Kunci Jawaban Latihan Soal Integral tak Tentu

KUNCI JAWABAN LATIHAN SOAL
Materi Integral tak Tentu
1. Diketahui : ( ) dan ( ) .
Ditanyakan : ( )
Penyelesaian :
( ) ∫ ( )
∫
( )
( )
( )
( )
Diperoleh ( ) . Karena ( ) dapat diperoleh nilai konstanta
C yaitu,
( ) ( ) ( )
Diperoleh sehingga ( ) . Jadi persamaan fungsi f adalah
( ) .
2. Penyelesaian :
∫ ∫
∫
( ) ( )
( ) ( )

∫
Jadi hasil dari, ∫
3. Diketahui : suatu kurva melalui titik (2,1), misalkan kurva tersebut
adalah kurva
gradien setiap titik pada kurva tersebut ialah
( )
Ditanyakan : persamaan kurva
Penyelesaian :
Karena diketahui ( ), artinya merupakan turunan dari y.
Kemudian integralkan
untuk menentukan y yaitu sebagai berikut.
∫
∫ ( )
∫
( )
( )
( )
(( ) )
(( ) )
( )
( )
Diperoleh
, kemudian substitusi titik (2,1) pada kurva y untuk
menentukan nilai C.
( )
Sehingga persamaan kurva y adalah .

4. Diketahui : – dan C = 0 serta ∫
Ditanyakan : penerimaan total (TR)
Penyelesaian :
∫
∫ –
( )
( )
( )
( )
( )
( )
Karena diketahui C = 0, sehingga
total perusahaan tersebut adalah .
5. Diketahui : ( )
. Jadi penerimaan
( ) , dan
kecepatan ( )
Ditanyakan : persamaan kecepatan ( ( ))
Penyelesaian :
( ) ∫ ( )
∫
Karena kecepatan ( )
( )
, maka
( ) ( )
Jadi persamaan kecepatan ( ( )) adalah ( )