4 aliran berubah lambat laun.pdf

web.ipb.ac.id

4 aliran berubah lambat laun.pdf

Aliran berubah lambat launbanyak terjadi akibat pasangsurut di muara saluran atauakibat adanya bangunan-bangunanair atau pasang surut air lautterutama pada saat banjir akanberpengaruh sampai ke hulu danatau ke hilir.


Aliran berubahb lambat laun yangterjadi akibat perubahan elevasipermukaan air di ujung hulu atau ujunghilirnya ini sangat tergantung padakedalaman kitisd kritis dan kedalaman normalyang telah dibahas dalam modul 2 danmodul 3. Oleh karena itu persamaanaliran kritis dan aliran seragam akanmuncul di modul 4 ini.


(1) Menjelaskan konsep aliran berubahlambat laun akibat perubahan dasarsaluran dan adanya bangunan air di hulumaupun di hilir.(2) Memberi contoh fenomena aliran berubahlambat laun agar mahasiswa dapatmemperkirakan profil permukaan air.


(1) Penggunaan konsep aliran berubahlambat laun.(2) Penjelasan fenomena aliran berubahlambat laun dan contoh penggunaannya.


☻Tujuan Pembelajaran UmumSetelah membaca modul ini mahasiswamemahami fenomena aliran berubah b lambatlaun☻ Tujuan Pembelajaran KhususSetelah mempelajari modul ini mahasiswa dapatmemilih persamaan yang akan digunakan untukperhitungan aliran berubah b lambat laun.


Ini berarti :Kehilangan energi pada suatu penampang didalam aliran berubahb lambat laun adalah samadengan kehilangan energi pada suatu penampangdi dalam aliran seragam yang mempunyaikecepatan rata-rata dan jari-jari hidrolik samadengan V dan R didalam aliran berubahb lambatlaun.


Persamaan - persamaanManning : if=nV2 24 3R (4.2)2VChezy : if=2CRC (4.3)Juga berlaku untuk aliran berubah lambat laun.


B. Asumsi Lain(a) Kemiringan dasar saluran kecil :(1) Kedalaman aliran vertikal dan tegaklurus aliran adalah samad=y(2) Faktor koreksi tekanancos θ =1(3) Tidak terjadi pemasukan udara


(b) Saluran berpenampang prismatis.(c) Pembagian kecepatan dalam penampangsaluran adalah pasti sehingga α tetap.(d) Faktor hantaran K dan faktor penampang zmerupakan fungsi exponensial dari kedalamanaliran h.(e) Koefisien kekasaran tidak tergantung padakedalaman aliran dan tetap disepanjangaliran.


1α V2 g2i fdHy d cosθθdi w90°θi b Z bθdx90°DatumGambar 4.1. Penampang memanjang aliranberubah lambat laun


Dengan mengambil asumsi tersebut diatas dandengan menggunakan Hukum Bernoulli sebagaiaiberikut dapat diasumsiakan beberapa bentukpersamaan profil aliran2α VH = z + d cosθ + (4.4)Penurunan Pers 4.1 terhadap x didapat :b2gdHdxd.zbdxdHdx=d.zdxb+dddx2d ⎛V⎞cosθ+ α⎜⎟dx⎝ 2g ⎠adalah kemiringan garis energi i fadalah kemiringan dasar saluran i b


Dengan demikian maka :−if=−ib+dddxcos θ + αd ⎛dd ⎜⎝2V dd⎞2g ⎟ ⎠dxTanda negatif dari persamaan tersebutmenunjukkan penurunan di arah x positifdddx=cosib− if2d ⎛V⎞+ α ⎜ ⎟dd ⎝ 2g ⎠θ (4.5)Persamaan (4.5) merupakan persamaan dinamisaliran berubah lambat laun.


