gd3111 hitung perataan ii

GD3111 HITUNG PERATAAN IICONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAANX Y sd_y (+/-)1 7.307 0.00692 10.032 0.0097253 13.103 0.00904 16.305 0.0070205 20.383 0.00386 23.730 0.007315Buat model hitung perataannya bila digunakanpendekatan fungsi linier dan fungsi kuadratis10500 1 2 3 4 5 6 7Bambang SETYADJI - September20061

GD3111 HITUNG PERATAAN IICONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAANTahapan:1. Tentukan banyaknya variabel minimal (n 0 ),2. Tentukan banyaknya pengamatan (n),3. Tentukan ukuran lebih, r = n – n 0 ,4. Tentukan banyaknya parameter yang akan dihitung nilainya (u),5. Tentukan banyaknya persamaan kondisi yang independen, c = r + u(secara umum).r≤c≤n0 ≤ u ≤ n 0uc= n0,maka=nBambang SETYADJI - September20062

GD3111 HITUNG PERATAAN IICONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAAN2520y ˆ = a +bx1. Banyaknya variabel yang dibutuhkann 0= 2 buah,2. Banyaknya ukuran/pengamatan, n = 6,r = n – n 0= 6 – 2 = 4,3. Banyaknya parameter, u = 2 (a & b),4. Banyaknya persamaan kondisi, c = r +u = 4 + 2 = 61510500 1 2 3 4 5 6 7Bambang SETYADJI - September20063

GD3111 HITUNG PERATAAN IICONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAANModel linier:y ˆ = a +bxyˆyˆ12==Maa++bxbx12( − yˆ)( − yˆ)21+ a + bx+ a + bx12==M00MMyˆ6M=a+bx6( − yˆ) + a + bx = 066MBambang SETYADJI - September20064

GD3111 HITUNG PERATAAN IICONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAANModel linier:−−−( y + v )( y + v )2( y + v ) + a + bx = 021221+ a + bx+ a + bx122= 0= 0MMMA(l+ v)+B∆ =⎡a⎤⎢ ⎥⎣b⎦[ A][ l + v ] + [ B] = [ 0]iidBambang SETYADJI - September20065

Bambang SETYADJI - September20066GD3111 HITUNG PERATAAN IICONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAANModel linier:⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−62162162111111011011lllbaxxxvvvMMMMMMMMMMMM

GD3111 HITUNG PERATAAN IICONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAAN2520Model kuadratis:y ˆ = a + bx +cx21. Banyaknya variabel yang dibutuhkann 0= 3 buah,2. Banyaknya ukuran/pengamatan, n = 6,r = n – n 0= 6 – 3 = 3,3. Banyaknya parameter, u = 3 (a, b, c),4. Banyaknya persamaan kondisi, c = r +u = 3 + 3 = 61510500 1 2 3 4 5 6 7Bambang SETYADJI - September20067

Bambang SETYADJI - September20068GD3111 HITUNG PERATAAN IICONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAANModel kuadratis:2ˆcxbxay ++=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−62126222162162111111011011lllcbaxxxxxxvvvMMMMMMMMM

GD3111 HITUNG PERATAAN IICONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAANModel tak-linier:600500400300BX Y sd_x (+/-) sd_y (+/-)A 50.000 50.000 0.0087 0.0025B 500.000 60.000 0.0028 0.0093C 10.000 530.000 0.0049 0.0008Pd sd_d (+/-)A-P 516.628 0.0042B-P 347.132 0.0070C-P 439.664 0.00792001000AC0 100 200 300 400 500 600Buat model hitung perataan untukmenentukan nilai koordinat titik PBambang SETYADJI - September20069

