Macchine semplici

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Macchine semplici

Prof. Alessandro Stranieri

Lezione n. 5

LE MACCHINE SEMPLICI

LEVE CARRUCOLE E CAMME


Le macchine

Dal punto di vista statico, una macchina è un

dispositivo che consente di equilibrare una

forza (resistente) per mezzo di un’altra forza (motrice).

Le macchine possono essere descritte come:

- Macchine semplici

- Macchine composte


Le macchine semplici sono:

La fune

Il piano inclinato

Le leve

La vite

Il cuneo

Le carrucole

Il corpo girevole intorno ad un asse

Sono invece dette macchine COMPOSTE tutte quelle che derivano

dall’associazione di una o più macchine semplici


Il vantaggio meccanico

Il rapporto tra l’intensità della forza resistente

(Fr) e quello della forza motrice (Fm) necessaria

per l’equilibrio viene detto vantaggio meccanico

di una macchina e si esprime con la formula:

V =

Fr

Fm


#$%&&%'%()*+,-.)/)0

-.12/2('3.)*&'2-24(%*,4*

4,+2')*24)'+2*53*/2627*

%/.,42*6%4(%883)-2*+%7*

%--%3*&39 :'2;,24(2+24(27*

-6%4(%883)-2<

LE LEVE !"


Fm

Leva di 1° genere

(interfulcrale)

Bp Br

Braccio

della potenza

f

Braccio

della resistenza

Fr

Fm = Potenza f = fulcro Fr = Resistenza


A seconda di come il fulcro è posizionato rispetto alla Fm e alla Fr,

la leva di 1° genere può anche essere:

Fm

Indifferente

Bp Br

50% 50%

Fm Svantaggiosa

Bp Br

30% 70%

Fm Vantaggiosa

Bp

70%

Fr

Fr

Fr

Br

30%

Fm = Potenza f = fulcro Fr = Resistenza


R

avambraccio

braccio

spalla

f

Estensione del tricipite

al French Press

P

f = fulcro

P = Potenza

R = Resistenza

Esempio di leva di primo genere

(tipo svantaggioso)


f

Br

Leva di 2° genere

(inter-resistente)

Fr

Fm

Fm = Potenza f = fulcro Fr = Resistenza

Bp


f

Br

Leva di 3° genere

(inter-potente)

Fm

Fr

Fm = Potenza f = fulcro Fr = Resistenza

Br


Riassumendo

Per le leve distinguiamo 3 casi:

A) se Bf > Br il vantaggio è superiore a 1,

la leva è vantaggiosa

B) se Bf < Br il vantaggio è inferiore a 1,

la leva è svantaggiosa

C) se Bf = Br il vantaggio è uguale a 1,

la leva è indifferente

Comunque, qualunque sia il vantaggio di una leva, questa sarà in

equilibrio se il momento della forza resistente sarà uguale a

quello della forza motrice


ATTENZIONE!

La suddivisione classica delle leve (I, II, III)

è chiara e perfetta finché rappresentata:

con leve rettilinee

con punti sulla stessa retta

con forze parallele


ATTENZIONE!

Nella maggior parte dei casi, i muscoli

agiscono sulle leve ossee con angoli di

trazione dinamici,

cioè sempre diversi !!


I muscoli possono essere classificati come shunt o spurt.

Spurt

Bicipite Brachiale

Shunt

Lungo Supinatore

o Brachioradiale


A

L’inserzione in C è più vicina al

fulcro rispetto a quella in B

A

B

C

B

A

Esempio 1

C

β

L’angolo di trazione supera i

90°. La componente longitudinale

del muscolo allontana i due segmenti.

α

Secondo Mac Conail un muscolo di

questo genere è denominato “Spurt”.


A

A

B

Esempio 2

L’inserzione in C risulta più distante dal fulcro di quella in B

C

B

A

C

β

Secondo Mac Conail un muscolo di questo genere è

denominato “Shunt” (devia verso sè la forza principale)

α


MACCHINE

Le carrucole


MACCHINE

Le carrucole

In meccanica una carrucola o

puleggia è una macchina semplice per

sollevare pesi.

E’ una ruota girevole attorno ad un perno

(asse) fissato ad una staffa e munita di una

scanalatura entro cui scorre un organo

flessibile di trasmissione, come una fune,

una cinghia, ecc.


MACCHINE

Le carrucole

Scopo della carrucola (FISSA) è

modificare la linea di azione di una

forza


MACCHINE

Le carrucole

Distinguiamo 3 tipologie di carrucola:

FISSA MOBILE

COMPOSTA


MACCHINE

Le carrucole

Permette di esercitare lo

sforzo muscolare per sollevare

un peso nel verso in cui ci

riesce più facile, (cioè dall'alto

verso il basso) e soprattutto ci

consente di direzionare la

linea di azione della forza nel

modo a noi più comodo.

FISSA

diverse possibilità di

dirigere l’azione della forza


MACCHINE

Le carrucole

L’azione della carrucola

può essere rappresentata

come una leva di 1° genere, in

cui il perno centrale della

carrucola raffigura il fulcro (f)

e le estremità laterali sono

rispettivamente la forza

resistente (Fr) e la forza

motrice (Fm).

Fr Fm

f


MOBILE

MACCHINE

Le carrucole

E’ mobile , quando il peso e’

attaccato alla staffa, che quindi

sale e scende con esso;

In questo caso esiste un

vantaggio meccanico pari al 50% ,

ovvero per sollevare un peso di

100 kg dovremo applicare una

forza di soli 50 kg.