Penjelasan tiap suku dari persamaan tersebutdiatasdda. = 0dx kemiringan dasar = kemiringanpermukaan. i b = i f = i wddb. < 0dx kemiringan permukaan lebih besardaripada kemiringan dasar i b < i wddc. > 0dx i w


maka persamaan 4.3 menjadi :dydx=1+i b− i f2d⎛V⎞α ⎜ ⎟dy2g14243 ⎝⎠Perubahantinggikecepatan(4.7)Apabila :QdAV = ;Q =tetap; =TAdy


Untuk aliran kritisQ=Zcg→ Qα2 =Z2cgαmaka :2⎛ V ⎞ g 2d⎛ ⎞⎜αZα2g⎟ ⎜ ⎟ c⎝⎠⎝α⎠Z= − = −2dy g Z Z2c2(4.8)Apabila digunakan persamaan Chezy :Apabila digunakan persamaan Manning :i f=iffKib=2n V4RQK1nQ2232⎫⎪⎪⎪⎬⎪⎪ ⎪ ⎭=VCi f 2=2A R32 22if Q KnKn(4.9)= =22ibK Q K2=K2n2R


Dengan memasukkan Pers (4.8) ke dalam Pers (4.7)didapat :dydx⎛ if ⎞⎜1 − i ⎟b= i⎝ ⎠(4.10)b2Zc1−2Zdydx= ib⎛ Kn⎞1−⎜ ⎟⎝ K ⎠⎛Zc⎞1−⎜ ⎟⎝ Z ⎠2I (4.11)2


Untuk kondisi aliran kritis darialiran seragam :2Z c=Q2gαQ22ib= → Q =2K nibK2nZ2c=ibKgαnZ2 =iCRKgα222⎛ Zc ⎞ ibKn⎜⎟ =2⎝ Z⎠ iK(4.12)CR


Dengan memasukkan Pers (4.12) ke dalam Pers(4.11) didapat :IIdydx= ib2⎛ Kn⎞1−⎜⎟⎝K⎠⎛ Kn⎞1−R⎜⎟ ⎝ K⎠2(4.13)Dengan ketentuan bahwa :Q = debit yang diketahui pada kedalaman yQ n = debit normal pada kedalaman yQ c = debit kritis pada kedalaman y


Sehingga dapat dinyatakan :QZ 2 2c=Z2 =Q2cgαgα⎛⎜ ⎝ZZc⎞⎟ ⎠2=⎛ Q⎜⎝Qc⎞⎟⎠2(4.14)K 2 =K2 n=Q2 ni22fQi f2⎛ K ⎛n ⎞ Q⎜⎟ =⎜⎝ K ⎠ ⎝ Qn⎞⎟⎠(4.15)


Dengan mamasukkan persamaan (4.14) dan (4.15)ke dalam Pers (4.11) didapat :IIIdydx= io2⎛ Q⎞1−⎜⎟⎝ Qn⎠⎛Q⎞1−⎜⎟ ⎝ Q c ⎠2(4.16)Apabila digunakan persamaan Chezy : Q n =C 2 A 2 Ri 0untuk Pers (4.16) didapat :2⎛ Q ⎞io−⎜⎟2 2dy ⎝ C A R ⎠IV =2(4.17)dx ⎛ α Q ⎞1 −⎜2⎟⎝ g A D⎠


Kembali ke Pers (4.10)dydxi − i=⎛ Z1−⎜⎝Zf2c2i f1−ib=⎞ ⎛ Z−c⎟1⎜ 2⎠⎝Zb(4.18)2⎞⎟⎠Selanjutnya digunakan Persmaan Manning yaitu :Q =1nA R23 1 2i fi f=nA22QR243


Untuk saluran berpenampang persegi empat lebartak terhingga : R =ydan aliran seragam :inQ2b= ; i2 10 f=B y 3nBn22Qy103⎛ 2⎜ n Q⎜⎝B y=⎛ 2⎜ n Q⎜ 2⎝ By2⎞⎟⎟⎠⎞⎟3 ⎟ ⎠10102i33ifb2⎛= ⎜⎝yy⎞⎟⎠10B n5nZ = A D = B y y =cccccBy1,cZ =1,5B y


Dengan persamaan-persamaan tersebut didapat :⎛ Z⎜⎝ Z23c c(4.19)⎞⎟⎠⎛ y= ⎜⎝ y⎞⎟⎠Dengan memasukkan Pers (4.19) ke dalam Pers(4.11) didapat :103⎛ y1⎞n− ⎜ ⎟dy ⎝ yV = i⎠b(4.20)dx ⎛ y ⎞3c⎜⎟⎝ y ⎠


Apabila yang digunakan adalah persamaan Chezy :22V Qi f= = =2 2 2C R C A RQ2C B22y3i =fC2QB22y3niifb=3n32 2C B y2 2C B y⎛= ⎜⎝yny3⎞⎟⎠dydx= ib⎛ yn⎞1−⎜ ⎟ ⎝y⎠⎛ yc⎞1−⎜ ⎟⎝ y ⎠323yn3y c3dy y −VI = i(4.21)b 3dxy −


