Equivalenza e minimizzazione di automi Stati equivalenti
Equivalenza e minimizzazione di automi Stati equivalenti
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Consideriamo gli stati r = δ(p, a1) es = δ(q, a1).<br />
Allora {r, s} non puo’ essere una coppia sbagliata perche’<br />
{r, s} srebbe identificata da una stringa piu’ corta <strong>di</strong> w.<br />
Quin<strong>di</strong>, l’algoritmo deve aver scoperto nel caso base che r and<br />
s sono <strong>di</strong>stinguibili.<br />
Ma allora l’algoritmo <strong>di</strong>stinguerebbe p da q nella parte<br />
induttiva.<br />
Quin<strong>di</strong> non ci sono coppie ”sbagliate” e il teorema e’ vero.<br />
<strong>Equivalenza</strong> e <strong>minimizzazione</strong> <strong>di</strong> <strong>automi</strong><br />
Testare l’equivalenza <strong>di</strong> linguaggi regolari<br />
Siano L e M linguaggi regolari (descritti in qualche forma).<br />
Per testare se L = M<br />
1 convertiamo sia L che M in DFA.<br />
2 Immaginiamo il DFA che e’ l’unione dei due DFA (non<br />
importa se ha due stati iniziali)<br />
3 Se l’algoritmo <strong>di</strong>ce che i due stati iniziali sono <strong>di</strong>stinguibili,<br />
allora L = M, altrimenti L = M.<br />
<strong>Equivalenza</strong> e <strong>minimizzazione</strong> <strong>di</strong> <strong>automi</strong>
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