC)], [(AB), (CD)], [(AC),
(BD)]. Setiap pengelompokan sesuai dengan dua kemungkinan. Sebagai contoh, (ABCD)
dapat termasuk kelas lain ω 1 atau ω 2 . Demikian, jumlah kombinasi penempatan empat titik
pada