Persamaan VI tersebut dinamakan persamaan“Belanger er ” yang sering digunakan untukmemprediksi profil permukaan aliran berubahlambat laun dalam kondisi kemiringan dasarsebagai berikut:i b < 0 kemiringan negatifi b =0 dasar horizontali b >i c Steep slope(kemiringan curam)i b > 0 i b =i ci b


Berdasarkan persamaan aliran berubahb lambat launtersebut diatas dapat diperkirakan karakteristikprofil aliran menurut kemiringan in n dasarnya :I. Kemiringan negatif i b


Ada 2 kemungkinan :1. Aliran Subkritis y>y cdydx< 0(negatif) ke hilir menurun2. Aliran Superkritis y 0(positif) ke hilir naik


Ilustrasi dari kemungkinan tersebut adalahseperti pada Gb. 4.2 :( notasi A adalah Adverse ), sedang indeks :1. Menunjukkan aliran diatas y c dan y n2. Menunjukkan aliran diantara y c dan y n3. Menunjukkan aliran dibawah y c dan y n


dhdx< 0A 2dhdx< 0A 2Bendungdydx> 0A 3Pintu air(b)Contoh praktek aliranmelalui bendungdydx> 0A 3(c)Contoh praktek aliran melaluipintu bukaan bawahGambar 4.2. Sket definisi dan contoh aliran berubahlambat laun pada dasar saluran negatif(saluran menanjak di arah aliran)


Dalam kondisi ini hanya ada dua kemungkinanprofil aliran yaitu profil A 2 dalam hal aliransubkritis (y > y c )danA 3 dalam hal aliransuperkritis (y < y c ).Sebagai contoh profil A 2 aliran melalui bendung(Gb. 4.2b), dan profil A 3 aliran melalui pintu airbukaan bawah (Gb. 4.2c).


II. Kemiringan nol ( Horizontal )i b =0dydx= ib2⎛ Kn⎞1−K⎜ ⎟ ib−⎝K⎠=K2⎛ Zc⎞ ⎛ Zc⎞1−⎜ ⎟ 1−⎜ ⎟⎝ Z ⎠ ⎝ Z ⎠2nib22dydx=⎛Q⎞ib− ⎜ ⎟⎝ K ⎠⎛ Z−⎞ c1 ⎜ ⎟⎝ Z ⎠22


i b= 0dydx=2⎛Q⎞−⎜⎟⎝ K ⎠⎛ Zc ⎞1−⎜ ⎟⎝ Z ⎠2(4.22)i b= 0 K n= ~


Ada 2 kemungkinan bentuk permukaan aliran.Notasi H adalah singkatan dari horisontal, notasi1,2,3 adalah seperti dijelaskan diatas :1. Aliran Subkritis y n > y > y cDari Pers (4.2.2) diketahui bahwadydx= negatif ke dalam hal ini permukaanmenurun ke arah hilirmenurut profil (H 2 ).2. Aliran Superkritis y n >y c >ydydx= positif dalam hal ini permukaan diarah hilir (H 3 )


dhdx< 0H 2dhdx< 0H 2H 3(a)Teori(b)Contoh PraktekkPintu airTerjunanH 3(c)Gambar 4.3. Sket definisi dan contoh aliran berubahlambat laun pada dasar horizontal


Dalam hal inii juga hanya ada dua kemungkinankiprofil aliran yaitu : profil H 2 dalam hal aliransubkritis (y > y c )danH 3 dalam hal aliransuperkritis (y < y c ).Sebagai contoh profil H 2 adalah suatupermukaan terjunan (Gb. 4.3b), dan profil H 3adalah aliran melalui pintu air bukaan bawah(Gb.4.3c).


