le ombre - Dipartimento di Scienze Umane per la Formazione

TRA MATEMATICA E FISICA:
LE OMBRE
una proposta di percorso longitudinale
M. GAGLIARDI, M. RECCHI
UNIVERSITA' DI BOLOGNA
E. GIORDANO
UNIVERSITA' DI MILANO-BICOCCA

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Ins. “…il mio amico Tobia non
vuole più uscire dalla sua tana
…(…): ha la sensazione d’avere
qualcosa attaccato ai piedi con
ago e filo!”
(…)
Sa. “Tobia ha paura solo di
giorno o anche di notte?”
Ins. “Non lo so, purtroppo esce
solo quando piove o quando c’è
poca luce e ci si vede appena”
“Ma allora è inseguito dalla
propria ombra!” urlò Mi.
“Certo, quando piove le ombre
non ci sono!” aggiunse Pa.
(…)“Io di notte quando è buio
ho paura!” dice Ed.
[...]
(scuola infanzia, 4-5 anni)
Ombra, oscurità, mostri: tra
esperienza e cose immaginarie che
spaventano
Osservando le ombre e giocando
con esse, partendo da esperienze
con il corpo fino alla discussione e
al disegno
"[L'ombra] è quella cosa
che quando cammini ti
segue, se stai fermo no"
"Però io ho visto che certe
volte non mi segue, ma
cammina davanti a me"
(scuola infanzia, 5 anni)
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1-grade
: “Quando io ero vicina alla candela,
sul muro si vedeva l’ombra grande,
se ero lontana, si vedeva l’ombra
piccola”
“Quando sposti la candela da una
parte, l’ombra va dall’altra parte: per
esempio, se metti la candela a
destra, l’ombra va a sinistra, se metti
la candela a sinistra, l’ombra va a
destra.”
(1 elementare, 6 anni)
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I fanciulli (4-8 anni) più giovani vengono guidati nelle prime
indagini e discussioni sulla luce, ombre, spazi d’ombra e
buio, basati principalmente sulle emozioni:
• a riconoscere il ruolo della sorgente di luce, dell’oggetto e della
superficie di proiezione nella formazione dell’ombra;
• a costruire qualitativamente le prime relazioni spaziali tra i tre
elementi;
• a distinguere qualitativamente la differenza tra le ombre generate
dal sole e da una lampadina;
• a notare la differenza tra spazio d’ombra e ombra.

Con i fanciulli più grandi (8-10 anni), a partire dalla loro
conoscenza spontanea
"L'ombra la fa il lampadario, è attaccata sul muro"
“Quando c’è molta luce gli oggetti danno un’ombra, la sua immagine tutta colorata di nero”
“L’ombra serve a riconoscere l’oggetto perché quando il sole batte forte contro di lui non vuoi
farti colpire dai raggi e guardi l’ombra”
“il buio è un oggetto che si può illuminare”
“Le ombre ti seguono sempre, anche al buio quando non le vediamo”
“Io penso delle ombre che vogliono proteggerci … per me le ombre non respirano e non hanno
la lingua ma ci copiano solo. E’ la loro natura, mi piacerebbe essere un’ombra.”
“Io delle ombre penso che sia una persona misteriosa e vestita sempre di nero, io se fossi
un’ombra avrei caldo comunque, io non sono un’ombra “
“Le ombre sono parti del corpo; è come un riflesso di noi”
(8-9 anni)
attraverso esplorazioni sistematiche dei diversi elementi è
possibile guidarli…

Da ombre definite a ombre
sfumate
Il Sole non è una sorgente di luce
puntiforme!
… a distinguere le ombre con contorni netti e sfumati e correlarle
rispettivamente con sorgenti puntiformi ed estese;

ESPLORANDO GLI SPAZI DI LUCE E DI
OMBRA
"E' uno spazio d'ombra"
"E questo è uno spazio di luce perché c'è la
luce vicina"
"E' un fascio di luce!"
"E qui c'è lo spazio di luce e dietro le cose
c'è lo spazio d'ombra"
"La luce va a sbattere qua [indicando la
sagoma] e se apri le finestre va dentro e
viene là [indicando le macchie di luce
all'interno dell'ombra]"
"(…) adesso la luce passa attraverso i buchi
e vengono le luci della casa"
" praticamente quello [indicando l'insieme dei
fili] è come la luce, perché va a raggi la luce,
no?"
"I fili vanno dritti"
"Vuol dire linee o luce che vanno sempre
nella stessa direzione e non curvano mai …
il filo infatti faceva vedere come secondo noi
era la luce, la direzione in cui andava la luce"
"La luce è fatta da tanti fili, da tanti raggi"
"Si devono aprire, i raggi“
(8-9 anni)
… a riconoscere la tridimensionalità dello spazio d’ombra
e dei fasci di luce;

“La notte è l’ombra della
Terra”
(Arato di Soli)
… ad usare questa “nuova” conoscenza per interpretare fenomeni
In contesti astronomici (p.e. giorno e notte, eclissi di sole e di luna);
A partire da concezioni iniziali
Fil. “Il sole è lontano dalla luna, però con i suoi raggi gli dà luce.”
San. “La luna prende la luce, la ferma, la cattura e a noi non arriva. Assorbe i raggi e se li tiene lei e a noi non ci arrivano,
laluna fa ombra su di noi”
Deb. “Sono d’accordo; però, se la luna è luminosa, perché c’è buio? La luna ci manda i suoi raggi e un pochino fa luce.”
Fil. “Non è che ci manda i suoi raggi: fa solo luce. I raggi stanno lì nella luna però si vedono. Di giorno la luna si sposta e
lascia passare i raggi del sole”
Den. “Visto che la luna è il satellite della Terra, quando gira copre quella parte lì, ma dall’altra parte è giorno.”
San. “Il sole illumina la luna, la luna illumina la terra con dei raggi spenti perché passano prima dalla luna che li trattiene e
ne lascia passare solo una parte”
(...)
San. [in camera] “Alcuni raggi vanno dritti e si schiantano e alcuni vanno nel corridoio, i raggi curvano.”
(3 elementare, 8-9 anni)

Una lamina quadrata al sole:
"Il trapezio [l'ombra a forma di trapezio] non viene perché il sole manda i lati paralleli perché
non si può spostare avanti e indietro come la lampadina"
"Sì perché la lampadina la mettevamo vicina, il sole è lontano"
"[Il sole] li manda paralleli, perché dritti sono già dritti. Con la lampadina sono dritti ma non
paralleli“
(3 elementare, 8-9 anni)
“Mettendo sulla tavoletta di legno una lastrina [al sole] abbiamo osservato che l’ombra
cambiava cambiando la posizione della lastrina. Poggiandola su di un vertice e facendola
ruotare intorno alla diagonale avevamo sempre un parallelogramma e in una posizione
avevamo il rombo ed il segmento. Poggiandola su un lato e ruotandola avevamo tutti i
rettangoli e in una certa posizione c’era il quadrato. In un altro movimento si avevano tutti
rombi e in mezzo il quadrato. Abbiamo visto che mantenendo fera la lastrina e movendo la
tavoletta, la forma dell’ombra non cambiava se muovevamo la tavoletta sullo stesso piano o
facendola restare parallela al banco. Se teniamo la lastrina alzata e parallela al banco l’ombra
era sempre quadrata”
(1 media, 11-12 anni)
… a studiare le sezioni piane degli spazi d’ombra e dei fasci di luce
(proporzionalità diretta ed inversa, trasformazioni geometriche di
figure piane, proiezioni, affinità);