GD3111 HITUNG PERATAAN IIdModel tak-linier:ipCONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAAN( ) ( ) x − x2+ y − y22 = ˆ ˆpipi6005004003002001000BPAC0 100 200 300 400 500 6001. Banyaknya variabel yang dibutuhkann 0= 2 x 4 = 8 buah,2. Banyaknya ukuran/pengamatan, n = 9,r = n – n 0= 9 – 8 = 1,3. Banyaknya parameter, u = 2, (x p, y p),4. Banyaknya persamaan kondisi, c = r +u = 1 + 2 = 3Bambang SETYADJI - September200610

GD3111 HITUNG PERATAAN IICONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAANModel tak-linier:iX_lY_lsd_x(+/-)sd_y(+/-)2501253.41295.505236.204224.9240.00400.00380.00330.003320034135.002170.700206.510181.5150.00360.00340.00360.003815056201.513226.509150.698115.0020.00300.00400.00360.003010050Buat model hitung perataan untukmenentukan nilai koordinat titik pusatlingkaran!00 50 100 150 200 250Bambang SETYADJI - September200611

GD3111 HITUNG PERATAAN IICONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAANModel tak-linier:Rˆ2=( )2x − xˆ+ ( y − yˆ) 2i0i0250200150100501. Banyaknya variabel yang dibutuhkan n 0= 3buah (x 0, y 0, & R),2. Banyaknya ukuran/pengamatan, n = 12, r =n – n 0= 12 – 3 = 9,3. Banyaknya parameter, u = 3, (x p, y p, R),4. Banyaknya persamaan kondisi, c = r + u = 9+ 3 = 1200 50 100 150 200 250Bambang SETYADJI - September200612

GD3111 HITUNG PERATAAN IICONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAANModel tak-linier:Pengukursudut123500degminsecsd_1(+/-)secsd_2(+/-)secsd_3(+/-)A572313.70.0614.20.0614.20.06400B384520.30.0520.00.0620.20.06300C83C5126.30.0626.30.0625.80.05200100ABBuat model hitung perataanuntuk menentukan bentuksegitiga ABC!0Bambang SETYADJI - September20060 100 200 300 400 500 60013

GD3111 HITUNG PERATAAN IIModel tak-linier:CONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAAN5004003002001000CBA0 100 200 300 400 500 6001. Banyaknya variabel yang dibutuhkan n 0= 2buah (A, dan B),2. Banyaknya ukuran/pengamatan, n = 9, r = n–n 0= 9 – 2 = 7,3. Banyaknya parameter, u = 2, (A, B),4. Banyaknya persamaan kondisi, c = r + u = 7+ 2 = 9Bambang SETYADJI - September200614

GD3111 HITUNG PERATAAN IIModel tak-linier:CONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAANSudutsd_b(+/-)d m s secA B 1 104 29 23.1 0.046B 1 2 273 56 42.7 0.0481 2 3 77 28 16.3 0.0492 3 C 275 56 48.7 0.0403 C D 140 2 1.6 0.042150Posisisd(+/-)X(m) Y(m) X(m) Y(m)A 50.000 50.000 0 0B 120.000 40.000 0 0C 144.995 100.005 0.0029 0.0028D 204.995 70.004 0.0030 0.0021Jarakm sd_d(+/-)A B 70.711 0.0052B 1 65.000 0.00531 2 67.082 0.00422 3 61.847 0.00603 C 58.523 0.0052100500A0 50 100 150 200 250 300 350Bambang SETYADJI - September2006B123Buat model hitung perataanuntuk menentukan koordinaattitik 1, 2, & 315CD

GD3111 HITUNG PERATAAN IIModel tak-linier:CONTOH SOAL MODEL HITUNG PERATAAN150100500AB10 50 100 150 200 250 300 35023CD1. Banyaknya variabel yang dibutuhkan n 0= (2x 5) buah = 10 buah,2. Banyaknya ukuran/pengamatan, n = 14, r =n – n 0= 14 – 10 = 4,3. Banyaknya parameter, u = 2 x 3 = 6 buah,4. Banyaknya persamaan kondisi, c = r + u = 4+ 6 = 10 buah.Bambang SETYADJI - September200616