III. Kemiringan i positif (i b > 0 )i b < i ci b = i ci b > i c1). i b


ContohM 1Air balik “back water”Teoribendungdydx>0M 1(b) Aliran melalui bendungdhdx< 0M 2M 2Terjunan “drawdown”dydx>0M 3i b < i ci 1i 2 > i 1(c) perubahan kemiringandasar saluran(a)M 3(d) aliran melalui pintubukaan bawahGambar 4.4. Sket definisi dan contoh aliran berubahlambat laun pada dasar dengan kemiringan landai


Kondisi permukaan apabila :a. y > y n > y c d y/d x >0(positif) permukaan air naik di arah aliran(M 1 1)b. y n > y > y c d y /d x < 0 (negatif) permukaan air turun di arahaliran (M 2 )


c. y < y c 0 (positif) permukaan air naik di arah aliran(M 3 )d. y = y n d y /d x = 0 y n merupakan asymptot,yang berarti permukaanair bertemu y n di takberhingga.e. y = y c d y /d x =~permukaan air memotong⊥ garis kedalaman energi(y c )


Notasi M adalah singkatan dari Mild SlopeDalam hal ini ada 3 (tiga) kemungkinan profilpermukaan air yaitu : profil M 1 dalam hal aliransubkritis (y > y c ). Sebagai contoh adalah air balikyang disebabkan oleh bendung di hilir (Gb. 4.4b);profil M 2 dalam hal aliran subkritis (y n > y > y c ),Sebagai contoh adalah penurunan permukaankarena perubahan dasar saluran (Gb. 4.4c). 4c) ProfilM 3 dalam hal aliran super kritis (y < y c ) sebagaicontoh adalah aliran melalui pintu bukaan bawah(Gb. 4.4d).


2). i b =i c kemiringan kritis y c =y ndydx=ibyy33−−yy3n3cdydx> 0C1C 1dydxy c = y n> 0 C 3i = i Ci = i Ci < 0(b)Contoh Praktek(a)C 3(c)Contoh PraktekGambar 4.5. Profil aliran berubah lambat laun pada dasarpdengan kemiringan kritis


a. y>y n =y c d y /d x >0 permukaan air naikdi arah aliranb. y < y c = y n d y /d x > 0 permukaan air naikdi arah aliranc. y = y c =y n aliran kritis


Dalam hal ini ada 2 (dua) kemungkinan profilpermukaan air yaitu : Profil C 1 dalam hal aliran subkritis (y > y c ),sebagai contoh adalah kenaikan permukaanair karena adanya perubahan dasar saluran(Gb. 4.5b).Profil C 3 dalam hal aliran super kritis(y < y c ), sebagai contoh adalah aliran melaluil pintu bukaan bawah (Gb. 4.5c).


3). i > i c kemiringan besar (steepslope)dydxkemiringan curam= ibyy33− y− ya. y > y c >y n d y /d x >0 permukaan alirannaik3n3cb. y n < y < y c d y /d x > 0 permukaan aliranmenurunc. y


S 1dydx>0S 1(b)dhdx< 0S 2M 2dydx>0S 3(c)S 2(a)S 3(d)Gambar 4.6. Profil aliran berubah lambat laun pada dasarpcuram


Dalam hal ini terdapat 3 (tiga) kemungkinanprofil permukaan air yaitu : Profil S 1 dalam aam hal aliran subkritis (y > y c ),sebagai contoh adalah air balik aliran melaluibendung g( (Gb. 4.6b). Profil S 2 dalam hal aliran superkritis(y < y c ), sebagai contoh aliran melaluiperubahan dasar saluran dari landai ke curam(Gb. 46c) 4.6c).Profil S 3 dalam hal aliran super kritis(y < y c ) sebagai contoh adalah air balikakibat perubahan dasar saluran dari curamke landai (Gb. 46d) 4.6d).


Penampang kontrol merupakan kondisibatas dari aliran berubah lambat at laun.Profil aliran dibawah kedalaman kritis adalahaliran super kritis, sedangkan aliran diataskedalaman kritis adalah subkritis. Padakedalaman y = y c profil aliran tidak menentu,sedangkan pada y = y c permukaan aliranmendekati y n di tak berhingga.


y nSSemuH 2y nA 2A 3Super kritisSuper kritisH 3i b = 0Super kritisi b i cSuper kritisGambar 4.7. Skema profil aliran untuk semua kemiringandasar


☻ Tujuan Pembelajaran UmumSetelah mempelajari modul ini mahasiswamemahami perubahan profil permukaan airakibat perubahan permukaan air di ujung hilir.☻ Tujuan Pembelajaran KhususSetelah mempelajari modul ini i dan mencobamenjawab soal-soal latihan mahasiswa mampumenghitung kedalaman kritis dan kedalamannormal dan menentukan bentuk profilpermukaan air.