MACCHINE

Le carrucole

VM = vantaggio meccanico

VM = Fr/Fm

VM = 100 N/50N

VM = 50N


MACCHINE

Le carrucole

E’ COMPOSTA se

costituita da carrucole

fisse e mobili.

E’ il sistema senza dubbio

più vantaggioso dal punto

di vista dell’utilizzo della

forza, ma è svantaggioso in

termini di velocita’ del

movimento

COMPOSTA


MACCHINE

Le carrucole

N e l l ’ e s e m p i o : l a f o r z a

necessaria ad equilibrare la

massa sospesa, è pari ad 1/6

della forza peso della massa

(la fune subisce 6 rimandi e

quindi le funi su cui si scarica

la forza peso sono sei).

COMPOSTA


MACCHINE

Le carrucole

Ciò si traduce nel fatto che

per alzare questa massa è

sufficiente utilizzare un

argano in grado di sviluppare

una forza di poco superiore ad

un sesto del peso del carico

da sollevare.

COMPOSTA


MACCHINE

Le carrucole


MACCHINE

Le carrucole

PARANCHI STANDARD


Ciò dà ragione del perché

pochi marinai siano in grado di

movimentare una grande vela

anche quando gonfiata dal

vento.

Un simile sistema trova poi

largo uso nelle gru ad alta

portata. Esse sono in grado di

s o l l e va r e g r a n d i p e s i

impiegando cavi di piccola

sezione e motori non troppo

ingombranti.

MACCHINE

Le carrucole


MACCHINE

Le carrucole

PARANCHI A 1 VELOCITA' PER SCOTTA RANDA


MACCHINE

Le carrucole

Per mezzo della

fune e delle carrucole

multiple i marinai

riescono a sollevare

pesanti vele con poco

sforzo.

Per contro il

movimento sarà meno

veloce per via di una

fune estremamente

lunga.


MACCHINE

Le carrucole


MACCHINE

Le Camme

Detta anche eccentrico, di solito e’ un organo che con il suo movimento di

rotazione determina lo spostamento rettilineo di un altro componente, che ha

luogo secondo una ben determinata legge (stabilita fondamentalmente dal

profilo della camma stessa)


MACCHINE

Le Camme

Il principio è stato già ampiamente illustrato da LEONARDO

DA VINCI quando ideò un martello in cui una ruota dentata

che effettua un movimento circolare continuo, produce di

seguito un movimento rettilineo di va e vieni - Ruota e albero

a camme


MACCHINE

Le Camme


MACCHINE

Le Camme

In campo automobilistico la loro utilizzazione piu' tipica si ha nei sistemi di

comando della valvola. Durante la loro rotazione le camme determinano

anche una spinta laterale sull'organo che contattano, sollevandolo: per

questo non agiscono mai direttamente sulle valvole ma le azionano per

mezzo di bilancieri o di punterie (che sono in grado appunto di assorbire le

spinte in questione).


MACCHINE

Le Camme

Alcuni esempi di alberi a camme


MACCHINE

Le Camme

Nell’ambito dei macchinari ci

viene in aiuto la CAMMA, la

quale con il suo profilo

e c c e n t r i c o p e r m e t t e d i

sollevare un carico mantenendo

costante la tensione per tutto

l’arco di movimento

Quando solleviamo un peso ci

rendiamo conto che l’intensità del

carico sollevato tende a diminuire.

Quindi a seconda dell’angolo avremo, a

parità di peso usato, una differente

tensione muscolare.

Camma


MACCHINE

Le Camme

Una camma è paragonabile ad una leva che cambia in continuazione,

dalla forma ellissoidale e che è posta tra la fonte della resistenza ed il

punto di applicazione della forza.

La funzione della camma è sostanzialmente quella di variare la resistenza

lungo l’arco di movimento per accomodare la forza delle leve

biomeccaniche del corpo umano.

Le catene cinetiche del corpo umano sono, per la maggior parte, di terzo

genere svantaggiose, a causa della vicinanza dell’inserzione del tendine al

fulcro di articolazione. Questa particolare architettura anatomica da’ grandi

vantaggi in termini di velocità periferica e ampiezza di movimento, ma ha lo

svantaggio di erogare poca forza. Per mezzo delle camme la tensione

muscolare rimane costante malgrado la struttura biomeccanica.


MACCHINE

Le Camme

Camme positive e negative:

La camma detta positiva è la camma applicata ai movimenti semplici o

monoarticolari. Questo tipo di camma è generalmente ad arrotolamento, cioè la

catena si avvolge attorno alla camma durante la fase positiva del movimento.

La distribuzione dello sforzo avviene con un momento di forza minore

all’inizio e alla fine della contrazione e con un incremento del momento di

forza quando l’articolazione è circa a 75-90° di flessione.

La camma negativa è applicata generalmente ai movimenti complessi o

pluriarticolari. Questo tipo di camma è generalmente a svolgimento, il che

significa che all’inizio del movimento la catena è già avvolta attorno alla

camma e che il momento di forza aumenta progressivamente man mano che il

movimento nella fase attiva procede. La resistenza prodotta da una camma

negativa è generalmente auxotonica.


!

MACCHINE

Le Camme

F1

F2

Se X < Y allora F1< F2.

Se invece X > Y allora F1 > F2.

Il carico W rimane invariato.

Nella posizione A la forza F1 applicata è

inferiore.

Nella posizione B la forza F2 applicata dovrà

essere maggiore.

La resistenza aumenta progressivamente man

mano che il rapporto biomeccanico migliora e

decresce progressivamente al decrescere del

vantaggio biomeccanico.


MACCHINE

Grazie per l’attenzione

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