Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche - Francesco Zumbo

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32 descritta mediante intervalli x ∈] − ∞; 1[ ∪ ]2; 3[
14.3. Esempio N. 3. Risolviamo la disequazione (14.36) ( 2 3 )x−1 − 1 √ 3 2 − √ < 0 2x−1 é una disequazione esponenziale inserita in una razionale fratta. Come si conviene con le razionali fratte poste nella forma della (14.36) studiamo N(x) > 0 , D(x) > 0 e successivamente studieremo il segno di per cercare dove é < 0. Analizziamo N(x) > 0: N(x) D(x) (14.37) ( 2 3 )x−1 − 1 > 0 (14.38) ( 2 3 )x−1 > 1 ma 1 = ( 2 3 )0 (14.39) ( 2 3 )x−1 > ( 2 3 )0 a questo punto applichiamo la funzione logaritmica lg 2 3 che essendo 0 < 2 < 1 bisogna invertire il senso della (14.39) 3 (14.40) lg 2( 3 2 N(x) > 0 per x < 1 3 )x−1 < lg 2 3 x − 1 < 0 ( 2 3 )0 33 ad ambo i membri ricordando
Page 2 and 3: 2 1)La funzione esponenziale 2) gra
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Page 14 and 15: 14 quindi in definitiva vale la (7.
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Page 18 and 19: 18 É importante notare che le quan
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Page 26 and 27: 26 quindi la soluzione definitiva l
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Page 30 and 31: 30 cioé quindi Analogamente studia
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Page 44 and 45: 44 da cui la soluzione del campo di
Page 46 and 47: 46 nel nostro esercizio divengono :
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Page 50 and 51: 50 che nell’esercizio divengono
Page 52 and 53: 52 da cui (15.77) x1 = 3 · √ 2 4
Page 54: 54 Visto che cerchiamo dove N(x) D(

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