Aliran Subkritis pada umumnyadikendalikan dari hilir untuk melihat gejalatersebut, perhatikan penampang kontrol dimanaelevasi permukaan airnya diketahui sedang kearah hulu menuju ke batas aliran di takberhingga.Dibawah ini diuraikan dengan gambar profilpermukaan aliran yang dikendalikan dari hilir.


A 2Cy y cCi< 0(a)Keterangan :A 2C: arah aliranyy cudara: arah kontrolprofil alirandi permukaani= 0C(b)


M 1Cy cy nyi b


CM 2i b < i c(e)C


S 1Cy ny ci b > i c(f) CyS 1Ci b >icy cLaut(g)CGambar 4 8 Profil permukaan aliran berubah lambat launGambar 4.8. Profil permukaan aliran berubah lambat launyang dikendalikan dari hilir


Gambar 4.8. menunjukkan contoh profilpermukaan air karena perubahan elevasipermukaan air di hilir akibat pembendungan ataufluktuasi/pasang surut di ujung hilirnya. Secararinci penjelasan setiap contoh pada Gb. 4.8tersebut adalah sebagai berikut (berurutansesuai urutan gambar) :a. Gambar (a) tersebut menunjukkan contohsuatu aliran dalam saluran dengankemiringan negatif (menanjak di arahaliran). Di ujung hilirnya dipasang suatubendung sehingga permukaan air naik danmenyebabkan air balik (backwater).


Profil air balik ini bentuknya dikendalikanoleh kedalaman air di penampang C – C,yaitu penampang pengendali ataupenampang kontrol. Profil permukaan airdiberi notasi A 2 (Adverse Slope danletaknyadiatas y c ). Dalam hal ini y n tidakada (y n imaginer) karena i b negatif.b. Gambar (b) tersebut menunjukkan contohsuatu aliran dalam saluran dengan dasarhorizontal yang hilirnya mengalamiterjunan. Dalam hal ini profil aliran yangterbentuk bukan air balik tetapi terjunan.


Walaupun demikian profil aliran tetapdikendalikan oleh kedalaman air dipenampang kontrol C – C. Profil permukaanair diberi notasi H 2 (Horizontal danletaknya diatas y c dan y n ). Dalam hal iniharga y n = ∞ karena i b = 0.c. Gambar (c) tersebut menunjukkan contohsuatu aliran dalam saluran dengankemiringan dasar positif landai yang dihilirnya terdapat terjunan ke danau atauke laut. Oleh karena kemiringan dasarlebih kecil daripada kemiringan kritis makay c


Apabila permukaan air dihilir lebih tinggidaripada y nmaka akan terjadi air balik(backwater). Bentuk profil air balik inidikendalikan oleh kedalaman air dipenampang kontrol C – C. Profil ini diberinotasi M 1 (Mild Slope dan letaknya diatasy n atau y > y n ).d. Gambar (d) tersebut menunjukkan contohsuatu aliran dalam suatu saluran dengankemiringan dasar positif landai yang dihilirnya terdapat terjunan ke danau atauke laut.


Oleh karena kemiringan dasar lebih kecildaripada kemiringan kritis maka y c < y n .Apabila permukaan air dihilir lebih rendahdaripada y n tetapi masih lebih tinggidaripada y c maka akan terjadi terjunanyang landai. Bentuk profil ini tergantungpada elevasi permukaan air di penampangkontrol C – C. Profil ini diberi notasi M 2(Mild Slope dan letaknya diantara y n dan y catau y n > y > y c ).e. Gambar (e) tersebut menunjukkan contohsuatu aliran dalam saluran dengankemiringan dasar positif landai


yang di hilirnya terdapat terjunan kedanau atau ke laut. Oleh karenakemiringan dasar lebih kecil daripadakemiringan kritis maka y c < y n . Apabilapermukaan air dihilir berada dibawah y cmaka profil aliran lebih curam daripadaprofil aliran di contoh (d).Profil ini bentuknya dikendalikan olehkedalaman kritis di penampang p kontrolC – C. Profil ini akan tetap bertahan dalambentuk ini walaupun permukaan aliran dihilir terus menurun. Profil ini juga diberinotasi M 2.


