PROGETTAZIONE DI UN ATTUATORE PIEZOELETTRICO ... - AIAS

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PROGETTAZIONE DI UN ATTUATORE PIEZOELETTRICO ... - AIAS

XXXIV CONVEGNO NAZIONALE AIAS – MILANO, 14-17 SETTEMBRE 2005

centri-frangia, mentre sulle aree non attraversate da tali curve le informazioni possono essere

ricostruite soltanto mediante interpolazione.

Tale limitazione può essere superata utilizzando tecniche di phase-shifting [4]. Queste tecniche,

basate sull’introduzione di perturbazioni note di fase, richiedono la modifica dei set-up sperimentali

mediante dispositivi capaci di introdurre tali perturbazioni. Fra le tante possibili soluzioni una delle

più utilizzate è quella basata sull’utilizzo di attuatori piezolettrici, i quali introducono uno shift di fase

attraverso una variazione di cammino ottico. Questa tipologia di dispositivi, reperibile sul mercato

presso diversi rivenditori di attrezzature scientifiche [5,6], risultano di semplice utilizzo, ma allo stesso

tempo il loro costo può incidere in maniera significativa e risultare quindi non giustificabile per un

particolare apparato sperimentale.

Diversi ricercatori che operano nel campo dell’interferometria hanno pubblicato alcune possibili

soluzioni al fine di ottenere dispositivi capaci di competere con quelli commerciali a costi molto più

contenuti [7-10]. Tali soluzioni proposte in letteratura, tuttavia, molto spesso risultano non

sufficientemente robuste da poter essere esportate al di fuori dei laboratori dove sono state messe a

punto.

Lo scopo del presente lavoro è la progettazione e la realizzazione di un dispositivo che risponda

adeguatamente ai requisiti funzionali richiesti ad un attuatore piezoelettrico per applicazioni

interferometriche e che, allo stesso tempo, risulti sufficientemente facile da utilizzare e stabile da poter

essere impiegato anche al di fuori del laboratorio dove è stato messo a punto. Inoltre tale dispositivo è

stato interfacciato con il calcolatore mediante la porta parallela al fine di poter sfruttare tutti i vantaggi

connessi con la gestione computerizzata delle diverse fasi sperimentali. L’utilizzo della porta parallela

permette di controllare il dispositivo direttamente con un qualsiasi computer, pertanto non è richiesta

alcuna scheda di interfaccia fra attuatore e calcolatore, come normalmente accade per la maggior parte

dei dispositivi controllati dal computer.

2. FORMULAZIONE ANALITICA

La calibrazione di un attuatore per la variazione della fase può essere effettuata inserendo tale

dispositivo lungo un braccio di un interferometro: registrando le variazioni cicliche di intensità

luminosa è possibile risalire alle variazioni di fase imposte dall’attuatore. In particolare assumendo

come input la tensione di alimentazione dell’attuatore e come output l’intensità luminosa in un

generico punto di coordinate (x,y) del piano di rilevazione sul quale avviene l’interferenza dei due

fasci, si ha che:

I( x,

y,

ϕ ) = A(

x,

y)

+ B(

x,

y)

cos[ α(

x,

y)

+ ϕ(

V )]

(1)

con I(x,y,ϕ) intensità luminosa, A(x,y) intensità media, B(x,y) modulazione, α(x,y) differenza di fase

fra i due fasci interferenti e ϕ(V) variazione di fase indotta da una variazione dalla tensione V applicata

all’attuatore. Tutte queste quantità sono funzioni delle coordinate spaziali (x,y) tranne la differenza di

fase ϕ(V), la quale è costante su tutto il piano di rilevazione a patto che l’espansione dell’attuatore sia

uniforme. Calcolando la media spaziale sul quadrato della differenza di intensità luminosa S(V) fra una

condizione di riferimento I0(x,y,ϕ0) e una generica I(x,y,ϕ) si ha che:

2 2

2

S ( V ) =< ( I − I ) >=< B {cos[ α( x,

y)

+ ϕ(

V )] − cos[ α(

x,

y)

+ ϕ ]} >

(2)

0

dove il simbolo < . > indicata la media spaziale. Nella (2) si è assunto che la differenza di fase ottenuta

in ogni punto dell’immagine (e quindi l’espansione dell’attuatore) è costante, ovvero indipendente

dalle coordinate (x,y). Mediante opportuni sviluppi trigonometrici dalla (2) si arriva alla seguente

espressione:

0

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