Materi 5

ymayowan.lecture.ub.ac.id
  • No tags were found...

Materi 5

UKURAN-UKURAN SEBARANATAU DISPERSI


Ukuran yang menyatakan seberapa jauhpenyimpangan nilai-nilai dalam distribusi datadari nilai pusatnyaAtauUkuran yang menyatakan seberapa banyaknilai-nilai dalam distribusi data yang berbedadari nilai pusatnyaKarena itu,Ukuran-ukuran dispersi merupakanpelengkap dari ukuran-ukuran nilai pusatdalam menggambarkan suatu distribusi data


Jenis-Jenis Ukuran Sebaran


Rentang (Range, R)Selisih dari nilai terbesar dengan nilaiterkecil dataCara mencarinya :Dibedakan antara data tunggal dengan datakelompok


Data tunggalbila ada sekumpulan data tunggal X 1 ,X 2 ,X 3 … Xn ,maka rentang datanya dapat dinyatakan dalamrumusan sbb:R = X n – X 1


Contoh soalTentukan rentangnya (R) dari data berikut:4, 3, 2, 6, 7, 5 , 811, 5, 7, 4, 8, 14, 9, 12Jawab :R = 8 – 2 = 6R = 14 – 4 = 10


Data berkelompokada dua macam cara, yaitu denganmenggunakan:1. selisih dari titik tengah kelas tertinggidengan titik tengah kelas terendah2. selisih dari tepi kelas atas kelas tertinggidengan tepi kelas bawah kelas terendah


Contoh soal• Tentukan rentang data dari data berikut:Tabel 5.1.INTENSITAS KONTAK TILPUNSATUAN KELUARGA PER BULAN DI KOTA XTAHUN XYKelas Usia Jumlah (f) (X i )TTKF kom Fkom%60 - 62 10 61 10 1063 - 65 25 64 35 3566 - 68 32 67 67 6769 - 71 15 70 82 8272 - 74 18 73 100 100100 - - -Jadi R (titik tengah kelas) = 73 – 61 = 12R (batas kelas) = 74,5 – 59,5 = 15


Jangkauan antar Quartil (JK)


• Selisih antara quartil atas (Q 3 ) denganquartil bawah (Q 1 )• DirumuskanJK = Q 3 - Q 1


Contoh soaldata tunggalTentukan jangkauan antar quartil daridata 2, 6, 8, 5, 4, 9, 12Penyelesaian:Data durutkan : 2, 4, 5, 6, 8, 9,12n = 7Jadi JK = Q 3 – Q 1 = 9 – 4 = 5


Data berkelompokTentukan jangkauan antar quartil dari data tabel 5.1Jawab :Diket : n = 100, ¾ n = 75; ¼ n = 25 ;B 3 = 68,5 (ada di kelas ke 4); B 1 = 62,5 (ada di kelas ke 2);( Σ f 1 )o = 10; ( Σ f 3 )o = 67F q1 = 25; F q3 = 15 ; C = 3Jadi JK = 70.1 – 65,38 = 4,8


Deviasi Rata-Rata(Simpangan Rata-rata)


data tunggal


Contoh soalTentukan deviasi rata-rata dari data 2, 3, 6, 8, 11


data berkelompok


Contoh soal• Tentukan deviasi rata-ratanya dari data berikut:UsiaJumlah (f)60 - 62 1063 - 65 2566 - 68 3269 - 71 1572 - 74 18100


• Penyelesaian:• Diket = 67,18Usia Jumlah (f) (Xi)60 - 62 10 61 5,18 51,863 - 65 25 64 3,18 79,566 - 68 32 67 0,18 5,7669 - 71 15 70 2,82 42,372 - 74 18 73 5,82 104,76 100 284,12


Varian


Varian• Nilai tengah kuadran simpangan darinilai tengah atau simpangan rata-rata.Varians untuk sampel dilambangkan s 2dan untuk populasi dilambangkan 2(sigma).


data tunggal• metode biasa• untuk sampel besar (n30) berlakurumus• untuk sampel kecil (n30) berlaku rumus


• Metode angka kasar• > 30•


Contoh soal• Tentukan varians data 2, 6, 8, 5, 4, 9, 12


• Data tunggal sampel kecil (n30) :• Penyelesaian:• Diket : n = 7; = 6,57X2 -4.57143 20.89796 44 -2.57143 6.612245 165 -1.57143 2.469388 256 -0.57143 0.326531 368 1.428571 2.040816 649 2.428571 5.897959 8112 5.428571 29.46939 14446 67.71429 370


= 11,28= 11,28


Data berkelompok• Metode biasa• > 30•


f X60 - 62 10 61 -6.18 38.19 381.92463 - 65 25 64 -3.18 10.11 252.8166 - 68 32 67 -0.18 0.032 1.036869 - 71 15 70 2.82 7.952 119.28672 - 74 18 73 5.82 33.87 609.703100 1364.76


Metode angka kasar• untuk sampel besar (n30) berlakurumus• untuk sampel kecil (n30) berlaku rumus


f X fX60 - 62 10 61 3721 610 3721063 - 65 25 64 4096 1600 10240066 - 68 32 67 4489 2144 14364869 - 71 15 70 4900 1050 7350072 - 74 18 73 5329 1314 95922100 6718 452680


• Metode Coding• n> 30•


f X u fu60 - 62 10 61 -2 4 -20 4063 - 65 25 64 -1 1 -25 2566 - 68 32 67 0 0 0 069 - 71 15 70 1 1 15 1572 - 74 18 73 2 4 36 72100 6 152


Simpangan Baku• Akar dari tengah kuadrat simpangan darinilai tengah atau akar simpangan rataratakuadrat. Simbol Simpangan Bakuuntuk sampel adalag s, sedangkan untukdata populasi adalah (sigma).• Cara memperoleh simpangan bakuadalah dengan menarik akar dari varians,dapat dirumuskan sbb:


data tunggal• untuk seperangkat data X 1 , X 2 , X 3 , … X n (datatunggal) simpangan bakunya dapat ditentukandengan dua metode, yaitu metode biasa danmetode angka kasar


metode angka biasa• untuk sampel besar (n30) berlakurumus• untuk sampel kecil (n30) berlaku rumus


Metode angka kasar• untuk sampel besar (n30) berlakurumus• untuk sampel kecil (n30) berlaku rumus


Data kelompok• Metode biasa• > 30•


Metode angka kasar• > 30•


Metode coding• > 30•

More magazines by this user
Similar magazines