Hal ini dapat digunakan untuk membericontoh bahwaa apabila aliran di hilirdipompa (untuk penurunan permukaan air didanau)profil M 2 di saluran akan tetapbertahan seperti pada gambar karenapermukaan air di penampang kontrol C – Ctepat pada kedalaman y c yang berartidebit aliran di saluran mencapai maksimum.Apabila kapasitas pompa di tambah akanmubadzir.f. Gambar (f) menunjukkan contoh alirandalam saluran dengan kemiringan curamyang di hilirnya dipasang bendung


atau pelimpah sehingga tinggi air naikmelampaui kedalaman kritis. Akibatkenaikan permukaan air ini akan terjadiair balik. Oleh karena kemiringan dasarcuram maka y c >y n . Karena air di saluranberbentuk superkritis maka air baliktersebut membentuk juga suatu loncatanair(perubahan dari aliran superkritis kealiran subkritis). Profil loncatan air akibatair balik ini dikendalikan dari hilir yaitupenampang kontrol C – C. Turun naiknyapermukaan air diatas bendung yang akanmenentukan bentuk profil. Profil ini diberinotasi S 1 (steep slope dan letaknya diatasy c dan y n atau y > y c >y n ).


g. Gambar (g) menunjukkan contoh alirandalam saluran dengan kemiringan positifcuram dimana pada ujung hilirnya terdapatpasang air laut. Akibat kenaikan permukaanair ini akan terjadi air balik. Oleh karenakemiringan dasar curam maka y c > y n .Karena air di saluran berbentuksuperkritis maka air balik tersebutmembentuk juga suatu loncatan air(perubahan dari aliran superkritis kealiran subkritis).


Profil loncatan air akibat air balik inidikendalikan dari hilir yaitu penampangkontrol C – C. Turun naiknya permukaan airdiatas bendung yang akan menentukanbentuk profil. Profil ini diberi notasi S 1(steep slope dan letaknya diatas y c dan y natau y > y c >y n )Catatan :Dalam contoh (f) dan (g) perlu diperhatikanbahwa dalam kemiringan curam (i 0 > i c ) profilaliran di daerah dimana y > y c > y n alirannyaadalah subkritis sehingga pengendalian daripenampang hilir.


Pada laminar super kritis alirandikendalikan dari hulu yaitu dari suatupenampang kontrol yang sudahmempunyai elevasi tertentu, atau darikedalaman kritis untuk memperjelasfenomena ini dapat dilihat pada Gb. 4.9berikut ini.


Pintu airA 3y cReservoir y 1i b < 0Reservoir y 1(a)Pintu airReservoiryH 3i 0y cy 2(b)i b = 0


Pintu airReservoiryM 3y cy 2(c)i b i cPintu airReservoiryS 2y c(e)y ni b > i cGambar 4.9. Profil aliran yang dikendalikan dari hulu


Dari gambar 4.9 dapat dijelaskan profil aliranyang dikendalikan dari hulu dengan uraiansebagai berikut :a. Gambar (a) menunjukkan aliran air darisuatu reservoir (waduk) ke suatu salurandengan kemiringan negatif (Adverse slope).Pada saat memasuki saluran aliranmerupakan aliran superkritis (y 1 < y c ). olehkarena pada kemiringan dasar negatify n = imaginer maka kedalaman air di hilirakan merupakan aliran kritis.


Tetapi apabila di ujung hilir terdapatbendung sehingga permukaan air naik sampaimelebihi y c maka akan terjadi loncatan air.Loncatan air ini diawali oleh profil aliranyang dikendalikan d dari hulu yaitu daripenampang kontraksi di bawah pintu.Profil fl ini diberi notasi A 3 (A karenakemiringan “adverse” dan notasi 3 karenay < y c < y n ).


. Gambar (b) menunjukkan aliran air darisuatu danau ke saluran dengan kemiringanhorizontal. Pada saat memasuki m saluranaliran merupakan aliran superkritis (y 1


c. Gambar (c) menunjukkan aliran air darisuatu danau ke dalam saluran dengankemiringan positif landai (i b < i c ).Pada saat memasuki saluran aliran akanmerupakan aliran subkritis (y > y c ), tetapikarena aliran ini dibawah pintu merupakanaliran superkritis maka akan terjadiloncatan air yang diawali oleh profil M 3(M karena mild slope dan angka 3 karenaberada dalam aliran superkritis yaituy < y c < y n ). Profil M 3 ini dikendalikan olehpenampang kontrol di hulu di penampangkontraksi dibawah pintu.


d. Gambar (d) menunjukkan aliran air daridanau (reservoir) ke suatu saluran dengankemiringan positif curam (i b >i c ).Padasaatmemasuki saluran, aliran akan merupakanaliran superkritis.Apabila bukaan pintu berada dibawahkedalaman normal maka akan terjadiloncatan air yang membentuk profil S 3 (Skarena steep slope dan angka 3 karenaberada didalam daerah aliran superkritisdimana y < y n < y c ). Profil ini dikendalikandari hulu yaitu dari tinggi bukaan pintu.


e. Gambar (e) menunjukkan aliran air daridanau (reservoir) ke suatu saluran dengankemiringan positif curam seperti padacontoh (a) hanya saja bukaan pintu lebihrendah sehingga berada dibawahkedalaman kritis y c . Dalam hal ini profilaliran berupa terjunan dengan bentuk S 2(S karena steep slope dan angka 2 karenaberada didalam daerah antara y c dan y n ).Oleh karena kedalaman aliran y < y c makaalirannya adalah superkritis dandikendalikan dari hulu yaitu tinggibukaan pintu.


Untuk suatu keperluan atau suatu kondisitopografi saluran dapat mengalami perubahankemiringan dasanya. Perubahan kemiringan dasartersebut akan berpengaruh pada perubahanprofil permukaan aliran. Sebagai contoh antaralain sebagai terlihat pada Gb. 4.10 berikut ini.


M 2S 2y cy nS 2yi b < i cy nyy c(a)i b > i cM 2C 1C 2C 1i b > i c(b)i b > i c C 2


Cy cy ni b > i cC(c) ()M 3i b < i cy cy nM 1yAlternatif 3M2nM 2Alternatif 2I


S 1i b > i cKeterangan :: arah aliran: arah kontrolprofil alirandi permukaan(e)Gambar 4.10. Perubahan profil aliran akibat perubahankemiringan dasar saluran


Seperti telah dijelaskan di muka bahwabesarnya kedalaman aman kritis y c tidak tergantungpada kemiringan dasar saluran. Oleh karena itukedalaman kritis y c sama disepanjang aliran.Kedalaman normal y n tergantung pada kemiringandasar saluran. Gambar 4.10 menunjukkanperubahan profil aliran dengan penjelasansebagai berikut :


a. Gambar (a) menunjukkan perubahankemiringan dasar dari landai (i b < i c ) kecuram (i b > i c ).Profil aliran akan berbentuk M 2 padasaluran hulu, yang dikendalikan daripenampang C – C ke hulu dan S 2 padasaluran hilir yang dikendalikan olehpenampang C – C ke hilir.


. Gambar (b) menunjukkan perubahankemiringan dari curam (i b > i c ) ke landai(i b < i c ) dan ujung hilir terjadi terjunan,dalam hal ini profil fl aliran dk dikendalikand lkoleh kedalaman kritis di penampang C 2 –C 2sehingga aliran dari hulu membentuk profilM 2 sampai ke penampang C 1 – C 1 .Permukaan air di penampang C 1 – C 1 iniiyang mengontrol aliran dari saluran hulu.Oleh karena aliran di saluran hulu berupaaliran superkritis maka perubahan ke aliransub-kritis kii akan menyebabkan bk terjadinyaloncatan air dan profil permukaan air akanberbentukb S 1 .


c. Gambar (c) menunjukkan perubahankemiringan saluran dari curam (i b > i c ) kelandai (i b < i c ). Seperti pada contoh (b)perubahan dari aliran superkritis ke sub-kritis akan membentuk suatu loncatan air;tetapi berbeda dengan contoh (b) karenadisini terjadinya loncatan pada saluranhilir. hlr. Dalam hal ini profil alirannya adalahM 3 yang dikendalikan dari hulu yaitu olehkedalaman y c pada penampang controlC–C.


d. Gambar (d) menunjukkan beberapaalternatif dari profil aliran dengankemiringan landai akibat fluktuasipermukaan air di hilir.e. Gambar (e) menunjukkan profil permukaanair dari aliran superkritis yang memasukisaluran atau danau atau laut dengan elevasipermukaan air lebih tinggi daripada y c .


Profil aliran akan berubahb apabilaterjadi perubahan lebar saluran sebagaicontoh adalah suatu saluran yangmengalami pelebaran seperti pada Gb.4.11. Saluran dengan permukaan lebar.


a. Kemiringan landai`q 1q 2 < q 1 q 3 i c(c)


a. Gambar (a) menunjukkan denah saluranyang mengalami pelebaran pada suatu jaraktertentu. Karena adanya pelebaran makadebit per-satuan lebar q mengalamiperubahan pada pelebaran, akibatnyakedalaman kritis y c juga berubah menjadilebih kecil.


. Gambar (b) menunjukkan sket profilpermukaan air akibat pelebaran tersebut.Dengan posisi y c dan y n pada masing-masing ruas saluran (hulu, tengah dan hilir)dapat digambar profil M 1 di saluran tengah(pada pelebaran) dan M 2 di saluran hulu.Profil ini dikendalikan oleh kedalamannormal y n dipenampang C – C yangmenyebabkan air balik ke saluran tengahdan penurunan di saluran hulu.


c. Gambar (c) menunjukkan sket profilpermukaan aliran akibat pelebaran sepertipada (b) tetapi dengan kemiringan curam(i b >i c ). dengan cara yang sama dengan carayang diterapkan pada (b) dapatdigambarprofil S 2 dan S 3 yang dikontrol dari huluyaitu dari penampang p C – C. Di salurantengah terbentuk profil S 2 dan di saluranhilir terbentuk profil S 3.


Bentuk 5 kelompok k untuk mengerjakan danmendiskusikan soal latihan berikut ini(masing-masing m grup satu soal).1. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatualiran dalam saluran terbuka berpenampangp persegi empat lebar B = 6 myang mempunyai kekasaran dinding dengankoefisien Manning n = 0,20, dan mempunyaikemiringan dasar seperti pada gambar 4.12


i b1 = 0,0009i b2 = 0,0016b2i b3 = 0,016Gambar 4.12. 412 Potongan saluran (soal latihan 1)


2. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatualiran dalam saluran terbuka berpenampangtrapesium denganlebar dasar B = 6 m,kemiringan tebing 1:z=1,1 dankoefisien kekasaran dinding (Manning)n = 0,022, 022 serta mempunyai kemiringandasar seperti pada Gb. 4.13.


i b = 0,016i b = 0 (horisontal)i b = 0,0016Gambar ar 4.13. . Potongan memanjang manjang saluran(soal latihan 2)


3. Sket kemungkinank profil fl aliran untuk suatualiran dalam saluran terbuka berpenampangpersegi empat lebar B = 6 myangmempunyai kekasaran dinding dengankoefisien Manning n = 0,018018 dan mempunyaipenampang p memanjang seperti pada Gb.4.14.


Pintu air 1Pintu air 2i b = 0,0016Gambar 4.14. Potongan memanjang saluran(soal latihan 3)


4. Sket kemungkinan ki profil aliran untuk suatualiran dalam saluran persegi empatlebar B = 6 m yangmempunyai kekasaran dinding dengankoefisien Manning n = 0,015dan mempunyai penampang memanjangseperti pada Gb. 4.15.


Pintu air 1Pintu air 2i b = 0,016Gambar 4.15. Potongan memanjang saluran(soal latihan 4)


5. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatusaluran berpenampang trapesium denganlebar B = 6 m,kemiringan i tebing 1 :z=1 : 1 ½dankekasaran dinding dengan koefisienManning n = 0,020 , serta mempunyaikemiringan dasar seperti pada Gb. 4.16.


i b1 = 0,01i b2 = 0,0004i b3 = 0,016Gambar ar 4.16. Potongan memanjang manjang saluran(soal latihan 5)


Aliran berubah lambat laun mempunyai profilaliran yang bentuknya menurut kemiringan dasarsaluran yaitu : kemiringan negatif (adverseslope), ) kemiringan nol (horisontal), kemiringankritis (critical slope), kemiringan landai (mildslope), ) dan kemiringan curam ( (steep slope).)Setiap jenis profil aliran deberi notasimenurut jenis kemiringan dasar (A,H,C,M,S) danmenurut kedalaman alirannya (1. apabila y > y c >y n atau y > y n > y c ; 2. apabila y n > y > y c atauy c > y > y n ; dan 3. apabila y < y c < y natau y < y n > y c .


Profil aliran tersebut dikendalikan dari hilirapabila aliran adalah subkritis y > y c dandikendalikan dari hulu apabila aliran adalahsuperkritis (y < y c ).Perubahan profil aliran dapat disebabkan olehperubahan kemiringan dasar saluran atau olehbangunan-bangunan air di hulu atau di hilirseperti pintu air dan bendung.

More magazines by this user
Similar magazines